[試題]韓文川畢業(yè)論文(1)

1、<p>　　學(xué) 號 200840513044</p><p><b>　　衡水學(xué)院</b></p><p><b>　　畢業(yè)論文（設(shè)計）</b></p><p>　　基于小波變換的圖像邊緣檢測技術(shù)研究</p><p><b>　　論文作者：韓文川</b></p

2、><p><b>　　指導(dǎo)教師：左</b></p><p>　　系另lh物理與電子信息系</p><p>　　專業(yè)：電子信息工程</p><p>　　年級：2008級</p><p>　　提交日期：2012年4月20日答辯日期：2012年5月25日</p><p>

3、;　　畢業(yè)論文（設(shè)計）學(xué)術(shù)承諾</p><p>　　本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研 究成果。除了文屮特別加以標注和致謝的地方外，論文屮不存在抄襲情況，論文中不包 含其他人已經(jīng)發(fā)表的研究成果，也不包含他人或其他教學(xué)機構(gòu)取得的研究成果。</p><p>　　作者簽名： R期：</p><p>　　畢業(yè)論文（設(shè)計）使用授權(quán)的

4、說明</p><p>　　本人了解并遵守衡水學(xué)院有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文的規(guī)定。HP：學(xué)校有權(quán)保留或向 冇關(guān)部門送交畢業(yè)論文的原件或復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)校可以公開論文的 全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文及相關(guān)資料。</p><p>　　作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： </p><p>　　H 期： H期：</p>

5、<p>　　論文題目：基于小波變換的圖像邊緣檢測</p><p>　　摘 要：圖像的邊緣在圖像識別，分割，增強以及壓縮等領(lǐng)域中都有較廣泛的應(yīng)用，也 是它們的基礎(chǔ)。邊緣檢測是圖像處理與分析中最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，也是至今仍沒有圓滿 解決的一類問題。</p><p>　　圖像的邊緣包含了圖像的位置、輪廓燈特征，是圖像的基本特征之一，廣泛的應(yīng)用 于特征描述、圖像復(fù)原、增強、壓縮和處理中

6、。因此，圖像邊緣和輪廓特征的檢測與提 取方法，一直是圖像處理與分析技術(shù)中的研究熱點。</p><p>　　本文研究了 一些邊緣檢測算法，包括Canny算法Sobel算法^Roberts算法、Prewi tt 算法和拉普拉斯算法等。傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測算法對受到噪聲污染的圖像效果很差，解 決該問題的主要方法就是設(shè)置閾值，把得到的圖像高頻部分與閾值相比較以達到去噪的 目的。</p><p>　　

7、論文的主要目的是進行圖像邊緣檢測算法性能比較的研究。實驗結(jié)果表明，相比傳 統(tǒng)的檢測算法，小波變換具有很大的優(yōu)勢。</p><p>　　關(guān)鍵詞：邊緣檢測，圖像處理，檢測算法</p><p>　　Title： Image Edge Detection Based on Wavelet Transformation</p><p>　　Abstract: The imag

8、e border is in pattern recognition , division , has broader application 、is also their basis in fields such as strengthening and compressing. The border detecting is image treatment and one of the basis content, is also

9、a kind of problem not being brought to a satisfactory settlement so far still most in analysis.</p><p>　　The image border has contained the image location , the outline light characteristic、has been one of t

10、he image essential features，broad applying to the characteristic describes that 、the image restores，the treatment strengthening 、compressing a sum is hit by. Therefore, image border composes in reply outline characterist

11、ic detecting with extracting method, the hot spot studying in being always that the image handles and analyses a technology.</p><p>　　The algorithm having studied some border detect algorithm , having includ

12、ed the Canny algorithm , Sobel algorithm，Roberts algorithm , Prewitt algorithm and Laplace waits for the main body of a book. The tradition image border detect algorithm is dispatched face to face very much by the image

13、effect that noise contaminates, the method resolving main part that a problem is to interpose threshold value , compare the image high frequency part and threshold value to achieve go and chirp purpose.</p><p&

14、gt;　　The thesis major objective is to carry out parallel research of image border detect algorithm function. The experiment bear fruit is indicated，is compared with each other the tradition detect algorithm , minor wave

15、alternation have very big advantage.</p><p>　　Keywords: Border detecting, Image treatment 、Detect algorithm</p><p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p>

16、;<b>　　緒論1</b></p><p>　　1 圖像邊緣檢測概述2</p><p>　　1」圖像邊緣檢測的發(fā)展前景2</p><p>　　1.2圖像邊緣檢測的應(yīng)用2</p><p>　　2基于一階微分的邊緣檢測算法4</p><p>　　2. 1 Roberts MT4</

