c語(yǔ)言程序課程設(shè)計(jì)--模擬螞蟻覓食

1、<p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 前言1</b></p><p><b>　　2 需求分析1</b></p><p><b>　　2.1要求1</b></p><p><b>　　2.2任務(wù)1&

2、lt;/b></p><p><b>　　2.3運(yùn)行環(huán)境1</b></p><p><b>　　2.4開(kāi)發(fā)工具1</b></p><p>　　3 概要設(shè)計(jì)與詳細(xì)設(shè)計(jì)1</p><p>　　3.1系統(tǒng)流程圖2</p><p>　　3.2訪問(wèn)流程圖3</p&

3、gt;<p><b>　　4 編碼與實(shí)現(xiàn)4</b></p><p><b>　　4.1分析4</b></p><p>　　4.2具體代碼實(shí)現(xiàn)6</p><p>　　5 課程設(shè)計(jì)總結(jié)15</p><p>　　參考文獻(xiàn)...15</p><p><b

4、>　　致 謝15</b></p><p><b>　　1 前言</b></p><p>　　使用C語(yǔ)言編程，設(shè)計(jì)一個(gè)有效的算法，模擬螞蟻覓食的過(guò)程。</p><p><b>　　2 需求分析</b></p><p><b>　　2.1要求</b></

5、p><p>　?。?）各個(gè)螞蟻在沒(méi)有事先告訴他們食物在什么地方的前提下開(kāi)始尋找食物。</p><p>　?。?）當(dāng)一只找到食物以后，它會(huì)向環(huán)境釋放一種信息素，吸引其他的螞蟻過(guò)來(lái)，這樣越來(lái)越多的螞蟻會(huì)找到食物。</p><p>　　（3）有些螞蟻并沒(méi)有象其它螞蟻一樣總重復(fù)同樣的路，他們會(huì)另辟蹊徑，如果令開(kāi)辟的道路比原來(lái)的其他道路更短，那么，漸漸，更多的螞蟻被吸引到這條較短

6、的路上來(lái)。</p><p>　?。?）最后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)行，可能會(huì)出現(xiàn)一條最短的路徑被大多數(shù)螞蟻重復(fù)著。</p><p><b>　　2.2任務(wù)</b></p><p>　?。?）構(gòu)建二維數(shù)組將每條路徑的信息素量、相應(yīng)路徑的信息素增量和城市距離放入其中。</p><p>　?。?）輸入兩個(gè)城市間的坐標(biāo)，并得到兩個(gè)城市間

7、的最近距離。</p><p>　　（3）畫(huà)出所有模塊的流程圖；</p><p><b>　　（4）編寫(xiě)代碼；</b></p><p>　?。?）程序分析與調(diào)試。</p><p><b>　　2.3運(yùn)行環(huán)境</b></p><p>　?。?）WINDOWS2000/XP系統(tǒng)&l

8、t;/p><p>　?。?）TurboC2.0編譯環(huán)境</p><p><b>　　2.4開(kāi)發(fā)工具</b></p><p><b>　　C語(yǔ)言</b></p><p>　　3 概要設(shè)計(jì)與詳細(xì)設(shè)計(jì)</p><p><b>　　3.1系統(tǒng)流程圖</b></

9、p><p><b>　　如圖3.1所示。</b></p><p>　　圖3.1 系統(tǒng)流程圖</p><p><b>　　3.2訪問(wèn)流程圖</b></p><p><b>　　如圖3.2所示。</b></p><p><b>　　圖3.2訪問(wèn)流程圖

10、</b></p><p><b>　　4 編碼與實(shí)現(xiàn)</b></p><p><b>　　4.1分析</b></p><p>　　程序開(kāi)始運(yùn)行，螞蟻們開(kāi)始從窩里出動(dòng)了，尋找食物；他們會(huì)順著屏幕爬滿整個(gè)畫(huà)面，直到找到食物再返回窩。</p><p>　　其中，‘D’點(diǎn)表示食物，‘A’表示窩，

