畢業(yè)設(shè)計---基于matlab實現(xiàn)對語音信號的頻譜分析

1、<p>　　本 科 生 畢 業(yè) 論 文</p><p><b>　　（申請學(xué)士學(xué)位）</b></p><p>　　論文題目 基于Matlab實現(xiàn)對語音信號的頻譜分析 </p><p>　　作者姓名 </p><p>　　所學(xué)專業(yè)名稱

2、 </p><p>　　指導(dǎo)教師 </p><p><b>　　年 月 日</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要：1</b&g

3、t;</p><p>　　Abstract:1</p><p><b>　　1. 緒論2</b></p><p>　　1.1 課題背景2</p><p>　　1.2 研究意義2</p><p>　　1.3 本文研究內(nèi)容2</p><p>　　2. 頻譜分析及MAT

4、LAB簡介2</p><p>　　2.1 頻譜分析技術(shù)2</p><p>　　2.1.1 時域抽樣定理2</p><p>　　2.1.2 離散傅立葉變換（DFT）3</p><p>　　2.1.3 快速傅立葉變換（FFT）3</p><p>　　2.1.4 頻譜分析原理4</p><p&

5、gt;　　3. 程序與算例4</p><p>　　3.1 聲音信號頻譜分析4</p><p>　　3.2 圖像信號頻譜分析6</p><p>　　3.3 離散信號/序列8</p><p><b>　　4結(jié)論與展望9</b></p><p><b>　　參考文獻10</b

6、></p><p><b>　　致 謝11</b></p><p>　　基于Matlab實現(xiàn)對語音信號的頻譜分析</p><p>　　摘要：Matlab是一個數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強大的工程實用軟件，運用它來進行信號的分析和處理相當便捷。本文介紹了在Matlab環(huán)境中如何采集語音信號和語音信號采集后的頻譜分析處理，并通過實例分析了語音信

7、號處理的Matlab。并以理想正弦分布的紋理圖像的 Matlab仿真和正弦紋理圖像的頻譜特征分析為例，敘述了基于傅立葉能量譜的紋理圖像分析的基本原理和基本過程。編寫了程序，獲得了具有理想正弦分布的空域紋理圖像，并對其頻譜特征進行了分析。并且根據(jù)離散傅里葉變換DFT的定義，推導(dǎo)出一種用 DFT計算離散信號幅值譜的方法，通過Matlab 仿真驗證了該方法的有效性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：頻譜分析；信號分析；傅里

8、葉變換；Matlab</p><p>　　Analysis of Signal Spectrum Based on Matlab</p><p>　　Abstract: Matlab is very powerful and practical engineering software which is used in data analysis and processing fracti

9、on,and use it to analysis and process voice signal,which is very convenient.This paper describes the Matlab enviironment,how to collect and process speech signal,and through example analysis of the speech signal processi

10、ng in Matlab.Then take the Matlab simulation of ideal sinusoid texture image and analysis of its spectrum characteristics for example; basic principles and pro</p><p>　　Keywords: Spectrum Analysis; signal an

11、alysis ;FFT; Matlab</p><p><b>　　1. 緒論</b></p><p><b>　　1.1 課題背景</b></p><p>　　隨著信息時代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號處理己成為當今一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)字信號處理在通信、語音、圖像、自動控制、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)

12、用。任意一個信號都具有時域與頻域特性，信號的頻譜完全代表了信號，因而研究信號的頻譜就等于研究信號本身。通常從頻域角度對信號進行分析與處理，容易對信號的特性獲得深入的了解。因此，信號的頻譜分析是數(shù)字信號處理技術(shù)中的一種較為重要的工具。</p><p>　　在工程領(lǐng)域中，Matlab是一種倍受程序開發(fā)人員青睞的語言，對于一些需要做大量數(shù)據(jù)運算處理的復(fù)雜應(yīng)用以及某些復(fù)雜的頻譜分析算法Matlab顯得游刃有余。</

