畢業(yè)設(shè)計(jì)---全站儀三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)測(cè)方案

1、<p><b>　　第1章 緒論</b></p><p><b>　　1.1 引言</b></p><p>　　在當(dāng)今的高程測(cè)量中。 幾何水準(zhǔn)測(cè)量是高程測(cè)量的最主要方法之一。但是,普通的幾何水準(zhǔn)測(cè)量的速度比較慢。雖然國外有使用自動(dòng)化水準(zhǔn)測(cè)量。 但是也沒有顯著提高它的效率，并且需要的勞動(dòng)強(qiáng)度大。 另外，在長傾斜路線上還受到垂直折光誤差累積

2、性影響。 當(dāng)前、后視線通過不同高度的溫度層時(shí)， 每公里的高差中可能產(chǎn)生系統(tǒng)性影響。盡管現(xiàn)在已有不少的研究人員提出了一些折光差改正的計(jì)算公式， 但這些公式中仍然還存在系統(tǒng)誤差。并且，近年來還發(fā)現(xiàn)地球磁場(chǎng)對(duì)補(bǔ)償式精密水準(zhǔn)儀也有很影響。此外， 幾何水準(zhǔn)測(cè)量的轉(zhuǎn)點(diǎn)多， 而且標(biāo)尺與儀器也存在下沉誤差，這又是一項(xiàng)系統(tǒng)誤差。由于上述原因， 如果在丘陵、山區(qū)等地使用幾何水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行高程傳遞是非常困難的， 有時(shí)甚至是不可能的。但是如果采用三角高程就可以比

3、較容易實(shí)現(xiàn)。三角高程測(cè)量是根據(jù)由測(cè)站向照準(zhǔn)點(diǎn)所觀測(cè)的垂直角和它們之間的斜距，計(jì)算測(cè)站點(diǎn)與照準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差。近些年來，由于測(cè)量?jī)x器的發(fā)展，使得測(cè)角、測(cè)距的精度不斷提高，再加上不少學(xué)者對(duì)三角高程測(cè)量的深入研究，使三角高程測(cè)量的精度也有很大的改善。而又由于三角高程測(cè)量傳遞高程比較靈活、方便、受地形條件限制較少的優(yōu)點(diǎn)，使三角高程測(cè)量得到廣泛</p><p>　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測(cè)繪類的儀器在各方面也都有很大的發(fā)展，其

4、精度和性能也都越來越好，大大的提高了精密三角高程測(cè)量可行性。就目前而言，徠卡TC1201全站儀，其靜態(tài)測(cè)角精度可達(dá)到±1″，測(cè)距精度為2mm+2ppm。能夠自動(dòng)追蹤目標(biāo)，距離可達(dá)3000m。通過使用先進(jìn)的儀器和科學(xué)的計(jì)算方法及測(cè)量方案，在適當(dāng)?shù)沫h(huán)境下，三角高程測(cè)量的精度或許能夠達(dá)到二等幾何水準(zhǔn)測(cè)量的要求，使得三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)的應(yīng)用的研究成為可能。</p><p><b>　　1.2 研

5、究現(xiàn)狀</b></p><p>　　三角高程測(cè)量方法一直以來都被測(cè)量人員所關(guān)注，特別是隨著科技的發(fā)展，全站儀得到廣發(fā)的發(fā)展和應(yīng)用，國內(nèi)外廣泛開展了EDM三角高程測(cè)量的研究，并取得很大的進(jìn)展。根據(jù)《國家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》（GB12898-91）中規(guī)定：“在進(jìn)行幾何水準(zhǔn)測(cè)量確有困難的山丘地帶及沼澤、水網(wǎng)地區(qū)，四等水準(zhǔn)路線或支線，可用電磁波測(cè)距高程導(dǎo)線進(jìn)行測(cè)量”。</p><p>

6、;　　三角高程測(cè)量在精密高程測(cè)量中的應(yīng)用研究也很普遍。例如，由武漢大學(xué)和鐵道部第四勘察設(shè)計(jì)院共同完成的“精密三角高程測(cè)量方法研究”項(xiàng)目，已通過了測(cè)繪局主持的成果鑒定。該研究采用精密三角高程測(cè)量的方法，利用兩臺(tái)高精度自動(dòng)目標(biāo)追蹤、識(shí)別的全站儀，通過自行改裝，實(shí)現(xiàn)了同時(shí)對(duì)向觀測(cè)，消減了大氣折光的影響，通過測(cè)段按偶數(shù)邊進(jìn)行觀測(cè)，無需量取儀器高和覘標(biāo)高，有效的避免了由此帶來的測(cè)量誤差，而該項(xiàng)目也成功在國家的大型工程項(xiàng)目中得到應(yīng)用，并取得了良好的

7、結(jié)果，開創(chuàng)了我國大范圍、長距離代替二等的精密三角高程測(cè)量的先河。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測(cè)量?jī)x器的精度和自動(dòng)化程度越來越高，性能越來越好，儀器也越來越方便使用，并且設(shè)計(jì)正在向智能化、人性化方向發(fā)展。</p><p>　　基于新型測(cè)量?jī)x器如測(cè)距儀、全站儀等的測(cè)量精度越來越高、性能越來越好這個(gè)特點(diǎn)，國內(nèi)外對(duì)精密三角高程測(cè)量的研究也越來越多、應(yīng)用新型測(cè)量?jī)x器和技術(shù)來完成大型工程項(xiàng)目測(cè)量工作的成功實(shí)例也很多。在南非某一核電站

8、的冷卻塔高165m，直徑163m。在整個(gè)施工的過程中，要求每一高程面上的限差小于士50mm，在塔高上沒10m的相鄰精度優(yōu)于10mm。為此，要根據(jù)精密測(cè)量資料擬合出實(shí)際的塔壁中心線作為修改設(shè)計(jì)的依據(jù)。采用測(cè)量機(jī)器人用極坐標(biāo)法作三維測(cè)量，對(duì)每一施工層，沿塔外壁設(shè)置了 1600多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，在夜間可完成全部測(cè)量工作。對(duì)大量的測(cè)量資料通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理模型使精度提高了一至數(shù)倍，所達(dá)到的相對(duì)精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了設(shè)計(jì)要求。精密測(cè)量不僅是施工的質(zhì)量保證，也為

9、整治工程病害提供了可靠的資料，同時(shí)也能對(duì)整治效果作出了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。</p><p>　　1.3 本文研究的內(nèi)容及意義</p><p>　　本文旨在研究全站儀三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)測(cè)方案，通過對(duì)三角高程測(cè)量的原理分析影響其精度的一些因素，如人為誤差、儀器高和目標(biāo)高的量取誤差、大氣折光誤差等，然后針對(duì)這些因素改善其觀測(cè)條件，探求合適的方法消減誤差，并擬定相應(yīng)的作業(yè)規(guī)程，使三角高程測(cè)量能

10、到達(dá)到二等水準(zhǔn)的精度要求，并使精密三角高程測(cè)量成為一種代替幾何水準(zhǔn)測(cè)量的高程控制測(cè)量的作業(yè)方法，以提高作業(yè)效率，減少勞動(dòng)強(qiáng)度，并實(shí)現(xiàn)高程測(cè)量的自動(dòng)化。</p><p>　　第2章 二等水準(zhǔn)測(cè)量</p><p>　　2.1 水準(zhǔn)測(cè)量原理</p><p>　　水準(zhǔn)測(cè)量是測(cè)定地面點(diǎn)高程的主要方法之一。水準(zhǔn)測(cè)量是使用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺，根據(jù)水平視線測(cè)定兩點(diǎn)之間的高差，從而由已知

11、點(diǎn)的高程推出未知點(diǎn)的高程。</p><p>　　如圖2-1，若已知A點(diǎn)的高程HA，求未知點(diǎn)B的高程HB。首先A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的高差hAB，于是B點(diǎn)的高程為HB為：</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p>　　由此計(jì)算出B點(diǎn)的高程。</p><p>　　圖2-1水準(zhǔn)測(cè)量原理</p>&

12、lt;p>　　測(cè)量高差hAB的原理：在A、B兩點(diǎn)上各豎立一根水準(zhǔn)尺，并在A、B兩點(diǎn)之間安置一架水準(zhǔn)儀，根據(jù)水準(zhǔn)儀提供的水平視線在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。設(shè)水準(zhǔn)測(cè)量的前進(jìn)方向是由A點(diǎn)向B點(diǎn)，則規(guī)定A點(diǎn)為后視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為a，稱為后視讀數(shù)；B點(diǎn)為前視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為b，稱之為前視讀數(shù)。則A、B兩點(diǎn)之間的高差為：</p><p>　　于是B點(diǎn)的高程HB可按下式計(jì)算：</p><p>　　高差本

