電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、<p>　　電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告</p><p>　　本課程設(shè)計(jì)的目的在于訓(xùn)練我們?cè)O(shè)計(jì)實(shí)際電機(jī)控制系統(tǒng)的能力。設(shè)計(jì)使用的仿真工具是MATLAB的SIMULINK軟件包。</p><p>　　MATLAB是美國MATHWORKS公司推出的高效的可視化編程軟件。它已成為國際上最流行的科學(xué)與工程計(jì)算軟件工具。它有強(qiáng)大而精確的矩陣運(yùn)算功能，正如其名“矩陣實(shí)驗(yàn)室”。此外，它還具有科學(xué)繪

2、圖、數(shù)據(jù)處理、數(shù)值分析等功能。MATLAB的工具箱功能集成了許多特殊功能，極大地?cái)U(kuò)展了MATLAB的功能。其中與控制系統(tǒng)有關(guān)的一些工具箱，大大簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。</p><p>　　本文討論了狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題。利用MATLAB軟件，對(duì)電機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)反饋控制，提高了控制系統(tǒng)的運(yùn)行性能，改善了控制系統(tǒng)的魯棒性。</p><p>　　1. EXERCISE 1</p

3、><p>　　待仿真的電機(jī)電樞電路如下面圖1所示，</p><p><b>　　圖1 電機(jī)電樞電路</b></p><p>　　本課程設(shè)計(jì)給出的是電機(jī)電樞回路以及負(fù)載運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)空間描述，如下所示：</p><p>　　將上述狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的傳遞函數(shù)的表示形式，如下：</p><p>　　圖2 電機(jī)

4、狀態(tài)方程相應(yīng)的傳遞函數(shù)圖</p><p>　　事實(shí)上，觀察傳遞函數(shù)我們就可以發(fā)現(xiàn)，狀態(tài)方程中矩陣的特征值（即狀態(tài)方程相應(yīng)傳遞函數(shù)的極值）與圖2中相應(yīng)慣性環(huán)節(jié)的極值是不同的。這是因?yàn)闋顟B(tài)方程相應(yīng)的極值是對(duì)應(yīng)于加了負(fù)反饋后的閉環(huán)傳遞函數(shù)，慣性環(huán)節(jié)的極值相應(yīng)的是開環(huán)傳遞函數(shù)的極值。</p><p>　　2. EXERCISE 2</p><p>　　練習(xí)2的要求是在練習(xí)1

5、給出的狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上增加一個(gè)電流環(huán)，使得加入該環(huán)節(jié)之后，系統(tǒng)的輸入是給定電流（當(dāng)然也包括負(fù)載的力矩），而系統(tǒng)的輸出包括調(diào)節(jié)得到的電樞電流，轉(zhuǎn)速（當(dāng)然也包括電流的積分）。</p><p><b>　　2.1 控制原理</b></p><p>　　設(shè)計(jì)要求達(dá)到2%的調(diào)節(jié)時(shí)間在20ms之內(nèi)，輸出電流與給定電流之間無靜差。同時(shí)，不妨設(shè)電流環(huán)的超調(diào)不超過5%.電流環(huán)是雙環(huán)調(diào)

6、速系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，它跟隨給定電流，對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)起抗干擾作用, 加快動(dòng)態(tài)過程。由于要求輸出電流與給定電流之間無靜差，因此采用PI調(diào)節(jié)法，這也是在練習(xí)2中狀態(tài)變量里要包括電流的積分的原理所在。通過調(diào)節(jié)輸出電流、輸出轉(zhuǎn)速、輸出電流積分三者的反饋系數(shù)，一方面調(diào)節(jié)系統(tǒng)的極點(diǎn)，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)參數(shù)達(dá)到要求，另一方面實(shí)現(xiàn)PI控制，使系統(tǒng)達(dá)到無靜差的要求。</p><p>　　2.2 電流調(diào)節(jié)器（ACR）的設(shè)計(jì)</p>

