課程設(shè)計---基于應(yīng)變電阻的筒式壓力傳感器

1、<p><b>　　前言</b></p><p>　　傳感器技術(shù)在當代科技領(lǐng)域占有十分重要的地位。所謂傳感器就是能夠規(guī)定的被測量并按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用于輸出信號的器件或裝置。傳感器的種類很多，其中的電阻應(yīng)變式傳感器就是應(yīng)用及其廣泛的一種。</p><p>　　電阻應(yīng)變式傳感器具有悠久的歷史。將電阻應(yīng)變片粘貼到各種彈性敏感元件上，可構(gòu)成測量位移、力、力矩、壓

2、力等各種參數(shù)的電阻應(yīng)變式傳感。電阻應(yīng)變式傳感器具有以下很多優(yōu)點：</p><p>　　結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，性能穩(wěn)定、可靠；</p><p>　　易于實現(xiàn)測試過程自動化合多點同步測量、遠距離測量和遙測；</p><p>　　靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；</p><p>　　可以測量多種物理量。</p><p&g

3、t;　　電阻應(yīng)變式傳感器的結(jié)構(gòu)和工作原理很簡單。電阻應(yīng)變式式傳感器由彈性敏感元件與電阻應(yīng)變片構(gòu)成。彈性元件在感受被測量時將產(chǎn)生變形，其表面產(chǎn)生應(yīng)變。而粘貼在敏感元件表面的電阻應(yīng)變片將隨著彈性敏感元件產(chǎn)生變形，因此電阻應(yīng)變片的電阻值也產(chǎn)生相應(yīng)的變化。這樣，測量電阻應(yīng)變片的電阻值變化就可以確定被測量的大小了。</p><p>　　設(shè)計的傳感器的技術(shù)參數(shù)：</p><p>　　最大量程：10MP

4、a</p><p><b>　　精度：1級</b></p><p>　　最大工作頻率：30KHz</p><p>　　第一章 電阻應(yīng)變敏感元件的設(shè)計</p><p>　　1.1 電阻--應(yīng)變特性</p><p>　　我們知道金屬絲的電阻可表示為</p><p><

5、;b>　　(1.1)</b></p><p>　　式中R---金屬絲的電阻；</p><p>　　---金屬絲的電阻率（·mm²/m）；</p><p>　　L---金屬絲的長度(m);</p><p>　　F---金屬絲的截面積。如圖1—1示，</p><p>　　圖1—1金屬導

6、體受力變形情況 </p><p>　　考慮到金屬材料的泊松效應(yīng)，經(jīng)數(shù)學變換可以得到金屬絲的電阻應(yīng)變特性</p><p>　　即（1.2）</p><p>　　令（1-3）</p><p>　　稱為金屬絲的靈敏系數(shù)，表征金屬絲產(chǎn)生單位變形時電阻相對變化的大小。由于目前還不能用確切的表達式給出，因此都由實驗

7、測得。實驗表明，在金屬絲變形的彈性范圍內(nèi)，電阻相對變化與應(yīng)變式成正比的，故是一個常數(shù)。所以式（1-3）以增量表示為</p><p><b>　　（1-4）</b></p><p>　　金屬絲做成敏感柵時，其電阻—應(yīng)變特性就與直線時不同了，實驗表明，應(yīng)變片的與的關(guān)系在很大范圍內(nèi)仍有很好的線性關(guān)系，即</p><p><b>　　(1--

8、5)</b></p><p>　　式中為電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。因為應(yīng)變片存在橫向效應(yīng)所以< 。</p><p>　　1.2 應(yīng)變片的選擇</p><p>　　1.應(yīng)變片材料的選擇</p><p>　　（1）靈敏系數(shù)和電阻率要盡可能高而穩(wěn)定，電阻率與機械應(yīng)變之間應(yīng)該具有良好而寬廣的線性關(guān)系，即要求在很大范圍內(nèi)位常數(shù)；</