17、p><p>　　Soble 算了4</p><p>　　Prewitt 算子4</p><p>　　3基于二階微分的邊緣檢測算法5</p><p>　　3」Laplacian 算 了5</p><p><b>　　Log 算子5</b></p><p>　　Canny

18、 算 了5</p><p>　　4小波變換的邊緣檢測算法6</p><p>　　4.1小波變換與多尺度邊緣檢測8</p><p>　　4.2數(shù)字圖像的小波變換8</p><p><b>　　4.3小波變換8</b></p><p>　　5 基于Matlab的實驗結(jié)果與分析10</

19、p><p>　　5.1 Matlab簡介10</p><p>　　5.2小波變換的實驗結(jié)杲與分析10</p><p><b>　　結(jié)論12</b></p><p><b>　　注釋13</b></p><p><b>　　參考文獻14</b><

20、;/p><p><b>　　致謝15</b></p><p><b>　　緒論</b></p><p>　　圖像邊緣是圖像的最主耍特征,往往攜帶著一幅圖像的大部分信息。而邊緣存在于 圖像的不平穩(wěn)現(xiàn)象和信號的突變點初，而這些突變點所指出的輪廓常常是圖像處理中需 要的非常重要的一些特征條件，這時，就需要提取他的邊緣。</p

21、><p>　　邊緣檢測是圖像分割、圖像識別的基礎(chǔ)。通常情況下，可以將信號屮的奇界點和突 變點作為圖像中的邊緣點，用相鄰像素灰度分布的梯度來反映它的灰度變化。而邊緣檢 測算法則是圖像邊緣檢測問題中經(jīng)典技術(shù)難題z—,它的解決對于我們進行高層次的特 征描述、識別和理解等有著重大的影響；又由于邊緣檢測在許多方面都有著非常重要的 使用價值，所以人們一直在致力于研究和解決如何構(gòu)造出具有良好性質(zhì)及好的效果的邊 緣檢測算子的問題。傳

22、統(tǒng)的邊緣檢測方法有Canny算法、Sobel算法、Roberts算法、 Prewitt算法和拉普拉斯算法等。這些方法多是以要處理像素為中心的鄰域作為進行灰 度分析的基礎(chǔ)，實現(xiàn)對圖像邊緣的捉取。首先求出原始圖像的橫向和縱向梯度圖像，然 后根據(jù)這兩個梯度圖像得到梯度的模值和幅角值，最后沿幅角方向求模極大值，這樣就 口J以檢測出圖像的邊緣。但是這些算法對噪聲非常敏感，去除噪聲的能力差，在提取邊 緣的同吋又會引入噪聲。由于邊緣是圖像的灰度級不連

23、續(xù)點，具有奇異性，因此，可以 利用檢測小波系數(shù)模極大值的方法來檢測圖像的邊緣。</p><p><b>　　1圖像邊緣檢測概述</b></p><p>　　1.1圖像邊緣檢測的發(fā)展前景</p><p>　　自從計算機問世以來，數(shù)字圖像邊緣檢測和分析的方法不斷發(fā)展，與早期相比已不 可同H而語。首先計算機在運算速度和存儲能力兩方面明顯增加。T?兆字

24、節(jié)磁盤的問世 使早期計算機認為復(fù)雜的難以實現(xiàn)的方法重顯生機，并可付諸應(yīng)用。在開發(fā)tv攝像機 和CCD傳感器等方面也取得很大的進展，現(xiàn)代的傳感器其空間分辨力和強度分辨力比早 期系統(tǒng)有很大提高。</p><p>　　早期應(yīng)用多在單個圖像的分析上，現(xiàn)今多模圖像的分析變得越來越重要。多譜成像 的應(yīng)用使來白不同成像模式的信息融合成為可能（如在醫(yī)學(xué)屮X線核磁共振成像的融 合）。甚至三維分析（如序列圖像或隨時間的圖像變化）以及

25、四維分析（如隨時間變化 的序列斷面圖像），現(xiàn)在已成為可實現(xiàn)的目標。就軟件而言，知識引導(dǎo)方法已變得日趨 重耍。當自上而下（top-down direction）應(yīng)用這些方法吋，研究對象（如肝臟）計算 機模型引導(dǎo)圖像邊緣檢測操作集中到圖像（如肝掃描圖像）中我們感興趣的部位；而當 自下而上（button-up direction）應(yīng)用這些方法時，圖像邊緣檢測所獲得有關(guān)細節(jié)的 信息可參照該模型加以核查，以確定相互之間的關(guān)系。</p>

