11629.部分變換半群的幾類子半群的研究

1、學(xué)校代碼：10663學(xué)號(hào)：4201310000342貴貴貴州州州師師師范范范大大大學(xué)學(xué)學(xué)碩碩碩士士士學(xué)學(xué)學(xué)位位位論論論文文文部部部分分分變變變換換換半半半群群群的的的幾幾幾類類類子子子半半半群群群的的的研研研究究究Studiesoncertainsubsemigroupsofthepartialtransfmationsemigroups專業(yè)名稱：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)代碼：070101研究方向：半群代數(shù)理論答辯人姓名：曹陽(yáng)導(dǎo)師姓名：高榮海(教授

2、)二零一六年五月二十一日中中中文文文摘摘摘要要要設(shè)=12記?分別為上的對(duì)稱群對(duì)稱逆半群和全變換半群.對(duì)任意1令?=∈?:(?≤)=則?是?的子半群稱?為上的限制不動(dòng)集變換半群.令?=∈??:(?≥)≤?≤則易驗(yàn)證?是?的子半群稱?為上的限制不動(dòng)集保序變換半群.設(shè)自然數(shù)≥4是上所有部分變換所構(gòu)成的半群.對(duì)任意1≤≤≤令[]=∈:|dom()|=|()|=()=∈:|im()|≤?=(?2)∪[?1?1]則易驗(yàn)證?是的子半群稱?為擬嚴(yán)格部分

3、變換半群.本文首先刻畫了半群?的格林關(guān)系給出?中元素是正則元的充要條件.其次通過(guò)定義半群?上的等價(jià)關(guān)系分析?中元素的特點(diǎn)得到了?的秩，即有rank(?)=23然后用同樣的方法進(jìn)一步研究了?的秩得到rank(?)=.在研究了這兩個(gè)半群的秩的基礎(chǔ)上最后考慮了?的秩得到rank(?)=1(?2).關(guān)關(guān)關(guān)鍵鍵鍵詞詞詞:限制不動(dòng)集變換半群限制不動(dòng)集保序變換半群擬嚴(yán)格部分變換半群正則部分格林關(guān)系中中中圖圖圖分分分類類類號(hào)號(hào)號(hào):O152.7文文文獻(xiàn)獻(xiàn)