11、白色塊表示障礙物，‘+’就是螞蟻了。</p><p>　　預(yù)期的結(jié)果：各個(gè)螞蟻在沒(méi)有事先告訴他們食物在什么地方的前提下開(kāi)始尋找食物。當(dāng)一只找到食物以后，它會(huì)向環(huán)境釋放一種信息素，吸引其他的螞蟻過(guò)來(lái)，這樣越來(lái)越多的螞蟻會(huì)找到食物！有些螞蟻并沒(méi)有象其它螞蟻一樣總重復(fù)同樣的路，他們會(huì)另辟蹊徑，如果令開(kāi)辟的道路比原來(lái)的其他道路更短，那么，漸漸，更多的螞蟻被吸引到這條較短的路上來(lái)。最后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)行，可能會(huì)出現(xiàn)一條最短

12、的路徑被大多數(shù)螞蟻重復(fù)著。</p><p>　　1、范圍：螞蟻觀察到的范圍是一個(gè)方格世界，螞蟻有一個(gè)參數(shù)為速度半徑（一般是3），那么它能觀察到的范圍就是3*3個(gè)方格世界，并且能移動(dòng)的距離也在這個(gè)范圍之內(nèi)。</p><p>　　2、環(huán)境：螞蟻所在的環(huán)境是一個(gè)虛擬的世界，其中有障礙物，有別的螞蟻，還有信息素，信息素有兩種，一種是找到食物的螞蟻灑下的食物信息素，一種是找到窩的螞蟻灑下的窩的信息素

13、。每個(gè)螞蟻都僅僅能感知它范圍內(nèi)的環(huán)境信息。環(huán)境以一定的速率讓信息素消失。</p><p>　　3、覓食規(guī)則：在每只螞蟻能感知的范圍內(nèi)尋找是否有食物，如果有就直接過(guò)去。否則看是否有信息素，并且比較在能感知的范圍內(nèi)哪一點(diǎn)的信息素最多，這樣，它就朝信息素多的地方走，并且每只螞蟻多會(huì)以小概率犯錯(cuò)誤，從而并不是往信息素最多的點(diǎn)移動(dòng)。螞蟻找窩的規(guī)則和上面一樣，只不過(guò)它對(duì)窩的信息素做出反應(yīng)，而對(duì)食物信息素沒(méi)反應(yīng)。</p&

14、gt;<p>　　4、移動(dòng)規(guī)則：每只螞蟻都朝向信息素最多的方向移，并且，當(dāng)周?chē)鷽](méi)有信息素指引的時(shí)候，螞蟻會(huì)按照自己原來(lái)運(yùn)動(dòng)的方向慣性的運(yùn)動(dòng)下去，并且，在運(yùn)動(dòng)的方向有一個(gè)隨機(jī)的小的擾動(dòng)。為了防止螞蟻原地轉(zhuǎn)圈，它會(huì)記住最近剛走過(guò)了哪些點(diǎn)，如果發(fā)現(xiàn)要走的下一點(diǎn)已經(jīng)在最近走過(guò)了，它就會(huì)盡量避開(kāi)。</p><p>　　5、避障規(guī)則：如果螞蟻要移動(dòng)的方向有障礙物擋住，它會(huì)隨機(jī)的選擇另一個(gè)方向，并且有信息素指引的

15、話，它會(huì)按照覓食的規(guī)則行為。</p><p>　　6、播撒信息素規(guī)則：每只螞蟻在剛找到食物或者窩的時(shí)候撒發(fā)的信息素最多，并隨著它走遠(yuǎn)的距離，播撒的信息素越來(lái)越少。</p><p><b>　　圖1</b></p><p><b>　　圖2</b></p><p>　　假設(shè)螞蟻每經(jīng)過(guò)一處所留下的信息單

16、位為1，則經(jīng)過(guò)36個(gè)時(shí)間單位后，所有</p><p>　　開(kāi)始一起出發(fā)的螞蟻都經(jīng)過(guò)不同路徑從D點(diǎn)得到了食物，此時(shí)ABD的路線往返了2趟，每一處的信息素為4個(gè)單位，而從ACD的路線往返了一趟，每一處的信息素為2個(gè)單位。其比值為2:1。尋找食物的過(guò)程繼續(xù)進(jìn)行，則按信息素的指導(dǎo)，蟻群在ABD的路線上增只螞蟻（2只），而ACD路線上仍然只有一只螞蟻，再經(jīng)過(guò)36個(gè)時(shí)間兩條路線上的信息素單位積累為12和4，比值為3:1。&l