13、身可正可負(fù)，當(dāng)a大于b時(shí)，為正，這種情況時(shí)B點(diǎn)高于A點(diǎn)；當(dāng)a小于b時(shí)，值為負(fù)，即B點(diǎn)低于A點(diǎn)。</p><p>　　為了避免計(jì)算高差時(shí)發(fā)生正、負(fù)號(hào)的錯(cuò)誤，在書寫高差時(shí)必須注意h下標(biāo)的寫法。例如，是表示有A點(diǎn)至B點(diǎn)的高差；而表示由B點(diǎn)至A點(diǎn)的高差，即</p><p>　　從圖2-1中還可以看出，B點(diǎn)的高程可以利用水準(zhǔn)儀的視線高程Hi（也稱為儀器高程）來計(jì)算：</p><p

14、>　　當(dāng)安置一次水準(zhǔn)儀根據(jù)一個(gè)已知高程的后視點(diǎn)，需求出若干個(gè)未知點(diǎn)的高程時(shí)，用上式計(jì)算較為方便，此法稱之為視線高法，在建筑工程中經(jīng)常應(yīng)用。</p><p><b>　　2.2水準(zhǔn)測(cè)量方法</b></p><p>　　圖2-1所表示的水準(zhǔn)測(cè)量是當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距不遠(yuǎn)的情況，這時(shí)通過水準(zhǔn)儀可以直接在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)，且能保證一定的讀數(shù)精度。如果兩點(diǎn)之間的距離較遠(yuǎn)或者高差較

15、大時(shí)，僅安置一次儀器便不能測(cè)得它們的高差，這時(shí)需要若干個(gè)臨時(shí)的立尺點(diǎn)，作為傳遞高程的過渡點(diǎn)，成為轉(zhuǎn)點(diǎn)。</p><p><b>　　圖2-2轉(zhuǎn)點(diǎn)與測(cè)站</b></p><p>　　如圖2-2，欲求出A點(diǎn)至B點(diǎn)的高差hAB，選擇一條施測(cè)路線，用水準(zhǔn)儀依次測(cè)出A1的高差hA1、12的高差h12等，直到最后測(cè)出nB的高差hnB，每安置一次儀器，稱為一個(gè)測(cè)站，而1,2,3，…

16、…n等點(diǎn)即為轉(zhuǎn)點(diǎn)。高差hAB由下式算得：</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　式中各測(cè)站的高差均為后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)之值，即</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　式中等號(hào)右端用下標(biāo)1,2，……n表示第一站、第二站、……第n站的后視讀數(shù)

17、和前視讀數(shù)。因此</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　在實(shí)際作業(yè)中可先算出各測(cè)站的高差，然后去他們的總和而得，檢核計(jì)算是否正確。</p><p>　　2.3 二等水準(zhǔn)測(cè)量及其精度要求</p><p>　　2.3.1 觀測(cè)方式</p><p>　?、俣人疁?zhǔn)測(cè)量采用單

18、路線往返觀測(cè)。一條路線的往返觀測(cè)，須使用同一類型的儀器和轉(zhuǎn)點(diǎn)尺承，沿同一道路進(jìn)行。</p><p>　?、谠诿恳粎^(qū)段內(nèi)，先連續(xù)進(jìn)行所有測(cè)段的往測(cè)(或返測(cè))，隨后再連續(xù)進(jìn)行該區(qū)段的返測(cè)(或往測(cè))；若區(qū)段較長，也可將區(qū)段分成20～30km的幾個(gè)分段，在分段內(nèi)連續(xù)進(jìn)行所有測(cè)段的往返觀測(cè)。</p><p>　　③同一測(cè)段的往測(cè)(或返測(cè))與返測(cè)(或往測(cè))應(yīng)分別在上午與下午進(jìn)行。在日間氣溫變化不大的陰

19、天和觀測(cè)條件較好時(shí)，若干里程的往返測(cè)可同在上午或下午進(jìn)行。但這種里程的總站數(shù)，不應(yīng)該超過該區(qū)段總站數(shù)的30％。</p><p>　?、軠y(cè)站觀測(cè)程序如下：</p><p>　　往測(cè)時(shí)，奇數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序?yàn)?</p><p>　　后視標(biāo)尺的基本分劃； </p><p>　　前視標(biāo)尺的基本分劃； </p><p>

20、;　　前視標(biāo)尺的輔助分劃； </p><p>　　后視標(biāo)尺的輔助分劃； </p><p>　　往測(cè)時(shí)，偶數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序?yàn)?</p><p>　　前視標(biāo)尺的基本分劃； </p><p>　　后視標(biāo)尺的基本分劃； </p><p>　　后視標(biāo)尺的輔助分劃； </p><p>　　前視標(biāo)

21、尺的輔助分劃。 </p><p>　　返測(cè)時(shí)，奇、偶數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)標(biāo)尺的順序分別與往測(cè)偶、奇數(shù)測(cè)站相同。</p><p>　　2.3.2 二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度</p><p>　　每千米水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差和每千米水準(zhǔn)測(cè)量的全中誤差一般不得超</p><p>　　過表2-1 規(guī)定的數(shù)值。</p><p>　　表2-1 二等水

22、準(zhǔn)測(cè)量精度標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　測(cè)站觀測(cè)限差應(yīng)不超過表2-2的規(guī)定。</p><p>　　表2-2 二等水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)站觀測(cè)限差</p><p>　　往返測(cè)高差不符值、閉合環(huán)差和檢測(cè)高差較差的限差應(yīng)不超過表2-3的規(guī)定。</p><p>　　表2-3 二等水準(zhǔn)測(cè)量限差</p><p>　　注：1、K為測(cè)段水準(zhǔn)路線長度，

23、單位為km；L為水準(zhǔn)路線長度，單位為km；n為測(cè)段水準(zhǔn)測(cè)量站數(shù)；F為環(huán)線長度，單位為km；R 為已測(cè)測(cè)段水準(zhǔn)路線長度，單位為km。</p><p>　　2、當(dāng)山區(qū)水準(zhǔn)測(cè)量每公里測(cè)站數(shù)n≥25站以上時(shí)，采用測(cè)站數(shù)計(jì)算高差測(cè)量限差。</p><p>　　①每完成一條水準(zhǔn)路線的測(cè)量，須進(jìn)行往返測(cè)高差不符值及每公里水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差的計(jì)算(小于100km后測(cè)段數(shù)不足20個(gè)的路線，可納入鄉(xiāng)里路線一

24、并計(jì)算)，并應(yīng)符合表2-1及表2-3的規(guī)定</p><p>　　每公里水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差按式(2-5)計(jì)算：</p><p><b>　　(2-5)</b></p><p>　　式中：——測(cè)段往返測(cè)高差不符值，mm ；</p><p>　　R——測(cè)段長度，km ；</p><p><b&g

25、t;　　——測(cè)段數(shù)。</b></p><p>　?、诿客瓿梢粭l附合路線或閉合路線的測(cè)量，須對(duì)觀測(cè)高差施加改正項(xiàng)，然后計(jì)算附合路線或環(huán)線的閉合差，并應(yīng)符合表2-3的規(guī)定。當(dāng)構(gòu)成水準(zhǔn)網(wǎng)的環(huán)超過20個(gè)時(shí)，還需按環(huán)線閉合差w計(jì)算每公里水準(zhǔn)測(cè)量的全中誤差，并符合表2-1的規(guī)定。</p><p>　　每公里水準(zhǔn)測(cè)量的全中誤差可按式(2-6)計(jì)算：</p><p>&

26、lt;b>　　(2-6)</b></p><p>　　式中：W——經(jīng)過各項(xiàng)改正后的水準(zhǔn)環(huán)閉合差，mm；</p><p>　　F——水準(zhǔn)環(huán)線周長，km；</p><p><b>　　N——水準(zhǔn)環(huán)數(shù)。</b></p><p>　?、蹅?cè)段往返測(cè)高差不符值超限，應(yīng)先就可靠程度較小的往測(cè)或反測(cè)進(jìn)行整段重測(cè)，并按下

27、列原則取舍。</p><p>　　a若重測(cè)的高差與同方向原測(cè)高差的不符值超過往返測(cè)高差不符值的限差，但與另一單程高差的不符值不超出限差，則取用重測(cè)結(jié)果；</p><p>　　b若同方向兩高差不符值未超出限差，且其中數(shù)與另一單程高差不符值亦不超出限差，則取同方向中數(shù)作為該單高程的高差；</p><p>　　c若超限測(cè)段經(jīng)過兩次或多次重測(cè)后，出現(xiàn)同向觀測(cè)結(jié)果靠近而異向觀

