中文--重型卡車(chē)懸架參數(shù)的計(jì)算機(jī)優(yōu)化

1、<p>　　重型卡車(chē)懸架參數(shù)的計(jì)算機(jī)優(yōu)化</p><p><b>　　道格拉斯·布魯</b></p><p>　　福特汽車(chē)公司（此前屬于美國(guó)賓夕法尼亞州立大學(xué)），美國(guó)</p><p>　　Bohdan T. Kulakowski</p><p>　　賓夕法尼亞大學(xué)，美國(guó)</p><

2、p><b>　　摘要</b></p><p>　　一種考慮整車(chē)性能的重型卡車(chē)懸架參數(shù)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法已被提出。四項(xiàng)性能測(cè)試被用來(lái)評(píng)價(jià)整體性能：對(duì)路面的損壞，駕駛舒適性，剎車(chē)距離以及操控性。這種方法用了重卡模擬程序來(lái)進(jìn)行數(shù)值最優(yōu)化并且考慮了一種復(fù)雜的對(duì)整車(chē)性能。該方法采用一項(xiàng)敏感性分析來(lái)幫助選擇設(shè)計(jì)變量，另外還有十二種最優(yōu)化方案。這個(gè)論文表明一個(gè)復(fù)雜的重卡仿真模型可以采用懸架最優(yōu)化設(shè)計(jì)，

3、并且在每一次性能測(cè)試中的顯著提升都能為典型半掛車(chē)做出貢獻(xiàn)。而且，將實(shí)施橫滾和偏航穩(wěn)定性作為優(yōu)化參考項(xiàng)。</p><p><b>　　介紹</b></p><p>　　一個(gè)重型卡車(chē)懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)師的目標(biāo)是確保一輛卡車(chē)的耐用性、經(jīng)濟(jì)性，以及提供合理的舒適性和操作性?？ㄜ?chē)正在變得更大、更有力、更完善。這些因素，以及近年來(lái)逐漸增長(zhǎng)的公路安全和經(jīng)濟(jì)性能對(duì)設(shè)計(jì)者提出了更高的要求?？?/p>

4、車(chē)預(yù)計(jì)將會(huì)繼續(xù)變得更安全、舒適且對(duì)路面的破壞更少，那么能用最經(jīng)濟(jì)的方式實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的制造商將會(huì)是最成功的?？梢杂糜?jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)來(lái)使設(shè)計(jì)過(guò)程更加高效，而且這已經(jīng)成為競(jìng)爭(zhēng)激烈的行業(yè)制造商必不可少的工具。本文演示了重型卡車(chē)懸掛系統(tǒng)設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)輔助中的一個(gè)應(yīng)用程序，以及數(shù)字優(yōu)化。優(yōu)化典型重型鉸接式卡車(chē)被動(dòng)懸架參數(shù)時(shí)使用了一個(gè)程序以提高卡車(chē)的總體性能。這種方法可以更高效的選擇常用典型被動(dòng)懸浮液重型卡車(chē)參數(shù)。然后，該程序被用在了典型半掛牽引卡車(chē)上。

5、</p><p><b>　　背景</b></p><p>　　優(yōu)化道路車(chē)輛懸架的各種方法向來(lái)一直被使用，早期的一些方法采用反復(fù)試驗(yàn)，以及小的分析模型?；谟?jì)算機(jī)的懸架優(yōu)化第一次出現(xiàn)在1967年，其中就有Bender[1]。一些研究人員從那個(gè)時(shí)候開(kāi)始研究，主要利用1/4或1/2汽車(chē)模型,但據(jù)文獻(xiàn)記載，應(yīng)用在鉸接汽車(chē)懸架設(shè)計(jì)上的數(shù)字最優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的僅有嘗試是由EI-Ma

6、dany[2]完成的。EI-Madany優(yōu)化的懸架限制了線性半掛拖拉機(jī)模型的包括垂直和螺旋自由度在內(nèi)的六個(gè)自由度。目前還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有關(guān)鉸接汽車(chē)懸架的整車(chē)性能的最優(yōu)化研究被應(yīng)用于最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法上。</p><p><b>　　性能測(cè)試</b></p><p>　　本研究的目的是在考慮車(chē)輛整體優(yōu)化性能的基礎(chǔ)上驗(yàn)證懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。因此，優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)必須提供車(chē)輛的整體性能定量指標(biāo)

