自動控制原理課程設計(直流電機同步控制)

1、<p><b>　　目錄</b></p><p>　　一、自動控制原理課程設計題目3</p><p><b>　　二、摘要3</b></p><p>　　三、控制對象的分析4</p><p><b>　　1.工作原理4</b></p><p

2、>　　2.系統(tǒng)運行方框圖4</p><p>　　3.分析系統(tǒng)過程5</p><p>　　4.建立數(shù)學模型求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)5</p><p>　　5. 傳遞函數(shù)的表示9</p><p>　　6． 系統(tǒng)校正10</p><p>　　7. 利用Matlab進行仿真16</p><p>

3、;<b>　　四、總結體會17</b></p><p><b>　　五、參考文獻18</b></p><p><b>　　六、附錄19</b></p><p>　　1. 手工繪制的微分校正的根軌跡圖及校正網(wǎng)絡19</p><p>　　2. 手工繪制的相位超前校正的幅特特

4、性19</p><p>　　3. 手工繪制的相位超前校正的相頻特性及其校正網(wǎng)絡19</p><p>　　4. 頻域法矯正的Matlab仿真19</p><p>　　一、自動控制原理課程設計題目</p><p>　　描述：兩臺直流電動機啟動后，當一臺電動機到達設定速度后，另一臺電動機在響應時間內(nèi)到達同一速度，并保持兩臺電動機同步運行。&l

5、t;/p><p>　　控制系統(tǒng)中各組成環(huán)節(jié)及參數(shù)如下：</p><p>　　直流電動機（他勵）參數(shù)： 勵磁線圈電阻，電感,扭矩常數(shù),</p><p><b>　　設計要求：</b></p><p>　　1.根據(jù)速度跟蹤原理圖建立系統(tǒng)數(shù)學模型。</p><p>　　2.畫出速度跟蹤系統(tǒng)的方框圖。<

6、;/p><p>　　3.當系統(tǒng)不穩(wěn)定時，要求對系統(tǒng)進行校正，校正后滿足給定的性能指標。</p><p><b>　　4.穩(wěn)定性分析:</b></p><p><b>　　A 頻域法校正系統(tǒng)</b></p><p>　　在最大指令速度()為（度/秒）時，相應的位置滯后誤差不超過度（穩(wěn)態(tài)誤差）；相角裕度為度

7、，幅值裕度不低于6分貝；過渡過程的調(diào)節(jié)時間不超過3秒。</p><p><b>　　B 根軌跡法校正</b></p><p><b>　　最大超調(diào)量</b></p><p>　　過渡過程時間秒；靜態(tài)速度誤差系數(shù)秒.</p><p>　　5.校正網(wǎng)絡確定后需代入系統(tǒng)中進行驗證，計算并確定校正網(wǎng)絡的參數(shù)

8、。</p><p>　　6.Matlab進行驗證</p><p>　　7.搭建電路進行驗證</p><p>　?。ㄗⅲ菏止だL圖（幅頻、相頻及根軌跡圖））</p><p><b>　　二、摘要</b></p><p>　　針對雙電機同步驅(qū)動控制在負載發(fā)生擾動時同步控制性能較差的問題,建立了兩臺直流電

9、動機同步控制系統(tǒng)（速度控制）的數(shù)學模型。主要解決的問題是對兩臺直流電動機同步控制系統(tǒng)結構圖進行分析，畫出結構框圖，算出傳遞函數(shù)，并對其進行頻域校正和根軌跡校正，找到合適的解決辦法，構建校正網(wǎng)絡電路，從而使得系統(tǒng)能夠滿足要求的性能指標?？捎行Ы鉀Q控制系統(tǒng)快速性和平穩(wěn)性的矛盾,使系統(tǒng)具有更高的同步控制精度。</p><p>　　關鍵詞：同步控制、傳遞函數(shù)、頻域校正、根軌跡校正</p><p>

10、　　Abstract：According to two motor drive control in load synchronous have disruptions at synchronous control performance is poor, set up two sets for dc synchronous control system (speed control) of the mathematics model.