28、測(cè)結(jié)果不符值超限的分群現(xiàn)象時(shí)，如果同方向高差不符值小于限差之半，則取原來測(cè)得往返高差中數(shù)作為往測(cè)結(jié)果，取重測(cè)的往返高差中數(shù)作為返測(cè)結(jié)果。</p><p>　?、苡^測(cè)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：</p><p>　　(1)觀測(cè)前 30 分鐘，應(yīng)將儀器置于露天陰影處，使儀器與外界氣溫趨于一致；觀測(cè)時(shí)應(yīng)用測(cè)傘遮蔽陽光；遷站時(shí)應(yīng)罩以儀器罩。 </p><p>　　(2)儀器距前、后視水

29、準(zhǔn)標(biāo)尺的距離應(yīng)盡量相等，其差應(yīng)小于規(guī)定的限值：二等水準(zhǔn)測(cè)量中規(guī)定，一測(cè)站前、后視距差應(yīng)小于 1.0m ，前、后視距累積差應(yīng)小于 3m 。這樣，可以消除或削弱與距離有關(guān)的各種誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響，如 i角誤差和垂直折光等影響。 </p><p>　　(3)對(duì)氣泡式水準(zhǔn)儀，觀測(cè)前應(yīng)測(cè)出傾斜螺旋的置平零點(diǎn)，并作標(biāo)記，隨著氣溫變化，應(yīng)隨時(shí)調(diào)整置平零點(diǎn)的位置。對(duì)于自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的圓水準(zhǔn)器，須嚴(yán)格置平。 </p>

30、<p>　　(4)同一測(cè)站上觀測(cè)時(shí)，不得兩次調(diào)焦；轉(zhuǎn)動(dòng)儀器的傾斜螺旋和測(cè)微螺旋，其最后旋轉(zhuǎn)方向均應(yīng)為旋進(jìn)，以避免傾斜螺旋和測(cè)微器隙動(dòng)差對(duì)觀測(cè)成果的影響。 </p><p>　　(5)在兩相鄰測(cè)站上，應(yīng)按奇、偶數(shù)測(cè)站的觀測(cè)程序進(jìn)行觀測(cè)，對(duì)于往測(cè)奇數(shù)測(cè)站按“后前前后”、偶數(shù)測(cè)站按“前后后前”的觀測(cè)程序在相鄰測(cè)站上交替進(jìn)行。返測(cè)時(shí)，奇數(shù)測(cè)站與偶數(shù)測(cè)站的觀測(cè)程序與往測(cè)時(shí)相反，即奇數(shù)測(cè)站由前視開始，偶數(shù)測(cè)站由

31、后視開始。這樣的觀測(cè)程序可以消除或減弱與時(shí)間成比例均勻變化的誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響，如i角的變化和儀器的垂直位移等影響。 </p><p>　　(6)在連續(xù)各測(cè)站上安置水準(zhǔn)儀時(shí)，應(yīng)使其中兩腳螺旋與水準(zhǔn)路線方向平行，而第三腳螺旋輪換置于路線方向的左側(cè)與右側(cè)。 </p><p>　　(7)每一測(cè)段的往測(cè)與返測(cè)，其測(cè)站數(shù)均應(yīng)為偶數(shù)，由往測(cè)轉(zhuǎn)向返測(cè)時(shí)，兩水準(zhǔn)標(biāo)尺應(yīng)互換位置，并應(yīng)重新整置儀器。在水準(zhǔn)路

32、線上每一測(cè)段儀器測(cè)站安排成偶數(shù)，可以削減兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)不等差等誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響。 </p><p>　　(8)每一測(cè)段的水準(zhǔn)測(cè)量路線應(yīng)進(jìn)行往測(cè)和返測(cè)，這樣，可以消除或減弱性質(zhì)相同、正負(fù)號(hào)也相同的誤差影響，如水準(zhǔn)標(biāo)尺垂直位移的誤差影響。 </p><p>　　(9)一個(gè)測(cè)段的水準(zhǔn)測(cè)量路線的往測(cè)和返測(cè)應(yīng)在不同的氣象條件下進(jìn)行，如分別在上午和下午觀測(cè)。 </p><p&g

33、t;　　(10) 使用補(bǔ)償式自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀觀測(cè)的操作程序與氣泡式水準(zhǔn)儀相同。觀測(cè)前對(duì)圓水準(zhǔn)器應(yīng)嚴(yán)格檢驗(yàn)與校正，觀測(cè)時(shí)應(yīng)嚴(yán)格使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。 </p><p>　　(11)水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)工作間歇時(shí)，最好能結(jié)束在固定的水準(zhǔn)點(diǎn)上，否則，應(yīng)選擇兩個(gè)堅(jiān)穩(wěn)可靠、光滑突出、便于放置水準(zhǔn)標(biāo)尺的固定點(diǎn)，作為間歇點(diǎn)加以標(biāo)記，間歇后，應(yīng)對(duì)兩個(gè)間歇點(diǎn)的高差進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如符合限差要求(對(duì)于二等水準(zhǔn)測(cè)量，規(guī)定檢測(cè)間歇點(diǎn)高差之差應(yīng)

34、≤1.0mm )，就可以從間歇點(diǎn)起測(cè)。若僅能選定一個(gè)固定點(diǎn)作為間歇點(diǎn)，則在間歇后應(yīng)仔細(xì)檢視，確認(rèn)沒有發(fā)生任何位移，方可由間歇點(diǎn)起測(cè)。</p><p>　　第3章 全站儀三角高程測(cè)量的原理及觀測(cè)方法</p><p>　　3.1全站儀三角高程測(cè)量的基本理論</p><p>　　三角高程測(cè)量的基本思想是根據(jù)由測(cè)站向照準(zhǔn)點(diǎn)所觀測(cè)的垂直角(或天頂距)和它們之間的水平距離，計(jì)算

35、測(cè)站點(diǎn)與照準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差。這種方法簡(jiǎn)便靈活，受地形條件的限制較少，故適用于測(cè)定三角點(diǎn)的高程。三角點(diǎn)的高程主要是作為各種比例尺測(cè)圖的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水準(zhǔn)網(wǎng)控制下，用三角高程測(cè)量的方法測(cè)定三角點(diǎn)的高程。</p><p>　　3.1.1全站儀三角高程測(cè)量的原理</p><p>　　如圖3-1所示，在地面上A、B兩點(diǎn)間測(cè)定高差 ，A點(diǎn)設(shè)置儀器，在B點(diǎn)樹立標(biāo)尺。量取望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸

36、中心I至地面點(diǎn)上A點(diǎn)的儀器高i，用望遠(yuǎn)鏡中的十字絲的橫絲照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺上的一點(diǎn)M，它距B點(diǎn)的高度稱為目標(biāo)高s，測(cè)出傾斜視線D′與水平視線D間所夾的豎角，若A、B兩點(diǎn)之間的水平距離已知為D，則由圖3.1可得兩點(diǎn)間高差 為：</p><p><b>　　(3-1)</b></p><p>　　若在A點(diǎn)的高程已知為HA，則B點(diǎn)的高程為：</p><p>

37、;<b>　　(3-2)</b></p><p>　　具體應(yīng)用上式時(shí)要注意豎角的正負(fù)號(hào)，當(dāng)為仰角時(shí)取證號(hào)，相應(yīng)地 也為正值，當(dāng) 為俯角時(shí)取負(fù)號(hào)，相應(yīng)地 也為負(fù)值。</p><p>　　若在A點(diǎn)設(shè)置全站儀(或經(jīng)緯儀+光電測(cè)距儀)，在B點(diǎn)安置棱鏡，并分別量取儀器高i和棱鏡高v，測(cè)得兩點(diǎn)間斜距D′與豎角以計(jì)算兩點(diǎn)間的高差，成為光電測(cè)距三角高程測(cè)量。A、B兩點(diǎn)間的高差可按下式

38、計(jì)算：</p><p><b>　　(3-3)</b></p><p>　　圖3-1三角高程測(cè)量原理</p><p>　　凡是儀器設(shè)置在已知高程點(diǎn)，觀測(cè)該點(diǎn)與未知高程點(diǎn)之間的高差稱之為直覘；反</p><p>　　之，儀器設(shè)置在未知高程點(diǎn)，測(cè)定該點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間的高差稱之為反覘。</p><p>

39、;　　3.1.2三角高程測(cè)量的基本公式</p><p>　　在控制測(cè)量中，由于距離較長，所以必須以大地水準(zhǔn)面為依據(jù)來推導(dǎo)三角高程測(cè)量的基本公式。</p><p>　　如圖3-2所示。設(shè)為A、B兩點(diǎn)間的實(shí)測(cè)水平距離。儀器置于A點(diǎn)，儀器高度為i1。B 為照準(zhǔn)點(diǎn)，硯標(biāo)高度為i2，R為大地水準(zhǔn)面上 的曲率半徑。 分別為過P點(diǎn)和A點(diǎn)的水準(zhǔn)面。 是PE在P點(diǎn)的切線，為光程曲線。當(dāng)位于P點(diǎn)的望遠(yuǎn)鏡指向

