水輪機葉片畢業(yè)設計

1、<p>　　一、 工程背景及水輪機葉片簡介</p><p>　　圖 1、為某型水輪機葉片的CAD模型。在發(fā)電工作工程中水流由進水口流向出水口，葉片承受水流的沖刷從而開始運動，這種運動通過傳動軸傳遞到發(fā)電機，從而帶動發(fā)電機工作發(fā)電。但是水輪機在工作僅僅一年多時間以后，就有數(shù)片葉片發(fā)生了疲勞斷裂事故，使得水輪機不能正常工作發(fā)電，造成了一定的經(jīng)濟損失，同時也說明水輪機葉片在結構的設計方面確實存在不完善之處。然

2、而，由于水輪機在水下進行工作，很難通過測量得方法獲得葉片上應力和位移的分布情況，也就無法知道葉片為何會斷裂，無法有效的改善葉片的幾何結構。在這種情況下，長江水利委員會陸水樞紐局的委托我們對LS591水輪機葉片的進行Ansys有限元模擬計算，獲得葉片的應力場和位移場的分布，從而為葉片斷裂事故分析提供技術支持，并對葉片結構的改進提供具體方案。</p><p><b>　　圖1、CAD模型</b>

3、</p><p>　　二、ANSYS簡介及解題步驟</p><p><b>　　ANSYS簡介</b></p><p>　　對于大多數(shù)工程技術問題，由于物體的幾何結構比較復雜或則問題的某些特征是非線性的，我們很難求得其解析解。這類問題的解決通常具有兩種途徑：一是引入簡化假設，但這種方法只是在有限的情況下是可行的。也正是因為這樣，有限元數(shù)值模擬的

4、技術產(chǎn)生了。有限元方法通過計算機程序在工程中得到了廣泛的應用。到80年代初期，國際上較大型的面向工程的有限元通用軟件達到了幾百種，其中著名的有：ANSYS,NASTRAN,ASKA, ADINA,SAP等。其中，以ANSYS為代表的工程數(shù)值模擬軟件，即有限元分析軟件，不斷的吸取計算方法和計算機技術的最新進展，將有限元分析、計算機圖形學和優(yōu)化技術相結合，已成為解決現(xiàn)代工程問題必不可少的有力工具。尤其是在某些環(huán)境中，樣機試驗是不方便的或者不

5、可能的，而利用ANSYS軟件，對這個問題有了很好的解決。本文中水輪機葉片是在水下的環(huán)境進行工作，測量很難進行，利用有限元軟件ANSYS這個問題得到了很好的解決。</p><p><b>　　ANSYS分析步驟</b></p><p>　　ANSYS分析可以分為三個步驟：</p><p><b>　　創(chuàng)建有限元模型</b>&

6、lt;/p><p><b>　　創(chuàng)建或讀入幾何模型</b></p><p>　　根據(jù)實體模型按照給定的尺寸建立模型或者直接導入已經(jīng)生成的幾何模型，并對其進行一定程度的修復、簡化等。</p><p>　　定義單元類型，設定實常數(shù)、定義材料的屬性</p><p>　　定義單元類型： 對于任何分析，必須在單元類型</p&

7、gt;<p>　　庫中選擇一個或幾個合適的單元類型，單元的類型決</p><p>　　定了附加的自由度（位移、轉角、溫度等）。許多單</p><p>　　元還要設置一些單元的選項，諸如單元特性和假設</p><p><b>　　等。</b></p><p>　　設定實常數(shù)： 有些單元的幾何特性，不能僅

8、用</p><p>　　其節(jié)點的位置充分表示出來時，就需要提供一些實</p><p>　　常數(shù)來補充幾何信息。</p><p>　　定義材料屬性： 材料屬性是與幾何模型無關的本</p><p>　　構屬性，例如楊氏模量、密度等。雖然材料屬性并</p><p>　　不與單元類型聯(lián)系在一起，但由于計算單元剛度矩<

9、/p><p>　　陣時需要材料屬性，所以在此我們要對材料的屬性</p><p><b>　　進行相關的定義。</b></p><p>　　劃分網(wǎng)格（節(jié)點及單元）</p><p>　　在做好上述的所有工作后，接下來就是對實體模型進行網(wǎng)格劃分，此步尤為關鍵，因為網(wǎng)格劃分的好壞將直接影響到計算結果的精確度與收斂性。根據(jù)模型的拓撲結