17、t;/p><p>　　若繼續(xù)進(jìn)行，則按信息素指導(dǎo)，最終選擇ABD路線的螞蟻會(huì)越來(lái)越多，選擇ACD路線上的螞蟻也就越來(lái)越少。同理可以得出整個(gè)大環(huán)境也是按照這種方式進(jìn)行路線的選擇的。這也就解釋了（3）有些螞蟻并沒(méi)有象其它螞蟻一樣總重復(fù)同樣的路，他們會(huì)另辟蹊徑，如果令開(kāi)辟的道路比原來(lái)的其他道路更短，那么，漸漸，更多的螞蟻被吸引到這條較短的路上來(lái)。</p><p>　　最后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)行，可能會(huì)出

18、現(xiàn)一條最短的路徑被大多數(shù)螞蟻重復(fù)著。</p><p><b>　　4.2具體代碼實(shí)現(xiàn)</b></p><p>　　寫(xiě)上源程序，并加上必要的注釋。</p><p>　　#include <math.h> </p><p>　　#include <time.h> </p><p&

19、gt;　　#include <stdlib.h> </p><p>　　#include <stdio.h> </p><p>　　#define N 6 /*城市的數(shù)目*/</p><p>　　#define M 48 /*螞蟻的數(shù)目*/</p><

20、;p>　　double inittao=1; /*初始信息素量*/</p><p>　　double tao[N][N]; /*每條路徑的信息素量*/</p><p>　　double detatao[N][N]; /*相應(yīng)路徑的信息素增量*/</p><p>　　double distan

21、ce[N][N]; /*保存城市距離的數(shù)組*/</p><p>　　double yita[N][N]; /*啟發(fā)函數(shù)，一般初始其值為*/</p><p>　　int tabu[M][N]; /*禁忌表，tabu[i][j]=1表示螞蟻i已經(jīng)走過(guò)了j城市*/</p><p>　　int route[M][N

22、]; /*保存螞蟻k的路徑的數(shù)組為route[k][N] */</p><p>　　int i,j,k; /*循環(huán)變量*/</p><p>　　double solution[M]; /*螞蟻k訪問(wèn)的路徑的長(zhǎng)度為solution[k]*/</p><p>　　int BestR

23、oute[N]; /*當(dāng)前最優(yōu)的訪問(wèn)路徑序列*/</p><p>　　double BestSolution=10000000; /*當(dāng)前最優(yōu)的訪問(wèn)路的長(zhǎng)度*/</p><p><b>　　int aa=1;</b></p><p>　　int NcMax;</p><p>　　double

24、alfa,beta,rou,Q;</p><p>　　/* alfa是信息啟發(fā)式因子，表示軌跡的相對(duì)重要性,其值越大，則該螞蟻越傾向于選擇其他螞蟻經(jīng)過(guò)的路徑，螞蟻之間的協(xié)作性越強(qiáng)。beta是期望啟發(fā)式因子，表示能見(jiàn)度?其值越大，則該狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率越接近于貪心規(guī)則。rou是信息殘留因子，Q為信息素強(qiáng)度，用于計(jì)算螞蟻留在路徑上的信息量*/</p><p>　　int coordinate[N][

25、2]; /*城市的坐標(biāo),由用戶輸入*/</p><p>　　int jianyan(int a[],int n) /*用于檢驗(yàn)用戶輸入的路徑序列數(shù)組是否合法*/</p><p><b>　　{</b></p><p>　　for(i=0;i<n-1;i++){ /*判斷數(shù)組的元素是否有重復(fù)*

26、/</p><p>　　for(j=i+1;j<n;j++){</p><p>　　if(a[i] == a[j]){</p><p><b>　　k=0;</b></p><p><b>　　break;}</b></p><p><b>　　else<

27、;/b></p><p><b>　　k=1;</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　if(j<n)break;</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　j=1;</b