40、與相切的PM方向時(shí)，由于大氣折光的影響，由N點(diǎn)出射的光線正好落在望遠(yuǎn)鏡的橫絲上。這就是說，儀器置于A點(diǎn)測(cè)得P、M間的垂直角為 。</p><p>　　由圖3-2可明顯地看出，A、B兩地面點(diǎn)間的高差為</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　式中,EF為儀器高i1；NB為照準(zhǔn)點(diǎn)的覘標(biāo)高度v2;而CE和MN分別為地球曲率

41、和折光影響。由</p><p><b>　　及 </b></p><p>　　式中R′為光程曲線 在N點(diǎn)的曲率半徑。設(shè) ，則</p><p>　　K為大氣垂直折光系數(shù)。</p><p>　　圖3-2地球曲率和大氣折光的影響</p><p>　　由于A、B間的水平距離 與曲率半徑R之比值很小(當(dāng) 時(shí)

42、, 所對(duì)的圓心角僅5′ 多一點(diǎn))，故可認(rèn)為PC近似垂直于OM，即認(rèn)為PCM90°, 這樣 可視為直角三角形。則(3-4)式中的MC為</p><p>　　令式中一般稱為球氣差系數(shù)，則上式可寫成 </p><p><b>　　(3-5)</b></p><p>　　即

43、 </p><p>　　式(3-5)中就是單向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式。式中垂直角，儀器高i和覘標(biāo)高v，均可由外業(yè)觀測(cè)得到。為實(shí)測(cè)的水平距離，一般要化為高斯平面上的長度d。</p><p>　　3.1.3對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的公式</p><p>　　一般要求三角高程測(cè)量進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，也就是在測(cè)站A上向B點(diǎn)觀測(cè)垂直角 ，而在測(cè)站B上也向A點(diǎn)觀測(cè)垂直角 ，按式(3

44、-4)有下列兩個(gè)計(jì)算高差的式子。</p><p><b>　　由測(cè)站A觀測(cè)B點(diǎn)</b></p><p><b>　　(3-6)</b></p><p><b>　　則測(cè)站B觀測(cè)A點(diǎn)</b></p><p><b>　　(3-7)</b></p>

45、<p>　　式中，和分別為A、B點(diǎn)的儀器和覘標(biāo)高度； 和 為由A觀測(cè)B和B觀測(cè)A時(shí)的球氣差系數(shù)。如果觀測(cè)是在同樣情況下進(jìn)行的，特別是在同一時(shí)間作對(duì)向觀測(cè)，則可以近似的假定折光系數(shù)K值對(duì)于對(duì)向觀測(cè)式相同的，因此。在上面兩個(gè)式子中， 與 的大小相等而正負(fù)號(hào)相反。</p><p>　　從以上兩個(gè)式子可得對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式</p><p><b>　　(3-8)&l

46、t;/b></p><p><b>　　式中</b></p><p>　　3.2三角高程測(cè)量的方法</p><p>　　3.2.1傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法</p><p>　　傳統(tǒng)三角高程測(cè)量所用的儀器一般為經(jīng)緯儀或平板儀等；但必須具備能測(cè)出豎角的豎盤。為了能觀測(cè)較遠(yuǎn)的目標(biāo)，還應(yīng)具備望遠(yuǎn)鏡。</p>&

47、lt;p>　　圖3-4傳統(tǒng)三角高程測(cè)量示意圖</p><p>　　如圖3-4所示，欲在地面上A、B兩點(diǎn)間測(cè)定高差，在A點(diǎn)設(shè)置儀器，在B點(diǎn)豎立標(biāo)尺。量取儀器高和目標(biāo)高,測(cè)出傾斜視線IM與水平視線間所夾的豎角，若A、B兩點(diǎn)間的水平距離已知為，則由圖3-4可得兩點(diǎn)間高差為</p><p><b>　　(3-9)</b></p><p><

48、b>　　(3-10)</b></p><p>　　若A點(diǎn)的高程已知為H，則B點(diǎn)的高程為</p><p><b>　　(3-11)</b></p><p>　　凡儀器在已知高程點(diǎn)，觀測(cè)該點(diǎn)與未知高程點(diǎn)之間的高差稱為直覘；反之，儀器設(shè)在未知高程點(diǎn)，該點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間的高差稱為反覘。</p><p><

49、;b>　　其誤差公式為：</b></p><p><b>　　(3-12)</b></p><p>　　傳統(tǒng)的方法中完全沒有考慮地球曲率及大氣折光的影響，其誤差傳播公式也就完全忽略掉了這一點(diǎn)。</p><p>　　3.2.2支返站法—— 往返觀測(cè)法</p><p>　　求正向觀測(cè)改正后的高差：在已知點(diǎn)A

50、處安置儀器，在未知點(diǎn)B處設(shè)置覘標(biāo)；分別測(cè)出距離、天頂距、儀器高、覘標(biāo)高后得到正向高差：</p><p><b>　　(3-13)</b></p><p>　　求反向觀測(cè)改正后的高差：將儀器搬遷安置于未知點(diǎn)B上，在已知點(diǎn)A處設(shè)置覘標(biāo)，重復(fù)上一步的工作，同樣可得反向高差：</p><p><b>　　(3-14)</b><

51、;/p><p>　　正反向觀測(cè)所得的高差之差達(dá)到限差要求時(shí)，則取正、反向高差的平均值作為A、B兩點(diǎn)間的高差，它可有效削減球氣差的影響，即：作為A、B兩點(diǎn)間的高差，其符號(hào)與正向高差同號(hào)。</p><p>　　和分別為從A向B觀測(cè)和從B向A觀測(cè)時(shí)的大氣折光系數(shù)。在觀測(cè)條件相同的情況下，可以認(rèn)為，其次，和為對(duì)向觀測(cè)時(shí)A、B兩點(diǎn)之間的水平距離，也近似相等，所以有：</p><p&g

52、t;<b>　　(3-15)</b></p><p><b>　　因此</b></p><p><b>　　(3-16)</b></p><p>　　由此可見，采取支返站法可以有效地消除地球曲率和大氣折光對(duì)三角高程測(cè)量的影響。</p><p>　　根據(jù)誤差傳播定律可得其誤差傳播

53、公式為：</p><p><b>　　(3-17)</b></p><p>　　3.2.3中間站三角高程測(cè)量法</p><p>　　從上述傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法中可以看出，它需具備以下兩個(gè)基本條件:</p><p>　?、賰x器必須架設(shè)在已知點(diǎn)或未知高程點(diǎn)上。由于實(shí)際地形條件的復(fù)雜性，這勢(shì)必給儀器的安置帶來諸多不便，同時(shí)也

54、縮短了高程的傳遞距離、增大了測(cè)量的工作量。</p><p>　?、谝獪y(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，必須量取儀器高、覘標(biāo)(棱鏡)高。測(cè)量的項(xiàng)目較多，這也增加了誤差來源。</p><p>　　鑒于這些使用上的不足，很有必要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，為此這里向大家介紹“中間站三角高程測(cè)量法” —— 借鑒水準(zhǔn)測(cè)量的做法，而推出的一種新的三角高程測(cè)量方法。</p><p>　　如圖3-5所示：已知A

55、點(diǎn)的高程，欲測(cè)定B點(diǎn)的高程，可在A、B兩點(diǎn)間的任意位置P點(diǎn)安置儀器，分別在A、B處設(shè)置覘標(biāo)，照準(zhǔn)A點(diǎn)與B點(diǎn)覘標(biāo)上的某點(diǎn)，得到視線距離與、天頂距與、目標(biāo)高度與、并量取儀器高；則可根據(jù)下式求得高差：</p><p><b>　　(3-18)</b></p><p><b>　　(3-19)</b></p><p>　　故A點(diǎn)與

56、B點(diǎn)間的高差為：</p><p><b>　　(3-20)</b></p><p>　　由于前、后視高差觀測(cè)是在相近條件下進(jìn)行的，可認(rèn)為其折光系數(shù)近似相等，故可令 ,代入式(3-20)整理后得：</p><p><b>　　(3-21)</b></p><p>　　采用本法進(jìn)行三角高差測(cè)量時(shí)，每一測(cè)

57、站均應(yīng)獨(dú)立施測(cè)兩次，滿足限差要求后，取其平均值作為A、B兩點(diǎn)間的高差，即：</p><p>　　式中：第一次觀測(cè)高差；第二次觀測(cè)高差。</p><p><b>　　則B點(diǎn)的高程為：</b></p><p><b>　　(3-22)</b></p><p>　　圖3-5中間站三角高程測(cè)量示意圖<