26、<p>　　已有許多圖像生成技術(shù)問世，但除圖像恢復(fù)技術(shù)以外，圖像邊緣檢測技術(shù)在很大程 度上與圖像形成的過程無關(guān)。一旦圖像已被采集并且已對獲取過程中產(chǎn)生的失真進行了 校正，那么所有可用圖像邊緣檢測技術(shù)本質(zhì)上是通用的。I大I此，圖像邊緣檢測是一種超 越具體應(yīng)用的過程：任何為解決某一特殊問題而開發(fā)的圖像邊緣檢測新技術(shù)或新方法， 兒乎肯定能找到其他完全不同的應(yīng)用領(lǐng)域。圖像邊緣檢測已應(yīng)用于現(xiàn)代社會的許多領(lǐng) 域。在所自這些領(lǐng)域中的使用

27、方法和技術(shù)都很和似，故醫(yī)療衛(wèi)生中的圖像邊緣檢測方法 大部分借鑒其他科學(xué)和工業(yè)領(lǐng)域中的圖像邊緣檢測應(yīng)用。</p><p>　　從70年代中期開始，隨著計算機技術(shù)和人工智能、思維科學(xué)研究的迅速發(fā)展，數(shù) 字圖像邊緣檢測向更高、更深層次發(fā)展。人們已開始研究如何用計算機系統(tǒng)解釋圖像， 實現(xiàn)類似人類視覺系統(tǒng)理解外部世界，這被稱為圖像理解或計算機視覺。很多國家，特 別是發(fā)達國家投入更多的人力、物力到這項研究，取得了不少重要的研

28、究成果。其中代 表性的成果是70年代末MTT的Marr提出的視覺計算理論，這個理論成為計算機視覺領(lǐng) 域其后十多年的主導(dǎo)思想。圖像理解雖然在理論方法研究上己取得不小的進展，但它本 身是一個比較難的研究領(lǐng)域，存在不少困難，因人類本身對自己的視覺過程述了解甚少， 因此計算機視覺是一個有待人們進一步探索的新領(lǐng)域。</p><p>　　1.2圖像邊緣檢測的應(yīng)用</p><p>　　圖像是人類獲取和交

29、換信息的主要來源，I大I此，圖像邊緣處理的應(yīng)用領(lǐng)域必然涉及 到人類生活和工作的方方隨著人類活動范圍的不斷擴大，圖像邊緣檢測與提取處 理的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴大。數(shù)字圖像邊緣檢測（Digital Image Processing） 乂稱 為計算機圖像邊緣檢測，它是指將圖像信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號并利用計算機對其進行處理 的過程。數(shù)字圖像邊緣檢測最早出現(xiàn)丁，20世紀50年代，當吋的電子計算機已經(jīng)發(fā)展到一 定水平，人們開始利用計算機來處理圖形和圖

30、像信息。數(shù)字圖像邊緣檢測中，輸入的是 質(zhì)量低的圖像，輸岀的是改善質(zhì)量后的圖像，常用的圖像邊緣檢測處理方法有圖像增強、 銳化、復(fù)原、編碼、壓縮、提取等。數(shù)字圖像邊緣檢測與提取處理的主要應(yīng)用領(lǐng)域有：</p><p>　?。?）航天和航空技術(shù)方面的應(yīng)用，數(shù)字圖像邊緣檢測技術(shù)在航天和航空技術(shù)方面的應(yīng) 用，除了月球、火星照片的處理Z外，另一方面的應(yīng)用是在飛機遙感和衛(wèi)星遙感技術(shù)屮。 從60年代末以來，美國及一些國際組織發(fā)射了

31、資源遙感衛(wèi)星（如LANDSAT系列）和天空 實驗室（如SKYLAB）,由于成像條件受飛行器位置、姿態(tài)、環(huán)境條件等影響，圖像質(zhì)量總 不是很高?，F(xiàn)在改用配備有高級計算機的圖像邊緣檢測系統(tǒng)來判讀分析首先提取出其圖 像邊緣，既節(jié)省人力，又加快了速度，還可以從照片中提取人工所不能發(fā)現(xiàn)的大量有用 情報。</p><p>　?。?）生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用，數(shù)字圖像邊緣檢測在生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用十分廣 泛，而且很有成效。除了

32、 CT技術(shù)Z外，還有一類是對陣用微小圖像的處理分析，如紅 細胞、白細胞分類檢測，染色體邊緣分析，癌細胞特征識別等都耍用到邊緣的判別。此 外，在X光肺部圖像増強、超聲波圖像邊緣檢測、心電圖分析、立體定向放射治療等醫(yī) 學(xué)診斷方面都廣泛地應(yīng)用圖像邊緣分析處理技術(shù)。</p><p>　　（3）公安軍事方面的應(yīng)用，公安業(yè)務(wù)圖片的判讀分析，指紋識別，人臉鑒別，不完整 圖片的復(fù)原，以及交通監(jiān)控、事故分析等。目前己投入運行的高

