基于圖論的醫(yī)學圖像分割隨機游走算法研究.pdf

1、放射治療（放療）是腫瘤治療的三大手段之一。放療的基本目標是努力提高放射治療的治療增益比，即最大限度地將放射線的劑量集中到病變（靶區(qū)）內(nèi)，殺滅腫瘤細胞，而使周圍正常組織和器官少受或免受不必要的照射。腫瘤靶區(qū)及危及器官的分割直接影響放射治療的療效。目前在臨床應用上，醫(yī)生主要采用手工方式勾畫出靶區(qū)及危及器官，醫(yī)生的工作量較大。此外，醫(yī)生個體之間、同一醫(yī)生在不同時間的勾畫結(jié)果均有較大差異，影響治療效果。因此，靶區(qū)及危及器官等的自動勾畫，就顯得尤

2、為重要，這一問題可以通過醫(yī)學圖像的自動分割解決。圖像分割技術經(jīng)歷了三個發(fā)展過程:手動分割、半自動分割和自動分割。手動分割的精度較高，但是耗時耗力，臨床醫(yī)生勾畫腫瘤及危及器官所運用的就是手動分割;自動分割是脫離人為干預，完全依賴計算機的智能、自動分割出目標區(qū)域。自動分割是圖像分割算法的終極目標，但是現(xiàn)今各種自動分割算法普遍精度不高，尚沒有一種算法可以解決各種復雜靶區(qū)的自動勾畫問題。半自動分割是結(jié)合醫(yī)生的臨床知識和計算機的智能，共同完成分割

3、過程。半自動分割算法結(jié)合了醫(yī)生的臨床知識，在一定程度上能保證結(jié)果的精確性。
　　 交互式圖像分割算法是半自動圖像分割算法的一種類型，自從圖切割（Graph Cuts）[4]被提出以來，交互式算法受到極大關注，其在醫(yī)學圖像處理、圖像合成、影視技術、運動跟蹤等領域具有廣泛的應用。交互式圖像分割算法是基于圖論思想的方法:用圖的最優(yōu)化問題來解決圖像的分割問題。一幅圖像可以看成一幅由點和邊組成的圖。把一幅圖像映射為加權圖G=（V，E），圖

4、由結(jié)點vj∈V和邊界e∈E(∈)V×V組成。每條邊e連接兩個端點vi和vj，表示為eij，且被賦予一定的權值，表示為w(eij)或者wij，它反映相鄰像素之間差異或相似度，這樣圖的轉(zhuǎn)化就完成了，最后再運用分割算法對圖像進行分割和組合。從目前圖論理論的應用角度，可以把基于圖論的分割算法分成四類[5]，分別是:分水嶺(Watershed)、圖切割(Graph Cuts)、隨機游走(Random Walk，RW)和最短路徑(Shortest

5、Paths，Geodesic)。2011年，Camille Couprie和Leo Grady等人也將Graph Cuts，Random Walk[3]，Shortest Paths[6]等算法歸結(jié)到同一框架之下。盡管上述算法都隸屬于同一族，但無論是求解方式還是解的本身，都有各自不同的特點。其中隨機游走的特點是只存在唯一解，并且屬于軟分割，能很好地解決交互式分割算法中的模糊定義問題，因此，本文著重對隨機游走算法進行研究。
　　

6、隨機游走理論是布朗運動的一種特殊形式，但是它比布朗運動應用更加廣泛。目前出現(xiàn)了很多用來模擬各種物理現(xiàn)象、社會現(xiàn)象及經(jīng)濟現(xiàn)象的隨機游走模型。隨機游走方法的基本思想是:將圖像看作是純粹的離散對象，即具有固定個數(shù)的邊和頂點的圖。像素對應于圖上的結(jié)點，每條邊被設置為一定實數(shù)的權重，可以表示一個隨機游走者沿著這條邊行走的概率，權重為0意味著隨機游走者將不沿這條邊行走。有文獻已經(jīng)證明，無論是一維還是二維的隨機游走的過程均可以模擬成電路圖，其求解過程

7、則可以轉(zhuǎn)為求解調(diào)和函數(shù)的Dirichlet問題，這一轉(zhuǎn)化很好的解決了隨機游走的求解問題，但是也產(chǎn)生了一個較難的問題:在Dirichlet問題求解過程中，產(chǎn)生了一個龐大的稀疏矩陣，求解這個線性的稀疏矩陣需要耗費大量時間和內(nèi)存。由于隨機游走的過程需要用戶定義兩組種子點:即在目標區(qū)域選取一組種子點，稱之為前景種子點，在背景區(qū)域選取一組種子點，稱之為背景種子點，結(jié)果的優(yōu)劣性與主觀選取種子點的位置密切相關。
　　 本文將隨機游走算法及其改

