橋梁工程課程設計--裝配式鋼筋混凝土簡支t梁設計計算

1、<p>　　裝配式鋼筋混凝土簡支T梁設計計算</p><p><b>　　1設計資料：</b></p><p>　　橋面寬度： 13m 凈11+2×（0.25+0.75）</p><p>　　設計荷載：公路—II級</p><p><b>　　橋梁橫截面布置</b></

2、p><p>　　橋面鋪裝：4cm厚瀝青混凝土（23）;6-12cm厚水泥混凝土墊層（24），主梁混凝土為25</p><p>　　主梁跨徑及全長：標準跨徑：lb=35.00m；凈跨l=34.96m；計算跨徑：l0=34.6m</p><p><b>　　2 設計依據：</b></p><p>　　《JTG—D60—2004》

3、</p><p>　　《JTG—D62—2004》</p><p><b>　　3設計內容：</b></p><p>　　主梁布置及尺寸擬定：</p><p>　　4 行車道板計算；</p><p>　　4.1 恒載及其內力</p><p>　?。ㄒ钥v向1m寬板條進行計

4、算）；</p><p>　　每延米板上的恒載g;</p><p>　　瀝青面層鋪裝： g1=0.04*1.0*23=0.92kN/m； 圖4-1</p><p>　　橋面鋪裝混凝土墊層： g2=0.09*1.0*24=2.16kN/m；</p><p>　　T梁翼板自重

5、： g3=(0.08+0.14)/2*1.0*25=2.75kN/m；</p><p>　　合計： g==（0.92+2.16+2.75）kN/m = 5.83 kN/m；</p><p>　　4.1.2 每米寬板條的恒載內力：</p><p><b>　　已知 </b></p>

6、<p><b>　　彎矩：</b></p><p>　　剪力： QAg==5.83*1.16=6.76kN ; </p><p>　　4.2 汽車車輛產生的內力計算；</p><p>　　將汽車荷載后輪作用于鉸縫軸線上（圖4-1），后軸作用力為p=140kN,輪壓分布寬度如圖4-2所示。</p><p

7、>　　圖 4-2 輪壓分布寬度圖 (單位：cm)</p><p>　　車輛荷載后輪著地長度為a2=0.2m, b2=0.6m,</p><p>　　則a1=a2+2H=0.2+2×0.13=0.46m；</p><p>　　b1=b2+2H=0.6+2×0.13=0.86 m；</p><p>　　荷載于懸臂根部的有

8、效分布寬度: a=a1+d+2l0=0.46+1.4+2.32=4.18m；</p><p><b>　　沖擊系數為0.3</b></p><p>　　則，作用于每米寬板條上的彎矩為：</p><p><b>　??；</b></p><p><b>　　5主梁內力計算</b>&

9、lt;/p><p>　　5.1恒載內力計算: </p><p>　　橋面鋪裝重力；欄桿的重力作用取用 0；</p><p><b>　　橋面鋪裝為：</b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　?。楹喕嬎?，將橋面鋪裝的重力平均分配給各主梁）</p&

10、gt;<p><b>　　橫隔梁重力</b></p><p><b>　　邊主梁:</b></p><p><b>　　中主梁：</b></p><p><b>　　主梁重力：</b></p><p><b>　　欄桿和人行道：&l

11、t;/b></p><p><b>　　恒載總重力</b></p><p><b>　　邊主梁：</b></p><p><b>　　中主梁： </b></p><p><b>　　恒載內力表</b></p><p><

12、;b>　　表5-1</b></p><p>　　5.2活載內力計算：</p><p>　　5.2.1主梁橫向分布系數計算：</p><p>　　5.2.1.1 支點處橫向分布系數（杠桿法）</p><p>　　支點處采用杠桿法，由對稱可知只需計算1，2，3號梁。</p><p>　　由下圖可知各號梁在

13、支點截面處的橫向分布系數：</p><p><b>　　對于一號梁： </b></p><p><b>　　對于二號梁： </b></p><p><b>　　對于三號梁： </b></p><p>　　5.2.1.2 跨中橫向分布系數（偏心壓力法）</p&

