

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文檔簡(jiǎn)介
1、<p> 智能儀表綜合訓(xùn)練設(shè)計(jì)說明書</p><p> 題 目:數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)(LCD顯示)</p><p><b> 學(xué)生姓名:</b></p><p><b> 學(xué) 號(hào):</b></p><p> 專 業(yè):測(cè)控技術(shù)與儀器</p><
2、p><b> 班 級(jí):</b></p><p><b> 指導(dǎo)教師:</b></p><p><b> 摘 要</b></p><p> 目前工業(yè)自動(dòng)化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個(gè)重要標(biāo)志。同時(shí),控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和能控制理論三個(gè)段。在工業(yè)
3、過程控制中,由于控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型難以建立,系統(tǒng)的參數(shù)又經(jīng)常發(fā)生變化,運(yùn)用現(xiàn)代控制理論分析綜合要耗費(fèi)很大代價(jià)進(jìn)行模型辨識(shí),建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型十分困難,應(yīng)用直接數(shù)字控制方法比較困難,所以人們?cè)谶^程控制系統(tǒng)中大部分采用PID(Proportion Integration Differentiation.比例-積分-微分控制器)數(shù)字調(diào)節(jié)器。</p><p> 此次智能儀表課程設(shè)計(jì)要求是設(shè)計(jì)一種數(shù)字PID控制器,該
4、數(shù)字調(diào)節(jié)器采用 STC89C51單片機(jī)作為主控單元,采用ADC0832作為A/D轉(zhuǎn)換器,具有數(shù)字濾波等功能,通過PID算法實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)功能,調(diào)節(jié)器設(shè)定值、參數(shù)可通過四個(gè)獨(dú)立按鍵設(shè)置,采用DS1602 LCD數(shù)字顯示,用PWM脈寬調(diào)制電路輸出電壓信號(hào)。</p><p> 關(guān)鍵詞:數(shù)字調(diào)節(jié)器;A/D轉(zhuǎn)換器;PID控制算法;四獨(dú)立按鍵;PWM脈寬調(diào)制電路。</p><p><b> 第
5、一章 前言</b></p><p> 1.1數(shù)字PID控制器概述</p><p> 在過程控制中按偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)進(jìn)行控制的PID調(diào)節(jié)器(亦稱PID控制器)是應(yīng)用頗為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。它具有原理簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn),健壯性強(qiáng)和適用面廣等優(yōu)點(diǎn)。在計(jì)算機(jī)應(yīng)用于生產(chǎn)過程以前,過程控制中采用的氣動(dòng)、液動(dòng)和電動(dòng)PID調(diào)節(jié)器幾乎一直占?jí)艛嗟匚?。?jì)算機(jī)的出現(xiàn)和它在過程
6、控制中的應(yīng)用使這種情況開始有所改變。20多年來相繼出現(xiàn)一批復(fù)雜的、只有計(jì)算機(jī)才能實(shí)現(xiàn)的控制算法。然而目前在工業(yè)過程控制中,由于工業(yè)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性未被完全掌握,得不到精確的數(shù)學(xué)模型,難以滿足控制理論的分析要求,在決定系統(tǒng)參數(shù)時(shí),往往要借助現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試及經(jīng)驗(yàn),在這種場(chǎng)合,PID調(diào)節(jié)器就更能顯示出它的威力,應(yīng)用范圍越來越廣。即使在過程計(jì)算機(jī)控制中,PID控制仍然是應(yīng)用最廣泛的控制算法。不過,用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制,就不僅僅是簡(jiǎn)單地把PID控制規(guī)律
7、數(shù)字化,而是進(jìn)一步與計(jì)算機(jī)的邏輯判斷能力結(jié)合起來,使PID控制更加靈活多樣,更能滿足生產(chǎn)過程提出的各種各樣的要求。PID調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)輸入的偏差值,按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果用以控制輸出。這里需要說明的是數(shù)字式PID應(yīng)用是有條件的。在系統(tǒng)的時(shí)間常</p><p> 在現(xiàn)代工業(yè)控制中, 過程控制技術(shù)是一歷史較為久遠(yuǎn)的分支。目前,在某些工業(yè)及其他領(lǐng)域的過程控制系統(tǒng)中,簡(jiǎn)單的單回路控制已不能滿
8、足控制的要求。因此又設(shè)計(jì)出了串級(jí)控制系統(tǒng)、比值控制系統(tǒng)、均勻控制系統(tǒng)、前饋控制系統(tǒng)、選擇性控制系統(tǒng)、分程及閥位控制系統(tǒng)和一些新型控制系統(tǒng)等來對(duì)一些參數(shù)(如壓力、流量、溫度、成分、物位等)進(jìn)行檢測(cè)控制。在各種控制系統(tǒng)中控制器是必不可少的部分,數(shù)字PID控制器更是發(fā)揮著它靈活多樣的特性。在實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)被控對(duì)象的特性和控制要求,可以靈活地改變PID的結(jié)構(gòu),取其中的一部分環(huán)節(jié)構(gòu)成控制規(guī)律,比如比例(P)調(diào)節(jié)、比例積分(PI)調(diào)節(jié)、比例積分微
9、分(PID)調(diào)節(jié)等。特別是在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中,更可以靈活應(yīng)用,以充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)作用。</p><p> 1.2 PID調(diào)節(jié)器簡(jiǎn)介</p><p> 1.2.1比例調(diào)節(jié)(P)</p><p> 比例調(diào)節(jié)器的微分方程為:</p><p><b> (1-1)</b></p><p> 式中:
