模糊粗糙集與知識(shí)獲取研究.pdf

1、目前，模糊集理論和粗糙集理論已成為知識(shí)獲取的兩種重要數(shù)學(xué)工具。模糊集理論是一種用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)模糊性進(jìn)行描述的方法，而粗糙集理論是建立在分類(lèi)基礎(chǔ)上的，將知識(shí)理解為對(duì)數(shù)據(jù)的劃分，每一劃分塊是一個(gè)概念，其主要思想就是利用已知的知識(shí)庫(kù)中的知識(shí)去描述模糊或不確定的知識(shí)。模糊集理論和粗糙集理論都有其現(xiàn)實(shí)的背景和嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)，均可用來(lái)描述知識(shí)的不精確性和不完全性，兩者之間既有深刻的聯(lián)系，又有本質(zhì)的不同，具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性。模糊集理論著

2、眼于知識(shí)的模糊性，而粗糙集理論著眼于知識(shí)的粗糙性，兩者反映的知識(shí)粒度不同。粗糙集理論的優(yōu)勢(shì)在于它不需要任何預(yù)備的額外的數(shù)據(jù)信息，而模糊集理論處理不確定性問(wèn)題的常用方法需要一些數(shù)據(jù)的附加信息或先驗(yàn)知識(shí)。但是，粗糙集理論也有其局限性，單純地使用粗糙集理論未必能完全有效地描述不精確或不確定性問(wèn)題，將兩者進(jìn)行有機(jī)地融合，便可發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，就會(huì)得到更具表達(dá)力的粗糙模型，即模糊粗糙集模型。為此，本文在對(duì)模糊集理論和粗糙集理論的一些基本

3、問(wèn)題進(jìn)一步討論的基礎(chǔ)上(見(jiàn)第2，3章)，重點(diǎn)研究了模糊粗糙集的數(shù)字特征及其公理化問(wèn)題(見(jiàn)第4章)，并探討了模糊粗糙集理論在知識(shí)獲取中的應(yīng)用(見(jiàn)第5章)。首先，本文討論了模糊度的形式以及有關(guān)模糊關(guān)系的幾個(gè)問(wèn)題，其主要成果是：得到了模糊度的一個(gè)擴(kuò)展形式和一個(gè)新的模糊度計(jì)算公式，以及不同模糊度計(jì)算公式的多種組合方式；給出了模糊關(guān)系合成的分解形式；證明了模糊關(guān)系是模糊相似(等價(jià))關(guān)系的一個(gè)充要條件。其次，本文對(duì)粗糙集理論的一些基本

4、問(wèn)題做了進(jìn)一步地研究，其主要成果是：給出了兩個(gè)等價(jià)關(guān)系并、交下的集合近似與每一等價(jià)關(guān)系下的集合近似之間的關(guān)系，兩個(gè)等價(jià)關(guān)系相等與集合的上、下近似相等之間的關(guān)系；提出了粗糙集的反問(wèn)題的概念，并討論了其求解方法；給出了兩個(gè)等價(jià)關(guān)系的并、交下的粗糙度與每一等價(jià)關(guān)系下的粗糙度之間的關(guān)系；給出了粗糙集的上近似算子的一個(gè)公理組和一個(gè)極小化公理組，并證明了其可靠性和獨(dú)立性。再次，本文討論了模糊粗糙集的若干理論問(wèn)題，其主要成果是：利用模糊

5、關(guān)系的合成運(yùn)算，給出了模糊上、下近似的簡(jiǎn)潔表示形式，并提出了模糊粗糙集的反問(wèn)題的概念；建立了模糊粗糙集與Pawlak粗糙集之間的各種關(guān)系；給出了模糊粗糙集的粗糙度、模糊度和貼近度的公理化定義及其構(gòu)造方法，得到了兩個(gè)關(guān)于模糊粗糙集的粗糙度不等式，以及多個(gè)具體的模糊粗糙集的粗糙度、模糊度和貼近度；引入了數(shù)加模糊集和模糊關(guān)系的外合成運(yùn)算兩個(gè)概念，推導(dǎo)出了模糊下近似算子的一個(gè)公理組，并證明了其可靠性和獨(dú)立性。最后，本文討論了幾種重要

6、信息系統(tǒng)中的知識(shí)獲取方法，其主要成果是：給出了離散型決策表屬性的一個(gè)基于可辨識(shí)0-1信息表的啟發(fā)式約簡(jiǎn)算法和一個(gè)二分歸納約簡(jiǎn)算法；給出了連續(xù)型決策表的基于模糊貼近度的屬性約簡(jiǎn)與規(guī)則獲取方法；針對(duì)連續(xù)型決策表，提出了模糊相對(duì)約簡(jiǎn)和模糊相對(duì)核的概念，證明了模糊相對(duì)約簡(jiǎn)的存在性，以及所有模糊相對(duì)約簡(jiǎn)的交是模糊相對(duì)核的結(jié)論，給出了屬性重要性的一個(gè)計(jì)算公式，并由此給出了一個(gè)啟發(fā)式屬性約簡(jiǎn)算法和一種規(guī)則獲取方法；將偏好關(guān)系引入信息系統(tǒng)，