11、 The main problem is to two sets for dc synchronization control system structure analysis, draw a diagram of the structure, work out the transfer function, and carries on the frequency domain correction and root trajecto

12、ry correction, find the right solution, constructing the corre</p><p>　　Key words：Synchronous control 、The transfer function 、</p><p>　　The frequency domain correction、The root trajectory correc

13、tio </p><p><b>　　三、控制對象的分析</b></p><p><b>　　1.工作原理</b></p><p>　　本題目所要研究的是一個雙直流電機同步驅(qū)動控制系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，直流電機的轉(zhuǎn)速由測速傳感器進行轉(zhuǎn)換，由電源直接為系統(tǒng)提供輸入量，并經(jīng)過控制器和驅(qū)動電路之后，作為電機的驅(qū)動信號以驅(qū)動電機工作，

14、再通過兩個測速傳感器的差值對系統(tǒng)進行反饋，當測速傳感器的差值不等于零時，通過反饋進行調(diào)節(jié)。若差值為零，保持電機運轉(zhuǎn)。</p><p><b>　　2.系統(tǒng)運行方框圖</b></p><p>　　圖1 系統(tǒng)運行方框圖</p><p><b>　　3.分析系統(tǒng)過程</b></p><p>　　在給定電壓

15、輸入下，電機1在控制器1及驅(qū)動電路1的作用下開始運行，控制器1將預定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為信號使驅(qū)動電路作用直流電機，使之達到預定轉(zhuǎn)速。同理，直流電機2在控制器2，驅(qū)動電路2的作用下運行，測速傳感器2將電機2的速度數(shù)據(jù)與電機1測速傳感器測得的速度數(shù)據(jù)進行比較，將電機1和電機2的速度差值作為反饋系統(tǒng)的輸入量，通過調(diào)節(jié)，使電機1和電機2 實現(xiàn)同步控制的目的。</p><p>　　4.建立數(shù)學模型求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)</p>

16、;<p><b>　　(1)控制器</b></p><p>　　圖 2 控制器電路圖</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（2）</b></p><p><b>　　參數(shù)確定:</b></p>

17、<p>　　我們選擇的控制器，承擔著對輸入信號進行控制的任務，除了對干擾信號的清除作用之外，還兼具有整流作用。在整個控制過程當中，也會對輸入信號的其他一些因素起到一定的影響。放大功能就是其中之一，由于在控制器之后會再直接接上驅(qū)動電路，起到真正的放大信號作用，最終實現(xiàn)對電機的驅(qū)動。所以控制器還是以實現(xiàn)控制作用為主。所以，在考慮參數(shù)的選擇的時候，應該盡量考慮到對輸入信號的控制和整流等，而不是使信號放大。所以選取了較長的時間常數(shù)T

18、，而相應的電阻阻值則選擇較小，具體的選擇數(shù)據(jù)如下所示：</p><p><b>　　框圖表示：</b></p><p>　　圖 3 控制器方框圖</p><p><b>　　(2)驅(qū)動器</b></p><p><b>　　A.功率放大電路 </b></p>&l

19、t;p>　　圖 4 功率放大器電路</p><p><b>　　B.H橋驅(qū)動電路</b></p><p>　　圖 5 H橋驅(qū)動電路</p><p><b>　　參數(shù)確定:</b></p><p>　　我們選取驅(qū)動電路的目的，是為了對輸入信號進行放大，輸入一個較小的信號，經(jīng)過驅(qū)動電路放大之后，使

20、之能夠達到對電機驅(qū)動的目的。在題目當中沒有給出相應的輸入?yún)?shù)的條件下，我們結合相應的實際情況，假設輸入電壓為5V，為了能夠在通過驅(qū)動器的放大功能之后達到電機對應的額定電壓110V，我們選擇了功率放大器和H橋驅(qū)動電路來共同作用，以期望達到我們的目的。這里只是給出了最終的放大倍數(shù)的相應參數(shù)值，沒有具體電路的參數(shù)值，在以控制為主的本部分設計當中，可以略過該部分。我們選取驅(qū)動器當中的兩個器件的具體參數(shù)分別如下，其中：</p>&l

21、t;p><b>　　框圖表示:</b></p><p>　　圖 6 驅(qū)動電路方框圖 </p><p><b>　　(3)直流電動機</b></p><p>　　圖 7 直流電機電路圖</p><p><b>　　參數(shù)確定：</b></p>&

22、lt;p>　　勵磁線圈電阻，電感,扭矩常數(shù),</p><p>　　由直流電機的等效電路圖可得：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　為電樞反電勢，方向與電樞電壓相反 （4）</p><p>　　為反電勢系數(shù)，電磁轉(zhuǎn)矩方程 （5）</p>&