10、y為調(diào)節(jié)器的輸出,e(t)為調(diào)節(jié)器的輸入,一般為偏差值,即e(t)=U(R)-Ui(k),kp為比列系數(shù)。</p><p> 由上式可以看出,調(diào)節(jié)器的輸出y與輸入偏差e(t)成正比。因此,只要偏差e(t)一出現(xiàn),就能及時(shí)地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用,具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn),它是最基本的一種調(diào)節(jié)規(guī)律。</p><p> 比例調(diào)節(jié)的特性曲線,如圖1.1所示。</p><p&g
11、t; 比例調(diào)節(jié)作用的大小,除了與偏差e(t)有關(guān)外,主要取決于比例系數(shù)Kp,比例系數(shù)愈大,調(diào)節(jié)作用愈強(qiáng),動(dòng)態(tài)特性也愈好。反之,比例系統(tǒng)愈小,調(diào)節(jié)作用愈弱。但對(duì)于大多數(shù)慣性環(huán)節(jié)Kp太大時(shí)會(huì)引起白激振蕩。 [1]</p><p> 圖1.1階躍響應(yīng)特性曲線 </p><p> 1.2.2 比例-積分調(diào)節(jié)器(PI)</p><p>
12、 積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用,其積分方程為:</p><p><b> (1-2)</b></p><p> Ti為積分時(shí)間常數(shù),它表示積分速度的大小,Ti越大,積分速度越慢,積分作用越弱。反之Ti越小,積分速度越快,積分作用越強(qiáng),積分作用的響應(yīng)特性曲線,如圖1.2所示。積分作用的特點(diǎn)是調(diào)節(jié)器的輸出與偏差存在時(shí)間有關(guān),只要有偏差存在,輸出
13、就會(huì)隨時(shí)間不斷增長(zhǎng),直到偏差消除,調(diào)節(jié)器的輸出才不再變化。因此,積分作用能消除靜差,這是它的主要優(yōu)點(diǎn)。但從圖1.2中可以看出,積分作用的動(dòng)作緩慢,而且在偏差剛一出現(xiàn)時(shí),調(diào)節(jié)器作用很弱,不能及時(shí)克服擾動(dòng)的影響,致使被調(diào)參數(shù)的動(dòng)態(tài)偏差增大,調(diào)節(jié)過程增長(zhǎng),因此,它很少被單獨(dú)使用。</p><p> 圖1.2 積分作用相應(yīng)曲線圖 </p><p> PI調(diào)節(jié)器綜合了P、I
14、兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn),利用P調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響,同時(shí)利用I調(diào)節(jié)消除靜差。</p><p> 1.2.3 比例-微分調(diào)節(jié)器(PD)</p><p> 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”,即在誤差接近零時(shí),抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說,在控制器中僅引入 “比例”項(xiàng)往往是不夠的,比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值,而目前需要增
15、加的是“微分項(xiàng)”,它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì),這樣,具有比例+微分的控制器,就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零,甚至為負(fù)值,從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象,比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。 </p><p><b> 微分方程為:</b></p><p><b> ?。?-3)</b><
16、;/p><p> 式中,TD為微分時(shí)間常數(shù)。</p><p> 微分作用響應(yīng)曲線,如圖1.3所示。</p><p> 圖1.3微分作用相應(yīng)特性曲線 圖1.4 PD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)特性曲線</p><p> 從圖1.3中可以看出,在t=to時(shí)加入階躍信號(hào),此時(shí)輸出值y變化的速度很大(理論上為無(wú)窮大),當(dāng)t>
17、to時(shí),其輸出值y迅速變?yōu)?。這里需要說明,微分作用的特點(diǎn)是,輸出只能反應(yīng)偏差輸入變化的速度,而對(duì)于一個(gè)固定不變的偏差,不管其數(shù)值多大,根本不會(huì)有微分作用輸出。因此,微分作用不能消除靜差,而只能在偏差剛剛出現(xiàn)的時(shí)刻產(chǎn)生一個(gè)很大的調(diào)節(jié)作用。</p><p> 微分調(diào)節(jié)只能起輔助的調(diào)節(jié)作用,需要與比例作用配合使用,構(gòu)成PD調(diào)節(jié)器。實(shí)際PD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線,如圖1.4所示,從圖1.4曲線可以看出,當(dāng)偏差剛出現(xiàn)的瞬
18、間,PD調(diào)節(jié)器輸出一個(gè)很大的階躍信號(hào),然后按指數(shù)下降,以至最后微分作用完全消失,變成一個(gè)純比例調(diào)節(jié)。微分作用的強(qiáng)弱可以用改變微分時(shí)間常數(shù)Td來進(jìn)行調(diào)節(jié)。</p><p> 1.2.4比例-積分-微分調(diào)節(jié)器(PID)</p><p> 為了進(jìn)一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì),往往把比例、積分、微分三種作用組合起來,形成PID三作用調(diào)節(jié)器。理想的P1D微分方程為:</p><p>
19、<b> ?。?-4)</b></p><p> 對(duì)于一個(gè)PID三作用調(diào)節(jié)器,在階躍信號(hào)作用下,首先是比例和微分作用,使其調(diào)節(jié)作用加強(qiáng),然后再進(jìn)行積分,直到最后消除靜差為止。因此,采用PID調(diào)節(jié)器,無(wú)論從靜態(tài),還是從動(dòng)態(tài)的角度來說,調(diào)節(jié)品質(zhì)均得到了改善,從而使得PID調(diào)節(jié)器成為一種應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器。</p><p> 這里要說明的是,并非所有系統(tǒng)都需要使用PI
20、D調(diào)節(jié)器,在工業(yè)控制系統(tǒng)中, PI、PD調(diào)節(jié)器也常常被人們所采用,因?yàn)樗鼈儽容^簡(jiǎn)單。究競(jìng)使用哪一種調(diào)節(jié)器合適,只有根據(jù)具體情況,并根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行選定。</p><p> 第二章 數(shù)字PID控制器總體方案設(shè)計(jì)</p><p> 2.1數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的構(gòu)成</p><p> 數(shù)字PID 調(diào)節(jié)器就是將模擬信號(hào)( 包括電流、電壓) 通過AD 轉(zhuǎn)換變?yōu)閿?shù)字信號(hào), 微
