懸臂梁壓電振子發(fā)電的研究畢業(yè)論文

1、<p>　　本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</p><p>　　中文題目： 懸臂梁壓電振子發(fā)電的研究 </p><p>　　英文題目： Study on Cantilever Piezoelectric </p><p>　　Vibrator Generating Electricity </p><p>　　院

2、 系： 械電子工程學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè)： 電子科學(xué)與技術(shù) </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　隨著集成電路和便攜式電子設(shè)備的應(yīng)用日益廣泛，以化學(xué)電池為其主要供能方式存在諸多弊端，如體積大，質(zhì)量大，供能壽命有限，需要定期更換，以及由此所帶來(lái)

3、的材料浪費(fèi)和環(huán)境污染等問(wèn)題，不容忽視。尤其對(duì)于目前發(fā)展日益迅速的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)和嵌入式系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，電池供電的這種缺陷更為明顯。而壓電發(fā)電具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、不發(fā)熱、無(wú)電磁干擾、無(wú)污染和易于實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的微小化、集成化等諸多優(yōu)點(diǎn)，且能滿足此類(lèi)低耗能產(chǎn)品的供能需求，而成為目前研究的熱點(diǎn)。本文采用理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方式，對(duì)懸臂梁壓電振子發(fā)電裝置的制備工藝和方法、發(fā)電原理、能量轉(zhuǎn)換、輸出功率等進(jìn)行了研究。</p><p>　　關(guān)鍵

4、詞：懸臂梁 壓電振子 壓電發(fā)電裝置 </p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　As integrated circuit and portable electronic devices are used more and more widely, chemical battery as their main powe

5、r supply has been found many shortcomings that can not be ignored, such as big volume, heavy weight, limited power lifetime and regular replacement, and the material waste and environment pollution related to these probl

6、ems. These shortcomings are more apparent, especially with the development of wireless network and embedded system. However, piezoelectric generator has no comp</p><p>　　KEYWORDS: Cantilever piezoelectric

7、vibrator piezoelectric power generating means </p><p><b>　　目 錄 </b></p><p>　　1 緒論.............................................................1</p><p>　　1.1 前言.

8、......................................................1</p><p>　　1.2 壓電發(fā)電技術(shù)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀...............................2</p><p>　　1.3 壓電發(fā)電技術(shù)的應(yīng)用.........................................4</p>&l

9、t;p>　　1.4 本文研究?jī)?nèi)容...............................................6</p><p>　　2 壓電陶瓷基礎(chǔ)理論.................................................7</p><p>　　2.1 壓電陶瓷概述....................................

10、...........7</p><p>　　2.1.1 壓電陶瓷及其應(yīng)用......................................7</p><p>　　2.1.2 壓電效應(yīng)..............................................9</p><p>　　2.1.3 壓電陶瓷性能參數(shù)...............

11、......................11</p><p>　　2.1.4 壓電方程.............................................13</p><p>　　2.2 壓電振子..................................................14</p><p>　　2.2.1 壓電振子

12、的振動(dòng)模式...................................15</p><p>　　2.2.2 壓電振子的等效電路...................................16</p><p>　　2.2.3 壓電振子的支撐形式...................................17</p><p>　　2.2.4

13、 壓電振子的激勵(lì)方式...................................18</p><p>　　2.2.5 壓電振子的工作原理...................................19</p><p>　　2.3 本章小結(jié)..................................................20</p><

14、;p>　　3 懸臂梁壓電振子結(jié)構(gòu)制作及分析....................................21</p><p>　　3.1 懸臂梁壓電振子的結(jié)構(gòu)分析..................................21</p><p>　　3.2 懸臂梁壓電振子的制作......................................22</

15、p><p>　　3.2.1懸臂梁壓電振子的主要制作工藝過(guò)程.... .................22</p><p>　　3.2.2制作過(guò)程中的注意事項(xiàng).............. ...................22</p><p>　　3.3 懸臂梁壓電振子結(jié)構(gòu)分析....................................23</p&

16、gt;<p>　　3.4 懸臂梁振子的有限元分析及試驗(yàn)測(cè)試..........................25</p><p>　　3.5 本章小結(jié)..................................................27</p><p>　　4 懸臂梁壓電振子發(fā)電及性能的分析................................

17、..32</p><p>　　4.1.單晶片懸臂梁壓電振子發(fā)電裝置及其分析......................33</p><p>　　4.1.1單晶片懸臂梁壓電振子有限元仿真分析.......... .........33</p><p>　　4.1.2實(shí)驗(yàn)研究........................ .....................33

18、</p><p>　　4.1.3實(shí)驗(yàn)小結(jié)..............................................34</p><p>　　4.2雙晶片懸臂梁壓電振子發(fā)電裝置及其分析... ...................36</p><p>　　4.2.1雙晶片懸臂梁壓電發(fā)電理論模型.............. ...........36&

19、lt;/p><p>　　4.2.2 壓電發(fā)電性能仿真....................................36</p><p>　　4.2.3 仿真結(jié)論............................................39</p><p>　　4.3 懸臂梁壓電振子的發(fā)電特性分析..........................

20、...41</p><p>　　4.3.1 外部施加激勵(lì)力對(duì)電壓輸出特性的影響..................41</p><p>　　4.3.2 幾何參數(shù)對(duì)電壓輸出特性的影響........................41</p><p>　　4.3.3 阻抗匹配對(duì)矩形壓電振子輸出功率的影響................43</p><

21、;p>　　4.4單雙晶片懸臂梁壓電振子電壓輸出特性的比較分析..... ........44</p><p>　　4.5本章小結(jié)............. ....................................44</p><p>　　5 結(jié)論............................................................4

22、6</p><p>　　6 經(jīng)濟(jì)分析報(bào)告....................................................47</p><p>　　致謝...............................................................48</p><p>　　參考文獻(xiàn)................

23、...........................................49</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p><b>　　1.1 前言</b></p><p>　　隨著無(wú)線電技術(shù)的飛速發(fā)展，大量的無(wú)線電傳感器已經(jīng)能夠適用于各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中。但在其能量供應(yīng)領(lǐng)域，依然采取著傳統(tǒng)的供能方式

24、，即利用化學(xué)能電池作為主要的能量供應(yīng)裝置。雖然化學(xué)能電池以方便的特性被廣泛使用，但是其材料浪費(fèi)、環(huán)境污染、回收困難等問(wèn)題也日益突出。當(dāng)今，沒(méi)有更好的替代產(chǎn)品來(lái)代替化學(xué)能電池，因此仍然大量地生產(chǎn)和使用，電池市場(chǎng)上化學(xué)能電池占據(jù)了幾乎所有份額。</p><p>　　人們?cè)诙兰o(jì)末便注意到了化學(xué)能電池的缺點(diǎn)，并開(kāi)始致力于新型環(huán)保</p><p>　　電池的研制。至今，人們已經(jīng)開(kāi)發(fā)出了太陽(yáng)能電池

25、、燃料電池等新型電池來(lái)替代化學(xué)能電池。但這些新型電池在某些方面還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及化學(xué)能電池，比如說(shuō)體積、重量、可移動(dòng)性等。同時(shí)，在某些特殊的應(yīng)用領(lǐng)域中，人們開(kāi)始尋求電池的另一種替代品-人力發(fā)電裝置,其目的是通過(guò)收集來(lái)自外界的振動(dòng)能量來(lái)替代化學(xué)能電池。</p><p>　　人力發(fā)電主要分為手搖發(fā)電、溫差發(fā)電、摩擦發(fā)電、壓電發(fā)電、靜電式發(fā)電等方式。當(dāng)今所涉及到的人力發(fā)電項(xiàng)目一般為手搖式發(fā)電。其發(fā)電量相當(dāng)于普通的電池，配以不同

26、儲(chǔ)能的機(jī)械發(fā)條或者可充電電池，就可以替代相應(yīng)的普通一次性電池。在偏僻地方或野外無(wú)源的環(huán)境中，攜帶手搖式發(fā)電裝置為收音機(jī)、手機(jī)以及其它信號(hào)發(fā)生系統(tǒng)充電便顯得很方便，同時(shí)這也增加了能量供應(yīng)可選擇性和可靠性。其缺點(diǎn)是手搖式發(fā)電裝置體積大、攜帶不便、能量轉(zhuǎn)換效率低等。</p><p>　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各種新的便攜式發(fā)電裝置的研究將成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)，其目的是在某些特殊的應(yīng)用領(lǐng)域替代電池或自動(dòng)為電池充電。利用每一

