課程設(shè)計----三個同頻帶信號的頻分復用(gui設(shè)計)

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　數(shù)字信號處理是一門理論和技術(shù)發(fā)展十分迅速、廣泛應用于眾多領(lǐng)域的前沿交叉性學科，它的理論性和實踐性都很強。頻分復用就是將用于傳輸信道的總帶寬劃分成若干個子頻帶(或稱子信道)，每一個子信道傳輸1路信號。頻分復用要求總頻率寬度大于各個子信道頻率之和，同時為了保證各子信道中所傳輸?shù)男盘柣ゲ桓蓴_，應在各子信道之間設(shè)立隔離帶，這樣就保

2、證了各路信號互不干擾(條件之一)。頻分復用技術(shù)的特點是所有子信道傳輸?shù)男盘栆圆⑿械姆绞焦ぷ?，每一路信號傳輸時可不考慮傳輸時延，因而頻分復用技術(shù)取得了非常廣泛的應用。我們在生活中接觸到得大部分都是模擬信號，而計算機只能對數(shù)字信號進行處理。我們可以通過FFT變換，通過對模擬信號采樣，使其變成數(shù)字信號，本設(shè)計就是通過FFT來實現(xiàn)的。本實驗利用Matlab設(shè)計一種結(jié)構(gòu)化，模塊化，圖形化的仿真軟件，為頻分復用技術(shù)的研究提供平臺。</p>

3、;<p>　　Matlab語言是一種廣泛應用于工程計算及數(shù)值分析領(lǐng)域的新型高級語言，Matlab功能強大、簡單易學、編程效率高。它的工具箱里有很多函數(shù)可以方便的對信號進行分析與處理。本設(shè)計是用FFT實現(xiàn)對三個同頻帶信號的頻分復用，就是通過Matlab語言來實現(xiàn)的。本設(shè)計報告分析了數(shù)字信號處理課程設(shè)計的過程。用Matlab進行數(shù)字信號處理課程設(shè)計的思路，并闡述了課程設(shè)計的具體方法、步驟和內(nèi)容</p><p

4、>　　關(guān)鍵詞：數(shù)字信號處理；隔離帶；MATLAB；頻分復用</p><p><b>　　課程設(shè)計目的</b></p><p>　　綜合運用數(shù)字信號處理的理論知識進行頻譜分析和濾波器設(shè)計，通過理論推導得出相應結(jié)論，再利用MATLAB作為編程工具進行計算機實現(xiàn)，從而加深對所學知識的理解，建立概念。學會應用MATLAB對實際問題進行仿真，并設(shè)計GUI界面。</p

5、><p><b>　　二、設(shè)計要求</b></p><p><b>　　1課程設(shè)計的內(nèi)容</b></p><p>　　選擇三個不同頻段的信號對其進行頻譜分析，根據(jù)信號的頻譜特征設(shè)計三個不同的數(shù)字濾波器，將三路信號合成一路信號，分析合成信號的時域和頻域特點，然后將合成信號分別通過設(shè)計好的三個數(shù)字濾波器，分離出原來的三路信號，分析

6、得到的三路信號的時域波形和頻譜，與原始信號進行比較，說明頻分復用的特點。</p><p><b>　　2、課程設(shè)計的要求</b></p><p>　?。?）熟悉離散信號和系統(tǒng)的時域特性。</p><p>　　（2）掌握數(shù)字信號處理的基本概念，基本理論和基本方法。</p><p>　　（3）掌握序列傅里葉變換的計算機實現(xiàn)方

7、法，利用序列傅里葉變換對離散間可以分別調(diào)整。</p><p>　?。?）學會MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序設(shè)計方法。</p><p>　?。?）掌握MATLAB設(shè)計FIR和IIR數(shù)字濾波器的方法。</p><p>　　（6）掌握GUI界面的設(shè)計方法</p><p>　?。?）通過學習和實驗，讓我們掌握更深的專業(yè)知識和提高獨立科研能

8、力。</p><p>　　3課程設(shè)計應完成的工作</p><p>　?。?）利用MATLAB語言產(chǎn)生三個不同頻段的信號。</p><p>　?。?）對產(chǎn)生的三個信號進行FFT變換。</p><p>　　（3）將三路信號疊加為一路信號。</p><p>　　（4）根據(jù)三路信號的頻譜特點得到性能指標，由性能指標設(shè)計三個濾波

