外文翻譯譯文--負(fù)熱膨脹材料-復(fù)合材料的熱性能及其影響（節(jié)選）

1、<p><b>　　中文3335字</b></p><p>　　出處：Jakubinek M, Whitman C, White M. Negative thermal expansion materials: thermal properties and implications for composite materials[J]. Journal of Thermal Ana

2、lysis and Calorimetry, 2009, 99(1): 165-172.</p><p>　　負(fù)熱膨脹材料-復(fù)合材料的熱性能及其影響</p><p>　　作者： Michael B. Jakubinek·Catherine A. Whitman·Mary Anne White</p><p>　　出版日期： 2010年</p

3、><p>　　期刊： J Therm Anal Calorim (2010) 99:165–172</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　有限元分析是用正熱膨脹材料來(lái)探索負(fù)熱膨脹復(fù)合材料，并評(píng)估熱和機(jī)械性能，如冷卻/加熱，幾何形狀和聚集率如何影響體膨脹和熱應(yīng)力。在溫度快速變化的過(guò)程中，瞬時(shí)的熱膨脹值可以被認(rèn)為大于穩(wěn)態(tài)值。此外

4、，復(fù)合材料的熱應(yīng)力可能會(huì)更大，尤其在材料之間的界面，熱應(yīng)力甚至可以超過(guò)材料的強(qiáng)度。</p><p><b>　　關(guān)鍵詞</b></p><p>　　復(fù)合材料 有限元法 負(fù)熱膨脹 熱膨脹</p><p><b>　　引言</b></p><p>　　許多材料特性都隨溫度變化，而變化的大小取決于它

5、的溫度依賴特性。熱膨脹的體積系數(shù)是材料的一種內(nèi)在屬性，它的大小取決于材料和溫度。熱膨脹體積系數(shù)的定義為：。由于熱膨脹可能是各向異性的，所以考慮線性熱膨脹系數(shù)也是有必要的，，式中代表線性尺寸。</p><p>　　熱膨脹與原子間力的關(guān)系是非諧的：一個(gè)完美的立體調(diào)和函數(shù)具有：α=0。通常來(lái)說(shuō)，原子間的距離隨溫度的增加而增加，并且α大于零。在低溫下，所有材料變得更加諧波，并且隨著T趨近于零，α也向零趨近。典型的室溫附近

6、材料的熱膨脹系數(shù)是在,更硬的材料會(huì)展現(xiàn)一個(gè)更較低的α值【1】。雖然大多數(shù)材料的熱膨脹系數(shù)是正的，但是還有一些材料在某些特定方向有負(fù)膨脹的特性，還有少數(shù)的材料在各個(gè)方向上展現(xiàn)出負(fù)的膨脹系數(shù)，＜0【2】。一些典型的熱膨脹材料的系數(shù)如圖一所示。</p><p>　　鎢酸鋯，,是一個(gè)特別有特點(diǎn)的例子，因?yàn)樗橇⒎较虻?，并且?.3K到1050K的溫度區(qū)間之內(nèi)都表現(xiàn)出負(fù)熱膨脹特性。并且在2K到350K范圍內(nèi)【3】，。的負(fù)熱

7、膨脹特性是源于它的結(jié)構(gòu)（如圖2所示）：</p><p>　　相對(duì)嚴(yán)格的多面體是熱激勵(lì)的，當(dāng)溫度升高時(shí)，旋轉(zhuǎn)可以使結(jié)構(gòu)更加緊湊，如圖3所示。</p><p>　　與負(fù)熱膨脹性質(zhì)相關(guān)的是所謂的剛性單元模式【4】。其他在同一族中的材料同樣表現(xiàn)出負(fù)熱膨脹特性【5】。</p><p>　　被認(rèn)為很有發(fā)展前途的一種做法是:把負(fù)膨脹材料和正常的熱膨脹材料結(jié)合來(lái)降低或者避免材料或元

8、器件的熱力性破壞。例如，負(fù)熱膨脹材料已經(jīng)用來(lái)和水泥【6】和環(huán)氧基樹脂【7】的結(jié)合。</p><p>　　在本文中，我們討論負(fù)熱膨脹材料如何影響其他材料的熱力性能，即熱容量、熱導(dǎo)率、格林艾森常數(shù)和熱應(yīng)力。為應(yīng)對(duì)高度熱沖擊而設(shè)計(jì)的抗斷裂性材料，我們合并正和負(fù)熱膨脹材料，以實(shí)現(xiàn)較低的熱膨脹復(fù)合材料。為此，有限元分析用于探索不同的材料低α復(fù)合材料和評(píng)估如何參數(shù)，如熱和機(jī)械性能，冷卻/加熱率，和幾何形狀和包裝分?jǐn)?shù)的影響整體