27、種發(fā)電原理構(gòu)造的發(fā)電裝置都有其自身的特點(diǎn)和使用領(lǐng)域，壓電發(fā)電裝置的優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、不發(fā)熱、無(wú)電磁干擾、易于加工制作和實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)上的微小化、集成化等，因此適用范圍更廣。眾所周知，壓電材料在外力作用下可以產(chǎn)生電荷（或電壓），所產(chǎn)生的電能可以被直接利用制作電子打火機(jī)、煤氣點(diǎn)火器等，但將這部分電荷收集、儲(chǔ)存起來(lái)用作驅(qū)動(dòng)微功率電器的電源的研究近年來(lái)剛剛開(kāi)始。1996 年，荷蘭的 Thad Starner 等利用壓電陶瓷收集“開(kāi)、合”筆記本電腦的運(yùn)

28、動(dòng)能量，用以驅(qū)動(dòng)筆記本電腦，自此開(kāi)創(chuàng)了壓電發(fā)電與能量存儲(chǔ)技術(shù)這一研究領(lǐng)域。</p><p>　　1.2 壓電發(fā)電技術(shù)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　發(fā)電裝置可以分為以下兩種：一是利用發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電裝置透過(guò)電磁感應(yīng)來(lái)發(fā)電的方式，主要有火力發(fā)電、水力發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、內(nèi)燃機(jī)發(fā)電等；二是利用化學(xué)反應(yīng)發(fā)電的方式，主要有燃料電池發(fā)電、太陽(yáng)能發(fā)電、垃圾發(fā)電、細(xì)菌發(fā)電等</p>&l

29、t;p>　　和以往的發(fā)電裝置相比，壓電發(fā)電技術(shù)是一個(gè)新的研究領(lǐng)域。壓電陶瓷在外力的作用下能夠產(chǎn)生電荷，當(dāng)所生成的電荷量較大時(shí)，可用來(lái)構(gòu)造壓電發(fā)電裝置或直接為電子器件提供動(dòng)力供應(yīng)。利用人的肢體運(yùn)動(dòng)激勵(lì)壓電陶瓷發(fā)電這種方法是可行的，壓電鞋的研究結(jié)果已經(jīng)證實(shí)了這一點(diǎn)。此外，還可以利用環(huán)境中的振動(dòng)和沖擊來(lái)激勵(lì)壓電振子進(jìn)行彎曲振動(dòng)，完成機(jī)械能到電能的轉(zhuǎn)化，初步試驗(yàn)證明了這一點(diǎn)。當(dāng)利用直徑為 5 毫米的鋼球沖擊壓電振子（尺寸為10×

30、50×0.2mm3）時(shí),所產(chǎn)生的電能可同時(shí)點(diǎn)亮 40 只二極管，這說(shuō)明利用壓電振子收集環(huán)境中的振動(dòng)能量是可行的。當(dāng)然，在壓電振子發(fā)電裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化、提高能量轉(zhuǎn)換效率方面可能有較大的困難，但這種發(fā)電方式易于實(shí)現(xiàn)體積的微小化和集成化，適用于不同的工作環(huán)境，其優(yōu)點(diǎn)是顯而易見(jiàn)的。以壓電陶瓷為換能媒介的壓電發(fā)電研究正處于開(kāi)發(fā)探索階段，它涉及機(jī)械、材料、電子等諸多學(xué)科，尚有大量的理論和試驗(yàn)研究需要解決。目前，有關(guān)利用壓電陶瓷發(fā)電與相關(guān)

31、的能量存儲(chǔ)技術(shù)的研究在美國(guó)、荷蘭、西班牙等許多國(guó)家相繼開(kāi)始，但國(guó)內(nèi)尚未發(fā)現(xiàn)此方面的研究報(bào)道。在壓電發(fā)電技術(shù)這一研究領(lǐng)域,國(guó)外的科學(xué)家們嘗試了多種壓電陶瓷發(fā)電方</p><p>　　1. 慣性自由振動(dòng)式發(fā)電方式</p><p>　　懸臂梁式壓電振子的自由端附有集中質(zhì)量塊，構(gòu)成彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，如圖1-1 所示。當(dāng)此振動(dòng)系統(tǒng)受到外界激勵(lì)時(shí)，壓電振子自由端上下自由振動(dòng)，壓電振子發(fā)生彎曲變形產(chǎn)生電量。

32、慣性自由振動(dòng)方式發(fā)電能力較弱，但具有較長(zhǎng)的振動(dòng)持續(xù)時(shí)間。慣性自由振動(dòng)發(fā)電方式的電流特性如圖 1-2 所示，主要應(yīng)用于揚(yáng)聲器等產(chǎn)品中。</p><p>　　2. 沖擊自由振動(dòng)式發(fā)電方式</p><p>　　如圖 1-3 所示，壓電振子以自由方式支撐，金屬球撞擊壓電振子，使之產(chǎn)生彎曲振動(dòng)，產(chǎn)生電量。沖擊自由振動(dòng)方式發(fā)電時(shí)間短，但能產(chǎn)生瞬間大電流，點(diǎn)亮數(shù)十個(gè)mW 級(jí)的發(fā)光二極管。沖擊自由振動(dòng)發(fā)電

33、方式的電流特性如圖 1-4所示。沖擊自由振動(dòng)發(fā)電方式主要應(yīng)用于玩具、公路隧道視線導(dǎo)航標(biāo)識(shí)等產(chǎn)品中。</p><p>　　1—壓電晶片 2—基板 </p><p>　　3—質(zhì)量塊 4—外界激勵(lì)</p><p>　　圖 1-1 慣性自由振動(dòng)式發(fā)電方式 圖 1-2 慣性自由振動(dòng)發(fā)電方式的電流-時(shí)間圖像</p><p>　　圖 1-3

34、 沖擊自由振動(dòng)式發(fā)電方式 圖 1-4 沖擊自由振動(dòng)發(fā)電方式的電流-時(shí)間圖像</p><p>　　3. 強(qiáng)制振動(dòng)式發(fā)電方式</p><p>　　如圖 1-5 所示，壓電振子以懸臂梁方式裝卡，自由端施加外力迫使壓電振子產(chǎn)生交替的彎曲變形，機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?。?qiáng)制振動(dòng)式發(fā)電方式的關(guān)鍵因素是外力大小與作用時(shí)間，此方式能保證電荷在一定時(shí)間內(nèi)連續(xù)輸出，其電流特性如圖 1-6 所示。強(qiáng)制振動(dòng)發(fā)電

35、方式主要適用于觸發(fā)式電子設(shè)備供電系統(tǒng)中。</p><p>　　1—壓電晶片 2—基板 3—外力</p><p>　　圖 1-5 強(qiáng)制振動(dòng)式發(fā)電方式 圖 1-6 強(qiáng)制振動(dòng)發(fā)電方式的電流-時(shí)間圖像</p><p>　　上述三種壓電振子發(fā)電方式為壓電發(fā)電技術(shù)的研究提供了一個(gè)新思路，克服了目前壓電發(fā)電鞋使用上的局限性，可通過(guò)搖動(dòng)、行走、乘坐交通工具或置于振動(dòng)環(huán)

36、境等多種方式獲得電能；其次，發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)便，易于實(shí)現(xiàn)微型化，可與電子產(chǎn)品集成一體，使各種便攜式電子產(chǎn)品，如 GPS（全球定位系統(tǒng)）、移動(dòng)電話、掌上電腦等產(chǎn)品的無(wú)源驅(qū)動(dòng)成為可能，也為某些電器的進(jìn)一步微型化奠定了基礎(chǔ)；另一方面，利用壓電振子發(fā)電的方法提供能源，還可緩解大量廢舊電池所造成的環(huán)境污染、為電子工業(yè)和新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)應(yīng)用提供發(fā)展空間，使內(nèi)置式藥品輸送系統(tǒng)、埋置式傳感檢測(cè)系統(tǒng)等的實(shí)際應(yīng)用成為可能。</p><p&

