超輕質(zhì)材料和結(jié)構(gòu)的協(xié)同分析與優(yōu)化.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的實(shí)體金屬材料已遠(yuǎn)不能滿足工程需要，人們對新材料提出了更高的要求：輕質(zhì)、強(qiáng)韌且兼具多功能性。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，力學(xué)家們通過控制材料微結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了多種構(gòu)型新穎的結(jié)構(gòu)化材料，如蜂窩、泡沫、類桁架材料等。這些材料由于其卓越的比力學(xué)性能，能夠在保證力學(xué)性能的前提下有效降低結(jié)構(gòu)重量，并且易于實(shí)現(xiàn)多功能要求，因而受到了科學(xué)界和工程界的廣泛關(guān)注和青睞。 本文的研究對象是具有周期性微結(jié)構(gòu)的超輕質(zhì)材料。微結(jié)構(gòu)的周期性給這類材料

2、的性能預(yù)測帶來了很大方便，其中有代表性的方法包括均勻化理論和代表體元法，但如果考慮到材料在制造和使用過程中可能產(chǎn)生的隨機(jī)缺陷，等效性能的求解往往非常耗時(shí)，如何高效預(yù)測其等效性能是一個亟待解決的問題；微結(jié)構(gòu)的存在同時(shí)也增加了由這類材料所構(gòu)成結(jié)構(gòu)的彈塑性分析難度，復(fù)雜的內(nèi)部構(gòu)形需要投入更多的分析時(shí)間和計(jì)算資源，因此發(fā)展快速等效求解方法是非常必要的，尤其當(dāng)作為優(yōu)化/可靠度求解的分析工具時(shí)，這一需求顯得尤為突出；另一方面，現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)/材料協(xié)同優(yōu)

3、化方法得到的微結(jié)構(gòu)結(jié)果在宏觀上往往點(diǎn)點(diǎn)相異，這給實(shí)際制造帶來了一定困難，有必要發(fā)展考慮制造性的協(xié)同優(yōu)化方法。針對以上這些問題，本文將主要討論以下三部分內(nèi)容： 1.對于隨機(jī)性材料等效性能預(yù)測問題，本文采用蒙特卡洛模擬方法，從數(shù)值的角度比較了不同的邊界條件對預(yù)測結(jié)果的影響，討論了其中的尺度效應(yīng)和對胞元選擇的依賴性。為了提高Dirichlet邊界條件下的計(jì)算效率和改善結(jié)果精度，本文提出了考慮內(nèi)部胞元能量等效的代表體元法。該方法能夠有效

4、削弱邊界條件和胞元選擇的影響，實(shí)現(xiàn)了采用較小代表體元得到更好結(jié)果的目的。 2.對于由類桁架材料構(gòu)成結(jié)構(gòu)的彈塑性分析，本文考慮到材料單胞近似為桁架的特點(diǎn)，基于數(shù)值均勻化理論，建立了宏微觀兩級求解格式。原問題轉(zhuǎn)化為宏觀上一個非線性彈性連續(xù)體計(jì)算問題和微觀上多個小規(guī)模桁架系統(tǒng)的彈塑性計(jì)算問題，從而在保證精度的前提下有效提高了計(jì)算效率。 3.對于結(jié)構(gòu)/材料一體化設(shè)計(jì)，針對現(xiàn)有結(jié)果給制造帶來的困難，本文提出了以均一微結(jié)構(gòu)為前提的多