畢業(yè)論文----基于ansys的斜齒圓柱齒輪的單齒有限元分析

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</b></p><p>　　題目：基于ANSYS的斜齒圓柱齒輪的</p><p><b>　　單齒有限元分析</b></p><p>　　學(xué) 生 姓 名： 學(xué)號(hào)： </p><p>　　學(xué) 部 （系）：機(jī)械

2、與電子工程學(xué)部 </p><p>　　專 業(yè) 年 級(jí)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 </p><p>　　指 導(dǎo) 教 師： 職稱或?qū)W位：教授 </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要I</b></

3、p><p><b>　　關(guān)鍵詞I</b></p><p>　　AbstractII</p><p>　　Key WordsⅢ</p><p><b>　　1． 緒論1</b></p><p>　　1.1 選題的目的和意義1</p><p>　　1

4、.2 選題的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)1</p><p>　　1.3 本案研究?jī)?nèi)容2</p><p>　　1.4 有限元方法介紹2</p><p>　　1.4.1 概述2</p><p>　　1.4.2 基本思想3</p><p>　　1.4.3 特點(diǎn)3</p><p>　　1.4.4 AN

5、SYS軟件簡(jiǎn)介4</p><p>　　2． 基于Pro/E的參數(shù)化齒輪建模5</p><p>　　2.1 斜齒輪零件分析5</p><p>　　2.2 斜齒輪齒廓的形成原理5</p><p>　　2.3 斜齒輪的基本參數(shù)6</p><p>　　2.4 斜齒輪建模命令介紹8</p><p

6、>　　2.4.1 可變剖面掃描8</p><p>　　2.4.2 創(chuàng)建基準(zhǔn)曲面命令9</p><p>　　2.5 斜齒輪單齒建模9</p><p>　　2.5.1 輸入斜齒輪參數(shù)9</p><p>　　2.5.2 創(chuàng)建螺旋線和直線基準(zhǔn)曲線10</p><p>　　2.5.3 創(chuàng)建斜齒輪毛坯基礎(chǔ)實(shí)體特征

7、11</p><p>　　2.5.4 創(chuàng)建第一個(gè)齒面12</p><p>　　2.5.5 創(chuàng)建斜齒輪的第一個(gè)齒槽14</p><p>　　2.5.6 對(duì)齒槽進(jìn)行復(fù)制和陣列16</p><p>　　2.5.7 切剪斜齒輪單齒模型17</p><p>　　2.6 斜齒輪參數(shù)化建模小結(jié)17</p>&

8、lt;p>　　3． 基于ANSYS的單齒應(yīng)力分析18</p><p>　　3.1 ANSYS中靜力學(xué)分析概論18</p><p>　　3.2 從CAD圖形中導(dǎo)入實(shí)體模型18</p><p>　　3.3 定義單元類型和材料參數(shù)19</p><p>　　3.3.1 定義單元類型19</p><p>　　3.

9、3.2 定義材料參數(shù)22</p><p>　　3.4 實(shí)體模型網(wǎng)格劃分23</p><p>　　3.4.1 運(yùn)用Mesh Tool進(jìn)行網(wǎng)格劃分23</p><p>　　3.4.2 施加自由度約束24</p><p>　　3.5 加載分析24</p><p>　　3.5.1 加載位置24</p>

10、<p>　　3.5.2 加載方向及大小25</p><p>　　3.5.3 關(guān)于加載方式的討論25</p><p>　　3.6 求解及其結(jié)果28</p><p>　　4． 結(jié)論及分析31</p><p><b>　　結(jié)束語(yǔ)32</b></p><p><b>　　參

11、考文獻(xiàn)33</b></p><p><b>　　致謝34</b></p><p>　　基于ANSYS的斜齒圓柱齒輪的單齒有限元分析</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　傳統(tǒng)的齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)主要由手工完成，把齒輪當(dāng)作懸臂梁來(lái)設(shè)計(jì)校核齒根彎曲強(qiáng)度和齒面接觸強(qiáng)度，

12、這種方法受齒輪結(jié)構(gòu)形狀和受力的影響，容易產(chǎn)生較大的誤差。現(xiàn)代工業(yè)的一個(gè)典型特征是計(jì)算機(jī)的大量應(yīng)用，無(wú)論是產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，還是分析、制造過(guò)程中，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用都極大地提高了效率和質(zhì)量。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和計(jì)算速度的不斷提高，有限元分析方法在工程設(shè)計(jì)和分析中，已成為解決復(fù)雜工程分析計(jì)算問(wèn)題的有效途徑。</p><p>　　本文以Pro/E軟件作為建模平臺(tái)，對(duì)漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模方法及關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)

13、行了介紹，并以ANSYS軟件作為有限元分析平臺(tái)，對(duì)齒輪進(jìn)行了齒根彎曲強(qiáng)度分析，模擬齒輪受載情況，迅速、高效地得出整個(gè)輪齒的強(qiáng)度、剛度分布云圖。研究表明，有限元分析結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，大大提高了齒輪的設(shè)計(jì)效率。</p><p>　　關(guān)鍵詞：ANSYS；Pro/E；斜齒圓柱齒輪；有限元分析方法；齒根彎曲應(yīng)力；載荷</p><p>　　Finite element analysis of hel

14、ical gear single tooth </p><p>　　based on ANSYS</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The traditional gear design of Strength is mainly completed by hand, it seemed to a can

15、tilever, design and check it’s tooth root bending strength and tooth surface contact strength. Because of the affect of gear’s structure, shape and force, this method will bring in large mistake. The popular application

16、of computer is a typical feature of modern industry. Not only in product’s development and design but also in product’s analysis, and manufacturing processes, computer applications have greatly</p><p>　　In t

17、his paper, we use Pro / E software as the modeling platform and introduce the parametric modeling methods and key technologies of the involutes’ helical gears. At the same time with ANSYS finite element analysis software

18、, we carry out on the gear tooth root strength analysis, simulation gears </p><p>　　under load conditions and quickly and efficiently draw the teeth of the strength, rigidity contours. Studies show that the

19、finite element analysis’ conclusions consistent with the experimental results, greatly improved the design efficiency of the gear.</p><p>　　Key Words: ANSYS; Pro/E; Helical Cylindrical Gear; Finite Element M

20、ethod; The bending stress on tooth root; The Load</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 選題的目的和意義</p><p>　　齒輪傳動(dòng)具有結(jié)構(gòu)靈活多變、功率范圍大、傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)比準(zhǔn)確、使用壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，故自第一次工業(yè)革命以來(lái)一直是機(jī)械生產(chǎn)和產(chǎn)品中最重要的一

21、種傳動(dòng)方式。但是齒輪往往容易出故障，在傳動(dòng)系統(tǒng)中作為載荷的主要承擔(dān)者和傳遞動(dòng)力的重要中堅(jiān)力，齒輪在工作中經(jīng)常發(fā)生輪齒斷裂或嚴(yán)重變形的情況。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在各種機(jī)械故障中，齒輪失效就占故障原因的60%以上，因此，對(duì)齒輪進(jìn)行有效的強(qiáng)度分析就顯得尤為重要了。齒輪失效主要發(fā)生在輪齒部位，主要形式有齒面磨損、點(diǎn)蝕、輪齒折斷、齒面膠合及塑性變形等，齒輪的承載能力主要受接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度的影響。研究表明，如果齒輪的其他參數(shù)不變而只增加載荷，則彎曲應(yīng)力的增加