33、速公路不停車口動收費 系統(tǒng)中的車輛和車牌的自動識別（主要是汽車牌照的邊緣檢測與提取技術(shù)）都是圖像邊 緣檢測技術(shù)成功應(yīng)用的例子。在軍事方面圖像邊緣檢測和識別主要用于導(dǎo)彈的精確制 導(dǎo)，各種偵察照片的判讀，對不明來襲武器性質(zhì)的識別，具有圖像傳輸、存儲和顯示的 軍事自動化指揮系統(tǒng)，飛機、坦克和軍艦?zāi)M訓(xùn)練系統(tǒng)等；</p><p>　?。?）交通管理系統(tǒng)的應(yīng)用，隨著我國經(jīng)濟建設(shè)的蓬勃發(fā)展，城審的人口和機動車擁有 量也在急

34、劇增長，交通擁擠堵塞現(xiàn)象日趨嚴重，交通事故吋有發(fā)生。交通問題已經(jīng)成為 城市管理工作中的重大社會問題，阻礙和制約著城市經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展。因此要解決城市 交通問題，就必須準確掌握交通信息。H前國內(nèi)常見的交通流檢測方法有人工監(jiān)測、地 埋感應(yīng)線圈、超聲波探測器、視頻監(jiān)測4類。其屮，視頻監(jiān)測方法比其他方法更具優(yōu)越 性。</p><p>　　視頻交通流檢測及車輛識別系統(tǒng)是-?種利用圖像邊緣檢測技術(shù)來實現(xiàn)對交通目標 檢測和識別的

35、計算機處理系統(tǒng)。通過對道路交通狀況信息與交通冃標的各種行為（如違 章超速，停車，超車等等）的實時檢測，實現(xiàn)自動統(tǒng)計交通路段上行駛的機動車的數(shù)量、 計算行駛車倆的速度以及識別劃分行駛車倆的類別等各種有關(guān)交通參數(shù)，達到監(jiān)測道路 交通狀況信息的作用。</p><p>　　2圖像邊緣檢測算法研究</p><p>　　2.1基于一階微分的邊緣檢測算法</p><p>　　Ro

36、berts 算子</p><p>　　Roberts邊緣檢測算子是-?種利用任意一對互相垂直方向上的局部差分算子尋找邊 緣的算子，</p><p>　　r（ i, j）二刃一/a+1,j+1）『+ mq+1,nF</p><p>　　運算后，代入式（1）,可求得圖像的Roberts梯度幅值R°丿），然后選取合適的門限 T,若R（，」）＞T,則為邊緣點，R（

37、，丿）為邊緣圖像。Roberts算子采用對角線方向相鄰 兩像素Z并近似梯度幅值檢測邊緣，檢測水平和垂直邊緣的效果好于斜向邊緣，定位精 度高，對噪聲敏感。</p><p><b>　　Soble 算子</b></p><p>　　Sobel邊緣算子的卷積和如圖2. 1?2所示,圖像屮的每個像索都用這兩個核做卷積。 這兩個核分別對垂直邊緣和水平邊緣響應(yīng)最大，兩個卷積的最大

38、值作為該點的輸出位。 運算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。</p><p>　　圖 2. 1.2 Sobel 算了</p><p>　　Sobel算子認為 pp啤口‘j I那禺/j二nu I那糸/ 工的影響不是等價的，所以距離不同的像 素具有不同的權(quán)值，對算了結(jié)果產(chǎn)生的影響也不同。一般來說，距離越大，產(chǎn)生的影響 越小。</p><p>　　Prewitt 算子</p&

39、gt;<p>　　Prewitt邊緣算子的卷積和如圖2. 1. 3所示，圖像屮的每個像索都用這兩個核做卷 積，取最大值作為輸出，也產(chǎn)生一幅邊緣幅度圖像。</p><p>　　圖2. 1. 3 Prewitt邊緣算子</p><p>　　Prewitt算子在一個方向求微分，而在另一個方向求平均，因而對噪聲相對不敏感, 有抑制噪聲作用。但是像素平均相當于對圖像的低通濾波，所以Pr

40、cwitt算子對邊緣的 定位不如Roberts算子。</p><p>　　2. 2基于二階微分的邊緣檢測算法</p><p>　　2.2.1 Laplacian 算子</p><p>　　Laplace算子是二階微分算子，是一個標量，屬于各向同性的運算，對灰度突變 敏感。在數(shù)字圖像屮，可用差分來近似微分,f(7 "的Laplace算子為：</p>