21、處理器(本設(shè)計(jì)采用單片機(jī))再將數(shù)字信號(hào)通過一定的算法進(jìn)行一定的處理, 然后將處理過后的數(shù)字信號(hào)通過DA 轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)輸出。該數(shù)字調(diào)節(jié)器采用 STC89C51單片機(jī)作為主控單元,采用ADC0832作為A/D轉(zhuǎn)換器,具有數(shù)字濾波等功能,通過PID算法實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)功能,調(diào)節(jié)器的參數(shù)可通過四個(gè)獨(dú)立按鍵設(shè)置,采用DS1602 LCD數(shù)字顯示,用PWM脈寬調(diào)制電路輸出電壓信號(hào)以驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。傳統(tǒng)的調(diào)節(jié)器多為模擬調(diào)節(jié)器,這種調(diào)節(jié)器多用電動(dòng)或氣動(dòng)單元組合
22、儀表來完成隨著微機(jī)的不斷發(fā)展和應(yīng)用,特別是單片機(jī)在控制領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,利用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)控制算法,具有更大的靈活性、可靠性和更好的控制效果。因此,以單片機(jī)為中心、采用數(shù)字算法的數(shù)字調(diào)節(jié)器正不斷代替模擬調(diào)節(jié)器。如圖2.1所示單片機(jī)系統(tǒng)首先通過轉(zhuǎn)換電路采集過程變量,然后計(jì)算偏差和輸出控制變量,最后將控制變量、經(jīng)轉(zhuǎn)換后輸出到執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制輸入量,使過程變量穩(wěn)定在設(shè)定值,達(dá)到控制目的。</p><p> 圖2.1 所示的P
23、ID調(diào)節(jié)器以單片機(jī)STC89C51(實(shí)現(xiàn)PID算法)為核心,其他還包括:A/D 模塊、1602 LCD顯示模塊、按鍵模塊和PWM輸出模塊。</p><p> 圖2.1調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)框圖</p><p> 2.2 PID調(diào)節(jié)器的控制原理</p><p> 在工程實(shí)際中,應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制,簡(jiǎn)稱PID控制。PID控制器自問世以來以其結(jié)構(gòu)
24、簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握,或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí),控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí),系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來確定,這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象﹐或不能通過有效的測(cè)量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí),最適合用PID控制技術(shù)。</p><p> PID控制器實(shí)質(zhì)就是根據(jù)輸入的偏差值,按比例、積分
25、、微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果用以控制輸出,其輸出值再經(jīng)過PWM輸出電壓信號(hào)送給執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)節(jié)控制。</p><p> 第三章 數(shù)字PID控制器硬件設(shè)計(jì)</p><p> 3.1 主處理器的選擇</p><p> 本次課程設(shè)計(jì)的主處理器是宏晶科技推出的新一代超強(qiáng)抗干擾、高速、低功耗的STC89C51 RC單片機(jī),指令代碼完全兼容傳統(tǒng)8051單片機(jī),12時(shí)
26、鐘/機(jī)器周期和6時(shí)鐘/機(jī)器周期可任意選擇。</p><p><b> 其主要參數(shù)如下:</b></p><p> 最高時(shí)鐘頻率范圍為:0~80M</p><p> FLASH存儲(chǔ)器:4K</p><p> 片上集成1280字節(jié)/512字節(jié)RAM</p><p> E2P ROM:2K+&
27、lt;/p><p> 工作電壓:5.5V~3.4V(5V單片機(jī))</p><p> 共三個(gè)16位定時(shí)器/計(jì)數(shù)器,其中定時(shí)器0還可以當(dāng)成2個(gè)8位定時(shí)器使用。</p><p> 通用I/O口(32/36個(gè)),復(fù)位后為:P1/P2/P3/P4是準(zhǔn)雙向口/弱上拉(普通8051傳統(tǒng)I/O口),P0口是開漏輸出,作為總線擴(kuò)展時(shí),不用加上拉電阻,作為I/O口時(shí)需加上拉電阻。&l
28、t;/p><p> 中斷源:8個(gè),優(yōu)先級(jí):4個(gè)。</p><p> 其管腳圖如下圖3.1所示。</p><p> 圖3.1 STC89C51管腳圖</p><p> 3.2 A/D轉(zhuǎn)換器ADC0832簡(jiǎn)介 </p><p> 3.2.1 ADC0832 的特點(diǎn)</p><p>
29、 ADC0832 為8位分辨率A/D轉(zhuǎn)換芯片,其最高分辨可達(dá)256級(jí),可以適應(yīng)一般的模擬量轉(zhuǎn)換要求。其內(nèi)部電源輸入與參考電壓的復(fù)用,使得芯片的模擬電壓輸入在0~5V之間。芯片轉(zhuǎn)換時(shí)間僅為32μS,據(jù)有雙數(shù)據(jù)輸出可作為數(shù)據(jù)校驗(yàn),以減少數(shù)據(jù)誤差,轉(zhuǎn)換速度快且穩(wěn)定性能強(qiáng)。獨(dú)立的芯片使能輸入,使多器件掛接和處理器控制變的更加方便。通過DI 數(shù)據(jù)輸入端,可以輕易的實(shí)現(xiàn)通道功能的選擇。</p><p><b>
30、其主要參數(shù)如下:</b></p><p><b> 8位分辨率;</b></p><p><b> 雙通道A/D轉(zhuǎn)換;</b></p><p> 輸入輸出電平與TTL/CMOS相兼容;</p><p> 5V電源供電時(shí)輸入電壓在0~5V之間;</p><p&g
31、t; 工作頻率為250KHZ,轉(zhuǎn)換時(shí)間為32μS;</p><p> 一般功耗僅為15mW;</p><p> 8P、14P—DIP(雙列直插)、PICC 多種封裝;</p><p> 商用級(jí)芯片溫寬為0°C~+70°C,工業(yè)級(jí)芯片溫寬為?40°C~+85°C;</p><p><b>
