畢業(yè)設(shè)計說明書-偏振移相器相移特性研究

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　移相器是種能夠?qū)Σǖ南辔贿M行調(diào)整的一種裝置?；谀壳暗南嚓P(guān)領(lǐng)域的各種研究方法，一般會有操作繁瑣或是精度不高的缺點，還會有的光學(xué)系統(tǒng)復(fù)雜不易理解等原因。針對不同方法的優(yōu)缺點，設(shè)計一個具有簡單的光學(xué)系統(tǒng)的偏振移相裝置。研究一種偏振移相干涉儀，利用光的偏振和干涉原理，輔以一套偏振延遲系統(tǒng)，形成干涉條紋。由移相器對光相位的改變，進而

2、對得到的干涉條紋位置發(fā)生變化的現(xiàn)象進行研究。</p><p>　　本文針對研究目的進行光路設(shè)計，形成一套完整的光路系統(tǒng)。本課題中使用的偏振移相器由λ/4波片與偏振片的組合，用于正交偏振雙光束干涉結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生相位調(diào)制。即通過旋轉(zhuǎn)偏振片產(chǎn)生所需相移量,實現(xiàn)通過轉(zhuǎn)動偏振片，達到移相、干涉條紋移動的目的。對干涉進行仿真，通過對干涉條紋移動量的研究，得到條紋移動量與偏振片轉(zhuǎn)動角之間的關(guān)系。再運用傅里葉變換的方法對所設(shè)計的移相

3、器進行標定，從而能夠?qū)σ葡嗥飨辔灰七M行精確標定。該光路系統(tǒng)實現(xiàn)了偏振移相器相振移相器移特性標定，能過準確計算出通過旋轉(zhuǎn)偏振片時干涉條紋的平移量。已達到偏振移相器相移特性標定裝置設(shè)計與算法研究實驗設(shè)計的目的。</p><p>　　關(guān)鍵字：偏振移相器；干涉條紋；相移量；標定</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　

4、Phase shifter is a kind of device for adjusting the phase of the wave. Based on the related fields of various research methods, some research methods generally have a complex operation or accuracy is not high, not easy t

5、o understand the reasons but also some complex optical system, Aiming at the advantages and disadvantages of different methods, design a polarization phase shifting device with a simple optical system .We study of a pola

6、rization phase-shifting interferometer and use light polariz</p><p>　　According to the research purpose of optical design, form a complete set of optical system used in this study. Polarization of the phase

7、shifter used in this subject is made using combinations of wave plate and the polarizing film, used in the orthogonal polarization double-beam interference structure produce phase modulation. By rotating polaroid produce

8、 the amount of phase shift is required, by turning polaroid, achieve the goal of phase shifting and interference fringe to move. Interference f</p><p>　　Keywords: polarization phase shifter; interference fri

9、nge; phase shift; calibration 目錄</p><p><b>　　引 言1</b></p><p>　　第一章 偏振移相器相移特性標定裝置綜述2</p><p>　　1.1 偏振移相器相關(guān)研究2</p><p>　　1.1.1 Fizeau 型偏振移相干涉儀的實驗研究2</

10、p><p>　　1.1.2 光偏振儀2</p><p>　　1.2 偏振移相器相移特性標定裝置及標定方法的研究意義3</p><p>　　第二章 偏振移相器相移特性標定裝置設(shè)計原理4</p><p>　　2.1 該裝置涉及的主要理論4</p><p>　　2.1.1 光干涉簡介4</p>&l

11、t;p>　　2.1.2 偏振光4</p><p>　　2.1.3 偏振光干涉5</p><p>　　2.2 偏振移相器相移特性標定裝置的光學(xué)系統(tǒng)6</p><p>　　2.3 系統(tǒng)中光學(xué)元件簡介7</p><p>　　2.3.1 波片7</p><p>　　2.3.2 分光棱鏡8</p>

12、;<p>　　2.3.3 移相裝置8</p><p>　　2.4 偏振移相器相位差的引入9</p><p>　　2.5 偏振移相系統(tǒng)干涉條紋的計算12</p><p>　　2.5.1 光程差計算12</p><p>　　2.5.2 干涉光強計算13</p><p>　　第三章 對偏振移相器

13、光學(xué)系統(tǒng)的仿真15</p><p>　　3.1 仿真結(jié)果及仿真分析15</p><p>　　3.2 不同β時條紋的移動量的計算17</p><p>　　第四章 偏振移相器相移特性標定算法研究19</p><p>　　4.1 傅里葉變換原理19</p><p>　　4.2 運用MATLAB軟件進行數(shù)值

14、仿真實驗20</p><p>　　4.3 對仿真結(jié)果的分析23</p><p><b>　　結(jié)論24</b></p><p><b>　　參考文獻25</b></p><p><b>　　謝 辭26</b></p><p><b>