41、;<p><b>　　V*孚+學(xué)</b></p><p><b>　　dx~ dy~</b></p><p>　　Leiplace算子缺點是邊緣的方向信息丟失，同時Leiplace算子是二階微分，雙倍加 強了圖像小的噪聲影響；優(yōu)點是各向同性，定位精度高，不但檢測出了絕大部分的邊緣, 同時基本上沒有出現(xiàn)偽邊緣。</p>

42、<p>　　2.2.2 Log 算子</p><p>　　LOG邊緣檢測算子是一種應(yīng)用的較多的先平滑后求導(dǎo)的方法，對二維的圖像信號, Marr提出先用式(3)的Gauss函數(shù)進行平滑。</p><p><b>　　--丄“ +嚴）</b></p><p>　　G（i, j, b）二22expL E」（3）</p>&

43、lt;p>　　該算子具有3個顯著特點：(1)該算子屮的高斯函數(shù)部分G( i, j,b)能對圖像進 行平滑，消除空間尺度遠小于高斯空間常數(shù)b的圖像強度變化，即去除噪聲；(2)采用</p><p>　　拉普拉斯算子可以減少計算量;(3)該算子經(jīng)常檢測岀雙像素寬的邊緣。由于各種 原因，圖像常常受到隨機噪聲的干擾。經(jīng)典的邊緣檢測方法由于引入了各種形式的微分 運算，從而必然引起對噪聲的極度敏感，執(zhí)行邊緣檢測的結(jié)果常常

44、是把噪聲當作邊緣點 檢測岀來，而真正的邊緣受到噪聲干擾而沒有被檢測岀來。因而對帶噪圖像來說，一種 好的邊緣檢測方法應(yīng)具有良好的各種噪聲抑制能力，同時乂有完備的邊緣保持特性。</p><p><b>　　Canny 算子</b></p><p>　　Canny邊緣檢測算子是John F. Canny于1986年開發(fā)出來的一個多級邊緣檢測算 法。圖像中的邊緣可能會指向不同

45、的方向，所以Canny算法使用4個mask檢測水平、 垂直以及對介線方向的邊緣。原始圖像與每個mask所作的卷積都存儲起來。對于每個點 我們都標識在這個點上的最大值以及生成的邊緣的方向。這樣我們就從原始圖像生成了 圖像屮每個點亮度梯度圖以及亮度梯度的方向。較高的亮度梯度比較有可能是邊緣，但 是沒有一個確切的值來限建多大的亮度梯度是邊緣多大乂不是，所以Canny使用了滯 后閾值。</p><p><b>

46、　　其二維高斯函數(shù)為</b></p><p>　　Canny算法包含許多可以調(diào)整的參數(shù)，它們將影響到算法的計算的時間與實效。高 斯濾波器的大?。旱谝徊剿械钠交瑸V波器將會直接影響Canny算法的結(jié)果。較小的 濾波器產(chǎn)牛的模糊效果也較少，這樣就可以檢測較小、變化明顯的細線。較大的濾波器 產(chǎn)生的模糊效果也較多，將較大的一塊圖像區(qū)域涂成一個特立點的顏色值。這樣帶來 的結(jié)果就是對于檢測較大、平滑的邊緣更加有用

47、，例如彩虹的邊緣。閾值：使用兩個閾 值比使用一個閾值更加靈活，但是它還是有閾值存在的共性問題。設(shè)置的閾值過高，可 能會漏掉重要信息；閾值過低，將會把枝節(jié)信息看得很重要。很難給出一個適用于所有 圖像的通用閾值?？谇斑€沒有一個經(jīng)過驗證的實現(xiàn)方法。</p><p><b>　　2.2.3小波變換</b></p><p>　　小波變換是一個吋間和頻率的局域變換，它能有效地從信

48、號中提取信息，并通 過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺度細化分析，從而解決了傅立葉變換 不能解決的許多問題，被譽為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，是信號分析發(fā)展史上的里程碑。小波 可以看成是一種用于多層次分解函數(shù)的數(shù)學(xué)工具。圖像信號經(jīng)過小波變換后可以用小波 系數(shù)來描述，小波系數(shù)體現(xiàn)原圖像信息性質(zhì)，圖像信息的局部特征可以通過處理系數(shù) 而改變小波變換在圖像處理上的應(yīng)用主要是采用將空間或吋間域的信號數(shù)據(jù)變換到小 波域上，成為多層次的小波系數(shù)，根據(jù)小波

