自動發(fā)電控制畢業(yè)設計（含外文翻譯）

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　自動發(fā)電控制是能量管理系統(tǒng)中的一項基本功能，在保證電網(wǎng)頻率質量和聯(lián)絡線交換功率恒定等方面發(fā)揮著至關重要的作用。隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大和自動化水平的不斷提高，具備自動發(fā)電控制功能的機組在電網(wǎng)中的比重越來越大，自動發(fā)電控制技術己成為現(xiàn)代電網(wǎng)運行中不可缺少的調(diào)整手段。</p><p>　　本文針對火電廠

2、負荷優(yōu)化組合分配的特點，提出了以一個調(diào)度周期內(nèi)發(fā)電廠費用總和最小值為目標函數(shù)，包含負荷需求限制、單機輸出功率上下限、機組最大允許啟停次數(shù)、機組最小連續(xù)運行時間等約束條件的數(shù)學模型。通過對優(yōu)化問題的研究，以優(yōu)化算法為載體，來實現(xiàn)優(yōu)化問題。</p><p>　　關鍵詞：自動發(fā)電控制，機組組合，負荷分配，優(yōu)化算法</p><p><b>　　Abstract</b><

3、/p><p>　　Automation generation control (AGC) is an important function in energy management system (EMS). The size of power grids extending and automation level increasing, the proportion of AGC unites in power

4、grids is bigger and bigger. And the automation generation control technology is an indispensable means in modern power grids running.</p><p>　　To meet the demand of the characters of optimizing unit commitme

5、nt (UC), this paper chooses a minimum total cost of scheduling cycle power plant as the objective function, taking constraint function into account, such as the demand constraint, generation capacity limits, ramp rate li

6、mits, maximum allowable start and stop times limits, the minimum uptime and downtime limits, unit and stop state limits and etc. Setting optimize algorithm as the carrier to achieve optimization through the research <

7、/p><p><b>　　朗讀</b></p><p>　　顯示對應的拉丁字符的拼音</p><p><b>　　字典</b></p><p>　　Key Words: Automatic Generation Control, Unit Commitment, Load Dispatch, Optim

8、ization Algorithm</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1 研究背景1</p><p>　　1.2 自動發(fā)電控制(AGC)概述1</p><p>　　1.2.1 電網(wǎng)

9、安全運行中的自動發(fā)電控制2</p><p>　　1.2.2 電網(wǎng)經(jīng)濟運行下的自動發(fā)電控制3</p><p>　　1.3 AGC的研究發(fā)展趨勢3</p><p>　　1.4 本論文的主要工作4</p><p>　　2 自動發(fā)電控制的原理5</p><p>　　2.1 電力系統(tǒng)頻率控制原理5</p>

10、;<p>　　2.2 自動發(fā)電控制的一般過程6</p><p>　　2.3 AGC的調(diào)節(jié)目標8</p><p>　　2.3.1 自動發(fā)電控制的基本控制目標8</p><p>　　2.3.2 自動發(fā)電控制的調(diào)節(jié)目標8</p><p>　　2.3.3 自動發(fā)電控制軟件功能9</p><p>　　2.

11、4 自動發(fā)電控制中ACE的計算9</p><p>　　2.4.1 自動發(fā)電控制方式9</p><p>　　2.4.2 ACE調(diào)節(jié)量的計算10</p><p>　　2.5 目前常用AGC機組的控制策略11</p><p>　　2.5.1 等額平均法11</p><p>　　2.5.2 等可調(diào)比例法11<

12、/p><p>　　2.5.3 基于費用優(yōu)化的控制策略12</p><p>　　3 AGC機組優(yōu)化組合原理及其數(shù)學模型14</p><p>　　3.1 AGC機組優(yōu)化組合的原理14</p><p>　　3.2 傳統(tǒng)的機組組合模型15</p><p>　　3.2.1 目標函數(shù)15</p><p&

13、gt;　　3.2.2 約束條件15</p><p>　　3.3 機組優(yōu)化組合數(shù)學模型17</p><p>　　3.3.1 電力市場環(huán)境下的AGC調(diào)節(jié)容量問題17</p><p>　　3.3.2 目標函數(shù)18</p><p>　　3.3.3 約束條件18</p><p>　　4 動態(tài)規(guī)劃法求解機組組合分配問題

14、20</p><p>　　4.1 動態(tài)規(guī)劃的一些基本概念20</p><p>　　4.2 動態(tài)規(guī)劃的基本定理21</p><p>　　4.3 動態(tài)規(guī)劃的基本算法22</p><p>　　4.4 動態(tài)規(guī)劃法在機組組合中的應用24</p><p>　　4.4.1 反向算法在機組組合中的應用24</p>

15、<p>　　4.4.2 前向算法在機組組合中的應用24</p><p>　　4.5 算例分析27</p><p>　　4.5.1 算例數(shù)據(jù)27</p><p>　　4.5.2 應用動態(tài)規(guī)劃法進行仿真30</p><p>　　4.5.3 算例結果分析33</p><p><b>　　5

16、總結34</b></p><p><b>　　致 謝35</b></p><p><b>　　參考文獻36</b></p><p><b>　　附 錄38</b></p><p><b>　　1 緒論</b></p>

17、<p><b>　　1.1 研究背景</b></p><p>　　在電力系統(tǒng)中，負荷時時刻刻是在不斷變化的，一般白天比較高，深夜到第二天凌晨比較低。負荷的這種變化幅度往往是很大的，不同的負荷波動，形成了負荷曲線上的高峰和低谷。在負荷變化過程中，如果僅僅改變機組的出力大小，而不改變投入運行的機組組合，往往會使調(diào)節(jié)范圍難以滿足負荷變化的要求。有時即使能滿足負荷變化的要求，也往往會形成

18、高峰負荷時機組出力過小，低谷負荷時機組出力過大的現(xiàn)象，既不安全又不經(jīng)濟。在一般電力系統(tǒng)的運行中，需要根據(jù)負荷的變化相應的開停機組，以達到減少總的生產(chǎn)成本。</p><p>　　電力工業(yè)在經(jīng)歷了百余年的平穩(wěn)發(fā)展之后，隨著全球經(jīng)濟的迅速增長，現(xiàn)在正經(jīng)歷著巨大的變革—電力市場，它要求打破傳統(tǒng)的壟斷經(jīng)營，引入競爭機制，建立統(tǒng)一、開放、競爭、有序的電力市場，增加電力工業(yè)的活力。</p><p>　　

19、在傳統(tǒng)的電力工業(yè)中，機組組合問題的目標函數(shù)一般只注重能量方面，而對相關輔助服務的費用則很少考慮，這種情況下，總的社會生產(chǎn)成本不一定能夠達到最小化即機組組合從整個社會效益角度來說，并非最優(yōu)。</p><p>　　在電力市場環(huán)境下，情況就發(fā)生了很大的改變。購電方不僅需要購買所需的電能，還要購買其它相應的輔助服務，以滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性的需要。也就說，輔助服務這部分購買費用也應該作為購電方進行機組組合的費用目標函數(shù)中的一項，

20、這和傳統(tǒng)機組組合問題有著明顯的區(qū)別。因此，研究電力市場環(huán)境下的機組組合問題是十分必要的。</p><p>　　1.2 自動發(fā)電控制(AGC)概述</p><p>　　電力系統(tǒng)頻率和有功功率的自動控制統(tǒng)稱為自動發(fā)電控制(Automation Generation Control-AGC)。電力系統(tǒng)運行的基本任務是保證發(fā)供電平衡，向用戶提供穩(wěn)定可靠、高質量的電能。電力系統(tǒng)頻率是衡量電能質量的重