15、;　　引 言</b></p><p>　　偏振移相是目前干涉儀一種很有效的移相手段。研究一種具有諸多優(yōu)點偏振移相器及相應(yīng)的標定方法很有必要，比如結(jié)構(gòu)簡單，抗干擾能力強等。本文通過用45度放置的1/4波片將一束正交偏振光通過分光器分成兩束光，從而進行干涉。課題利用光學(xué)干涉測試技術(shù)，通過對光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計，產(chǎn)生多幀移相干涉圖。通過干涉條紋處理算法計算相移量，從而標定出移相器相移量與偏振片旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系

16、。</p><p>　　該光路系統(tǒng)實現(xiàn)了偏振移相器相振移相器移特性標定，能過準確計算出通過旋轉(zhuǎn)偏振片時干涉條紋的平移量。課題中應(yīng)用光的偏振、干涉、移相的相關(guān)知識，設(shè)計出一套完整的光路系統(tǒng)，通過對實驗進行仿真。利用光學(xué)干涉測試技術(shù)，通過對光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計，產(chǎn)生多幀移相干涉圖。通過干涉條紋處理算法計算相移量，從而標定出移相器相移量與偏振片旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系。再運用傅里葉變換的方法對所設(shè)計的移相器進行標定，從而能夠?qū)σ葡?/p>

17、器相位移進行精確標定，以實現(xiàn)課題的研究目的。</p><p>　　第一章 偏振移相器相移特性標定裝置綜述</p><p>　　1.1 偏振移相器相關(guān)研究</p><p>　　移相器是能夠?qū)Σǖ南辔贿M行調(diào)整的一種裝置。偏振移相器利用光的偏振以及光的干涉原理，通過改變兩束偏振光的相位差，從而達到干涉光移相的目的。</p><p>　　目前業(yè)內(nèi)對

18、相關(guān)領(lǐng)域的研究有幾種。</p><p>　　1.1.1 Fizeau 型偏振移相干涉儀的實驗研究</p><p>　　通過在Fizeau 干涉儀干涉腔中插入一個1/4 波片，測試光兩次通過1/4 波片，左旋偏振光變成右旋偏振光，然后通過旋轉(zhuǎn)偏振元件實現(xiàn)了Fizeau 干涉儀的偏振移相，該方法需要在干涉腔中插入一塊和參考鏡大小相當(dāng)?shù)?/4 波片，制造大口徑的1/4 波片比較困難，而且需要消除

19、波片本身精度對測試結(jié)果的影響。渥拉斯棱鏡分光傾斜參考鏡法[3,4]需要讓參考鏡傾斜一定的角度，破壞了Fizeau干涉儀的共光路特性。以多縱模半導(dǎo)體激光器作為光源，利用光源的相干性輔以一套偏振延遲系統(tǒng)，分出一對正交的參考光和測試光，通過巴比列-索列爾補償器實現(xiàn)偏振移相，保持了Fizeau 干涉儀的共光路特性。</p><p>　　1.1.2 光偏振儀</p><p>　　在塞納蒙補償器系統(tǒng)中

20、, 通過改變檢偏器方位角對輸出光強進行移相, 然后測量輸出光強并作傅立葉分析, 就可精確獲得被測件的相位延遲量。</p><p>　　圖1-1所示為移相式激光偏振儀的原理圖, 從激光器發(fā)出的線偏振光經(jīng)/4 波片和被測件后, 通過由又/4波片和旋轉(zhuǎn)檢偏器組成的塞納蒙補償器, 到達硅光電池。硅光電池輸出的電信號由前置電路濾波放大后送入數(shù)字電壓表進行顯示。根據(jù)數(shù)字電壓表的顯示值, 可求得被測件的相位延遲量Φ。</

21、p><p>　　圖1-1 移相式激光偏振儀的原理圖</p><p>　　1.2 偏振移相器相移特性標定裝置及標定方法的研究意義</p><p>　　基于目前的相關(guān)領(lǐng)域的各種研究方法，一般會有操作繁瑣或是精度不高的缺點，還會有的光學(xué)系統(tǒng)復(fù)雜不易理解等原因，針對不同方法的優(yōu)缺點，設(shè)計一個具有簡單的光學(xué)系統(tǒng)，而且操作簡單且精度較高的偏振移相光學(xué)系統(tǒng)很有必要。</p&g

22、t;<p>　　本課題中使用的偏振移相器由/4波片與偏振片組成，用于正交偏振雙光束干涉結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生相位調(diào)制，即通過旋轉(zhuǎn)偏振片產(chǎn)生所需相移量。光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，而且造作簡單容易操作。而且移相原理簡單更容易理解，移相器僅涉及到偏振片的轉(zhuǎn)動，精度較高。</p><p>　　課題利用光學(xué)干涉測試技術(shù)，通過對光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計，產(chǎn)生多幀移相干涉圖。通過干涉條紋處理算法計算相移量，從而標定出移相器相移量與偏振片旋轉(zhuǎn)角

23、度之間的關(guān)系。再運用傅里葉變換的方法對所設(shè)計的移相器進行標定，實驗說明本方法的標定精度高,克服了傳統(tǒng)用目測標定帶來的誤差,是一種較優(yōu)良的移相標定方法。</p><p>　　第二章 偏振移相器相移特性標定裝置設(shè)計原理</p><p>　　本文通過對設(shè)計目的的分析和相關(guān)材料的查閱，了解偏振光，光的干涉，移相等相關(guān)知識，設(shè)計出一個完整的光學(xué)系統(tǒng)，從而能達到設(shè)計目的。</p>&l