7、<p>　　參考電流是通過電流調(diào)節(jié)器（ACR）引入到調(diào)速系統(tǒng)中的。下面討論系統(tǒng)中電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)。首先，為了設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)便直觀起見，下面在設(shè)計(jì)ACR時(shí)用的是與狀態(tài)方程等價(jià)的傳遞函數(shù)形式。最后設(shè)計(jì)完成時(shí)，可以將其還原為狀態(tài)方程的形式。</p><p>　　下面根據(jù)根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)。</p><p>　　由于這是一個(gè)3階閉環(huán)系統(tǒng)，因此一共有3個(gè)極點(diǎn)。其中

8、兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)可以按照系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，超調(diào)量的要求確定。同時(shí)，可以把第3個(gè)負(fù)實(shí)極點(diǎn)的值取為另兩個(gè)共軛極點(diǎn)實(shí)部的5倍以上。這樣這個(gè)3階系統(tǒng)就可以等效成一個(gè)2階系統(tǒng)，并運(yùn)用2階系統(tǒng)的規(guī)律來確定這兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)。</p><p>　　圖3 二階系統(tǒng)極點(diǎn)圖示</p><p>　　設(shè)這兩個(gè)極點(diǎn)分別為：，則：</p><p>　　可以解得：，因此兩個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)為：</

9、p><p>　　對(duì)于第3個(gè)極點(diǎn)，由于它是一個(gè)負(fù)實(shí)極點(diǎn)，而且與前面兩個(gè)極點(diǎn)相比，由于距虛軸較遠(yuǎn)，因此不能從系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能上確定，而只能從電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的物理，電路特性上去考慮。</p><p>　　事實(shí)上，我們可以看到圖2中，轉(zhuǎn)速反饋到輸入電壓端的反饋系數(shù)是-3.4，在這個(gè)課程設(shè)計(jì)中，這個(gè)值是有特殊含義的，它是電機(jī)常數(shù)。有關(guān)系式：</p><p>　　從上式中，我們不難找到

10、圖2中兩個(gè)大小為-3.4的增益的物理意義。而對(duì)于現(xiàn)在要確定的第3個(gè)極點(diǎn)來說，它應(yīng)使輸出轉(zhuǎn)速到輸入?yún)⒖茧娏鞫说姆答佅禂?shù)為-，這符合電路規(guī)律，事實(shí)上考慮通道內(nèi)增益的合并后，也可以是-的一個(gè)相關(guān)的倍數(shù)。</p><p>　　這里為了確定反饋系數(shù)，我們采取這樣的策略：首先假定第三個(gè)極點(diǎn)為-1000（大概是另兩個(gè)極點(diǎn)負(fù)實(shí)部的5倍左右），并結(jié)合前面的兩個(gè)極點(diǎn)用place函數(shù)求出相應(yīng)的三個(gè)反饋值，并對(duì)加上反饋以后的系統(tǒng)求出其單

11、位階躍響應(yīng)。驗(yàn)證階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性是否滿足指標(biāo)，若滿足，則結(jié)束。若不滿足，則可把第三個(gè)反饋值改為-，再求出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并驗(yàn)證階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性是否滿足指標(biāo)。之后不停地手動(dòng)小范圍調(diào)整系統(tǒng)反饋的值，直到其階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性滿足要求為止。</p><p>　　另外，參考電流進(jìn)入ACR之前，要經(jīng)過一個(gè)電流控制裝置，即設(shè)計(jì)要求里的controller模塊。聯(lián)系實(shí)際情況，這應(yīng)該是一個(gè)電流的濾波模塊。由于設(shè)計(jì)要求系統(tǒng)狀

12、態(tài)方程的階數(shù)不變，所以這只能是一個(gè)增益環(huán)節(jié)，經(jīng)調(diào)試，它的增益系數(shù)應(yīng)約為9.96399。</p><p>　　最后的電流環(huán)如下所示：（相應(yīng)的反饋值以及增益均已標(biāo)于圖中，有部分增益環(huán)節(jié)已與傳遞函數(shù)增益合并）</p><p>　　圖4 電流環(huán)傳遞函數(shù)圖</p><p>　　2.3 設(shè)計(jì)結(jié)果的討論</p><p>　　上一節(jié)中開始用place函數(shù)求