10、構決定采用映射網(wǎng)格還是自由網(wǎng)格，之后對網(wǎng)格的尺寸進行設定，對關心的部位或者危險部位進行必要的網(wǎng)格細化?？傊?網(wǎng)格要足夠細，才能保證結果的精確性。</p><p><b>　　施加載荷并求解</b></p><p>　　施加載荷及載荷選項、設定約束條件</p><p>　　施加約束 根據(jù)具體情況對有限元模型進行約束設定</p>

11、<p>　　施加載荷 包括集中載荷、面載荷、體載荷、慣性載荷等。</p><p><b>　　求解</b></p><p>　　選擇求解器 ANSYS提供了兩個直接求解器：波前求解器、稀疏矩陣求解器，同時還提供了三個迭代求解器：PCG、JCG、</p><p>　　ICCG。因此，在前根據(jù)具體情況選擇合適的求解器，這樣直接影

12、響求解的速度和結果的精確度。</p><p><b>　　進行求解</b></p><p><b>　　后處理</b></p><p><b>　　查看結果</b></p><p>　　靜態(tài)分析的結果寫入結果文件，結果由以下數(shù)據(jù)構成：</p><p>　

13、　基本數(shù)據(jù)——節(jié)點位移（UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）</p><p>　　導出數(shù)據(jù)——節(jié)點單元應力、單元應變、單元集中力、節(jié)點反力等。</p><p><b>　　分析結果</b></p><p>　　可直接LIST結果數(shù)據(jù)，也可通過等值線、矢量圖等形式對結果進行觀察分析。</p><p>　　三、葉

14、片幾何模型的建立</p><p>　　葉片的幾何模型根據(jù)相關的圖紙建立，CAD模型如圖1、圖2所示。</p><p><b>　　圖2、幾何模型</b></p><p>　　我們把整個葉片離散成474個小六面體分別建立，其目的有三：</p><p>　　● 建立模型的需要 </p><p>　

15、　從圖2、知道葉片的幾何結構不是很規(guī)則，其上下兩個表面都是形式比較復雜的超曲面?；谶@種情況，很難建立一個和實際葉片一模一樣、絲毫不差的模型，只要把葉片離散成474個足夠小的小六面體逼近實際模型，這個問題就得以解決。為了保證葉片幾何模型上下兩個表面光滑，我們在建模時采用了以下的方案：</p><p><b>　　圖3、建模方案</b></p><p>　　其中A,B,

16、C,D,E,F,G,H分別為相鄰小六面體的頂點，首先通過ABCD,EFGH建立兩條三次樣條插值曲線，然后建立曲線ED和曲線ABCD,EFGH相切，這樣就使得ABCDEFGH成為一條光滑的曲線。使用這種方法，也就保證了葉片的上下兩個表面都是光滑的曲面。由于葉片的上下兩個面是通過葉片上的一些離散點三次樣條插值得到，所以幾何模型和實際模型的逼近效果較好。</p><p>　　● 劃分高精度六面體映射網(wǎng)格的需要</

17、p><p>　　映射網(wǎng)格比自由網(wǎng)格具有更高的計算精度。然而劃分六面體映射網(wǎng)格對模型的拓撲結構有嚴格的限制：只有形狀較規(guī)則的六面體和三棱柱才能劃分映射網(wǎng)格。我們把葉片分成474個小六面體，這些小體形狀不很奇異、比較規(guī)則，正好可以滿足劃分映射網(wǎng)格的要求。</p><p>　　● 在葉片上加載的需要</p><p>　　接下來就要在葉片的上下兩個表面上加載邊界壓強，但是由于葉

18、片表面上承受的壓強是隨著曲面變化的，從而葉片上每一點的壓強都不一樣，這就為我們加載添加了困難。由于上下兩個表面都被分成474個小面，我們就可以按照等效的原則把載荷平均加載到各個小面上。</p><p><b>　　四、網(wǎng)格的劃分</b></p><p>　　1、單元模型（三維20節(jié)點單元）介紹</p><p>　　采用高精度的solid95單元

19、對葉片進行離散。Solid95如圖4、所示。</p><p>　　圖4、三維20節(jié)點Solid95單元</p><p>　　它是三維8節(jié)點Solid單元Solid45的高階形式，它能夠容忍不規(guī)則的形狀而保持足夠的精度。Solid95單元具有協(xié)調的形函數(shù)并且能夠很好的模擬曲線邊界，對于葉片的上下兩個曲面的幾何模型來說，這種單元非常合適。該單元有20個節(jié)點，每個節(jié)點有三個自由度：x, y, z