58、/p><p>　　3.3三角高程測(cè)量方法的比較</p><p>　　前面闡述了幾種三角高程測(cè)量的方法，即傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量法、支反站法和中間站三角高程測(cè)量法。對(duì)于這些方法的公式及誤差分析前面已經(jīng)分析過，現(xiàn)在對(duì)于他們各自的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析。</p><p>　　1 三角高程的傳統(tǒng)測(cè)量方法</p><p>　　優(yōu)點(diǎn)：該方法比較簡(jiǎn)單直觀，容易理解，對(duì)測(cè)量

59、人員技術(shù)要求不高，應(yīng)用范圍比較普遍。</p><p>　　缺點(diǎn)：儀器必須架在已知高程點(diǎn)上，必須量取儀器高和目標(biāo)高，相對(duì)來說，影響精度的因素比較多。儀器任意架在一點(diǎn)上，但所選點(diǎn)位必需要和已知點(diǎn)通視，它是以水平面為基準(zhǔn)面和以直線為前提的，因此，只有當(dāng)距離比較短時(shí)才比較準(zhǔn)確。當(dāng)距離比較遠(yuǎn)時(shí)就必須考慮地球曲率和大氣折光差的影響。</p><p>　　2 支返站法——往返觀測(cè)法</p>

60、<p>　　優(yōu)點(diǎn)：該方法大大的減弱了大氣折光對(duì)高程測(cè)量的影響，從理論上分析比傳統(tǒng)的精度更高，是精密三角高程測(cè)量方法中一種很有效的方法。</p><p>　　缺點(diǎn)：該方法仍需要測(cè)量?jī)x器及目標(biāo)高，待測(cè)點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間仍需要通視。消除誤差方面存在一定的缺陷，在一般觀測(cè)條件下，達(dá)到三、四等的要求比較容易。</p><p>　　3 中間站三角高程測(cè)量法</p><p

61、>　　優(yōu)點(diǎn)：測(cè)站不需對(duì)中，不需量取儀器高；如果選取適當(dāng)?shù)姆椒梢灾苯硬涣咳∫棙?biāo)高；測(cè)站選在中間部分時(shí)，可以減少大氣折光對(duì)高程的影響；除此之外，此方法效率高，大大的減少了勞動(dòng)強(qiáng)度。</p><p>　　缺點(diǎn)：此方法測(cè)量高差精度主要受到測(cè)量豎直角（或天頂距）和測(cè)距精度的影響，要想提高精度就需要將儀器架在測(cè)段中間。對(duì)外界觀測(cè)條件要求比較高。</p><p>　　3.4 正常水準(zhǔn)面不平行性及

62、其改正</p><p>　　如果假定不同高程的水準(zhǔn)面是相互平行的，那么水準(zhǔn)測(cè)量所測(cè)定的高差，就是水準(zhǔn)面間的垂直距離。這種假定在較短距離內(nèi)與實(shí)際相差不大，但是在較長距離時(shí)，這種假定是不正確的。而在三角高程測(cè)量中，大部分都是應(yīng)用在長距離測(cè)量，所以要對(duì)其加以改正。</p><p>　　3.4.1水準(zhǔn)面不平行性</p><p>　　在空間重力場(chǎng)中的任何物質(zhì)都受到重力的作用而

63、使其具有位能。對(duì)于水準(zhǔn)面上的單位質(zhì)點(diǎn)而言，它的位能大小與質(zhì)點(diǎn)所處高度及該點(diǎn)重力加速度有關(guān)。我們把這種隨著位置和重力加速度大小而變化的位能稱為重力位能，并以W 表示，則有</p><p>　　式中：g為重力加速度；h 為單位質(zhì)點(diǎn)所處的高度。</p><p>　　因?yàn)樵谕凰疁?zhǔn)面上各點(diǎn)的重力位能相等。所以水準(zhǔn)面又稱為重力等位面或重力位水準(zhǔn)面。如果將單位質(zhì)點(diǎn)從一個(gè)水準(zhǔn)面提高到相距 的另一個(gè)水準(zhǔn)面

64、，其所做功就等于兩水準(zhǔn)面的位能差，即 。</p><p>　　圖3-6 水準(zhǔn)面不平行性示意圖</p><p>　　如圖3-2，設(shè) 和 分別表示兩個(gè)非常接近的水準(zhǔn)面在A、B兩點(diǎn)的垂直距離， 和 分別為A、B兩點(diǎn)的重力加速度。由于水準(zhǔn)面具有重力位能相等的性質(zhì)，因此A、B兩點(diǎn)所在水準(zhǔn)面的位能差應(yīng)有下列關(guān)系：</p><p><b>　　(3-23)</b&

65、gt;</p><p>　　我們知道，在同一水準(zhǔn)面上的不同點(diǎn)重力加速度值是不同的，因此由式(3-23)可知，與必定不相等，也就是說，任何兩鄰近的水準(zhǔn)面之間的距離在不同的點(diǎn)上是不相等的．并且與作用在這些點(diǎn)上的重力成反比。以上的分析說明水準(zhǔn)面不是相互平行的，這是水準(zhǔn)面的一個(gè)重要特性，稱為水準(zhǔn)面不平行性。</p><p>　　3.4.2水準(zhǔn)面不平行性的改正</p><p>

66、;　　通過上述可知，正常水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)ε為：</p><p>　　式中， 為水準(zhǔn)測(cè)量路線中第 測(cè)段的正常水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)；A 為常系數(shù)，當(dāng)水準(zhǔn)測(cè)量路線的緯度差不大時(shí)，常系數(shù)A可按水準(zhǔn)測(cè)量路線緯度的中數(shù)； 為第i 測(cè)段始末點(diǎn)的近似高程，以m為單位；，是A、B兩點(diǎn)的緯度差，以分為單位，和 為第i測(cè)段始末點(diǎn)的緯度。</p><p>　　3.5重力異常及其改正</p><

67、p><b>　　3.5.1重力異常</b></p><p>　　重力加速度值是隨緯度的不同而變化的，在緯度較低的赤道處有較小的值，而在兩極處值較大，因而實(shí)際測(cè)量的重力值往往與理論值不符，稱為重力異常。</p><p>　　3.5.2重力異常的改正</p><p>　　重力異常引起的高差改正數(shù)計(jì)算公式為：</p><p&

68、gt;<b>　　式中：；</b></p><p><b>　　。</b></p><p>　　g 為實(shí)測(cè)重力值；為正常重力值，由概略緯度 計(jì)算得到； 為兩水準(zhǔn)點(diǎn)空間重力異常平均值； 為測(cè)段觀測(cè)高差； 為正常重力平均值；和 分別為和點(diǎn)在橢球面上的重力值； 是兩水準(zhǔn)點(diǎn)概略高程平均值。</p><p>　　第4章 三角高程測(cè)量

69、的誤差分析</p><p>　　4.1影響三角高程測(cè)量誤差的因素</p><p>　　根據(jù)上文三角高程測(cè)量的基本公式可知，其誤差傳播公式(4-1)為</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　根據(jù)上式可以知道，影響三角高程測(cè)量的精度主要是以下幾個(gè)方面：</p><p>&

70、lt;b>　　1 測(cè)距誤差 </b></p><p>　　2 豎直角的測(cè)角誤差</p><p>　　3 儀器高與覘標(biāo)高的測(cè)定誤差</p><p>　　4 地球曲率半徑的影響</p><p>　　5 大氣折光影響所帶來的誤差</p><p>　　4.2全站儀三角高程測(cè)量的誤差分析</p>

71、<p>　　要想用三角高程測(cè)量在實(shí)際測(cè)量中達(dá)到二等或者以上的高精度的要求，我們就應(yīng)該根據(jù)三角高程測(cè)量的誤差來源來進(jìn)行分析，通過對(duì)誤差來源的分析找出確實(shí)可行的辦法來減小或消除各個(gè)誤差來源對(duì)測(cè)量精度的影響，從而達(dá)到所要求的精度等級(jí)。</p><p>　　根據(jù)式(4-1)來分析，三角高程測(cè)量的主要誤差來自于全站儀的測(cè)角精度和測(cè)距精度、測(cè)量?jī)x器高及棱鏡高、地球曲率及球氣差等方面的影響。然而測(cè)角與測(cè)距精度最主要跟