13、出的反饋向量為：[3.0612, 3.4, 229.885]，由于第三個(gè)極點(diǎn)不一定為-1000，因此接著進(jìn)行手工調(diào)整，最后得到的反饋向量為[1, 0.0034, 229.885]。</p><p>　　我們可以看一下place函數(shù)的求解原理。對(duì)于狀態(tài)方程，在引入狀態(tài)反饋之后，方程變?yōu)椋╮是輸入向量，k是反饋向量）。而place函數(shù)的作用就在于求出矩陣（A-Bk）的特征值，使其恰好為所需要的特征值。B矩陣是反饋向量

14、k的一個(gè)加權(quán)矩陣，影響反饋向量的作用權(quán)重。</p><p>　　事實(shí)上，系統(tǒng)階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)參數(shù)是判斷設(shè)計(jì)好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)，上述系統(tǒng)階躍響應(yīng)的結(jié)果如下：</p><p>　　圖5 電流環(huán)輸出電流響應(yīng)曲線</p><p>　　圖6 電流環(huán)輸出轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線</p><p>　　測(cè)得輸出電流的調(diào)節(jié)時(shí)間為，超調(diào)量在5%以內(nèi)。這說明設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是符合求的。另

15、外，輸出轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)，不過這不是電流環(huán)力所能及的，這將在下面添加的轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)得到控制。 </p><p>　　事實(shí)上，本節(jié)是用傳遞函數(shù)為工具設(shè)計(jì)的，由于系統(tǒng)仍舊是2階，因此可以還原為2階狀態(tài)函數(shù)的形式。不過這兩者是等價(jià)的，所以這里不再贅述。</p><p>　　3. EXERCISE 3</p><p>　　練習(xí)3的要求是在練習(xí)2求出的狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上增加一個(gè)轉(zhuǎn)

16、速環(huán)，使得該環(huán)節(jié)之后，系統(tǒng)的輸入是給定轉(zhuǎn)速（當(dāng)然也包括負(fù)載的力矩），而系統(tǒng)的輸出包括調(diào)節(jié)得到的電樞電流，轉(zhuǎn)速（當(dāng)然也包括電流的積分）。當(dāng)然，給定轉(zhuǎn)速是以一給定電壓的形式輸入到系統(tǒng)中去的。</p><p><b>　　3.1 控制原理</b></p><p>　　設(shè)計(jì)要求達(dá)到2%的調(diào)節(jié)時(shí)間在0.5s之內(nèi)，輸出轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速之間無靜差。同時(shí)，不妨設(shè)轉(zhuǎn)速環(huán)的超調(diào)不超過10

17、%。轉(zhuǎn)速環(huán)是雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的外環(huán)，它跟隨給定電壓變化, 可以抗負(fù)載變化的干擾。</p><p>　　由于要求輸出電流與給定電流之間無靜差，因此采用PI調(diào)節(jié)法，這也是在練習(xí)3中狀態(tài)變量里要包括電流的積分的原理所在。通過調(diào)節(jié)輸出電流、輸出轉(zhuǎn)速、輸出電流積分三者的反饋系數(shù)，一方面調(diào)節(jié)系統(tǒng)的極點(diǎn)，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)參數(shù)達(dá)到要求，另一方面實(shí)現(xiàn)PI控制，使系統(tǒng)達(dá)到無靜差的要求。</p><p>　　3.2

18、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器（ASR）的設(shè)計(jì)</p><p>　　整體思路與前面ACR的設(shè)計(jì)相同。下面根據(jù)根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)。</p><p>　　由于這是一個(gè)4階閉環(huán)系統(tǒng)，因此一共有4個(gè)極點(diǎn)。其中兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)可以按照系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，超調(diào)量的要求確定。同時(shí)，可以把另外2個(gè)共軛極點(diǎn)的負(fù)實(shí)部值取為之前兩個(gè)共軛極點(diǎn)實(shí)部的5倍以上。這樣這個(gè)4階系統(tǒng)就可以等效成一個(gè)2階系統(tǒng)，并運(yùn)用2

19、階系統(tǒng)的規(guī)律來確定這兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)。</p><p>　　首先用類似于上一節(jié)的方法由系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間，超調(diào)量的限制，確定出一對(duì)共軛極點(diǎn)為：，另外一對(duì)共軛極點(diǎn)的負(fù)實(shí)部不妨取為-50，虛部可以任意選取，但不可過大（事實(shí)上其絕對(duì)值越小越好），這里先取為0.093456，求得反饋向量后，根據(jù)反饋系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)再對(duì)反饋向量進(jìn)行調(diào)整即可。</p><p>　　利用place函數(shù)確定出反饋向量的初步的值是