37、gt;　　1.3 壓電發(fā)電技術(shù)的應(yīng)用</p><p><b>　　無(wú)線壓電開(kāi)關(guān) </b></p><p>　　如圖1-7 所示，德國(guó) Enocean 公司發(fā)明了可以安裝在建筑物任何地方，無(wú)線且不用電源的無(wú)線壓電電燈開(kāi)關(guān)。用手指按壓電開(kāi)關(guān)時(shí)，壓電晶體將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，激?lì)一個(gè)發(fā)射器發(fā)出無(wú)線電信號(hào)，接受器接收這個(gè)信號(hào)后，使相應(yīng)的電燈改變狀態(tài)。在每一個(gè)發(fā)射器中都有特定的編

38、碼， 圖 1-7 無(wú)線壓電開(kāi)關(guān) 使開(kāi)關(guān)與電燈一一對(duì)應(yīng)。這樣在一座建筑物中有上千個(gè)開(kāi)關(guān)，它們也不會(huì)互相 </p><p>　　干擾。在無(wú)障礙物的情況下，信號(hào)傳遞的距離可以達(dá)到300米。 </p><p><b>　　壓電式力傳感器 </b></p><p>　　壓電式力傳感器如圖 1-8 所示，它是利用壓電元件直接實(shí)

39、現(xiàn)力—電轉(zhuǎn)感器，在拉、壓場(chǎng)合，通常較多采用雙片或多片石英晶片作壓電元件。壓電式力傳感器具有使用頻率上限高，測(cè)量范圍寬和體積小等優(yōu)點(diǎn)，適合于動(dòng)態(tài)力、特別是沖擊力的測(cè)量。</p><p>　　3. 高速公路隧道中的視線導(dǎo)航標(biāo)識(shí)</p><p>　　如圖 1-9 所示，該標(biāo)識(shí)是直徑約為 13.5cm 的圓形，外圍有受風(fēng)的羽狀物。內(nèi)部配置了壓電轉(zhuǎn)換元件和鋼球以及 6 個(gè) LED（發(fā)光二極管）。設(shè)置

40、在交通量大的公路隧道內(nèi)，可利用汽車(chē)駛過(guò)時(shí)產(chǎn)生的風(fēng)旋轉(zhuǎn)標(biāo)識(shí)。其原理就是通過(guò)鋼球下落時(shí)撞擊壓電轉(zhuǎn)換元件來(lái)發(fā)電。</p><p><b>　　4. 壓電發(fā)光扇</b></p><p>　　壓電發(fā)光扇如圖 1-10 所示，扇柄部分安裝了一個(gè)壓電轉(zhuǎn)換元件，扇軸部</p><p>　　分安裝了 4 個(gè)綠色 LED。圓扇朝上扇的動(dòng)作傳導(dǎo)給壓電轉(zhuǎn)換元件進(jìn)行發(fā)電

41、，使 LED 發(fā)光。盡管目前已經(jīng)有在扇柄部分安裝上電池使之發(fā)光的圓扇，但內(nèi)置發(fā)電裝置的圓扇尚無(wú)先例。由于壓電轉(zhuǎn)換元件的應(yīng)變方向會(huì)隨著扇扇子的方向而變化，因此所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)極性就會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)換。這樣，4 個(gè) LED 中有 2 個(gè)就會(huì)根據(jù)電動(dòng)勢(shì)極性交替發(fā)光。</p><p>　　圖 1-8 壓電式力傳感器 圖 1-9 高速公路隧道中的視線導(dǎo)航標(biāo)識(shí)</p><p>　　圖

42、 1-10 壓電發(fā)光扇 圖 1-11 壓電發(fā)光鞋</p><p><b>　　5. 壓電發(fā)電鞋</b></p><p>　　國(guó)外所研究的壓電發(fā)電大多屬于人力發(fā)電機(jī)（Human Powered Generator），對(duì)“壓電發(fā)電鞋”研究的報(bào)道最多，這種發(fā)電裝置的發(fā)電功率可滿足野外軍事行動(dòng)中通訊聯(lián)絡(luò)和無(wú)線電跟蹤電子裝置的使用需求，展示了

43、壓電發(fā)電與能量存儲(chǔ)技術(shù)的光明前景。如圖 1-11 所示，壓電發(fā)電鞋的原理就是把發(fā)電裝置植入鞋底，通過(guò)走路時(shí)腳對(duì)鞋底的沖擊使壓電陶瓷變形而產(chǎn)生電荷。</p><p><b>　　6. 壓電點(diǎn)火器</b></p><p>　　壓電點(diǎn)火器發(fā)展至今已有二十多年的歷史，是一種將機(jī)械力轉(zhuǎn)換為電火花而點(diǎn)引燃燒物的裝置，是壓電陶瓷作機(jī)電換能材料使用的典型實(shí)例之一，其實(shí)物如圖 1-12

44、 所示。壓電點(diǎn)火器的點(diǎn)火過(guò)程由高壓產(chǎn)生、放電點(diǎn)火和可燃?xì)怏w點(diǎn)燃等三個(gè)階段組成。根據(jù)傳遞機(jī)械力的方式，壓電點(diǎn)火器主要分為漸增式和沖擊式，主要應(yīng)用于電子打火機(jī)、壓電高壓發(fā)生器、家用壓電陶瓷點(diǎn)火器等中。</p><p>　　7. 撞擊式壓電引信</p><p>　　如圖 1-13 所示，觸發(fā)引信是利用接觸目標(biāo)而控制引爆的裝置，其特點(diǎn)是引信接觸目標(biāo)后立即引爆。撞擊式壓電引信的目標(biāo)敏感裝置是由壓電元

45、件和導(dǎo)線等電子元器件組成。目標(biāo)敏感裝置安裝在引信頭部。引信的底部由電雷管、隔爆板、引爆管、傳爆藥柱和傳爆管等零部件組成?？磕繕?biāo)的反作用力或引信的前沖慣性力，壓迫引信頭，使引信頭產(chǎn)生變形，利用壓電元件的變形能轉(zhuǎn)變成發(fā)火的電能，經(jīng)導(dǎo)線由引信頭傳到引信底部的電雷管，使電雷管引爆。</p><p>　　圖 1-12 壓電點(diǎn)火器 圖 1-13 壓電引信</p><p&g

46、t;<b>　　海浪壓電發(fā)電系統(tǒng)</b></p><p>　　海浪壓電發(fā)電是把壓電聚合物安裝在海上的一個(gè)巨大的浮體和海底的錨之間的錨鏈內(nèi)，錨鏈把錨和浮體連在一起。這樣，當(dāng)浮體隨海浪上下浮動(dòng)時(shí)，安在錨鏈內(nèi)的壓電聚合物就在浮體和錨之間時(shí)而被拉伸，時(shí)而被放松。這樣，海浪的“拉拉扯扯”就產(chǎn)生了一種低頻率的高壓電，這種低頻高壓電通過(guò)一些電子元件變成為高壓電流通過(guò)水下電纜送到岸上。美國(guó)新澤西州普林斯頓海

47、洋動(dòng)力技術(shù)公司的科學(xué)家喬治·泰勒領(lǐng)導(dǎo)的科研小組已試制出了1~10千瓦的小型實(shí)驗(yàn)性海浪壓電發(fā)電系統(tǒng)。</p><p>　　1.4 本文研究?jī)?nèi)容</p><p>　　本文的主要目的是列出和探討采用壓電陶瓷制備懸臂梁結(jié)構(gòu)的工藝和方法，研究采用懸臂梁結(jié)構(gòu)壓電陶瓷振子進(jìn)行發(fā)電的原理和方法和懸臂梁壓電振子的發(fā)電特性及相關(guān)參數(shù)對(duì)懸臂式壓電發(fā)電能力的影響規(guī)律,為壓電發(fā)電裝置的性能預(yù)測(cè)和優(yōu)化設(shè)計(jì)提

48、供依據(jù),提高壓電發(fā)電裝置的發(fā)電能力使之在某些領(lǐng)域能夠替代化學(xué)電池為某些電子器件供電"本文對(duì)帶末端質(zhì)量塊的懸臂梁壓電振子的頻率調(diào)諧能力進(jìn)行研究，理論分析了壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)諧振頻率和輸出功率的影響關(guān)系，并建立實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)長(zhǎng)度調(diào)諧和質(zhì)量調(diào)諧前后的壓電振子的發(fā)電能力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和對(duì)比分析。</p><p>　　2 壓電陶瓷基礎(chǔ)理論</p><p>　　壓電陶瓷作為壓電發(fā)電裝置的機(jī)械－