21、要指標，它反映了發(fā)電有功功率和負荷之間的平衡關系，是電力系統(tǒng)運行的重要控制參數(shù)。</p><p>　　1.2.1 電網(wǎng)安全運行中的自動發(fā)電控制</p><p>　　電力系統(tǒng)的發(fā)供電平衡被破壞時，電網(wǎng)頻率將產(chǎn)生波動。然而，電力系統(tǒng)的負荷無時無刻不在無規(guī)則地變化，負荷的波動將給電網(wǎng)造成頻率偏差和聯(lián)絡線功率偏差。自動發(fā)電控制在當今世界己是普遍應用的一項成熟與綜合的技術，它的投入將提高電網(wǎng)頻率質量

22、，提高電力生產(chǎn)的經(jīng)濟效益和管理水平。</p><p>　　傳統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)方法是依靠調(diào)度員指令或指定的調(diào)頻廠的調(diào)節(jié)來保持頻率的質量，但隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴展，負荷的變化速率不斷提高，依靠傳統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)方法，要將電網(wǎng)頻率始終控制在規(guī)定的范圍內(nèi)是相當困難的。以華北電網(wǎng)為例，在正常情況下，負荷波動的最高速率達到200hW/分鐘，在這種快速的負荷變化情況下，人工控制難于協(xié)調(diào)配合，不可能由一個容量足夠大的調(diào)頻廠(主調(diào)頻廠

23、)來承擔全部調(diào)頻容量，也不便吸收更多的電廠參加調(diào)頻。</p><p>　　負荷除了有瞬間波動以外，在一天中還會有較大幅度的變化，這需要改變大量發(fā)電機組的出力，才能得到發(fā)電有功功率和負荷之間的平衡。盡管各級電網(wǎng)調(diào)度所根據(jù)負荷預計對管轄范圍內(nèi)的發(fā)電廠安排了發(fā)電計劃曲線，但是，負荷預計本身一般存在著1~2%的偏差；同時，發(fā)電廠在執(zhí)行發(fā)電計劃曲線時，存在著未按照規(guī)定時間加減出力的情況，這些問題都會造成系統(tǒng)頻率的波動。電力

24、系統(tǒng)中意外故障的發(fā)生，也會打破發(fā)電有功功率和負荷之間的平衡。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，發(fā)電機組單機容量的增大，輸電線路傳輸容量的提高，電網(wǎng)中單臺設備故障帶來的發(fā)電功率損失越來越大。如這些設備發(fā)生故障，都會造成發(fā)電有功功率和負荷之間的嚴重偏差，而靠人工調(diào)整發(fā)電出力則需要較長的時間，才能達到新的平衡，顯然不能滿足要求。另外，在手動調(diào)頻方式下，系統(tǒng)對計劃內(nèi)負荷的分配(即預定的機組發(fā)電計劃，包括開停計劃)能考慮經(jīng)濟分配原則，但計劃外負荷則不能按經(jīng)濟原

25、則進行分配，而只能由調(diào)頻廠承擔，難以做到電力系統(tǒng)負荷在各機組間的最佳分配，不能完全實現(xiàn)經(jīng)濟調(diào)度，對互聯(lián)電力系統(tǒng)也難以做到聯(lián)絡線交換功率維持在規(guī)定值。這樣，采用自動發(fā)電控制(AGC)的技術手段，對電力系統(tǒng)中的大部分發(fā)電機</p><p>　　1.2.2 電網(wǎng)經(jīng)濟運行下的自動發(fā)電控制</p><p>　　近年來，以發(fā)、輸、配企業(yè)重組和電力、電量競爭交易為主要特征的電力行業(yè)市場化進程在世界各國迅

26、速展開。但是，電力市場的開展需要有良好的環(huán)境，一個安全、優(yōu)質、經(jīng)濟運行的電力系統(tǒng)是進行電力、電量交易的重要條件。</p><p>　　電力市場需要穩(wěn)定、可靠的運營環(huán)境，自動發(fā)電控制是保證發(fā)、用電平衡，維持系統(tǒng)頻率在規(guī)定值的有效手段，對保證電力系統(tǒng)可靠性發(fā)揮著重要的作用。</p><p>　　電力市場運營的目標之一就是要利用市場機制優(yōu)化資源配置，降低用戶電價，為用戶帶來經(jīng)濟利益。自動發(fā)電控制

27、是實現(xiàn)在線經(jīng)濟調(diào)度的必備條件，在線經(jīng)濟調(diào)度可通過優(yōu)化發(fā)電調(diào)度，降低發(fā)電費用；同時，在北美標準電力市場的設計中，帶安全約束的在線經(jīng)濟調(diào)度(SCED)是實時電力市場運營的主要工具。因而，自動發(fā)電控制是電力市場運營的重要技術手段。</p><p>　　在電力市場中，聯(lián)絡線電力、電量交易是互聯(lián)電力系統(tǒng)常用的交易形式，交易各方都必須嚴格遵守合同，按交易量控制好聯(lián)絡線功率，而自動發(fā)電控制正是控制聯(lián)絡線功率的有效手段。歷史的經(jīng)

28、驗告訴我們，沒有自動發(fā)電控制的技術手段，依靠人工調(diào)節(jié)是很難控制好聯(lián)絡線功率的。</p><p>　　如前所述，自動發(fā)電控制對電力系統(tǒng)的安全、優(yōu)質、經(jīng)濟運行發(fā)揮著重要的作用，因而自動發(fā)電控制是保證電力市場正常開展的重要工具之一。</p><p>　　總之，自動發(fā)電控制技術是電力市場的重要支持工具。隨著AGC功能的投入，電能質量和電力系統(tǒng)供求平衡得到極大程度的改善，并對減輕電力調(diào)度人員和電廠運

29、行人員的工作強度，提高電網(wǎng)的負荷反映速度起到積極的作用。</p><p>　　1.3 AGC的研究發(fā)展趨勢</p><p>　　隨著電力工業(yè)的發(fā)展以及新技術的采用，AGC有以下發(fā)展趨勢：</p><p>　　(1)與網(wǎng)絡分析相結合，改進線損修正和安全約束調(diào)度(尤其是最優(yōu)潮流)；</p><p>　　(2)在線機組耗熱特性測試和電廠效率系統(tǒng)的建

30、立，實時電價計算；</p><p>　　(3)基于現(xiàn)代控制理論的動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度的研究；</p><p>　　(4)分布式發(fā)電(小火電和風力發(fā)電)的預測和跟蹤；</p><p>　　(5)綜合燃料計劃控制環(huán)境污染。</p><p>　　1.4 本論文的主要工作</p><p>　　隨著電力工業(yè)市場化改革的不斷深入，輔助服務

31、已經(jīng)成為和主電能服務具有同樣的重要性，而AGC是電力市場輔助服務中非常重要的一個組成部分，它和主能量一樣，在提供服務是需要運行成本，所以在計算機組運行費用時，也必須考慮AGC的費用。此外，由于AGC機組需預留調(diào)節(jié)容量，這會使機組的預調(diào)度出力上下限發(fā)生變化，因此在機組本身出力約束條件中，對機組的預調(diào)度出力范圍要作相應得修改。</p><p>　　本論文以電力輸出環(huán)境下的電廠為研究對象，介紹了自動發(fā)電控制的背景，基本