13、p><p><b>　　1.2 研究意義</b></p><p>　　信號處理幾乎涉及到所有的工程技術(shù)領(lǐng)域，而頻譜分析又是信號處理中一個非常重要的分析手段。一般的頻譜分析都依靠傳統(tǒng)頻譜分析儀來完成，價格昂貴，體積龐大，不便于工程技術(shù)人員的攜帶。虛擬頻譜分析儀改變了原有頻譜分析儀的整體設(shè)計思路，用軟件代替了硬件，使工程技術(shù)人員可以用一部筆記本電腦到現(xiàn)場就可輕松完成信號的采集

14、、處理及頻譜分析。 </p><p>　　1.3 本文研究內(nèi)容</p><p>　　信號的頻譜分析就是利用傅里葉分析的方法，求出與時域描述相對應(yīng)的頻域描述,從中找出信號頻譜的變化規(guī)律，以達到特征提取的目的。不同信號的傅里葉分析理論與方法，在有關(guān)專業(yè)書中都有介紹。但實際的待分析信號一般沒有解析式，直接利用公式進行傅里葉分析非常困難. DFT是一種時域和頻域均離散化的傅里葉變換，適合數(shù)值計算且

15、有快速算法，是分析信號的有力工具。</p><p>　　DFT及FFT是數(shù)字信號處理的重要內(nèi)容。DFT是FFT的基礎(chǔ)，F(xiàn)FT是DFT的快速算法，在 MAT LAB中可以利用函數(shù) FFT來計算序列的離散傅里葉變換DFT。基于此首先介紹了Matlab軟件；其次給出了基于Matlab軟件的DFT和 FFT頻譜分析的方法，利用 Matlab軟件方法，使得設(shè)計方便、快捷，大大減輕了工作量；最后結(jié)合實例給出了仿真結(jié)果。<

16、;/p><p>　　本文將重點介紹基于MATLAB的頻譜分析設(shè)計，包括：</p><p>　　(1) 音頻信號頻譜分析；</p><p>　　(2) 圖像信號頻譜分析；</p><p>　　(3) 離散信號/序列頻譜分析。</p><p>　　2. 頻譜分析及MATLAB簡介</p><p>　　2

17、.1 頻譜分析技術(shù)</p><p>　　2.1.1 時域抽樣定理</p><p>　　時域抽樣定理給出了連續(xù)信號抽樣過程中信號不失真的約束條件：對于基帶信號，信號抽樣頻率大于等于2倍的信號最高頻率，即。時域抽樣是把連續(xù)信號變成適于數(shù)字系統(tǒng)處理的離散信號。對連續(xù)信號以間隔T抽樣，則可得到的離散序列為。</p><p>　　圖2-1 連續(xù)信號抽樣的離散序列</p&

18、gt;<p>　　若，則信號與的頻譜之間存在：</p><p>　　其中，的頻譜為，的頻譜為?？梢?，信號時域抽樣導(dǎo)致信號頻譜的周期化。(rad/s)為抽樣角頻率，為抽樣頻率。數(shù)字角頻率Ω與模擬角頻率ω的關(guān)系為：Ω=ωT。</p><p>　　2.1.2 離散傅立葉變換（DFT）</p><p>　　有限長序列的離散傅立葉變換（DFT）為</p&g

19、t;<p><b>　　逆變換為</b></p><p>　　2.1.3 快速傅立葉變換（FFT）</p><p>　　在各種信號序列中，有限長序列占重要地位。對有限長序列可以利用離散傅立葉變換(DFT)進行分析。DFT不但可以很好的反映序列的頻譜特性，而且易于用快速算法(FFT)在計算機上進行分析。</p><p>　　有限長序

20、列的DFT是其z變換在單位圓上的等距離采樣，或者說是序列傅立葉的等距離采樣，因此可以用于序列的譜分析。FFT是DFT的一種快速算法，它是對變換式進行一次次分解，使其成為若干小數(shù)據(jù)點的組合，從而減少運算量。</p><p>　　MATLAB為計算數(shù)據(jù)的離散快速傅立葉變換，提供了一系列豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)，主要有Fft、Ifft、fft2 、Ifft2, Fftn、ifftn和Fftshift、Ifftshift等。當所處