20、方向的位移。</p><p>　　一個20節(jié)點的等參單元由圖5所示。在母單元中建立坐標系，起原點在母單元的形心處，也可以將理解為實際單元的局部坐標系。</p><p><b>　　(b)</b></p><p>　　圖5、20節(jié)點等參單元</p><p>　　坐標變換式和位移模式可統(tǒng)一寫成如下的形式：</p>

21、<p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　式中 n—單元的節(jié)點數(shù)。</p><p>　　當n=8時，指的是8節(jié)點等參單元，首先寫出它的形函數(shù)</p><p>　　( =1,2,……8) （3）</p>

22、;<p>　　其中， ，，和，而，，是節(jié)點的局部坐標，對于角節(jié)點它們分別為+1和-1。</p><p>　　觀察形函數(shù)（3），其右端的每一項正好是距節(jié)點距離為2的三個平面方程的函數(shù)。將其他7個角節(jié)點代入結果等于零，將節(jié)點代入正好等于1，因此系數(shù)八分之一是按形函數(shù)要求而確定的。依照這個辦法，能寫出節(jié)點9–20的各個對應的形函數(shù)：</p><p>　?。?9，10，11，12）&

23、lt;/p><p>　?。?13，14，15，16）</p><p>　?。?17，18，19，20） （4）</p><p>　　其中， ，，和，對于節(jié)點9到20，，，分別取0或+1和-1，例如 ，，和。</p><p>　　對于20節(jié)點等參單元，其邊上節(jié)點形函數(shù)如式（4）所示，其角節(jié)點由如下的線性組合來表示</p><p

24、><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，即式（3）表示的形函數(shù)。</p><p>　　如果增加一個約定：在形函數(shù)（4）和（5）中令某一個形函數(shù)或某幾個形函數(shù)恒等于零，即表示20節(jié)點單元由相應的一個或幾個邊上的節(jié)點不存在。有了這個約定，則（4）和（5）就可以表示為8-20等參單元的形函數(shù)。這種單元由實用價值。</p><p>

25、;　　按幾何關系和式（2），應變計算公式為：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　?。?1，2，…20）（7）</p><p>　　記號、、和分別表示對x、y和z的偏導數(shù)。根據(jù)復合函數(shù)求導法則，他們與、、和有如下的關系式</p

26、><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　　…… （9）</p><p><b>　?。?0）</b></p><p><b>　　應力的計算公式為：<

27、/b></p><p>　　= (11)</p><p><b>　　而</b></p><p>　?。?1，2，…20） （12）</p><p>　　其中[D]為彈性矩陣， E為彈性模量，為泊松比。</p><p>　　單元剛度矩陣可以分成個子矩陣，典型的子矩陣是：

28、</p><p><b>　?。?3）</b></p><p>　　而 (14)</p><p>　　以上為20節(jié)點單元有限元基礎知識的一些簡要介紹。</p><p><b>　　2、網(wǎng)格模型</b></p><p>　　我們

29、考慮了兩種有限元網(wǎng)格劃分。其中，較粗的一種網(wǎng)格由3264個20節(jié)點的SOLID95單元組成，沿葉片厚度方向分為4層（如圖5）；較細的一種網(wǎng)格由11592個錯誤！鏈接無效。組成，沿葉片厚度方向分為5層，為了更真實反映斷裂部位的應力集中，在實際斷裂部位，有限元網(wǎng)格進行了必要的加密（如圖6）。</p><p>　　圖6、有限元網(wǎng)格之一（葉片部分含3260個單元）</p><p>　　圖7、有限元

30、網(wǎng)格之二（葉片部分含11592個單元）</p><p><b>　　五、約束和外載</b></p><p>　　根據(jù)實際工況，我們把傳動軸x,y,z三個方向的位移全都約束為0。葉片在水下工作，其上下兩個面都受到壓強的作用，但是我們無法知道葉片面上每個點的壓強，只能夠通過數(shù)值的方法計算出各個離散點上壓強的大小。由于我們在建立模型的時候整個葉片分成了474個小六面體，因此