49、電能換能元件，是壓電發(fā)電裝置的核</p><p>　　心元件，它的性能直接影響著壓電發(fā)電裝置的性能優(yōu)劣。為此，有必要對(duì)壓電</p><p>　　陶瓷的有關(guān)特性進(jìn)行總結(jié)、研究與分析，為下一步壓電振子發(fā)電能力的分析提</p><p><b>　　供理論基礎(chǔ)。</b></p><p>　　2.1 壓電陶瓷概述</p>

50、;<p>　　2.1.1 壓電陶瓷及其應(yīng)用</p><p>　　壓電陶瓷自身的發(fā)展以及多種多樣的性能參數(shù)，使得分析和研究利用各種振動(dòng)模式及其制作器件在技術(shù)上的發(fā)展等因素?cái)U(kuò)大了它的應(yīng)用范圍。至今為止，壓電器件在科技、工業(yè)以及醫(yī)遼和衛(wèi)生等很多領(lǐng)域普遍使用，影響著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展。根據(jù)目前情況看，壓電陶瓷在材料制件和器件上依然停留在發(fā)展階段。電子元器件趨向于微型化、片狀化、高頻化、高性能化，這對(duì)壓電陶瓷

51、在材料成分和器件制作上的發(fā)展趨勢(shì)有著一定的影響。研制透明壓電陶瓷已有多年，一系列電光器件也已經(jīng)制成但是因?yàn)轵?qū)動(dòng)電壓較高等各種問(wèn)題，應(yīng)用范圍還不是很普遍。據(jù)報(bào)道，來(lái)自美國(guó)桑地亞國(guó)家的一個(gè)實(shí)驗(yàn)室采用注入離子性技術(shù)使 PLZT 陶瓷影像存儲(chǔ)器的光靈敏度同以前相比有了四倍的提高;使用活性離子注入技術(shù)使它對(duì)光電子的吸收區(qū)從近紫外擴(kuò)延到可見(jiàn)光段。這會(huì)在很大程度上使它普遍應(yīng)用成為可能。</p><p>　　壓電陶瓷和單晶體的石

52、英晶體不一樣，它是經(jīng)過(guò)人工制造的一種常用的多晶體壓電材料。壓電陶瓷在沒(méi)有極化過(guò)程之前不顯示壓電效應(yīng)。</p><p>　　以前的壓電陶瓷顯示中性，所以沒(méi)有壓電性質(zhì)，是一種非壓電體，由于在晶體中各個(gè)電疇分布上的雜亂無(wú)章抵消了存在的極化效應(yīng)。當(dāng)受到外電場(chǎng)的作用時(shí)，電疇自身的極化方向有了轉(zhuǎn)變，進(jìn)行排列的方向是和外電場(chǎng)一致的，這樣讓材料發(fā)生極化。極化后的壓電陶瓷，它的壓電常數(shù)很高，通常是石英晶體的幾百倍。在極化面上有分布

53、均勻的且與它垂直的力（也就是沿極化方向的作用力）作用于壓電陶瓷時(shí)，那么正、負(fù)電荷分別在這兩個(gè)極化面上出現(xiàn)。PZT 材料（壓電鋯鈦酸鉛固溶體）因?yàn)樗膲弘娞匦院芨?，要想控制它，可以針?duì)它的化學(xué)性質(zhì)和進(jìn)行加工的方法，將其應(yīng)用在振動(dòng)及噪聲的主動(dòng)控制等一些不同的地方，是目前在各個(gè)方面被應(yīng)用的一種壓電陶瓷。因?yàn)樗兄吞沾上嗨频闹谱鞴に嚕ㄔ戏鬯?、成型、高溫?zé)Y(jié)成型）而得名。</p><p>　　近年來(lái)出現(xiàn)了一些新型壓電材

54、料如高聚物聚偏二氟乙烯（一般寫(xiě)為 PVDF 或 PVF2）它是一種非常柔軟的塑性薄膜，具有新的用途，是以前用的脆性又很貴的晶體所不能達(dá)到的。PVDF 壓電材料受到溫度、濕度以及化學(xué)物質(zhì)影響時(shí)有非常高的穩(wěn)定性，機(jī)械強(qiáng)度也比較高。若用它制成不同類(lèi)型的換能器將是一種比較好的新型換能材料，它有很多優(yōu)點(diǎn)即結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單、重量輕、失真較小、穩(wěn)定性高等。壓電復(fù)合材料是使壓電陶瓷相與聚合物相根據(jù)特定的方式連接、特定的體積大小和特定的幾何空間分布進(jìn)行復(fù)合得

55、到的。它能使材料的一些壓電性能得到提高數(shù)倍，同時(shí)含有一般壓電陶瓷所沒(méi)有的優(yōu)良性質(zhì)。讓試劑級(jí)的化學(xué)品根據(jù)相應(yīng)的比例混合后再熔融在鉑坩堝里，制成不同組分的玻璃，再將玻璃在很大的溫度梯度內(nèi)再結(jié)晶，可以制成晶粒取向的玻璃陶瓷。玻璃陶瓷是一種非鐵電體，它不會(huì)有很多鐵電材料的老化及去極化等各種問(wèn)題，可作為一種工作在高溫下的換能器。玻璃陶瓷的阻抗能和鋁等金屬產(chǎn)生良好的匹配，這代表著在超聲技術(shù)中它將會(huì)有良好的應(yīng)用前景。</p><p

56、>　　壓電陶瓷有著廣泛的應(yīng)用，是基于它自身的壓電性和壓電性產(chǎn)生的多樣化的機(jī)電轉(zhuǎn)換性能。</p><p>　　在壓電振子的使用方面，它對(duì)壓電陶瓷材料的頻率受溫度影響時(shí)的穩(wěn)定性和機(jī)械品質(zhì)因數(shù)mQ 有較高的要求。壓電陶瓷材料通常有比較大的機(jī)電耦合系數(shù) k ，但是它的穩(wěn)定性及mQ 都不是很理想。因而，在BaTiO3時(shí)代對(duì)陶瓷振蕩器及濾波器的嘗試發(fā)展沒(méi)有取得成功。針對(duì)電聲換能器，它的諧振頻率的溫度穩(wěn)定性包含的問(wèn)題沒(méi)有

57、壓電振子那么明顯，但是對(duì)于電聲換能器來(lái)說(shuō)k 值大、εr大是非常大的優(yōu)勢(shì)。因此壓電陶瓷的應(yīng)用是從溫度穩(wěn)定性沒(méi)有太高要求，但 k 值和εr要求大的領(lǐng)域，比如拾音器、傳聲器等一些音頻換能器或者是對(duì)振動(dòng)、壓力、加速度的測(cè)量開(kāi)始于換能器。</p><p>　　壓電陶瓷在換能器方面的應(yīng)用，其比壓電振子方面的使用范圍要更廣。它們利用的壓電性卻各不相同。振動(dòng)計(jì)、壓力計(jì)、加速度計(jì)等是對(duì)陶瓷壓電體壓電性質(zhì)的直接利用。而壓電點(diǎn)火器、壓

58、電開(kāi)關(guān)及引燃引爆裝置等是對(duì)壓電元件受到機(jī)械沖擊后產(chǎn)生的高電壓的利用。</p><p>　　上面都是用到正壓電效應(yīng)。應(yīng)用電——機(jī)轉(zhuǎn)換，工作頻率限制在音頻范圍之內(nèi)的如傳聲器、拾音器、耳機(jī)、蜂鳴器、揚(yáng)聲器等。在所有的換能器中此換能器有最大的產(chǎn)量?？茖W(xué)技術(shù)的逐漸發(fā)展進(jìn)步，超聲檢測(cè)在很多方面都有了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。這里有很多是應(yīng)用在傳感器方面的。超聲顯微鏡屬于超聲換能器應(yīng)用的范圍，它預(yù)示著超聲換能器將會(huì)有更新的發(fā)展和進(jìn)步。