7、。盡管車(chē)輛性能的每一個(gè)細(xì)節(jié)不能都得到解決，還是挑選出了涵蓋與懸架設(shè)計(jì)有關(guān)的整體性能的四項(xiàng)指標(biāo)。這些汽車(chē)性能因素有：路面承重，乘坐舒適性，制動(dòng)效率，以及操縱穩(wěn)定性。前三項(xiàng)指標(biāo)的落實(shí)被當(dāng)做客觀因素，應(yīng)使其其影響最小化，而操縱穩(wěn)定性措施的落實(shí)應(yīng)作為必須的要求。另外使用了兩個(gè)路面損壞指標(biāo)和兩個(gè)乘坐舒適性指標(biāo)，所以最終有五個(gè)客觀指標(biāo)：</p><p>　　路面損壞采用的隨機(jī)高峰負(fù)荷位置。</p><p&

8、gt;　　路面損壞采用的高峰負(fù)荷空間重復(fù)。</p><p>　　乘坐舒適性使用震動(dòng)吸收理論來(lái)估計(jì)。</p><p>　　乘坐舒適性使用RMS地板垂直加速度來(lái)估計(jì)。</p><p><b>　　剎車(chē)距離。</b></p><p>　　單獨(dú)測(cè)量客觀指標(biāo)以使每一個(gè)指標(biāo)被更充分的了解以及保證計(jì)算時(shí)間的合理性?？陀^因素可以與加權(quán)因

9、子相結(jié)合同時(shí)使用。但是這將會(huì)耗費(fèi)大量計(jì)算時(shí)間，而且與這次的研究無(wú)關(guān)。操縱穩(wěn)定性包括直線和轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性。作為約束條件在本研究中所采用的措施包括翻轉(zhuǎn)臨界值和轉(zhuǎn)向不足系數(shù)。一個(gè)設(shè)計(jì)必須滿足這些限制，這個(gè)設(shè)計(jì)才是可行的。另外，在操控性的限制之中，使用了rattlespace限制和設(shè)計(jì)變量限制。車(chē)身與車(chē)軸之間的相對(duì)位移包絡(luò)線被稱(chēng)為rattlespace，所以一個(gè)rattlespace限制是對(duì)包絡(luò)線大小的限制。這是為了確保設(shè)計(jì)達(dá)到合理的懸架動(dòng)撓度。在

10、每個(gè)設(shè)計(jì)變量中都有限制以確保合理的值。兩個(gè)道路載荷措施是根據(jù)第四代路面損壞法[3]和動(dòng)態(tài)負(fù)載系數(shù)（DLC）制定的，其中動(dòng)態(tài)負(fù)載系數(shù)是由動(dòng)態(tài)載荷的標(biāo)準(zhǔn)偏差除以平均動(dòng)態(tài)載荷得出的。</p><p>　　如果隨機(jī)高峰負(fù)荷的分布被假定，那么路面損壞的估計(jì)就是[4]</p><p>　　如果峰值負(fù)載被假定是特定點(diǎn)附近集中的點(diǎn)，那么對(duì)路面損壞的估計(jì)就是</p><p>　　可能

11、在卡車(chē)驅(qū)動(dòng)軸上安裝一個(gè)對(duì)路面更加“友好”的懸架可以增加負(fù)載掛車(chē)的動(dòng)態(tài)車(chē)輪載荷[5]。這種可能性對(duì)整車(chē)懸架的優(yōu)化會(huì)有更多的推動(dòng)以達(dá)到一個(gè)減少由車(chē)輛造成的對(duì)路面的損壞的目的。路面損壞措施被平均計(jì)算到每一個(gè)車(chē)輪上來(lái)獲得一個(gè)整車(chē)的值。較重的輪子通常是拖車(chē)的輪子，是最有破壞性的，也是計(jì)算的主要方面。兩個(gè)乘坐舒適性的指標(biāo)是震動(dòng)吸收能力以及RMS垂直加速度。震動(dòng)吸收準(zhǔn)則[6]是根據(jù)一種假設(shè)，這種假設(shè)認(rèn)為乘坐舒適性與人體自身阻尼所消耗的能量有關(guān)。震動(dòng)的

12、吸收能力是由乘客座椅表面的加速度功率譜的加權(quán)積分決定的并包括所有三個(gè)維度的加速度。這個(gè)加權(quán)函數(shù)是頻率的函數(shù)，是座位表面的人體的機(jī)械阻尼，并且人體最敏感的頻率的值更高。垂直座椅加速度用一個(gè)過(guò)濾器來(lái)計(jì)算；駕駛員/座椅的動(dòng)載荷被假定對(duì)卡車(chē)其他部分的動(dòng)載荷沒(méi)有影響。座椅被當(dāng)成一個(gè)彈簧和阻尼器的模型，駕駛員模型是一個(gè)三自由度的由座椅支撐的彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)，如圖1.</p><p><b>　　圖1.震動(dòng)吸收模