28、></p><p>　　for(i=0;i<n;i++) /*判斷數(shù)組的元素是否大于等于城市數(shù)*/</p><p>　　if(a[i]>=n){</p><p><b>　　j=0;</b></p><p><b>　　break;}</b></p

29、><p>　　return k*j;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　int zjianyan(int a[][2],int n) /*判斷用戶輸入的城市坐標(biāo)是否有相同*/</p><p><b>　　{</b></p><p>　　for(i=0;i

30、<n-1;i++){</p><p>　　for(j=i+1;j<n;j++){</p><p>　　if(a[i][0] == a[j][0]&&a[i][1] == a[j][1]){</p><p><b>　　k=0;</b></p><p><b>　　break;}<

31、;/b></p><p><b>　　else</b></p><p><b>　　k=1;</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　if(j<n)break;</p><p><b>　　}</b

32、></p><p><b>　　return k;</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　void Intial()</p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　do{</b&g

33、t;</p><p>　　printf("please input the coordinate of cities:\n");</p><p>　　for(i = 0;i < N;i++)</p><p>　　for(j = 0;j < 2;j++)</p><p>　　scanf("%d"

34、;,&coordinate[i][j]);</p><p>　　aa=zjianyan(coordinate,N);</p><p><b>　　if(aa==0)</b></p><p>　　printf("Error!Please input again!\n");</p><p>　　}

35、while(aa==0);</p><p><b>　　}</b></p><p>　　void initparameter(void) /*初始化各參數(shù)*/</p><p><b>　　{ </b></p><p>　　alfa=1.0; beta=5.0; rou=0.9; Q=10

36、0;</p><p>　　NcMax=250;</p><p><b>　　} </b></p><p>　　double EvalueSolution(int a[])/*評(píng)估路徑，測(cè)試路徑長(zhǎng)度*/</p><p><b>　　{ </b></p><p>　　doubl

37、e dist=0; </p><p>　　for(i=0;i<N-1;i++) </p><p>　　dist+=distance[a[i]][a[i+1]]; </p><p>　　dist+=distance[a[i]][a[0]]; /*循環(huán)到最后要返回起點(diǎn)，形成回路*/</p><p>　　return dist;

38、</p><p><b>　　}</b></p><p>　　void dotest(void) /*測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性*/</p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　int rp;</b></p><p>

39、;　　int test[N];</p><p><b>　　do{</b></p><p><b>　　rp = 0;</b></p><p>　　printf("make a test: \n");</p><p><b>　　do{</b></p&

40、gt;<p>　　for(i=0;i<N;i++)</p><p>　　scanf("%d",&test[i]);</p><p>　　aa=jianyan(test,N);</p><p><b>　　if(aa==0)</b></p><p>　　printf(&quo

41、t;Error!Please input again!\n");</p><p><b>　　}</b></p><p>　　while(aa==0);</p><p>　　printf("the result of test is %4f \n",EvalueSolution(test));</p>

42、<p>　　printf("would you want to continue?(1 for yes and 0 for no):");</p><p>　　scanf("%d",&rp);</p><p>　　}while(rp==1);</p><p><b>　　}</b>&l

43、t;/p><p>　　void main()</p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　int NC=0;</b></p><p><b>　　Intial();</b></p><p>　　initparameter();<

44、/p><p>　　for(i=0;i<N;i++){ </p><p>　　for(j=i+1;j<N;j++) </p><p><b>　　{ </b></p><p>　　distance[j][i]=sqrt(pow(coordinate[i][0]-coordinate[j][0],2)+pow(c

45、oordinate[i][1]-coordinate[j][1],2));</p><p>　　distance[i][j]=distance[j][i];</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　} </b></p><p>　　for(i=0;i<N;i++){

46、 </p><p>　　for(j=0;j<N;j++) </p><p><b>　　{ </b></p><p>　　tao[i][j]=inittao; </p><p>　　if(j!=i) </p><p>　　yita[i][j]=1/distance[i][j]; &

47、lt;/p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　} </b></p><p>　　for(k=0;k<M;k++) </p><p>　　for(i=0;i<N;i++) </p><p>　　route[k][i]=-1; </p