32、; 芯片接口說明:</b></p><p> 片選使能,低電平芯片使能;</p><p> CH0 模擬輸入通道0,或作為IN+/-使用;</p><p> CH1 模擬輸入通道1,或作為IN+/-使用;</p><p> GND 芯片參考0 電位(地);</p><p> DI 數(shù)據(jù)信號(hào)輸入,
33、選擇通道控制;</p><p> DO 數(shù)據(jù)信號(hào)輸出,轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)輸出;</p><p> CLK 芯片時(shí)鐘輸入;</p><p> Vcc/REF 電源輸入及參考電壓輸入(復(fù)用)。</p><p> 3.2.2單片機(jī)對(duì)ADC0832 的控制原理</p><p> 正常情況下ADC0832 與單片機(jī)的接口應(yīng)為4條
34、數(shù)據(jù)線,分別是、CLK、DO、DI。但由于DO端與DI端在通信時(shí)并未同時(shí)有效并與單片機(jī)的接口是雙向的,所以電路設(shè)計(jì)時(shí)可以將DO和DI 并聯(lián)在一根數(shù)據(jù)線上使用。當(dāng)ADC0832未工作時(shí)其輸入端應(yīng)為高電平,此時(shí)芯片禁用,CLK 和DO/DI 的電平可任意。當(dāng)要進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換時(shí),須先將使能端置于低電平并且保持低電平直到轉(zhuǎn)換完全結(jié)束。此時(shí)芯片開始轉(zhuǎn)換工作,同時(shí)由處理器向芯片時(shí)鐘輸入端CLK輸入時(shí)鐘脈沖,DO/DI端則使用DI端輸入通道功能選擇的
35、數(shù)據(jù)信號(hào)。在第1 個(gè)時(shí)鐘脈沖的下沉之前DI端必須是高電平,表示啟始信號(hào)。在第2、3個(gè)脈沖下沉之前DI端應(yīng)輸入2 位數(shù)據(jù)用于選擇通道功能。作為單通道模擬信號(hào)輸入時(shí)ADC0832的輸入電壓是0~5V且8位分辨率時(shí)的電壓精度為19.53mV。如果作為由IN+與IN-輸入的輸入時(shí),可是將電壓值設(shè)定在某一個(gè)較大范圍之內(nèi),從而提高轉(zhuǎn)換的寬度。但值得注意的是,在進(jìn)行IN+與IN-的輸入時(shí),如果IN-的電壓大于IN+的電壓則轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)結(jié)果始終為00H
36、。</p><p> 3.2.3 標(biāo)度變換</p><p> 由于種物理參數(shù)有不同的量綱,如溫度為℃;壓力采用Pa;流量用m3/n 等。這些參數(shù)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后,變成數(shù)字量信息輸出,這個(gè)數(shù)字量雖然代表參數(shù)值的大小,但并不一定等于原來帶有量綱的參數(shù)值,必須將它轉(zhuǎn)換成原來參數(shù)的真實(shí)值才能進(jìn)行顯示,打印或使用,而這就需要標(biāo)度變換。</p><p> 線性標(biāo)度變換公式
37、如下:</p><p><b> Ax:參數(shù)測(cè)量值</b></p><p> Ao:參數(shù)量程起點(diǎn)值 </p><p> Am:參數(shù)量程終點(diǎn)值 </p><p> No:量程起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換值</p><p> Nm:量程終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換值</p>
38、<p> Nx:測(cè)量值對(duì)應(yīng)的A/D值(采樣值),即濾波器的輸出值 </p><p> 此次課程設(shè)計(jì)要求將4-20mA的電流信號(hào)轉(zhuǎn)化為1-5V電壓信號(hào),8位的ADC0832對(duì)應(yīng)的數(shù)字量是51-255,(AD-51)/(255-51)=(v-1)/(5-1) 變換完的電壓電壓v=AD/51,而要顯示的是液位信號(hào),1-5v電壓對(duì)應(yīng)液位0-500mm,即:</p><p>
39、 (Ax-Ao)/(Am-Ao)=(V-1)/(5-1)(Ao=0液位最小值,Am=500mm最大值) </p><p> Ax=(V-1)*(Am-Ao)/4 +Ao=(AD-51)*(Am-Ao)/204.0 +Ao</p><p> 3.3 PID算法的實(shí)現(xiàn)</p><p> 3.3.1 PID算法的數(shù)字化</p><p> 在
40、模擬系統(tǒng)中,PID算法的表達(dá)式為:</p><p><b> ?。?-1)</b></p><p> 式中p(t)—調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào);</p><p> e(t)—調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào),它等于給定值與測(cè)量值之差;</p><p> kp—調(diào)節(jié)器的比例系數(shù);</p><p> Ti—調(diào)節(jié)器的積分
41、時(shí)間;</p><p> TD—調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間。</p><p> 由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制,它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差來計(jì)算所需控制量。因此,在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中,必須首先對(duì)式(3-1)進(jìn)行離散化處理,用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程,此時(shí)積分項(xiàng)和微分項(xiàng)可用求和及增量式表示:</p><p> (3-2) </p>
42、<p><b> (3-3)</b></p><p> 將式(3-2)和式(3-3)代入式(3-1),則得到離散化的PID表達(dá)式:</p><p> (3-4) 式中 △t=T—采樣周期,必須使T足夠小,才能保證系統(tǒng)有一定的精度;</p><p> E(k)—第k次采樣時(shí)的偏差值;</p><p>
43、 E(k-1)—第(k-1)次采樣時(shí)的偏差值;</p><p> k—采樣序號(hào),k=0,1,2, ….;</p><p> p(k)—第k次采樣時(shí)的調(diào)節(jié)器的輸出。</p><p> 由式(3-4)可以看出,要想計(jì)算p(k),不僅需要本次與上次的偏差信號(hào)E(k)和E(k-1),而且還要在積分項(xiàng)中把歷次的偏差信號(hào)E(j)進(jìn)行相加,即E(j)。這樣,不僅計(jì)算煩瑣,