20、：[1, 0.0034, 229.8850574, 85]，之后依據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，對(duì)反饋向量的值進(jìn)行手工調(diào)整，（當(dāng)然以系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能達(dá)到要求為目標(biāo)）得到最終的反饋向量為：[1, 0.0034, 229.8850574, 0.85]。</p><p>　　加入轉(zhuǎn)速環(huán)的傳遞函數(shù)圖如下所示。圖中依據(jù)設(shè)計(jì)要求，把上一節(jié)中設(shè)計(jì)的ACR已合成為一個(gè)子模塊。而求得的電流、轉(zhuǎn)速、電流積分對(duì)給定電流輸入端的反饋均已加在子模塊中

21、，所以在外部環(huán)節(jié)沒有顯示。特別的，ASR輸出端到ACR輸入端之間加了一個(gè)限幅模塊，限制ASR的最大輸出為1.</p><p>　　圖7 加入轉(zhuǎn)速環(huán)的雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)傳遞函數(shù)圖</p><p>　　3.3 設(shè)計(jì)結(jié)果的討論</p><p>　　由上面的手工調(diào)整得到的反饋向量可以看出，前三個(gè)分量和上一節(jié)中ACR設(shè)計(jì)時(shí)取的值很接近，這也是顯而易見的。因?yàn)橛上到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)，ASR的

22、輸出就相當(dāng)于ACR的給定電流，整個(gè)雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)要工作正常的話，必須要求ACR的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量滿足要求，而這正是上一節(jié)中求得的這一組反饋系數(shù)的設(shè)計(jì)目的。所以反饋向量的前三個(gè)分量和上一節(jié)中ACR設(shè)計(jì)時(shí)取的值很接近也就是很自然的了。</p><p>　　上述系統(tǒng)階躍響應(yīng)的結(jié)果如下：（注，這里為了分辨清系統(tǒng)的超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間，所以階躍響應(yīng)加入的時(shí)間是在t=1s時(shí)，而非在t=0s時(shí)。所以在下圖中1s以后系統(tǒng)才有響應(yīng)。）&

23、lt;/p><p>　　圖8 雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)輸出電流階躍響應(yīng)</p><p>　　圖9 雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)</p><p>　　測(cè)得輸出轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)時(shí)間為，超調(diào)量在10%以內(nèi)。這說明設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是符合要求的。另外，輸出電流的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量也都滿足要求。</p><p>　　雖然這里加入了轉(zhuǎn)速環(huán)，但是原來電流環(huán)的反饋系數(shù)不能變?yōu)?，下圖就是電

24、流環(huán)的反饋系數(shù)變?yōu)?后的輸出轉(zhuǎn)速響應(yīng)。</p><p>　　圖10 雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)電流環(huán)反饋為0后的輸出轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)</p><p>　　很顯然，系統(tǒng)作等幅振蕩，不再穩(wěn)定。同樣的，電流限幅環(huán)節(jié)對(duì)于系統(tǒng)來說也是需要的，下圖是去掉限幅環(huán)節(jié)以后的輸出電流階躍響應(yīng)曲線。</p><p>　　圖11 雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)無電流限幅環(huán)節(jié)后的輸出電流階躍響應(yīng)</p><

25、p>　　很明顯，階躍剛加入瞬時(shí)電流達(dá)到相當(dāng)大的值（為穩(wěn)態(tài)值的70倍左右），這會(huì)損壞電樞。因此電流限幅環(huán)節(jié)也是必須有的。</p><p>　　事實(shí)上，本節(jié)是依舊用傳遞函數(shù)為工具設(shè)計(jì)的，但由于系統(tǒng)仍舊是3階，因此可以還原為3階狀態(tài)函數(shù)的形式。只是由于狀態(tài)反饋的作用點(diǎn)一般都在給定轉(zhuǎn)速的加入處，所以會(huì)使反饋的向量有所變化。不過這可以由結(jié)構(gòu)圖的等價(jià)變換求出，所以這里不再贅述。</p><p>