59、</p><p>　　現(xiàn)代社會(huì)，在生活的各個(gè)方面都有壓電技術(shù)的應(yīng)用，每個(gè)人很多時(shí)候都與壓電應(yīng)用息息相關(guān)。例如用打火機(jī)點(diǎn)燃香煙、打開(kāi)煤氣爐、汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)等點(diǎn)火都是壓電點(diǎn)火器的應(yīng)用;電子手表里用到的壓電諧振器;聲控門(mén)、報(bào)警器與兒童玩具等會(huì)用到壓電蜂鳴器;商店、銀行及保密安全場(chǎng)所的監(jiān)控管理，以及偵察和破案等用到的壓電力敏傳感器即能對(duì)不同人的聲音上的特征和筆跡進(jìn)行驗(yàn)證等。家用電氣產(chǎn)品會(huì)用到壓電器件，如壓電馬達(dá)與壓電拾

60、音器就是電唱機(jī)里的應(yīng)用;壓電高壓發(fā)生器就是閃光燈里的應(yīng)用等等。最近幾年，在全球范圍內(nèi)壓電陶瓷產(chǎn)品以 15％左右年銷(xiāo)售量的速度不斷增加。據(jù)報(bào)道，2000 年的壓電陶瓷產(chǎn)品在全球約有超過(guò) 30 億美元的銷(xiāo)售額。目前壓電陶瓷的應(yīng)用領(lǐng)域主要是壓電信號(hào)發(fā)生器、壓電超聲換能器、計(jì)測(cè)和控制用壓電器件、壓電點(diǎn)火器和壓電變壓器、頻率控制器件這些方面。壓電陶瓷的研制成功加快了技術(shù)進(jìn)步、推動(dòng)著新型產(chǎn)業(yè)的形成和促使經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展。</p>&

61、lt;p>　　2.1.2 壓電效應(yīng)</p><p>　　1880 年，兩位來(lái)自法國(guó)的科學(xué)家 P.居里和 J.居里兄弟在對(duì)石英晶體在物理的特性進(jìn)行研究時(shí)首先發(fā)現(xiàn)了正壓電效應(yīng)，在 1881 年即正壓電效應(yīng)被發(fā)現(xiàn)的第二年，李普曼參考熱力學(xué)的原理，通過(guò)能量與電量守恒的定律，預(yù)言了還存在著逆壓電效應(yīng)。在李普曼的理論預(yù)言的基礎(chǔ)上，居里兄弟采用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)逆壓電效應(yīng)進(jìn)行了證實(shí)，同時(shí)也得出了正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)是一一對(duì)

62、應(yīng)的關(guān)系。正壓電效應(yīng)的應(yīng)用范圍非常廣泛，它不僅應(yīng)用在壓電陶瓷領(lǐng)域，也可在其他的材料上表現(xiàn)出來(lái)。舉一個(gè)例子，動(dòng)物身體上的肌肉就可以看作一個(gè)壓電體，當(dāng)對(duì)肌肉施加外力時(shí)，肌肉產(chǎn)生電荷對(duì)人的大腦反饋信號(hào)，相反，當(dāng)大腦借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)送電荷信號(hào)反映到肌肉上時(shí)，肌肉就會(huì)發(fā)生收縮變形。</p><p>　　壓電陶瓷的組成是大量的鐵電體微晶，微晶又可以繼續(xù)分成電疇，因此壓電陶瓷是一種多疇晶體，它的組成部分是很多電疇。電疇有很多不同

63、的極化方向。當(dāng)機(jī)械應(yīng)力作用于它時(shí)，雖然各個(gè)電疇的自發(fā)極化會(huì)發(fā)生不同程度的變化，但因?yàn)殡姰牄](méi)有規(guī)則的排列，所以在總體上沒(méi)有電性顯示，不具有壓電效應(yīng)。壓電陶瓷受到電場(chǎng)作用會(huì)有一定的形變，此效應(yīng)稱作電致伸縮效應(yīng)。它和壓電效應(yīng)不一樣，此時(shí)的形變和電場(chǎng)是非線性的關(guān)系。</p><p>　　為了產(chǎn)生和電場(chǎng)強(qiáng)度是線性關(guān)系的形變，需要在晶片上施加一個(gè)很大的直流電場(chǎng)，即極化電場(chǎng)（1～4kV/mm）。當(dāng)這個(gè)大的直流電場(chǎng)和一小的交流電

64、場(chǎng)發(fā)生疊加時(shí)，因?yàn)榻涣麟妶?chǎng)比較小，它的變化通常不能夠使電疇轉(zhuǎn)向，但可以使電疇邊界產(chǎn)生移動(dòng)，增大和電場(chǎng)方向一致的電疇體積，而減小了和電場(chǎng)方向不相同的電疇體積。由此形變與電場(chǎng)近似呈線性比例關(guān)系。一般通過(guò)剩余極化可起到對(duì)電場(chǎng)極化的作用。為了使極化變得更容易，常常采用加溫而極化的方法，即先使陶瓷加熱升溫至高于居里點(diǎn)的溫度后施加直流電場(chǎng)，然后待溫度冷卻到室溫再撤去電場(chǎng)。</p><p>　　當(dāng)某些電介質(zhì)晶體受到一定方向的外

65、力作用而引起形變時(shí)，有相對(duì)位移在其內(nèi)部正負(fù)電荷中心產(chǎn)生而有了極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的上下表面上有符號(hào)相反的極化電荷出現(xiàn)，其電荷密度隨著應(yīng)力成比例變化。當(dāng)取消外力后又重新恢復(fù)不帶電的狀態(tài)，這種只因?yàn)閼?yīng)變或應(yīng)力的影響而不是因?yàn)橥饨珉妶?chǎng)的干擾，在晶體內(nèi)部有電極化產(chǎn)生的現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)或壓電效應(yīng)。如圖 2-1 所示。當(dāng)應(yīng)力不是特別大時(shí)，壓電效應(yīng)引起的極化強(qiáng)度隨應(yīng)力線性變化。當(dāng)改變外力的方向時(shí)，同時(shí)也改變了電荷的極性。</p><

66、;p>　　反之，將一交變電場(chǎng)施加于壓電晶體上時(shí)，晶體發(fā)生機(jī)械變形，不僅有極化現(xiàn)象出現(xiàn)，而且還有應(yīng)變和應(yīng)力產(chǎn)生，當(dāng)去掉電場(chǎng)后，變形隨之消失，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)或電致伸縮現(xiàn)象。如圖 2-2 所示。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度不是太大時(shí)，應(yīng)變和外部電場(chǎng)之間呈線性比例關(guān)系。在電聲與超聲應(yīng)用中變送器的制造就是利用了逆壓電效應(yīng)。壓電敏感元件有厚度、長(zhǎng)度、體積變形型、厚度、平面切變型 5 種最基本的受力變形形式。壓電晶體各向異性的特性，使得不是全部的晶體都可

67、以在上面 5 種情況下有壓電效應(yīng)產(chǎn)生。比如石英晶體在體積變形下不具有壓電效應(yīng)，但是在長(zhǎng)度變形與厚度變形下有很好的壓電效應(yīng)。 </p><p>　　極化過(guò)程處理后的壓電陶瓷才具有壓電效應(yīng)，沒(méi)有極化的壓電陶瓷的電疇排列雜亂，因此不具有壓電效應(yīng)。極化處理后，每個(gè)電疇的極化取向朝著外部電場(chǎng)的方向排列。因而，陶瓷片內(nèi)的極化強(qiáng)度不再等于零，大小相等而符號(hào)相反的電荷出現(xiàn)在和電矩相垂直的方向的兩個(gè)面上，就像一個(gè)大的電偶極子

68、，如圖 2-3(a)所示。但它表面上的束縛電荷迅速被自由電荷中和，這個(gè)自由電荷來(lái)自于外界或內(nèi)部遷移過(guò)來(lái)，形成了所謂的電偶層，如圖 2-3（b）所示。如果作用于陶瓷片上的壓力F 平行于極化方向時(shí)，如圖 2-3（c）所示，陶瓷有壓縮變形產(chǎn)生，這</p><p>　　圖 2-1 正壓電效應(yīng)示意圖 圖 2-2 逆壓電效應(yīng)示意圖</p><p>　　樣片內(nèi)正