8、進算法分別應用于醫(yī)學MR圖像和CT圖像的分割中：⑴將隨機游走算法應用于MR圖像的分割中。首先在T1C圖像中選取前景種子點和背景種子點，然后對T1C、T2和FLAIR模式圖像分別進行隨機游走，得到三種模式圖像的分割結(jié)果。其中在T1C圖像中可以精確地分割出腫瘤，但是在T2和FLAIR圖像中得不到很好的分割結(jié)果。其主要原因在于，隨機游走的過程只利用了T1C圖像中種子點的空間信息，并沒有利用T2和FLAIR圖像的信息，因此在T2和FLAIR圖像

9、導致了錯誤分割。基于上述缺陷，本文首先建立兩種模態(tài)(T2，F(xiàn)LAIR)圖像的聯(lián)合直方圖，即特征空間，并在T1C圖像上選取種子點進行第一次隨機游走，得到特征空間的分割結(jié)果，然后將此結(jié)果重新映射回原始圖像空間，進行第二次隨機游走，得到最終的分割結(jié)果。這一過程在特征空間和圖像空間分別利用了隨機游走算法，好處在于充分利用了三種模式圖像的信息和特征空間的信息。為了證明改進算法的有效性，本文利用了三組膠質(zhì)瘤MR圖像從算法精度（正確率和錯誤率）和受種

10、子點影響程度（覆蓋率）兩個方面進行結(jié)果對比。首先從算法精確度上看，改進后算法的精確度高，主要體現(xiàn)在T2和FLAIR圖像的分割結(jié)果上，隨機游走算法直接運用在T2和FLAIR圖像上時，由于信息量少，使得正確率大大降低，改進算法克服了這個缺點，因此提高了正確率和分割的精確度;然后，從受種子點影響程度上看，改進算法利用了三種模式圖像的空間信息，在一定程度上減弱了對種子點的依賴程度，而直接運用隨機游走，只利用了T1C和種子點的圖像信息，一旦種子點

11、選取不符合要求，就會導致結(jié)果的不確定性，而改進后的算法在一定誤差范圍內(nèi)，種子點選取的位置和數(shù)量對分割結(jié)果的影響程度較小。⑵將隨機游走算法應用于醫(yī)學CT圖像的分割中，本文選取的是肺癌CT圖像，選取較多的種子點進行隨機游走時可以精確地分割出腫瘤區(qū)域，但是如果每次分割都選取較多的種子點，無疑會加大醫(yī)生的工作量，耗費較多的運行時間，達不到實際應用的需求?；谏鲜鋈毕?，本文將形態(tài)學變換和分水嶺變換融入到隨機游走算法中，以減弱隨機游走算法對于種子點

12、的依賴性。形態(tài)學變換是對圖像進行膨脹、腐蝕操作，變換之后的圖像邊緣更加清晰。而分水嶺變換則是把圖像看成一幅地質(zhì)結(jié)構(gòu)圖，其中，每一個極小值所包含的區(qū)域叫做集水盆，相鄰兩個集水盆之間的邊界構(gòu)成分水嶺，分水嶺變換之后的圖像則是由集水盆和分水嶺組成的圖像。如果單獨用分水嶺算法進行圖像分割，就會產(chǎn)生嚴重的過分割現(xiàn)象，所以分水嶺算法為了避免過分割現(xiàn)象都會與其他算法結(jié)合起來使用。如果用集水盆來定義圖中的頂點，運用隨機游走算法就大大縮小了需要處理的數(shù)據(jù)

13、量。本文利用兩組肺癌CT圖像進行實驗，實驗表明:在選取相同種子點的情況下，改進后的算法運算速度快，消耗的內(nèi)存小，得到的結(jié)果滿足實際需求。
　　 本文針對MR圖像和CT圖像的不同特點，對隨機游走算法進行了改進，并且在膠質(zhì)瘤MR圖像和肺癌CT圖像當中進行試驗，改進后的算法在MR圖像中結(jié)果精度上有所提高，減弱了隨機游走算法對用戶選取種子點的依賴性，增強了算法的靈活性;在CT圖像中加快了算法的運行速度，減少了算法占用的內(nèi)存空間。但是針對

14、醫(yī)學圖像分割領域的問題仍然有待解決：①由于隨機游走理論本身的缺陷，需要求解一個大規(guī)模線性方程組，耗時非常嚴重，如果可以尋找一種新的方法來計算這個線性方程組，那么將會大大的加快隨機游走算法的整體運行速度。如果沒有找到新的方法計算線性方程組，可以嘗試通過GPU加速提高算法的運行速度，這也是下一步的研究重點。②由于隨機游走算法是交互式算法，而所有交互式算法都存在的一個問題:受主觀因素影響大。因此，如何把隨機游走算法的半自動分割變成自動分割，將