24、t;p>　　2.1 偏振移相器相移特性標定裝置涉及的主要理論</p><p>　　2.1.1 光干涉簡介</p><p>　　干涉現(xiàn)象是波動獨有的特征，如果光真的是一種波，就必然會觀察到光的干涉現(xiàn)象．1801年，英國物理學(xué)家托馬斯·楊(1773—1829)在實驗室里成功地觀察到了光的干涉．兩列或幾列光波在空間相遇時相互疊加，在某些區(qū)域始終加強，在另一些區(qū)域則始終削弱，形成

25、穩(wěn)定的強弱分布的現(xiàn)象。若干個光波（成員波）相遇時產(chǎn)生的光強分布不等于由各個成員波單獨造成的光強分布之和，而出現(xiàn)明暗相間的現(xiàn)象。</p><p>　　光干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是只有兩列光波的頻率相同，相位差恒定，振動方向一致的相干光源，才能產(chǎn)生光的干涉。</p><p>　　由一般光源獲得一組相干光波的辦法是，借助于一定的光學(xué)裝置（干涉裝置）將一個光源發(fā)出的光波（源波）分為若干個波。由于這些波來

26、自同一源波，所以，當(dāng)源波的初位相改變時，各成員波的初位相都隨之作相同的改變，從而它們之間的位相差保持不變。同時，各成員波的偏振方向亦與源波一致，因而在考察點它們的偏振方向也大體相同。一般的干涉裝置又可使各成員波的振幅不太懸殊。于是，當(dāng)光源發(fā)出單一頻率的光時，上述四個條件皆能滿足，從而出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。當(dāng)光源發(fā)出許多頻率成分時，每一單頻成分（對應(yīng)于一定的顏色）會產(chǎn)生相應(yīng)的一組條紋，這些條紋交疊起來就呈現(xiàn)彩色條紋。</p><

27、;p><b>　　2.1.2 偏振光</b></p><p>　　振動方向?qū)τ趥鞑シ较虻牟粚ΨQ性叫做偏振，它是橫波區(qū)別于其他縱波的一個最明顯的標志，只有橫波才有偏振現(xiàn)象。光波是電磁波，因此，光波的傳播方向就是電磁波的傳播方向。光波中的電振動矢量E和磁振動矢量H都與傳播速度v垂直，因此光波是橫波，它具有偏振性，具有偏振性的光則稱為偏振光。</p><p>　　偏振

28、光是指光矢量的振動方向不變，或具有某種規(guī)則地變化的光波。按照其性質(zhì),偏振光又可分為平面偏振光（線偏振光）、圓偏振光和橢圓偏振光、部分偏振光幾種。如果光波電矢量的振動方向只局限在一確定的平面內(nèi)，則這種偏振光稱為平面偏振光，若軌跡在傳播過程中為一直線，故又稱線偏振光。如果光波電矢量隨時間作有規(guī)則地改變，即電矢量末端軌跡在垂直于傳播方向的平面上呈圓形或橢圓形,則稱為圓偏振光或橢圓偏振光。如果光波電矢量的振動在傳播過程中只是在某一確定的方向上占

29、有相對優(yōu)勢，這種偏振光就稱為部分偏振光。</p><p>　　完全偏振光可分為以下幾種偏振光：</p><p><b>　?。╝）線偏振光</b></p><p>　　光矢量端點的軌跡為直線，即光矢量只沿著一個確定的方向振動，其大小、方向不變，稱為線偏振光。</p><p><b>　　（b）橢圓偏振光<

30、/b></p><p>　　光矢量端點的軌跡為一橢圓，即光矢量不斷旋轉(zhuǎn)，其大小、方向隨時間有規(guī)律的變化。</p><p><b>　?。╟）圓偏振光</b></p><p>　　光矢量端點的軌跡為一圓，即光矢量不斷旋轉(zhuǎn)，其大小不變，但方向隨時間有規(guī)律地變化。</p><p>　　部分偏振光是在垂直于光傳播方向的平面

31、上，含有各種振動方向的光矢量，但光振動在某一方向更顯著，不難看出，部分偏振光是自然光和完全偏振光的疊加。</p><p>　　2.1.3 偏振光干涉</p><p>　　對于偏振光的干涉，可以分為“廣義”和“狹義”兩種。從廣義上說，是偏振光通過一塊均勻或者不均勻的晶體平板后，出射光形成一種新的偏振態(tài)分布的過程，這種出射光場成為廣義偏振光干涉場。從狹義上說，是廣義上產(chǎn)生的出射光場再經(jīng)過一檢偏

32、器后所形成的出射光場，即狹義偏振光干涉場。</p><p>　　對于不同意義上的偏振光干涉各有優(yōu)缺點。較“狹義的”偏振光干涉而言，“廣義的”偏振光干涉測試精度較高技術(shù)更為先進，但是其檢測的過程則顯得比較復(fù)雜。</p><p><b>　　偏振光干涉的條件：</b></p><p>　?。?）兩根沿正交方向振動的平面偏振光線并不干涉；</p