23、lt;p>　　為電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)，為電樞產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩</p><p>　　轉(zhuǎn)矩平衡方程： （6）</p><p>　　:粘性摩擦系數(shù) ：轉(zhuǎn)動慣量</p><p><b>　　聯(lián)立上式：</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　

24、　電感La一般較小，此處做忽略處理得</p><p><b>　　（8）</b></p><p>　　電動機時間常數(shù) （9）</p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　電動機傳遞系數(shù)

25、 （11）</p><p><b>　　拉普拉斯變換后得：</b></p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　帶入電動機參數(shù)可得傳遞函數(shù)：</p><p><b>　　（13） </b></p><p><b>　

26、　框圖表示：</b></p><p>　　圖 8 直流電機方框圖</p><p><b>　　(4)測速傳感器</b></p><p>　　圖 9 測速傳感器電路圖</p><p><b>　　參數(shù)確定：</b></p><p>　　我們選用的測速傳感器為霍爾傳感

27、器，能夠?qū)崿F(xiàn)將電動機的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成相應的電信號，并給以輸出。根據(jù)題目要求當中的已知參數(shù)：</p><p>　　，可以選擇對應的傳感器轉(zhuǎn)換的系數(shù)。</p><p><b>　　所以選取系數(shù)為;</b></p><p><b>　　框圖表示：</b></p><p>　　圖 10 測速傳感器方框圖<

28、/p><p><b>　　傳遞函數(shù)的表示</b></p><p>　　圖 11 系統(tǒng)函數(shù)方框圖</p><p>　　由以上各式綜合可得系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)：</p><p><b>　　整理可得：</b></p><p><b>　　（14）</b></p

29、><p><b>　　系統(tǒng)校正</b></p><p><b>　　6.1. 頻域校正</b></p><p>　　用頻率法對系統(tǒng)進行超前校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應的目的。為此，要求校正網(wǎng)絡最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。由于RC組成的超前網(wǎng)

30、絡具有衰減特性，因此，應采用帶放大器的無源網(wǎng)絡電路，或采用運算放大器組成的有源網(wǎng)絡。</p><p>　　6.1.2采用串聯(lián)超前校正的方法及其原因的分析</p><p>　　由于校正前的最大指令速度()為（度/秒），截止頻率，相角裕度度，幅值裕度,（誤差帶=2%時的調(diào)節(jié)時間） 秒。而題中要求最大指令速度()為（度/秒），相應的位置滯后誤差不超過度（穩(wěn)態(tài)誤差）；相角裕度為度，幅值裕度不低于6

31、分貝；過渡過程的調(diào)節(jié)時間不超過3秒。由此可知其不滿足題中所要求的條件，由于采用串聯(lián)超前校正的方法可以提高幅值裕度和相角裕度，使系統(tǒng)達到相應的要求。故本系統(tǒng)采用串聯(lián)超前校正裝置。</p><p>　　6.1.3 校正過程</p><p><b>　　校正裝置的電路圖</b></p><p>　　圖 12 頻域校正電路圖</p>&l

32、t;p><b>　　其傳遞函數(shù)如下： </b></p><p><b>　?。?5）</b></p><p><b>　?。?6）</b></p><p><b>　　(17)</b></p><p><b>　　校正過程如下：</b

33、></p><p>　　設計時，首先調(diào)整開環(huán)增益，因為 </p><p>　　該式代表最小相位系統(tǒng)，因此只需要畫出其對數(shù)幅頻漸近特性，得到校正系統(tǒng)的，算出待校正系統(tǒng)的相角裕度相角裕度度，幅值裕度,（誤差帶=2%時的調(diào)節(jié)時間）秒。而二階系統(tǒng)的幅值裕度必為。相角裕度小的原因，是因為待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性中頻區(qū)的斜率為。由于截止頻率和相角裕度均小于指標要求，故采用串聯(lián)超前校正是合適的。&

34、lt;/p><p>　　下面計算超前網(wǎng)絡參數(shù)。試選，于是算得，</p><p>　　。因此，超前網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為： </p><p><b>　　（18）</b></p><p>　　為了補償無源超前網(wǎng)絡產(chǎn)生的增益衰減，放大器的增益需要提高，否則不能保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求。</p><p>　　超前網(wǎng)絡

35、參數(shù)確定后，已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　?。?9）</b></p><p><b>　　校正之后的系統(tǒng)框圖</b></p><p>　　圖 13 頻域校正后系統(tǒng)方框圖</p><p><b>　　校正之后的傳遞函數(shù)</b></p>&l