21、理的數(shù)據(jù)的長度為2的冪次時，采用基-2算法進行計算，計算速度會顯著增加。所以，要盡可能使所要處理的數(shù)據(jù)長度為2的冪次或者用添零的方式來添補數(shù)據(jù)使之成為2的冪次。</p><p>　　fft函數(shù)調(diào)用方式：Y=fft(X)；</p><p>　　Y＝fft(X,N)；</p><p>　　Y＝fft(X,[],dim)或Y＝fft(X,N,dim)。</p>

22、<p>　　函數(shù)Ifft的參數(shù)應(yīng)用與函數(shù)fft完全相同。</p><p>　　2.1.4 頻譜分析原理</p><p>　　時域分析只能反映信號的幅值隨時間的變化情況，除單頻率分量的簡單波形外，很難明確提示信號的頻率組成和各頻率分量大小，而頻譜分析能很好的解決此問題。由于從頻域能獲得的主要是頻率信息，所以本節(jié)主要介紹頻率(周期)的估計與頻譜圖的生成。</p>&

23、lt;p>　　1、頻率、周期的估計</p><p>　　對于Y(kΔf)，如果當kΔf = f時，Y(kΔf)取最大值，則f為頻率的估計值，由于采樣間隔的誤差，f也存在誤差，其誤差最大為Δf / 2。</p><p><b>　　周期T=1/f。</b></p><p>　　從原理上可以看出，如果在標準信號中

24、混有噪聲，用上述方法仍能夠精確地估計出原標準信號的頻率和周期，這個將在下一章做出驗證</p><p><b>　　2、頻譜圖</b></p><p>　　為了直觀地表示信號的頻率特性，工程上常常將Fourier變換的結(jié)果用圖形的方式表示，即頻譜圖。</p><p>　　以頻率f為橫坐標，|Y(f)|為縱坐標，可以得到幅值譜；</p>

25、<p>　　以頻率f為橫坐標，arg Y(f)為縱坐標，可以得到相位譜；</p><p>　　以頻率f為橫坐標，Re Y(f)為縱坐標，可以得到實頻譜；</p><p>　　以頻率f為橫坐標，Im Y(f)為縱坐標，可以得到虛頻譜。</p><p>　　根據(jù)采樣定理，只有頻率不超過Fs/2的信號才能被正確采集，即Fouri

26、er變換的結(jié)果中頻率大于Fs/2的部分是不正確的部分，故不在頻譜圖中顯示。即橫坐標f ∈[0, Fs/2]</p><p><b>　　3. 程序與算例</b></p><p>　　3.1 聲音信號頻譜分析</p><p>　　Matlab語言是一種數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強大的計算機應(yīng)用軟件， 它可以將聲音文件變換為離散的數(shù)

27、據(jù)文件， 然后利用其強大的矩陣運算能力處理數(shù)據(jù)， 如數(shù)字濾波、傅里葉變換、時域和頻域分析、聲音回放以及各種分析圖的呈現(xiàn)等等。 下面以語音信號的波形圖、頻譜圖和倒譜圖分析為例來說明Matlab在語音信號處理中的具體實現(xiàn)方法。</p><p><b>　　程序代碼：</b></p><p>　　S=wavread('1.wav')</p>&

28、lt;p>　　subplot(3,1,1);plot(S);title('波形圖')</p><p>　　n=size(S);</p><p><b>　　d=100;</b></p><p><b>　　L=512;</b></p><p><b>　　k=L-d;

29、</b></p><p>　　t=fix(n/k);</p><p>　　frame_length=512;</p><p>　　r=(rectwin(frame_length));</p><p><b>　　for a=1:t</b></p><p>　　n1=(L-d)*(a-1

30、)+1;</p><p>　　n2=(L-d)*(a-1)+frame_length;</p><p>　　y=S(n1:n2);</p><p>　　sf=fft(y'.*r',512);</p><p>　　X1(n1:n2)=sf(1:frame_length);</p><p><b>