33、><p>　?。?）兩根沿正交方向振動的平面偏振光線（從同一束平面偏振光所分出來的），只有只有當(dāng)他們被弄到同一平面時，才像普通的光一樣發(fā)生干涉。</p><p>　　2.2 偏振移相器相移特性標定裝置的光學(xué)系統(tǒng)</p><p>　　基于上述理論，可以應(yīng)用一系列光學(xué)元件組成一個光學(xué)系統(tǒng)，以實現(xiàn)偏振移相器相移特性標定裝置，通過轉(zhuǎn)動偏振片得到不同的干涉條紋，在通過對干涉條紋

34、的處理，進而實現(xiàn)對偏振移相器的標定。</p><p>　　在設(shè)計中使用的偏振移相器由/4波片與偏振片組成，用于正交偏振雙光束干涉結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生相位調(diào)制，即通過旋轉(zhuǎn)偏振片產(chǎn)生所需相移量。</p><p>　　基于上述理論設(shè)計原理圖如圖（2-1）所示，波長為600 nm 的紅光半導(dǎo)體激光器發(fā)出的線偏振光可以分為平行于紙面振動的p 光和垂直于紙面振動的s 光，經(jīng)過偏振分光棱鏡PBS時，s 光反射，p

35、 光透射，因為p 光和S光兩次通過光軸45°方向1/4 波片時，偏振方向旋轉(zhuǎn)90°，所以經(jīng)反射鏡和反射鏡反射后，原來反射的s 光變成p 光透過PBS，原來透射的p 光變成s 光在PBS 上反射。因此，從PBS 出射的是一對正交偏振光，反射鏡傾斜一個固定的微小角度，可以使p光、s 光產(chǎn)生一定相位差。圖中反光鏡有微小傾角θ，兩束光的相位差會在不同位置上有不同，進而可以在接受屏上形成干涉條紋。p光、s光通過光軸45

36、6;方向1/4 波片時，變成兩束旋向相反的圓偏振光，在經(jīng)過偏振片成為線偏振光便可以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。</p><p>　　圖2-1 偏振移相器相移特性標定裝置的光學(xué)系統(tǒng)</p><p>　　正交偏振光由光源LD發(fā)出，為兩束正交的線偏振光，平行于紙面振動的p 光和垂直于紙面振動的s 光，經(jīng)過偏振分光棱鏡PBS時，s 光反射，p 光透射。s 光經(jīng)過光軸45°方向1/4 波片，成為圓偏振光

37、，經(jīng)反光鏡反射，再次經(jīng)過光軸45°方向1/4 波片時，偏振方向旋轉(zhuǎn)90°，s 光變成p 光透射。p 光同理變?yōu)閟 光反射。兩束光再經(jīng)過光軸45°方向1/4 波片時，成為旋向相反的圓偏振光，在經(jīng)過偏振片后成為震動方向相同的兩束線偏振光發(fā)生干涉。由于反光鏡有一定的微小傾角，而反光鏡、距離分光器PBS一樣，所以在接收屏上便可以得到清晰可見的干涉條紋。</p><p>　　2.3 系統(tǒng)中光

38、學(xué)元件簡介</p><p><b>　　2.3.1 波片</b></p><p>　　波片也稱相位延遲器，它能使偏振光的兩個相互垂直的線偏振光之間產(chǎn)生一個相對的相位延遲，從而改變光的偏振態(tài)。它們在偏振技術(shù)中有重要作用。波片是基于晶體雙折射性質(zhì)的偏振器件, 是由透明晶體制成的平行平面薄片, 其光軸與通光表面平行, 對某一特定波長的入射偏振光產(chǎn)生確定的相位變化, 因而被廣

39、泛應(yīng)用于光纖通訊、 光彈力學(xué)、 光學(xué)精密測量等領(lǐng)域中。波片的相位延遲量和光軸精度是影響偏振光學(xué)、 激光光學(xué)、 光通訊等系統(tǒng)質(zhì)量的重要因素之一。</p><p>　　波片中的o光和e光沿同一方向傳播，但傳播速度不同(折射率不同) ，穿出波片后兩種光間產(chǎn)生光程差（見光程），d為波片厚度，n0和ne為o光和e光的折射率，兩垂直振動間的相位差為。 兩振動一般合成為橢圓偏振（見光的偏振）。（k為整數(shù)）時合成為線偏振光 ；，

40、且=45°時合成為圓偏振光 。凡能使o光和 e光產(chǎn)生/4附加光程差的波片稱為四分之一波片。若以線偏振光入射到四分之一波片，且θ=45°，則穿出波片的光為圓偏振光；反之，圓偏振光通過四分之一波片后變?yōu)榫€偏振光。凡能使o光和e光產(chǎn)生/2附加光程差的波片稱為二分之一波片 。線偏振光穿過二分之一波片后仍為線偏振光，只是一般情況下振動方向要轉(zhuǎn)過一角度。光程差可任意調(diào)節(jié)的波片稱補償器，補償器常與起偏器結(jié)合使用以檢驗光的偏振狀態(tài)。