9、器。</p><p>　?。?）用設(shè)計的濾波器對信號進行濾波，并對其頻譜圖進行分析。</p><p>　?。?）分析得到信號的頻譜，并畫出濾波后信號的時域波形和頻譜。</p><p><b>　　三、 詳細設(shè)計過程</b></p><p>　　1．基本原理（1） 快速傅里葉變換FFT原理</p><

10、p>　　快速傅立葉變換(FFT)算法</p><p>　　長度為N的序列的離散傅立葉變換為：</p><p>　　N點的DFT可以分解為兩個N/2點的DFT，每個N/2點的DFT又可以分解為兩個N/4點的DFT。依此類推，當N為2的整數(shù)次冪時()，由于每分解一次降低一階冪次，所以通過M次的分解，最后全部成為一系列2點DFT運算。以上就是按時間抽取的快速傅立葉變換(FFT)算法。當需要

11、進行變換的序列的長度不是2的整數(shù)次方的時候，為了使用以2為基的FFT，可以用末尾補零的方法，使其長度延長至2的整數(shù)次方。</p><p>　　序列的離散傅立葉反變換為</p><p>　　離散傅立葉反變換與正變換的區(qū)別在于變?yōu)?，并多了一個的運算。因為和對于推導按時間抽取的快速傅立葉變換算法并無實質(zhì)性區(qū)別，因此可將FFT和快速傅立葉反變換（IFFT）算法合并在同一個程序中。</p>

12、;<p>　　若信號是模擬信號，用FFT進行譜分析時，首先必須對信號進行采樣，使之變成離散信號，然后就可按照前面的方法用FFT來對連續(xù)信號進行譜分析。按采樣定理，采樣頻率應大于2倍信號的最高頻率，為了滿足采樣定理，一般在采樣之前要設(shè)置一個抗混疊低通濾波器。</p><p>　?。?） 頻分復用原理</p><p>　　復用是一種將若干個彼此獨立的信號，合并為一個可在同一信道上

13、同時傳輸?shù)膹秃闲盘柕姆椒?。比如，傳輸?shù)恼Z音信號的頻譜一般在300~3400Hz內(nèi)，為了使若干個這種信號能在同一信道上傳輸，可以把它們的頻譜調(diào)制到不同的頻段，合并在一起而不致相互影響，并能在接收端彼此分離開來。按頻率分割信號的方法稱為頻分復用，頻分復用(FDM，F(xiàn)requency Division Multiplexing)就是將用于傳輸信道的總帶寬劃分成若干個子頻帶(或稱子信道)，每一個子信道傳輸1路信號。頻分復用要求總頻率寬度大于各個

14、子信道頻率之和，同時為了保證各子信道中所傳輸?shù)男盘柣ゲ桓蓴_，應在各子信道之間設(shè)立隔離帶，這樣就保證了各路信號互不干擾(條件之一)。頻分復用技術(shù)的特點是所有子信道傳輸?shù)男盘栆圆⑿械姆绞焦ぷ?，每一路信號傳輸時可不考慮傳輸時延，因而頻分復用技術(shù)取得了非常廣泛的應用。</p><p><b>　?。?）濾波器原理</b></p><p>　　數(shù)字濾波器可分為FIR（有限脈沖響

15、應）和IIR（無限脈沖響應）兩種。IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)是兩個Z的多項式的有理分式，而FIR濾波器的分母為1，即只有一個分子多項式。</p><p>　　本次實驗采用的是巴特沃斯濾波器，把buttord函數(shù)和butter函數(shù)結(jié)合起來，就可以設(shè)計任意的巴特沃斯IIR濾波器。根據(jù)輸入量的不同，它有以下幾種形式：</p><p>　　[b,a]=butter(N,wc,’high’): 設(shè)計N階

16、高通濾波器，wc為它的3dB邊緣頻率，以Π為單位，故0≤w≤1。</p><p>　　[b,a]=butter(N,wc)：當wc為具有兩個元素的矢量wc=[w1,w2]時，它設(shè)計2N階帶通濾波器，3dB通帶w1≤w≤w2，w單位為Π。</p><p>　　[b,a]=butter(N,wc,’stop’): 若wc=[w1,w2]，則它設(shè)計2N階帶阻濾波器，3dB通帶為w1≤w≤w2，w

17、單位為Π。</p><p>　　為了設(shè)計任意的選頻巴特沃斯濾波器，必須知道階數(shù)N和3dB邊緣頻率矢量wc。這可以直接利用信號處理工具箱中的buttord函數(shù)計算。如果已知濾波器指標wp,ws,Rp,As,則調(diào)用格式為 </p><p>　　[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As)</p><p>　　對于不同類型的濾波器，參數(shù)wp和ws有一些限制:

18、對于低通濾波器，wp<ws；對于高通濾波器，wp>ws；對于帶通濾波器，wp和ws分別為具有兩個元素的矢量，wp=[wp1,wp2]和ws=[ws1,ws2]，并且ws1<wp1<wp2<ws2; 對于帶阻濾波器wp1<ws1<ws2<wp2。</p><p>　　有些情況下，還對濾波器的相位特性提出要求，理想的是線性相位特性，即移與頻率成線性關(guān)系。實際的濾波器不可

19、能完全實現(xiàn)理想幅頻特性，必有一定誤差，因此要規(guī)定適當?shù)闹笜?。以低通濾波器為例，在[0，wp]的通帶區(qū)，幅頻特性會在1附近波動；在ws～1的阻帶區(qū)，幅頻特性不會真等于零是一個大于零的值；wp也不可能等于ws，在[wp,ws]之間，為過渡區(qū)；這三個與理想特性的不同點，就構(gòu)成了濾波器的指標體系。即通帶頻率wp和通帶波動，阻帶頻率ws和阻帶衰減。</p><p>　　在許多情況下，人們習慣用分貝為單位，定義通帶波動為（分

20、貝）阻帶衰減為（分貝）。</p><p>　　對于帶通濾波器，wp應表為[wp1,wp2];對于帶阻濾波器，ws應表為[ws1,ws2]。其他復雜形狀的預期特性通常也可由若干理想的幅頻特性疊合構(gòu)</p><p>　　2 方案選擇及設(shè)計</p><p>　?。?）. 復用——發(fā)信端</p><p>　　調(diào)制，將各信號搬移到不同的頻率范圍。&l

21、t;/p><p>　　（2）．復用——收信端</p><p>　　收信端：帶通濾波器，分開各路信號，解調(diào)。</p><p><b>　　3．程序設(shè)計流程</b></p><p><b>　　四、調(diào)試分析</b></p><p>　　1、 設(shè)計產(chǎn)生三個信號</p>&

22、lt;p>　　2、對三個信號進行FFT變換通過Matlab編程對產(chǎn)生的三個信號進行FFT變換，從而生成頻譜波形圖</p><p>　　3、三個信號的疊加的時域和頻域 </p><p><b>　　4 、設(shè)計濾波器 </b></p><p>　　本次試驗的三個頻率分別為100,200,350</p><p>　　4.

23、1、低通濾波器設(shè)計</p><p>　　4.2、切比雪夫帶通濾波器2設(shè)計</p><p>　　4.3、橢圓帶通濾波器3設(shè)計</p><p>　　5、用設(shè)計的濾波器對信號進行濾波</p><p>　　5.1用低通濾波器對x進行濾波</p><p>　　5.2用帶通濾波器2對x進行濾波</p><p&g

24、t;　　5.3 用帶通濾波器3對x進行濾波</p><p><b>　　6、主要問題</b></p><p>　　在本課程設(shè)計中出現(xiàn)的問題主要在兩方面，一方面是開始在截至頻率的選擇上出現(xiàn)的錯誤，另一方面是人機交互界面的設(shè)計上。在濾波器截至頻率的選擇上，由于原始信號包含100Hz，200Hz，350Hz頻率分量，開始時在設(shè)計低通濾波器選擇的不夠好，結(jié)果對處于過渡帶的20

25、0Hz濾波不很理想，最后經(jīng)過幾次修正，濾波的效果變得很理想。在帶通濾波器的截止頻率選擇上也遇到了這樣的問題，進過多次分析，問題得到了解決。</p><p>　　在人機交互界面的設(shè)計上，由于以前沒接觸過GUI方面的知識，剛開始不知如何下手。通過上網(wǎng)查資料和查看參考書，與同學一起討論，最后初步掌握了基本的設(shè)計方法，雖然不是很熟練和精通，對復雜的界面的設(shè)計也還不太懂，但總算設(shè)計出了自己的人機交互界面，雖然界面不夠完美，

26、但基本能夠達到人機交互的功能，完成設(shè)計的要求。</p><p><b>　　五、結(jié)果分析與體會</b></p><p><b>　　濾波前</b></p><p><b>　　濾波后</b></p><p>　　對結(jié)果進行分析可得到，三個頻率不同的信號X1、X2、X3進過復用后