22、程度要比接觸應(yīng)力大的多，因此，要設(shè)計(jì)高承載能力的齒輪，就必須精確地計(jì)算齒輪的彎曲應(yīng)力。傳統(tǒng)的齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)主要由手工完成，通過(guò)人工對(duì)齒輪強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)和校核，一般采用材料力學(xué)的方法，把齒輪視為懸臂梁，設(shè)計(jì)校核齒根彎曲強(qiáng)度和齒面接觸強(qiáng)度，然后，根據(jù)強(qiáng)度計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并畫(huà)出二維圖紙。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和社會(huì)需求的日益增長(zhǎng)，機(jī)械產(chǎn)品的類型、規(guī)格及性能正在迅速地發(fā)生變化，市場(chǎng)要求產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期越來(lái)越短，企業(yè)只有提高設(shè)計(jì)研</p&

23、gt;<p>　　1.2選題的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)</p><p>　　近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和計(jì)算速度的不斷提高，有限元分析方法在工程設(shè)計(jì)和分析中，已成為解決復(fù)雜工程分析計(jì)算問(wèn)題的有效途徑。有限元作為CAE技術(shù)中的一種關(guān)鍵計(jì)算方法，自20世紀(jì)中葉產(chǎn)生以來(lái)，以其獨(dú)有的魅力得到了越來(lái)越廣泛的發(fā)展和應(yīng)用。目前，已出現(xiàn)了不同形態(tài)的有限元方法，并由此產(chǎn)生了一批非常成熟的通用和專業(yè)的有限元商業(yè)軟件。<

24、;/p><p>　　ANSYS軟件是美國(guó)ANSYS公司研制的融合結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁場(chǎng)、聲場(chǎng)和耦合場(chǎng)分析與一體的大型通用有限元分析(FEA)軟件。其用戶涵蓋了核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、電子、造船、汽車(chē)交通、國(guó)防軍工、土木工程地礦、水利、日用家電和教學(xué)科研等眾多領(lǐng)域。該軟件可在大多數(shù)計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行，ANSYS文件在其所有的產(chǎn)品系列和工作平臺(tái)上均兼容。其基于Motif的菜單系統(tǒng)，讓用戶能夠

25、方便地通過(guò)對(duì)話框、下拉式菜單和子菜單進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入和功能選擇。另外，ANSYS能與多數(shù)CAD軟件結(jié)合使用，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如AutoCAD、I-DEAS、Pro/Engineer、NASTRAN、Alogor等，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí)CAD工具之一。在相繼收購(gòu)了ICEM、CFX、CENTURY DYNAMICS、AAVID THERMAL、FLUENT等世界著名有限元分析程序制造公司并將其產(chǎn)品和ANSYS整合之后，ANSYS實(shí)際上已

26、成為世界上最通用和有效的商業(yè)有限元軟件。在我國(guó)，ANSYS軟件經(jīng)過(guò)多年的經(jīng)營(yíng)，商業(yè)版用戶已達(dá)數(shù)百家，遍及各個(gè)領(lǐng)域，與此同時(shí)，70%以上的理工大學(xué)均用ANSYS進(jìn)</p><p>　　1.3 本案研究?jī)?nèi)容</p><p>　　本案主要研究在Pro/E環(huán)境下的斜齒圓柱齒輪單齒的三維建模，并探討在ANSYS環(huán)境下對(duì)其進(jìn)行有限元分析，結(jié)合實(shí)際和傳統(tǒng)方法對(duì)斜齒輪強(qiáng)度分析進(jìn)行比較。</p>

27、<p>　　1.4 有限元方法介紹</p><p><b>　　1.4.1 概述</b></p><p>　　在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，對(duì)于許多力學(xué)問(wèn)題和物理問(wèn)題，人們已經(jīng)得到了它們遵循的基本方程（常微分方程或偏微分方程）和相應(yīng)的定解條件，但能用解析法得出精確解的只是少數(shù)方程性質(zhì)比較簡(jiǎn)單，且?guī)缀涡螤钕鄬?duì)規(guī)則的問(wèn)題，而對(duì)于大多數(shù)問(wèn)題，由于方程的某些非線性性質(zhì)的特征

28、或求解區(qū)域幾何形狀的復(fù)雜，不能得到解析結(jié)果。部分問(wèn)題可以通過(guò)簡(jiǎn)化得到簡(jiǎn)化狀態(tài)下的解答，但過(guò)多的簡(jiǎn)化會(huì)導(dǎo)致解答誤差很大甚至完全錯(cuò)誤。因此，人們經(jīng)過(guò)多年來(lái)的尋找，建立和發(fā)展了另一種求解途徑和方法——數(shù)值解法。有限單元法就是其中得以廣泛應(yīng)用的一種。有限單元法是用于求解各類工程實(shí)際問(wèn)題的方法。應(yīng)力分析中的穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)、線性、非線性的問(wèn)題以及熱力學(xué)、流體力學(xué)、電磁學(xué)和高速?zèng)_擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題都可以通過(guò)有限元方法得到解決。自從20世紀(jì)60年代Clough第

29、一次提出“有限單元法（或稱有限元法）”這個(gè)名稱以來(lái)，經(jīng)過(guò)40多年的發(fā)展，它如今已經(jīng)成為工程分析中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值計(jì)算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技術(shù)界的高度重視，伴隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的飛速發(fā)展，有限單元法現(xiàn)已成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)輔助制造的重要組成部分。</p><p>　　1.4.2 基本思想</p><p>　　數(shù)值分析的任務(wù)，就是從無(wú)限維空間轉(zhuǎn)化到有限維空間，把連續(xù)系

30、統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。有限元法是利用場(chǎng)函數(shù)分片多項(xiàng)式逼近模式來(lái)實(shí)現(xiàn)離散化過(guò)程的，也就是說(shuō)，有限元法依賴于這樣的有限維子空間，它的基函數(shù)系是具有微小支集的函數(shù)系，這樣的函數(shù)系與大范圍分析相結(jié)合，反映了場(chǎng)內(nèi)任何兩個(gè)局部地點(diǎn)場(chǎng)變量的相互依賴關(guān)系。任何一個(gè)局部地點(diǎn)，它的影響函數(shù)和影響區(qū)域，正是基函數(shù)本身和它的支集。在線性力學(xué)范疇里，場(chǎng)內(nèi)處于不同位置的力相互作用產(chǎn)生的能量可用雙線性泛函B(Φi, Φj)來(lái)表示，其中Φi, Φj正是相應(yīng)的點(diǎn)的基函

31、數(shù)。B(Φi, Φj)的大小與Φi, Φj支集的交集大小有關(guān)，如果兩個(gè)支集的測(cè)度為零，則B(Φi, Φj)=0，因此，離散化所得到的方程的系數(shù)矩陣是稀疏的。若區(qū)域分割得愈細(xì)，則支集不相交的基函數(shù)對(duì)愈多，矩陣也就愈稀疏，這給數(shù)值解法帶來(lái)了極大的方便。</p><p><b>　　1.4.3特點(diǎn)</b></p><p><b>　?。?）物體離散化</b&

