RSA模安全性及隨機(jī)填充概率數(shù)字簽名研究.pdf

1、RSA是一種公鑰密碼算法，其加密密鑰和算法本身都可以公開(kāi)，解密密鑰則歸用戶私人擁有。從誕生那天起，RSA就因?yàn)榘踩珡?qiáng)度高、使用方便等卓越性能受到關(guān)注，并得到廣泛應(yīng)用。目前，許多密碼系統(tǒng)中都嵌有RSA密碼算法。但是，教科書(shū)式的RSA算法安全性差，相反，只要RSA的大數(shù)核心猜想成立，那么隨機(jī)填充的RSA算法在當(dāng)前技術(shù)條件下將獲得較好的安全性。本文針對(duì)RSA模的安全性，利用算術(shù)級(jí)數(shù)的素?cái)?shù)定理對(duì)大素?cái)?shù)進(jìn)行分類(lèi)，來(lái)分析分類(lèi)后的素?cái)?shù)對(duì)RSA模安全性

2、的影響和作用，并將安全的RSA模用于隨機(jī)化填充的概率數(shù)字簽名，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明隨機(jī)化填充的RSA概率數(shù)字簽名是安全的。 本論文完成的主要工作如下： RSA密碼算法有關(guān)基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)和研究。本文學(xué)習(xí)和研究了RSA模與Blum數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，并分析了這些性質(zhì)對(duì)RSA算法安全性的影響；提出了算術(shù)級(jí)數(shù)的素?cái)?shù)定理的一種證明方法，并介紹了一種結(jié)合偽隨機(jī)數(shù)生成算法產(chǎn)生大素?cái)?shù)的算法。 給予RSA的隨機(jī)數(shù)字化簽名以及形式化證明。RSA函

3、數(shù)是單向陷門(mén)函數(shù)，從而保證了RSA公鑰密碼系統(tǒng)的安全性。本文給出了RSA概率數(shù)字簽名的形式化證明。 設(shè)計(jì)了一種隨機(jī)化填充的RSA數(shù)字簽名的具體實(shí)現(xiàn)方法。本文的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中驗(yàn)證了RSA算法參數(shù)選取，包括如何產(chǎn)生大素?cái)?shù)和構(gòu)造RSA算法參數(shù)；實(shí)現(xiàn)了具體的數(shù)字簽名的生成，包括模的冪運(yùn)算，以及數(shù)字簽名的驗(yàn)證過(guò)程，包括隨機(jī)化填充的RSA概率數(shù)字簽名算法及其具體實(shí)現(xiàn)。 本文的研究表明：為了保證RSA算法的安全性，RSA模的選擇既要滿足B