10075.用單位分解徑向基配點法解地下水流問題

1、分類號：密級：學校代碼：學號：遣掌何耗大學10165201211000747碩士學位論文②用單位分解徑向基配點法解地下水流問題作者姓名：學科、專業(yè)：研究方向：導師姓名：佟瑪麗iI、V■’應用數(shù)學微分方程數(shù)值解法及應用周德亮副教授2015年5月遼寧師范大學碩士學位論文摘要近幾年，求解偏微分方程的無網(wǎng)格方法已經(jīng)取得了很大的發(fā)展，越來越多的人開始關注無網(wǎng)格方法，并將其廣泛地應用到生產(chǎn)生活中。無網(wǎng)格方法擺脫了網(wǎng)格和單元的束縛，克服了有限元和有限

2、差分法等傳統(tǒng)方法的缺點。單位分解徑向基配點法是一種新型的無網(wǎng)格方法，它以徑向基配點法和單位分解法為基礎。這種方法將整個研究域單位分解成一些小的子域，然后在區(qū)域內(nèi)應用徑向基配點法得到子域內(nèi)的近似解，最后將這些近似解進行加權得到整個區(qū)域的近似解。本文從徑向基函數(shù)和散亂數(shù)據(jù)插值出發(fā)，介紹了徑向基配點法，然后將徑向基配點法與單位分解法相結合，解決二維承壓與非承壓地下水混合流動問題。在數(shù)值模擬過程中，構造了求解二維承壓與非承壓地下水混合流動問題的

3、算法，并通過MATLAB編制了相應的程序，得到了較好的結果，從而證明了用單位分解徑向基配點法解地下水流問題的可行性。單位分解徑向基配點法與其他的數(shù)值方法相比較，編程更加簡單，節(jié)省了計算費用。而且利用子域上的節(jié)點求得的近似解具有更好的精確性。全文分四章：第一章，介紹地下水的相關知識，分情況總結二維地下水流方程。第二章，列舉了常用的徑向基函數(shù)及其導數(shù)，論述了徑向基插值問題。第三章，詳細介紹了徑向基配點法，并將單位分解法與徑向基配點法相結合，