25182.雙曲守恒律方程的帶有自適應(yīng)人工粘性的高階迎風(fēng)格式

1、摘要自然界中的許多問題(如淺水水流)都可以利用雙曲守恒律方程來描述。對于這類方程，除了極少數(shù)簡單情形，大部分問題目前還無法求得精確解，只能利用數(shù)值方法來進(jìn)行數(shù)值模擬。因此，雙曲守恒律方程數(shù)值方法的研究已是科學(xué)計(jì)算、計(jì)算流體力學(xué)的重要研究方向之一。本文研究雙曲守恒律方程的帶有自適應(yīng)人工粘性的高階迎風(fēng)格式，主要包括：(1)為了節(jié)省計(jì)算成本利用自適應(yīng)人工粘性代替非線性權(quán)來研究雙曲系統(tǒng)守恒率的高階迎風(fēng)格式，列舉了大量的數(shù)值結(jié)果證明得到的這個格式

2、在間斷點(diǎn)附近本質(zhì)不震蕩屬性方面的可行性以及高效性。(2)利用帶有自適應(yīng)人工粘性的高階迎風(fēng)格式研究淺水波中的污染傳輸模型。由于非線性權(quán)的計(jì)算，原始的加權(quán)本質(zhì)不震蕩(WENO)格式的計(jì)算成本非常高。引入粘性格式代替非線性權(quán)來確保該格式的非線性穩(wěn)定性以及提高計(jì)算效率。關(guān)鍵詞：WENO重構(gòu)；迎風(fēng)線性重構(gòu)；雙曲守恒律；淺水波方程；污染傳輸模型目錄引言1第1章相關(guān)知識5第2章帶有自適應(yīng)人工粘性的高階迎風(fēng)格式721一維情況722二維情況8第3章數(shù)值結(jié)