32、gt;</p><p>　　將某個(gè)工程結(jié)構(gòu)離散為由各種單元組成的計(jì)算模型，這一步稱為單元剖分。離散后單元與單元之間利用單元的節(jié)點(diǎn)相互連接起來(lái)，單元節(jié)點(diǎn)的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等應(yīng)視問(wèn)題的性質(zhì)，描述變形形態(tài)的需要和計(jì)算進(jìn)度而定（一般情況下，單元?jiǎng)澐衷郊?xì)則描述變形情況越精確，即越接近實(shí)際變形，但計(jì)算量也就越大。）所以有限元中分析的結(jié)構(gòu)已不是原有的物體或結(jié)構(gòu)體，而是由新材料的眾多單元以一定方式連接成的離散物體。因此，用有限元

33、分析計(jì)算所獲得的結(jié)果只是近似值，但劃分單元數(shù)目非常多且合理，則所獲得的結(jié)果就與實(shí)際情況基本相符。</p><p><b>　?。?）單元特性分析</b></p><p>　　(a) 選擇位移模式</p><p>　　在有限元法中，選擇節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)稱為位移法；選擇節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量時(shí)稱為力法；取一部分節(jié)點(diǎn)力和一部分節(jié)點(diǎn)位移作為基本未

34、知量時(shí)稱為混合法。位移法易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算自動(dòng)化，所以在有限元法中位移法應(yīng)用范圍最廣。當(dāng)采用位移法時(shí)，物體和結(jié)構(gòu)體在離散化之后，就可以把單元中的一些物理量，如位移、應(yīng)變和應(yīng)力等用節(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示，這時(shí)可以對(duì)單元中位移的分布采用一些能逼近原函數(shù)的近似函數(shù)予以描述。通常，有限元法就將位移表示為坐標(biāo)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)，這種函數(shù)稱為位移模式或位移函數(shù)。</p><p>　　(b) 分析單元的力學(xué)性質(zhì)</p><p

35、>　　根據(jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位置及其含義等，找出單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，這是單元分析中的關(guān)鍵一步。此時(shí)需要應(yīng)用彈性力學(xué)中的幾何方程和物理方程來(lái)建立力和位移的方程式，從而導(dǎo)出單元?jiǎng)偠染仃?，這是有限元法的基本步驟之一。</p><p>　　(c) 計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力</p><p>　　物體離散化后，假定力是通過(guò)節(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元傳遞到另一個(gè)單元，但是對(duì)于實(shí)際的連續(xù)體，

36、力是從單元的公共邊傳遞到另一個(gè)單元中去的。因而，這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效地移到節(jié)點(diǎn)上去，也就是用等效的節(jié)點(diǎn)力來(lái)代替所有作用在單元上的力。</p><p><b>　　(3) 單元組集</b></p><p>　　利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個(gè)單元按原來(lái)的結(jié)構(gòu)重新連接起來(lái)，形成整體的有限元方程：</p><p>

37、;<b>　　K*q=f</b></p><p>　　其中：K是整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；q是節(jié)點(diǎn)位移列陣；f是載荷列陣。</p><p>　　(4) 求解未知節(jié)點(diǎn)位移</p><p>　　求解有限元方程式可以得出位移。這里，可以根據(jù)方程組的具體特點(diǎn)來(lái)選擇合適的計(jì)算方法。通過(guò)上述分析可以看出，有限元的基本思想是“一分一合”，分是為了進(jìn)行單元分析，合則

38、是為了對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合分析。</p><p>　　1.4.4 ANSYS軟件簡(jiǎn)介</p><p>　　ANSYS軟件是融合結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁場(chǎng)、聲場(chǎng)和耦合場(chǎng)分析與一體的大型通用有限元分析(FEA)軟件。它是由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國(guó)ANSYS公司開(kāi)發(fā)的，并能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/Engineer、NASTRAN、Alogor、I-DEAS

39、、AutoCAD等，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí)CAD工具之一。ANSYS軟件是第一個(gè)通過(guò)ISO9001質(zhì)量認(rèn)證的大型分析設(shè)計(jì)類軟件，是美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)ASME、美國(guó)核安全局NQA及近20種專業(yè)技術(shù)協(xié)會(huì)認(rèn)證的標(biāo)準(zhǔn)分析軟件。在國(guó)內(nèi)，它第一個(gè)通過(guò)了中國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)認(rèn)證并在國(guó)務(wù)院17個(gè)部委推廣使用。</p><p>　　ANSYS軟件主要包括三部分：前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊。前處理模塊Preproc

40、essor、分析計(jì)算模塊Solution、后處理模塊Postprocessor。前處理模塊Preprocessor提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模和網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；分析計(jì)算模塊Solution包括結(jié)構(gòu)分析、流體力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析。壓電分析及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多重物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析和優(yōu)化分析能力；后處理模塊Postprocessor可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒

41、子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示等圖形方式顯示出來(lái)。</p><p>　　2 基于Pro/E的參數(shù)化齒輪建模</p><p>　　2.1 斜齒輪零件分析</p><p>　　斜齒輪既可以用于傳遞兩平行軸之間的傳動(dòng)和動(dòng)力，又可以用于傳遞兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，并且斜齒輪傳動(dòng)更加平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊和噪聲也比直齒輪更小，因此斜齒輪在各種機(jī)械，特別是在重型機(jī)械、自

42、動(dòng)機(jī)械、自動(dòng)控制裝置和裝配生產(chǎn)線中獲得了廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　2.2 斜齒輪齒廓的形成原理</p><p>　　斜齒輪齒廓的形成原理如圖2-1 a所示，發(fā)生面上一直線KK’不平行于基圓柱的軸線，而是與軸線呈一傾斜角度,當(dāng)發(fā)生面沿著基圓柱面作純滾動(dòng)時(shí)，直線KK’的軌跡就是斜齒輪的齒廓曲面。該齒廓曲面與基圓柱面的交線AA’是一條螺旋線，其螺旋角，稱為斜齒輪基圓柱上的螺旋角。<

43、/p><p>　　從斜齒輪齒面的形成過(guò)程可以看出，如圖2-1 b所示，一對(duì)嚙合輪齒的接觸線是一條傾斜的直線，這樣在傳動(dòng)時(shí)輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合的，因而接觸線由短變長(zhǎng)，退出嚙合時(shí)接觸線長(zhǎng)度由長(zhǎng)變短。因此斜齒輪傳動(dòng)比直齒輪更加平穩(wěn)，特別適用于高速、重載傳動(dòng)的場(chǎng)合。</p><p>　　a b</p><p&

44、gt;　　圖2-1 斜齒輪齒面形成原理</p><p>　　斜齒輪的齒廓曲面與任何不同半徑的圓柱面的交線均是一條螺旋線，因此，斜齒輪的齒面實(shí)質(zhì)上就是漸開(kāi)螺旋面。其中斜齒輪分度圓圓柱面上的螺旋線切線與齒輪軸線之間所夾的角稱為斜齒輪的螺旋角。斜齒輪螺旋線的旋向有右旋和左旋兩種。一對(duì)嚙合傳動(dòng)的斜齒輪，其分度圓上的螺旋角必須大小相等，方向相反。</p><p>　　2.3 斜齒輪的基本參數(shù)<

