兩鉸圓弧拱非線性彎曲理論和彈塑性穩(wěn)定.pdf

1、本文由平截面假定出發(fā)，引用有限變形下的應(yīng)變位移關(guān)系，由虛功方程推導(dǎo)了圓弧拱平面內(nèi)彎曲的非線性平衡方程。推導(dǎo)中考慮了橫向應(yīng)力和剪應(yīng)力的二階效應(yīng)，沒有忽略任何的非線性項，因此得到的方程是最完備的。并由拱的非線性平衡方程入手，推導(dǎo)了圓弧拱的屈曲微分方程。 對比了以前的研究者的研究，指出了他們之間出現(xiàn)分歧的原因。針對圓弧拱在徑向壓力作用下的屈曲這一經(jīng)典問題，近年出現(xiàn)了多個不同于經(jīng)典解的現(xiàn)象，采用本文推導(dǎo)的方程進行了分析，指出忽略橫向正應(yīng)

2、力的影響是出現(xiàn)不同解的主要原因。本文的理論再一次證明了這樣一個論斷：保持平衡的所需的所有應(yīng)力(包括橫向正應(yīng)力)的二階效應(yīng)都應(yīng)該在穩(wěn)定理論中考慮，否則會出現(xiàn)該抵消的項沒有被抵消，從而導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。 利用拱微段線性平衡方程，對非線性方程做了線性化近似，得到了線性化的屈曲方程。并用線性化的屈曲方程求解圓環(huán)和兩鉸圓弧拱在勻布徑向力作用下的臨界荷載。討論了三種不同性質(zhì)的勻布徑向力(保向的勻布徑向力、方向一直指向圓心的勻布徑向力、方向一直

3、垂直圓弧軸線的勻布徑向力)的影響。 探討了以前的研究者常用的拱屈曲時軸線不可伸長假定，發(fā)現(xiàn)這個假定并不是對所有的情況都適用的。只是對方向一直垂直圓弧軸線的勻布徑向力的情況可以用。對保向的和方向一直指向圓心的勻布徑向力作用下的情況是不適用的。 對圓弧拱在各種荷載作用下的進行了線性精確解分析，畫出他們的內(nèi)力和位移圖，結(jié)果表明可以根據(jù)線性結(jié)果來對深拱和淺拱分類。還求出了對圓弧拱在全跨自重荷載、全跨均布荷載、跨中集中力作用下的平

4、面內(nèi)反對稱失穩(wěn)的臨界荷載 研究彈性兩鉸圓弧拱的幾何非線性屈曲和屈曲后性能，提出了對稱荷載下的彈性拱屈曲后性能的五種類型，并給出了更精細的拱的失穩(wěn)類別的分類界線。提出了深拱反對稱失穩(wěn)和淺拱對稱失穩(wěn)的拱非線性屈曲的臨界荷載公式。 研究了兩鉸圓弧拱的彎矩和位移的放大系數(shù)。分對稱和反對稱荷載的情況分別給出了非線性彎矩位移的放大系數(shù)。并研究了不對稱荷載作用下的非線性彎矩和位移，發(fā)現(xiàn)不對稱荷載的非線性彎矩和位移可由不對稱荷載的對稱部

5、分和反對稱部分的線性彎矩和位移分別放大后直接疊加近似地得到。 研究了鉸支軸壓拱的極限承載力問題，考慮了長細比、圓心角、拱軸線的初始彎曲、拱截面的殘余應(yīng)力、不同的截面對軸壓拱承載力的影響。在此基礎(chǔ)上提出回歸分析了軸壓拱的穩(wěn)定系數(shù)，發(fā)現(xiàn)軸壓拱的穩(wěn)定系數(shù)可以用我國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50017-2003中的軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)b曲線(熱軋截面)和c曲線(焊接截面)來計算。 研究了軸力和彎矩共同作用下兩鉸圓弧拱極限承載力問題，分