44、而且為保存E(j)還要占用很多內(nèi)存。因此,用式(3-4)直接進(jìn)行控制很不方便。為此,我們做如下改動(dòng)</p><p><b> (3-5)</b></p><p> 用式(3-4)減去式(3-5),可得:(3-6)</p><p> 式中,----積分系數(shù);</p><p><b> ----微分系數(shù)。&
45、lt;/b></p><p> 由式(3-6)可知,要計(jì)算第k次輸出值p(k),只需知道p(k-1), E(k), E(k-1), E(k-2)即可。在很多控制系統(tǒng)中,由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)式采用步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器進(jìn)行控制的,所以,只要給一個(gè)增量信號(hào)即可。</p><p> = (3-7)</p><p> 式(3-7)表示第K次輸出的增量△p(k),等于
46、第K-1次調(diào)節(jié)器的輸出值,即在第(K-1)次的基礎(chǔ)上增加(或減少)的量,所以式(3-7)叫增量型PID控制式。</p><p> 3.3.2 PID算法的程序設(shè)計(jì)</p><p> 由式(3-7)可知,增量型PID算式為:</p><p><b> ?。?-8)</b></p><p><b> =<
47、;/b></p><p><b> 設(shè) </b></p><p><b> 所以,有 </b></p><p> △p(k)= △Pp(k)+ △Pi(k)+ △PD(k) (3-9)</p><p> 上式為離散化的增量型PID編程表達(dá)式。<
48、/p><p> 3.4 四獨(dú)立按鍵設(shè)計(jì)</p><p> 用四個(gè)獨(dú)立按鍵K1、K2、K3、K4實(shí)現(xiàn)PID調(diào)節(jié)器的設(shè)定值及Kp,Ki和Kd三個(gè)參數(shù)的設(shè)定。按鍵位置如圖(3.2)所示,仿真如圖(3.3)所示。PID調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)輸入的偏差值,按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果用以控制輸出。</p><p> K1 K2 K3
49、 K4</p><p> 圖3.2 按鍵位置圖</p><p> 圖3.3 按鍵仿真圖</p><p> 四個(gè)按鍵:K1接P1.4、K2接P1.5、K3接P1.6、K4接P1.7。K1是功能鍵,實(shí)現(xiàn)Sv、Kp、Ki、Kd四種模式選擇。K2是確認(rèn)鍵,當(dāng)鍵按下時(shí)可進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)設(shè)置,設(shè)置完后按下鍵即可確認(rèn)保存相應(yīng)數(shù)據(jù)。K3是加計(jì)數(shù)鍵,K4是減計(jì)數(shù)鍵。通過鍵
50、盤更改PID參數(shù)來選擇不同的PID控制算法。</p><p> 3.5 LCD顯示模塊</p><p> LCD 1602是指顯示的內(nèi)容為16*2,即可以顯示兩行,每行16個(gè)字符液晶模塊。1602字符型液晶顯示模塊是一種專門用于顯示字母、數(shù)字、符號(hào)等點(diǎn)陣式LCD,一般1602字符型液晶顯示器實(shí)物如下圖3.4所示:</p><p> 圖3.4 LCD 1602實(shí)
51、物圖</p><p> 1602采用標(biāo)準(zhǔn)的16腳接口,其中: </p><p> 1腳:VSS為電源地 ; </p><p> 2腳:VCC接5V電源正極 ; </p><p> 3腳:V0為液晶顯示器對(duì)比度調(diào)整端,接正電源時(shí)對(duì)比度最弱,接地電源時(shí)對(duì)比度最高?! ?lt;/p><p> 4腳:RS為寄存器
52、選擇,高電平1時(shí)選擇數(shù)據(jù)寄存器、低電平0時(shí)選擇指令寄存器。 </p><p> 5腳:RW為讀寫信號(hào)線,高電平1時(shí)進(jìn)行讀操作,低電平0時(shí)進(jìn)行寫操作。 </p><p> 6腳:EN端為使能端。 </p><p> 7~14腳:D0~D7為8位雙向數(shù)據(jù)端。 </p><p> 15~16腳:空腳或背燈電源。15腳
53、背光正極,16腳背光負(fù)極。</p><p><b> 3.6 PWM電路</b></p><p> PWM脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation,PWM)是通過對(duì)一系列脈沖的寬度進(jìn)行調(diào)制,等效地獲得所需要的波形(含形狀和幅值)。脈寬調(diào)制是一種應(yīng)用比較普通的控制方式,脈寬調(diào)制是保持逆變器的工作頻率不變,即載波頻率不變,而通過改變導(dǎo)通時(shí)間或截至?xí)r間
54、來改變占空比的調(diào)制方式。三個(gè)參量:幅值,載波,占空比,主要是傳函于占空比,即脈沖的寬度。PWM信號(hào)進(jìn)行RC處理輸出電壓信號(hào),一般用于電機(jī)調(diào)速控制。</p><p> PWM變頻電路具有以下特點(diǎn):1.可以得到相當(dāng)接近正弦波的輸出電壓。2.整流電路采用二極管,可獲得接近1的功率因數(shù)。3.電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。4.通過對(duì)輸出脈沖寬度的控制可改變輸出電壓,加快了變頻過程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。</p><p&g
55、t; 此次設(shè)計(jì)所用PWM電路板是同學(xué)自己設(shè)計(jì)焊接而成,將輸出電壓信號(hào)進(jìn)行放大2倍, 用以驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。</p><p> 第四章 數(shù)字PID控制器軟件設(shè)計(jì)</p><p> 4.1 單回路調(diào)節(jié)器主程序流程圖</p><p> 圖4.1 單回路調(diào)節(jié)器主程序流程圖</p><p> 4.2 各部分子程序流程圖</p>
56、<p> 4.2.1 A\D轉(zhuǎn)換子程序流程圖</p><p> 圖4.2 A\D轉(zhuǎn)換子程序流程圖</p><p> 4.2.2 PID算法子程序流程圖</p><p> 圖4.3 PID算法子程序流程圖 </p><p> 4.2.3 四獨(dú)立按鍵子程序流程圖</p><p> 圖4.4 四獨(dú)立
57、按鍵子程序流程圖</p><p> 4.2.4 LCD顯示子程序流程圖</p><p> 圖4.5 LCD顯示子程序流程圖</p><p> 4.2.5 PWM子程序流程圖</p><p> 圖4.6 PWM子程序流程圖</p><p><b> 第五章 總結(jié)</b></p&g
58、t;<p> 通過此次PID數(shù)字控制器設(shè)計(jì),對(duì)控制系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)、硬件設(shè)計(jì)、軟件設(shè)計(jì)以及編程調(diào)試有了整體詳盡的了解,對(duì)數(shù)字PID控制技術(shù)有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。</p><p> 在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中,硬件大部分都是本專業(yè)老師提供的,只有PWM脈寬調(diào)制電路是同學(xué)自己焊的。主處理器選用的芯片是STC89C51/2RC。A/D轉(zhuǎn)換部分選用的芯片是ADC0832,A/D接收的模擬信號(hào)來自電位器,將0-5V的