48、><p>　　srand(time(NULL)); </p><p>　　for(k=0;k<M;k++) </p><p><b>　　{ </b></p><p>　　route[k][0]=k%N; /*設(shè)置初始城市*/</p><p>　　tabu[k]

49、[route[k][0]]=1; /*設(shè)置初始城市被訪問(wèn)標(biāo)記*/</p><p><b>　　} </b></p><p><b>　　do { </b></p><p>　　int s=1; </p><p>　　double partsum; /*為方便計(jì)算轉(zhuǎn)移

50、概率而設(shè)的變量,本身沒(méi)有實(shí)際意義*/</p><p>　　double pper; /*轉(zhuǎn)移概率*/</p><p>　　double drand; </p><p>　　while(s<N) </p><p><b>　　{ </b></p><p>

51、;　　for(k=0;k<M;k++) </p><p><b>　　{ </b></p><p>　　int jrand=rand()%3000; /*jrand是隨機(jī)生成，不一定要3000，其他數(shù)字也可，另外需要保證</p><p>　　drand=jrand/3001.0; drand比

52、1要小，故這里除以3001*/</p><p>　　partsum=0; </p><p><b>　　pper=0; </b></p><p>　　for(j=0;j<N;j++) /*根據(jù)概率函數(shù)計(jì)算螞蟻的轉(zhuǎn)移概率*/</p><p><b>　　{ </b

53、></p><p>　　if(tabu[k][j]==0) </p><p>　　partsum+=pow(tao[route[k][s-1]][j],alfa)*pow(yita[route[k][s-1]][j],beta); /*route[k][s-1]表示螞蟻k第s-1步走到的城市，s==1表示螞蟻從初始城市出發(fā)</p><p>　　tao

54、[route[k][s-1]][j]表示螞蟻k經(jīng)過(guò)的前一個(gè)城市到下一個(gè)沒(méi)被訪問(wèn)的城市j的信息量*/</p><p><b>　　} </b></p><p>　　for(j=0;j<N;j++) </p><p><b>　　{ </b></p><p>　　if(tabu[k][j]=

55、=0) </p><p>　　pper+=pow(tao[route[k][s-1]][j],alfa)*pow(yita[route[k][s-1]][j],beta)/partsum; </p><p>　　if(pper>drand)</p><p><b>　　break;</b></p><p>&l

56、t;b>　　} </b></p><p>　　tabu[k][j]=1; /*禁忌表置訪問(wèn)標(biāo)志*/</p><p>　　route[k][s]=j; /*保存螞蟻k的第s步經(jīng)過(guò)的城市*/</p><p><b>　　} </b></p><

57、;p><b>　　s++; </b></p><p><b>　　} </b></p><p>　　for(i=0;i<N;i++) </p><p>　　for(j=0;j<N;j++)</p><p>　　detatao[i][j]=0; </p><

58、p>　　for(k=0;k<M;k++) /*計(jì)算每個(gè)螞蟻經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度，保存到當(dāng)前代最好的路徑及其長(zhǎng)度*/</p><p><b>　　{ </b></p><p>　　solution[k]=EvalueSolution(route[k]); </p><p>　　if(solution[k]<Best

59、Solution) </p><p><b>　　{ </b></p><p>　　BestSolution=solution[k]; </p><p>　　for(s=0;s<N;s++) </p><p>　　BestRoute[s]=route[k][s]; </p><p>

60、;<b>　　} </b></p><p><b>　　} </b></p><p>　　for(k=0;k<M;k++) /*計(jì)算各個(gè)路徑上的信息素增量*/</p><p><b>　　{ </b></p><p>　　for(s=0;s

61、<N-1;s++) </p><p>　　detatao[route[k][s]][route[k][s+1]]+=Q/solution[k]; </p><p>　　detatao[route[k][N-1]][route[k][0]]+=Q/solution[k]; </p><p><b>　　} </b></p>

62、;<p>　　for(i=0;i<N;i++) /*更新路徑上的信息素*/</p><p>　　for(j=0;j<N;j++)</p><p><b>　　{ </b></p><p>　　tao[i][j]=rou*tao[i][j]+detatao[i][j]; </p>

