外文翻譯--部分粘結(jié)frp板的混凝土梁界面有限元應力分析（譯文）

1、<p><b>　　中文2870字</b></p><p>　　出處：Journal of Composites for Construction, 2001, 5(1): 44-56</p><p>　　部分粘結(jié)FRP板的混凝土梁界面有限元應力分析</p><p>　　T Athanasios Besis, Constantini

2、Samara</p><p>　　摘 要 纖維增強塑料材料已經(jīng)被公認為是對于混凝土材料新的復興和改造的新的創(chuàng)新型材料,纖維增強塑料的結(jié)合對于改善混凝土結(jié)果已經(jīng)成為一種流行的方法。本文介紹了通過有限元方法對與混凝土梁部分結(jié)合的FRP梁的應力分析。</p><p>　　關(guān)鍵詞 纖維增強塑料 有限元 部分結(jié)合 截面應力</p><p><b>　　1 簡

3、介</b></p><p>　　近些年通過與纖維增強塑料的結(jié)合已經(jīng)成為改造混凝土梁強度的一種流行方法。這種方法向人們展示出了吸引人的優(yōu)勢例如增加了剛度和結(jié)構(gòu)強度的不足和耐腐蝕性的提高，人們對通過拱腹模板與鋼筋混凝土量的結(jié)合來提高混凝土梁強度做了大量研究。</p><p>　　對于與纖維增強塑料結(jié)合的混凝土梁進行的實驗研究表明：大量的通常破壞性態(tài)勢拱腹模板與混凝土梁，尤其是與板結(jié)

4、合部的混凝土保護層的脫落為主。這種破壞模式是脆性破壞，而且阻止了結(jié)合的板的抗拉強度的充分利用。因此理解這種剝離破壞模式和養(yǎng)成良好的設計習慣是十分重要的。</p><p>　　也就是說對應力狀態(tài)和應力傳遞機制的了解對于設計和通過FRP對結(jié)構(gòu)進行加固是十分必要的，F(xiàn)RP板與混凝土梁的結(jié)合已經(jīng)通過試驗和理論進行了研究。實驗技術(shù)已經(jīng)應用于測試截面應力。</p><p>　　研制了一種剝離試驗來說明

5、界面的剝離過程。分析研究更傾向于有近似模型并提供更為接近的形式來對截面剪應力進行分析。有限元方法表明截面應力受材料和幾何參數(shù)的影響。</p><p>　　由于材料的非連續(xù)性，在FRP板的端部會出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。在板的端部正應力在粘著處的分布是不均勻的，這就解釋了為什么剝落通常優(yōu)先發(fā)生在沿膠層的兩個接口之一。</p><p>　　然而與混凝土梁部分結(jié)合的FRP板的界面應力情況沒有在文獻中找到

6、。目前的研究主要集中在與混凝土梁部分結(jié)合的FRP板的應力分析。商業(yè)有限元軟件包的ANSYS7.0是用來進行建模和分析矩形與混凝土部分結(jié)合的FRP板受橫向力的影響，當然材料和幾何參數(shù)對截面應力的影響也被考慮到。</p><p>　　2 基本假設和有限元建模</p><p>　　本部分介紹分析模型和有限元模型在與混凝土梁部分結(jié)合的FRP板的界面應力。圖一顯示了一個簡支梁受橫向力P作用。因為部

7、分粘結(jié)FRP板在梁的底部從而使混凝土梁得以加強。設L表示混凝土梁長，a表示FRP板端部到支座的距離，d表示剝離的FRP板的長度，混凝土截面面積b*h。FRP板的厚度為tp，寬度與混凝土梁一樣。粘結(jié)層的厚度是ta。用于分析的假設如下：</p><p>　　1. 所有的材料包括混凝土梁，F(xiàn)RP板和膠黏劑層都是線性和彈性體。</p><p>　　2. 混凝土梁與FRP板之間的界面層是理想的，任何

8、形式的界面損傷包括裂縫和屈服都不予以考慮。</p><p>　　圖1 部分結(jié)合的混凝土模型</p><p>　　一個四節(jié)點四邊形平面用來模擬梁，考慮到對稱性，只有一半的梁被用于建模，理想的網(wǎng)格用來模擬粘結(jié)層和靠近板端的板從而為了獲得更為精確的應力數(shù)值。典型的有限元網(wǎng)格以及支撐條件見圖2.混凝土梁，粘結(jié)層和FRP板的幾何尺寸和材料性能給出如下：</p><p>　　混

