橡膠圓管與薄膜充氣管的有限變形分析.pdf

1、橡膠圓管與薄膜充氣管因其具有重要的理論意義和工程背景而引起了國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者的注意。 在本文中，首先應(yīng)用高玉臣給出的應(yīng)變能函數(shù)為基礎(chǔ)，采用一種較為普適的變形模式，理論分析了不可壓縮橡膠圓管或圓柱在各種載荷作用下的應(yīng)力分布的求取問(wèn)題。研究發(fā)現(xiàn)：對(duì)圓柱的簡(jiǎn)單扭轉(zhuǎn)欲想得到一個(gè)大剪切應(yīng)變不可能只由一個(gè)扭矩單獨(dú)引起，至少需要在自由表面施加壓力才行。否則，圓柱將在軸向伸長(zhǎng)。這與小變形理論是截然不同的。 其次，采用相同的應(yīng)變能函數(shù)，研究

2、了不可壓縮各向同性薄膜充氣管的膨脹問(wèn)題，得到了內(nèi)壓與主伸長(zhǎng)的關(guān)系曲線圖，并考慮了材料參數(shù)對(duì)這種關(guān)系曲線圖的影響。當(dāng)取本構(gòu)參數(shù)α=μ/2，n=1(即為Neo-Hooken材料)時(shí)與參考文獻(xiàn)給出的結(jié)論吻合。同時(shí)還研究了不可壓縮薄膜充氣管平面應(yīng)變時(shí)的膨脹問(wèn)題。 再次，考慮了可壓縮各向同性薄膜充氣管的平面應(yīng)變膨脹問(wèn)題。通過(guò)引入泊松函數(shù)的概念來(lái)施加對(duì)可壓縮薄膜充氣管的體積控制關(guān)系，進(jìn)而得出了內(nèi)壓與主伸長(zhǎng)的顯函數(shù)關(guān)系。當(dāng)泊松比γ<,0>=0