45、/p><p>　　斜齒輪的法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同，因此斜齒輪的法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。但是為了計(jì)算斜齒輪幾何參數(shù)的方便，卻需要按照斜齒輪的端面參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，這就需要建立斜齒輪法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的換算關(guān)系。</p><p>　　首先確定斜齒輪的法面模數(shù)、齒數(shù) 、法面壓力角、螺旋角 、變位系數(shù)等，根據(jù)機(jī)械原理的相關(guān)知識(shí)，斜齒輪的其他幾何參數(shù)可以按照下面步驟計(jì)算：</p><p&g

46、t;<b>　　斜齒輪的端面模數(shù)</b></p><p><b>　　斜齒輪的端面壓力角</b></p><p>　　斜齒輪分度圓上的法面周節(jié)</p><p>　　斜齒輪分度圓上的端面周節(jié)</p><p>　　斜齒輪基圓上的法面周節(jié)</p><p>　　斜齒輪基圓上的端面周節(jié)

47、</p><p><b>　　端面齒頂高系數(shù)</b></p><p><b>　　端面頂隙系數(shù)</b></p><p><b>　　分度圓半徑</b></p><p><b>　　基圓半徑</b></p><p><b>

48、　　端面變位系數(shù)</b></p><p><b>　　齒頂高</b></p><p><b>　　齒根高</b></p><p><b>　　齒頂圓半徑</b></p><p><b>　　齒根圓半徑</b></p><p&

49、gt;<b>　　分度圓上的法面齒厚</b></p><p><b>　　分度圓上的端面齒厚</b></p><p>　　斜齒輪基圓上的端面齒厚</p><p>　　斜齒輪基圓上的端面齒厚角度</p><p>　　斜齒輪的基圓齒間角度</p><p><b>　　基

50、圓上的螺旋角</b></p><p><b>　　基圓上的螺旋線升程</b></p><p><b>　　漸開(kāi)線的展開(kāi)角</b></p><p>　　計(jì)算出斜齒輪的所有幾何尺寸參數(shù)后，就可以利用Pro/E系統(tǒng)提供的強(qiáng)大參數(shù)化三維實(shí)體造型功能創(chuàng)建出可以由參數(shù)驅(qū)動(dòng)的斜齒輪三維實(shí)體模型了。</p>&l

51、t;p>　　本案中所需建模的斜齒輪參數(shù)如下：</p><p>　　法面模數(shù) mn=2.75 法面變位系數(shù) χ=0.1</p><p>　　齒數(shù) z=19 法面齒頂高系數(shù) h=1</p><p>　　分度圓法面壓力角 α=20º 法

52、面頂隙系數(shù) c=0.25</p><p>　　螺旋角 β=15.74 º 圓角半徑 r=0.5</p><p><b>　　齒寬 B=55mm</b></p><p>　　2.4 斜齒輪建模命令介紹</p><p>　　在Pro/E環(huán)境下，可以利用可變剖面掃描方法創(chuàng)建斜

53、齒輪的剪開(kāi)螺旋面齒面，然后通過(guò)特征陣列即可完成整個(gè)斜齒輪的造型建模。</p><p>　　2.4.1 可變剖面掃描</p><p>　　斜齒輪的齒面是漸開(kāi)螺旋面，根據(jù)微分幾何學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)斜齒輪端面齒廓漸開(kāi)線上的每一點(diǎn)都繞著軸線作相同的螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)，就形成了漸開(kāi)線螺旋面，即斜齒輪的齒面。</p><p>　　由于斜齒輪的漸開(kāi)線齒廓與基圓柱上的螺旋線并不垂直，所以需要利

54、用Pro/E提供的可變剖面掃描功能完成斜齒輪的造型建模。</p><p>　　在主菜單中選擇【插入】/【可變剖面掃描】命令或者單擊繪圖區(qū)右側(cè)工具欄中的按鈕，則彈出創(chuàng)建可變剖面掃描特征的控制板，如圖2-2所示。 圖2-2可變剖面掃描控制板</p><p><b>　　圖中： </b></p><p>　　【參照】菜

55、單：?jiǎn)螕粼摬藛?，則系統(tǒng)彈出如圖2-3所示的面板。其中：</p><p>　　【軌跡】收集器用于顯示作為原始軌跡選取的軌跡，并允許用戶指定軌跡類型；【剖面控制】用于控制草繪平面沿掃描法向方向；【水平/垂直控制】用于控制掃描的剖平面方向。</p><p>　　【選項(xiàng)】菜單：用于控制剖面在掃描過(guò)程中是否發(fā)生變化。</p><p>　　【相切】菜單：可以用相切軌跡選取及控制

56、曲面。</p><p>　　【屬性】菜單：可以編輯可變剖面掃描的特征。</p><p>　　按鈕：創(chuàng)建掃描實(shí)體特征。</p><p>　　按鈕：創(chuàng)建掃描曲面特征。</p><p>　　按鈕：創(chuàng)建或編輯掃描剖面。</p><p>　　按鈕：以去除材料的方式創(chuàng)建</p><p><b>　

57、　可變剖面掃描特征。</b></p><p>　　按鈕：加厚草繪。 </p><p>　　按鈕：更改操作方向以便添加或移除材料。 圖2-3【參照】選項(xiàng)卡</p><p>　　2.4.2 創(chuàng)建基準(zhǔn)曲面命令</p><p>　　斜齒輪在基圓柱上的螺旋線可以利用Pro/E提

58、供的創(chuàng)建基準(zhǔn)曲線的命令，通過(guò)輸入螺旋線的數(shù)學(xué)方程式來(lái)進(jìn)行精確繪制。然后再利用可變剖面掃描方法即可精確繪制出斜齒輪的齒面。在創(chuàng)建可變剖面掃描的過(guò)程中，確定掃描軌跡是最為關(guān)鍵的一步。</p><p>　　在主菜單中選擇【插入】/【模型基準(zhǔn)】/【曲線】命令或單擊繪圖區(qū)右側(cè)工具欄中的按鈕，則系統(tǒng)彈出如圖2-4所示的【曲線選項(xiàng)】菜單，圖中：

59、 </p><p>　　【經(jīng)過(guò)點(diǎn)】：用于定義經(jīng)過(guò)點(diǎn)的曲線。 圖2-4 菜單管理器</p><p>　　【自文件】：表示根據(jù)數(shù)據(jù)文件來(lái)定義曲線。</p><p>　　【使用剖截面】：表示通過(guò)選取剖截面來(lái)定義曲線。</p><p>　　【從方程】：表示根據(jù)數(shù)學(xué)方程來(lái)創(chuàng)建曲線。</p>

60、<p>　　2.5 斜齒輪單齒建模</p><p>　　2.5.1 輸入斜齒輪參數(shù)</p><p>　　新建一個(gè)零件實(shí)體文件，如圖2-5所示。</p><p>　　圖2-5 新建實(shí)體零件文件</p><p>　　設(shè)置【模板】中的單位制，如圖2-6所示選擇mmns_part_soild選項(xiàng)。</p><p>　