32、原理和控制過程，然后分析了AGC功率調(diào)配和機組優(yōu)化組合的發(fā)展和現(xiàn)狀，并指出研究包含AGC的機組優(yōu)化組合的新模型的必要性，對發(fā)電廠機組間負荷的優(yōu)化分配以及機組的優(yōu)化組合兩個方面的問題進行了分析研究。在此基礎上提出了機組組合分配問題的數(shù)學模型，針對所提出的模型，利用動態(tài)規(guī)劃法進行實現(xiàn)，并總結了優(yōu)化算法求解機組組合問題的優(yōu)缺點。</p><p>　　2 自動發(fā)電控制的原理</p><p>　　

33、2.1 電力系統(tǒng)頻率控制原理</p><p>　　電力系統(tǒng)頻率波動的直接原因是發(fā)電機輸入功率和輸出功率之間的不平衡。電力系統(tǒng)的功率平衡是一個供需功率實時平衡的動態(tài)過程。當電力系統(tǒng)負荷變動時，電力系統(tǒng)頻率會發(fā)生變換，同步發(fā)電機的調(diào)速器會自動控制和調(diào)整汽輪機的進氣量或水輪機的進水量，從而控制和調(diào)整發(fā)電機的輸出功率，使電力系統(tǒng)頻率趨于穩(wěn)定。另一方面，根據(jù)電力系統(tǒng)負荷頻率特性的特點，負荷本身在電力系統(tǒng)頻率變動下，也會相應

34、改變其吸收的功率。所以說，電力系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)和控制是與電機組頻率特性和負荷的頻率特性密切相關的。當電力系統(tǒng)發(fā)生頻率波動時，同步發(fā)電機的調(diào)速器控制作用和負荷的頻率調(diào)節(jié)效應是同時進行的。由于發(fā)電機調(diào)速器是按照偏差負反饋原理構成的，所以具有正調(diào)差，具有下斜的特性。也就是說，當電力系統(tǒng)頻率下降時，同步發(fā)電機的輸出功率增加，發(fā)電機調(diào)差系數(shù)越小，發(fā)電組所分擔的變動功率△P越大，反之則越小。另外，負荷的頻率特性系數(shù)具有正調(diào)節(jié)效果。也就是說，當電力系統(tǒng)

35、頻率下降時，負荷所吸收的功率也相應減小。這一特點有助于在電力系統(tǒng)頻率變動時功率重新取得平衡。</p><p>　　圖2.1電力系統(tǒng)頻率控制原理</p><p>　　電力系統(tǒng)中有許多臺發(fā)電機組和不同種類的負荷，為了分析的方便，將所有發(fā)電機組和負荷，分別歸并為一個等效的發(fā)電機組和等效負荷。如圖2.1所示。圖中PG1為等效發(fā)電機組的頻率調(diào)節(jié)特性曲線，PD1為等效負荷頻率調(diào)節(jié)特性曲線，兩條曲線的交

36、點A即為其初始工作點，表示電力系統(tǒng)在該點工作的有功功率(發(fā)電機組輸出的功率和負荷取用的功率相等)為P1、頻率為fl。當系統(tǒng)負荷增加△PD時，電力系統(tǒng)負荷的頻率特性變?yōu)镻D2。假設發(fā)電機沒有調(diào)速器，發(fā)電機組的輸出功率為恒定值P1，則電力系統(tǒng)頻率將逐漸下降，負荷所取用的有功功率也將逐漸減小依靠負荷的調(diào)節(jié)效應使運行點穩(wěn)定在D點。這是負荷取用的有功功率仍然為P1，統(tǒng)頻率下降到為f3，頻率偏差(f3-fl)決定△PD的大小。但是由于發(fā)電機組裝有調(diào)

37、速器，頻率調(diào)節(jié)特性為PG1，所以新的穩(wěn)定點將是PD2和PG1的交點B，此時電力系頻率為f2，頻率偏差為△f=f2—fl。這一調(diào)整控制過程是由各發(fā)電機組的調(diào)速器共同控制來完成的，稱作頻率的一次調(diào)整。</p><p>　　由于發(fā)電機組的頻率調(diào)節(jié)具有調(diào)差率，所以最終控制和調(diào)整的結果只能縮小頻率的偏差，而無法使電力系統(tǒng)頻率恢復到原有的數(shù)值狀態(tài)。如果系統(tǒng)負荷變動較大，采取頻率一次調(diào)整后，系統(tǒng)頻率的偏差仍然不能限制在允許的范

38、圍內(nèi)，那么就必須啟動自動發(fā)電控制(AGC)，將圖2.1中PG1曲線平行上移到PG2的位置與負荷曲線PD2相交于C點，這是系統(tǒng)頻率就可恢復到fl或高于fl的數(shù)值，而電力系統(tǒng)總的電源功率或負荷功率也將因系統(tǒng)頻率回升而略有增加。這一控制過程稱為頻率的二次調(diào)整控制。</p><p>　　2.2 自動發(fā)電控制的一般過程</p><p>　　自動發(fā)電控制(AGC)是根據(jù)波動，利用計算機系統(tǒng)和反饋控制組

39、成的一個閉環(huán)發(fā)電控制系統(tǒng)。它是能量管理系統(tǒng)(EMS)中最重要的控制功能。它的廣泛使用促進了電網(wǎng)的頻率質量，提高經(jīng)濟效益和管理水平。</p><p>　　圖2.2互聯(lián)電力系統(tǒng)</p><p>　　圖2.2表示某一聯(lián)合電力系統(tǒng)，由3個區(qū)域及3條聯(lián)絡線組成。各區(qū)域內(nèi)部有較強的聯(lián)系，各區(qū)域間有較弱的聯(lián)系。這3個區(qū)域由相應聯(lián)絡線組成，各區(qū)域內(nèi)部自行結算，各區(qū)域間有聯(lián)絡線交換功率。正常情況下，各區(qū)域應

40、負責調(diào)整自己區(qū)域內(nèi)的功率平衡(系統(tǒng)聯(lián)絡線按照合同約定輸送額定功率)。假如，當B電網(wǎng)公司發(fā)生隨機的負荷波動或突發(fā)的有功事故時，整個聯(lián)合電力系統(tǒng)的頻率就會偏移額定值，于是系統(tǒng)中所有機組調(diào)節(jié)器動作、調(diào)整出力，提高頻率達到某一水平，這時整個電力系統(tǒng)發(fā)電與負荷達到新的平衡。圖2.3一次調(diào)節(jié)留下頻率偏差△F和區(qū)域間凈交換功率偏差△Pab，△Pbc，△Pca。各區(qū)域系統(tǒng)AGC因聯(lián)合電網(wǎng)統(tǒng)一的考核標準而動作，區(qū)域間內(nèi)AGC機組可以按照區(qū)域內(nèi)部各自的控制

41、策略而分配各機組的調(diào)節(jié)值。對B區(qū)域電網(wǎng)來說，可以通過AGC調(diào)整B的發(fā)電功率，恢復頻率到達正常值和功率交換到計劃值(二次調(diào)節(jié))，也可以通過實時交易市場來平衡自己的有功差額(三次調(diào)頻)。</p><p>　　圖2.3擾動后的一次調(diào)節(jié)頻率變化</p><p>　　所有的發(fā)電機組都有調(diào)速器，即對頻率具備一次調(diào)整控制，但并不是所有的機組具備二次調(diào)整控制，我們將具備二次調(diào)整控制即自動發(fā)電控制的機組，稱