69、束縛電荷和負(fù)束縛電荷之間間距變小，隨之極化強(qiáng)度減小。以前遷移過(guò)來(lái)的部分自由電荷被釋放后而有放電現(xiàn)象產(chǎn)生，沿極化方向陶瓷片有壓縮變形。當(dāng)撤消施加的壓力后，陶瓷片回到原狀，同時(shí)也增大了正、負(fù)電荷的距離，極化強(qiáng)度也隨著增大，即開(kāi)始充電，一些自由電荷被吸附在電極上。同樣，當(dāng)在極化方向上陶瓷片有拉長(zhǎng)變形時(shí)，也會(huì)有充電現(xiàn)象產(chǎn)生，這就是所謂的壓電效應(yīng)。</p><p>　　(a) 內(nèi)部束縛電荷

70、 (b) 表面自由電荷</p><p><b>　　(c) 電荷釋放</b></p><p>　　圖 2-3 壓電發(fā)電電荷釋放示意圖</p><p>　　2.1.3 壓電陶瓷的性能參數(shù)</p><p>　　壓電陶瓷的壓電性能可以由多個(gè)壓電參數(shù)表達(dá)，其中與壓電發(fā)電裝置相關(guān)</p><p&

71、gt;　　的參數(shù)主要為機(jī)電耦合系數(shù)K、機(jī)械品質(zhì)因數(shù) Qm等等，這些參數(shù)是設(shè)計(jì)、制</p><p>　　造壓電發(fā)電裝置過(guò)程中選擇壓電陶瓷的主要依據(jù)。壓電陶瓷極化處理以后才具</p><p>　　有壓電性，但對(duì)外表現(xiàn)為各向異性，也就是各項(xiàng)性能參數(shù)在不同方向上表現(xiàn)為</p><p>　　不同的數(shù)值。這使得其表征性能的參數(shù)比各向同性材料的要多得多。其主要的</p>

72、;<p><b>　　相關(guān)參數(shù)如下：</b></p><p><b>　　機(jī)電耦合系數(shù) K</b></p><p>　　這是表示壓電體中機(jī)械能與電能之間相互耦合程度的一個(gè)參數(shù)，是衡量壓</p><p>　　電性能優(yōu)劣的一個(gè)綜合物理量。它的定義為：</p><p>　　機(jī)電耦合系數(shù)在不同

73、方向上表現(xiàn)為不同的數(shù)值，其大小一般在 0.3~0.7之間。機(jī)電耦合系數(shù) K 值主要由壓電材料的種類(lèi)確定，還取決于壓電發(fā)電裝置的結(jié)構(gòu)、工作條件以及壓電體的電極尺寸和位置。壓電材料的機(jī)電耦合系數(shù)在不同的需要場(chǎng)合有不同的追求，當(dāng)制作壓電發(fā)電裝置時(shí)，希望機(jī)電耦合系數(shù)越大越好。</p><p>　　2、機(jī)械品質(zhì)因數(shù) Qm</p><p>　　壓電體作諧振振動(dòng)時(shí)，要克服內(nèi)部的機(jī)械摩擦損耗（內(nèi)耗），在有

74、負(fù)載時(shí)</p><p>　　還要克服外部負(fù)載的損耗，與這些機(jī)械損耗相聯(lián)系的是機(jī)械品質(zhì)因數(shù) Qm0（空載機(jī)械 Q 值）及 Qm（有負(fù)載時(shí)的機(jī)械 Q 值）。機(jī)械品質(zhì)因數(shù)定義為機(jī)械損耗的反比，即：</p><p>　　機(jī)械品質(zhì)因數(shù)的存在表明任何壓電材料都不可能把輸入的機(jī)械能全部用于輸出。機(jī)械品質(zhì)因數(shù)越大，能量的損耗就越少。用于壓電發(fā)電裝置上的壓電陶瓷機(jī)械品質(zhì)因數(shù)通常應(yīng)大于 500。</p&

75、gt;<p><b>　　相對(duì)介電常數(shù)ε</b></p><p>　　相對(duì)介電常數(shù)反映材料的介電性質(zhì)或極化性質(zhì)。不同用途的壓電元件對(duì)相對(duì)介電常數(shù)要求也不相同。通常壓電元件在高頻狀態(tài)工作時(shí)，相對(duì)介電常數(shù)ε要小，反之要大一些，相對(duì)介電常數(shù)可由下式得出： </p><p>　　由于壓電發(fā)電裝置通常工作在超聲波頻率范圍內(nèi)，故常取ε<1500。&

76、lt;/p><p><b>　　彈性常數(shù)S</b></p><p>　　壓電陶瓷材料也是一種彈性體，在彈性極限范圍之內(nèi)，受力與變形成正比</p><p>　　它反映壓電陶瓷彈性變形的能力。其值定義為(在線性彈性變形之內(nèi))：</p><p>　　5、壓電應(yīng)變常數(shù) d</p><p>　　當(dāng)在壓電陶瓷上施

77、加電壓時(shí)，它就會(huì)產(chǎn)生某種變形，反映這種電學(xué)量與變形量(或力學(xué)量)之間的關(guān)系的就是壓電應(yīng)變常數(shù)。其定義(無(wú)外力作用時(shí))為：</p><p>　　d 值越大，表明電-機(jī)轉(zhuǎn)換性能越好，因而壓電發(fā)電裝置使用的壓電陶瓷，其</p><p>　　壓電常數(shù)應(yīng)越小越好。</p><p><b>　　壓電電壓常數(shù) g</b></p><p&g

78、t;　　另一個(gè)常用的壓電常數(shù)是電壓常數(shù) g，它表示內(nèi)應(yīng)力所產(chǎn)生的電場(chǎng)，或應(yīng)</p><p>　　變所引起的電位移的關(guān)系。常數(shù) g 與常數(shù) d 之間的關(guān)系為：</p><p>　　對(duì)于由機(jī)械應(yīng)力而產(chǎn)生電壓(如壓電傳感器)的材料來(lái)說(shuō)，希望具有高的壓</p><p><b>　　電電壓常數(shù) g。</b></p><p><

79、;b>　　7、工作條件參數(shù)</b></p><p>　　這是限定壓電陶瓷工作范圍或規(guī)定工作條件的一類(lèi)參數(shù)，包括：</p><p>　　居里溫度 TC──壓電陶瓷在某一溫度以下方具有壓電性，其臨界溫度點(diǎn)稱為居里溫度 TC。</p><p>　　頻率常數(shù) Nl──壓電陶瓷在諧振頻率狀態(tài)下工作具有最好的輸出。其尺寸與諧振頻率乘積為常數(shù)，稱為頻率常數(shù) Nl

80、。這是選擇確定壓電陶瓷的重要參數(shù)。</p><p>　　2.1.4 壓電方程</p><p>　　在壓電彈性體中，機(jī)械效應(yīng)與電效應(yīng)是分不開(kāi)的，他們互相牽制，緊緊地耦合在一起。壓電方程就是同時(shí)考慮力學(xué)作用和電學(xué)作用以及它們相互的影響，并確定力學(xué)量（應(yīng)力σ ，應(yīng)變?chǔ)?）及電學(xué)量（電場(chǎng)強(qiáng)度 E，電位移 D）之間的關(guān)系。邊界條件由機(jī)械自由和機(jī)械夾持與電學(xué)短路和電學(xué)開(kāi)路組合而成，四類(lèi)邊界條件對(duì)應(yīng)四類(lèi)

81、壓電方程</p><p><b>　　第一類(lèi)壓電方程組</b></p><p>　　邊界條件為機(jī)械自由和電學(xué)短路，應(yīng)力 T 和電場(chǎng)強(qiáng)度 E 為自變量，應(yīng)變 S和電位移 D 為因變量。方程為：</p><p><b>　　（2-1）</b></p><p>　　式中，第一個(gè)方程敘述了正壓電效應(yīng)，而第二

82、個(gè)方程敘述了逆壓電效應(yīng)。式中系數(shù)的上標(biāo)表示值為零時(shí)對(duì)應(yīng)的系數(shù)。</p><p>　　D －電位移；d－壓電常數(shù)； dt－d 的轉(zhuǎn)置；S－應(yīng)變；</p><p>　　sE －彈性柔順常數(shù)；T－應(yīng)力； E－電場(chǎng)；εT －介電常數(shù)。</p><p>　?。?）第二類(lèi)壓電方程組</p><p>　　邊界條件為機(jī)械夾持和電學(xué)短路，應(yīng)變 S 和電場(chǎng)強(qiáng)度