61、　圖2-6 設(shè)置單位制</p><p>　　在【菜單管理器】中選擇【編輯程序】，然后在彈出的記事本中輸入程序，該程序（詳見(jiàn)附錄1）為斜齒輪的建模提供必需的幾何參數(shù)。</p><p>　　2.5.2 創(chuàng)建螺旋線和直線基準(zhǔn)曲線</p><p>　　選擇【插入】/【模型基準(zhǔn)】/【曲線】選項(xiàng)或單擊按鈕，再選擇【曲線選項(xiàng)】/【從方程】/【設(shè)置坐標(biāo)類型】/【笛卡爾】選項(xiàng)，在彈出

62、的記事本中輸入斜齒輪基圓柱上螺旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式（詳見(jiàn)附錄2）。創(chuàng)建斜齒輪基圓柱上的螺旋線，如圖2-7所示，并用關(guān)系式控制基準(zhǔn)曲線長(zhǎng)度，如圖2-8所示。</p><p>　　圖2-7創(chuàng)建螺旋線和直線基準(zhǔn)</p><p>　　圖2-8用關(guān)系式控制基準(zhǔn)曲線長(zhǎng)度</p><p>　　2.5.3 創(chuàng)建斜齒輪毛坯基礎(chǔ)實(shí)體特征</p><p>　　在草繪截

63、面繪制剖面圖形，并使用拉伸功能拉出齒輪的毛坯實(shí)體。如圖2-9所示。</p><p>　　Pro/E是一款參數(shù)化造型軟件，其參數(shù)化屬性能夠使使用者通過(guò)改變參數(shù)而進(jìn)行不同造型的建模。因此，在此案中的斜齒輪的造型設(shè)計(jì)可以充分利用編輯的程序和在Pro/E建模環(huán)境中的【編輯/關(guān)系】功能來(lái)控制造型尺寸。通過(guò)這種方式，能夠快速精確的進(jìn)行斜齒輪零件三維實(shí)體造型設(shè)計(jì)。</p><p>　　圖2-9 創(chuàng)建斜齒

64、輪毛坯基礎(chǔ)實(shí)體特征</p><p>　　2.5.4 創(chuàng)建第一個(gè)齒面</p><p>　　首先創(chuàng)建一個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)平面偏轉(zhuǎn)角度為360/tooth_number的新的基準(zhǔn)平面DTM1。然后繪制如圖2-10所示的一條中心線和同心圓弧作為剖面圖形。并用關(guān)系式控制圓弧曲線的尺寸。</p><p>　　圖2-10 用關(guān)系式控制圓弧曲線的尺寸</p><p&g

65、t;　　將再生后的圓弧曲線復(fù)制到零件的另一側(cè)面。選擇【編輯】/【特征操作】命令中的【移動(dòng)】、【選取】、【獨(dú)立】選項(xiàng)，結(jié)果如圖2-11所示。</p><p>　　圖2-11 復(fù)制圓弧曲線到另一側(cè)面 圖2-12 創(chuàng)建可變剖面掃描軌跡</p><p>　　選擇【插入】/【可變剖面掃描】命令或者單擊繪圖區(qū)右側(cè)工具欄中的按鈕，選擇先前創(chuàng)建的基準(zhǔn)曲線作為掃描軌跡，同時(shí)按住Ctrl鍵選取

66、剛剛復(fù)制的基準(zhǔn)曲線作為附加軌跡，如圖2-12所示。</p><p>　　單擊繪圖區(qū)下方操作板中的按鈕，進(jìn)入草繪模式。繪制如圖2-13所示的一條線作為漸開(kāi)線，并且在【關(guān)系】對(duì)話框中輸入漸開(kāi)線表達(dá)式。</p><p>　　圖2-13 在【關(guān)系】對(duì)話框中輸入漸開(kāi)線表達(dá)式</p><p>　　之后便創(chuàng)建了第一個(gè)齒面特征，如圖2-14所示。這一步雖然創(chuàng)建的是直齒輪的齒面，但卻

67、為后面創(chuàng)建斜齒輪的齒面做好了準(zhǔn)備，即在創(chuàng)建斜齒輪齒面過(guò)程中，將利用其漸開(kāi)線部分進(jìn)行掃描。</p><p>　　圖2-14 創(chuàng)建第一個(gè)齒面特征</p><p>　　2.5.5 創(chuàng)建斜齒輪的第一個(gè)齒槽</p><p>　　首先以鏡像的方式復(fù)制出另一個(gè)齒面。然后用去除材料的可變剖面掃描方式挖出齒槽部分，即創(chuàng)建切剪特征。選擇【插入】/【可變剖面掃描】命令或者單擊繪圖區(qū)右側(cè)工

68、具欄中的按鈕，選擇先前說(shuō)繪制的直線基準(zhǔn)曲線作為掃描軌跡，同時(shí)按住Ctrl鍵選取前面創(chuàng)建的螺旋線作為附加軌跡，如圖2-15所示。</p><p>　　圖 圖2-15 可變剖面掃描軌跡齒槽</p><p>　　然后在草繪模式中繪制齒槽的剖面圖形，草繪完成后若去除材料的方向與期望不符時(shí)，可以通過(guò)單擊操作板工具欄的最

69、右側(cè)的按鈕來(lái)更改黃色箭頭的指向，即可控制切剪材料的方向，如圖2-16所示。</p><p>　　圖2-16 去除材料得齒槽</p><p>　　最后，創(chuàng)建4條邊的倒圓角特征。選擇【插入】/【倒圓角】命令，按住Ctrl的同時(shí)，依次選擇切剪實(shí)體特征的4條邊，并用關(guān)系式控制倒圓角尺寸，如圖2-17所示。最終得到完整的齒槽模型，如圖2-18所示。</p><p>　　圖2-

70、17 用關(guān)系式控制倒圓角</p><p>　　圖2-18創(chuàng)建第一個(gè)齒槽</p><p>　　2.5.6 對(duì)齒槽進(jìn)行復(fù)制和陣列</p><p>　　和前面復(fù)制鏡像基準(zhǔn)圓弧曲線一樣，在主菜單中依次選擇【編輯】/【特征操作】/【復(fù)制】選項(xiàng)，接下來(lái)選擇【移動(dòng)】、【選取】和【獨(dú)立】選項(xiàng)，以中心軸線為旋轉(zhuǎn)軸線，旋轉(zhuǎn)方向符合右手螺旋法則，即當(dāng)右手大拇指指向紅色箭頭的方向時(shí)，其余手

71、指的環(huán)繞方向就是復(fù)制時(shí)特征的旋轉(zhuǎn)移動(dòng)方向，然后在信息欄中輸入旋轉(zhuǎn)角度：360/tooth_number。這樣就將一個(gè)齒槽復(fù)制旋轉(zhuǎn)成一整個(gè)斜齒圓柱齒輪，如圖2-19所示。 </p><p>　　圖2-19 全齒模型</p><p>　　經(jīng)過(guò)渲染就得到通過(guò)參數(shù)化程序設(shè)計(jì)創(chuàng)建的斜齒輪三維參數(shù)化實(shí)體造型，如圖2-20所示。在此基礎(chǔ)上，利用Pro/E系統(tǒng)提供的強(qiáng)大參數(shù)