9、膨脹和熱應(yīng)力在這種復(fù)合材料。</p><p><b>　　反常熱容</b></p><p>　　許多固體材料的熱容量可以根據(jù)溫度和成分的熱容量的函數(shù)的關(guān)系來(lái)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；例如，方鈉石的熱容量可以根據(jù){}【8】。然而，鎢酸鋯的熱容量卻被顯著地低估了{(lán)},在T=50K時(shí)大約是它的百分之五十【9】。造成這種差額的主要原應(yīng)是在鎢酸鋯中有而二氧化鋯和三氧化鎢中沒有的低頻振蕩模態(tài)。的

10、結(jié)構(gòu)和溫度之間的作用揭示了作為在類負(fù)熱膨脹材料中最顯著的特征的最低頻率模式所做的貢獻(xiàn)：由圖四可以看出a-ZrW2O8【10】，立方體-HfMo2O8【11】，立方體-HfW2O8【12】和立方體-ZrMo2O8【9】。對(duì)于負(fù)熱膨脹和反常熱容來(lái)說(shuō)最重要的模式是那些頻率小于等于10兆赫茲的。然而反常熱容是否可以推測(cè)出負(fù)熱膨脹特性，還需要進(jìn)一步的探索。</p><p><b>　　導(dǎo)熱率</b>&

11、lt;/p><p>　　從德拜模型中可知，一個(gè)簡(jiǎn)單的絕熱固體的熱導(dǎo)率可以由下式給出：</p><p>　　， （1）</p><p>　　上式中，表示導(dǎo)熱系數(shù)，C是每單位體積的熱容，v代表聲子平均速率，代表聲子平均自由程，在絕大多數(shù)絕熱固體中，光學(xué)聲子不影響整體熱導(dǎo)率。然而，因?yàn)楹邢鄬?duì)大量的原子單位細(xì)胞（4

12、4），人們可以預(yù)測(cè)負(fù)熱膨脹材料低頻光學(xué)聲子正確的頻率范圍，以干擾載熱聲學(xué)聲子【13】。事實(shí)上，已經(jīng)被證明確實(shí)如此，并且ZrW2O8和HfMo2O8都很低，而且接近他們格點(diǎn)的理論最低熱導(dǎo)率【10、14】。</p><p>　　用來(lái)衡量非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的GrÜneisen參數(shù)</p><p>　　GrÜneisen參數(shù)γ是用來(lái)直接衡量材料非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的。它可以被定義為每個(gè)模式i為：

13、,其中νi為i的模式頻率，從0的偏差為非諧相互作用的定量指標(biāo)。通常了解每種模式所需要的信息是不可用的，但是總的來(lái)說(shuō)GrÜneisen參數(shù)γ卻可以從大部分熱力學(xué)性質(zhì)來(lái)定義：</p><p>　　， （2）</p><p>　　B代表體積彈性模量。我們已經(jīng)從ZrW2O8和HfMo2O8定義了γ并且在低溫時(shí)從0點(diǎn)發(fā)現(xiàn)大的偏差（γ＜0可

14、以歸因于負(fù)熱膨脹），表現(xiàn)為高度非諧相互作用</p><p>　　【10、14】。負(fù)熱膨脹的γ范圍的量級(jí)。此外，預(yù)計(jì)在高度非諧相互作用的基礎(chǔ)上，低導(dǎo)熱系數(shù)可以是一個(gè)完美的諧波晶體，從而會(huì)會(huì)無(wú)限大的熱導(dǎo)率。</p><p><b>　　耐熱震性</b></p><p>　　對(duì)負(fù)熱膨脹材料特別有吸引力的一個(gè)領(lǐng)域是膨脹材料的潛力高的耐熱震性，Rs。取決

15、于熱導(dǎo)率和熱膨脹系數(shù)的大小的熱沖擊斷裂阻力定義如下：</p><p>　　, (3)</p><p>　　E代表彈性模量，σ代表材料的強(qiáng)度。具有高Rs值的材料，例如派熱克斯玻璃，它可以經(jīng)受較大偏移溫度，同時(shí)抵抗由于熱膨脹內(nèi)應(yīng)力而造成的斷裂。像派熱克斯玻璃的例子一樣，如果熱膨脹系數(shù)的幅度很小,熱沖擊斷裂阻力將會(huì)很高。因此，使復(fù)合材料結(jié)

16、合正的和負(fù)的熱膨脹材料實(shí)現(xiàn)全面零熱膨脹在設(shè)計(jì)新的高度熱沖擊斷裂阻力的材料是有用的。</p><p>　　熱膨脹和熱應(yīng)力復(fù)合材料</p><p>　　混合物估計(jì)法則估算復(fù)合的材料是從基體的體積加權(quán)總和的特性和分散相的性質(zhì)來(lái)估算的。然而，熱膨脹混合物的理想規(guī)則是給定，假設(shè)沒有空隙或者熱應(yīng)力并且彈性性質(zhì)在整個(gè)復(fù)合材料均勻。圖5顯示從從混合物以及來(lái)自克萊門斯的分析模型對(duì)復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)在一個(gè)矩陣