83、 E 為自變量，應(yīng)力 T和電位移 D 為因變量：</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　式中，T－應(yīng)力；CE－彈性剛度常數(shù)；e－壓電應(yīng)力系數(shù)；</p><p>　　et－e 的轉(zhuǎn)置；εS為夾緊壓電常數(shù)。</p><p>　?。?）第三類(lèi)壓電方程組</p><p>　　

84、邊界條件為機(jī)械自由和電學(xué)開(kāi)路，應(yīng)力 T 和電位移 D 為自變量，應(yīng)變 S</p><p>　　和電場(chǎng)強(qiáng)度 E 為因變量：</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　式中sD為開(kāi)路彈性柔順系數(shù)；βT－自由倒介電常數(shù)：</p><p>　　g－壓電電壓系數(shù)； gt－g 的轉(zhuǎn)置。</p>

85、<p>　　（4）四類(lèi)壓電方程組</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　式中，h－壓電系數(shù)；CD為開(kāi)路彈性剛度系數(shù)；βS為夾緊倒介電常數(shù)；ht-h。</p><p><b>　　2.2 壓電振子</b></p><p>　　通過(guò)向壓電元件施加預(yù)定頻率的驅(qū)動(dòng)信

86、號(hào)而振動(dòng)的振動(dòng)體稱為壓電振子。由于壓電陶瓷本身硬且脆，所產(chǎn)生的位移很小，因而一般不把壓電陶瓷本身作為壓電振子直接使用，通常是把壓電陶瓷與某種金屬?gòu)椥泽w連接在一起共同構(gòu)成壓電振子，其特點(diǎn)是變形相對(duì)較大、響應(yīng)快。壓電振子的構(gòu)成通常有兩種方法，一種是用環(huán)氧樹(shù)脂粘結(jié)劑將已制備好的壓電晶片與金屬基板粘結(jié)到一起；另一種是采用制備印刷電路板的方法，直接將壓電材料燒結(jié)到基板上（基板材料為硅）制成復(fù)合膜。后者是一種適用批量生產(chǎn)的新加工方法，但這種制作的壓

87、電振子的性能指標(biāo)只有傳統(tǒng)粘結(jié)方法制作壓電振子的 1/6~~1/3</p><p>　　2.2.1 壓電振子的振動(dòng)模式</p><p>　　壓電振子是壓電發(fā)電裝置的核心元件，起著將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能的作用。某種幾何尺寸的壓電振子在特定的條件（極化方向、外加激勵(lì)和電極設(shè)置等）下，其用來(lái)完成機(jī)械能與電能的相互轉(zhuǎn)化的振動(dòng)方式稱為壓電振子的振動(dòng)模式，各種振動(dòng)模式之間還存在著相互影響或耦合作用。在設(shè)計(jì)壓

88、電振子時(shí)，除了根據(jù)實(shí)際要求選擇合適的陶瓷材料，設(shè)計(jì)成合適的尺寸與結(jié)構(gòu)之外，還要選擇合適的壓電振子振動(dòng)模式。</p><p>　　通常，壓電陶瓷所能激發(fā)的振動(dòng)可以綜合為如圖2-4所示的四類(lèi)壓電振動(dòng)</p><p><b>　　模式。</b></p><p>　　(a) 垂直于電場(chǎng)方向的伸縮振動(dòng)（長(zhǎng)度伸縮），簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)E模；</p>&

89、lt;p>　　(b) 平行于電場(chǎng)方向的伸縮振動(dòng)（厚度伸縮），簡(jiǎn)稱為T(mén)E模；</p><p>　　(c) 垂直于電場(chǎng)平面內(nèi)的面內(nèi)剪切振動(dòng)（面切變，又稱輪廓切變），簡(jiǎn)稱為F模；</p><p>　　(d) 平行于電場(chǎng)平面內(nèi)的面內(nèi)剪切振動(dòng)（厚度切變），簡(jiǎn)稱為T(mén)S模。</p><p>　　(a) LE 模 (b) TE 模 (c) F

90、S 模 (d) TS 模</p><p>　　圖 2-4 壓電振子的振動(dòng)模態(tài)</p><p>　　當(dāng)這些振動(dòng)模式作用到壓電振子上時(shí)，將能產(chǎn)生彎曲振動(dòng)、伸縮振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。壓電發(fā)電裝置中的壓電振子為了形成需要的運(yùn)動(dòng)，通常使用這三類(lèi)振動(dòng)形式中的兩種或一種，通過(guò)兩個(gè)以上方向的振動(dòng)加以組合以達(dá)到目的。壓電晶片端部彎曲運(yùn)動(dòng)的實(shí)現(xiàn)就是采用了LE模，當(dāng)施加與極化方向平行的外力時(shí)，壓電晶片一側(cè)伸

91、長(zhǎng)、另一側(cè)縮短來(lái)實(shí)現(xiàn)的。</p><p>　　2.2.2 壓電振子的等效電路</p><p>　　壓電振子能受外加交變信號(hào)的激勵(lì)而形成振動(dòng)。下面我們研究只由壓電陶瓷組成的壓電振子的等效電路。</p><p>　　任何一個(gè)壓電振子都具有一定的機(jī)電轉(zhuǎn)換能力， 圖 2-5 六端機(jī)電網(wǎng)絡(luò) </p><p>　　是一種典型的機(jī)電換能系統(tǒng)。因此，我

92、們可以用一個(gè)六端機(jī)電網(wǎng)絡(luò)來(lái)描寫(xiě)壓電振子的特性，它具有兩個(gè)力學(xué)端（F1，V1）、（F2，V2）以及一個(gè)電學(xué)端（V3，I3）， 如圖2-5所示。</p><p>　　對(duì)于不同振動(dòng)模式的壓電振子，由壓電方程和運(yùn)動(dòng)方程都可導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的機(jī)電網(wǎng)絡(luò)，再根據(jù)力學(xué)邊界條件并通過(guò)力電類(lèi)比得到等效電路。如圖2-6所示。在這個(gè)等效電路中各個(gè)參數(shù)的意義介紹如下：

93、 圖 2-6 等效電路</p><p>　　L1為等效電感，也稱為動(dòng)態(tài)電感或內(nèi)電感。它與材料的機(jī)械性質(zhì)有關(guān)，類(lèi)比于壓電振子的質(zhì)量；</p><p>　　R1為等效電阻，它與材料的機(jī)械損耗有關(guān)；</p><p>　　C1為動(dòng)態(tài)電容； Cd為靜態(tài)電容。 </p>

94、<p>　　在驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率較高的情況時(shí)，可以將壓電陶瓷等效為一個(gè)電容來(lái)分析電路，事實(shí)上多數(shù)應(yīng)用場(chǎng)合都可以滿足這一規(guī)律。</p><p>　　壓電陶瓷在正壓電效應(yīng)下的電特性等效電路可用圖2-7來(lái)表示。Ct 為壓電陶瓷等效電容， Rt為絕緣電阻，絕緣電阻Rt 一般在109～1014 歐姆之間，可認(rèn)為是開(kāi)路的，所以電荷Q對(duì)電容Ct 充電，充電電壓為。所以圖2-7(a)和圖2-7(b)在滿足上面等式關(guān)系的情況

95、下，電荷等效電路和電壓等效電路是等效的。 </p><p>　　(a) 電荷等效電路 (b) 電壓等效電路</p><p>　　圖 2-7壓電陶瓷電特性等效電路</p><p>　　壓電陶瓷的最佳工作狀態(tài)位于諧振頻率區(qū)域。諧振頻率在物理關(guān)系上等同于物體的固有頻率，它是由頻率常數(shù)與尺寸結(jié)構(gòu)決定的一個(gè)參數(shù)，其大小由生產(chǎn)的工藝參數(shù)

96、，如成型的壓力、極化電壓的大小、晶粒的粒度及密實(shí)度等決定。諧振狀態(tài)的出現(xiàn)在電源回路的表現(xiàn)為：壓電陶瓷的電阻抗最小，電流最大。</p><p>　　與諧振現(xiàn)象相對(duì)應(yīng)，壓電陶瓷也存在一個(gè)反諧振頻率，此時(shí)電源回路表現(xiàn)為電流最小，而阻抗最大。如圖2-8所示，其中fm為諧振頻率，fn為反諧振頻率。</p><p>　　圖 2-8 壓電振子的阻抗特性</p><p>　　2.2