72、化三維實(shí)體造型能力，只要輸入不同的參數(shù)，系統(tǒng)就可以自動(dòng)迅速地重新生成符合要求的斜齒輪三維實(shí)體模型。從而大量節(jié)省了設(shè)計(jì)不同規(guī)格同類產(chǎn)品的時(shí)間，大大提高了用戶的產(chǎn)品設(shè)計(jì)效率。</p><p>　　圖 2-20 全齒渲染圖</p><p>　　2.5.7 切剪斜齒輪單齒模型</p><p>　　由于斜齒輪輪齒的基準(zhǔn)曲線不是簡(jiǎn)單的直線或者曲線，而是XYZ三軸坐標(biāo)不斷變化的三

73、維曲線，因此，在切剪單齒時(shí)不能通過(guò)簡(jiǎn)單的草繪然后直線拉伸，而是又得通過(guò)運(yùn)用可變剖面掃描來(lái)完成，具體操作同前面的操作類似。如圖2-21所示。 圖2-21 斜齒輪單齒模型渲染圖</p><p>　　2.6 斜齒輪參數(shù)化建模小結(jié)</p><p>　　目前創(chuàng)建斜齒輪零件的主流方法是，先創(chuàng)建斜齒輪的一個(gè)漸開(kāi)線齒面，然后將該齒面沿軸向不同位置進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，最后利用

74、創(chuàng)建混合特征的方式將這若干個(gè)不同軸向位置處的截面進(jìn)行混合以生成第一個(gè)輪齒。但是這種方法生成的斜齒輪，其齒輪嚴(yán)格上講并不是真正的漸開(kāi)螺旋面。</p><p>　　在本案中，利用Pro/E系統(tǒng)提供的可變剖面掃描方法，將斜齒輪的漸開(kāi)線齒槽部分沿著基圓柱上的螺旋線直接進(jìn)行掃描，并且在掃描過(guò)程中，輪齒一方面沿著螺旋線上升，另一方面輪齒的截面始終垂直于軸線（即直線基準(zhǔn)曲線）。這種掃描方式從數(shù)學(xué)意義上嚴(yán)格保證了其生成的齒面是精

75、確的漸開(kāi)螺旋面。</p><p>　　3 基于ANSYS的單齒應(yīng)力分析</p><p>　　3.1 ANSYS中靜力學(xué)分析概論</p><p>　　有限元法最廣泛的應(yīng)用就是結(jié)構(gòu)分析。在這里，“結(jié)構(gòu)”是一個(gè)廣義的概念，它不僅包含橋梁、建筑物等建筑工程結(jié)構(gòu)，而且也包括像活塞、機(jī)械零件和工具等機(jī)械零部件一樣的船舶、航空等機(jī)械結(jié)構(gòu)，如船舶的外殼、航空器、機(jī)器的機(jī)架等。<

76、;/p><p>　　靜力分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)在固定不變的載荷作用下的響應(yīng)，它不考慮慣性和阻尼的影響，如結(jié)構(gòu)受隨時(shí)間變化的載荷時(shí)的情況。但是，靜力分析可以計(jì)算那些固定不變的慣性載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響（如重力和離心力），以及那些可以近似為等價(jià)靜力的隨時(shí)間變化載荷（如通常在許多結(jié)構(gòu)規(guī)范中所定義的等價(jià)靜力風(fēng)載荷和地震載荷）。</p><p>　　ANSYS靜力分析過(guò)程一般包括以下6個(gè)步驟：</p>

77、<p>　　建立模型→設(shè)置求解控制選項(xiàng)→設(shè)置其他求解選項(xiàng)→施加載荷→求解→檢查結(jié)果</p><p>　　在本案中，需要建立的實(shí)體模型為一個(gè)斜齒輪單齒模型，但是想要在ANSYS中建立這樣一個(gè)模型是十分復(fù)雜的。ANSYS軟件中除了能夠利用自帶的功能建立模型外，還提供了強(qiáng)大的與其他CAD系統(tǒng)的接口，用戶可以在三維建模比較方便的外部CAD軟件（如Pro/E、UG等）中創(chuàng)建好模型，再導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，

78、從而避免了重復(fù)現(xiàn)有CAD模型的勞動(dòng)。</p><p>　　3.2 從CAD圖形中導(dǎo)入實(shí)體模型</p><p>　　在 Pro/E中建立好模型后（一般是.part類型文件），從菜單 File/Save a copy中選擇IGES類型文件存盤(pán)，這種格式是幾乎所有CAD軟件都可以識(shí)別的（注意文件最好存放在名字無(wú)空格的目錄中，否則在 Ansys中不能識(shí)別)。啟動(dòng) Ansys，從菜單 File/Im

79、port/IGES ，選擇剛才形成的文件就可以輸入模型了。在 Ansys 中輸入模型時(shí)，可能出現(xiàn)模型斷裂的結(jié)果，可以對(duì)“ defeature 、合并重合的關(guān)鍵點(diǎn)、產(chǎn)生實(shí)體、刪除小面積”等選項(xiàng)進(jìn)行改變，反復(fù)試驗(yàn)直到輸入滿意為止，如圖3-1所示。</p><p>　　圖3-1 將IGES文件導(dǎo)入ANSYS中</p><p>　　3.3 定義單元類型和材料參數(shù)</p><p&

80、gt;　　3.3.1 定義單元類型</p><p>　　在有限元分析過(guò)程中，對(duì)于不同的問(wèn)題，需要應(yīng)用不同特性的單元，同時(shí)每一種單元也是專門(mén)為有限元問(wèn)題設(shè)計(jì)的。因此，在進(jìn)行有限元分析之前，選擇和定義適合自己?jiǎn)栴}的單元類型是十分必要的。單元選擇不當(dāng)，直接影響到計(jì)算能否進(jìn)行和結(jié)果是精度。</p><p>　　ANSYS軟件的單元庫(kù)中提供了100多種單元類型，幾乎能解決大部分常見(jiàn)問(wèn)題。每個(gè)單元都有

81、唯一的編號(hào)，并按類型進(jìn)行了分類，如BEAM3、SHELL43和SOLID95等。如表3-1列出了靜力分析時(shí)常用的單元類型。</p><p>　　表3-1常用單元類型表</p><p>　　本案中研究的是三維實(shí)體結(jié)構(gòu)靜力分析，ANSYS中提供了多種三維實(shí)體單元模型，能夠模擬各種結(jié)構(gòu)問(wèn)題。結(jié)構(gòu)分析中常用的有如下幾種：</p><p>　　SOLID45：是一種三維六面體

82、單元，可用于建立各向同性固體力學(xué)問(wèn)題的模型，它有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有沿X,Y,Z方向的三個(gè)平移自由度，分布式載荷可作用于單元的各個(gè)側(cè)面。SOLID45單元可用于分析大變形、大應(yīng)變、塑性和屈服等問(wèn)題。求解的輸出結(jié)果包括節(jié)點(diǎn)位移，各個(gè)方向的正應(yīng)力和剪應(yīng)力及各個(gè)主應(yīng)力、等效應(yīng)力和應(yīng)變。需要注意的是該單元的應(yīng)力方向與單元的坐標(biāo)系平行。</p><p>　　SOLID65：是用于建立鋼筋混凝土或鋼筋復(fù)合材料（如玻璃纖維）問(wèn)