31、;　　end</b></p><p>　　FFTSIZE=8000;</p><p>　　Y=zeros(FFTSIZE,1);</p><p>　　Y=20*log10(abs(X1));</p><p>　　subplot(3,1,2);plot(Y(1:4000)),title('頻譜圖');</p&g

32、t;<p>　　T1=length(X1);</p><p>　　t1=fix(T1/L);</p><p>　　for i=1:t1</p><p>　　z=ifft(X1((i-1)*L+1:i*L),512);</p><p>　　z=real(z./r');</p><p>　　y((i-

33、1)*k+1:i*k)=z(1:k);</p><p><b>　　end </b></p><p>　　subplot(3,1,3);plot(y),title('倒譜圖')</p><p>　　上程序?qū)⒄Z音文件1.wav進行頻譜分析，分析結(jié)果如圖3-1所示。</p><p>　　圖3-1 聲音信號的頻

34、譜分析結(jié)果</p><p>　　3.2 圖像信號頻譜分析</p><p>　　紋理圖像的頻譜可以通過離散傅里葉變換（DFT）得到。用表示一幅空域紋理圖像，用表示該圖像的頻譜，圖像的大小為M×N，則和質(zhì)檢可以通過DFT計算，計算公式如下：</p><p>　　其中能量譜可采用公式：</p><p>　　基于傅立葉能量譜的紋理圖像分析的

35、前提是假設(shè)紋理有不同的正弦波組成。理想正弦分布的紋理圖像，是最為典型的紋理圖像之一，下面討論理想正弦分布的紋理圖像的仿真及其頻譜特征分析。</p><p>　　編寫下面的程序獲得具有理想正弦分布的空域紋理圖像，其中A為正弦紋理的幅值，uf0、vf0分別為x軸（垂直方向）、y軸（水平方向）方向的模擬頻率，M、N分別為x軸、y軸的采樣的點數(shù)，Tsu、Tsv分別為x、y軸的采樣間隔，為了便于觀察和處理，取Tsu=1/M

36、、Tsv= 1/N，即x軸、y軸的采樣頻率分別為M和N，這樣在空域中得到了0～1范圍的紋理圖像（如考慮成時域抽樣信號的話，相當于在0～1s間的抽樣）。 </p><p><b>　　A=1;</b></p><p><b>　　uf0=0;</b></p><p><b>　　vf0=25;</b>

37、</p><p><b>　　M=200;</b></p><p><b>　　N=200;</b></p><p>　　Tsu = 1/M; </p><p>　　Tsv = 1/N; </p><p>　　r = 0:M-1; </p>

38、<p>　　c = 0:N-1; </p><p>　　[C,R] = meshgrid(c,r); </p><p>　　g = A * sin(2* pi* uf0 * R * Tsu + 2 * pi * vf0 * C * Tsv); </p><p>　　f = mat2gray(g); </p><p>

39、<b>　　figure </b></p><p><b>　　imshow(f)</b></p><p>　　程序中輸出變量g返回的是實際的理想正弦函數(shù)的取值，f返回的是g平移后的結(jié)果（取值限定在0～1范圍內(nèi)）。 </p><p>　　在Matlab軟件中仿真得到的一組具有理想正弦分布的紋理圖像：</p>

40、<p>　　圖3-2中各紋理的方向或周期是不同的。其中(a)和(b)中紋理呈豎直方向分布（即水平方向變化），(a) 的y軸方向的頻率為25Hz，(b)的y軸頻率為5Hz，即(b)圖是周期為(a)圖的5倍的豎直紋理，所以在整個圖像范圍內(nèi)（相當于一秒內(nèi)）(a)和(b)分別有25和5個周期。 (c)圖紋理是x和y軸方向頻率均為25Hz。</p><p>　　(a) (

41、b) (c)</p><p>　　圖3-2 理想正弦紋理圖像</p><p>　　然后利用FFT算法對以上面三個圖像信號進行頻譜分析。</p><p><b>　　程序代碼為：</b></p><p>　　I=imread('1.tif')</p>&l

