13971.極大加代數(shù)上riccati方程及其應(yīng)用

1、中圖分類號：023，029UDC：510訶I￡■q娶(密級：公開學(xué)校代碼：10094解為尢李碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)極大一加代數(shù)上Riccati方程及其應(yīng)用TheRiccatiequationanditsapplicationinmaxplusalgebra作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：田貴月陶躍鋼教授張子龍教授應(yīng)用數(shù)學(xué)離散系統(tǒng)控制與優(yōu)化2015年4月摘要離散代數(shù)Riccati方程在現(xiàn)代控制理論中占有重要的地位由

2、于Riccati方程在實(shí)際生活中的重要應(yīng)用，很多學(xué)者對該方程的相關(guān)結(jié)論都進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究另外：極大一加代數(shù)在離散系統(tǒng)與控制領(lǐng)域中電有重要的應(yīng)用制造、通信、交通等系統(tǒng)中的許多問題都可以用極大一加代數(shù)方法來研究本文在極大一加代數(shù)中研究Riccati方程，給出了一類Riccati方程的定義為了更好地研究極大一加代數(shù)中Riccati方程的性質(zhì)，我們又定義了極大一加代數(shù)中Lyapunov方程等其它相關(guān)的概念本文借助對布及大一加代數(shù)Lyapuno

3、v萬欄的侏究、討論丫極大一加代數(shù)Riccati方程的可解性問題得到了極大一加代數(shù)Riccati方程有對稱解的一個(gè)充分條件和解的解析表達(dá)式，并且在極大一加代數(shù)Riccati方程有對稱解且解的對角線元素都是非零的條件下、給出了弱判別矩陣特征值的取值范圍接著證明了極大一加代數(shù)Riccati方程兩個(gè)解的和也是方程的一個(gè)解最后我們探索Riccati方程在一類極大一加代數(shù)離散線性系統(tǒng)最優(yōu)控制中的應(yīng)用，給出了方程的解與相應(yīng)系統(tǒng)的零輸出空間之間的關(guān)系從