27、，與相應的濾波器濾波，得到的三個濾波后的信號與原信號相比，幅度稍微衰減，但在時域和頻域上大致一樣，因此可以可以得出濾波器選擇正確，成功的仿真出了頻分復用。</p><p><b>　　心得體會</b></p><p>　　經(jīng)過努力，我終于將課程設(shè)計完成了。在這次作業(yè)中，我遇到了許多困難，但是通過查資料以及和同學的討論，我順利的完成了設(shè)計。這次的課程設(shè)計讓我受益匪淺。這

28、次設(shè)計不僅讓我掌握了用MATLAB進行信號分析和不同特性濾波器設(shè)計的方法，也讓我對窗函數(shù)有了更深入的理解。</p><p>　　在整個設(shè)計過程中，對我來說，收獲最大的是方法和能力，那些分析和解決問題的方法和能力。在整個過程中，我發(fā)現(xiàn)我的理論知識和實際應用脫節(jié)?？傮w來說，我覺得做這種設(shè)計對我的幫助還是很大的，它需要我們將學過的相關(guān)知識都系統(tǒng)地聯(lián)系起來，對學過的理論進行深入的理解，這就為我們以后進行相關(guān)的工作打下了基

29、礎(chǔ)。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　1. 鄒彥，DSP原理及應用，第1版，電子工業(yè)出版社，2006；</p><p>　　2．張雄偉，DSP集成開發(fā)與應用實例，第1版，電子工業(yè)出版社，2002；</p><p>　　3. 張洪濤等，數(shù)字信號處理，第一版，華中科技大學出版社，2007&l

30、t;/p><p>　　4. 彭啟琮等，DSP技術(shù)的發(fā)展與應用，第二版，高等教育出版社，2007</p><p>　　5. 楊述斌等，數(shù)字信號處理實踐教程，第一版，華中科技大學出版社，2007</p><p>　　6．.薛年喜，MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用</p><p>　　7．董長紅，MATLAB信號處理與應用</p>&l

31、t;p><b>　　附 錄</b></p><p><b>　　第一步</b></p><p><b>　　產(chǎn)生三路信號</b></p><p>　　t=-1:0.001:1;</p><p><b>　　n=1:256;</b></p>

32、<p><b>　　N=512;</b></p><p><b>　　fs=1000;</b></p><p>　　x1=cos(200*pi*t);</p><p>　　f1=n*fs/N;</p><p>　　subplot(3,1,1)</p><p>&

33、lt;b>　　plot(x1);</b></p><p>　　title('x1時域波形');</p><p>　　xlabel('x1的時間');ylabel('x1的幅值');</p><p>　　axis([0,100,-1.2,1.2])</p><p>　　x2=co

34、s(400*pi*t);</p><p>　　subplot(3,1,2)</p><p><b>　　plot(x2);</b></p><p>　　title('x2的時域波形');</p><p>　　xlabel('x2的時間）');ylabel('x2的幅值');

35、</p><p>　　axis([0,100,-1.2,1.2])</p><p>　　x3=cos(700*pi*t);</p><p>　　subplot(3,1,3)</p><p><b>　　plot(x3);</b></p><p>　　title('x3的時域波形')

36、;</p><p>　　xlabel('x3的時間');ylabel('x3的幅值');</p><p>　　axis([0,100,-1.2,1.2])</p><p><b>　　第二步 </b></p><p>　　對三路信號進行頻譜分析</p><p>　　

37、y1=fft(x1,512);</p><p>　　figure(2);</p><p>　　subplot(3,1,1)</p><p>　　plot(f1,abs(y1(1:256)));</p><p>　　title('x1的頻域波形');</p><p>　　xlabel('x1的頻率

38、（Hz）');ylabel('x1的幅值');</p><p>　　axis([0,500,0,300])</p><p>　　y2=fft(x2,512);</p><p>　　subplot(3,1,2)</p><p>　　plot(f1,abs(y2(1:256)));</p><p>

39、　　title('x2的頻域波形');</p><p>　　xlabel('x2的頻率（Hz）');ylabel('x2的幅值');</p><p>　　axis([0,500,0,300])</p><p>　　y3=fft(x3,512);</p><p>　　subplot(3,1,3)&

40、lt;/p><p>　　plot(f1,abs(y3(1:256)));</p><p>　　title('x3的頻域波形');</p><p>　　xlabel('x3的頻率（Hz）');ylabel('x3的幅值');</p><p>　　axis([0,500,0,300])</p>

41、;<p><b>　　第三步</b></p><p>　　信號的合成 及對信號的分析</p><p>　　x=x1+x2+x3;</p><p>　　figure( 6)</p><p>　　subplot(211);</p><p>　　plot(x(1:100));</