36、t;p><b>　?。?0）</b></p><p>　　6.1.4用matlab頻域校正的結果為：</p><p>　　校正前所得的參數(shù)如下：</p><p>　　秒（誤差帶=2%時的調(diào)節(jié)時間）</p><p><b>　　度（相角裕度）</b></p><p>&l

37、t;b>　?。ǚ翟６龋?lt;/b></p><p><b>　　波特圖如下：</b></p><p>　　圖 14 頻域校正前波特圖</p><p>　　校正后所得的參數(shù)如下：</p><p>　　秒 （誤差帶=2%時的調(diào)節(jié)時間）</p><p><b>　　度 （相

38、角裕度）</b></p><p><b>　　（幅值裕度）</b></p><p><b>　　波特圖如下：</b></p><p>　　圖 15 校頻域正后波特圖</p><p>　　6.2. 根軌跡法校正</p><p>　　6.2.1采用串聯(lián)超前校正的方法及

39、其原因的分析</p><p>　　當性能指標以時域特征量表征時，采用根軌跡法進行校正設計比較方便。根軌跡法校正的優(yōu)點，是能夠根據(jù)S平面上閉環(huán)零、極點的分布，直接估計系統(tǒng)的動態(tài)性能，必要時還可以求出頻率響應性能。</p><p>　　如果原系統(tǒng)具有不理想的動態(tài)性能，且全部開環(huán)極點為實數(shù)極點，則可采用單級超前校正裝置進行校正。串聯(lián)超前校正的基本出發(fā)點，是使超前網(wǎng)絡的零點落在原系統(tǒng)離原點最近的實

40、數(shù)極點(坐標原點的極點除外)附近，或者正好補償，使已校正系統(tǒng)根軌跡離開虛軸向左推移，以增大系統(tǒng)的阻尼和帶寬，并使系統(tǒng)實際主導極點與希望主導極點重合，從而滿足性能指標要求。</p><p>　　系統(tǒng)在為校正之前的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　（21）</b></p><p><b>　?。?2）</b></

41、p><p>　　根據(jù)MATLAB仿真，得到該系統(tǒng)傳遞函數(shù)的根軌跡圖像，并以此來分析系統(tǒng)的動態(tài)性能，進一步對系統(tǒng)進行校正，以求得到滿足實際要求的傳遞函數(shù)。校正前傳遞函數(shù)的根軌跡圖如下：</p><p>　　圖 16 校正前傳遞函數(shù)的根軌跡圖</p><p>　　由對該根軌跡圖的分析可知，該系統(tǒng)傳遞函數(shù)僅有兩個極點，而沒有相應的零點，并不滿足題目所要求的各項性能指標，需要進

42、行校正。而根據(jù)根軌跡校正的方法，可以采用增加零點和極點的方法，時傳遞函數(shù)性能指標得到相應的改善，使之能夠達到相應的要求。所以，根據(jù)相關的參考資料，選用如下的校正方法進行校正。</p><p><b>　　6.2.2校正方法</b></p><p>　　給系統(tǒng)串聯(lián)一個可變增益放大器,再緊接其后，增加一個串聯(lián)超前網(wǎng)絡，具體的參數(shù)a、b 將在之后確定，都以滿足性能指標為前提

43、。為了達到題目所給定的性能指標，其中：超調(diào)量</p><p>　　過度過程時間秒，靜態(tài)速度誤差系數(shù)秒，計算過程如下：</p><p>　　首先，選取可變增益放大器，傳遞函數(shù)：</p><p><b>　?。?3）</b></p><p>　　此時，對于單位負反饋來說， </p><p>　?。?4

44、）因為為閉環(huán)主導極點，另外一個極點則有2種可能：</p><p>　　a):，此時，取，則</p><p><b>　　， （25）</b></p><p><b>　　可以求出</b></p><p>　　，則此時， （26）</p>

45、<p>　　b):與的某零點成為偶極子，例如，此時，設（與離的很近，可以作用抵消或者設）則（27）合并同類項，得：</p><p>　　則此時， （28）</p><p>　　所以，令（） （29）</p><p>　　所以校正之后的傳遞函數(shù)： （30

46、）</p><p><b>　　校正裝置的電路圖</b></p><p>　　圖 17 根軌跡校正電路圖</p><p><b>　　校正之后的系統(tǒng)框圖</b></p><p>　　圖 18 根軌跡校正后系統(tǒng)方框圖</p><p>　　校正之后的函數(shù)如下：</p>