9、p><p>　　（2）電阻溫度系數(shù)要小，電阻—溫度間的線性關(guān)系和重復性好；</p><p>　?。?）機械強度高，輾壓及焊接性能好，與其他金屬之間接觸熱電勢??；</p><p>　?。?）抗氧化、耐腐蝕性能強、無明顯機械滯后。</p><p>　　制作應(yīng)變片敏感柵常用的材料有康銅、鎳鉻合金、鐵鎳鉻合金、貴金屬（鉑、鉑鎢合金等）材料等，材料的性能見

10、表1—1.</p><p>　　表1—1常見應(yīng)變電阻合金材料性能表</p><p>　　由上表，選擇康銅箔片作為敏感柵材料。康銅這種材料容易得到，價格便宜，其電阻溫度系數(shù)較小。</p><p><b>　　2.應(yīng)變片基底材料</b></p><p>　　基底的作用是固定應(yīng)變計的敏感柵，使它保持一定的幾何形狀，并使電阻敏感

11、柵與彈性元件相互絕緣。所以它是電阻應(yīng)變計的重要組成部分。應(yīng)變片基底材料有紙和聚合物兩大類，紙類逐漸被膠基（有機聚合物）取代，因為膠基各方面性能都好于紙基。膠基是由環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂和聚酰亞胺等制成膜，厚約0.03—0.05mm.對基底材料性能的要求有如下要求：</p><p>　　機械強度高，撓性好；</p><p><b>　　粘貼性能好；</b></p>

12、;<p><b>　　電絕緣性能好；</b></p><p>　　熱穩(wěn)定性好和抗?jié)裥院茫?lt;/p><p><b>　　無滯后和蠕變。</b></p><p>　　所以可以選用玻璃纖維布作為基底材料。</p><p><b>　　3.引線材料</b></p&g

13、t;<p>　　引出線是連接敏感柵和測量線路的絲狀或帶狀的金屬導線，一般要求引出線材料具有低的穩(wěn)定的電阻率及小的電阻溫度系數(shù)。常溫應(yīng)變計引出線多用鍍銀紫銅絲或銅帶，高溫應(yīng)變計多采用鎳鉻、銀、鉑或鉑鉻等。高疲勞壽命的應(yīng)變計采用鈹青銅作引出線。引出線與敏感柵的連接，可以用錫焊、電弧焊、電接觸焊等?？点~絲敏感柵應(yīng)變片引線采用直徑為0.05—0.18mm的銀銅絲，采用點焊焊接。</p><p><b&

14、gt;　　4.粘合劑</b></p><p>　　電阻應(yīng)變片工作時總是被粘貼在試件或傳感器的彈性元件上。在測試被測量時粘合劑所形成的膠層起著非常重要的作用，它應(yīng)準確無誤地將試件或彈性元件的應(yīng)變傳遞到應(yīng)變片的敏感柵上去。所以粘合劑與粘貼技術(shù)對于測量結(jié)果有直接作用。</p><p><b>　　粘合劑的要求有：</b></p><p>

15、　　（1）有一定的粘結(jié)強度；</p><p>　　（2）能準確傳遞應(yīng)變；</p><p><b>　?。?）蠕變??；</b></p><p><b>　?。?）機械滯后小；</b></p><p>　?。?）耐疲勞、性能好</p><p>　　（6）長期穩(wěn)定性好；</p

16、><p>　?。?）能夠足夠的穩(wěn)定性能；</p><p>　?。?）對彈性元件和應(yīng)變片不產(chǎn)生化學腐蝕作用</p><p>　?。?）有適當?shù)馁A存期</p><p>　　（10）有較大的使用溫度范圍。</p><p>　　在實際上不可能滿足所有的要求只能針對具體條件和主要性能要求選用適當?shù)恼澈蟿?lt;/p>&l

