結(jié)構(gòu)聲輻射的機(jī)理與數(shù)值方法研究.pdf

1、本文在分析了結(jié)構(gòu)聲輻射數(shù)值方法的歷史及其現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，詳細(xì)推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)聲輻射的邊界積分方程，對(duì)聲輻射的數(shù)值計(jì)算方法、聲輻射的模態(tài)理論以及聲輻射的靈敏度分析作了深入詳細(xì)的探討。本文以邊界元方法作為研究結(jié)構(gòu)聲輻射的基礎(chǔ)，并針對(duì)邊界元方法中的兩個(gè)關(guān)鍵問題，奇異積分與多頻計(jì)算，提出了有效的數(shù)值計(jì)算方法；在此基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)聲輻射的機(jī)理問題進(jìn)行了研究，提出了一種對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲輻射模態(tài)與靈敏度計(jì)算的方法，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲輻射的解耦進(jìn)行了探討，最后對(duì)所提出方法

2、的有效性與可靠性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。 論文回顧了結(jié)構(gòu)聲輻射、模態(tài)理論以及靈敏度分析的歷史與發(fā)展現(xiàn)狀，闡述了聲輻射中需要解決的關(guān)鍵問題，明確了本文的研究目標(biāo)與主要工作。 對(duì)結(jié)構(gòu)聲輻射的邊界積分方程的內(nèi)部形式與外部形式進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)，給出了角點(diǎn)系數(shù)的計(jì)算方法與邊界積分方程的形式，在此基礎(chǔ)上，分析了奇異積分產(chǎn)生的原理及其對(duì)數(shù)值計(jì)算的重要性，提出了一種計(jì)算奇異積分的非等參單元的變換方法，該方法給Helmholtz聲學(xué)邊界積分方程中

3、的弱奇異積分與Cauchy奇異積分的計(jì)算以及編程提供了極大便利。 闡述了Helmholtz邊界積分方程在進(jìn)行多頻計(jì)算時(shí)計(jì)算量的巨大性，針對(duì)如何提高Helmholtz邊界積分方程的計(jì)算效率，提出了一種無窮級(jí)數(shù)展開的方法－SECHIEF，該方法可以極大地提高計(jì)算速度。其實(shí)質(zhì)是通過空間來換取速度，對(duì)于非唯一性問題，則采用CHIEF方法來處理，將補(bǔ)充的CHIEF方程也通過級(jí)數(shù)展開的方法表示為波數(shù)的矩陣冪級(jí)數(shù)形式。 在前幾章的基礎(chǔ)

4、上，通過結(jié)構(gòu)聲輻射的模態(tài)理論對(duì)結(jié)構(gòu)的聲輻射的機(jī)理進(jìn)行了深入地探討，針對(duì)目前聲輻射模態(tài)的研究對(duì)象主要是簡單的板和梁類結(jié)構(gòu)，提出了一種計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲輻射模態(tài)的方法，利用前兩章研究所得的結(jié)論，將邊界元方法與廣義特征值的理論結(jié)合起來研究了復(fù)雜結(jié)構(gòu)的聲輻射模態(tài)與聲輻射效率，先將結(jié)構(gòu)的聲輻射功率表示為一個(gè)正定的厄米特二次型，運(yùn)用廣義特征值分解求解了復(fù)雜結(jié)構(gòu)的聲輻射模態(tài)，然后利用聲輻射模態(tài)關(guān)于阻抗矩陣與均方速度耦合矩陣的正交性，求解了復(fù)雜結(jié)構(gòu)的聲輻射

5、效率，最后用具有解析解的脈動(dòng)球與輻射立方體驗(yàn)證了該方法的有效性。 然后利用前三章研究所得的結(jié)論，對(duì)結(jié)構(gòu)的聲輻射靈敏度進(jìn)行了探討，結(jié)構(gòu)的聲輻射功率可以表示為一個(gè)正定的厄米特二次型，通過將聲輻射功率對(duì)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量求偏導(dǎo)，結(jié)構(gòu)的聲輻射靈敏度分解為兩部分，一部分是邊界速度靈敏度，另一部分阻抗矩陣的靈敏度，然后結(jié)合有限元（FEM）邊界元（BEM）分析的理論，求解了結(jié)構(gòu)的聲輻射靈敏度，最后將結(jié)構(gòu)聲輻射功率的靈敏度轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)動(dòng)力的靈敏度與結(jié)