17、組成球體的規(guī)則得出復(fù)合材料熱膨脹的估算值是負(fù)熱膨脹材料濃度的函數(shù)（定義為負(fù)熱膨脹材料的體積分?jǐn)?shù)）【15】。克萊門模型基于失配量的夾雜物的應(yīng)變場(chǎng)。有趣的是，ZrW2O8在銅中和銅在ZrW2O8中相比較得到的結(jié)果是十分不同的，然而混合物的規(guī)則將會(huì)使它們都具有相同的。ZrW2O8在銅中體積分?jǐn)?shù)為45%~65%已經(jīng)在最近被制備和表征【16】。其測(cè)得的熱膨脹系數(shù)大于由混合法則預(yù)測(cè)的，但低于克萊門模型預(yù)測(cè)的。</p><p>

18、;　　有限元法(FEM)建模</p><p>　　有限元法是求解微分方程的數(shù)值工具。數(shù)值方法需要了解現(xiàn)實(shí)情況復(fù)雜的幾何形狀和邊界或時(shí)間等條件,在這里解析解是不存在的。有限元法將材料切成小塊的幾何形狀(元素)加入點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)),用代數(shù)方程可以來(lái)描述系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)。有限元模擬使用商業(yè)軟件包,多物理場(chǎng)耦合分析軟件v3.5。一種ZrW2O8（60%）在銅中的四方相密堆積有限元分析法已經(jīng)提前發(fā)表了【17】?，F(xiàn)在的研究包含更廣的范圍

19、和更現(xiàn)實(shí)的形態(tài)，并且有ZrW2O8在不同材料中的復(fù)合研究。</p><p>　　復(fù)合材料的模擬,它假設(shè)由于熱膨脹位移很小,因此可以視其為線性彈性材料。同樣，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)認(rèn)為與靜態(tài)的時(shí)間尺度相比,傳熱問(wèn)題的解決方案可以通過(guò)耦合瞬態(tài)溫度響相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)力學(xué)來(lái)解決。多物理場(chǎng)耦合分析軟件同時(shí)解決了晶體結(jié)構(gòu)和熱力學(xué)問(wèn)題。在每個(gè)步驟中，溫度范圍可以由下式給出:</p><p>　　,

20、 (4)</p><p>　　其中表示溫度，CP表示比熱容，表示導(dǎo)熱率。應(yīng)力-變力分析：</p><p>　　， （5）</p><p>　　然后對(duì)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)使用溫度計(jì)算場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。σ代表壓力向量，代表熱應(yīng)變向量，D代表彈性矩陣。請(qǐng)注意,雖然可以添加附加項(xiàng)包括初始應(yīng)

21、變或應(yīng)變</p><p>　　在這種情況下,只有張力是由于熱膨脹,方程4和5為指定的初始和邊界條件,解決了在這里選擇,組合開始在零壓力和溫度均勻,允許自由擴(kuò)張/收縮。冷卻速率的變化通過(guò)改變溫度邊界條件的外表面來(lái)實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　二維幾何模擬圖形如圖6所示。這兩個(gè)部分被視為各向同性和它們的屬性　　所有位置都認(rèn)為是散亂的（即沒有邊界效應(yīng)），中心細(xì)胞被認(rèn)為是可以代表大部分和細(xì)網(wǎng)格模擬。

22、它被額外的負(fù)熱膨脹性質(zhì)的銅原子包圍，在一個(gè)方格，把周圍負(fù)熱膨脹粒子的效應(yīng)加在中間粒子上。使用了一系列的5×5的矩陣（我們發(fā)現(xiàn)只有在5×5的矩陣下偏差才最?。?。對(duì)于這樣的排列，cNTE可以用與x的比值來(lái)定義，x是負(fù)熱膨脹粒子相對(duì)于廣場(chǎng)粒子的直徑，</p><p>　　。 （6）</p><p>　　如圖6所示

23、，幾何對(duì)稱性對(duì)于僅僅模擬系統(tǒng)的1/4是非常必要的。對(duì)稱性是由絕熱和筒狀（即垂直方向的零位移）的x軸和y軸邊界條件保證的，如果一個(gè)2 維模型允許利用細(xì)網(wǎng)格和包含更多相鄰格點(diǎn)進(jìn)行更快地處理，它可以簡(jiǎn)單地通過(guò)與3 維模型進(jìn)行相比得到。2維模型類似于3維的筒狀模型，但我們發(fā)現(xiàn)2 維模型的最大應(yīng)力在分量上與一個(gè)相同直徑的3維球體模型是相近的（但是請(qǐng)注意，3 維球體模型的cNTE顯著低于相同直徑的2維模型，因此整體的膨脹系數(shù)會(huì)有所不同）。</