13、型</b></p><p>　　在重型卡車(chē)中通常不使用RMS垂直加速度作為乘坐舒適性的標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)閭?cè)向負(fù)載也會(huì)影響乘坐舒適性，但是被考慮在其中是因?yàn)樗囊子眯裕乙_定更加詳細(xì)的標(biāo)準(zhǔn)是否會(huì)比簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)更能產(chǎn)生一個(gè)不同的懸架設(shè)計(jì)。垂直加速度的計(jì)算是在駕駛員座椅底板進(jìn)行的。操縱性標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)一項(xiàng)由Woodroofe andEI-Gindy [7]的研究制定的，它的目的是為加拿大的卡車(chē)建立一個(gè)操縱規(guī)范。評(píng)價(jià)重

14、型卡車(chē)側(cè)傾穩(wěn)定性的最普遍的方法是測(cè)量翻轉(zhuǎn)臨界值。Woodrooffe and EI-Gindy認(rèn)為可被接受的安全操作的最低翻轉(zhuǎn)臨界值為0.4g’s，這也是這一理論中懸架最優(yōu)化用到的數(shù)值。便宜穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的方法為Woodrooffe and EI-Gindy提出的三點(diǎn)測(cè)量（TPM）。</p><p>　　不足轉(zhuǎn)向系數(shù)K為0.15g’s時(shí)，一般在0.5（敏感邊界）到2.0之間（可操控邊界）。</p>

15、<p>　　不足轉(zhuǎn)向到過(guò)度轉(zhuǎn)向的過(guò)渡應(yīng)該在橫向加速度不小于0.2g’s時(shí)進(jìn)行。</p><p>　　不足轉(zhuǎn)向系數(shù)K，在橫向加速度為0.3g’s的數(shù)值必須高于臨界不足轉(zhuǎn)向系數(shù)。</p><p>　　對(duì)于牽引車(chē)來(lái)說(shuō)，僅測(cè)評(píng)不足轉(zhuǎn)向就足夠了，因?yàn)橐粋€(gè)半掛車(chē)引車(chē)的牽引車(chē)必須在任何動(dòng)態(tài)偏移不穩(wěn)定發(fā)生的情況下?lián)碛胁蛔戕D(zhuǎn)向的特性。所有這些值都是在同一操縱控制下測(cè)試的，即100km/h的坡道測(cè)試

16、，這是三點(diǎn)操縱測(cè)試法的規(guī)定。圖表2顯示了不足轉(zhuǎn)向系數(shù)和本論文中用到的基線車(chē)輛的橫向加速度。</p><p>　　圖2.基線車(chē)輛不足轉(zhuǎn)向系數(shù)和橫向加速度</p><p><b>　　電腦程序</b></p><p>　　這個(gè)研究中用到的電腦程序是由FORIRAN編寫(xiě)的，程序中還包含最優(yōu)化例程、重型卡車(chē)模擬以及性能指標(biāo)計(jì)算?；诳尚蟹较蚍椒ǖ淖顑?yōu)化

17、例程CONMIN[8]被用在研究中，PHASE4程序[10]被用在重型卡車(chē)模擬中。為了這個(gè)研究，性能計(jì)算的子程序被專(zhuān)門(mén)編寫(xiě)進(jìn)程序中。PHASE4是由密歇根大學(xué)交通研究所編寫(xiě)的，是構(gòu)筑于由牛頓力學(xué)發(fā)展來(lái)的運(yùn)動(dòng)微分方程上并進(jìn)行了數(shù)字集成。查證信息在[11]和[12]。這個(gè)三維模型包括四個(gè)彈簧和步進(jìn)梁串聯(lián)鋼板彈簧懸架模型。制動(dòng)可以使用常規(guī)或防抱死制動(dòng)系統(tǒng)模擬。查找表是用來(lái)定義輪胎，彈簧，和制動(dòng)模式的。</p><p>

18、;　　一個(gè)最佳設(shè)計(jì)通常包括一個(gè)最小化的成本函數(shù)和至少一個(gè)約束，這是任何可行的設(shè)計(jì)所必須始終堅(jiān)持的條件或要求。約束優(yōu)化問(wèn)題的一般形式為[9]。</p><p>　　最小化 </p><p>　　其中 </p><p><b>　　(1)</b></p>&