83、題的有限元模型，也有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有沿X,Y,Z方向的三個(gè)平移自由度，可用于分析建筑結(jié)構(gòu)受拉開(kāi)裂或者受壓破碎的問(wèn)題。SOLID65單元也可以用于沒(méi)有鋼筋的情況。在有鋼筋時(shí)，最多可以定義三個(gè)方向的鋼筋結(jié)構(gòu)，并且具有處理鋼筋發(fā)生塑性變形和屈服的能力。其輸出結(jié)果和SOLID45單元類似。</p><p>　　SOLID95：為三維八節(jié)點(diǎn)六面體單元SOLID45的高階形式，用于模擬形狀復(fù)雜的結(jié)構(gòu)（如具有曲面邊界）時(shí)精

84、度更高。它由20個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有三個(gè)方向（X,Y,Z）的平移自由度，可以具有任意空間方位，能夠用于塑性、蠕變、應(yīng)力剛化、大變形、大應(yīng)變等問(wèn)題的分析。</p><p>　　SOLID185：用于三維實(shí)體建模的新單元類型，與SOLID45、95等類型單元相比有更廣泛的使用范圍。SOLID185單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有三個(gè)方向的平移自由度（UX,UY,UZ），能夠用于塑性、超彈性、應(yīng)力剛化、蠕變、大變形

85、、大應(yīng)變等問(wèn)題的分析。</p><p>　　綜上所述，在本案中選用SOLID95單元類型，如圖3-2所示。</p><p>　　圖3-2 定義單元類型</p><p>　　3.3.2 定義材料參數(shù)</p><p>　　定義材料參數(shù)就是輸入進(jìn)行有限元分析的材料本構(gòu)關(guān)系。線性材料參數(shù)可以是常數(shù)或隨溫度變化而變化。各項(xiàng)同性的線彈性材料的材料參數(shù)的定

86、義步驟如下:</p><p>　　Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models</p><p>　　在Isotropic和Density選項(xiàng)卡中輸入彈性模量、泊松比和密度參數(shù)，</p><p>　　如圖3-3，圖3-4所示。</p><p>　　圖3-3 定義材料彈性模量和泊松比&

87、lt;/p><p>　　圖3-4 定義材料密度</p><p>　　3.4 實(shí)體模型網(wǎng)格劃分</p><p>　　3.4.1 運(yùn)用Mesh Tool進(jìn)行網(wǎng)格劃分</p><p>　　ANSYS軟件提供了一個(gè)強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分工具欄，包括單元屬性選擇、單元尺寸控制、自由劃分與映射劃分等網(wǎng)格劃分命令，可以方便地進(jìn)行常用的網(wǎng)格劃分控制的參數(shù)設(shè)置。自由劃分對(duì)

88、實(shí)體沒(méi)有特殊的要求，對(duì)任意幾何模型，不管其規(guī)則與否，都可以進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并且沒(méi)有特定的準(zhǔn)則；映射網(wǎng)格劃分要求面和體式規(guī)則的形狀，而且必須遵循一定的準(zhǔn)則。本案采用最常用的網(wǎng)格劃分控制工具“Mesh Tool”，它是網(wǎng)格劃分的操作捷徑如圖3-5所示。</p><p>　　Main Menu→Preprocessor→Meshing→Mesh Tool</p><p>　　圖3-5 網(wǎng)格劃分工具

89、</p><p>　　3.4.2 施加自由度約束</p><p>　　在本案中，在輪齒兩個(gè)側(cè)面和地面上施加DOF約束，即Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Areas, 如圖3-6所示。</p><p>　　a

90、 b</p><p>　　圖3-6 自由度約束</p><p><b>　　3.5 加載分析</b></p><p>　　3.5.1 加載位置</p><p>　　斜齒圓柱齒輪在工作時(shí)承受載荷的是接觸線，在斜齒圓柱齒輪上一對(duì)嚙合輪齒的接觸線是一條傾斜的直線，這樣在傳動(dòng)時(shí)輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合的，因而接觸線由短變長(zhǎng)，退出嚙

91、合時(shí)接觸線長(zhǎng)度由長(zhǎng)變短。因而，最惡接觸線的位置取決于輪齒的嚙合位置和接觸線上的載荷分布。接觸線 圖3-7 創(chuàng)建接觸線</p><p>　　上的載荷分布與制造誤差、裝配誤差及受載條件下的齒輪、軸、軸承、箱體的變形等諸多因素有關(guān)，而這些因素在齒輪設(shè)計(jì)之初往往是不易確定的。</p><p>　　因此，在本案中將載荷分布簡(jiǎn)化為沿嚙合線（即接觸線）均布處理，

92、最惡接觸線僅取決于嚙合位置。根據(jù)文獻(xiàn)[17]的研究,在輪齒的一側(cè)齒面上選取一條接觸線，確定最不利情況下的接觸線位置，如圖3-7所示。</p><p>　　3.5.2 加載方向及大小</p><p>　　圖3-8為斜齒輪輪齒受力情況，輪齒所受總法向力可分解為圓周力、徑向力和軸向力，其數(shù)值公式為：</p><p>　　圖3-8 斜齒輪輪齒受力情況</p>

93、<p><b>　　圖中：圓周力</b></p><p><b>　　徑向力</b></p><p><b>　　軸向力</b></p><p>　　各分力的方向如下：圓周力Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相同；徑向力Fr的方向在外齒輪上指向輪心，在內(nèi)齒輪上背離輪心；

94、軸向力Fa的方向沿著軸線指向工作齒側(cè)。</p><p>　　3.5.3 關(guān)于加載方式的討論</p><p>　　在本案中，需要沿最惡接觸線加載垂直于斜齒齒廓的載荷。在ANSYS軟件中加載方式有多種，下面進(jìn)行逐一討論。</p><p>　　在最惡接觸線上加載線載荷，即Solution→Define Loads→Apply→Structural→Pressure→On

95、Line，再選擇最惡接觸線，如圖3-9所示。</p><p>　　圖3-9 在最惡接觸線上加載線載荷</p><p>　　但是，采用這種加載方式只能保證載荷垂直于最惡接觸線，而不是斜齒齒面，故在本案中不適合采用這種加載方式。</p><p>　?。?）先在齒面上沿最惡接觸線建立一個(gè)很窄的平面，如圖3-10所示。</p><p>　　再在所創(chuàng)建

96、的面上加載面載荷，即Solution→Define Loads→Apply→Structural→Pressure→On Areas。但是，在ANSYS系統(tǒng)中這種方法難以實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　圖3-10 沿最惡接觸線創(chuàng)建一個(gè)很窄的平面</p><p>　　（3）在加載時(shí)選擇最惡接觸線附近的節(jié)點(diǎn)，在這些節(jié)點(diǎn)上加載集中力載荷，即Solution→Define Loads→Apply→St

97、ructural→Force/Moment→On Nodes。這種加載方式可以通過(guò)將總法向力可分解為系統(tǒng)坐標(biāo)軸X,Y方向的分力（Z軸為軸向方向，在本案中可以不考慮），從而解決載荷方向的問(wèn)題。</p><p><b>　　需要注意的是：</b></p><p>　?。╝）總法向力的方向在接觸線上是不斷變化的，在斜齒輪齒分度圓附近的壓力角接近20º，而在齒頂附近

98、的壓力角則接近45º，所以需要不斷調(diào)整X,Y軸上的分力大小。由于本案用的是SOLID95單元類型，能夠進(jìn)行符合要求的加載。</p><p>　　(b)這種加載方式為集中力載荷，不能很好的體現(xiàn)接觸線上載荷均布，所以通過(guò)拾取大量的接觸線附近的 圖3-11a </p><p>　　節(jié)點(diǎn)，用離散化的思想原理來(lái)逼近理想狀況。本案中，總共拾取了10

