電磁散射與輻射的時域積分方程方法.pdf

1、由于高分辨短時脈沖雷達和超寬帶通信的發(fā)展，采用時域積分方程(TDIE)分析復雜目標寬帶電磁散射和任意天線瞬態(tài)輻射問題得到了廣泛關注。然而求解時域積分方程時間步進算法(MOT)的后時不穩(wěn)定性和精度差阻礙了時域積分方程廣泛的工程運用。本文研究時域積分方程穩(wěn)定精確的求解方法以及時域積分方程法在寬帶電磁散射與天線輻射中的應用。 首先，從時變麥克斯韋方程出發(fā)詳細推導了時域電場積分方程(TDEFIE)、磁場積分方程(TDMFIE)和混合場積

2、分方程(TDCFIE)，介紹了矩量法求解時域積分方程的基本思想和矩陣方程的數(shù)值求解方法。 其次，介紹了求解時域積分方程時間步進算法后時不穩(wěn)定性的原因，指出引起后時不穩(wěn)定的主要原因是數(shù)值離散誤差，可以通過精確地計算時域阻抗矩陣元素，減少數(shù)值離散誤差，并采用隱式時間步進算法來改善時間步進算法的后時穩(wěn)定性?；谶@種理解，詳細討論了求解時域積分方程的隱式時間步進算法。詳細介紹了時域積分方程求解過程中的奇異性積分處理技術。提出了一種精確計

3、算時域阻抗矩陣元素的新方法。該方法通過將源單元上空時積分轉變成為一維時間卷積和一維空間解析積分來精確計算時域阻抗矩陣元素，可以有效地處理奇異性積分。該方法可以用于自阻抗矩陣元素的計算，又可以用于互阻抗矩陣元素的計算，既可以用于時域電場積分方程，又可以用于時域磁場積分方程。計算實例表明該方法在較寬的時間步長取值范圍內(nèi)均能確保時域積分方程時間步進算法求解的精度和后時穩(wěn)定性。 再次，介紹了求解天線輻射問題的線、面以及線面結合基函數(shù)。詳

4、細推導了基于線、面、線面結合空間基函數(shù)時域積分方程的求解，并給出了計算時域阻抗矩陣元素的表達式。提出了一種用于時域積分方程中處理線面結合基函數(shù)奇異性問題的方法，該方法包括兩步：一步Duffy變換(去除格林函數(shù)的奇異性)，一步極坐標變換(去除線面結合點上的奇異性)。研究了饋電模型的設置與輸入阻抗的計算。計算實例表明本文采用時域積分方程穩(wěn)定精確求解了線天線、面天線、位于金屬導體上方的線天線、安裝在金屬導體上線天線的輻射問題，本文提出的線面結

5、合基函數(shù)奇異性處理方法是有效和準確的。 最后，介紹了雙線性基函數(shù)及其特點。詳細推導了基于雙線性基函數(shù)時域積分方程的求解，給出了時域阻抗矩陣元素的計算表達式。指出采用張量積分的方法可以提高計算時域阻抗矩陣元素的效率。研究了基于雙線性基函數(shù)時域積分方程的穩(wěn)定性，對比了基于雙線性基函數(shù)的時域磁場積分方程與基于RWG基函數(shù)時域磁場積分方程的求解精度。計算實例表明，本文實現(xiàn)了基于雙線性基函數(shù)時域積分方程的精確穩(wěn)定求解，基于雙線性基函數(shù)的時