72、儀器、測(cè)量人員有關(guān)和天氣有關(guān)，當(dāng)儀器和測(cè)量人員一定的情況下，就要通過對(duì)測(cè)量條件、測(cè)量方案及數(shù)學(xué)模型的選取有很大關(guān)系了。</p><p>　　4.2.1三角高程測(cè)量?jī)x器高的測(cè)量方法</p><p>　　在高精度三角高程測(cè)量中，用鋼尺直接量取儀器高和棱鏡高不能夠滿足高精度測(cè)量的要求，一種可行的方法是用水準(zhǔn)測(cè)量的方法進(jìn)行精確測(cè)量。</p><p>　　具體的做法是：在觀測(cè)

73、完測(cè)點(diǎn)的距離和豎直角后，在離測(cè)站 2.5～5.0m處安置水準(zhǔn)儀。先用不銹鋼直尺對(duì)準(zhǔn)儀器的中心讀出水準(zhǔn)儀在直尺上的讀數(shù)。由于水準(zhǔn)儀離測(cè)站很近，讀數(shù)可估讀至0.1mm。然后移去全站儀，在測(cè)站點(diǎn)立水準(zhǔn)尺并用不銹鋼直尺對(duì)準(zhǔn)水準(zhǔn)尺的整數(shù)刻劃，用水準(zhǔn)儀讀出直尺上的讀數(shù)，估讀至0.1mm，兩次讀數(shù)之差即為儀器高。用同樣的方法也可量取棱鏡高。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)證明，用這種方法量取儀器高和棱鏡高的精度約為 0.2mm。但是需要強(qiáng)調(diào)的是，由于這種測(cè)量的方法比較復(fù)雜

74、，比較適用于類似于跨河水準(zhǔn)測(cè)量等不需要大量搬站的測(cè)量中。對(duì)于在山區(qū)等地進(jìn)行的精密三角高程代替水準(zhǔn)測(cè)量的時(shí)候，由于測(cè)量路線比較長，并且還要經(jīng)常的搬站，這種方法就顯得不是很實(shí)用。根據(jù)具體情況酌情使用。</p><p>　　4.2.2地球曲率和大氣折光的影響</p><p>　　由以上三角高程測(cè)量公式(4-1)中的地球曲率和大地折光對(duì)所測(cè)高差的影響，當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)時(shí)，必須顧及地球曲率和大氣

75、折光對(duì)所測(cè)高差的影響，二者對(duì)高程測(cè)量的影響稱為球氣差。</p><p>　　當(dāng)光線通過密度不均勻的介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射，從而使光線成為一條既有曲率又有撓度的復(fù)雜空間曲線，使得所測(cè)高差存在著誤差。還有，在測(cè)量工作中，由于溫度隨著時(shí)間和位置的變化，使大氣的密度也發(fā)生相應(yīng)的變化，從而對(duì)光波的光速、振幅、相位和傳播方向都產(chǎn)生隨機(jī)影響。大氣密度的不均勻性主要是分布在垂直方向上，同一種波長的光波的大氣折射，歸根到底就是由于大氣密

76、度的狀況決定的。一般對(duì)于野外測(cè)量工作來說，影響大氣折射改正的因素主要有測(cè)定氣象元素的誤差、大氣層的非均勻性和大氣湍流的干擾。引起氣象代表性誤差的原因是在光路中存在以下幾種因素的影響：①大氣動(dòng)力的不穩(wěn)定性，如湍流和抖動(dòng)現(xiàn)象；②大氣組成的密度梯度；③大氣的溫度梯度；④大氣氣壓場(chǎng)、風(fēng)場(chǎng)分布梯度；⑤大氣濕度場(chǎng)分布梯度等。</p><p>　　大氣折光系數(shù)K，是隨地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面覆蓋物和視線超出地面等條件不同而變化的

77、。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，K值在一天內(nèi)的變化，大致在中午前后數(shù)值最小，也較穩(wěn)定，日出、日落時(shí)數(shù)值最大，變化也快。因而三角高程測(cè)量的最佳觀測(cè)時(shí)間最好在地方是10～16時(shí)之間，這時(shí)在同一地點(diǎn)，在短時(shí)間內(nèi)K值的變化很小，因此，可在測(cè)量高差的同時(shí)，測(cè)量出測(cè)線方向的大氣折光系數(shù)。測(cè)量方法為：在測(cè)點(diǎn)附近，選擇兩輔助點(diǎn)，使輔助點(diǎn)間的觀測(cè)視線與測(cè)站至測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)視線盡量接近，用精密水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)得兩輔助點(diǎn)之間的精確高差，再來觀測(cè)這兩點(diǎn)間的距離和垂直角，高差已知，用(3

78、-5)式可解出K值。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，一般先假定一個(gè)近視值 ，代人(3-5)式可求得高差的近視值，即：</p><p><b>　　（4-2）</b></p><p><b>　　則：或</b></p><p>　　令式中，則上式可寫成，用該式求得的加上就得到正確的K值。大氣折光系數(shù)最好能在測(cè)量高差的前后各測(cè)一次，取平均值作為

79、最后結(jié)果。</p><p>　　在水準(zhǔn)測(cè)量中地球曲率的影響可以在觀測(cè)中使用前后視距相等來抵消。三角高程測(cè)量在一般情況下也可以將儀器設(shè)在兩點(diǎn)等距離處進(jìn)行觀測(cè)，或在兩點(diǎn)上分別安置儀器進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)并計(jì)算各自所測(cè)得的高差取其平均值，也可以消除地球曲率的影響。但在有些情況下應(yīng)用三角高程測(cè)量測(cè)定地面點(diǎn)高程則不然。未知點(diǎn)到各已知點(diǎn)的距離長短不一，并且是單向觀測(cè)，因此必須考慮地球曲率對(duì)高差的影響。</p><

80、p>　　第5章 三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量方案設(shè)計(jì)</p><p>　　5.1 測(cè)區(qū)地理氣候概況</p><p>　　石家莊鐵道大學(xué)位于石家莊市北二環(huán)，屬平原地區(qū)。測(cè)區(qū)內(nèi)地勢(shì)平坦，平均高程約為75 m，西北角和東南角高差約為1 m；植被豐富，以楊樹、柳樹為主，花、草、灌木沿小路均勻分布；建筑為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，一般為五層，屬于多層建筑；測(cè)區(qū)內(nèi)道路以水泥路為主。太陽輻射的季節(jié)性變化顯著

81、，地面的高低氣壓活動(dòng)頻繁，四季分明，寒暑懸殊，雨量集中于夏秋季節(jié)，干濕期明顯，夏冬季長，春秋季短。夏季經(jīng)常達(dá)到34℃。</p><p><b>　　5.2方案設(shè)計(jì)</b></p><p>　　5.2.1儀器的選用</p><p>　　水準(zhǔn)測(cè)量的儀器選用如表5-1</p><p>　　表5-1水準(zhǔn)測(cè)量所用儀器</p&

82、gt;<p>　　三角高程測(cè)量的儀器選用如表5-2</p><p>　　表5-2三角高程測(cè)量所用儀器</p><p>　　此外還需要記錄手簿、鉛筆、小刀、計(jì)算器、自行車等。</p><p>　　5.2.2設(shè)計(jì)方案的基本思想</p><p>　　(1)首先對(duì)兩臺(tái)全站儀進(jìn)行無損害改裝，即在全站儀提手處安裝棱鏡，并做好標(biāo)記，一臺(tái)為 ，

83、另一臺(tái)為 。如圖5-1所示：</p><p>　　圖5-1 全站儀改裝后示意圖</p><p>　　圖5-2 全站儀三角高程測(cè)量方法示意圖</p><p>　　(2)如圖5-2，在A、B兩點(diǎn)間選取n(n為奇數(shù))個(gè)臨時(shí)點(diǎn)作為轉(zhuǎn)點(diǎn)。觀測(cè)方法如下：</p><p>　?、僭谄鹗键c(diǎn)A上架設(shè)棱鏡桿，在位置1處架設(shè)儀器Q1，在位置2處架設(shè)儀器Q2。<

84、;/p><p>　　②用儀器Q1觀測(cè)A點(diǎn)上的棱鏡，記錄斜距和垂直角。</p><p>　?、塾梦恢?處的儀器Q1觀測(cè)位置2處的棱鏡，記錄斜距和垂直角；同時(shí)位置2處的儀器Q2觀測(cè)位置1處的棱鏡，記錄斜距和垂直角。同理，依次進(jìn)行。</p><p>　　④在n點(diǎn)用儀器Q1（因?yàn)閚為奇數(shù)）對(duì)B點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量（在B點(diǎn)上架設(shè)棱鏡桿，與A點(diǎn)上的棱鏡高相同），記錄斜距和垂直角。</p

85、><p>　　A、B兩點(diǎn)之間的高差計(jì)算公式為：</p><p>　　5.3設(shè)計(jì)方案的基本原理</p><p>　?、俑鶕?jù)第三章公式(3-13)可知，對(duì)向觀測(cè)的高差計(jì)算公式為：</p><p><b>　　(5-1)</b></p><p>　　且 </p>