26、　　4. EXERCISE 4</p><p>　　練習(xí)4的要求是仿真加入負(fù)載以后的系統(tǒng)，假設(shè)電流環(huán)調(diào)節(jié)速度極大。系統(tǒng)的輸入是給定電流以及給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩。輸出是電機(jī)轉(zhuǎn)速，負(fù)載轉(zhuǎn)速，以及電機(jī)與負(fù)載之間的扭差角。</p><p><b>　　4.1 控制原理</b></p><p>　　系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：</p><p>

27、　　設(shè)計(jì)反饋向量，要求閉環(huán)系統(tǒng)的2%的調(diào)節(jié)時(shí)間在0.5s到1s之間。</p><p>　　當(dāng)然，無靜差也是系統(tǒng)要求實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，因此這就有必要把的積分也作為狀態(tài)變量引入到狀態(tài)方程之中來。新的狀態(tài)方程如下所示：</p><p>　　這里使用的反饋系數(shù)的確定方法與之前的依舊相同。</p><p>　　4.2 反饋系數(shù)的確定</p><p>　　按

28、照之前的設(shè)計(jì)方法，先可以根據(jù)系統(tǒng)超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間的要求確定出一對(duì)共軛極點(diǎn)為，另外依據(jù)高階系統(tǒng)的近似原則，另一對(duì)共軛極點(diǎn)不妨設(shè)為。利用place函數(shù)可以求出初始的反饋向量。</p><p>　　接著再依據(jù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性對(duì)反饋向量進(jìn)行手工調(diào)整。最后得到的反饋向量為：</p><p><b>　　最終設(shè)計(jì)結(jié)果如下：</b></p><p>　　圖

29、12 負(fù)載轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　4.3 設(shè)計(jì)結(jié)果的討論</p><p>　　系統(tǒng)的輸出負(fù)載轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)結(jié)果如下：（注，同樣的，這里為了分辨清系統(tǒng)的超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間，所以階躍響應(yīng)加入的時(shí)間是在t=1s時(shí)，而非在t=0s時(shí)。所以在下圖中1s以后系統(tǒng)才有響應(yīng)。）</p><p>　　圖13 負(fù)載轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線</p><p>

30、;　　測(cè)得輸出轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)時(shí)間為，超調(diào)量在10%以內(nèi)。這說明設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是符合要求的。另外，我們可以看到i*的變化曲線，如下所示：</p><p>　　圖14 給定電流i*變化曲線</p><p>　　從結(jié)果圖中我們可以看出，在階躍剛加入瞬時(shí)給定電流會(huì)突然上升到一個(gè)很大的值，因此可以加入適當(dāng)?shù)南蘖鞔胧?lt;/p><p>　　另外，本節(jié)在設(shè)計(jì)時(shí)是直接采用的狀態(tài)方程的表示形

31、式，而沒有用傳遞函數(shù)。不過雖然是這樣，系統(tǒng)設(shè)計(jì)的步驟卻是一致的：先用狀態(tài)方程確定反饋向量的初始值，然后依據(jù)具體系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性來調(diào)整反饋向量，直到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)滿足要求為止。這兩種工具其實(shí)是等價(jià)的。</p><p>　　5. EXERCISE 5</p><p>　　練習(xí)5的要求是在練習(xí)4的基礎(chǔ)之上，再設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)觀察器以實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋。由于假設(shè)只有負(fù)載的轉(zhuǎn)速可以測(cè)量，

32、因此必須用狀態(tài)觀察器跟蹤另外狀態(tài)變量的變化。本節(jié)設(shè)計(jì)的是全維狀態(tài)觀察器。</p><p><b>　　5.1 控制原理</b></p><p>　　先簡(jiǎn)單的介紹一下狀態(tài)觀察器。當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)信息不可直接獲得時(shí)，要實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋達(dá)到極點(diǎn)任意配置的目的，需要在系統(tǒng)中構(gòu)成狀態(tài)觀察器。用狀態(tài)觀察器估計(jì)狀態(tài)，反饋到輸入端，實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋。其結(jié)構(gòu)示意圖如下：</p>&