14、gt;<p>　　跨中采用偏心壓力法進行計算橫向分布系數；分別計算各號梁的橫向分布系數，得到其影響線如下：</p><p><b>　　以上為1號梁</b></p><p><b>　　同理 </b></p><p><b>　　2號梁</b></p><p>

15、;<b>　　同理</b></p><p><b>　　3號梁</b></p><p>　　5.2.1.3荷載橫向分布系數沿橋跨方向的變化；</p><p><b>　　1號梁</b></p><p><b>　　2號梁</b></p>&l

16、t;p><b>　　3號梁</b></p><p>　　5.2.2沖擊系數的計算：</p><p>　　5.2.3各號主梁活載內力計算表：</p><p>　　本橋采用公路—II級荷載，由于跨徑為35m；有qk=10.5×0.75=7.875kN/m；由內插法得</p><p>　　Pk=260×

17、;0.75=195kN；人群荷載：3.0*0.75=2.25 kN/m</p><p>　　考慮沖擊系數后：(說明：計算剪力效應時，需要乘系數1.2)</p><p>　　跨中彎矩，跨中剪力計算：</p><p><b>　　M影響線圖</b></p><p><b>　　影響線</b></p

18、><p><b>　　影響線</b></p><p>　　活載跨中彎矩，跨中剪力計算表 </p><p><b>　　表5-2</b></p><p>　　計算支點截面剪力或靠近支點截面的剪力時，應另外計及支點附近因荷載橫向分布系數變化而引起的內力增（或減）值，即</p><p&

19、gt;　　主梁內力組合表表5-3</p><p>　　6 橫隔梁內力計算；</p><p>　　6.1作用在橫隔梁上的計算荷載</p><p>　　在計算時可假設荷載在相鄰橫隔梁之間按照杠桿原理法傳布，鑒于具有多根內橫隔梁的橋梁，跨中處的橫隔梁受力最大，通常只計算跨中橫隔梁的內力，其余橫隔梁可依據中橫隔梁偏安全地選用相同的截面尺寸和配筋。</p>&

20、lt;p>　　下圖示出接近跨中橫隔梁縱向的最不利荷載布置。</p><p><b>　　計算彎矩時：</b></p><p><b>　??；</b></p><p><b>　　計算剪力時：</b></p><p>　　6.2 繪制中橫隔梁的內力影響線</p>

21、;<p>　　6.2.1.求2、3中間處及3號梁截面處彎矩影響線（杠桿法）</p><p>　　1、2號梁的荷載橫向分布影響線豎坐標值如下圖</p><p>　　求2-3號梁截面中間處彎矩Mr2-3 </p><p>　　P=1作用在1號梁軸上時：</p><p>　　P=1作用在5號梁上時</p><p&

22、gt;　　P=1作用在2~3號梁中間時：</p><p>　　可繪出2-3截面處Mr2-3影響線如下圖</p><p>　　同理 3號梁截面處彎矩影響線如下圖</p><p>　　可知 3號梁處較2-3截面處小，由于橫隔梁遠小于主梁彎矩，故只算一個截面處彎矩，即算2-3截面處彎矩</p><p>　　6.2.2繪制剪力影響線（G-M）

23、法 </p><p>　　6.2.2.1計算荷載位于跨中各主梁的荷載橫向分布系數</p><p><b>　　.計算幾何特性</b></p><p><b>　　抗彎慣性矩</b></p><p>　　主梁截面圖 （單位：cm）</p><p><b>　　求主梁的

24、重心位置</b></p><p>　　翼板平均厚= (8+14)/2=11cm</p><p><b>　　主梁抗彎慣性矩： </b></p><p>　　=1/12×250×113+250×11×(43.24-5.5)2+1/12×18×1593+18×159&

25、#215;(159/2+11-43.24)2=16366392cm4</p><p>　　主梁的比擬單寬抗彎慣性矩：</p><p><b>　　求橫隔梁的重心位置</b></p><p>　　翼板有效寬度λ計算橫梁長度取為兩邊梁的軸線間距 即：</p><p>　　L=4×250=1000cm</p&g

26、t;<p>　　C=(430-15)=208cm</p><p>　　C/L=208/1000=0.208</p><p>　　根據C/L比值 查表求得λ/C=0.628 </p><p>　　λ=0.628C=122.5cm</p><p><b>　　則：</b></p><p>