42、p><p>　　title('三個信號疊加的時域波形 ');</p><p>　　y=fft(x,512);</p><p>　　subplot(212);</p><p>　　plot(f1,abs(y(1:256)));</p><p>　　title('三個信號疊加的頻譜 ')<

43、/p><p>　　axis([0,600,0,250]) </p><p><b>　　第四步</b></p><p><b>　　設(shè)計三個濾波器</b></p><p><b>　　fs1=1000;</b></p><p>　　wpz=2*40*pi/f

44、s;wsz=2*60*pi/fs;</p><p>　　rp1=1;rs1=20;</p><p>　　[Nd,wdc]=buttord(wpz,wsz,rp1,rs1);</p><p>　　[Bdz,Adz]=butter(Nd,wdc);</p><p>　　[h1,f1]=freqz(Bdz,Adz,512,fs1);</p&g

45、t;<p>　　plot(f1,abs(h1));grid on</p><p>　　xlabel('hz');ylabel('db');</p><p>　　title('巴特沃茲低通濾波器的頻率特性')</p><p><b>　　fs2=2000;</b></p>

46、<p>　　wp1=2*100*pi/fs2;wp2=2*300*pi/fs2;</p><p>　　ws1=2*60*pi/fs2;ws2=2*500*pi/fs2;</p><p>　　Rp2=1;Rs2=40;</p><p>　　Wp=[wp1/pi,wp2/pi];Ws=[ws1/pi,ws2/pi];</p><p>

47、　　[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp2,Rs2);</p><p>　　[B,A]=cheby1(N,Rp2,Wn);</p><p>　　[h2,f2]=freqz(B,A,512,fs2);</p><p>　　plot(f2,abs(h2));grid on</p><p>　　xlabel('hz');

48、ylabel('db');</p><p>　　title('切比雪夫帶通濾波器的頻率特性')</p><p>　　axis([0,600,0,1.1])</p><p>　　fp1=450;fpu=700;</p><p>　　fs1=350;fsu=800;</p><p><

49、b>　　fs=2000;</b></p><p>　　wp3=[2*fp1/fs,2*fpu/fs];ws3=[2*fs1/fs,2*fsu/fs];</p><p>　　rp3=1;rs3=30;</p><p>　　[N3,wpo3]=ellipord(wp3,ws3,rp3,rs3);</p><p>　　[Be,Ae

50、]=ellip(N3,rp3,rs3,wpo3);</p><p>　　[h3,f3]=freqz(Be,Ae,512,fs);</p><p>　　plot(f3,abs(h3));grid on</p><p>　　xlabel('hz'),ylabel('db');</p><p>　　title(

51、9;橢圓帶通濾波器的頻率特性')</p><p>　　axis([0,1000,0,1.1])</p><p><b>　　第五步</b></p><p>　　用濾波器對信號進行濾波</p><p>　　y1=filter(Bdz,Adz,x);</p><p>　　Y1=fft(y1,5

52、12);</p><p>　　subplot(211);</p><p>　　plot(y1(1:256));</p><p>　　title('濾波后x1的時域波形');</p><p>　　axis([0,100,-1,1])</p><p>　　f1=1000*(0:256)/512;</p

53、><p>　　subplot(212)</p><p>　　plot(f1,abs(Y1(1:257)));</p><p>　　title('濾波后x1的頻譜波形');</p><p>　　axis([0,500,0,250])</p><p>　　y2=filter(B,A,x);</p>

54、<p>　　Y2=fft(y2,512);</p><p>　　subplot(211);</p><p>　　plot(512*t,y2);</p><p>　　title('濾波后x2的時域波形');</p><p>　　axis([0,100,-1,1])</p><p>　　f2=2

55、000*(0:256)/512;</p><p>　　subplot(212);</p><p>　　plot(f2,abs(Y2(1:257)));</p><p>　　title('濾波后x2的頻譜波形');</p><p>　　axis([0,500,0,250])</p><p>　　y3=fi

56、lter(Be,Ae,x);</p><p>　　Y3=fft(y3,512);</p><p>　　subplot(211);</p><p><b>　　plot(y3);</b></p><p>　　title('濾波后x3的時域波形');</p><p>　　axis([0

57、,100,-1,1])</p><p>　　f1=1000*(0:256)/512;</p><p>　　subplot(212);</p><p>　　plot(f1,abs(Y3(1:257)));</p><p>　　title('濾波后x3的頻譜波形');</p><p>　　axis([0,5