42、t;p>　　I = rgb2gray( I );</p><p>　　imshow(I);</p><p>　　fftI=fft2(I);</p><p>　　sfftI=fftshift(fftI);</p><p>　　RR=real(sfftI);</p><p>　　II=imag(sfftI);<

43、/p><p>　　A=sqrt(RR.^2+II.^2);</p><p>　　A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225;</p><p><b>　　figure;</b></p><p>　　imshow(A);</p><p>　　圖3-3為

44、對應(yīng)的圖中各圖的傅立葉頻譜能量圖（在Matlab中執(zhí)行了FFT（快速傅立葉變換）后，使用了fftshift函數(shù)調(diào)整，以使頻譜圖像的原點從起始點（0，0），移到圖像的中心點（M/2,N/2））。從圖3-3中可以看出：豎直方向理想單一頻率的正弦分布紋理的頻譜能量集中在水平方向的三個點上，而水平方向單一頻率的正弦分布紋理的頻譜能量集中在豎直方向的三個點上；對于單一頻率的理想正弦分布的紋理圖像，其紋理方向和其頻譜能量圖的頻點連線方向相垂直，如圖

45、 (c)紋理為圖 (b)的紋理順時針傾斜45度，其頻譜能量圖中頻點也相應(yīng)順時針傾斜45度；垂直方向紋理和水平方向紋理的疊加圖像的頻譜能量圖表現(xiàn)為水平和豎直方向的五個點上；紋理周期越小，對應(yīng)的頻點到頻譜中心（中心點，即頻率為0）的距離越大，如圖3-3 (a)紋理的頻點到中心的距離為圖3-3(b)紋理的五倍。</p><p>　　(a) (b)

46、 (c)</p><p>　　圖3-3 理想正弦紋理圖像的頻譜能量圖</p><p>　　3.3 離散信號/序列</p><p>　　以，采樣頻率100Hz，采樣100個點，形成離散信號，利用MATLAB進行頻譜分析。</p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　N=1

47、00;Fs=100;t=(0:(N-1))/Fs; </p><p>　　xn=1+2*sin(2*pi*10*t)+3*sin(2*pi*15*t); </p><p>　　XK=abs(fft(xn,N));f=(0:N/2)*Fs/N; </p><p>　　XK(1)=XK(1)/N;XK(2:(N/2+1))=XK(2:(N/2+1))*2/N; <

48、/p><p>　　stem(f,XK(1:(N/2+1)));axis([-1 N/2 0 5]); </p><p>　　grid on;xlabel('f(Hz)');ylabel('|X( f )|');</p><p><b>　　程序運行結(jié)果：</b></p><p>　　圖3-4

49、N=100的幅值頻譜圖</p><p>　　從圖3-4可以看出，DFT法分析的結(jié)果和實際信號吻合得很好，說明該方法確實有效。</p><p>　　但是，需要注意的是，離散傅里葉變換在頻域是離散的，即限制在基頻整數(shù)倍上，只能得到信號 K 次諧波成分的幅值譜，而對于非K次諧波成分的頻譜則無法檢測出來，并且由于柵欄效應(yīng)和頻譜泄漏，對其它K次諧波的幅值也有影響。</p><p&

50、gt;　　如將上述程序中的N=100改為N=50，結(jié)果如圖3-5所示。</p><p>　　圖3-5 N=50的幅值頻譜圖</p><p>　　從圖3-5可以看出，由于基頻頻率為100/50=2Hz，x(t)中的15Hz分量未檢測出來，其它頻率分量的幅值也出現(xiàn)了誤差，這種柵欄效應(yīng)也是 DFT 應(yīng)用中不可避免的問題之一。要減小柵欄效應(yīng)和頻譜泄漏，可以減小采樣頻率，增加采樣點數(shù)，以減小基頻值，