49、基的特性，分析小波系數(shù)特點，針對不同 需求，結(jié)合常規(guī)的圖像處理方法或更符合小波特點的方法來處理小波系數(shù)，再對處理 后的小波系數(shù)進行逆變換，得到所需的目標圖像。</p><p>　　用小波變換對信號做多分辨率分析非常適合于獲取信號的局部特征。這是因為小波 變換的尺度因子和平移因子構(gòu)成了一個滑動的吋間一頻率窗，小尺度下的變換系數(shù)對應(yīng) 信號的高頻分量,大尺度下的變換系數(shù)對應(yīng)信號的低頻分量，于是信號被分解成各個頻 率下的

50、分量。這樣就可以檢測對應(yīng)不同頻率的信號局部特征，因此小波變換非常適用于 圖像的分析處理。同時小波變換提供了一種很好的降噪方法。當取小波母函數(shù)為平滑函 數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)時，信號的小波變換的模在信號突變點處取局部極大值，圖像中的突變信 息和噪聲都屬于高頻信號，可以利用小波變換后的高頻分量進行降噪和得到邊緣圖像。 邊緣與噪聲的區(qū)別在于，隨著尺度的增加，噪聲引起的小波變換的模的極大值迅速減 ??；而邊緣的濾波模值不隨尺度變化，故小波變換可以在低信噪比

51、的信號小檢測出噪聲 和邊緣。通過計算在尺度2」和尺度2鬥上每一個在位置上最接近且具有相同符號的系數(shù) 最人值，找出不同尺度下小波幅度的變化，消除那些系數(shù)極值幅度隨尺度減小而小波系 數(shù)在平均值上增加的序列。這些極值對應(yīng)于圖像中的噪聲奇異點,得到圖像邊緣的真正 奇異點?？俍,由于信號小波變換在時空域中的分辨率隨頻率的大小而調(diào)節(jié)，</p><p>　　3小波變換的邊緣檢測算法</p><p>　　

52、對于圖像f(x, y),當& (x, y)為二維光滑函數(shù)時,f(x, y)和不同尺度a上的光滑函 數(shù)°(x, y)卷積將使圖像f(x, y)光滑。定義二維小波函數(shù)屮"x, y)、屮'(x, y)如式 ⑷：</p><p>　　j0(x,y) = dO{x,y)l dx</p><p>　　〔02(x,y) = d6V,y)/dy</p>&

53、lt;p><b>　　1 2</b></p><p>　　可以證明0 (x, y)和0 (x, y)可以作為二維小波變換的小波基母函數(shù)。令</p><p><b>　　1 x y</b></p><p>　　0；(兀,y) =蔦 0(一,一)</p><p><b>　　(廣a a

54、</b></p><p><b>　　1x y</b></p><p>　　0:(兀'刃=—0"-,一)</p><p><b>　　aa a</b></p><p><b>　　(5)</b></p><p>　　則函

55、數(shù)f(x, y)的小波變換為:</p><p><b>　　[w；/(兀,=</b></p><p><b>　　(6)</b></p><p><b>　　取a二2)則冇:</b></p><p><b>　　=2J</b></p><

56、;p>　　-[f 2如)‘)]</p><p><b>　　ax厶</b></p><p>　??；[廠無(兀,M dv厶</p><p><b>　　?*</b></p><p>　　= 2yV[/X(x,y)]</p><p>　　w] f (x, y)、w； f

57、 (x, y)分別是在尺度a=27時函數(shù)f(x, y)沿水平方向和垂直方向的 偏導(dǎo)數(shù)。它對應(yīng)于圖像水平方向和垂直方向的邊緣信息，可看作被02i (x, y)所平滑圖</p><p>　　像f(x, y)的梯度矢量的2個分量。定義在尺度護2丿時，圖像梯度矢量的模和輻角(梯 度矢量與水平方向的夾角)為：</p><p>　　W2J(x9 y)=』吧/(兀,刃「+”訂(3)『⑻</p&g

58、t;<p>　　A2>/(x,y) = tan-1 [W；/(x,y) + 叱 f^y)]</p><p>　　由式⑻可以看出，平滑后的圖像f*&”(x, y)的拐點(即其突變點)對應(yīng)于由梯度矢 量Ayf(x, y)方向上Myf(x, y)的局部模極大值。因此只需沿梯度矢量A»f(x, y)方</p><p>　　向檢測模M2，f(x, y)的極大值點

59、，這些極大值點的位置就給出了圖像的一個多尺度邊</p><p><b>　　緣。</b></p><p>　　3.1小波變換與多尺度邊緣檢測</p><p>　　多尺度邊緣匯聚算法要求不同尺度下的邊緣移位不能超過1個像素，不然，在多尺 度邊緣跟蹤要求搜索的范圍太大，算法復(fù)朵而無法完成。減小相鄰尺度間的邊緣位移只 能通過減小△/來實現(xiàn)，這意味著尺

60、度的加密和計算量的增加。</p><p>　　小波函數(shù)有良好的局域特點，在二進制尺度下，用它檢測的邊緣點沒有明顯的移位, 這是小波的重要特性之一。</p><p>　　小波變換實質(zhì)是先對圖像進行低通濾波，然后再求其導(dǎo)數(shù)或二階導(dǎo)數(shù)，最后檢測 導(dǎo)數(shù)模的極大值點或零交叉點。優(yōu)點是可以避免噪聲的干擾，但同時會去掉一些弱的邊 緣。具體算法流程圖如下：</p><p>　　3.

