脈動(dòng)流條件下血管壁的應(yīng)力分布.pdf

1、動(dòng)脈中血液的周期性脈動(dòng)流將導(dǎo)致彈性動(dòng)脈管壁的徑向和軸向運(yùn)動(dòng),反之,動(dòng)脈管壁的彈性運(yùn)動(dòng)又將影響動(dòng)脈中的血液流動(dòng).要計(jì)算這種血液脈動(dòng)流中管壁的應(yīng)力分布,首先要求得血管壁位移的分析表達(dá)式.對(duì)動(dòng)脈中血液脈動(dòng)流這樣的流-固耦合問題,Womersley通過聯(lián)立求解線性化Navier-Stokes方程和薄壁彈性管方程,成功地求得血液流動(dòng)速度和血管位移的分析表達(dá)式,從而為分析動(dòng)脈系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與功能之間的定量關(guān)系奠定了基礎(chǔ),成為定量描述血液循環(huán)系統(tǒng)的重要工

2、具.但是傳統(tǒng)的Womersley理論對(duì)管壁應(yīng)力應(yīng)變分析,是從平衡狀態(tài)出發(fā)的.而Fung指出,與無生命材料不同的是有生命血管存在殘余應(yīng)力與殘余應(yīng)變,血管的零應(yīng)力狀態(tài)不再是圓柱管,而是具有一定張開角的扇形體,分析血管的變形必須從血管的零應(yīng)力狀態(tài)出發(fā).為了導(dǎo)得在脈動(dòng)流條件下,考慮零應(yīng)力狀態(tài)后血管壁的脈動(dòng)位移,并比較與傳統(tǒng)Woersley理論的差異,該文建立了三種分析模型：分析模型1：從血管的平衡狀態(tài)出發(fā),分析管壁的應(yīng)力和應(yīng)變,然后建立血管壁的

3、運(yùn)動(dòng)方程,即傳統(tǒng)的Womersley理論方法.分析模型2：采用線性化理論,從血管的零應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)分析血管壁的應(yīng)變,導(dǎo)得血管壁徑向和軸向脈動(dòng)位移所對(duì)應(yīng)的脈動(dòng)應(yīng)變,利用Hooke定律將所得的脈動(dòng)應(yīng)變與相應(yīng)的Cauchy應(yīng)力之間建立聯(lián)系,從而得到相應(yīng)的血管壁運(yùn)動(dòng)方程.分析模型3：考慮到血管壁從零應(yīng)力狀態(tài)到在體平衡狀態(tài)的變形一般為非線性的有限變形,而疊加在平衡狀態(tài)上的周期性振蕩相對(duì)于該平衡狀態(tài)的變形可認(rèn)為是小變形,依然符合線彈性的Hooke定律