17、t;p><b>　　5.應(yīng)變極限</b></p><p>　　對于已安裝好的應(yīng)變計，在一定溫度下，指示應(yīng)變與被測試件真實應(yīng)變的相對誤差不超過一定值（一般為10%)時，所能測量的最大真實應(yīng)變值稱為應(yīng)變極限。我們要求應(yīng)變片的應(yīng)變極限至少要大于1000×10-6。</p><p>　　影響應(yīng)變極限的主要因素是粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的能力，以及應(yīng)變片的安裝質(zhì)

18、量。為了減小此影響，應(yīng)選用抗剪強度較高的粘結(jié)劑和基底材料，以及合理的粘貼安裝?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不要太大，并應(yīng)適當?shù)剡M行固化處理，才能獲得較高的應(yīng)變極限。而工作溫度的升高會使應(yīng)變極限下降。</p><p><b>　　6.應(yīng)變片的電阻值</b></p><p>　　是指未安裝的應(yīng)變片，在不同的外力作用下，在室溫條件下測定的電阻值，也稱為原始電阻值，單位為。應(yīng)變片電阻值

19、國內(nèi)標準有：60、120、350、600和1000等各種阻值，目前傳感器生產(chǎn)中大多數(shù)選用120 Ω 或350 Ω 的應(yīng)變片，但是由于大阻值應(yīng)變片具有通過電流小、自熱引起的溫升低、持續(xù)工作時間長、動態(tài)測量信噪比高等優(yōu)點，并且大阻值應(yīng)變片可以減小應(yīng)變焦耳熱引起的零漂，提高傳感器長期使用的穩(wěn)定性。因此，在不考慮價格因素的前提下，使用大阻值應(yīng)變片，對提高傳感器精度是有益的。我們選用電阻值為120的 應(yīng)變片。</p

20、><p>　　7.應(yīng)變片基長的確定</p><p>　　當應(yīng)變波為正弦波時，其波幅測量誤差為</p><p><b>　?。?--5）</b></p><p>　　上式中---正弦應(yīng)變波長；</p><p><b>　　---應(yīng)變片基長；</b></p><p

21、>　　由上式可知，測量誤差與應(yīng)變波長對基長的比值有關(guān)。為使測量誤差盡量小，使，將展開成級數(shù)并略去高階小量后，得</p><p><b>　?。?—6）</b></p><p>　　金屬應(yīng)變片貼在試件材料上（是常量），對于正弦波的響應(yīng)誤差隨著柵長和頻率的增加而增加，按給定精度確定和：</p><p><b>　?。?—7）<

22、/b></p><p><b>　　（1—8）</b></p><p>　　因此基長應(yīng)盡量短才能更好地測量出應(yīng)變值。</p><p>　　按照設(shè)定的最高工作頻率=30KHz,精度等級為1級，</p><p>　　對于低碳鋼，=5000，于是=13。</p><p>　　1.3 應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)選

23、擇</p><p>　　應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)形式很多，主要有絲式應(yīng)變片、箔式應(yīng)變片、半導體應(yīng)變片等。下圖分別是上述應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)示意圖。</p><p>　　圖1--2 絲式應(yīng)變片</p><p><b>　　圖1—3箔式應(yīng)變片</b></p><p>　　圖1—4半導體應(yīng)變片</p><p>　　比較

24、三種電阻應(yīng)變片的特點：</p><p>　　絲式應(yīng)變片：制作簡單、性能穩(wěn)定、價格便宜、易于粘貼。但回線式應(yīng)變片橫向效應(yīng)大，而短接式應(yīng)變片焊點多，在沖擊、振動條件下，易在焊接處出現(xiàn)疲勞破壞，對制造工藝的要求高。</p><p>　　箔式應(yīng)變片：表面積大、散熱性能好，靜態(tài)、動態(tài)特性好，可通過較大工作電流，橫向效應(yīng)小，蠕變、機械滯后小，疲勞壽命高，但工藝復雜。</p><p&