41、</p><p>　　波片是透明晶體制成的平行平板薄片，其光軸與表面平行。當(dāng)一束線偏振光垂直入射到由單晶體制成的波片時，在波片中分解成沿原方向傳播但振動方向相互垂直的o光和e光，相應(yīng)的折射率為、。由于由于兩光在波片里的速度不同，當(dāng)通過厚度為d的波片時產(chǎn)生相應(yīng)的相位差。</p><p>　　(2-1) </p><p>　　1/4波片產(chǎn)

42、生的相位差為/2的奇數(shù)倍，當(dāng)光矢量與波片快慢軸成45度時，將得到圓偏振光。同理，當(dāng)圓偏振光以相同的狀態(tài)通過1/4波片時，也會得到線偏振光。</p><p>　　2.3.2 分光棱鏡</p><p>　　如圖2-2所示，一塊鍍有半透半反析光膜的直角棱鏡與另一塊尺寸的直角棱鏡粘合在一起，可以將一束光分成光強相等且光程相同的兩束光。這種分光棱鏡具有廣泛的應(yīng)用。</p><p&

43、gt;<b>　　圖2-2 分光棱鏡</b></p><p>　　2.3.3 移相裝置</p><p>　　能夠?qū)Σǖ南辔贿M行調(diào)整的一種裝置。任何傳輸介質(zhì)對在其中傳導(dǎo)的波動都會引入相移。</p><p>　　當(dāng)振幅為A的面偏振光入射到石英晶體做成的波片時，若振動方向與波片光軸夾角，在直角坐標系內(nèi)，o光和e光的振幅分別為Ao＝Asin和Ae＝Ac

44、os。從波片出射后的o光和e光的振動可以用兩個互相垂直、同頻率、有固定相位差的簡諧振動方程表示，二者的合振動方程為橢圓方程，合振動矢量的端點軌跡一般為橢圓（如圖2-3所示），所以稱作橢圓偏振光。其中有個特殊情況，即θ＝/4，o光和e光振幅相等，合振動矢量的端點軌跡是圓，橢圓偏振光退化為圓偏振光，用檢偏器檢驗，波片的透射光強是不變的。</p><p>　　圖2-3 偏振光通過1/4波片</p><

45、;p>　　當(dāng)入射光與1/4波片光軸45°方向通過時，便會得到圓偏振光。在經(jīng)過偏振片，當(dāng)偏振片轉(zhuǎn)動時，兩束光的相位差會發(fā)生變化。</p><p>　　2.4 偏振移相器相位差的引入</p><p>　　由1/4波片與偏振片組成的移相裝置為兩束光引入了相位差的變化，偏振片轉(zhuǎn)動角，因為入射光與波片光軸成45°，假設(shè)開始偏振片以波片x軸平行。發(fā)生變化，會引起兩束光的相位

46、差發(fā)生變化。</p><p>　　s光和p振動方向相互垂直，振幅為a，設(shè)s光夾角為45°，p光夾角為-45°。如圖2-4所示。</p><p>　　圖2-4 p和s光通過1/4波片</p><p>　　s光和p光在波片快慢軸上的投影分別是：</p><p><b>　　s光： </b></p

47、><p>　　， （2-2）</p><p><b>　　p光：</b></p><p>　　， （2-3）</p><p><b>　　由于相位差 ：</b></p><p>　　s光和p光在波片快慢軸上的復(fù)振幅分別是：</p>

48、<p><b>　　s光：</b></p><p>　　，× （2-4）</p><p><b>　　p光：</b></p><p>　　，× （2-5）</p><p>　　疊加后合成光是圓偏振光，通過偏振片后，

49、在偏振片透光軸上的分量是：</p><p><b>　　s光：</b></p><p>　　， （2-6）</p><p><b>　　p光：</b></p><p>　　， （2-7）</p><p>　　由歐拉公式 ： </p&g

50、t;<p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　兩束光的合成表達式為：</p><p><b>　　s光：</b></p><p><b>　?。?-9）</b></p><p><b>　　p光：</b></p>

51、<p><b>　　（2-10）</b></p><p><b>　　兩束光相位：</b></p><p><b>　　s光：</b></p><p><b>　?。?-11）</b></p><p><b>　　p光：</b

52、></p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>　　(2-11)和（2-12）化簡得： </p><p><b>　?。?-13）</b></p><p><b>　　（2-14）</b></p><p>　　由于兩束光相位差

53、表示為： ，所以可以得到如下表達式。</p><p><b>　　（2-15）</b></p><p>　　由于1/4波片產(chǎn)生的相位延遲是π/2的奇數(shù)倍，因此 ，;。</p><p><b>　?。?-16）</b></p><p>　　所以有偏振片轉(zhuǎn)動引入的相位差α與偏振片轉(zhuǎn)角的關(guān)系：<