97、.3 壓電振子的支撐形式</p><p>　　電振子支撐方式（或邊界條件）的不同，其工作方式及特點(diǎn)將有較大差異，如圖2-9所示。圖2-9(a)所示的懸臂支撐，這種方式可產(chǎn)生最大的撓曲和柔</p><p>　　(a) 懸臂 (b) 兩端頂</p><p>　　(c) 剛性支撐

98、 (d) 簡(jiǎn)支支撐</p><p><b>　　(e) 自由支撐</b></p><p>　　圖 2-9 壓電彎曲元件支撐方式</p><p>　　順系數(shù)，同時(shí)具有較低的諧振頻率。圖 2-9(b)所示的兩端頂住、但可以自由旋轉(zhuǎn)的支撐方法，具有較小的位移，但由于該結(jié)構(gòu)的柔順系數(shù)較低，因而能承受或施加較大的力。剛性?shī)A持（圖 2-9(c)）

99、是不適用的，因?yàn)樗鼘?dǎo)致元件的機(jī)電耦合極低。如果壓電振子支撐在振動(dòng)的波節(jié)上（即波節(jié)支撐，見(jiàn)圖 2-9(d)），支撐的結(jié)構(gòu)輕便、結(jié)實(shí)，而且裝置的損耗也降到最低程度。該器件適用于在電濾波器網(wǎng)絡(luò)中用作諧振器，因?yàn)樵陔姙V波網(wǎng)絡(luò)中通常希望品質(zhì)因素要高。圖2-9(e)所示的自由支撐，因結(jié)構(gòu)安裝不方便，實(shí)際上很少采用。</p><p>　　2.2.4壓電振子的激勵(lì)方式</p><p>　　壓電振子分為慣性

100、自由振動(dòng)式、沖擊自由振動(dòng)式、強(qiáng)制振動(dòng)式三種主要的激勵(lì)方式，它們都能使壓電振子發(fā)電。</p><p><b>　　1．慣性自由振動(dòng)式</b></p><p>　　將一個(gè)質(zhì)量塊或外力加在壓電振子的自由端，壓電振子開(kāi)始自由振動(dòng)。這種發(fā)電方式能得到的電量較小，但能在較長(zhǎng)的時(shí)間里持續(xù)振動(dòng)，能夠?qū)h(huán)境中的能量吸收起來(lái)，沒(méi)有人為力量即可以完成能量的轉(zhuǎn)換和存儲(chǔ)，實(shí)現(xiàn)電能的持續(xù)供應(yīng)。如

101、圖 2-10所示。可以應(yīng)用在高速公路隧道內(nèi)的視線導(dǎo)航標(biāo)識(shí)等方面。</p><p>　　圖 2-10 慣性自由振動(dòng) 圖2-11 沖擊自由振動(dòng)</p><p><b>　　2．沖擊自由振動(dòng)式</b></p><p>　　用振動(dòng)自由的金屬球以一定大小的沖擊勢(shì)能與壓電振子發(fā)生撞擊，則振子有彎曲變形現(xiàn)象出現(xiàn)，這種方式能產(chǎn)

102、生的電壓和電流在瞬間內(nèi)很大，它發(fā)出的能量可使數(shù)十個(gè)mW 級(jí)的發(fā)光二極管點(diǎn)亮，但不能持續(xù)供能。如圖 2-11 所示。</p><p><b>　　3．強(qiáng)制振動(dòng)式</b></p><p>　　外部施加振幅后，壓電振子的彎曲變形來(lái)回交替從而有能量產(chǎn)生。如圖 2-12所示?？梢灾皇褂眠@種發(fā)電方法或者通過(guò)電子器件連接后合為一體使用，以快速使電器有電能供應(yīng)。尤其適用于長(zhǎng)時(shí)期的野外

103、作業(yè)或一些邊遠(yuǎn)的山區(qū)。第 1 章提到的壓電發(fā)光扇就用到這個(gè)方式。</p><p>　　在對(duì)壓電振子的支撐和激勵(lì)方式進(jìn)行選擇時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)定，通常矩形壓電振子一般采用懸臂支撐方式與沖擊激勵(lì)的方式。圓片形壓電振子一般用的支撐方式是簡(jiǎn)支支撐與激勵(lì)方式是按壓的形式。</p><p>　　圖 2-12強(qiáng)制振動(dòng)</p><p>　　2.2.5 壓電振子的工作原理</

104、p><p>　　1. 壓電振子的聯(lián)接方式</p><p>　　為了壓電發(fā)電裝置在較小的激勵(lì)強(qiáng)度、較寬的頻率范圍內(nèi)都具有發(fā)電能力，可以采用多個(gè)壓電振子并聯(lián)或串聯(lián)的壓電振子結(jié)構(gòu)方式。</p><p>　　圖 2-13(a)為并聯(lián)方式，片上的負(fù)極集中在中間極上，其輸出電容C′為單片電容 C 的兩倍，但輸出電壓 U?等于單片電壓 U，極板上電荷量q′為單片電荷量 q 的兩倍，即

105、 q′=2q，U′=U， C′=2C。 圖 2-13 壓電振子的聯(lián)接方式</p><p>　　圖 2-13(b)為串聯(lián)方式，正電荷集中在上極板，負(fù)電荷集中在下極板，而中間的極板上產(chǎn)生 (a) 并聯(lián)方式 (b) 串聯(lián)方式的負(fù)電荷與下片產(chǎn)生的正電荷相互抵消。從圖中可知，輸出的總電荷q′等于單片電荷 q，而輸出電壓U′為單片電壓 U 的二倍，總電容C′為單片

106、電容 C 的一半，即 q ′=q， U′=2U， C′=1/2C。</p><p>　　從而可知，并聯(lián)接法，輸出電荷大，時(shí)間常數(shù)大，宜用于測(cè)量緩變信號(hào)，并且適用于以電荷作為輸出量的場(chǎng)合；串聯(lián)接法，輸出電壓大，本身電容小，適用于以電壓作為輸出信號(hào)，且測(cè)量電路輸入阻抗很高的場(chǎng)合。</p><p><b>　　2. 工作原理</b></p><p>

107、　　圖 2-12給出了壓電振子的工作原理，當(dāng)一片有一定厚度的壓電陶瓷受力彎曲時(shí)，在其厚度的一側(cè)為伸長(zhǎng)，另一側(cè)為壓縮，此時(shí)壓電晶片內(nèi)部將產(chǎn)生電荷，但由于整個(gè)壓電晶片極化方向相同，而上側(cè)為伸長(zhǎng)，下側(cè)為壓縮，因而引起電偶極矩相反，上下側(cè)電荷符號(hào)相同，故不存在電位差，如圖 2-14(a)所示。如改用兩片疊合的膜片結(jié)構(gòu)，當(dāng)受力彎曲時(shí)，則可獲得電壓輸出。圖 2-14(b)使用兩片極化方向相反的壓電晶片串聯(lián)連接，受力時(shí)上面一片伸長(zhǎng)，下面一片壓縮。由于

108、極化方向相反，因而雙膜片上下兩面帶符號(hào)相反電荷，可獲得電壓輸出。圖 2-14(c)是用極化方向相同的兩片壓電晶片并聯(lián)連接疊合而成，也可獲得輸出電壓。</p><p>　　(a) 壓電晶片內(nèi)部電荷分布 (b) 串聯(lián)型雙晶片壓電振子 (c) 并聯(lián)型雙晶片壓電振子</p><p>　　圖 2-14 壓電振子的工作原理</p><p><b>　　2.3 本

109、章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要介紹了壓電發(fā)電裝置中有關(guān)壓電的理論基礎(chǔ)，主要內(nèi)容概括如</p><p><b>　　下：</b></p><p>　　1. 介紹了壓電效應(yīng)和壓電陶瓷的重要參數(shù)—機(jī)電耦合系數(shù) K、機(jī)械品質(zhì)因數(shù) Qm、相對(duì)介電常數(shù)ε、彈性常數(shù) s、壓電應(yīng)變常數(shù) d、壓電電壓常數(shù) g、工作條件參數(shù)。</p