25、gt;　　半導體應(yīng)變片：靈敏系數(shù)大，動態(tài)特性好，但重復性及溫度、時間穩(wěn)定性較差，應(yīng)變時非線性嚴重，互換性差。</p><p>　　根據(jù)測量條件，選用絲式應(yīng)變片作為敏感元件。</p><p>　　第二章彈性元件設(shè)計</p><p>　　2.1彈性元件材料選擇</p><p>　　彈性敏感元件在傳感器中因為直接參與變換和測量，所以對它有一定要求

26、。</p><p>　　在任何情況下，它應(yīng)該保證有良好的彈性特性，足夠的精度和穩(wěn)定性，在長時間中使用和溫度變化時都應(yīng)該保持穩(wěn)定的性能。因此對材料的基本要求是：</p><p>　?。?）彈性滯后和彈性后效?。?lt;/p><p>　?。?）彈性模數(shù)和溫度系數(shù)要??；</p><p>　?。?）線膨脹系數(shù)要小且穩(wěn)定；</p><p

27、>　?。?）彈性極限和強度極限要高；</p><p>　　（5）具有良好的穩(wěn)定性和耐腐蝕性；</p><p>　?。?）具有良好的機械加工性能和熱處理性能。</p><p>　　表2—1 常用彈性材料的溫度性能</p><p>　　在本傳感器中的彈性元件材料選擇為低碳鋼。</p><p>　　2.2 彈性元件尺寸

28、的計算</p><p>　　如圖2-1所示為筒式壓力傳感器的敏感元件</p><p>　　圖2-1 筒式壓力傳感器彈性元件</p><p>　　由理論力學知道筒形薄壁壓力容器</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　　其中<

29、;/b></p><p>　　---圓周方向的拉伸應(yīng)力；</p><p>　　---筒內(nèi)部工作壓力； </p><p><b>　　---筒內(nèi)徑；</b></p><p><b>　　---筒壁厚。</b></p><p>　　由所選用的彈性材料，查表其=345MPa,

30、取安全系數(shù)2.6得其許用應(yīng)力.</p><p>　　根據(jù)設(shè)定傳感器的最大測量范圍為=10MPa，選定內(nèi)徑為=50。于是</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　　即</b></p><p><b>　　實際取。</b></p&

31、gt;<p>　　在筒臂較薄的強況下計算筒的環(huán)向應(yīng)變：</p><p><b>　　(2.3)</b></p><p>　　其中，取泊松比為，計算得出</p><p>　　我們知道薄壁圓筒振動的固有頻率為</p><p><b>　　(2.4)</b></p><

32、;p><b>　　其中</b></p><p>　　---圓筒部分長度；</p><p><b>　　---圓筒內(nèi)半徑；</b></p><p>　　---圓筒材料的彈性模量，對于低碳鋼為208GPa;</p><p>　　---圓筒材料的密度,對于低碳鋼為。</p><p

33、>　　根據(jù)傳感器設(shè)定的最大工作頻率，并且為避免共振現(xiàn)象發(fā)生應(yīng)使傳感器工作頻率遠離固有頻率一般應(yīng)使。于是將數(shù)據(jù)帶入式（2.4）算得。</p><p>　　第三章 電橋及測量電路的設(shè)計</p><p><b>　　3.1 電橋的設(shè)計</b></p><p>　　根據(jù)選擇的傳感器彈性元件的形狀選擇的電橋為單臂電橋（直流電橋），如圖3—1所示。

34、</p><p><b>　　圖3—1 單臂電橋</b></p><p>　　圖3—1的電橋是由直流電壓供電的直流電橋，其中第一臂是應(yīng)變片。應(yīng)變片未承受應(yīng)變此時的阻值是,電橋處于平衡狀態(tài)，電橋輸出電壓為。當承受應(yīng)變時，產(chǎn)生的變化，電橋變化不平衡電壓輸出：</p><p>　　即(3.1)</p><p&g