54、/p><p><b>　?。?-17）</b></p><p>　　2.5 偏振移相系統(tǒng)干涉條紋的計算</p><p>　　2.5.1 光程差計算</p><p>　　由于反光鏡有一個固定的微小傾角θ，兩束光的相位差會在不同位置上有不同，進而可以在接受屏上形成干涉條紋。設(shè)在接收屏上水平方向為Y軸，豎直方向為X。反光鏡傾斜，

55、兩個反光鏡距離分光器PBS的距離相等。光程可以等效成如圖2-5所示，光程差△。</p><p><b>　?。?-18）</b></p><p>　　θ的之很小，故tanθ可以約等于θ。</p><p><b>　?。?-19）</b></p><p>　　圖2-5 光程差計算等效圖</p&g

56、t;<p>　　2.5.2 干涉光強計算</p><p>　　在兩個光波疊加的區(qū)域，某些點的振動始終加強，另一些點的震動始終減弱，在該區(qū)域內(nèi)在觀察時間里形成穩(wěn)定的光強強弱分布，形成干涉圖樣，考察在接收屏上某點處的光強分布。兩光的相位差γ。</p><p><b>　?。?-20）</b></p><p>　　由于s 光和p 光的光

57、強相等，即 Is = Ip =I0 ，該點干涉條紋強度分布為：</p><p><b>　?。?-21）</b></p><p>　　即 （2-22）</p><p>　　將上面（2-19）式帶入（2-22）式中可得出干涉條紋強度分布：</p>

58、<p><b>　?。?-23）</b></p><p>　　在設(shè)計中光源發(fā)出光的光強 I0、反光鏡的微小傾角θ、和光波的波長λ均為已知量，X是式子中唯一的變量。</p><p>　　由偏振片轉(zhuǎn)動角引起的兩光的相位差，導(dǎo)致相位差的差異，可以表示為：</p><p><b>　　（2-24）</b></p&g

59、t;<p>　　所以干涉光強度分布：</p><p>　　即 （2-25）</p><p>　　對干涉條紋強度分布式的分析，由上可知干涉條紋強度分布式中可以看出，</p><p>　　(2-25) 是一個周期函數(shù)。</p><p><b>　　函數(shù)

60、周期為：</b></p><p><b>　　（2-26）</b></p><p>　　第三章 對偏振移相器光學(xué)系統(tǒng)的仿真</p><p>　　基于MatLab 控制系統(tǒng)仿真軟件是當(dāng)今國際控制界公認的標準計算軟件，MatLab擁有更豐富的數(shù)據(jù)類型和結(jié)構(gòu)、更友善的面向?qū)ο?、更加快速精良的圖形可視、更廣博的數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)分析資源、更多的應(yīng)

61、用開發(fā)工具。特別是SIMULINK這一個交互式操作的動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境的出現(xiàn)，使人們有可能考慮許多以前不得不做簡化假設(shè)的非線性因素、隨機因素等諸多優(yōu)勢，采用該軟件對實驗所涉及的偏振光干涉進行仿真。</p><p>　　3.1 仿真結(jié)果及仿真分析</p><p>　　使用matlab軟件對實驗進行仿真，取反光鏡的微小傾角θ為π/10000,波長λ為600納米，I0取1，仿真結(jié)

62、果，如圖3-1所示。</p><p>　　圖3-1 偏振移相器光學(xué)系統(tǒng)的仿真結(jié)果圖</p><p>　　偏振片轉(zhuǎn)動引起的相位變化體現(xiàn)在相位差中。</p><p><b>　　（3-1）</b></p><p>　　由于α=2β，相位差表示為：</p><p><b>　?。?-2）<

63、;/b></p><p>　　引入偏振片偏轉(zhuǎn)角β后，干涉條紋光強分布函數(shù)為，不難看出在程序中干涉條紋強度分布函數(shù)的周期T：</p><p>　　=600×/(2×π/10000)≈0.955×=9.55× （3-3）</p><p>　　β不同，仿真結(jié)果所得圖像就不同。β為正值，則條紋左移，β為負值，則條紋右移。&

64、lt;/p><p>　　在一個周期內(nèi)，β的取值范圍</p><p><b>　　0≤β≤T</b></p><p><b>　　0≤β≤</b></p><p>　　即 0≤β≤π</p><p>　　在一個周期內(nèi)，β在取以

65、下值的時候所得干涉圖如圖3-2所示。</p><p>　　分別取 β=，β=，β= ，β=</p><p>　?。╝）β=0時 （b）β=時 </p><p>　?。╟） β=時 （d）β=時</p>

66、<p><b>　?。╡）β=時</b></p><p>　　圖3-2 不同β時仿真結(jié)果圖</p><p>　　3.2 不同β時條紋的移動量的計算</p><p>　　由圖3.2可知，在β取不同值時，干涉條紋左移</p><p>　　由 變換得 </p>&l

67、t;p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　因此條紋的平移量由上面變換的式中可計算得出，平移量L與偏振片轉(zhuǎn)角的關(guān)系式：</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p><b>　　設(shè)為系數(shù)k，即 </b></p><p>　　=×