19、lt;p>　　其中f(x), h(x), 和 g(x)一般為非線性函數(shù)。CONMIN是一個(gè)可以解決公式1中所述的非線性問(wèn)題的易拓展最優(yōu)化例程。使用CONMIN的兩個(gè)重要方面是梯度和約束的計(jì)算方法。CONMIN，像最優(yōu)設(shè)計(jì)程序一樣，需要目標(biāo)梯度的計(jì)算和約束函數(shù)。梯度是關(guān)于設(shè)計(jì)矢量函數(shù)的第一部分衍生物的矢量。梯度可以通過(guò)梯度分析函數(shù)或數(shù)值逼近來(lái)計(jì)算。在一般情況下最好使用梯度分析函數(shù)，它一般更令人滿意因?yàn)樗枰^少的函數(shù)計(jì)算，所以?xún)?yōu)化計(jì)

20、算過(guò)程也更高效。這項(xiàng)研究中的梯度用了有限差值法來(lái)計(jì)算。當(dāng)執(zhí)行重型卡車(chē)優(yōu)化時(shí)，卡車(chē)模型的大小，非線性因素如電力摩擦，以及定義輪胎和彈性鎖鑰查找的表使梯度分析很難甚至不可能完成。CONMIN要求那些約束是簡(jiǎn)單的、形式不平等的。但是rattlespace約束是一個(gè)復(fù)合不平等形式。</p><p>　　所以每一個(gè)rattlespace約束可以形成兩個(gè)CONMIN約束?？ㄜ?chē)上有十個(gè)輪子（雙輪被看做是一個(gè)輪子），所以一共有二

21、十個(gè)rattlespace約束。</p><p>　　Rattlespace約束的目的是限制每個(gè)軸的最大行程，所以在選擇rattlespace約束時(shí)的首要考慮是記錄運(yùn)行的最大位移。每次運(yùn)行的單獨(dú)記錄的最大數(shù)值的計(jì)算是不能令人滿意的，不過(guò)，因?yàn)楦淖冊(cè)O(shè)計(jì)以消除某一個(gè)偏離約束點(diǎn)可能導(dǎo)致位移包絡(luò)線在另一點(diǎn)被排除，這個(gè)方法可能導(dǎo)致無(wú)限循環(huán)并阻止有效優(yōu)化的過(guò)程。為了避免這個(gè)問(wèn)題，理想的方法是一次考慮整個(gè)位移包絡(luò)線。這可以通過(guò)

22、計(jì)算運(yùn)行過(guò)程中指定時(shí)間間隔的位移并考慮被約束的每一點(diǎn)的相對(duì)位移來(lái)實(shí)現(xiàn)。這種方法會(huì)導(dǎo)致大量的約束，但是保證了整個(gè)包絡(luò)線的位移被控制在一定的范圍內(nèi)。</p><p>　　為了減少約束的數(shù)量，本研究的優(yōu)化程序使用了兩種方法結(jié)合的方案。仿真運(yùn)行被分為10秒的間隔，每一間隔的最大數(shù)值被當(dāng)做該間隔末尾的約束數(shù)值而保存。這在減少約束的同時(shí)也能保證不會(huì)錯(cuò)過(guò)尖峰。乘坐舒適性和制動(dòng)的程序都保存超過(guò)五秒的約束，一共有1000個(gè)ratt

23、lespace約束；路面承載程序保存超過(guò)2.5秒的約束，共有500個(gè)。制動(dòng)運(yùn)行通常小于5.0秒，所以這些約束都被初始化成一個(gè)可行的值，沒(méi)有使用的約束則對(duì)優(yōu)化程序沒(méi)有影響。四個(gè)操縱約束變成五個(gè)CONMIN約束是因?yàn)閺?fù)合不平等。第一個(gè)是翻轉(zhuǎn)臨界值，第二個(gè)和第三個(gè)是從不足轉(zhuǎn)向系數(shù)為15g’s橫向加速度時(shí)的復(fù)合不平等性中得出的，第四個(gè)是不足轉(zhuǎn)向到過(guò)度轉(zhuǎn)向過(guò)程中的橫向加速度，第五個(gè)是橫向加速度為30g’s時(shí)的不足轉(zhuǎn)向系數(shù)。當(dāng)沒(méi)有使用操縱約束時(shí)，每