35、t;　　由平衡初始條件并設(shè)，略去微小量，有輸出電壓</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　　電橋靈敏度</b></p><p><b>　?。?.3）</b></p><p>　　分析式（3.2）和式（3.3）得知</p>&

36、lt;p>　　（1）電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓, 供電電壓越高, 電橋電壓靈敏度越高, 但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制, 所以要作適當選擇;</p><p>　?。?）電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù), 恰當?shù)剡x擇橋臂比n的值, 保證電橋具有較高的電壓靈敏度。</p><p>　　于是要使靈敏度最大可用靈敏度對求偏導數(shù)，求得，這樣(3.4)<

37、/p><p><b>　　(3.5)</b></p><p>　　考慮到溫度變化對測量結(jié)果有很大的影響，必須進行溫度的補償，選用如圖3—2的熱敏電阻補償法。</p><p>　　圖3—2 熱敏電阻補償法</p><p>　　熱敏電阻處在與應(yīng)變片相同的溫度條件下，當應(yīng)變片的靈敏度隨溫度升高而下降時，熱敏電阻的阻值也下降，使電橋

38、的輸入電壓隨著溫度升高而增加，從而提高電橋的輸出，補償因應(yīng)變片引起的輸出下降。選擇分流電阻的值，可以得到良好的補償。</p><p>　　3.2 信號處理電路的設(shè)計</p><p>　　在從敏感元件中輸出的信號一般是比較微弱的，而且往往還含有各種噪聲，如果噪聲與信號強度處在同一數(shù)量級那么信號極易被噪聲淹沒，所以必須要信號處理電路（或調(diào)制解調(diào)電路）。</p><p>

39、　　信號處理電路的基本流程如圖3—3所示。</p><p>　　圖3—3 信號處理電路流程圖</p><p>　　傳感器的基本工作流程為：從傳感器輸出的經(jīng)過調(diào)制的信號很微弱經(jīng)過放大器放大之后信號放大；放大后的信號含有大量的噪聲信號需要經(jīng)過檢波電路檢出幅值的包絡(luò)線；經(jīng)檢波的信號再由濾波電路處理可得出信號的幅值；最后信號送指示或顯示器件。</p><p><b&g

40、t;　　1.放大電路的設(shè)計</b></p><p>　　傳感器的輸出電信號是很微弱的，且與電路之間的連接有一定的距離。傳感器有內(nèi)阻，電纜也有電阻，這些電阻和放大電路等產(chǎn)生的噪聲以及環(huán)境噪聲都會對放大電路造成干擾，影響其正常工作，因此對測量放大電路的基本要求是：</p><p>　　（1）測量放大電路的輸入阻抗與傳感器的輸出阻抗要相匹配；</p><p>

41、　?。?）穩(wěn)定的放大倍數(shù)；</p><p><b>　　（3）低噪聲；</b></p><p>　?。?）低的輸入失調(diào)電壓和輸入失調(diào)電流，以及低的漂移；</p><p>　?。?）足夠的帶寬和轉(zhuǎn)換速率（無畸變地放大瞬態(tài)信號）；</p><p>　?。?）高共模抑制比和高共模輸入范圍；</p><p&g

42、t;　?。?）可調(diào)的閉環(huán)增益；</p><p>　?。?）線性好，精度高；</p><p><b>　?。?）成本低。</b></p><p>　　為使測量更加可靠測量放大電路選擇通用集成放大器組成形式的放大電路，這種形式的放大電路具有精度高、調(diào)節(jié)方便、性能價格比好等優(yōu)點。</p><p>　　如圖3—4所示為設(shè)計的放大

43、電路。</p><p>　　圖3—4高輸入阻抗搞共模抑制比放大電路</p><p>　　上圖所示的電路具有很高的輸入阻抗很高的共模抑制比并且開環(huán)增益也很高；失調(diào)電壓、電流、噪聲和漂移都很小。, 組成第一級同相并聯(lián)差動放大器，這一級的放大輸出為；, 輸入端不吸收電流，并且電路結(jié)構(gòu)對稱，漂移和失調(diào)相互抵消，具有抑制共模信號干擾的能力，構(gòu)成第二級差動放大，提高放大倍數(shù)，欲有效地抑制共模信號干擾，

