基于滾動(dòng)優(yōu)化的雙足機(jī)器人動(dòng)態(tài)步態(tài)規(guī)劃研究.pdf

1、雙足行走機(jī)器人能夠在人類的生活和工作環(huán)境中與人類協(xié)同工作，而不需要專門為其對(duì)環(huán)境進(jìn)行大規(guī)模改造，所以雙足行走機(jī)器人具有廣闊的應(yīng)用前景。隨著月球探測(cè)、火星探測(cè)等太空探索活動(dòng)的不斷發(fā)展，步行機(jī)器人以其靈活性的優(yōu)點(diǎn)可以在登陸部分扮演重要角色，此外，做為動(dòng)力型假肢，可以為下肢行動(dòng)不便人群在室內(nèi)、室外提供行走工具。
　　雙足機(jī)器人作為研究熱點(diǎn)已經(jīng)存在了幾十年，各方面的理論研究都通過(guò)大量仿真和實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證，從最簡(jiǎn)單的平面機(jī)械模型到最先進(jìn)

2、的HONDA和SONY仿生機(jī)器人，研究人員做了大量的工作。研究課題包括對(duì)步行機(jī)器人的設(shè)計(jì)、建模、動(dòng)力學(xué)分析和步態(tài)綜合，但距離實(shí)際應(yīng)用階段還有很大差距。傳統(tǒng)雙足機(jī)器人控制多采用離線規(guī)劃、在線跟蹤的控制策略。然而實(shí)際步行路面狀況復(fù)雜，為了使雙足機(jī)器人能夠在多種條件下穩(wěn)定步行，需要對(duì)實(shí)時(shí)步態(tài)規(guī)劃進(jìn)行研究，另外計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展也使得在線步態(tài)規(guī)劃成為可能。本文主要研究二維平面內(nèi)步行雙足機(jī)器人的實(shí)時(shí)步態(tài)規(guī)劃問(wèn)題。
　　首先，建立了平面七連

3、桿雙足機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型。運(yùn)動(dòng)學(xué)方面用二叉樹(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)描述機(jī)器人各桿件屬性和相互間連接關(guān)系，建立了基于MATLAB的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真工具箱。動(dòng)力學(xué)方面建立了統(tǒng)一的單腿支撐相（SSP）和雙腿支撐相（DSP）連續(xù)非線性動(dòng)力學(xué)模型和擺腳落地引起的離散動(dòng)力學(xué)模型，腳跟觸地和腳尖觸地僅在拉各朗日項(xiàng)對(duì)應(yīng)的碰撞約束條件有所不同。建立了包括3個(gè)連續(xù)運(yùn)動(dòng)相和3個(gè)離散運(yùn)動(dòng)相的混雜系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)部分反饋線性化得到了降維后維數(shù)統(tǒng)一的混雜零動(dòng)力

4、學(xué)模型。
　　其次，針對(duì)雙足機(jī)器人實(shí)時(shí)步態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，基于滾動(dòng)優(yōu)化的思想提出了一種改進(jìn)的非線性預(yù)測(cè)控制（NMPC）實(shí)時(shí)步態(tài)規(guī)劃方法。通過(guò)對(duì)SSP和DSP三個(gè)階段分別設(shè)定運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)虛擬約束，將復(fù)雜實(shí)時(shí)步態(tài)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為四個(gè)以預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)廣義驅(qū)動(dòng)力二次型為代價(jià)函數(shù)的的NMPC問(wèn)題。仿真結(jié)果表明應(yīng)用該方法對(duì)BIP機(jī)器人模型進(jìn)行實(shí)時(shí)步態(tài)規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)了包含足部轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)步行，且機(jī)器人滿足穩(wěn)定性條件，不發(fā)生滑動(dòng)，從而證明了該方法的有效性和可實(shí)現(xiàn)

5、性。
　　第三，保證雙足機(jī)器人步行的穩(wěn)定性是所有控制任務(wù)的重中之重，本文針對(duì)用滾動(dòng)優(yōu)化實(shí)時(shí)步態(tài)規(guī)劃方法得到的擬人步行雙足機(jī)器人步態(tài)軌跡，分析了模型失配和地面環(huán)境變化條件下穩(wěn)態(tài)多步步行的魯棒周期穩(wěn)定性問(wèn)題，證明了多步與單步周期穩(wěn)定性的一致性。通過(guò)對(duì)時(shí)間軸的離線積分，仿真分析了模型誤差和速度躍變誤差對(duì)極限環(huán)存在性和收斂速度的影響。
　　第四，基于滾動(dòng)優(yōu)化的雙足機(jī)器人實(shí)時(shí)步態(tài)規(guī)劃可以歸納為含分段狀態(tài)約束的非線性預(yù)測(cè)控制問(wèn)題?？紤]到

6、實(shí)際機(jī)器人控制時(shí)有些約束條件必須嚴(yán)格滿足，同時(shí)為了提高計(jì)算效率，本文在狀態(tài)約束隱式法的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的快速數(shù)值算法（約束變換法）?？紤]到狀態(tài)約束有效作用域在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的分段特點(diǎn)，通過(guò)狀態(tài)約束的取模和平滑處理，將分段狀態(tài)約束轉(zhuǎn)化為與目標(biāo)函數(shù)相同的正則形式，轉(zhuǎn)化后的狀態(tài)約束連續(xù)可微，從而可以由相同Hamiltonian方法計(jì)算目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)約束函數(shù)對(duì)控制參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。
　　最后，單純基于滾動(dòng)優(yōu)化的雙足機(jī)器人實(shí)時(shí)步態(tài)規(guī)劃方法需要

7、在每一采樣時(shí)刻在線求解含狀態(tài)約束的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，求解過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算量大。此外，基于滾動(dòng)優(yōu)化的實(shí)時(shí)步態(tài)規(guī)劃方法預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度固定，沒(méi)有覆蓋整個(gè)步態(tài)周期，需要設(shè)置大量虛擬運(yùn)動(dòng)學(xué)約束和動(dòng)力學(xué)約束來(lái)保證雙足機(jī)器人步態(tài)軌跡的擬人性和穩(wěn)定性。因此本文提出了將滾動(dòng)優(yōu)化與虛擬被動(dòng)步行相結(jié)合的實(shí)時(shí)控制策略，分析了虛擬重力條件下七連桿機(jī)器人機(jī)械能的變化特點(diǎn)，設(shè)計(jì)并確定了滿足該變化特點(diǎn)的各關(guān)節(jié)輸入轉(zhuǎn)矩。通過(guò)優(yōu)化調(diào)整各連桿虛擬傾角、期望速度和步態(tài)周期終點(diǎn)系統(tǒng)狀態(tài)