33、lt;p>　　圖15 狀態(tài)觀察器結(jié)構(gòu)示意圖</p><p>　　5.2 狀態(tài)觀察器的設(shè)計(jì)</p><p>　　帶狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)中，狀態(tài)反饋的設(shè)計(jì)與觀察器的設(shè)計(jì)可以各自獨(dú)立的進(jìn)行，通常應(yīng)該使?fàn)顟B(tài)觀察器的動(dòng)態(tài)過程比系統(tǒng)的更快。一般其極點(diǎn)的實(shí)部應(yīng)該是系統(tǒng)極點(diǎn)實(shí)部的2~3倍。</p><p>　　因此結(jié)合上一節(jié)，可知這里狀態(tài)觀察器的極點(diǎn)為：</p&g

34、t;<p><b>　　由：</b></p><p>　　因此可以由place函數(shù)求出反饋向量k，進(jìn)而可以有：，即：</p><p><b>　　整理后即為：</b></p><p>　　上面即是狀態(tài)觀察器的狀態(tài)方程。因此可以得到加入狀態(tài)觀察器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。</p><p>　　圖16

35、 加入狀態(tài)觀察器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　其中反饋向量與上一節(jié)exercise4中取的相同。</p><p>　　5.3 設(shè)計(jì)結(jié)果的討論</p><p>　　我們可以看一下狀態(tài)觀察器的輸出與系統(tǒng)輸出的對(duì)比。以負(fù)載轉(zhuǎn)速為例。</p><p>　　圖17 原系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)速輸出</p><p>　　圖18 狀態(tài)觀察器

36、負(fù)載轉(zhuǎn)速輸出</p><p>　　從上面的原系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)速輸出與狀態(tài)觀察器負(fù)載轉(zhuǎn)速輸出的對(duì)比中我們可以發(fā)現(xiàn)，狀態(tài)觀察器的跟隨原系統(tǒng)的能力是很好的。同時(shí)與圖11對(duì)比就可以發(fā)現(xiàn)，加入狀態(tài)觀察器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)速輸出與原來相比幾乎沒有改變。</p><p>　　對(duì)于有負(fù)載擾動(dòng)的情況，我們可以在負(fù)載轉(zhuǎn)矩輸入處加入服從正態(tài)分布的隨機(jī)噪聲。下圖是大小為噪聲最大值的100倍的情況：</p>

37、;<p>　　圖19 大小為噪聲最大值的100倍時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)速輸出</p><p>　　可以看到，此時(shí)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)還在可以接受的范圍內(nèi)。而若大小僅為噪聲最大值的10倍時(shí)，</p><p>　　圖20 大小為噪聲最大值的10倍時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)速輸出</p><p>　　此時(shí)波動(dòng)過大，說明系統(tǒng)此時(shí)已不能承受擾動(dòng)。系統(tǒng)的抗擾極限大概為：大小為噪聲最大值的10倍左右。&

38、lt;/p><p>　　對(duì)于給定電流有限制的情況，經(jīng)仿真，系統(tǒng)仍能正常工作，這里不再贅述。</p><p><b>　　6.小結(jié)與設(shè)計(jì)感想</b></p><p>　　由于本次課程設(shè)計(jì)用到的是現(xiàn)代控制理論，所以開始的時(shí)候我用了比較長(zhǎng)的時(shí)間學(xué)習(xí)自控系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述法及其相關(guān)性質(zhì)。在開始設(shè)計(jì)的時(shí)候，我仍不太習(xí)慣狀態(tài)空間表示法，所以雖然計(jì)算反饋系數(shù)時(shí)用

39、的是狀態(tài)方程，但是設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)用的仍舊是傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖。雖然最后經(jīng)過手工調(diào)整，仍獲得了比較滿意的控制系統(tǒng)，但不免有所缺憾。從exercise4開始，我開始計(jì)算參數(shù)、設(shè)計(jì)系統(tǒng)全部用狀態(tài)空間表述法，但卻發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)的過程與之前的傳遞函數(shù)的方法是相通的。</p><p>　　事實(shí)上，一種新理論的提出是為了更好的描述世界，但并不會(huì)改變它的本質(zhì)。然而即使是這樣，任何一種理論都不可能完全精確的描述世界。就像控制系統(tǒng)理論上計(jì)算出的