59、模擬量轉(zhuǎn)換成0-255的數(shù)字量。PID算法采用增量型算式,用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程。LCD顯示部分選用DS1602顯示模塊。四個(gè)獨(dú)立按鍵實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)定功能。</p><p> 此次設(shè)計(jì)是以小組為單位進(jìn)行的,我們五個(gè)人一組,每個(gè)人負(fù)責(zé)一部分。在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下,經(jīng)過討論將各子程序模塊以子程序調(diào)用的方式組合到一起,軟件編程調(diào)試最終成功。在程序調(diào)試過程中,我深刻認(rèn)識(shí)到團(tuán)隊(duì)合作精神的重要性,團(tuán)隊(duì)合
60、作的力量是無(wú)窮盡的,只有融入集體我們才能將自身的價(jià)值最大化,進(jìn)而推動(dòng)社會(huì)更好更快發(fā)展。</p><p><b> 參考文獻(xiàn)</b></p><p> [1] 潘新民,《微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》,北京:電子工業(yè)出版社, 1988年03月 第二版。</p><p> [2] 王凌強(qiáng).基于數(shù)字PID控制器的仿真[J].科技信息(學(xué)術(shù)版).2006(
61、04)</p><p> [3] 王燕芳、潘新民,《微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》,北京:電子工業(yè)出版社,2006.1。</p><p> [4] 姚永平,《STC89C51/RC+系列單片機(jī)器件手冊(cè)》,宏晶科技,2007年11月17日。</p><p> [5] 董永祥,智能儀器的設(shè)計(jì)及發(fā)展,山西電子技術(shù),2006年第1期。</p><p>
62、 [6] 郝長(zhǎng)勝,《C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》,內(nèi)蒙古大學(xué)出版社,2005年12月 第一版。</p><p> [7] 趙茂泰,《智能儀器原理及應(yīng)用》,北京:電子工業(yè)出版社,2004年7月 第二版。</p><p> [8] 潘永雄,《新編單片機(jī)原理與應(yīng)用》,西安電子科技大學(xué)出版社,2007年02月 第二版。</p><p> [9] 雷力鳴,單片機(jī)在數(shù)字調(diào)節(jié)器中的應(yīng)用
63、,西南自動(dòng)化研究所,兵工自動(dòng)化,1997年 第3期。</p><p> [10] 蔡杏山,《Protel 99 SE 電路設(shè)計(jì)》,北京:人民郵電出版社,2007年07月 第一版。 </p><p> [11] 俞云奎,《可編程序
64、調(diào)節(jié)器、控制器原理與應(yīng)用》,1997年05月 第一版。</p><p><b> 附錄A</b></p><p><b> 硬件原理圖 </b></p><p><b> 附錄B</b></p><p><b> 源程序</b></p>
65、<p> #include <reg52.h></p><p> #include <intrins.h></p><p> #define uint unsigned int</p><p> #define uchar unsigned char</p><p> #define delay
66、4us() {_nop_();_nop_();_nop_();_nop_();}</p><p> sbit RS = P1^0;</p><p> sbit RW = P1^1;</p><p> sbit E = P1^2;</p><p> sbit CS = P2^3;</p><p>
67、; sbit CLK = P2^4;</p><p> sbit DIO = P2^5;</p><p> uchar ZKB1=0;</p><p> uchar Display_Buffer[] = "0000";</p><p> void init_sys(void); /*系統(tǒng)初始化函數(shù)*/<
68、;/p><p> void PWMOUT(void);</p><p> void button(void);</p><p> void Set_Disp_Pos(uchar pos);</p><p> void L1602_char(uchar row,uchar col,char sign);</p><p&g
69、t; void L1602_string(uchar row,uchar col,uchar *p);</p><p> int yewei_PID(int SP);</p><p> /*************************************************/</p><p> void DelayMS(uint ms)<
70、/p><p><b> {</b></p><p><b> uchar i;</b></p><p> while(ms--)</p><p><b> {</b></p><p> for(i=0;i<120;i++);</p>
71、;<p><b> }</b></p><p><b> }</b></p><p> /*************************************************/</p><p> bit LCD_Busy_Check(void)</p><p>&
72、lt;b> {</b></p><p> bit result;</p><p><b> RS = 0;</b></p><p><b> RW = 1;</b></p><p><b> E = 1;</b></p><p&
73、gt; delay4us();</p><p> result = (bit)(P0&0x80);</p><p><b> E = 0;</b></p><p> return result;</p><p><b> }</b></p><p> /
74、*************************************************/</p><p> void LCD_Write_Command(uchar cmd)</p><p><b> {</b></p><p> while(LCD_Busy_Check());</p><p><
75、;b> RS = 0;</b></p><p><b> RW = 0;</b></p><p><b> E = 0;</b></p><p><b> _nop_();</b></p><p><b> _nop_();</b&
76、gt;</p><p><b> P0 = cmd;</b></p><p> delay4us();</p><p><b> E = 1;</b></p><p> delay4us();</p><p><b> E = 0;</b>&l
77、t;/p><p><b> }</b></p><p> /*************************************************/</p><p> void Set_Disp_Pos(uchar pos)</p><p><b> {</b></p>