86、;<p>　　整理后即為： (5-2)</p><p>　　式(5-2)中,D為A、B兩點(diǎn)之間水平距離， 為垂直角， 為大氣折光系數(shù)，地球曲率半徑R 6371km， , 分別為儀器高和棱鏡高。第四項(xiàng)為垂線偏差改正，第五項(xiàng)為正高改正。</p><p>　?、谟捎谒x的測(cè)區(qū)位于校園內(nèi)，面積較小，地勢(shì)平坦，平均高程在75m左右，并且校園內(nèi)的整體環(huán)境條件

87、基本一致，路況簡(jiǎn)單，垂線偏差以及正高改正影響較小，可忽略不計(jì)。因此，對(duì)向觀測(cè)高差計(jì)算公式可變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　　(5-3)</b></p><p>　?、蹫榱藴p弱或消除大氣折光的影響，必須嚴(yán)格選擇某個(gè)時(shí)間段觀測(cè)，模擬同時(shí)對(duì)向觀測(cè)。由于時(shí)間間隔較短，外界環(huán)境因素(如大氣溫度、密度等)變化很小，可認(rèn)為 。由式(5-3)可知：</p><p

88、><b>　　(5-4)</b></p><p>　　5.4 全站儀三角高程測(cè)量誤差分析</p><p>　　5.4.1對(duì)向觀測(cè)誤差分析</p><p>　　根據(jù)公式(5-2)進(jìn)行誤差分析。設(shè) ， ， 由誤差傳播定律可得對(duì)向觀測(cè)的高差中誤差為：</p><p><b>　　(5-5)</b>&

89、lt;/p><p>　　由式(5-5)可知，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差與距離D無關(guān)外，而其他誤差對(duì)高差的影響均與距離有關(guān)。測(cè)量時(shí)，使前視豎角和后視豎角盡量的小并接近相同，那么 ，符號(hào)相反，故可以認(rèn)為 。在精密工程中，通常三角高程測(cè)量的距離不大于1km，而在1km范圍短時(shí)間內(nèi)的 很小。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料可知， 最大值為 ，此時(shí)， 。由于全球垂線偏差平均數(shù)約為s 按最不利的情況， ，故其對(duì)三角高程測(cè)量的精度影響可以忽略不計(jì)。&

90、lt;/p><p>　　令 ， ， </p><p>　　則公式(5-5)可化成</p><p><b>　　(5-6)</b></p><p>　　由上式可知，測(cè)角誤差、測(cè)距誤差、儀器高和目標(biāo)高量取誤差等為影響三角高程測(cè)量精度的主要因素?，F(xiàn)對(duì)各項(xiàng)誤差按在最不利的情況下進(jìn)行分析：</p><

91、p>　　(1)垂直角觀測(cè)誤差</p><p>　　采用徠卡TCR1201+全站儀進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)角精度為1″，測(cè)距精度為1mm+1ppm。垂直角觀測(cè)誤差主要由儀器和自動(dòng)照準(zhǔn)誤差引起的。采用多測(cè)回的方法進(jìn)行垂直角觀測(cè)，測(cè)角中誤差 <1″，按最不利的情況考慮，取 =1″。</p><p><b>　　(2)測(cè)距誤差</b></p><p>

92、　　采用多測(cè)回方法測(cè)距，測(cè)距精度 ，按最不利的情況考慮，取 。</p><p>　　(3)大氣垂直折光差</p><p>　　大氣垂直折光差 較為復(fù)雜，目前仍處于研究階段。在非嚴(yán)格對(duì)向觀測(cè)時(shí)，不可能完全消除大氣垂直折光的影響，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取 。</p><p>　　(4)儀器高、目標(biāo)高量取誤差</p><p>　　采用5.3所設(shè)計(jì)的方案可以避免

93、量取儀器高和棱鏡高，所以不用考慮此項(xiàng)誤差。即 。</p><p>　　將上述各項(xiàng)誤差分別代入式(5-6)，求得它們對(duì)高差精度的聯(lián)合影響 ，并取2 與二等幾何水準(zhǔn)測(cè)量限差4 (L為水準(zhǔn)路線長度，單位：km)進(jìn)行比較，結(jié)果如下表：</p><p><b>　　表5-3限差比較一</b></p><p>　　5.4.2起始站、終點(diǎn)站誤差分析</

94、p><p>　　測(cè)量時(shí)D在m 之間，按照在最不利的情況下，取D=20m、K=0、R=6371km。由公式 可得最大值為0.03mm，由此可知大氣折光和地球曲率對(duì)其高差觀測(cè)影響甚小，可忽略不計(jì)。</p><p>　　根據(jù)誤差傳播定律可得:</p><p><b>　　(5-7)</b></p><p>　　取，mm，,, 代入

95、上式，求得它們對(duì)高差精度的聯(lián)合影響 ，并取 與二等幾何水準(zhǔn)測(cè)量差 （L為水準(zhǔn)路線長度，單位：km）進(jìn)行比較，結(jié)果如下表5-4所示：</p><p>　　表 5-4限差比較二</p><p>　　綜合表5-3、5-4，可以得出結(jié)論：在控制邊長長度和垂直角大小的情況下，采用徠卡TCR1201+全站儀進(jìn)行三角高程測(cè)量代替二等幾何水準(zhǔn)測(cè)量在理論上是可行的。綜合考慮各種因素，本次試驗(yàn)選取的距離在32

96、0m以內(nèi)，垂直角在3°以內(nèi)；起始點(diǎn)、終點(diǎn)選取的距離在20m以內(nèi)，基本上能達(dá)到精度要求。</p><p>　　5.5 精密三角高程測(cè)量限差</p><p>　　表5-5 精密三角高程測(cè)量觀測(cè)技術(shù)指標(biāo)</p><p>　　(1)采用徠卡TCR1201+全站儀進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)角精度為1″，測(cè)距精度為1mm+1ppm。按照5.4中的分析，理論上觀測(cè)一個(gè)測(cè)回就能達(dá)到所要

97、求的精度。但考慮到實(shí)際情況，如觀測(cè)條件的限制，觀測(cè)時(shí)間的限制等，所以豎直角和距離測(cè)量的測(cè)回?cái)?shù)規(guī)定為4個(gè)測(cè)回。</p><p>　　(2)按最不利的情況下進(jìn)行計(jì)算，取 ，設(shè)測(cè)回間距離較差為 ，兩次距離觀測(cè)值分別為 ，則： 。由誤差傳播規(guī)律可知，。當(dāng)D=320m時(shí)， 最大，為1.32mm。則 。取 作為限差，則測(cè)回間距離較差為3.73mm，取其整數(shù)3mm作為規(guī)定的限差。</p><p>　　(

98、3)按最不利的情況下進(jìn)行計(jì)算，取 ，設(shè)測(cè)回間垂直角較差為 ，兩次垂直角觀測(cè)值分別為 ，則： 由誤差傳播規(guī)律可知， 。其中 取作為限差，則測(cè)回間垂直角較差為2.8″，取其整數(shù)3″作為規(guī)定的限差。</p><p>　　(4)一個(gè)測(cè)回垂直角 )其中， 為盤左和盤右觀測(cè)的垂直角。有誤差傳播定律可知： 。取 ，則， 設(shè)豎盤指標(biāo)差為x ，則：</p><p>　　指標(biāo)差互差為，由誤差傳播定律可知取

99、 作為限差，則指標(biāo)差較差為2.8″，取其整數(shù)3″ 作為規(guī)定的限差。</p><p>　?。?）測(cè)回間高差之差 , 按單向觀測(cè)公式計(jì)算。如下：</p><p>　　一般測(cè)回間 (5-8)</p><p><b>　　(5-9)</b></p><p>　　按最不利

100、的情況計(jì)算， 最大為2.06mm，取2 作為限差，則測(cè)回間高差較差為4mm。</p><p>　?。?）精密三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量限差的制定應(yīng)參考二等水準(zhǔn)測(cè)量有關(guān)規(guī)定，對(duì)向觀測(cè)高差較差應(yīng) （其中L為對(duì)向觀測(cè)邊變長，單位：km）。</p><p>　　表5-6 精密三角高程測(cè)量限差</p><p>　　注：1 k為測(cè)段水準(zhǔn)路線長度，單位為km；L 為水準(zhǔn)路線長

101、度，單位為km；n 為測(cè)段水準(zhǔn)測(cè)量站數(shù)。</p><p>　　2 當(dāng)山區(qū)水準(zhǔn)測(cè)量每公里測(cè)站數(shù)n≥25站以上時(shí)，采用測(cè)站數(shù)計(jì)算高差測(cè)量限差。</p><p>　　3 、 計(jì)算參考式(2-5)、(2-6)。 </p><p>　　表5-7 測(cè)量數(shù)據(jù)取位要求 </p><p>　　5.6 設(shè)計(jì)方案實(shí)施過程</p><p>