9、凝土梁b*h=150mm*150mm;</p><p>　　梁的長度L=1000mm;</p><p>　　FRP板端到支座的距離a=50mm;</p><p>　　FRP板的厚度tp=4mm;</p><p>　　粘結(jié)層的厚度ta=2mm;</p><p>　　混凝土梁的楊氏模量Ec=20Gpa;</p>

10、<p>　　混凝土梁的泊松比nc=0.17;</p><p>　　FRP板的楊氏模量Ep=235Gpa;</p><p>　　FRP板的泊松比np=0.3</p><p>　　粘結(jié)層的楊氏模量Ea=2.87Gpa;</p><p>　　粘結(jié)層的泊松比na=0.435;</p><p>　　FRP板的剝離長

11、度d=30mm;</p><p>　　圖2 有限元網(wǎng)格和支座情況</p><p>　　(a)網(wǎng)格一 (b)網(wǎng)格2 (c)網(wǎng)格3</p><p>　　圖13種有限元網(wǎng)格（只顯示部分網(wǎng)格）</p><p>　　首先測試有限元分析的網(wǎng)格靈敏度。包括不同數(shù)量元素的三種被考慮的有限元網(wǎng)格

12、如圖3在網(wǎng)格1中，在粘結(jié)層和FRP板中有兩元素。在網(wǎng)格2中，在板的端部有六個元素。在網(wǎng)格3中，再結(jié)合的板端部附近有18個元素</p><p>　　通過上面三種網(wǎng)格計算出截面處的正應力和剪應力在圖4，除在FRP端部應力外，界面應力對于不同有限元網(wǎng)格不敏感出現(xiàn)在板端部的最大應力因為網(wǎng)格的細化而增加，這是一種特別的情況。在下面的計算中，我們將使用網(wǎng)格3。</p><p>　　(a)正應力

13、 （b）剪應力</p><p>　　圖4三種有限元網(wǎng)格計算出的正應力和剪應力</p><p><b>　　參數(shù)研究</b></p><p><b>　　3.1 一般情況</b></p><p>　　參數(shù)研究在這里呈現(xiàn)。在圖表1中的梁我們認

14、作是參照梁以及以上所提到的參數(shù)，有限元結(jié)果是使用有限元結(jié)果的中間蓋部分。其中有一個參數(shù)每次都與其它保持不變的數(shù)值不同。在該研究中包括FRP板的剝離長度d，粘結(jié)層的厚度和彈性模量，F(xiàn)RP板的厚度，壓層數(shù)量，彈性模量。這些參數(shù)都是變化的。</p><p>　　3.2 FRP板剝離長度d的影響</p><p>　　通過四種d的不同長度50mm，100mm,200mm，500mm替他參數(shù)與參照梁數(shù)

15、據(jù)一樣得到的截面的正應力和剪應力我們可以看出除在FRP板的端部圖5所示以外d的長度對正應力幾乎沒有影響，正應力幾乎是0.但是剪應力仍然是限定的數(shù)值。隨著d的增加在剝離區(qū)域界面正應力增大，有限數(shù)值的距離持續(xù)降低.根據(jù)V.Sierra-Ruiz [11]，不同d的情況下傳送長度保持不變?yōu)?30mm，但是錨固長度是不同的,各自是450mm 425mm400mm 350mm 200mm。在某種意義上這表明有限元計算與分析方法[11]是正確的 合

16、理的。這顯示出在將來與混凝土梁部分結(jié)合的FRP板的傳遞長度的計算將會詳細的討論。</p><p>　　(a)正應力 (b)剪應力</p><p>　　圖5 FRP板剝離長度對(a)正應力和(b)剪應力的影響</p><p>　　3.3粘結(jié)層厚度的影響</p><p&

17、gt;　　圖6展現(xiàn)了不同粘結(jié)層厚度的影響情況。粘結(jié)層厚度分別為1,2，3,5mm的最大界面正應力出現(xiàn)在FRP板的端部附近。隨著粘結(jié)層厚度的減小，最大正應力向著FRP板的端部逐漸移動。當粘結(jié)層厚度是0.5mm時，最大截面正應力在梁的端部出現(xiàn)。</p><p>　　截面最大剪應力不是出現(xiàn)在FRP板的端部，而是出現(xiàn)在離端部有一小段距離的位置。隨著粘結(jié)層厚度的增加，這段距離也隨之增加。</p><p&