61、2數(shù)字圖像的小波變換</p><p>　　小波分析是近年來發(fā)展起來的一種新的吋頻分析方法，在傳統(tǒng)的傅立葉分析中， 信號完全是在頻域展開的，與傅立葉分析相比，小波變換是時間和頻率的局部變換， 能更加有效地提取信號和分析局部信一號降嗓是盡量把無用的信息從原始信號屮剔除， 信號降噪的準則有兩個一是光滑性，在大部分情況下，降噪后的信號應(yīng)該至少和原始 信號具有同等的光滑性另一個是相似性，降噪后的信號和原始信一號的方并估計應(yīng)

62、該 是最壞情況下的方差最小圖像恢復(fù)是指從被噪聲污染的圖像中去除噪聲，恢復(fù)圖像的 本來面A圖像在采集、轉(zhuǎn)換和傳輸過程中常常受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲干擾等影響 產(chǎn)生噪聲。</p><p><b>　　3.3小波變換</b></p><p>　　設(shè)&(X, y)是二維平滑函數(shù)：jj6>(x,y)dxdy 0,將其沿x、y兩個方向的一階導(dǎo)數(shù)作</p>

63、;<p><b>　　為基木小波:</b></p><p><b>　　dO{x,y)</b></p><p><b>　　7</b></p><p><b>　　OX</b></p><p><b>　　再令：</b>

64、</p><p><b>　　1 X y</b></p><p>　　(Pa(x,y) = -(p'[-y-]=7</p><p><b>　　aaox</b></p><p>　　1x y昭(xj)</p><p>　　妨2(兀，刃=匚訓(xùn)一，一|=7&l

65、t;/p><p><b>　　aa aoy</b></p><p><b>　　式中：</b></p><p><b>　　2(X,=</b></p><p><b>　　a a</b></p><p>　　任意二維函數(shù)f(x,

66、y)eL2 (R2),其小波變換沿X沿Y方向分量WP、WT?矢量簡記形</p><p><b>　　式為:</b></p><p>　　grad[f (x, y) x 0a (x, y)] = a*grad[^ (x, y) ](1)</p><p>　　f(x, y)是f(x,y)被Q (x,y)平滑后所得圖像。式⑴表明WT1和WT2分別反

67、映了此圖 像灰度沿(x,y)方向的梯度。通常&取為2j(jez),而矢量：</p><p>　　J7®，叫=葉(2 >x)y)</p><p>　　WT2f(2\x9y)</p><p>　　稱為f(x, y)的二進(dyadic)小波變換。其模值和幅角分別是:</p><p>　　Atg[WTf (2 , x, y)

68、] =atctao[WT2f (2 , x, y) /WT2 f (2 , x, y)]</p><p><b>　　/ ? 2</b></p><p>　　Mod[WTf (2 , x, y)] =^WT'(2f9x9yf + WT2(2f,x,y)^(2)</p><p>　　由式(2)可知，圖像二進小波變換的模正比于梯度向量的模

69、，而小波變換幅角等于 梯度向量與水平,方向的夾角。圖像邊緣是其梯度向量模值的局部最大值點，用二進小 波變換對圖像邊緣進行檢測，即尋找小波變換的模值沿幅角方向的局部極大值點。</p><p>　　4. 1 Mat lab 簡介</p><p>　　MATLAB的名稱源自Matrix Laboratory,它是一種科學(xué)計算軟件，專門以矩陣的形 式處理數(shù)據(jù)。MATLAB將高性能的數(shù)值計算和可視化

70、集成在一?起，并提供了大量的內(nèi)置 函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計 工作，而且利用MATLAB產(chǎn)品的開放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對MATLAB的功能進行擴充, 從而在不斷深化對問題認識的同吋，不斷完善MATLAB產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競爭能力。</p><p>　　口前MATLAB產(chǎn)品族可以用來進行：</p><p><b>　　?數(shù)值分析

71、</b></p><p><b>　　?數(shù)值和符號計算</b></p><p><b>　　?工程與科學(xué)繪圖</b></p><p>　　?控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真</p><p><b>　　?數(shù)字圖像處理</b></p><p><b&