27、;<b>　　=</b></p><p>　　故橫梁的抗彎慣性矩為：</p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　=3129800</b></p><p>　　橫隔梁的比擬單寬抗彎慣性矩：</p><p><b>　　B

28、） 抗扭慣性矩</b></p><p><b>　　對于主梁梁勒：</b></p><p>　　t/b=18/(130-11)=0.151,查表得c=0.300</p><p>　　則 </p><p><b>　　對于橫隔梁梁勒：</b></p>

29、<p>　　t/b=15/(100-11)=0.167查表的c=0.295</p><p>　　則 </p><p><b>　　所以 </b></p><p>　　. 計算抗彎參數和扭彎參數</p><p>　　. 求各主梁的跨中荷載橫向分布影響線坐標</p>&

30、lt;p>　　以知 查G-M表 得下面數值（表6）：</p><p><b>　　表6-1</b></p><p>　　注：校核欄按公式進行。</p><p>　　用內插法求實際梁位處的K1和K0值，實際梁位與表列梁位的關系見下圖圖</p><p>　　梁位關系示意圖 （單位：cm）</p>&l

31、t;p>　　因此，對于1號梁： </p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　　現將1號梁的橫向影響線坐標列表計算于下表（表7）：</p><p><b>　　表6-2</b></p><p>　　. 計算1號主梁的橫向分布系數</p><p>　　用表7

32、中計算的荷載橫向影響線坐標值繪制橫向影響線圖，如下圖所示(圖中帶小圈點的坐標都是表7中的值)：</p><p>　　6.2.2.1 截面處剪力的計算</p><p>　　則p=1作用在計算截面以右時</p><p>　　P=1作用在計算截面以左時</p><p><b>　　可繪出影響線如下圖</b></p>

33、;<p><b>　　截面的影響線</b></p><p>　　7 撓度、預拱度計算</p><p>　　7.1 驗算主梁的變形</p><p>　　該主梁開裂構件等效截面的抗彎剛度B=1.64×109N.m，跨中截面主梁結構自重產生的最大彎矩MGK=1045.41kN.m</p><p>　　跨

34、中截面主梁汽車產生的最大彎矩（不計沖擊力）為1061.65/1.217=872.4kN.m</p><p>　　則可變荷載頻遇值產生的跨中長期撓度</p><p>　　7.2 判斷是否設置預拱度</p><p>　　根據《橋規(guī)》要求，當由荷載短期效應組合并考慮荷載長期效應影響產生的長期撓度超過計算跨徑的1/1600時，應設置預拱度</p><p&

35、gt;　　7.3 計算預拱度最大值</p><p>　　根據《橋規(guī)》要求，預拱度值等于結構自重和1/2可變荷載頻遇值所產生的長期撓度</p><p>　　等截面懸鏈線圬工拱橋計算</p><p><b>　　8 設計標準</b></p><p><b>　　8.1．設計荷載</b></p>

36、;<p>　　公路-Ⅱ級，人群荷載0kN/㎡。</p><p><b>　　8.2．跨徑及橋寬</b></p><p>　　凈跨徑l0=35m，凈失高,凈失跨比。</p><p>　　橋面凈寬為凈凈11+2×（0.25+0.75），。</p><p><b>　　9材料及其數據</

37、b></p><p><b>　　9.1.拱上建筑</b></p><p>　　拱頂填料厚度，，平均重力密度。</p><p>　　拱上護拱為漿砌片石，重力密度。</p><p>　　腹孔結構材料重力密度。</p><p>　　主拱拱腔填料為砂、礫石夾石灰爐渣黃土，包括兩側側墻的平均重力密度

38、=21kN/</p><p><b>　　9.2.主拱圈</b></p><p>　　M10砂漿砌MU40塊石，重力密度。</p><p>　　軸心抗壓強度設計值=。</p><p><b>　　抗剪強度設計值。</b></p><p><b>　　彈性模量。<

39、;/b></p><p><b>　　拱圈設計溫差為</b></p><p><b>　　9.3.橋墩</b></p><p>　　地基土為中等密實的軟石夾沙、碎石，其容許承載力[]=500kN/㎡。基礎與地基間的滑動摩擦系數取。</p><p><b>　　10設計依據</b