31、上下兩個面也就各被分為474個小面，我們認為這些小面足夠的小，從葉片上取出一個典型的小面（如圖8），面上的壓強可以通過下面這個式子差值得到：</p><p><b>　　（15）</b></p><p>　　圖8、葉片上的一個面</p><p>　　其中 為小面各個頂點處的壓強（通過流體力學數(shù)值方法求得）。用這種差值方法計算出各個小面

32、上的壓強，然后我們使用FORTRAN編制了一個加載小程序產(chǎn)生各個小面上的加載命令行：</p><p>　　SFA, 1805, 1,pres,250380</p><p>　　SFA, 1793, 1,pres,214049</p><p>　　SFA, 1766, 1,pres,124498</p><p><

33、b>　　……… </b></p><p>　　其中SFA是加面載荷的命令，1805表示要加載的面在ANSYS中的編號，1,pres表示加壓強，250380表示壓強的大小，單位為國際標準單位Pa。然后，Ansys讀入這些加載命令行 ，外加載荷就加到葉片上了。約束和外載都加上去了后，如圖9所示：</p><p><b>　　圖9、加載后的模型</b>&

34、lt;/p><p><b>　　六、計算及結果分析</b></p><p>　　由于葉片采用的是一種各向同性的鋁合金材料，根據(jù)金屬材料手冊，葉片材料的機械性能參數(shù)如表一所示：</p><p><b>　　表一：材料參數(shù)表</b></p><p>　　我們計算了三種不同的工況，即三種不同的壓力邊界條件（由

35、清華大學提供）。由于第一種工況是最危險的工況，而且另外兩種工況下的應力場和位移場和第一種工況除了在數(shù)量上有差別外，其分布特點基本和第一種工況下一致。因此，本文把第一種工況作為代表工況，分析葉片的剛度和強度。其他兩種工況下的計算結果在結論中給出，其具體分析和第一種工況一樣，這里就不再贅述。</p><p><b>　　粗網(wǎng)格的計算結果</b></p><p>　　圖10

36、給出的是網(wǎng)格較粗時，在第一種工況（最危險工況）下的有限元計算結果。從圖中可見：</p><p>　　最大等效應力水平為167MPa，葉片的最大等效應力發(fā)生在實際斷裂部位,這和實際工作中出現(xiàn)的情況吻合得很好。但似乎在這么低的應力水平下不會發(fā)生在實際工作中如此快的斷裂破壞，所以，我們有必要對網(wǎng)格進行細化以求得更加精確的解。</p><p>　　葉片沿Z方向的最大位移分別為1.82mm，最大位移

37、發(fā)生在葉片的外緣底部。</p><p>　　(a)葉片上的等效應力分布</p><p>　　(b)葉片上Z向的位移分布</p><p>　　圖10、有限元計算結果（對應于粗網(wǎng)格）</p><p>　　網(wǎng)格較細時的計算結果</p><p>　　由于傳動軸和葉片連接的部位，在幾何形式上變化比較急劇，這就相當于軸上的臺階，在

38、這種地方特別容易產(chǎn)生應力集中。粗網(wǎng)格的計算結果中最大等效應力發(fā)生在這個部位就很好的說明了這一點。所以我們有必要使用第二種在此處加密了的網(wǎng)格進行計算（為了反映應力在葉片厚度方向的梯度變化，在葉片厚度方向也加了一層網(wǎng)格）。圖11給出的是網(wǎng)格較細時，最危險工況下的有限元計算結果。從圖可見：</p><p>　　（1）葉片的最大等效應力也發(fā)生在實際斷裂部位，最大等效應力水平約為556MPa，已超過材料的屈服應力550MP

39、a。我們發(fā)現(xiàn)加密后的計算結果，最大等效應力比粗網(wǎng)格時增加了2倍左右，在這么大的應力水平下發(fā)生很快發(fā)生斷裂破壞是合理的。同時在葉片斷裂部位附近，等效應力下降的梯度也明顯變大，表明該處應力集中較明顯，易于發(fā)生疲勞破壞。同時這表明，計算時對該部位進行網(wǎng)格加密細分是十分必要的。網(wǎng)格加密后的計算結果更精確，更加符合實際情況。</p><p>　?。?）葉片外緣沿Z方向的最大位移分別為1.835mm。對比圖10-圖11可知,

40、網(wǎng)格的細分加密對位移的計算結果影響不大（不加密時，Z方向的最大位移分別為1.82mm）。</p><p>　?。╝）葉片上的等效應力分布（對應于細網(wǎng)格）</p><p>　?。╞）葉片上Z向的位移分布</p><p>　　圖11、有限元計算結果（對應于粗網(wǎng)格）</p><p><b>　　3、應力水平的降低</b><

