二維光子晶體微諧振腔及其Sagnac效應(yīng)的研究.pdf

1、光子晶體是一種介電常數(shù)在空間呈周期變化的人工晶體，它能有效地控制光的傳輸。作為二十世紀(jì)八十年代才提出的一種新的研究領(lǐng)域，光子晶體特別是缺陷態(tài)光子晶體的理論研究和應(yīng)用引起了全世界研究者的興趣。本文采用平面波展開法(PWEM)和時(shí)域有限差分法(FDTD)首先分析了二維光子晶體完全光子帶隙的特性和各種結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，并利用超晶胞平面波法研究了點(diǎn)缺陷的半徑、折射率及缺陷周圍介質(zhì)柱的位置對(duì)光子晶體微諧振腔模式的諧振頻率、模場(chǎng)簡(jiǎn)并性、模場(chǎng)分布和品質(zhì)

2、因子的影響。在此基礎(chǔ)上，利用在旋轉(zhuǎn)媒質(zhì)中建立的Maxwell方程組和電磁場(chǎng)本構(gòu)關(guān)系研究了二維光子晶體微諧振腔的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，并表征了基于二維光子晶體微諧振腔以及二維光子晶體耦合腔環(huán)形波導(dǎo)的Sagnac效應(yīng)。 首先，本論文簡(jiǎn)述了光子晶體的概念、制備原理和發(fā)展現(xiàn)狀，闡述了二維光子晶體的數(shù)值計(jì)算方法，并比較了它們的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)。對(duì)平板二維光子晶體和含缺陷二維光子晶體的色散關(guān)系以及結(jié)構(gòu)可調(diào)特性進(jìn)行了詳細(xì)的建模和數(shù)值分析。 其次，

3、利用超晶胞平面波展開法(Super-eell PWEM)計(jì)算了二維正方格子和三角格子介質(zhì)圓柱光子晶體的缺陷模，系統(tǒng)模擬了在改變?nèi)毕荽笮?、?shù)目和缺陷之間的距離情況下不同模式的諧振頻率、簡(jiǎn)并特性和模場(chǎng)分布。計(jì)算結(jié)果表明，單個(gè)缺陷介質(zhì)柱半徑接近理想的光子晶體的介質(zhì)柱半徑時(shí)，由于周期結(jié)構(gòu)所受的擾動(dòng)太小，無法在光子晶體內(nèi)產(chǎn)生局域模。逐漸增大缺陷的半徑，缺陷模的本征頻率將隨半徑改變，并在帶隙內(nèi)出現(xiàn)單極模，雙簡(jiǎn)并偶極模，四極模，二階單極模，雙簡(jiǎn)并六極

4、模等模式。對(duì)于多缺陷光子晶體，當(dāng)缺陷之間的距離增加時(shí)，相鄰缺陷模之間耦合的變?nèi)?，從而影響波?dǎo)模式的簡(jiǎn)并性。 最后，本文從旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的Maxwell方程和電磁場(chǎng)本構(gòu)關(guān)系出發(fā)，闡述了當(dāng)光子晶體微腔沿腔中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，在靜止坐標(biāo)系中存在M重簡(jiǎn)并的缺陷模將分裂成M個(gè)不同的頻率，形成M個(gè)不同的模式。利用微擾理論，建立了微腔處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)和靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)腔內(nèi)模式的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，我們選取合適的諧振頻率和簡(jiǎn)并模式，分析了光子晶體微腔和耦合腔環(huán)形波導(dǎo)