40、></p><p>　　1.交通部部標準《公路橋涵設計通用規(guī)范》，（JTG D60-2004）2004年。簡稱《橋規(guī)1》；</p><p>　　2.交通部部標準《公路圬工橋涵設計規(guī)范》（JTG D61-2005）2005年，人民交通出版社，《簡稱橋規(guī)2》；</p><p>　　3.交通部部標準《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》，人民交通出版社，簡稱《橋規(guī)3》；&l

41、t;/p><p>　　4.《公路設計手冊-拱橋》上下冊，人民交通出版社，1978。簡稱《拱橋》。</p><p><b>　　11主拱圈計算</b></p><p>　　11.1確定拱軸系數</p><p>　　拱軸系數m值的確定，一般采用“五點重合法”，先假定一個m值，定出拱軸線，擬定上部結構各種幾何尺寸，計算出半拱恒載對

42、拱橋截面形心的彎矩和自拱頂至跨的恒載對跨截面形心的彎矩。其比值=。求得值后，可由m=中反求m值，若求出的m值與假定的m值不符，則應以求得的m值作為假定值，重復上述計算，直至.兩者接近為止。</p><p>　　11.2擬定上部結構尺寸</p><p>　　11.2.1主拱圈幾何尺寸</p><p>　　11.2.1.1截面特性</p><p>

43、;　　截面高度d=m·K·取d=0.8m</p><p>　　主拱圈橫橋向取1m單位寬度計算，橫面面積A =0.8㎡;</p><p><b>　　慣性矩I=</b></p><p><b>　　截面抵抗矩W=</b></p><p><b>　　截面回轉半徑</

44、b></p><p>　　11.2.1.2計算跨徑和計算失高</p><p>　　假定m=2.814,相應的=0.21。查“拱橋”表（III）-20（8）得</p><p>　　sin=0.70097,cos=0.71319</p><p><b>　　計算跨徑</b></p><p>&l

45、t;b>　　計算失高</b></p><p>　　11.2.1.3拱腳截面的投影</p><p><b>　　水平投影</b></p><p><b>　　豎向投影</b></p><p>　　11.2.1.4計算主拱圈坐標（圖1-1）</p><p>　　

46、將拱圈沿跨徑24等分，每等分長</p><p><b>　　。以拱頂截面</b></p><p>　　的形心為坐標原點，拱軸線上個截</p><p><b>　　面的縱坐標</b></p><p>　　主拱圈截面坐標表 表1-1</p><p

47、>　　注：第2欄由《拱橋》附錄（III）表(III)-1查得</p><p>　　第4欄由《拱橋》附錄（III）表(III)-20（3）查得</p><p>　　出現的[表（III）-值]或[表（III）-()值]均為《拱橋》下冊相應表格的數值。</p><p>　　11.3拱上構造尺寸</p><p><b>　　11.3.

48、1腹拱圈</b></p><p>　　腹拱圈為M10號沙漿砌M30粗料石等截面圓弧拱，截面高度,凈矢高,凈失跨比。查《拱橋》上冊表3-1得</p><p><b>　　水平投影</b></p><p><b>　　豎向投影</b></p><p><b>　　11.3.2腹拱墩

49、</b></p><p>　　腹拱墩采用M7.5 沙漿M30塊石的橫墻，厚0.6m。在橫墻中間留出上部為半徑R=0.5m的半圓和下部高為R寬為2R的矩形組成的檢查孔。</p><p>　　腹拱的拱頂拱背和主拱圈的拱頂拱背在同一水平線上。從主拱圈拱背至腹拱起拱軸線之間橫墻中線的高度，其計算過程及其數值見表1-2 </p><p>　　腹拱墩高度

50、計算表 表1-2</p><p>　　注：橫墻高度也可根據表1-1的有關數值內插計算得到。</p><p><b>　　11.4恒載計算</b></p><p>　　恒載分主拱圈、拱上實腹三部分進行計算。不考慮腹拱推力和彎矩對主拱圈的影響。其計算圖式見圖1-2。</p><p><b

51、>　　主拱圈恒載</b></p><p>　　(2)拱上空腹段的恒載</p><p>　　11.4.2.1腹孔上部（圖1-3）</p><p><b>　　圖 1-3</b></p><p>　　（以上三個系數依次分別查《拱橋》上冊表3-1、表1-10、表1-9）</p><p>