42、為AGC機組。</p><p>　　2.3 AGC的調(diào)節(jié)目標</p><p>　　2.3.1 自動發(fā)電控制的基本控制目標</p><p>　　自動發(fā)電控制的基本控制目標是：</p><p>　　I)調(diào)整全電網(wǎng)發(fā)電出力和全電網(wǎng)負荷平衡；</p><p>　　2)調(diào)整電網(wǎng)頻率偏差到零，保持電網(wǎng)頻率為額定值；</p&g

43、t;<p>　　3)在各控制區(qū)域內(nèi)分配全網(wǎng)發(fā)電出力，使控制區(qū)域間連接線上的交換潮流與計劃值相同；</p><p>　　4)在本區(qū)域發(fā)電廠之間分配發(fā)電出力，使區(qū)域運行成本最小。</p><p>　　2.3.2 自動發(fā)電控制的調(diào)節(jié)目標</p><p>　　AGC的調(diào)節(jié)目標，從理論上來說是調(diào)節(jié)由于負荷波動引起的有功缺額。從實際應用來看，如何從時間和幅度的角度

44、來測算負荷的波動，是需要對負荷本身的特性做研究的。由于各種負載變動性質差異，引起系統(tǒng)頻率動態(tài)響應的性質也不同。負荷變動性質可歸納為三種：</p><p>　　第一種是變化周期在10秒以內(nèi)、變化幅度較小的負荷分量。這種快速的負荷波動是各個獨立負荷隨機變化的集中表現(xiàn)。這類負荷的變化規(guī)律是：負荷變化的幅值?。回摵勺兓蚀?；負荷變化改變方向的次數(shù)多。</p><p>　　第二種是變化周期在10秒到

45、數(shù)分鐘之間的較長期波動負荷分量。屬于這類負荷的主要有電爐、壓延機械、電氣機車等。這類負荷的變化規(guī)律是：負荷變化的幅值較??；負荷變化率較大；負荷變化改變方向的次數(shù)較多。</p><p>　　第三種是變化緩慢的長期持續(xù)變動負荷。引起這類負荷變化的原因主要是各行業(yè)的作息制度、人民的生活方式規(guī)律、天氣的變化等。這類負荷的變化規(guī)律是：負荷變化的幅值大；負荷變化率較小；負荷變化改變方向的次數(shù)少。</p><

46、;p>　　根據(jù)對負荷分量的分析，可以得出各種負荷的分量和對應的調(diào)整方式。隨機波動的負荷分量，對應的調(diào)整方式是發(fā)電機組的一次調(diào)節(jié)；分鐘級負荷分量，對應的調(diào)整方式是AGC。對于變化緩慢持續(xù)時間較長的負荷變動，一般的負荷預測已能掌握，采取人工預測及AGC結合控制的方式較為合適。</p><p>　　因此，從系統(tǒng)有功(頻率)調(diào)整的意義上來看，AGC調(diào)節(jié)的是分鐘級負荷的波動。</p><p>

47、　　2.3.3 自動發(fā)電控制軟件功能</p><p>　　在現(xiàn)代的能量管理系統(tǒng)中，自動發(fā)電控制(AGC)軟件包中、一般都包含兩部分主要功能：負荷頻率控制(LFC)和經(jīng)濟調(diào)度(ED)。</p><p>　　LFC最基本的任務是通過控制發(fā)電機組的有功功率，使系統(tǒng)頻率保持在額定值，或按計劃值來維持區(qū)域間的聯(lián)絡線交換功率。LFC對發(fā)電機組的控制量一般由經(jīng)濟調(diào)節(jié)分量和區(qū)域控制偏差(ACE)調(diào)節(jié)分量兩

48、種分量組成，其中ACE調(diào)節(jié)分量根據(jù)頻率偏差和聯(lián)絡線功率偏差計算得到；而經(jīng)濟調(diào)節(jié)分量則是由ED給出的。</p><p>　　ED的任務是根據(jù)給定的負荷水平，安排最經(jīng)濟的發(fā)電調(diào)度。它最終的計算結果是一組發(fā)電機組的經(jīng)濟基點值(即機組通常的基本出力)和一組經(jīng)濟分配系數(shù)，并將其傳送給LFC，作控制機組出力用。</p><p>　　由于ED的計算需考慮發(fā)電機組和電網(wǎng)的諸多因素，計算量大，因此，不可能與

49、LFC的計算(每4-8秒計算一次)同步進行，一般每5~10分鐘計算一次。發(fā)電機組在LFC的控制下，有時會偏離經(jīng)濟運行點，而ED的計算結果可以使偏離經(jīng)濟運行點的機組重新納入經(jīng)濟運行的軌道。</p><p>　　2.4 自動發(fā)電控制中ACE的計算</p><p>　　2.4.1 自動發(fā)電控制方式</p><p>　　基于自動發(fā)電控制的基本目標和AGC調(diào)節(jié)目標，在自動發(fā)電

50、控制中，引入了區(qū)域控制誤差(ACE：Area Control Errors)的概念。區(qū)域控制誤差是每個區(qū)域的調(diào)整準則，反映了實際發(fā)電與計劃發(fā)電目標的差值。</p><p>　　根據(jù)不同的控制目標，自動發(fā)電控制可以分為三種控制方式：</p><p>　　恒定頻率控制(CFC：Constant Frequency Control)，此時的區(qū)域控制誤差的表達式為：ACE=β×△F，其中

51、β為該系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。這種方式只能保證系統(tǒng)的頻率不變，不能控制聯(lián)絡線上的流通功率，主要適用于對系統(tǒng)頻率變化要求較高，系統(tǒng)結構緊湊以及電廠間有密切聯(lián)系的場合。</p><p>　　恒定凈交換功率(CNIC：Constant Net Interchange Control)，此時的區(qū)域控制誤差的表達式為：ACE=△P，其中△P為區(qū)域間連接線與其它系統(tǒng)交換的功率代數(shù)和。這種方式只能保證連接線上的交換功率不變，不能起

52、控制頻率作用，只能適用于聯(lián)合系統(tǒng)中各子系統(tǒng)間或同一系統(tǒng)中各區(qū)域內(nèi)連接線上流通的交換功率受技術、經(jīng)濟等條件的約束而不能任意變化的場合。</p><p>　　聯(lián)絡線和頻率偏差控制(TBC：Tie Line Bias Control)，此時的區(qū)域控制誤差的表達式為：ACE=β×△F +△P，這種方式既能反映交換功率偏差又能反映頻率的偏差，其本質是保證每個控制區(qū)域內(nèi)的功率就地平衡，這也是近代電力系統(tǒng)或大電力系統(tǒng)

53、普遍采用的準則，常被稱為TBC模式。</p><p>　　對于CFC模式和CNIC模式，特別是TBC模式而言，它們的控制性能主要是由ACE反映，因而，無論對于單區(qū)域系統(tǒng)還是多區(qū)域系統(tǒng)，ACE都是主要的控制目標。ACE體現(xiàn)的是電網(wǎng)中電力供需不平衡的程度，即在電網(wǎng)實際運行中，由于系統(tǒng)總的發(fā)電水平和負荷水平的不一致，導致系統(tǒng)的頻率或(和)聯(lián)絡線交換功率其額定值(計劃值)的偏差。負荷頻率控制將ACE分配給AGC受控機組，

