彈性開口薄壁截面圓弧鋼拱的穩(wěn)定承載力研究.pdf

1、曲梁因其優(yōu)美的造型被廣泛地應(yīng)用在現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程中。根據(jù)荷載作用平面的不同曲梁可分成兩類，當(dāng)荷載只作用在曲率平面內(nèi)時稱為拱，而當(dāng)荷載作用平面與曲率平面垂直時稱為水平曲梁。曲梁不同于直梁之處在于初始曲率的存在，這使得其彎曲、扭轉(zhuǎn)、翹曲的幾何方程大都是相互耦合的，其變形常為是彎扭變形，導(dǎo)致了曲梁理論分析的復(fù)雜性。目前尚缺乏對曲梁的復(fù)雜結(jié)構(gòu)特性進行全面、精確的分析，使其應(yīng)用仍受到較大限制。 曲梁的非線性方程與薄壁開口截面拱的穩(wěn)定承載力是本

2、文探討的兩大主題。本文在評述國內(nèi)外本課題相關(guān)領(lǐng)域研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，從理論推導(dǎo)和數(shù)值分析兩個方面對這兩大主題進行了研究。 首先進行的是薄壁開口圓弧鋼曲梁非線性方程的推導(dǎo)。基于薄壁構(gòu)件分析的基本假定，采用薄壁圓弧曲梁的精確翹曲位移表達式，根據(jù)虛位移原理得到了曲梁的穩(wěn)定平衡方程，并給出了曲梁考慮幾何非線性情況下的總勢能。推導(dǎo)中對應(yīng)變高階項采用合理的簡化處理，使理論推導(dǎo)過程簡單明了。本章的理論推導(dǎo)是后續(xù)的拱的屈曲荷載分析的理論基礎(chǔ)。

3、 其次介紹了一個經(jīng)典的拱的彈性彎扭屈曲試驗，并采用有限元商業(yè)軟件ANSYS中的SHELL63單元和BEAMl89單元分別進行了模擬。數(shù)值分析結(jié)果和試驗結(jié)果都十分吻合，說明SHELL63殼單元、BEAMl89梁單元都可較好地模擬彈性拱的整體彎扭屈曲荷載。用BEAMl89梁單元分析時所需單元少，計算速度快，但只能模擬荷載作用在形心和截面為雙軸對稱的情況。拱在均勻受壓和均勻受彎作用下的屈曲荷載公式可用有限元方法加以驗證。 隨后本文

4、對薄壁開口截面圓弧拱的彈性屈曲荷載進行了理論分析，得出了雙軸對稱截面簡支拱、單軸對稱截面簡支拱及固支拱在均勻受壓和均勻受彎的受力狀態(tài)下的屈曲荷載，并與其它研究結(jié)果、有限元模擬結(jié)果進行了比較，證明了本文理論推導(dǎo)的正確性和有效性。把計算公式進行了合理地簡化，以便于工程中的應(yīng)用。兩端鉸支拱在徑向均布荷載作用下，在拱軸線展開長度不變的條件下，彎扭屈曲荷載隨著拱圓心角的增大而逐漸減小，當(dāng)圓心角為180°時，這時拱可繞其兩端點連線作剛體自由轉(zhuǎn)動，對

5、平面外屈曲沒有抵抗能力，屈曲荷載為零。簡支拱在兩端等彎矩作用下，當(dāng)為正彎矩時，彎扭屈曲荷載隨圓心角的增大而減小，當(dāng)圓心角為180°時，彎扭屈益荷載為零；當(dāng)為負(fù)彎矩時，屈曲荷載隨圓心角的增大而增大，當(dāng)圓心角為180°時，屈曲荷載不為零而是一有限值。在正彎矩作用下，不考慮翹曲剛度會得到過低的錯誤彎扭屈曲荷載；在負(fù)彎矩作用下，考慮翹曲剛度的彎扭屈曲荷載與不考慮翹曲剛度的彎扭屈曲荷載的比值隨拱圓心角的增大而減小，當(dāng)拱圓心角大于一定角度時，兩者的

6、結(jié)果幾乎相同，翹曲剛度的大小對簡支拱的彎扭屈曲荷載無影響。 接著本文對拱的彈性穩(wěn)定承載力進行了研究。計算了拱在不同的荷載條件、圓心角、截面放置方式等參數(shù)下的屈曲荷載，引入內(nèi)力不均勻系數(shù)，提出了拱穩(wěn)定驗算的壓彎相關(guān)公式，并驗證了公式的安全性。 另外，本文對雙曲拱的平面外穩(wěn)定性能進行了初步的研究。對于兩段拱圓心角相同的雙曲拱，基于單拱的彎扭屈曲荷載，采用有限元分析方法，給出了能近似地估計其在兩端等彎矩或豎向均布荷載作用下的平