52、;<b>　　填料及路面重</b></p><p>　　兩腹拱之間起拱線以上部分的重量 （圖1-4）</p><p>　　11.4.2.2腹拱下部</p><p>　　11.4.2.3集中力</p><p>　　11.4.2.4拱上實腹段的恒載（圖1-5）</p><p>　　1）拱頂填料及面重

53、</p><p><b>　　圖 1-5</b></p><p>　　懸鏈線曲邊三角形部分</p><p><b>　　重量</b></p><p><b>　　式中：</b></p><p><b>　　重心位置</b></

54、p><p>　　各塊恒載對拱腳及拱跨1/4截面的力矩見表1-3</p><p>　　半拱橫載對拱腳和1/4拱跨截面的彎矩 表 1-3</p><p><b>　　3．驗算拱軸系數</b></p><p><b>　　由表1-3得 </b></p><p>　　該比值

55、與假定拱軸系數m=2.814相應得</p><p>　　4拱軸彈性中心及彈性壓縮系數</p><p><b>　　1、彈性中心 </b></p><p><b>　　2．彈性壓縮系數</b></p><p>　　12主拱圈截面內力計算</p><p>　　大跨徑拱橋應驗算拱頂

56、、3/8拱跨、1/4拱跨和拱腳四個截面，必要時應驗算1/8拱跨截面。為節(jié)省篇幅，本例只驗算拱頂，1/4拱跨和拱腳三個截面的內力。其余截面，除不計彈性壓縮的內力必須在影響線上直接布載求得以外，其步驟和1/4拱跨者相同。</p><p><b>　　恒載內力計算</b></p><p>　　計算拱圈內力時，為利用現有的表格，一般采用所確定的拱軸線進行計算。但是在確定拱軸系

57、數時，計算得的恒載壓力線與確定的拱軸線很難在“五點”完全重合，本例中二者相差0.21188-0.21＝0.00188。當這個偏差較大時，要用“假載法”計入其影響</p><p>　　計入彈性壓縮的恒載內力 表1-4</p><p>　　12.1.1不計彈性壓縮的恒載推力</p><p>　　12.1.2計入彈性壓縮的恒載內力見表

58、1-4</p><p>　　12.2活載內力計算</p><p>　　12.2.1公路一級和人群荷載的內力 單位拱寬汽車等代荷載</p><p>　　式中，c=2為車道數；</p><p>　　ξ＝1為車道折減系數，雙車道不折減。</p><p>　　單位拱橋人群等代荷載為0</p><p>

59、　　不計彈性荷載的公路-Ⅱ級及人群內力見表1-5</p><p>　　不計彈性荷載的公路-Ⅱ級及人群內力 表-5</p><p>　　注：在求拱腳相應反力V時，以公路-II級等代荷載乘以全部反力影響線面積。人群反力則只乘以相應的影響線面積。</p><p>　　計如彈性壓縮的公路-II級和人群荷載內力見表1-6</

60、p><p>　　計如彈性壓縮的公路-II級和人群內力 表1-6</p><p>　　注：初拱腳截面外，其余截面的軸向力用N=作近似計算。</p><p>　　12.3溫度內力計算</p><p><b>　　拱圈合攏溫度15</b></p><p><

61、;b>　　拱圈砌體線膨脹系數</b></p><p>　　變化溫差15 </p><p>　　溫度變化在彈性中心產生的水平力：</p><p>　　拱圈溫度變化內力見表1-7</p><p>　　溫 度 內 力 表1-7</p><p>　　注：1.