41、;/p><p>　　通過有限元計算我們知道葉片的最大等效應力基本上處于屈服應力狀態(tài)，在這么高的應力水平循環(huán)作用下葉片容易發(fā)生疲勞斷裂。下面我們就要想辦法改進葉片的結構使得應力水平降低，避免斷裂破壞事故的過早發(fā)生。材料力學和機械設計有關書籍指出：可以通過在機械零件的臺階處加卸載槽或者過渡圓角來降低應力集中系數(shù)。由于傳動軸要和其他零件相互配合，所以在這里使用過渡圓角將會對傳動軸的配合產(chǎn)生不利的影響，考慮到這個因素我們使用

42、卸載槽來緩解應力集中。應力集中系數(shù)和卸載槽的半徑有關,理論上半徑大到一定的程度，應力集中系數(shù)就會不再下降了。而半徑越大，對葉片的剛度削弱的就越厲害，葉片的位移也就越大，對水輪機的工作性能就會產(chǎn)生不好的影響。所以我們需要找到一個最佳半徑，使得應力水平有較大的降低而不使剛度明顯下降。我們作了r=5mm r=10mm r=15mm三種半徑的卸載槽，分析其應力水平和位移場，從而得到我們需要的最佳卸載槽半徑。</p><p&g

43、t;　?。?）加R=5mm卸載槽的計算結果</p><p>　　圖12給出的是在葉片應力集中處加R=5mm卸載槽時的有限元計算結果。從圖中可見：</p><p>　　● 葉片的最大等效應力有一定的降低，葉片上的最大等效應力由556MPa降到352MPa,約為屈服應力550MPa的左右，此時應力水平仍然很高容易發(fā)生斷裂破壞。</p><p>　　● 在葉片斷裂部位附近

44、，等效應力下降的梯度有所下降，但應力集中依然比較顯著，這表明加卸載槽對于降低應力集中有一定的效果，同時說明R=5mm還不能達到我們的要求。</p><p>　　葉片外緣沿Z方向的最大位移分別由不加卸載槽時的1.835mm、變?yōu)?.849mm。由此可知,加入卸載槽使得葉片的剛度有所下降，但最大位移只增加了0.014mm。</p><p>　　（a）葉片上的等效應力分布(倒角r=5mm)<

45、;/p><p>　　（b）葉片上Z向的位移分布</p><p>　　圖12、有限元的計算結果（對應倒角r=5mm）</p><p>　　（2）加R=10mm卸載槽的計算結果</p><p>　　圖13給出的是在葉片應力集中處加R=10mm卸載槽時的有限元計算結果。從圖可見：</p><p>　　● 葉片的最大等效應力有顯著

46、的降低，葉片上的最大等效應力由556MPa降到261MPa,約為屈服應力550MPa的一半。R=10mm比R=5mm的卸載槽對應力水平又降低了91Mpa,效果要更好。</p><p>　　● 在葉片斷裂部位附近，等效應力的變化梯度下降明顯，此時應力分布很均勻，應力集中得到了很好的緩解。表明加R=10mm卸載槽對于降低應力集中可以產(chǎn)生很好的效果。</p><p>　　葉片外緣沿Z方向的最大位

47、移由不加倒角時的1.835mm變?yōu)?.879mm。位移的計算結果比不加倒角增加了0.044mm。葉片的剛度沒有明顯的降低。</p><p>　?。╝）葉片上的等效應力分布(倒角r=10mm)</p><p>　?。╞）葉片上Z向的位移分布</p><p>　　圖13、有限元的計算結果（對應倒角r=10mm）</p><p>　?。?）加R=1

48、5mm卸載槽的計算結果</p><p>　　圖14給出的是在葉片應力集中處加R=15mm卸載槽時的有限元計算結果。從圖中可見：</p><p>　　葉片的最大等效應力比不加卸載槽也有顯著的降低，葉片上的最大等效應力由556MPa降到265MPa,約為屈服應力550MPa的一半，但是相對于R=10mm卸載槽的261Mpa的等效應力，兩者基本相同，微小的差異可能由計算的誤差所致。</p&