68、 （3-6）</p><p>　　因此條紋平移量L與偏振片轉(zhuǎn)動角度的關(guān)系式為：</p><p><b>　　(3-7)</b></p><p>　　在取不同值時，條紋平移量L的結(jié)果如下。</p><p>　　β=時 ==1.194×； </p>

69、<p>　　β=時 ==1.592×；</p><p>　　β=時 ==2.388×；</p><p>　　β=時 ==4.776×；</p><p>　　建立偏振片轉(zhuǎn)動角與條紋移動量L的關(guān)系表，。見表3-1。</p><p>　　表3-1 偏振片轉(zhuǎn)動角β與條紋移

70、動量L的關(guān)系表（長度單位：m）</p><p>　　第四章 偏振移相器相移特性標定算法研究</p><p>　　干涉儀移相器的相位標定在很大程度上決定了移相干涉儀的測量精度。因此，一個有效精確的移相器標定對于高精度的移相干涉儀來說是一個必要的工作。利用光學(xué)干涉測試技術(shù)，通過對光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計，產(chǎn)生多幀移相干涉圖。通過干涉條紋處理算法計算相移量，從而標定出移相器相移量與偏振片旋轉(zhuǎn)角度之間的

71、關(guān)系。本文是用傅里葉變換的原理。</p><p>　　4.1 傅里葉變換原理</p><p>　　傅里葉變換方法可以由兩幅干涉圖分別計算它們的相位，然后通過計算兩幅干涉圖之間的相位差來實現(xiàn)相移量的標定，但要求條紋有較高的空間頻率，一般要經(jīng)過傅里葉變換、濾波、移頻、反傅里葉變換的一系列操作，用于快速實時相移標定時難度較大。</p><p>　　簡單過程：采用CCD采集

72、條紋圖的光強信息，通過圖像采集卡把條紋量化為數(shù)字量存儲在計算機中，通過相應(yīng)的算法進行相位的求解，并自動顯示出被測物理量的信息，實現(xiàn)了測量的自動化，并且提高了測量精度。</p><p>　　一般的由載波的剪切干涉圖的強度可由下式表達：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　產(chǎn)生相移之后的干涉條紋圖可表示為：</

73、p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　式中，δ表示第2與第1幀之間的相移，且δ1=0；φ是初始波前相位，來自光學(xué)系統(tǒng)畸變；f表示空間載頻，通過在x方向引入線性傾斜得到。定義在測量區(qū)域內(nèi)φ不包含純piston或tilt成分。使用定義：</p><p><b>　　（4-3）</b></p>

74、<p>　　式中,將公式（4-2)展開后得：</p><p><b>　　（4-4）</b></p><p>　　式中‘*’表示復(fù)共軛。的傅里葉變換為：</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　式中A和C分別是a和c的傅里葉變換，均表現(xiàn)為低頻分量，而±

75、;景與調(diào)制度分量分離；的系數(shù)中包含了第k幀干涉圖的絕對相移，可通過下面過程來計算。中一級頻譜峰值處的值為:</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　對于第1幀干涉圖，。于是對第2和第1幀干涉圖的傅里葉變換的空間頻率處的結(jié)果進行除法運算而計算出δ：</p><p><b>　?。?-7）</b>&

76、lt;/p><p>　　4.2 運用MATLAB軟件進行數(shù)值仿真實驗</p><p>　　1）當(dāng)干涉條紋數(shù)目是整數(shù)的情況下：</p><p>　　圖4-1 干涉條紋數(shù)目為整數(shù)時的干涉圖及其頻譜圖</p><p>　　傅里葉變換法標定結(jié)果：0.99603rad，在所設(shè)定已知相移量為1.0rad的情況下，它的誤差大小為0.00397rad。</

77、p><p>　　2）當(dāng)頻率由8變?yōu)?的情況下相移標定結(jié)果（頻率由高變低）：</p><p>　　圖4-2 當(dāng)頻率變小之后的干涉圖及其頻譜圖</p><p>　　傅里葉變換法標定結(jié)果：0.99633rad，可知在已知相移量為1.0rad的情況下其標定誤差為0.00367rad。而且可以看出在頻率改變之后其相移標定的結(jié)果發(fā)生了變化，并且知道相移標定的誤差減小了。</p

78、><p>　　3）在加入隨機噪聲的情況下：</p><p>　　圖4-3 當(dāng)加入隨機噪聲之后的干涉條紋及其頻譜圖</p><p>　　傅里葉變換法標定結(jié)果：在加入隨機噪聲的情況下相移標定的結(jié)果為0.99501rad，其相移標定誤差為0.00499rad。 </p><p>　　4）當(dāng)條紋數(shù)目為非整數(shù)時相移標定結(jié)果：</p>&l

79、t;p>　　圖4-4 條紋數(shù)目為非整數(shù)時的干涉圖及其頻譜圖</p><p>　　相移標定的結(jié)果為：0.98999rad,與已知相移1.0rad相比其相移標定誤差為0.01001rad，與偶數(shù)條紋情況相比誤差減小了。</p><p>　　5）當(dāng)干涉條紋為非直條紋時（已知相移量為1.0rad時）：</p><p>　　圖4-5 條紋為非直條紋時的干涉圖及其頻譜圖&