72、gt;　　?數(shù)字信號處理</b></p><p>　　?通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真</p><p><b>　　?財務(wù)與金融工程</b></p><p>　　4.2小波變換的實驗結(jié)果與分析</p><p>　　木文主要應(yīng)用MATLAB小波變換對數(shù)字圖像進行降嗓處理，通過對圖像加嗓聲再去 噪聲的方法，進行小波變換，分析

73、實驗結(jié)果可以看出，小波分解之后可以在各個層次上 選擇闊值，對嗓聲成分進行抑制，手段更加靈活。小波變換具有較好的的局部化能力特 別是對于那些頻率的成分比較簡單的確定性信號。</p><p><b>　　注釋</b></p><p>　　正文最后（此處插入分頁符…打印時請刪除）</p><p><b>　　參考文獻</b>&l

74、t;/p><p>　　S Mallat. Wavelet for Vision[J]. IEEE, 1996, 84(4): 605-614.</p><p>　　J Canny. A Computational Approach to Edge Detection]〕]. IEEE Trans, 1986,8 (6): 679-699?</p><p>　　彭玉華.小

75、波變換與工程應(yīng)用[M] ?北京：科學(xué)出版社,2000, 6 (1-3)： 13-16,48-51.</p><p>　　王玉平，蔡元龍.多尺度B樣條小波邊緣檢測算子[J].屮國科學(xué)社會(A), 1995, (4)： 426-437.</p><p>　　高軍，李學(xué)偉，張建.彩色印刷品質(zhì)量檢測系統(tǒng)圖像預(yù)處理算法的研究[J].包裝工程，2007, 28(1)： 64-66.</p>

76、<p>　　張書玲,張小華.基于小波變換的邊緣檢測[J]?西北大學(xué)學(xué)報，2000, 30(2)： 93-97?</p><p>　　丁艷，劉榴娣，郭宏.小波變換在圖像邊緣檢測屮的應(yīng)北京理工大學(xué)學(xué)報，1998, 18 (5)： 621-624.</p><p>　　MARRD, HILDRETH E. Theory of Edge Detection [J]. Proceedi

77、ngs Royal Society of London, 1980, B207仃167)： 187-217.</p><p>　　CANNY J. A Computati on Al approach to Edge Detection[J]. Pattern Analys is and Machine Tn tel 1igence, 1986： 679-698.</p><p>　　李學(xué)

78、偉.基于圖像處理和識別技術(shù)的彩色卬品質(zhì)量檢測系統(tǒng)的研究[D].淄博：山東理丄 大學(xué)，2006.</p><p>　　高軍，陶娜娜，張建.基于圖像處理技術(shù)的印刷品質(zhì)量檢測系統(tǒng)的應(yīng)用研究[J]?包裝工 程，2006, 27 (5): 111-113.</p><p>　　陳亞軍，張二虎.基于圖像處理的印刷缺陷在線檢測系統(tǒng)研究[J].包裝工程，2005, 26(6)： 64-66.</p&

79、gt;<p>　　E思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.MATLAB6. 5輔助小波分析與應(yīng)用[M] ?北京：電子工業(yè)出版社,2003.</p><p>　　章毓晉.圖像分割[M].北京:科學(xué)出版社,2001.</p><p>　　楊文杰，劉浩學(xué)，馬昆.邊界探測的小波變換方法[J].中國圖象圖形學(xué)報，1999, 4(1)： 38-40.</p><p>　　Donoh

80、o D L. De-noise by soft-thresholding[J]. IEEE Trans, 1995, 41 (3): 613-627.</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計完成了，在這個過程中我學(xué)到了很多東西。首先我要感謝我的導(dǎo)師李玲老 師，她在我完成論文的過程中，給予了我很大的幫助。導(dǎo)師淵博的科學(xué)知識、嚴謹求實 的工作作風(fēng)和勤奮敬業(yè)的工作精神以及誨人不倦、平易近人的態(tài)度始終激勵著我。在以 后的工作學(xué)習(xí)中

81、，我也將以李老師為榜樣來追求一名科技工作者應(yīng)具備的素質(zhì)和品質(zhì)。</p><p>　　我的成長離不開電信學(xué)院各位老師的培養(yǎng)和教導(dǎo)。我感謝電信學(xué)院曾經(jīng)給予我知識 和幫助的各位老師以及與我一起成長的各位同學(xué)。</p><p>　　最后，我深深的感謝我的家人和朋友，我將永遠感謝他們的鼓勵和無微不至的關(guān)懷, 正是他們的理解、支持和關(guān)心，是我能夠順利完成學(xué)業(yè)。</p><p>