54、通過調(diào)整機組的出力來改變系統(tǒng)總的發(fā)電水平，以達到將ACE減到零的目的。</p><p>　　2.4.2 ACE調(diào)節(jié)量的計算</p><p>　　AGC調(diào)整的是負荷的波動以及由此而造成的發(fā)電、用電不平衡。在互聯(lián)電力系統(tǒng)中，由于對區(qū)域電網(wǎng)實行獨立考核，因此，在線測量其區(qū)域聯(lián)絡線的交換和功率，并把聯(lián)絡線交換和功率與計劃值的偏差ACE值作為AGC系統(tǒng)的調(diào)節(jié)值。如圖2-4所示。</p>

55、<p>　　ACE等式可以表達為：</p><p>　　ACE=(Pla一Pls)—β△F （2-1）</p><p>　　其中： Pla：聯(lián)絡線交換功率實際值；</p><p>　　Pls：聯(lián)絡線交換功率計劃值；</p><p><b>　　β：頻率系數(shù)</b></p&

56、gt;<p><b>　　△F：頻率偏差值</b></p><p>　　β是區(qū)域電網(wǎng)的自身頻偏系數(shù)，不是整個互聯(lián)電網(wǎng)的頻偏系數(shù)。它的取值和頻率響應系數(shù)K值有密切關系。頻率響應系數(shù)K值一般難以從實際運行的電網(wǎng)測定，因此，對頻率系數(shù)β實際的做法是每年一次根據(jù)下一年最高負荷的峰值作為典型曲線，取曲線中最大負荷的變化2%容量作為0. 1/Hz的頻偏系數(shù)。</p><

57、p>　　2.5 目前常用AGC機組的控制策略</p><p>　　AGC機組控制策略主要體現(xiàn)了在控制區(qū)內(nèi)電網(wǎng)控制中心如何為參與調(diào)節(jié)的AGC機組分攤ACE調(diào)節(jié)量的方法。目前常用的方法有等額平均法、等可調(diào)比例法和基于費用優(yōu)化的控制策略。</p><p>　　2.5.1 等額平均法</p><p>　　該方法的基本思路是每個參與調(diào)節(jié)的AGC機組分攤相同的調(diào)節(jié)值。&l

58、t;/p><p><b>　　數(shù)學模型：</b></p><p>　　△P1=△P2 =△P3=……=△Pi…=△Pn=ACE/N （2-2）</p><p>　　△Pi：第i臺機組所分攤的調(diào)節(jié)量</p><p>　　該方法沒有將經(jīng)濟性體現(xiàn)到機組出力分配當中，而且容易造成加出力快的機組很快就帶滿負荷；減出力

59、快的機組很快就被減到最低的情況，不利于AGC系統(tǒng)的調(diào)節(jié)。</p><p>　　2.5.2 等可調(diào)比例法</p><p>　　該方法是在等額平均法基礎上的改進算法，其基本思路為：不考慮經(jīng)濟性，默認各調(diào)節(jié)機組加減負荷的速度基本一致，同時各調(diào)節(jié)機組為下一階段的調(diào)節(jié)保留等比例的調(diào)節(jié)容量。</p><p><b>　　數(shù)學模型： </b></p&g

60、t;<p><b>　　（2-3）</b></p><p><b>　?。?-4）</b></p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　其中： ：機組i調(diào)節(jié)容量上限；</p><p>　?。簷C組i調(diào)節(jié)容量下限；</p><

61、;p>　?。簷C組i的基本功率。</p><p>　　處于該模式下的所有機組具有相同的，且各機組的基本功率之和等于當前實際出力之和，應此可以求解各機組的基本功率。</p><p>　　該方法在傳統(tǒng)的計劃市場中廣泛運用，該控制策略的計算過程也很簡單，達到了實用化的目的。但是，該策略沒有引入經(jīng)濟目標的最優(yōu)控制，對AGC引起的電量超欠發(fā)也無能為力，對實際運行中各投入AGC控制的機組調(diào)節(jié)速度也

62、缺乏控制，容易造成加出力快、減出力慢的AGC機組“惡意”超發(fā)電量的情況。</p><p>　　2.5.3 基于費用優(yōu)化的控制策略</p><p>　　在該方式下，AGC機組的功率分配原則是以費用最小為目標進行控制。費用的含義是電網(wǎng)控制中心向AGC機組支付的AGC輔助服務的費用。對AGC機組的考核和結算體現(xiàn)收益和風險統(tǒng)一的原則，不是簡單地對AGC機組進行補償。AGC機組的加減負荷速率違反了上

63、網(wǎng)投標的最大最小速率，或可調(diào)容量違背了最大最小可調(diào)容量，都要進行懲罰。費用優(yōu)化的分配系數(shù)計算以電網(wǎng)控制中心對所有AGC機組的總輔助服務費用為最小進行區(qū)域調(diào)節(jié)功率分配系數(shù)計算。</p><p><b>　　數(shù)學模型：</b></p><p><b>　　當ACE<0：</b></p><p><b>　?。?

64、-6）</b></p><p><b>　?。?-7）</b></p><p><b>　?。?-8）</b></p><p><b>　?。?-9）</b></p><p><b>　　當ACE>0：</b></p>&l

65、t;p><b>　?。?-10）</b></p><p><b>　?。?-11）</b></p><p><b>　　（2-12）</b></p><p>　　其中：T為一個AGC控制周期，</p><p>　　C為AGC輔助服務價格，</p><p

66、>　　P為AGC機組的控制周期末的出力，</p><p>　　△Pi為區(qū)域控制偏差在第i臺AGC機組的分配向量，</p><p>　　RH為AGC機組的當前最大可調(diào)節(jié)備用容量，</p><p>　　RL為AGC機組的當前最大可調(diào)節(jié)備用容量，</p><p>　　V為AGC機組的調(diào)節(jié)速度。</p><p>　　3

67、 AGC機組優(yōu)化組合原理及其數(shù)學模型</p><p>　　3.1 AGC機組優(yōu)化組合的原理</p><p>　　本章將對傳統(tǒng)的機組組合和機組優(yōu)化組合進行建模，用數(shù)學的語言將該問題描述出來。</p><p>　　AGC調(diào)度最重要的目標就是維持有功功率平衡，從而實現(xiàn)負荷頻率控制。在獨立系統(tǒng)中，有功功率平衡主要考慮本區(qū)域系統(tǒng)的頻率。在聯(lián)合電力系統(tǒng)中，還受聯(lián)絡線的交換功率以

68、及傳輸容量的限制。所以在滿足安全穩(wěn)定要求前提下，必須考慮聯(lián)合電力系統(tǒng)的有功功率平衡，同時還要考慮互聯(lián)電網(wǎng)的聯(lián)絡線交換功率(暫時不考慮電力市場機制下的交易合同限制)。正常情況下，聯(lián)合電力系統(tǒng)各區(qū)域首先要負責自己區(qū)域內(nèi)的有功功率平衡，其次是分別控制聯(lián)絡線交換功率。在擾動情況下，各區(qū)域一方面負責自己區(qū)域內(nèi)的有功功率平衡，另一方面，富裕區(qū)域在安全穩(wěn)定約束的前提下向缺額區(qū)域提供支援，直到擾動消除。如何精確和合理的進行負荷頻率控制是AGC控制的關鍵