99、00個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后將總載荷平均分布到每一個(gè)節(jié)點(diǎn)上。</p><p>　　用這種加載方式加載后的圖像如圖3-11所示。</p><p><b>　　圖3-11b</b></p><p>　　圖3-11在節(jié)點(diǎn)上加載載荷</p><p>　　3.6 求解及其結(jié)果</p><p>　　載荷施加完成后，即可進(jìn)

100、行有限元的求解。</p><p>　　Solution→Solve→Current LS,如圖3-12所示。</p><p><b>　　圖3-12 求解</b></p><p>　　解算完成后，即可查看結(jié)果。</p><p>　　查看總變形，即General Postproc→Plot Result→Contour P

101、lot→Nodal Solu→DOF Solution→Displacement vector sum，如圖3-13所示。</p><p>　　圖3-13 總變形圖</p><p>　　查看應(yīng)力，即General Postproc→Plot Result→Contour Plot→Nodal Solu→Stress</p><p><b>　　如圖3-14

102、所示。</b></p><p>　　圖3-14 應(yīng)力圖選項(xiàng)卡</p><p>　　可查看X方向應(yīng)力分布圖（圖3-15），Y方向應(yīng)力分布圖（圖3-16），等效應(yīng)力分布圖(圖3-17)</p><p>　　圖3-15 X向應(yīng)力圖</p><p>　　圖3-16 Y向應(yīng)力圖</p><p>　　圖3-17 等效應(yīng)

103、力圖</p><p><b>　　4 結(jié)論及分析</b></p><p>　　通過(guò)色彩顯示的方法，非常方便地觀察到了齒輪的變形和應(yīng)力承受情況，從應(yīng)力云圖可以看出，應(yīng)力主要分布在接觸線附近，即輪齒的危險(xiǎn)截面為輪齒的嚙合部分。斜齒輪嚙合過(guò)程中，接觸線和危險(xiǎn)截面位置在不斷的變化，所以對(duì)于斜齒圓柱齒輪，由于輪齒折斷時(shí)多為局部折斷。經(jīng)過(guò)多次反復(fù)計(jì)算，有限元計(jì)算數(shù)據(jù)和理論分析結(jié)果

104、相一致，說(shuō)明模型建立準(zhǔn)確，有限元分析合理。</p><p><b>　　結(jié)束語(yǔ)</b></p><p>　　兩個(gè)半月的畢業(yè)設(shè)計(jì)讓人受益匪淺。首先是有限元方法的思維，其“一分一合”的離散化的思想闡明了許多道理，這些道理在生活中都能看見(jiàn)。比如遇到一個(gè)問(wèn)題，可以把它拆分成幾個(gè)小的問(wèn)題來(lái)解決，就像在數(shù)控加工中用細(xì)小的單元去逼近所需要的軌跡等等。</p><

105、p>　　其次，通過(guò)設(shè)計(jì)中的操練，熟悉了Pro/E和ANSYS軟件的運(yùn)用。這兩款軟件在今后的學(xué)習(xí)和工作中都會(huì)經(jīng)常用到，在此得到充分練習(xí)頗多裨益。</p><p>　　第三，準(zhǔn)備畢業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)查閱的大量資料，加深了對(duì)齒輪，特別是斜齒輪的認(rèn)識(shí)，不管是理論層面還是實(shí)際操作層面，這對(duì)將來(lái)的工作有莫大幫助。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p>&

106、lt;p>　　[1] 鄧凡平，ANSYS10.0 有限元分析自學(xué)手冊(cè)，人民郵電出版社</p><p>　　[2] 王慶五，左方，胡仁喜，ANSYS10.0 機(jī)械設(shè)計(jì)高級(jí)應(yīng)用實(shí)例（第二版），機(jī)械工業(yè)出版社</p><p>　　[3] 謝里陽(yáng)，中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)機(jī)械設(shè)計(jì)分會(huì)，現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法，機(jī)械工業(yè)出版社</p><p>　　[4] 張朝暉，ANSYS11.0 機(jī)

107、構(gòu)分析工程應(yīng)用實(shí)例分析（第二版），機(jī)械工業(yè)出版社</p><p>　　[5] 劉鵬飛，黃永強(qiáng)，李學(xué)剛，漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪的有限元建模及分析，裝備制造技術(shù)，</p><p><b>　　2006年第4期</b></p><p>　　[6] 袁衛(wèi)華，基于ANSYS的齒輪強(qiáng)度有限元分析，職教與成教，科技信息</p><p>　

108、　[7] 王婷，田衛(wèi)軍，李郁，基于Pro/E直齒輪的結(jié)構(gòu)有限元分析，現(xiàn)代機(jī)械，2008年第3期</p><p>　　[8] 金楊潔，齒輪強(qiáng)度的有限元分析，汽齒科技，2007年第1期</p><p>　　[9] 溫建民, 于廣濱, 左曉英等, Pro/E產(chǎn)品設(shè)計(jì)應(yīng)用范例，清華大學(xué)出版社</p><p>　　[10] 白葳，喻海良 編著，通用有限元分析ANSYS8.0

109、基礎(chǔ)教程，清華大學(xué)出版社</p><p>　　[11] 張樂(lè)樂(lè), 譚南林, 焦風(fēng)川 編著,ANSYS輔助分析應(yīng)用基礎(chǔ)教程, 清華大學(xué)出版社 北京交通大學(xué)出版社</p><p>　　[12] 劉相新，孟憲頤 主編，ANSYS基礎(chǔ)與應(yīng)用教程，科學(xué)出版社</p><p>　　[13] 胡國(guó)良，任繼文 編著，ANSYS11.0 有限元分析入門(mén)與提高，國(guó)防工業(yè)出版社</

110、p><p>　　[14] 戴振東，岳林 主編，機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，國(guó)防工業(yè)出版社</p><p>　　[15] 李海萍 主編，機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，機(jī)械工業(yè)出版社</p><p>　　[16] 周長(zhǎng)城, 胡仁喜, 熊文波 編著,飛思數(shù)碼產(chǎn)品研發(fā)中心 監(jiān)制,ANSYS11.0基礎(chǔ)與典型范例,電子工業(yè)出版社</p><p>　　[17] 顧守豐 等. 斜齒輪彎曲強(qiáng)

111、度三維有限元分析模型的建立及其程序?qū)崿F(xiàn) [J]，機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 1996,15:167-171</p><p>　　[18] Ghabert G. Dang T T, Maathis R. An evaluation of stresses and deflection of spur gear teeth under strain [J]. ASME Journal of Engineering for In

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114、b>　　致 謝</b></p><p>　　本論文是在***教授的悉心指導(dǎo)之下完成的。四年來(lái)，*老師淵博的專業(yè)知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，樸實(shí)無(wú)華、平易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。不僅授我以文，而且教我做人，雖歷時(shí)四載，卻賦予我終生受益無(wú)窮之道。本論文從選題到完成，幾易其稿，每一步都是在*老師的指導(dǎo)下完成的，傾注了*老師大量的心血，在此我向*老師表示深切的謝意