63、;<p>　　if(tao[i][j]<0.00001) </p><p>　　tao[i][j]=0.00001; </p><p>　　if(tao[i][j]>20)</p><p>　　tao[i][j]=20; </p><p><b>　　} </b></p>&

64、lt;p>　　for(k=0;k<M;k++) /*將螞蟻的路徑再重新置空,為下一次循環(huán)做準(zhǔn)備*/</p><p>　　for(j=1;j<N;j++) /*注意起始城市，即j=0沒(méi)有被清空*/</p><p><b>　　{ </b></p><p>　　tabu[k][rout

65、e[k][j]]=0; </p><p>　　route[k][j]=-1; </p><p><b>　　} </b></p><p><b>　　NC++; </b></p><p>　　} while(NC<NcMax); </p><p>　　print

66、f("*-------------------------------------------------------------------------*\n");</p><p>　　printf("the initialized parameters of ACA are as follows:\n");</p><p>　　printf(&q

67、uot;alfa=%.1f, beta=%.1f, rou=%.1f, Q=%.1f \n",alfa,beta,rou,Q);</p><p>　　printf("the best route is:");</p><p>　　for(i=0;i<N;i++) </p><p>　　printf("%d "

68、;,BestRoute[i]); </p><p>　　printf("\n");</p><p>　　printf("the shortest length of the path is:%2f \n",BestSolution);</p><p>　　printf("*----------------------

69、---------------------------------------------------*\n");</p><p>　　system("PAUSE");</p><p><b>　　dotest();</b></p><p><b>　　}</b></p><

70、;p><b>　　程序提示輸入信息</b></p><p><b>　　程序運(yùn)行結(jié)果</b></p><p><b>　　5 課程設(shè)計(jì)總結(jié)</b></p><p>　　在此次設(shè)計(jì)中開(kāi)始時(shí)覺(jué)得這個(gè)題目很新鮮，通過(guò)查閱各方資料，我了解到這個(gè)是一個(gè)比較經(jīng)典的問(wèn)題，但是這設(shè)計(jì)的過(guò)程中也遇到很多問(wèn)題。比如

71、：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)中有兩個(gè)是相同的，也就是說(shuō)相當(dāng)于把相同的那個(gè)城市坐標(biāo)訪問(wèn)兩次，這與算法的設(shè)定（一次遍歷中已訪問(wèn)的城市不能再訪問(wèn)）有矛盾，故程序不能執(zhí)行下去，提醒用戶輸入有錯(cuò)誤。當(dāng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題時(shí)我還是比較驚訝的，因?yàn)楫?dāng)時(shí)認(rèn)為自己已經(jīng)是比較嚴(yán)謹(jǐn)了，竟然也出現(xiàn)這樣的問(wèn)題。通過(guò)這個(gè)小錯(cuò)誤，我發(fā)現(xiàn)了自己的不足。以后在設(shè)計(jì)時(shí)要多多假設(shè)，未雨綢繆。爭(zhēng)取少、不出現(xiàn)錯(cuò)誤。同時(shí)在此過(guò)程中我也獲得了很多的外援，來(lái)自老師的，同學(xué)的，還有網(wǎng)上論壇里面的網(wǎng)友的。通過(guò)這

72、樣的交流我真正理解了：天外有天，人外有人。這句話的深刻含義。俗話說(shuō)得好：三個(gè)臭皮匠賽過(guò)諸葛亮。群眾的力量才是偉大的。以后我會(huì)盡量減少主觀上的意見(jiàn)，多多用客觀的眼觀看事物。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]李士勇，陳永強(qiáng)，李研.蟻群算法及其應(yīng)用 [M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 2004. 9–18.</p>

73、<p>　　[2]陳宏建，陳峻，徐曉華等.改進(jìn)的增強(qiáng)型蟻群算法 [J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2005，31(2): 176–178.</p><p>　　[3]葉志偉，鄭肇葆.蟻群算法中參數(shù)α、β、ρ設(shè)置的研究 [J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào), 2004，29(7): 577–601.</p><p><b>　　致 謝</b></p><p&