69、問題。</p><p>　　與此同時，機組組合是電力系統(tǒng)中制定短期發(fā)電計劃的一項重要任務。在數(shù)學規(guī)劃上，機組組合問題屬于NP(非多項式)完備問題，當系統(tǒng)規(guī)模較大時，幾乎無法找到理論上的最優(yōu)解，但由于它能夠帶來顯著的經(jīng)濟效益，人們一直在積極研究和開發(fā)了各種算法來解決這個問題。而隨著電力工業(yè)市場化改革的不斷深入，輔助服務已經(jīng)成為和主電能服務具有同樣的重要性，而AGC是電力市場輔助服務中非常重要的一個組成部分，它和主能

70、量一樣，在提供服務是需要運行成本，所以在計算機組運行費用時，也必須考慮AGC的費用。此外，由于AGC機組需預留調(diào)節(jié)容量，這會使機組的預調(diào)配出力上下限發(fā)生變化，因此在機組本身出力約束條件中，對機組的預調(diào)配出力范圍要作相應得修改。所以，傳統(tǒng)的只針對主電能市場上的機組組合優(yōu)化問題已經(jīng)不能適應電力市場環(huán)境下的需要。首先，AGC最重要的輔助服務之一，因此，在提交機組的開停機計劃時，應該考慮到所提交的機組可能同時承擔AGC的調(diào)節(jié)功能以維持系統(tǒng)的安全

71、可靠性運行；其次，AGC服務本身就是由在線機組來提供，為了防止在線機組事后(即在實時調(diào)度中需要AGC時)通過滯留容量來牟取暴利，系統(tǒng)調(diào)度人員在決定機組的提交計劃時應該考慮所</p><p>　　3.2 傳統(tǒng)的機組組合模型</p><p>　　機組優(yōu)化組合問題包含了機組運行約束及常規(guī)的運行約束。在一個調(diào)度周期內(nèi)，根據(jù)負荷變化的曲線圖，分時段進行計算。其數(shù)學模型的目標函數(shù)為一個調(diào)度周期內(nèi)發(fā)電廠

72、費用總和最小，其約束包含功率平衡方程、經(jīng)濟運行要求和機組運行約束。假設系統(tǒng)中有N臺可運行機組，各時段的總負荷為Pd，機組的功率儲備為Pr，并且假設電能損耗已經(jīng)被包括在總負荷以及機組的功率儲備中。</p><p>　　3.2.1 目標函數(shù)</p><p>　　要求系統(tǒng)在T小時段中各機組的總費用為最小，目標函數(shù)可寫為</p><p><b>　?。?-1）&l

73、t;/b></p><p><b>　　式中：</b></p><p>　　Pit—機組i在時段t的功率變量。</p><p><b>　　N—發(fā)電機組數(shù)。</b></p><p>　　F(Pit)—第i臺機組的發(fā)電費用，一般采用二次型，即F(Pit)=aiPit2+biPit+ci；其中ai

74、、bi、ci為機組i的運行費用特性參數(shù)。</p><p>　　T—機組的運行總時間。</p><p>　　t—機組的運行時間參數(shù)。</p><p>　　—機組i在t時段內(nèi)的狀態(tài)，僅設0，1兩個值，=1表示運行態(tài)，=0表示停運狀態(tài)?！獧C組啟動費用。</p><p>　　3.2.2 約束條件</p><p>　　對于以上要

75、求系統(tǒng)中各機組的總費用為最小機組優(yōu)化問題，實際上存在一定的約束條件，具體如下：</p><p><b>　　a)功率平衡約束</b></p><p>　　電網(wǎng)系統(tǒng)的功率平衡方程為：</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　Pd —表示調(diào)度中心下達給發(fā)電廠的t時段負荷。&l

76、t;/p><p>　　根據(jù)物理規(guī)律，上式在任何條件下絕對成立。</p><p><b>　　b)旋轉備用約束</b></p><p>　　根據(jù)電力系統(tǒng)安全性的考慮，電網(wǎng)應該具有抗拒突發(fā)事件的能力，發(fā)電機機組的輸出功率在任何時候都應該有一定量的備用，因此在下面引入旋轉備用約束不等式：</p><p><b>　?。?

77、-3）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　　Pimax —工作機組能夠提供的最大功率。</p><p>　　Pd —表示調(diào)度中心下達給發(fā)電廠的t時段負荷。</p><p>　　Pr —時段t系統(tǒng)所需功率儲備。</p><p><b>　　c)

78、機組容量約束</b></p><p>　　在實際系統(tǒng)中，發(fā)電機的輸出功率的范圍都是有一定限制的，于是就存在以下機組容量約束不等式：</p><p>　　Pmin<Pi<Pmax i=1，2，…，N （3-4）</p><p>　　Pmin—第1臺機組發(fā)電機功率的下限。</p><p>

79、;　　Pmax—第1臺機組發(fā)電機功率的上限。</p><p>　　d)機組最小連續(xù)停運和連續(xù)運行小時數(shù)約束</p><p>　　在發(fā)電機的運行中，發(fā)電機作為一種機器，考慮到發(fā)電機的使用壽命和運行安全性等因素，不允許發(fā)電機在短時間內(nèi)連續(xù)不斷的多次啟動和停止。于是在本文研究的周期內(nèi)，就存在以下機組最小連續(xù)停運和連續(xù)運行小時數(shù)約束約束不等式：</p><p><b&

80、gt;　　（3-5）</b></p><p>　　T1為機組允許的連續(xù)時間內(nèi)最小停運小時數(shù)；T2為機組允許的連續(xù)時間內(nèi)最小運行小時數(shù)。</p><p>　　3.3 機組優(yōu)化組合數(shù)學模型</p><p>　　AGC問題是互聯(lián)電力系統(tǒng)經(jīng)濟有效運行的核心問題，AGC輔助服務是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定和經(jīng)濟運行的關鍵，承擔著電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)、區(qū)域聯(lián)絡線交換功率控制和經(jīng)濟調(diào)度

81、的重要任務。在傳統(tǒng)的運行機制下，調(diào)度員可以命令發(fā)電公司無償提供AGC輔助服務，但在電力市場環(huán)境下，互聯(lián)電力系統(tǒng)的AGC己經(jīng)從純粹的控制領域進入到控制和經(jīng)濟相結合的領域，發(fā)電公司作為獨立的經(jīng)濟實體，不可能無償提供AGC輔助服務。傳統(tǒng)的機組組合模型沒有考慮機組提供AGC輔助服務的費用，本文將購電費用作為機組組合的目標函數(shù)，并把機組的AGC調(diào)節(jié)費用作為購電費用一部分來考慮。此外，占購電費用很大一部分的是燃料費用，它是機組實際輸出功率的函數(shù)。&

82、lt;/p><p>　　3.3.1 電力市場環(huán)境下的AGC調(diào)節(jié)容量問題</p><p>　　為了實現(xiàn)AGC調(diào)節(jié)的功能，電網(wǎng)公司需要獲取一定的AGC容量，用來隨時補償偶然事件所導致的功率缺額，同時承擔系統(tǒng)頻率調(diào)整的任務。就從供電可靠性和電能質量而言，AGC容量越多越好，但從運行經(jīng)濟性考慮而言，AGC容量卻不宜過多。AGC的容量主要是根據(jù)系統(tǒng)負荷的變化以及運行經(jīng)驗等來確定，一般取最大負荷的2%-5