44、須使電路中，則放大器總輸出為</p><p><b>　?。?.6）</b></p><p>　　調(diào)節(jié)電位器，可改變放大器增益，令,則 (3.7)</p><p>　　設(shè)計放大器的放大倍數(shù)</p><p>　　為提高測量精度優(yōu)先選用國家規(guī)定的E-96系列的電阻，此系列的金屬膜電阻精度達到1%。</p

45、><p>　　將上式中的電阻值,帶入式（3.7）可得最大增益約為</p><p><b>　　。</b></p><p>　　2.調(diào)幅與檢波電路的選擇</p><p>　　在測量中通常噪聲含有各種頻率，即近乎白噪聲，這時賦以測量信號一個特定的載波頻率，只讓以載波頻率為中心的一個很窄的頻帶內(nèi)的信號通過，就可以有效地抑制噪聲。&

46、lt;/p><p>　　在本傳感器中用兩個乘法器分別構(gòu)建幅度調(diào)制電路和相敏進檢波電路.</p><p>　　如圖3—5為集電極調(diào)幅電路。</p><p>　　圖3—5 集電極調(diào)幅電路</p><p>　　圖中用來調(diào)節(jié)引出腳1，4之間的平衡，器件采用雙電源方式供電（+12V，-8V），所以5腳偏置電阻接地。電阻為器件提供靜態(tài)偏置電壓，保證器件內(nèi)部各

47、個晶體管工作在放大狀態(tài)。載波信號加在的輸入端，即引腳8、10之間；載波信號經(jīng)高頻耦合電容從10腳輸入，為高頻旁路電容，使8腳交流接地。調(diào)制信號加在差動放大器的輸入端，即引腳1、4之間，調(diào)制信號 經(jīng)低頻耦合電容從1腳輸入。2、3腳外界電阻，以擴大調(diào)制信號動態(tài)范圍。當電阻增大，線性范圍增大，但乘法器的增益隨之減小。以調(diào)制信號取自雙差動放大器的兩集電極（即引出腳6、12之間）輸出。</p><p>　　如圖3—6為乘法

48、檢波電路。</p><p>　　圖3—6乘法檢波電路</p><p>　　該電路為單邊帶調(diào)幅信號檢波器，其解調(diào)原理是將所接收到的單邊帶(SSB)信號與接收端恢復的發(fā)送載波相乘，完成解調(diào)工作。圖中集成塊MC1496為平衡調(diào)制和解調(diào)器，電路的輸出電壓是輸入電壓信號和由載波提供的開關(guān)函數(shù)的乘積。該電路工作在9MHz中頻頻率時的靈敏度為3μV，動態(tài)范圍為90dB。 </p><

49、p><b>　　3 濾波電路的選擇</b></p><p>　　經(jīng)過相敏檢波電路輸出的信號還需要經(jīng)過低通濾波器才能得到信號的包絡(luò)線即調(diào)制信號。如圖3—7為壓控電壓源型二階濾波器電路的基本結(jié)構(gòu)。</p><p>　　圖3—7壓控電壓源型二階濾波器電路的基本結(jié)構(gòu) </p><p>　　在上圖中取和為電阻，和為電容，開路，可構(gòu)成低通濾波電路，其

50、傳遞函數(shù)，濾波器的參數(shù)為</p><p>　　傳感器的測量上限頻率是30KHz，所以選擇低通濾波器的上限截至頻率為35KHz。在實際選擇電子元器件時應(yīng)該是器件的種類越少越好，查閱國家相關(guān)標準，選擇，另外令，由</p><p><b>　　其中，算得</b></p><p><b>　　,</b></p>&l