78、<p> LCD_Write_Command(pos | 0x80);</p><p><b> }</b></p><p> /*************************************************/</p><p> void LCD_Write_Data(uchar dat)</p&g
79、t;<p><b> {</b></p><p> while(LCD_Busy_Check());</p><p><b> RS = 1;</b></p><p><b> RW = 0;</b></p><p><b> E = 0;&
80、lt;/b></p><p><b> P0 = dat;</b></p><p> delay4us();</p><p><b> E = 1;</b></p><p> delay4us();</p><p><b> E = 0;</b
81、></p><p><b> }</b></p><p> /*************************************************/</p><p> void LCD_Initialise(void)</p><p><b> {</b></p&g
82、t;<p> LCD_Write_Command(0x38); DelayMS(1);</p><p> LCD_Write_Command(0x0c); DelayMS(1);</p><p> LCD_Write_Command(0x06); DelayMS(1);</p><p> LCD_Write_Command(0x01); Del
83、ayMS(1);</p><p><b> }</b></p><p> /*************************************************/</p><p> void L1602_char(uchar row,uchar col,char sign)</p><p><b
84、> {</b></p><p><b> uchar a;</b></p><p> if(row == 1)a = 0x80;</p><p> if(row == 2)a = 0xc0;</p><p> a = a + col - 1;</p><p> LCD
85、_Write_Command(a);</p><p> LCD_Write_Data(sign);</p><p><b> }</b></p><p> /*************** 顯 示 字 符 串 ******************/</p><p> void L1602_string(uchar
86、 row,uchar col,uchar *p)</p><p><b> {</b></p><p> uchar a,b=0;</p><p> if(row == 1)a = 0x80;</p><p> if(row == 2)a = 0xc0;</p><p> a = a +
87、 col - 1;</p><p><b> while(1)</b></p><p><b> {</b></p><p> LCD_Write_Command(a++);</p><p><b> b++;</b></p><p> if(
88、(*p == '\0')||(b == 16))break;</p><p> LCD_Write_Data(*p);</p><p><b> p++;</b></p><p><b> }</b></p><p><b> }</b></p&g
89、t;<p> /*-----------------------------------------</p><p> AD 采 樣 函 數(shù)</p><p> -----------------------------------------*/</p><p> uchar Get_AD_Result(void)</p><
90、;p><b> {</b></p><p> uchar i,dat1=0,dat2=0;</p><p><b> CS = 0;</b></p><p><b> CLK = 0;</b></p><p> DIO = 1; _nop_(); _nop_(
91、);</p><p> CLK = 1; _nop_(); _nop_();</p><p> CLK = 0;DIO = 1; _nop_(); _nop_();</p><p> CLK = 1; _nop_(); _nop_();</p><p> CLK = 0;DIO = 1; _nop_(); _nop_();</p
92、><p> CLK = 1;DIO = 1; _nop_(); _nop_();</p><p> CLK = 0;DIO = 1; _nop_(); _nop_();</p><p> for(i=0;i<8;i++)</p><p><b> {</b></p><p> CLK
93、= 1; _nop_(); _nop_();</p><p> CLK = 0; _nop_(); _nop_();</p><p> dat1 = dat1 << 1 | DIO;</p><p><b> }</b></p><p> for(i=0;i<8;i++)</p>
94、<p><b> {</b></p><p> dat2 = dat2 << ((uchar)(DIO)<<i);</p><p> CLK = 1; _nop_(); _nop_();</p><p> CLK = 0; _nop_(); _nop_();</p><p>&
95、lt;b> }</b></p><p><b> CS = 1;</b></p><p> return (dat1 == dat2) ? dat1:0;</p><p><b> }</b></p><p> /************ 主 函 數(shù) **********
96、*****/</p><p> void main(void)</p><p><b> {</b></p><p> unsigned int d;</p><p> init_sys(); /* PWMOUT 初始化函數(shù)*/</p><p> //ZKB1=40;
97、 /*占空比初始值設(shè)定*/ </p><p> LCD_Initialise();</p><p> //DelayMS(10);</p><p><b> while(1)</b></p><p><b> {</b></p><p> d = Get_
98、AD_Result()*500.0/255;/* d 為 0-5V 的 電 壓 值 */</p><p> button(); /* 按 鍵 調(diào) 值 */</p><p> //DelayMS(30);</p><p> yewei_PID(d);/* 液 位 PID 計(jì) 算 */</p>
99、<p> PWMOUT();/* PWM 輸 出 */</p><p><b> }</b></p><p><b> }</b></p><p> #include <reg52.h></p><p> #include <intrins.h>
100、;</p><p> unsigned int KKp = 220;</p><p> unsigned int KKi = 50;</p><p> unsigned int KKd = 0;</p><p> unsigned int Err1 = 0;</p><p> unsigned int Err
101、2 = 0;</p><p> unsigned int Err3 = 0;</p><p> unsigned int pid_out_Last;</p><p> unsigned int iyewei_Feedback; //pid計(jì)算后的液位值</p><p> float iyewei; //當(dāng)前測(cè)的液