80、lt;/p><p>　　傅里葉變換法標定的結(jié)果為：1.0317rad，相對于已知相移而言其標定誤差為0.0317rad，明顯的比后面所介紹的方法相關(guān)算法對其標定的誤差要大，這說明傅里葉變換法不適合于彎曲干涉條紋的相移標定。</p><p>　　6）對于偶數(shù)直條紋在已知相移量由0rad以間隔0.1rad的大小一直變到π的過程中相移標定誤差變化結(jié)果：</p><p>　　圖

81、4-6 誤差曲線圖</p><p>　　4.3 對仿真結(jié)果的分析</p><p>　　由仿真結(jié)果可知：在干涉透鏡為平整面時，在我所設(shè)定的相移量為1.0rad時最終用傅里葉變換法進行相移量的標定時得到的結(jié)果為0.99603rad，所以相對于所設(shè)定的值偏差為0.00397rad；而在移相器旋轉(zhuǎn)一定的角度之后誤差變了。同樣的傾斜度，傅里葉變換法相對于后面所使用另一種方法相關(guān)算法的標定結(jié)果來說它

82、的標定精度并不高，這也說明傅里葉變換法的抗干擾能力比較弱，不管外界給它什么干擾，它的測量精度都不是很高。而且在加入隨機噪聲之后其相移標定的誤差增大了說明傅里葉變換法在用于相移標定時標定結(jié)果會受到外界噪聲的影響，當(dāng)我改變干涉條紋的數(shù)目，即由奇數(shù)變成偶數(shù)時，相移標定的誤差減小了，說明干涉條紋的數(shù)目也會對相移標定的結(jié)果產(chǎn)生影響，這也從側(cè)面反映出了頻率會使相移標定的結(jié)果發(fā)生變化，所以可知，在實際的相移標定過程中，會有很多外界的，自身的因素影響測

83、量結(jié)果，所以我們在比較中尋求更好的，更精確的方法去對相移進行標定。</p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　通過對課題目的和意義的初步了解，對相關(guān)領(lǐng)域在該類研究方向的探索的查閱了解，以及研對究所涉及相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，初步確立所需的光學(xué)元件和基本的光路系統(tǒng)。 </p><p>　　在設(shè)計過程中，要對光的干涉、偏振光、偏振光干涉

84、、波片對光相位的影響以及偏振片等知識學(xué)習(xí)了解，并理解這些知識和元器件在光路系統(tǒng)中的運用和所起的作用。了解所用光學(xué)元件對光的相位、光路的影響。并在不斷的學(xué)習(xí)和探索中改進自己的光路，已更好的實現(xiàn)研究目的。文中應(yīng)用λ/4波片與分光棱鏡的組合，把一束正交偏振光分為兩束振動方向相互垂直的偏振光，在通過λ/4波片與偏振片組合，由旋轉(zhuǎn)偏振片來實現(xiàn)改變兩束光的相位差，以實現(xiàn)干涉條紋的移動。</p><p>　　通過同matlab

85、對偏振光干涉進行仿真，利用光學(xué)干涉測試技術(shù)，通過對光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計，產(chǎn)生多幀移相干涉圖。通過干涉條紋處理算法計算相移量，從而標定出移相器相移量與偏振片旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系。再運用傅里葉變換的方法對所設(shè)計的移相器進行標定，從而能夠?qū)σ葡嗥飨辔灰七M行精確標定，以實現(xiàn)課題的研究目的。</p><p>　　該光路系統(tǒng)實現(xiàn)了偏振移相器相振移相器移特性標定，能過準確計算出通過旋轉(zhuǎn)偏振片時干涉條紋的平移量。但由于所選用的傅里葉變換

86、法進行標定，頻譜分析會引入較大的計算量，且一級頻譜峰值位置的判定誤差將會長生較大的判定誤差。在實際的相移標定過程中，會有很多外界的，自身的因素影響測量結(jié)果，所以我們在比較中尋求更好的，更精確的方法去對相移進行標定。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 謝建平,明海 ,王沛. 近代光學(xué)基礎(chǔ)[ M]. 北京:高等教育出版社,2005

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93、ive liquid crystal displays by using multiple wavelengths Stokes parameters [J]. Journal of Applied Physics，2004，95(8)：4371-4375.</p><p><b>　　謝 辭</b></p><p>　　論文是在導(dǎo)師**教授的悉心指導(dǎo)下完成。導(dǎo)師淵

94、博的專業(yè)知識，嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實無華、平易近人的人格魅力對我影響深遠。不僅使我樹立了遠大的學(xué)術(shù)目標、掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理。本論文從選題到完成，每一步都是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的，傾注了導(dǎo)師大量的心血。在此，謹向?qū)煴硎境绺叩木匆夂椭孕牡母兄x！ 本論文的順利完成，離不開老師、同學(xué)和朋友的關(guān)心和幫助。在此感謝老師的指導(dǎo)和幫助，在此表