83、%，大系統(tǒng)取小值，小系統(tǒng)取大值。</p><p>　　在電力市場中，機組的開停機計劃是在預調(diào)度過程中進行，先將機組的報價按照從低到高排列，結合預測的負荷，確定上網(wǎng)的發(fā)電機組，然后通過機組組合和經(jīng)濟負荷分配計算就可以確定每臺機組的開停機狀態(tài)和出力。由于負荷預測存在一定偏差，加上系統(tǒng)實際運行中會因為各種不可預料的原因發(fā)生變動，例如各發(fā)電廠沒有能嚴格的執(zhí)行發(fā)電計劃，這樣就不可避免的會使實際負荷偏離調(diào)度機組的出力。如果機

84、組沒有AGC功能，不能進行出力調(diào)節(jié)，那么就會使系統(tǒng)的功率供需產(chǎn)生不平衡，嚴重的會使系統(tǒng)頻率發(fā)生大幅度的偏移，導致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。所以，購電方作為電網(wǎng)的運行商，必須購買一定的AGC，使得系統(tǒng)負荷發(fā)生波動時不致影響系統(tǒng)的正常穩(wěn)定運行。</p><p>　　在預調(diào)度市場中，由于機組AGC的計劃投運而會使機組的預調(diào)配出力的上下限發(fā)生變化。當所有發(fā)電機組都有AGC功能時，都能進行出力的上調(diào)和下調(diào)。具有AGC調(diào)節(jié)功能的機組的

85、預調(diào)節(jié)出力范圍會變小。當機組沒有AGC時，它的預調(diào)配出力是介于最小技術出力和機組受約束時最大發(fā)電功率之間；當機組具有AGC時，它的預調(diào)配最大出力為，最小出力為。</p><p>　　在實施電力市場后，作為輔助服務的重要組成部分，AGC必須要給予相應的經(jīng)濟補償，因為AGC機組需要安裝一些相關的裝置，這需要一定的成本，另外，AGC機組參與AGC服務不僅對機組本身產(chǎn)生損害，而且還使參與者損失發(fā)電量。發(fā)電方向市場管理員提

86、交自己的報價，明確是否愿意參與調(diào)節(jié)，以什么價格，參與多長時間等。另外，對被于選擇的AGC機組，如在運行期間不能達到規(guī)定要求或根本就沒有投入運行，造成電網(wǎng)公司額外購買AGC容量的，要視情況給予警告或懲罰。</p><p>　　當系統(tǒng)中的機組上報計劃時，有AGC上調(diào)量和下調(diào)量，那么電能市場中的上報數(shù)據(jù)就要按照上面的要求作相應的變化。AGC的上調(diào)費用和下調(diào)費用是按照機組上報的AGC數(shù)據(jù)來計算的，即上(下)調(diào)費用=AGC

87、上(下)調(diào)量單位上(下)調(diào)成本，只要機組被預調(diào)度開機，這部分費用就要被統(tǒng)計。</p><p>　　3.3.2 目標函數(shù)</p><p>　　要求系統(tǒng)在24小時段中各機組的總費用為最小，目標函數(shù)可寫為：</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p><b>　　式中：</b><

88、/p><p>　　和—分別為機組i在t時刻的AGC上調(diào)量和下調(diào)量。</p><p>　　和—分別是機組i的AGC單位上調(diào)費用和下調(diào)費用。</p><p>　　其他參數(shù)意義于傳統(tǒng)的機組優(yōu)化組合模型相同。</p><p>　　3.3.3 約束條件</p><p><b>　　機組容量約束：</b><

89、/p><p>　　在實際系統(tǒng)中，發(fā)電機的輸出功率的范圍都是有一定限制的，于是就存在以下機組約束不等式：</p><p><b>　　（3-7）</b></p><p>　　其他約束條件和傳統(tǒng)的機組優(yōu)化組合模型相同。</p><p>　　因此從數(shù)學上講，機組優(yōu)化組合就是在以上約束條件下求目標函數(shù)的極小值，這是一個有整數(shù)變量，連

90、續(xù)變量，及非線性函數(shù)的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，也是一個多時段決策的全局最優(yōu)化問題。在確定各個時段的機組組合時，要顧及到前面幾個時段以及后面幾個時段上各機組的運行狀態(tài)。要合理地選定各時段上參加運行地機組群，就不僅要考慮機組運行的經(jīng)濟特性，還要考慮運行技術上的各種限制。</p><p>　　計算的復雜性主要體現(xiàn)在三個方面：</p><p>　　各時段上應考慮的組合數(shù)的數(shù)目太多，理論上可達個，即

91、便利用上述約束條件剔除一些，所剩的組合仍是非常多的，這就是所謂的“維數(shù)災”。</p><p>　　從第1時段到第T時段中，各時段間的轉移路徑很多，對于G臺機組、T個時段的情形，共有條可能的轉移路徑。比如G =4，T =4時，共有65536條可能的轉移路徑。而G =5，T=5時.共有33554432條可能的轉移路徑。由此可見增加一臺機組和增加一個時段計算量的增長量。</p><p>　　由于

92、最小停機時間、最小運行時間、啟動煤耗量等是不單與某個時段有關的量，在開始成調(diào)度周期的計算時，要將前一個調(diào)度周期第T時段的結果作為初始條件。同理，求調(diào)度周期的計算結果也將影響后一周期的計算。</p><p>　　在本文中，將采用動態(tài)規(guī)劃法來求解機組的最優(yōu)組合問題。</p><p>　　4 動態(tài)規(guī)劃法求解機組組合分配問題</p><p>　　動態(tài)規(guī)劃（dynamic p

93、rogramming）是運籌學的一個分支，是求解決策過程（decision process）最優(yōu)化的數(shù)學方法。20世紀50年代初美國數(shù)學家R.E.Bellman等人在研究多階段決策過程原理(multistep decision process)的優(yōu)化問題時，逐個求解，創(chuàng)立了解決這類過程優(yōu)化問題的新方法—動態(tài)規(guī)劃法。</p><p>　　動態(tài)規(guī)劃法問世以來，在經(jīng)濟管理，生產(chǎn)調(diào)度，工程技術和最優(yōu)控制等方面取得了廣泛的

94、應用。其基本思想是“在多階段決策過程中，不論其過去的狀態(tài)和決策如何，對前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必定構成最優(yōu)策略”。</p><p>　　動態(tài)規(guī)劃法主要用于求解以時間劃分階段的動態(tài)過程的優(yōu)化問題。把一個給定的原始問題分為許多階段，或幾個子問題，然后依次加以解決，最后一個階段或子問題的最優(yōu)解就是該原始問題的最優(yōu)解。即一個整體最優(yōu)化問題，可以分解成為一個序列多階段最優(yōu)化問題來求解。在此類問題中，時間是一

95、個很重要的因素，其在各個階段上采取的決策與時間有關，但是一些與時間無關的靜態(tài)規(guī)劃，只要人為地引進時間因素，把它視為多階段決策過程，也可以用動態(tài)規(guī)劃方法方便地求解。</p><p>　　4.1 動態(tài)規(guī)劃的一些基本概念</p><p><b>　　1階段</b></p><p>　　階段是對整個過程的自然劃分。通常根據(jù)時間順序或空間特性來劃分階段，

96、以便按階段的次序解優(yōu)化問題。階段變量一般用k=1,2,…n表示。</p><p><b>　　2狀態(tài)</b></p><p>　　狀態(tài)表示每個階段開始時過程所處的自然狀況。它應能描述過程的特征并且具有無后效性。即當某階段的狀態(tài)給定時，這個階段以后過程的演變與該階段以前各階段的狀態(tài)無關。通常一個階段有若干個狀態(tài)，一般第i階段的狀態(tài)就是第i階段所有起點的集合。常用表示第i

