Kotter方程在擋土墻被動土壓力求解中的應用.pdf

1、擋土墻上的土壓力是一個古老的課題，經典的庫侖土壓力理論和朗肯土壓力理論，因其計算簡單和力學概念明確，在土木工程中得到廣泛應用。但是經典的Rankine土壓力理論和Coulomb土壓力理論存在著一些明顯的不足之處。滑裂面實際上并非平面，而是某種形狀的曲面。實踐證明，通常在計算主動土壓力時，基本可滿足工程精度的要求。但在計算被動土壓力時，由于實際破裂面型式接近于對數螺旋線，計算結果誤差較大，有時可達2-3倍之多；當擋土墻傾角大于填土摩擦角時

2、，傳統的Rankine土壓力理論和Coulomb土壓力理論就不再適用。另外傾斜面填土擋土墻被動土壓力的研究不夠深入，有限元法等數值方法計算量較大且不具一般性，這顯然對實際工程應用來說不是很實用，因此，有必要根據工程實際，研究一種既能考慮破壞面又能考慮填土傾斜面特性的快速方便的方法。 本文以傾斜面砂填土剛性傾斜粗糙擋土墻為研究對象，對將Kotter方程在擋土墻被動土壓力的應用進行了研究。首先根據彈性體應力連續(xù)方程，借助于基本的三角

3、函數變換，直接推導出主被動狀態(tài)下考慮土體平面傾角和土的黏性特性的修正Kotter方程；另外對修正Kotter方程在土力學理論中應用的正確性進行了驗證分析。根據采用對數螺旋線破壞面計算擋土墻被動土壓力通常更為準確的這一特性，利用修正Kotter方程推導出Terzaghi破壞機制下被動土壓力大小和作用點的數值解答。為了更透徹地分析擋土墻土壓力問題，本文進一步只對破壞面的形態(tài)做簡單的假定，采用帶參數的冪級數來逼近破壞曲線的切角方程，根據條分法

4、的基本思想將破壞區(qū)土體劃分成連續(xù)的三角形條塊，在條分后的土體上應用修正Kotter方程，根據破壞區(qū)整體力和力矩的平衡、破壞曲線的一般要求以及擋土墻墻踵處土體微分體的平衡條件得出了一般條件下被動土壓力系數和作用點的數值表達式。將本文理論結果和其他理論進行詳細的比較分析，研究各種因素變化對被動土壓力系數和作用點的影響。 采用Kotter方程來研究擋土墻被動土壓力可以考慮填土面傾角的影響；基于較少的破壞面假設條件，能直接給出破壞面上應