102、位值</p><p> int yewei_PID(int SP)</p><p><b> {</b></p><p> int Feedback_P = 0;</p><p> int Feedback_I = 0;</p><p> int Feedback_D = 0;</
103、p><p> Err1 = SP - (int)iyewei; // 偏差=給定-實(shí)測(cè) </p><p> Feedback_P = KKp * (Err1 - Err2)/100.0;</p><p> Feedback_I = KKi * Err1/100.0;</p><p> if(Feedback_I >= 80)<
104、;/p><p><b> {</b></p><p> Feedback_I = 80;</p><p><b> }</b></p><p> if (Feedback_I <= -80)</p><p><b> {</b></p&
105、gt;<p> Feedback_I = -80;</p><p><b> }</b></p><p> Feedback_D = KKd * (Err1 - Err2 * 2 + Err3)/100.0;</p><p> Err3 = Err2;</p><p> Err2 = Err1;
106、</p><p> iyewei_Feedback =(int)( Feedback_P + Feedback_I - Feedback_D + pid_out_Last) ;</p><p> //-----------------Limit------------------------</p><p> if(iyewei_Feedback >
107、38)</p><p><b> {</b></p><p> iyewei_Feedback = 38;</p><p><b> }</b></p><p> else if (iyewei_Feedback < 0)</p><p><b>
108、{</b></p><p> iyewei_Feedback = 0;</p><p><b> }</b></p><p> pid_out_Last = iyewei_Feedback;</p><p> return(iyewei_Feedback);</p><p>
109、<b> }</b></p><p> //----------------------------------------------</p><p> #include <reg52.h></p><p> #include <intrins.h></p><p> #define
110、uint unsigned int</p><p> #define uchar unsigned char</p><p> sbit mode = P1^4; // 功能鍵</p><p> sbit shift = P1^5; //確認(rèn)</p><p> sbit add = P1^6; // 加 “ + ”</p&
111、gt;<p> sbit sub = P1^7; // 減 “ - ”</p><p> uint countmode=0;</p><p> uint sv = 0;</p><p> uint kp = 0;</p><p> uint ki = 0;</p><p> uint kd
112、 = 0;</p><p><b> uint x;</b></p><p> extern uchar Display_Buffer[4];</p><p> int set(x);</p><p> void button(void);</p><p> void L1602_st
113、ring(uchar row,uchar col,uchar *p);</p><p> void DelayMS(uint ms);</p><p> /*---------------------------------------------</p><p> 對(duì)sv kp ki kd 的值進(jìn)行加減計(jì)算</p><p> ---
114、--------------------------------------------*/</p><p> int set(x)</p><p><b> {</b></p><p> if(add == 0)</p><p><b> {</b></p><p>
115、; DelayMS(10);</p><p> if(add == 0){</p><p><b> x ++;</b></p><p> Display_Buffer[0]=(x/1000)%10+48;</p><p> Display_Buffer[1]=(x/100)%10+48;</p>
116、<p> Display_Buffer[2]=(x/10)%10+48;</p><p> Display_Buffer[3]=x%10+48;//顯示x的值;</p><p><b> }</b></p><p><b> }</b></p><p>
117、if(sub == 0)</p><p><b> {</b></p><p> DelayMS(10);</p><p> if(sub == 0){</p><p><b> x --;</b></p><p> Display_Buffer[0]=(x/100
118、0)%10+48;</p><p> Display_Buffer[1]=(x/100)%10+48;</p><p> Display_Buffer[2]=(x/10)%10+48;</p><p> Display_Buffer[3]=x%10+48;//顯示x的值;</p><p><b> }</b>&l
119、t;/p><p><b> }</b></p><p><b> return x;</b></p><p><b> }</b></p><p> //-----------------------------------------------</p>&
120、lt;p> void button(void)</p><p><b> {</b></p><p> if(mode == 0)</p><p><b> {</b></p><p> DelayMS(10);</p><p> if(mode == 0)
121、{</p><p> countmode ++;</p><p><b> }</b></p><p><b> }</b></p><p> switch( countmode )</p><p><b> {</b></p>
122、<p><b> case 0:</b></p><p> L1602_string(2,1,"SP: PV: ");</p><p><b> break;</b></p><p><b> case 1:</b></p><p
123、> L1602_string(1,7,Display_Buffer);</p><p> L1602_string(1,1,"SP:");</p><p><b> set(sv);</b></p><p> sv = set(sv);</p><p><b> break;
124、</b></p><p><b> case 2:</b></p><p> L1602_string(1,7,Display_Buffer);</p><p> L1602_string(1,1,"Kp:");</p><p> set(kp); </p>&
125、lt;p> kp = set(kp);</p><p><b> break;</b></p><p><b> case 3:</b></p><p> L1602_string(1,7,Display_Buffer);</p><p> L1602_string(1,1,&quo
126、t;Ki:"); </p><p> set(ki); </p><p> ki = set(ki);</p><p><b> break;</b></p><p><b> case 4:</b></p><p> L1602_st
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