18、gt;　　(a)正應力 (b)剪應力</p><p>　　圖6粘結(jié)層厚度的影響</p><p>　　3.4粘結(jié)層彈性模量的影響</p><p>　　粘結(jié)層是一種相對柔性的各向同性材料而且有較小的剛度，下面對五種楊氏模量2.87,4.3,5.75,11.5,12.85GPa各自泊松比為0

19、.435,0.433，0.4375,0.4375，0.434進行研究。在圖7中，當彈性模量增加時，粘結(jié)層的正應力和剪應力也隨之增大，但是對于11.5GPa和12.85GPa他們的剪應力是相似的。我們可以看出最大界面應力出現(xiàn)的位置予粘結(jié)層的彈性模量是相互獨立的。</p><p>　　(a)正應力 (b)剪應力</p><p>

20、;　　圖7粘結(jié)層彈性模量的影響</p><p>　　3.5 FRP板厚度的影響</p><p>　　圖8是不同F(xiàn)RP板厚度對實驗結(jié)果的影響。實驗數(shù)據(jù)是假設出FRP板厚度以外的其他參數(shù)與參照梁是一樣而FRP板厚度分別為4,8，12，24,36mm情況下得出的。FRP板厚度的增加會是截面應力增加。這是合乎情理的因為隨著FRP板厚度的增加所能承擔的荷載也就越大。有限元最大正應力和最大剪應力的位置

21、不會因FRP板的厚度不同而改變。</p><p>　　(a)正應力 (b)剪應力</p><p>　　圖8 FRP板厚度的影響</p><p>　　FRP板壓層數(shù)量的影響 </p><p>　　圖9顯示FRP板的壓層數(shù)量分別為1,2,4,8和12對截面應力是有影響的。壓層數(shù)量

22、的增加導致了截面正應力的增加，當壓層數(shù)量小于4時截面剪應力增加，當FRP板壓層數(shù)量超過4時剪應力幾乎不增加。</p><p>　　(a)正應力 (b)剪應力</p><p>　　圖9 FRP板壓層數(shù)量的影響</p><p>　　3.7 FRP板彈性模量的影響</p>

23、<p>　　彈性模量分別是235,160,310GPa的FRP板會影響截面應力。不同F(xiàn)RP板彈性模量的影響在圖10表示出。FRP板彈性模量的增加使除FRP板端部以外的截面正應力和剪應力增加。這很容易理解剛度較大的FRP板會承擔較多的總荷載，而承擔的這部分荷載會使梁截面有較大的截面應力。有限元的最大應力同樣也不會因為FRP板的彈性模量不同而受影響。</p><p>　　(a)正應力

24、 (b)剪應力</p><p>　　圖10 FRP板彈性模量的影響</p><p><b>　　總結(jié)</b></p><p>　　本文介紹了在梁底部通過FRP板的部分結(jié)合來提高混凝土梁強度的詳細的截面應力有限元研究。這一研究得出的結(jié)論可以概括如下：</p>

25、<p>　?。╝）加入纖維增強塑料的混凝土梁會有應力突出現(xiàn)象。理想的網(wǎng)格會用來精確測量這樣的梁截面應力，通過更為細化的網(wǎng)格分析出的在FRP板的端部附近較小區(qū)域截面應力是降低的。</p><p>　　(b) 在該研究中我們通過控制變量的方法對截面應力進行了分析。這些參數(shù)包括FRP板的剝離長度，粘結(jié)層的厚度和彈性模量，F(xiàn)RP板的厚度，壓層數(shù)量和彈性模量。</p><p><

26、b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] J.G.Teng, J.F.Chen, S.T.Smith, L.Lam,加有纖維增強塑料的混凝土結(jié)構(gòu)，John Wiley＆Sons, Ltd.2002。</p><p>　　[2] J.G.Teng, J.W.Zhang, S.T.Smith,在底部配有板的混凝土結(jié)構(gòu)中的應力分析，有限元研究，建構(gòu)建筑材料2002

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