51、使譜線變密，這樣原來漏掉的某些頻譜成分就可以檢測出來，但注意采樣頻率必須滿足采樣定理的要求，增加采樣點數(shù)也會增加系統(tǒng)計算 DFT 的開銷。</p><p><b>　　4結(jié)論與展望</b></p><p>　　本文主要是基于高級面向?qū)ο箝_發(fā)語言MATLAB的基本特征，以及MATLAB強大的工具箱功能，實現(xiàn)信號的預(yù)處理和頻譜分析。</p><p>

52、;　　（1）通過實例說明，基于MATLAB可以很好的達到對語音信號的頻譜的分析處理。</p><p>　?。?）采用頻譜分析方法可以提取出紋理基本特征，如方向特征和周期特征。本文以理想正弦分布的紋理圖像的Matlab仿真和正弦紋理圖像的頻譜特征分析為例，敘述了基于傅立葉能量譜的紋理圖像分析的基本原理和基本過程。</p><p>　?。?）通過離散傅里葉變換對和周期信號傅立葉級數(shù)的定義，清楚

53、地推導(dǎo)出 X(k)與信號幅值的關(guān)系，提出了一種有效的計算離散信號/序列幅值譜的方法</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 黃植功. 基于MATLAB的連續(xù)信號頻譜分析[J]. 廣西物理, 2009 </p><p>　　[2] 劉小群,周云波. 基于Matlab的DFT及FFT頻譜分析[J]. 山西電子技術(shù),

54、 2010 </p><p>　　[3] 董靜薇,于廣艷. 基于Matlab的FFT頻譜分析及IIR數(shù)字濾波器設(shè)計[J]. 軟件導(dǎo)刊, 2008 </p><p>　　[4] 趙淑敏. 基于MATLAB實現(xiàn)對語音信號頻譜分析[J]. 江西通信科技, 2010</p><p>　　[5] 曾尚璀,沈華,俞振利. 基于Matlab系統(tǒng)的信號FFT頻譜分析與顯示[J].

55、科技通報</p><p>　　[6] 曾秀蓮,程保勝,潘雪峰. 連續(xù)時間信號頻譜分析及MATLAB實現(xiàn)[J]. 中國水運(學(xué)術(shù)版)</p><p>　　[7] 楊峰,蘇玉萍,余冬菊. 用MATLAB模擬實現(xiàn)數(shù)字信號的調(diào)制與頻譜分析[J]. 電腦學(xué)習(xí), 2008, </p><p>　　[8] 王占麗. 頻譜分析技術(shù)在實際中的應(yīng)用[J]. 黑龍江科技信息, 2009&

56、lt;/p><p>　　[9] 趙淑敏. 基于MATLAB實現(xiàn)對語音信號頻譜分析[J]. 信息通信, 2010</p><p>　　[10] 李媛媛,徐巖,王靖岳. 對MATLAB實現(xiàn)數(shù)字信號的頻譜分析[J]. 通信技術(shù), 2008</p><p>　　[11] 魏克新. MATLAB語言與自動控制系統(tǒng)設(shè)計. 北京: 機械工業(yè)出版社.2002</p>&l

57、t;p><b>　　致 謝</b></p><p>　　感謝我的指導(dǎo)老師xx老師，課程設(shè)計是在我的導(dǎo)師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。他嚴肅的科學(xué)態(tài)度，嚴謹?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵著我。從課題的選擇到項目的最終完成，老師都始終給予我細心的指導(dǎo)和不懈的支持。還要感謝兩外院長xx，這么多天來，兩位院長在論文的設(shè)計和答辯中給予我們無私的幫助和關(guān)懷。還要感謝班主任xx老師

58、和我的各位授課老師，是你們在大學(xué)四年中不斷的教育，指導(dǎo)讓我在思想和知識上不斷的成長，成熟。最后還要感謝我的同窗好友，你們在四年里給予了我莫大的幫助和關(guān)心，我將銘記與你們一起的歲月。</p><p>　　在課程設(shè)計即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進去課題到課程設(shè)計的順利完成，有多少可敬的師長，同學(xué)，朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意。</p><p><b>