基于局部誤差測(cè)度的幾何模型簡(jiǎn)化方法研究.pdf

1、三維幾何模型簡(jiǎn)化是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域始終備受關(guān)注的研究方向,也是未來相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的熱點(diǎn)方向。隨著獲取和建模技術(shù)的迅速發(fā)展,得到高精度、大數(shù)據(jù)量的三維幾何模型變得越來越容易。雖然計(jì)算機(jī)圖形硬件性能在不斷提高,但其處理和繪制幾何模型的速度與人們的期望仍然存在一定差距。這就需要在一定情況下對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,在模型的精確程度和處理速度之間進(jìn)行折衷。三維幾何模型簡(jiǎn)化就是在盡量保持原始模型幾何外觀不變的情況下,盡可能地減少構(gòu)成原始模型的圖元數(shù)量。高質(zhì)量

2、的三維幾何模型簡(jiǎn)化算法研究仍然是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究人員需要長(zhǎng)期進(jìn)行的工作。 本文在總結(jié)和深入研究當(dāng)前國(guó)內(nèi)外幾何模型簡(jiǎn)化的各項(xiàng)技術(shù)基礎(chǔ)上,針對(duì)三角網(wǎng)格和點(diǎn)云這兩類最常用的三維幾何模型,提出新的算法,解決幾何模型簡(jiǎn)化中存在的一些問題。本文首先研究了三角網(wǎng)格的核內(nèi)簡(jiǎn)化方法；對(duì)于點(diǎn)云模型,分別研究了核內(nèi)的迭代簡(jiǎn)化和大型點(diǎn)云自適應(yīng)的核外簡(jiǎn)化,最后將多分辨率模型的構(gòu)造應(yīng)用在基于視點(diǎn)的點(diǎn)云繪制上。本文算法在簡(jiǎn)化過程中用到的的誤差測(cè)度均為局部誤差

3、測(cè)度,即只考慮模型局部表面改變引起的誤差。 論文取得主要研究成果如下： 1.基于廣義曲率誤差測(cè)度的邊折疊簡(jiǎn)化。研究的是三角網(wǎng)格模型的簡(jiǎn)化方法。分析了網(wǎng)格簡(jiǎn)化中基于邊折疊簡(jiǎn)化的典型算法,針對(duì)這些算法在大規(guī)模簡(jiǎn)化后不能很好保持模型尖銳特征的弱點(diǎn),提出了廣義曲率的概念,并將廣義曲率加入二次誤差測(cè)度中,使得新的誤差測(cè)度不僅能夠度量距離偏差,而且能夠反映模型局部表面幾何變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,新算法簡(jiǎn)化后的模型能夠在保持較低誤差水平的

4、同時(shí),保留相當(dāng)多的重要幾何特征,整體視覺效果較好。 2.基于局部誤差測(cè)度的點(diǎn)云迭代簡(jiǎn)化。研究的是點(diǎn)云模型的核內(nèi)簡(jiǎn)化方法。為了得到高質(zhì)量的簡(jiǎn)化模型,目前基于點(diǎn)對(duì)收縮的點(diǎn)云迭代簡(jiǎn)化算法往往需要借助原始模型進(jìn)行誤差度量,內(nèi)存占用較大。本文提出一種基于局部誤差測(cè)度的點(diǎn)云迭代簡(jiǎn)化算法。該算法在進(jìn)行誤差度量時(shí)只根據(jù)當(dāng)前的中間簡(jiǎn)化結(jié)果進(jìn)行,使用體積優(yōu)化和距離優(yōu)化策略計(jì)算點(diǎn)對(duì)收縮后的最優(yōu)點(diǎn)位置并對(duì)點(diǎn)對(duì)進(jìn)行排序,可以在內(nèi)存占用較小的情況下得到誤差

5、較低的簡(jiǎn)化模型。 3.基于二次型矩陣分析的大型點(diǎn)云自適應(yīng)核外簡(jiǎn)化。研究的是點(diǎn)云模型的核外簡(jiǎn)化方法。目前大多數(shù)點(diǎn)云簡(jiǎn)化算法不能處理一次無法載入內(nèi)存的大型點(diǎn)云模型。本文提出了一個(gè)大型點(diǎn)云自適應(yīng)的簡(jiǎn)化算法。該算法充分利用二次型矩陣來分析表面幾何變化程度,以自適應(yīng)地分布點(diǎn)云密度。將簡(jiǎn)化過程第一個(gè)階段得到的二次型矩陣直接用于后續(xù)的表面細(xì)節(jié)分析和進(jìn)一步簡(jiǎn)化中,提高了效率。由于本算法內(nèi)存占用只與輸出模型相關(guān),因此可以對(duì)大型點(diǎn)云進(jìn)行簡(jiǎn)化,得到較

6、高質(zhì)量的簡(jiǎn)化模型。對(duì)于有邊緣的點(diǎn)云模型,還給出了一個(gè)簡(jiǎn)便有效的檢測(cè)邊緣點(diǎn)的方法。 4.基于視點(diǎn)的點(diǎn)云繪制系統(tǒng)。這部分是在上述研究的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基于視點(diǎn)的點(diǎn)云繪制系統(tǒng)。目前基于視點(diǎn)的點(diǎn)云繪制方法中都是用聚類方法構(gòu)造多分辨率結(jié)構(gòu),本文采用點(diǎn)對(duì)收縮構(gòu)造多分辨率結(jié)構(gòu),能夠提供比空間分割聚類更細(xì)的顆粒度,以及比區(qū)域增長(zhǎng)聚類更少的樹根數(shù)量和樹深度。同時(shí)借鑒靜態(tài)簡(jiǎn)化的優(yōu)點(diǎn)為多分辨率結(jié)構(gòu)建立索引鏈表,有利于提高細(xì)節(jié)搜索效率。通過融合多種基于