62、溫度下降時的內力與溫度上升的內力符號相反；</p><p>　　2.當砂漿為小石子混凝土時，應酌情計入徐變的影響。</p><p>　　13主拱圈正截面強度驗算根據《橋規(guī)》規(guī)定，構件按極限狀態(tài)設計的原則是：荷載效應不利組合的設計值小于或等于結構抗力效應的設計值，即</p><p>　　式中 結構重要性系數，本題為二級設計安全等級為1.0；</

63、p><p>　　S 作用效應組合設計值，按《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60—2004）</p><p><b>　　的規(guī)定計算；</b></p><p>　　R（·） 構件承載力設計值函數；</p><p><b>　　材料強度設計值；</b></p>

64、<p>　　幾何參數設計值，可采用集合參數標準值，即設計文件規(guī)定值。</p><p>　　13.1正截面受壓強度驗算</p><p>　　13.1.1荷載組合</p><p>　　荷載效應不利組合的設計值見表1-8</p><p>　　主拱圈荷載效應不利組合的設計值 表1-8 </p>

65、<p>　　注：荷載安全系數的取值，對于結構自重，當其彎矩與車輛荷載的彎矩同號時取1.2，軸向力的荷載安全系數與其相應的彎矩相同，對于其它荷載都取1.4。</p><p>　　13.1.2.1拱圈截面抗力</p><p>　　根據《橋規(guī)》第4.0.5條規(guī)定，拱圈抗力效應的設計值為</p><p>　　相應的容許偏心距[e0]分別為</p>

66、<p><b>　　[e0]0.6S </b></p><p><b>　　具體計算見表1-9</b></p><p>　　經驗算表明主拱圈截面的荷載效應不利組合的設計值均小于其抗力效應的設計值，即Nj<。而且軸向力的偏心距都在容許范圍之內。</p><p>　　主拱圈抗力效應的設計值

67、 表1-9 </p><p>　　13.2正截面受剪強度驗算</p><p>　　一般是拱腳截面處的剪力最大，根據《橋規(guī)》4.0.13條規(guī)定正截面直接受剪的強度，按下式計算</p><p>　　式中 剪力設計值；</p><p>　　A 受剪截面面積；</p><p>　　砌體或混凝土抗剪強度設

68、計值；</p><p><b>　　摩擦系數，采用；</b></p><p>　　與受剪截面垂直的壓力標準值。</p><p>　　13.2.1內力計算</p><p><b>　　恒載</b></p><p>　　公路-II級+人群荷載</p><p&g

69、t;　　14主拱圈穩(wěn)定性驗算</p><p>　　拱上建筑未合攏就脫架的主拱圈，由《橋規(guī)》第4.0.5條及第4.0.8.1條規(guī)定按下式驗算其縱向穩(wěn)定性</p><p>　　式中 軸向力設計值；</p><p>　　A 構件截面面積；</p><p>　　砌體或混凝土軸心抗壓強度設計值；</p><p&

70、gt;　　構件軸向力的偏心距e和長細比對受壓構件承載力的影響系數。</p><p>　　拱圈穩(wěn)定性驗算情況見表1-10</p><p>　　主拱圈穩(wěn)定性驗算 表1-10</p><p>　　注：Ng和Mg來源于表1-4</p><p>　　15主拱圈裸拱強度和穩(wěn)定性驗算</p><p&g

71、t;　　本橋采用早期脫架施工，必須驗算在裸拱自重內力作用下的強度和穩(wěn)定性。</p><p>　　15.1彈性中心的彎矩和推力</p><p>　　15.1.1截面內力</p><p><b>　　拱頂截面</b></p><p><b>　　截面</b></p><p>&l

72、t;b>　　拱腳截面</b></p><p>　　裸拱的強度和穩(wěn)定性計算見表1-11</p><p>　　裸拱的強度和穩(wěn)定性計算 表1-11</p><p><b>　　16參考文獻</b></p><p>　　1．中華人民共和國交通部標準.公路橋涵設計通用規(guī)范(JTG D60

73、—2004).人民交通出版社，2004.</p><p>　　2．中華人民共和國交通部標準.公路工程技術標準(JTGB01—2003).人民交通出版社，2004.</p><p>　　3．中國路橋集團第一公路工程局.公路橋涵施工手冊.人民交通出版社，1999.</p><p>　　4．中國土木工程學會年會論文集.中國水利水電出版社.</p><p

74、>　　5. 橋梁工程 姚玲森. 人民交通出版社.2008</p><p>　　6. 橋梁工程 范立礎. 人民交通出版社.2001</p><p><b>　　17結束語：</b></p><p>　　通過本次課程設計，我對橋梁工程這一課程又有了更深的理解，。通過與同學相互討論，查閱規(guī)范和相關書籍，使我對一個學期所學的和所掌握的進行了全