97、階段的所有狀態(tài)變量的總和。</p><p><b>　　3決策</b></p><p>　　當一個階段的狀態(tài)確定后，可以做出各種選擇從而演變道下一階段的某個狀態(tài)，這種選擇手段稱為決策。用表示第k階段處于狀態(tài)時的決策變量，它是的函數(shù)，用表示的允許決策變量。</p><p><b>　　4策略</b></p>&

98、lt;p>　　決策組成的序列稱為策略。由初始狀態(tài)開始的全過程的策略記做，即。由第k階段的狀態(tài)開始到終止狀態(tài)的后部子過程的策略記做，即。類似地，由第k到第j階段的子過程的策略記做。可供選擇地策略有一定地范圍，稱為允許策略集合，用，，表示。</p><p><b>　　5狀態(tài)轉移方程</b></p><p>　　在確定性過程中，一旦某階段地狀態(tài)和決策已知，下階段地狀

99、態(tài)便完全確定。用狀態(tài)轉移方程表示這種演變規(guī)律，寫作。</p><p>　　6指標函數(shù)和最優(yōu)值函數(shù)</p><p>　　指標函數(shù)是衡量過程優(yōu)劣地數(shù)量指標，它是定義在全過程和所有后部子過程上的數(shù)值函數(shù)，用表示，k=1,2,...,n。指標函數(shù)具有可分離性，即可表示為，，的函數(shù)。</p><p>　　在給定時指標函數(shù)對的最優(yōu)值稱為最優(yōu)值函數(shù)，記作，即，其中opt可根據(jù)具體

100、情況取max或min。</p><p>　　7最優(yōu)策略和最優(yōu)軌線</p><p>　　使指標函數(shù)達到最優(yōu)值的策略是從k開始的后部子過程的最優(yōu)策略，記作。是全過程的最優(yōu)策略，簡稱最優(yōu)策略。從初始狀態(tài)出發(fā)，過程按照和狀態(tài)轉移方程演化所經(jīng)歷的狀態(tài)序列。稱為最優(yōu)軌線。</p><p>　　4.2 動態(tài)規(guī)劃的基本定理</p><p>　　動態(tài)規(guī)劃發(fā)展的

101、早期階段，從簡單的邏輯出發(fā)給出了所謂最優(yōu)性原理，然后在最優(yōu)策略存在的前提下導出基本方程，再由這個方程求出最優(yōu)策略。后來在動態(tài)規(guī)劃的應用過程中發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)性原理不是對任何決策過程普遍成立，它與基本方程不是無條件等價，二者之間也不存在任何確定的蘊含關系?；痉匠淘趧討B(tài)規(guī)劃中起著更為本質的作用。在下面的定理中指標函數(shù)去各階段指標之和的形式。</p><p>　　定理1：對于初始狀態(tài)，策略是最優(yōu)策略的充要條件是對于任意的k

102、，1<k<n，有</p><p><b>　　（4-1）</b></p><p>　　其中是有，和狀態(tài)轉移方程（j=1，2，…，k-1）所確定的第k階段的狀態(tài)。</p><p>　　定理2：若是最優(yōu)策略，則對于任意的k，1<k<n，它的子策略對于由和確定的以為起點的第k到n后部子過程而言，也是最優(yōu)策略。</p>

103、;<p>　　上面這個定理表達了最優(yōu)性原理，即為了解決某一優(yōu)化問題，需要依次作出n個決策變量，若這個決策序列是最優(yōu)的，則對任何一個整數(shù)k, 1<k<n，不論前面k個決策是怎樣的，以后的最優(yōu)決策只取決于由前面決策所確定的當前狀態(tài)，即以后的決策也是最優(yōu)的。</p><p>　　定理3：，分別是最優(yōu)值函數(shù)序列和最優(yōu)決策序列的充要條件是滿足下列遞推方程：</p><p>

104、<b>　　（4-2）</b></p><p><b>　　或表示為：</b></p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　4.3 動態(tài)規(guī)劃的基本算法</p><p><b>　　1．反向算法</b></p><

105、p>　　反向動態(tài)規(guī)劃算法的計算步驟是，利用終端條件從k=n開始由后向前逆推基本方程，求得各階段的最優(yōu)決策和最優(yōu)函數(shù)，最后算出時就得到了最優(yōu)決策序列。再按照狀態(tài)轉移方程，從k=1開始由前向后確定，序列為最優(yōu)軌線，為最優(yōu)策略。后向算法的基本方程如下：</p><p><b>　　（4-4）</b></p><p>　　，其中為已知函數(shù)

106、 （4-5）</p><p>　　，其中 （4-6）</p><p>　　反向算法的各階段、各變量之間的關系如圖4.1所示，圖中，第k階段的輸出是反向遞推過程中第k階段計算出的最優(yōu)值函數(shù)。</p><p>　　圖4.1 反向算法過程</p><p><b>　　2．前

107、向算法</b></p><p>　　當決策過程可逆時可以使用動態(tài)規(guī)劃的前向算法(forward algorithm)求解。在階段變量k和狀態(tài)的定義不變，決策應能使和通過狀態(tài)轉移確定，即有。前向算法的基本方程為：</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　始端條件是：

108、 （4-8）</p><p>　　前向算法的各階段、各變量之間的關系如圖4.2所示，圖中，第k階段的輸出是前向遞推過程中第k階段計算出的最優(yōu)值函數(shù)。</p><p>　　圖4.2 前向算法過程</p><p>　　4.4 動態(tài)規(guī)劃法在機組組合中的應用</p><p>　　4.4.1 反向算法在機組組合中的應用<

109、/p><p>　　對于一個調(diào)度周期分為T個時段的機組組合問題，通過遞推方程，在T個時段內(nèi)總費用的動態(tài)規(guī)劃方程為：</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　其中：是從j時段k狀態(tài)到最后時段的最小總費用；</p><p>　　是j時段內(nèi)k狀態(tài)下的最小發(fā)電費用(包括AGC費用)；</p>

110、<p>　　是從時段j的k狀態(tài)到時段(j+1)的狀態(tài)所增加的啟動費用；</p><p>　　是從j+1時段k狀態(tài)到最后時段的最小總費用。</p><p>　　發(fā)電費用C (j,k)是指在j時段狀態(tài)k時所有在線機組的運行費用總和。一條路徑就是一種調(diào)度方法，它開始于時段j的一個狀態(tài)，終止于最后時段的某一狀態(tài)。最優(yōu)路徑就是能夠使總生產(chǎn)費用最小的調(diào)度方法。</p><

111、p>　　4.4.2 前向算法在機組組合中的應用</p><p>　　在機組組合問題中，如果機組的啟動費用是其離線時間的函數(shù)，前向動態(tài)規(guī)劃法就顯得非常方便，另外在很多的實際情況中，問題的起始條件很容易具體化，只要計算存儲空間足夠，計算就能夠一直前向進行。因此，前向動態(tài)規(guī)劃法求解機組組合問題比較方便。</p><p>　　前向動態(tài)規(guī)劃法是通過遞推方程來求解的，對于j時段內(nèi)組合k的最小費用

112、的遞推公式如下：</p><p><b>　　（4-10）</b></p><p>　　其中： 是從初始狀態(tài)到達j時段狀態(tài)k的最小總費用；</p><p>　　是在j時段k狀態(tài)的最小發(fā)電費用(包括AGC費用)；</p><p>　　是從j-1時段狀態(tài)到達j時段k狀態(tài)的機組啟停機費用；</p><p&g