仿生模式識別的幾何學(xué)習(xí)算法理論的研究.pdf

1、自從王守覺院士提出了仿生模式識別以來，仿生模式識別算法已經(jīng)廣泛的應(yīng)用到控制理論、語音識別、虹膜識別等人工智能領(lǐng)域，本文首先系統(tǒng)地討論了作為用于分析人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種方法即幾何方法，并對現(xiàn)有的神經(jīng)元模型作幾何解釋．這幾種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別是：ABF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，DBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙權(quán)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，推導(dǎo)了必要的定理，為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析提供了新的手段。其次從PCA分析方法中的討論得到高維空間的幾何理論的研究重要性，還研究了仿生模式識別

2、的高維空間幾何理論，并通過實驗論證了仿生模式識別中基于高維空間流形理論方法的可行性，并用傅立葉變換解釋該方法在特征提取、模式識別等信號處理領(lǐng)域地有效性。 基于“認識”的仿生模式識別的基本思想就是用復(fù)雜幾何體覆蓋樣本的分布區(qū)域，給出超香腸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義并研究了它的幾何性質(zhì)，還對其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練方法進行了研究，然后通過基于UMIST人臉庫的識別實驗進行了討論，最終表明其有別與其它傳統(tǒng)方法的優(yōu)越性能。再次，幾何體的最小覆蓋問題是仿生模