47、<p><b>　?。?1）</b></p><p>　　校正之后的根軌跡圖如下：</p><p>　　圖 19 根軌跡校正后根軌跡圖</p><p>　　檢驗性能指標時，由于是高階的系統(tǒng)函數(shù)，手工計算相對比較繁瑣，且容易產(chǎn)生錯誤，所以可以參照參考資料當中的相應的通用計算程序，在MATLAB當中進行仿真運算，即可方便地得到正確的結

48、果：</p><p>　　超調(diào)量，滿足所需的條件</p><p>　　過度過程時間秒，靜態(tài)速度誤差系數(shù)秒，也都滿足相應的指標，說明這個校正方案是可行的，選取的參數(shù)也是正確，滿足要求的。當然，任何的校正方法都不會是唯一的，各個參數(shù)的選取不同，所得到的結果也會不同，但是只要滿足性能指標，就是正確的校正方法。</p><p>　　7. 利用Matlab進行仿真</p

49、><p>　　7.1. 仿真編程查看校正前后的波特圖、根軌跡以及奈奎斯特圖</p><p>　　校正前相應的圖如下：</p><p>　　系統(tǒng)的單位階躍響應圖</p><p>　　圖 20 系統(tǒng)的單位階躍響應圖</p><p>　　校正后相應的圖如下：</p><p>　　系統(tǒng)的單位階躍響應圖<

50、;/p><p>　　圖 21 系統(tǒng)的單位階躍響應圖</p><p><b>　　四、總結體會</b></p><p>　　目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標準。因此，學好自動控制原理這門課程對我們今后的學習、工作、發(fā)展都具有舉足輕重的作用。但是自動控制原理這門課程內(nèi)容復雜，信息量大，單單借助書本上的知識靠自己學習是無法深入了

51、解的。在沒有與現(xiàn)實相結合的情況之下，只能是膚淺的了解，呆板的認識自動控制原理這門課程。本次的自動控制原理課程設計，正好給了我們將理論用于實踐的機會。而整個過程不僅需要聯(lián)系課本中的理論知識，還需要查閱大量的相關資料，使我了解到了理論在實踐當中的運用。也知道了自動控制技術在生活實際中的重要性，在這個設計過程中我們不能抱有不切實際的構想，脫離實際對于我們的設計毫無幫助，只有根據(jù)設計要求認真慎密的思考，運用相關知識，結合老師的指導才是取得成功的

52、關鍵。其次，在本次課程設計中，運用了根軌跡校正的方法和頻域校正方法，讓我了解到解決問題的辦法的多樣性。還掌握了一些相關的設計軟件的運用，如MATLAB,PORTEL等。雖然過去也運用過他們，但是在學習的過程中帶著問題去運用，學到的會更多。還有一點，就是我意識到了，一個人的力量是弱小的，集體的力量才是無窮的。通過大家的討論，結合不同</p><p><b>　　五、參考文獻</b></p

53、><p>　　【1】李友善 自動控制原理 北京：北京國防工業(yè)出版社 1981</p><p>　　【2】 梅曉蓉 自動控制元件及線路 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社 2001</p><p>　　【3】 [美] Katsuhiko Ogata 現(xiàn)代控制工程 北京：電子工業(yè)出版社 2003</p><p>　　【4】 李友善 自動控制原理360題 哈

54、爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社 2003</p><p>　　【5】胡壽松.自動控制原理[M].北京：科學出版社,2007.6.</p><p><b>　　六、附錄</b></p><p>　　1. 手工繪制的微分校正的根軌跡圖及校正網(wǎng)絡</p><p>　　2. 手工繪制的相位超前校正的幅特特性</p>&

55、lt;p>　　3. 手工繪制的相位超前校正的相頻特性及其校正網(wǎng)絡</p><p>　　4. 頻域法矯正的Matlab仿真</p><p>　　Matlab仿真程序：</p><p>　　num=[]; % 分子</p><p>　　den=[] %分母</p><p>　　sys=tf(num,den)

56、;</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　pzmap(sys); %零極點</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　rlocus(sys); %根軌跡</p><p><b&

57、gt;　　figure(3)</b></p><p>　　p=roots(den)</p><p>　　t=0:0.01:10;</p><p>　　impulse(sys,t);grid; %脈沖響應</p><p><b>　　figure(4)</b></p><p>　　s