49、gt;<p>　　葉片外緣沿Z方向的最大位移由不加卸載槽時1.835mm變?yōu)?.036mm。由此可知,加入R=15mm的卸載槽最大位移增加了0.201mm,葉片的剛度相對于R=5mm（最大位移1.849mm）R=10mm（最大位移1.879mm）下降很大。 </p><p>　?。╝）葉片上的等效應力分布(倒角r=15mm)</p><p>　?。╞）葉片上Z向的位移分布&l

50、t;/p><p>　　圖14、有限元的計算結果（對應倒角r=15mm）</p><p>　?。?）卸載槽半徑的選擇</p><p>　　我們把上面的計算結果加于綜合分析，從強度和剛度兩方面綜合考慮，得到一個最有效的卸載槽半徑。</p><p>　　首先，我們從強度方面考慮，最大等效應力隨著卸載槽半徑變化曲線如圖（15）所示:</p>

51、<p>　　圖15、等效應力——半徑曲線</p><p>　　從圖中可知,R=10mm和R=15mm時，最大等效應力相當，也就是說當卸載槽半徑大于R=10mm時，等效應力隨著半徑的增加變化不是很明顯。現(xiàn)在我們可以排除使用R=5mm的卸載槽。</p><p>　　其次，我們從剛度方面進行考慮，z方向最大位移隨著卸載槽半徑變化曲線如圖（16）所示:</p>&

52、lt;p>　　圖16、等效應力——半徑曲線</p><p>　　從圖中可知, R=5mm和R=10mm時，z方向最大位移大小相當，并且和不加卸載槽時的1.835mm也相差不大。說明這兩種半徑的卸載槽對葉片的剛度影響都不大，反觀 R=15mm的卸載槽，z方向最大位移要比前兩種半徑下的大得多，它使得葉片的剛度很大程度上得到了削弱。</p><p>　　綜合強度和剛度兩方面的考慮，

53、我們選擇半徑R=10mm作為卸載槽的半徑。它不僅使得應力水平降低了一半，而且沒有怎么削弱葉片的剛度，這樣我們就在保持水輪機葉片的工作性能的要求下，降低了水輪機葉片的應力水平，從而使葉片的工作壽命大大的得到提高。</p><p><b>　　七、結論</b></p><p>　　通過對LS591葉片的三維有限元計算，得到三種工況下主要的計算結果：</p>

54、<p>　　表 二、三種工況下最終計算結果</p><p>　　在所考慮的三種工況下，葉片上最大等效應力所處的部位與實際斷裂部位完全一致，這在某種程度上說明了計算結果能夠反映葉片工作的實際情況。</p><p>　　對應于第一、二種工況，葉片上的最大等效應力超過或接近于材料的屈服應力，對應于第三種工況，最大等效應力也超過材料屈服應力的一半以上。</p><p&

55、gt;　　在等效應力最大部位附近，等效應力的變化梯度較大，應力集中明顯，易于發(fā)生疲勞破壞。</p><p>　　等效應力的計算結果對網(wǎng)格的依賴性較強，采用粗的網(wǎng)格，可導致計算得到的應力水平大幅下降，但不能真實地反映應力集中部位的實際應力水平和劇烈的梯度變化；而位移的計算結果對網(wǎng)格密度相對不敏感。使用加密的網(wǎng)格非常必要。</p><p>　　在應力集中部位加卸載槽可以使得應力水平顯著下降，緩

56、解應力梯度的急劇變化；卸載槽對葉片z方向位移的總的來說影響不太顯著。</p><p>　　考慮不同形式的倒角（卸載槽）如：圓形、橢圓形。根據(jù)計算，圓形的卸載槽不僅在加工工藝上容易實現(xiàn)，而且效果和橢圓形沒有什么區(qū)別，所以采用圓形過渡倒角。</p><p>　　倒角半徑大小對應力水平和z方向的位移都產(chǎn)生一定程度上的影響，三種工況下，加R=5mm倒角約為不加倒角時的；加R=10mm和R=15mm

57、的倒角應力大小和分布基本一樣，約為不加倒角時的一半，但兩者在z方向上的位移相差明顯（R=15mm最大位移為2.036mm, R=10mm最大位移為1.879mm）。綜合考慮葉片剛度和強度，R=10mm為倒角的最佳半徑。</p><p>　　采用R=10mm的卸載槽，使得應力水平降低，大大的提高了水輪機正常的工作壽命。</p><p>　　特別指出：本文的計算結果基于委托方提供的載荷工況，其