約束優(yōu)化在自由變形造型技術(shù)中的應(yīng)用研究.pdf

1、自由變形技術(shù)是CAD/CAM系統(tǒng)中的一種新的幾何造型方法，經(jīng)過了近二十年的發(fā)展，現(xiàn)今該技術(shù)取得了長足的進步，人們已經(jīng)能夠方便快捷的設(shè)計、編輯和修改實體模型。然而該技術(shù)仍然存在一些需要完善和改進的方面。 本文在系統(tǒng)的分析了各種比較經(jīng)典的算法的優(yōu)劣之后，詳細研究了基于NURBS的直接操縱的自由變形技術(shù)，針對其中普遍存在的求解廣義逆矩陣較困難的問題，提出將約束優(yōu)化的思想引入其中，改進了算法，解決了問題。本文的主要研究內(nèi)容包括：

2、 1.概述了自由變形造型方法的發(fā)展歷史及國內(nèi)外現(xiàn)狀。對自由變形造型系統(tǒng)的整體過程進行了介紹，著重研究了基于NURBS的直接操縱自由變形理論，并對其中一些主要過程的經(jīng)典算法進行了詳細的介紹。 2.成功的將約束優(yōu)化中的罰函數(shù)乘子法引入到基于NURBS的直接操縱的自由變形算法中，通過數(shù)值方法來解決問題，避免了廣義逆的求解，對于控制頂點改變和權(quán)因子改變兩種情況，分別從理論上證明了其可行性，并且給出了顯式解。 3.研究了自由變形統(tǒng)

3、一模型的問題。在基于NURBS直接操作的自由變形的基礎(chǔ)上，應(yīng)用約束優(yōu)化的方法，通過將變形控制手段和變形空間的定義相分離的思想，證明了構(gòu)建一個擁有相同底層結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一模型的可行性。 4.在約束優(yōu)化的思想基礎(chǔ)上編寫了自由變形造型系統(tǒng)，該系統(tǒng)包含了非自由變形，自由變形以及應(yīng)用了約束優(yōu)化理論的基于NURBS直接操縱的自由變形方法，系統(tǒng)還包括了一個擁有相同底層結(jié)構(gòu)多種控制手段的統(tǒng)一模型，該模型有效的將曲線控制、曲面控制和幾何約束控制三種控制