51、t;p>　　按照E-96系列電阻值可定為9.53KHz。</p><p><b>　　第四章 誤差分析</b></p><p>　　傳感器無可避免的存在著誤差，這些誤差有些是原理性誤差，有些是加工和安裝誤差。只要將誤差控制在規(guī)定范圍內(nèi)就認為設(shè)計合理。</p><p>　　在設(shè)計過程中主要存在著這樣一些原理性誤差：</p>&

52、lt;p>　　1 應(yīng)變片的電阻值由于忽略了橫向效應(yīng)設(shè)計出的電阻應(yīng)變片存在誤差；</p><p>　　2 計算筒形薄壁壓力時將圓筒看成理想薄壁計算出的壓力值存在誤差；</p><p>　　3 計算應(yīng)變片基長時有近似計算；</p><p>　　4 計算電橋時的近似計算帶來誤差。</p><p>　　下面主要分析前兩種誤差產(chǎn)生的原因。<

53、/p><p>　　應(yīng)變片的電阻值由于忽略了橫向效應(yīng)設(shè)計出的電阻應(yīng)變片存在誤差</p><p>　　金屬絲式應(yīng)變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測量應(yīng)變時，構(gòu)件的軸向應(yīng)變使敏感柵電阻發(fā)生變化，而其橫向應(yīng)變也使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化。應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又受橫向應(yīng)變影響而引起電阻變化的現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。如圖4—1所式。</p><p>　　圖4—1敏感

54、柵半圓形部分</p><p>　　若敏感柵有n根縱柵，每根長為l，半徑為r，在軸向應(yīng)變ε作用下，全部縱柵的變形視為ΔL1</p><p>　　半圓弧橫柵同時受到和的作用，在任一微小段長度上的應(yīng)變和可由材料力學公式求得 </p><p>　　每個圓弧形橫柵的變形量Δl 為</p><p>　　縱柵為n根的應(yīng)

55、變片共有n-1個半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為</p><p>　　應(yīng)變片敏感柵的總變形為</p><p>　　敏感柵柵絲的總長為L，敏感柵的靈敏系數(shù)為KS，則電阻相對變化為</p><p><b>　　令</b></p><p><b>　　那么有，</b></p><p>

56、;　　可見，敏感柵電阻的相對變化分別是和和作用的結(jié)果。橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比值，稱為橫向效應(yīng)系數(shù)H。即：</p><p>　　可見，r愈小、l愈大，則H愈小。即敏感柵越窄、基長越長的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)引起的誤差越小。</p><p>　　筒形薄壁壓力時將圓筒看成理想薄壁計算出的壓力值存在誤差</p><p><b>　　如圖4—2所示</b&

57、gt;</p><p>　　圖4—2二向應(yīng)力狀態(tài)</p><p><b>　　受力分析有</b></p><p>　　上式的應(yīng)力計算公式適用于的薄壁壓力容器。下表是計算的與“彈性力學”精確的結(jié)果的比較。</p><p>　　表4.1 薄壁容器環(huán)向應(yīng)變應(yīng)力公式計算的與精確解的相對誤差</p><p>

58、;　　由表可見當時，誤差小于5%。</p><p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　　1 機械設(shè)計手冊. 北京：機械工業(yè)出版社，2004</p><p>　　2 何金田，張斌主編. 傳感器原理與應(yīng)用課程設(shè)計指南. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2009</p><p>　　3 張國雄主編. 測控電路.

59、北京：機械工業(yè)出版社，2007</p><p>　　4 陳傳堯編. 工程力學. 北京：高等教育出版社，2006</p><p>　　5 劉迎春，葉湘賓編著. 傳感器原理設(shè)計與應(yīng)用. 長沙：國防科技大學出版社，2006</p><p>　　6 曲興華主編. 儀器制造技術(shù). 北京：機械工業(yè)出版社，2007</p><p>　　7 康華光主編. 電