蒙日曲面共軛原理與環(huán)面蝸桿珠輪傳動(dòng)技術(shù)的研究.pdf

1、論文以國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于Bertrand曲面的傳動(dòng)原理與新型傳動(dòng)技術(shù)的研究(No.50275017)”為背景，將目前眾多常用的齒輪副廓面提升到蒙日曲面(moulding surface)的層面上來(lái)認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上研究了蒙日曲面共軛的基本原理及其分支——法向圓弧齒輪傳動(dòng)的一般原理，并在解析研究與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的基礎(chǔ)上對(duì)環(huán)面蝸桿珠輪傳動(dòng)進(jìn)行了初步研究。 蒙日曲面由19世紀(jì)法國(guó)幾何學(xué)家蒙日(G.Monge)首先提出，但它的一些

2、優(yōu)良特性并不為工程界所熟悉。事實(shí)上，工程上廣泛應(yīng)用的許多曲面，包括齒廓面，都可以歸結(jié)為蒙日曲面，這就有必要對(duì)蒙日曲面進(jìn)行再認(rèn)識(shí)和再研究。本論文應(yīng)用現(xiàn)代微分幾何學(xué)的曲率帶形方法，基于準(zhǔn)線及其基本標(biāo)架，從新的角度來(lái)研究了蒙日曲面的形成與幾何學(xué)性質(zhì)。指出，準(zhǔn)線決定曲面的骨架，母線決定斷面形狀，并且曲面沿著母線的法線共面。蒙日曲面的形狀多樣，結(jié)構(gòu)單純，可以適應(yīng)各種工程的需要，這就為本論文的研究提供了良好的平臺(tái)。 蒙日曲面共軛原理是本文重

3、要的基礎(chǔ)性工作。依據(jù)“面線轉(zhuǎn)化”思路，文中將共軛問(wèn)題歸結(jié)到一對(duì)準(zhǔn)線上來(lái)討論。按照母線的形狀特征，蒙日曲面共軛被區(qū)分為三種情形，并分別給出各自的共軛條件和微分關(guān)系式。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)群方法進(jìn)一步研究了共軛條件式的相容性，即共軛的結(jié)構(gòu)條件，并被表示為便于應(yīng)用的Pythagoras函數(shù)形式。作為Oliver理論的繼承與發(fā)展，文中研究了蒙日曲面的媒介共軛原理與間接展成法，并給出了實(shí)現(xiàn)媒介共軛所需的運(yùn)動(dòng)條件與幾何條件。 法向圓弧齒

4、輪傳動(dòng)的一般原理是蒙日曲面共軛原理的重要分支。從此類傳動(dòng)的特點(diǎn)出發(fā)，文中以嚙合線為綱、以準(zhǔn)面為依托和以準(zhǔn)線為骨架，構(gòu)建出用于研究的理論平臺(tái)，給出了基于嚙合線的共軛條件、限制條件和不干涉條件。在此基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地研究了平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸條件下的三類傳動(dòng)，并構(gòu)造出雙曲型法向圓弧齒輪傳動(dòng)的理論模型，將法向圓弧齒輪傳動(dòng)發(fā)展成為可適用于各類軸線配置的一種傳動(dòng)形式，從而形成了較為完整的體系。 作為蒙日曲面共軛原理與齒輪傳動(dòng)技術(shù)的交匯點(diǎn)之一

5、，文中提出環(huán)面蝸桿珠輪傳動(dòng)。這是一類以鋼珠為媒介的法向圓弧齒輪傳動(dòng)的特例，原理上的“點(diǎn)一線‘共軛’”、結(jié)構(gòu)上的“三體兩副”以及技術(shù)上的點(diǎn)嚙合化處理構(gòu)成這類傳動(dòng)的基本特征。在理論與技術(shù)相結(jié)合的基礎(chǔ)上，對(duì)環(huán)面蝸桿珠輪傳動(dòng)副的點(diǎn)嚙合化與接觸域控制、鋼珠的冗余運(yùn)動(dòng)與受力分析以及誤差敏度與適應(yīng)性等進(jìn)行了量化研究。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)蝸桿的齒形設(shè)計(jì)和鋼珠的防脫等特殊問(wèn)題作了討論，給出了傳動(dòng)副設(shè)計(jì)方法；討論了基于數(shù)控加工的刀具設(shè)計(jì)、精度分析與加工方法。原