基于B樣條的醫(yī)學(xué)圖像彈性配準(zhǔn).pdf

1、醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)是指對同一解剖結(jié)構(gòu)的兩幅醫(yī)學(xué)圖像，對其中一幅醫(yī)學(xué)圖像尋找一種空間變換，使得變換后的圖像與另一幅醫(yī)學(xué)圖像上的對應(yīng)點(diǎn)達(dá)到空間上的一致。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，圖像配準(zhǔn)主要應(yīng)用于CT、PET、MRI等醫(yī)學(xué)圖像的信息融合、圖像與圖譜的匹配、外科手術(shù)導(dǎo)航、立體定向放射治療等等方面。在計(jì)算機(jī)輔助外科手術(shù)和圖像導(dǎo)航的外科手術(shù)中，醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)都是其重要的一環(huán)；術(shù)前獲取的三維圖像雖然缺乏實(shí)時數(shù)據(jù)，但與術(shù)中的二維圖像進(jìn)行配準(zhǔn)可以補(bǔ)償一些空間信息，并且能夠減

2、少患者和醫(yī)生暴露在射線中時間。因此圖像配準(zhǔn)有其重要的臨床應(yīng)用價值，因此也越來越受到人們的重視。然而目前提出的許多醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)算法只是針對剛性變換，彈性配準(zhǔn)雖然已經(jīng)提出了一些方法，但同剛性配準(zhǔn)算法相比還不成熟，不能滿足臨床實(shí)時需求；除此之外，由于研究對象具有多樣性和復(fù)雜性，盡管已提出了許多彈性配準(zhǔn)算法，可并沒有一種配準(zhǔn)方法能在各個方面都達(dá)到臨床需求。也就是說已提出的方法都有一定的局限性，如缺少實(shí)時性和有效的全自動性，這些不足在一定程度上制

3、約著醫(yī)學(xué)圖像彈性配準(zhǔn)算法在實(shí)際臨床中的應(yīng)用。因此醫(yī)學(xué)圖像彈性配準(zhǔn)有著廣泛的臨床應(yīng)用，也是醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。 本文采用基于B樣條的變形模型、應(yīng)用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法，以配準(zhǔn)圖像灰度差平方和為配準(zhǔn)依據(jù)，有效的實(shí)現(xiàn)了單模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像的全自動配準(zhǔn)。三次B樣條具有連續(xù)二階微分的特性，本文選用了三次B樣條做變性模型。三次B樣條變形模型具有良好的局部控制特性，每個控制點(diǎn)變化時，只引起4×4鄰域變形；控制面網(wǎng)格

4、的疏密可以用來控制形變程度，當(dāng)控制面網(wǎng)格較密時，變形模型趨向于描述局部形變；控制面網(wǎng)格較疏時，變形模型趨向于對全局進(jìn)行形變。由于該方法采用優(yōu)化算法迭代求的圖像的最佳配準(zhǔn)，一般每次迭代計(jì)算都需要計(jì)算B樣條基函數(shù)整數(shù)點(diǎn)處的值，提取十六個控制點(diǎn)，然后計(jì)算B樣條函數(shù)值與對應(yīng)控制點(diǎn)乘積的和，這樣計(jì)算復(fù)雜度高，速度慢，嚴(yán)重影響了圖像配準(zhǔn)臨床實(shí)時的需求；本文鑒于基于三次B樣條的變形模型具有良好的逼近性能和快速計(jì)算特性，應(yīng)用了以B樣條基函數(shù)為卷積核的卷

5、積算法。采用卷積計(jì)算，單獨(dú)計(jì)算三次B樣條基函數(shù)卷積核整數(shù)點(diǎn)處的值，然后對控制點(diǎn)矩陣進(jìn)行二維卷積計(jì)算，節(jié)省計(jì)算時間，以提高計(jì)算速度，在一定程度上能滿足臨床實(shí)時需求；同時，鑒于一般的優(yōu)化算法如梯度下降法易于計(jì)算，但迭代次數(shù)過多往往制約了圖像配準(zhǔn)速度，本文選用了Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法，Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法應(yīng)用關(guān)于控制系數(shù)的Hessian矩陣，由于三次B樣條具有連續(xù)二階微分的特性，雖然Leven

6、berg-Marquardt優(yōu)化算法引入了Hessian矩陣，可從第四章的數(shù)學(xué)求解過程可以看出并沒有加大計(jì)算量，卻大大降低了迭代次數(shù)，加速了配準(zhǔn)速度，與此同時提高了配準(zhǔn)精度。 本文從數(shù)學(xué)的角度，對目前流行的單模態(tài)圖像配準(zhǔn)算法的代價函數(shù)進(jìn)行了綜述，即彈性配準(zhǔn)問題在一定程度上是尋求代價函數(shù)的最小解。確定了常用單模態(tài)圖像配準(zhǔn)代價函數(shù)后，重點(diǎn)從微分學(xué)的角度敘述了求代價函數(shù)最小值數(shù)值計(jì)算方法。本文應(yīng)用AOS方法（additive oper

7、ator splitting scheme）對配準(zhǔn)相似性函數(shù)的Euler-Lagrange方程進(jìn)行變換，在保證配準(zhǔn)精度不受影響的情況下，對Euler-Lagrange方程方程進(jìn)行了有求逆矩陣的和變換成了求矩陣和的逆矩陣，然后應(yīng)用Thomas方法快速求解Euler-Lagrange方程，減少了運(yùn)算時間，提高了計(jì)算速度；由于基于梯度理論求解偏移量很容易造成偏移量的不連續(xù)，本文應(yīng)用了高斯濾波器對偏移量進(jìn)行了平滑。鑒于當(dāng)前已有的彈性醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)