102、;　　5.6.1對(duì)方案進(jìn)行改進(jìn)</p><p>　　由于在學(xué)校只有一臺(tái)徠卡TCR1201+全站儀，并且由于條件的限制也無法對(duì)其進(jìn)行改裝，不能夠按照上述方案進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，所以在實(shí)際測(cè)量時(shí)對(duì)原方案進(jìn)行改進(jìn)，采取一定的測(cè)量方法，使其能夠模擬對(duì)向觀測(cè)，來實(shí)現(xiàn)上述方案。</p><p>　　圖5-3模擬對(duì)向觀測(cè)示意圖</p><p>　　如圖5-3所示，具體方法如下：<

103、/p><p>　　a、首先在水準(zhǔn)點(diǎn)A上架設(shè)長度固定的棱鏡桿，在距離水準(zhǔn)點(diǎn)A，10~20m遠(yuǎn)的點(diǎn)1，架設(shè)全站儀。在位置1上用全站儀對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行觀測(cè)，則可計(jì)算點(diǎn)A與點(diǎn)1之間的高差 ：</p><p><b>　　(5-10)</b></p><p>　　式中， 為點(diǎn)1和水準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)A之間的平距； 為垂直角；為儀器高； 為定長棱鏡桿高度。</p>

104、<p>　　設(shè)為 整平后的全站儀所對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)距全站儀基座中心的高度。 為無基座的全站儀底部中心到儀器中心的高度，是一個(gè)常數(shù)。因此，式（5-10）可變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　　(5-11)</b></p><p>　　b、在點(diǎn)2上架設(shè)棱鏡，用點(diǎn)1上的全站儀進(jìn)行單向觀測(cè)；然后保持點(diǎn)1、2處的三腳架以及上面的基座不動(dòng)，互換儀器。即，在點(diǎn)1上的基座安置

105、棱鏡，在點(diǎn)2上的基座安置全站儀，再進(jìn)行單向觀測(cè)。計(jì)算公式如下所示：</p><p><b>　　(5-12)</b></p><p>　　設(shè)d2為位置2棱鏡對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)距棱鏡基座中心的高度。 為無基座的棱鏡底部中心到棱鏡中心的高度。式(5-12)可變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　　(5-13)</b></p>

106、<p><b>　　同理</b></p><p><b>　　(5-14)</b></p><p>　　式(5-13)、(5-14)取平均值，用 表示。</p><p><b>　　(5-15)</b></p><p>　　c、在點(diǎn)3上架設(shè)棱鏡，用點(diǎn)2上的全站儀進(jìn)

107、行單向觀測(cè)；然后保持點(diǎn)2、3處三腳架以及上面的基座不動(dòng)，互換儀器，再進(jìn)行單向觀測(cè)。得：</p><p><b>　　(5-16) </b></p><p>　　d、依照上述方法依次進(jìn)行觀測(cè)。在選擇最后一站點(diǎn)N時(shí)，和起始站相同，點(diǎn)N應(yīng)距離水準(zhǔn)點(diǎn)B 遠(yuǎn)。在水準(zhǔn)點(diǎn)B上架設(shè)同一棱鏡桿，即 。</p><p>　　點(diǎn)N與點(diǎn)N-1高差為：</p&

108、gt;<p><b>　　(5-17)</b></p><p>　　根據(jù)式（5-10），點(diǎn)N與水準(zhǔn)點(diǎn)B高差為：</p><p><b>　　(5-18)</b></p><p><b>　　其中， 。</b></p><p>　　A、B之間的高差為：</p&

109、gt;<p><b>　　(5-19)</b></p><p>　　式(5-19)中無儀器高和棱鏡高，并且在一個(gè)測(cè)段中無論測(cè)站為奇數(shù)站還是偶數(shù)站，都能避免量測(cè)儀器高和棱鏡高。從而可以消除測(cè)量?jī)x器高和棱鏡高而產(chǎn)生的誤差。</p><p>　　⑤因?yàn)闂l件有限，我們只有一臺(tái)全站儀，通過設(shè)計(jì)，采用④中方法來模擬對(duì)向觀測(cè)，這種觀測(cè)方法不僅可以避免量測(cè)儀器高和棱鏡高

110、而產(chǎn)生的誤差，還可以消除對(duì)中誤差。如果能夠有兩臺(tái)全站儀來同時(shí)進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，那么就會(huì)比上面介紹的方法簡(jiǎn)單方便的多，可以大大提高工作效率。</p><p>　　5.6.2改進(jìn)后方案的實(shí)施流程</p><p>　　(1)在校園里利用現(xiàn)有的水準(zhǔn)點(diǎn)，選取其中的9組，每組2個(gè)點(diǎn)。兩點(diǎn)之間的距離大約為500m 1200m。先采用幾何水準(zhǔn)測(cè)量的方法，測(cè)出每組兩點(diǎn)之間高差。精度要求為二等。</p>

111、;<p>　　(2)選取校園內(nèi)地勢(shì)平坦、環(huán)境條件基本一致、路況簡(jiǎn)單的路線。</p><p>　　(3)選取有利的觀測(cè)時(shí)間，一般選取陰天全天或晴天地方時(shí)的 時(shí)進(jìn)行觀測(cè)。</p><p>　　(4)在起始站、終點(diǎn)站水準(zhǔn)點(diǎn)上架設(shè)同一棱鏡桿，在離水準(zhǔn)點(diǎn)10 20m位置處架設(shè)全站儀進(jìn)行單向觀測(cè)。</p><p>　　(5)當(dāng)進(jìn)行一測(cè)站對(duì)向觀測(cè)時(shí)，全站儀采集完數(shù)據(jù)

112、后，保持全站儀基座連同三腳架、棱鏡基座連同三腳架不動(dòng)，互換儀器，再進(jìn)行觀測(cè)。當(dāng)進(jìn)行下一站對(duì)向觀測(cè)時(shí)，保持全站儀不動(dòng)，將棱鏡搬到指定位置。</p><p>　　(6)采集數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)檢核，確保無誤后，再進(jìn)行搬站，否則重測(cè)。</p><p><b>　　(7)進(jìn)行往返測(cè)。</b></p><p>　　5.7 人員分配及進(jìn)度計(jì)劃</p

113、><p>　　人員分配及進(jìn)度計(jì)劃如表5-8所示</p><p>　　表5-8 人員分配及進(jìn)度計(jì)劃表</p><p><b>　　5.8 注意事項(xiàng)</b></p><p>　　5.8.1外業(yè)測(cè)量注意事項(xiàng)</p><p>　　(1)指定人員負(fù)責(zé)全站儀、電子水準(zhǔn)儀電池充電及檢查每天出工前設(shè)備是否攜帶齊全和收

114、工時(shí)設(shè)備是否完好、齊全，做到認(rèn)真負(fù)責(zé)；</p><p>　　(2)全站儀盡量居中安置,視距差控制在視距的10%左右；</p><p>　　(3)在固定儀器時(shí)，一定要一只手握住儀器提手，另一只手把固定螺旋擰緊。切勿不扶住儀器直接進(jìn)行上緊螺旋，避免儀器墜落，毀壞儀器；</p><p>　　(4)選擇硬地面作轉(zhuǎn)點(diǎn),用對(duì)中腳架支撐對(duì)中桿棱鏡,棱鏡上安裝覘牌,保持兩棱鏡等高,

115、并輪流作為前鏡和后鏡,同時(shí)將測(cè)段設(shè)成偶數(shù)站,以消除兩棱鏡不等高而產(chǎn)生的殘余誤差影響；</p><p>　　(5)優(yōu)選測(cè)站和鏡點(diǎn),盡量使前、后視豎角的大小接近,并使角值較小</p><p>　　(6)采用后(盤左) - 后(盤右) - 前(盤左) - 前(盤右)測(cè)量程序,前、后視各觀測(cè)一測(cè)回；</p><p>　　(7)按相同的行進(jìn)路線進(jìn)行往返觀測(cè),直接在全站儀中讀取

116、高差值及視距,取高差值的平均數(shù)作為最或是值；</p><p>　　(8)作業(yè)當(dāng)中要時(shí)刻注意周圍地形，避免行人、車輛等對(duì)儀器的刮噌和高空地物的墜落對(duì)儀器造成損壞；</p><p>　　(9)遇到大風(fēng)、大雨即將來臨，一定要穩(wěn)住儀器或把儀器拆卸裝箱；</p><p>　　(10)遷站時(shí)，如果離測(cè)站遠(yuǎn)，一定要將儀器裝箱后方可遷站；</p><p>