城市供水系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模研究.pdf

1、基于功率鍵合圖理論，建立了城市給水管網(wǎng)的非線性狀態(tài)空間方程。應(yīng)用系統(tǒng)矩陣增維的方法將非齊次方程化為齊次方程，避免系統(tǒng)矩陣的求逆。對(duì)非線性狀態(tài)方程的求解采用線性化迭代的計(jì)算方法。采用精細(xì)積分法計(jì)算線性化后的系統(tǒng)，可以得到計(jì)算機(jī)精度的解，有效地解決了數(shù)值計(jì)算過(guò)程中所產(chǎn)生的剛性和穩(wěn)定性問(wèn)題，而且具有計(jì)算速度快、占用計(jì)算資源少和編程容易的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)例計(jì)算得到的穩(wěn)態(tài)值同EPANET軟件的計(jì)算結(jié)果一致，驗(yàn)證了鍵合圖建模的正確性。同Runge-Kutt

2、a法計(jì)算結(jié)果比較說(shuō)明，本方法具有明顯的優(yōu)點(diǎn)。 針對(duì)城市供水系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模中的剛性和數(shù)值穩(wěn)定性問(wèn)題。首先應(yīng)用鍵合圖理論得到系統(tǒng)的非線性狀態(tài)空間方程；然后采用系統(tǒng)陣增維的方法將非齊次狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為齊次方程，避免了矩陣求逆運(yùn)算；最后利用精細(xì)積分法求解。避免由于非標(biāo)準(zhǔn)鍵合圖的出現(xiàn)而引起的繁瑣的狀態(tài)方程推導(dǎo)，減小了建模難度。這一方法具有程序容易實(shí)現(xiàn)、數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性好、計(jì)算精度高和計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)液壓先導(dǎo)溢流閥的計(jì)算表明本方法明顯優(yōu)