變形監(jiān)測畢業(yè)設(shè)計

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　變形監(jiān)測是一種監(jiān)測變形體安全性的重要手段。它是通過實時獲取變形體的動態(tài)位移信息，根據(jù)這些信息預(yù)警變形體安危狀況。它具有實時性、事前性、可靠性三個基本屬性。在工程建筑物的建設(shè)中，從工程開始施工到竣工以及運營期間都要不斷的對建筑物進(jìn)行監(jiān)測，以便及時掌握工程建筑物的變形情況，確保工程建筑物的安全。</p><p

2、>　　本文對水平位移變形監(jiān)測網(wǎng)的建網(wǎng)、平差計算、穩(wěn)定點的判斷和臨界變形值的確定都作了一定的探討。</p><p>　　對此設(shè)計了一個水平位移變形監(jiān)測實驗。在實驗中，數(shù)據(jù)采集按二等測邊網(wǎng)測量精度進(jìn)行，證實了用平均間隙法判斷穩(wěn)定點，進(jìn)而確定變形模型的合理性。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 變形監(jiān)測、平均間隙法、穩(wěn)定性、靈敏度、相似變換 </p><p><

3、;b>　　Abstract</b></p><p>　　Deformation monitoring is an important method to ensure deformation' s security, which forecasts deformation' s security by obtaining dynamical information

4、of deformation in time. Its character includes timing, preceding, reliability. Deformation monitoring plays an important role in measuring works and science research of engineering deformation. Whether building

5、 or working of engineering deformation, it can ensure safe by finding dangerous in engineering deformation. </p><p>　　This paper analyzes the researches of deformation nmonitoring in the past ten years

6、, then puts forward several problems that will be studied, which include three parts：first, How to definethe reasonable stability weight of measuring point s. second, The net of free network adjustment often be changed

7、in multi-observation. When the net of free network adjustment have been changed, how to compute displacement of deformation on the basis of keeping the same of datum. the last one, when defo</p><p>　　Above

8、of, this paper discusses several aspects of deformation monitoring including deformation network building, adjustment and computing, stability test of measuring points, minimum data of finding possibility of displace

9、ment. Second, in the deformation network building and free network adjustment, it discusses datum consistency, and drives of the adjustment formula under consistency datum, compares the different of computing displ

10、acement in free network adjustment datum, parameter a</p><p>　　In order to testify the correct of these methods, this paper designs one experiment .The horizontal displacement deformation monitoring net

11、work.In this experiment，it includes test scheme，outer precision estimation，inner precision estimation. The data collecting is in accordance with II order leveling measuring and II order distance network. This

12、experiment test the reasonable of datum consistency and the method of mean gap building deformation model.</p><p>　　KEY WORDS：Deformation monitoring, The method of mean gap, </p><p>　　Sensitiv

13、ity, Similar transformation. </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要1</b></p><p>　　Abstract2</p><p><b>　　1 緒論1<

14、/b></p><p>　　1.1 變形監(jiān)測的意義1</p><p>　　1.2 變形監(jiān)測的研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.3 問題的提出及本文的研究內(nèi)容4</p><p>　　2變形監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析的原理及方法6</p><p>　　2.1絕對網(wǎng)與相對網(wǎng)6</p><p>

15、　　2.2平均間隙法的原理7</p><p>　　2.3本章小結(jié)12</p><p>　　3附有條件的間接平差的原理13</p><p>　　3.1附有條件的間接平差的模型13</p><p>　　3.2附有條件的間接平差的基礎(chǔ)方程和它的解14</p><p>　　3.3附有條件的間接平差的精度評定16&l

16、t;/p><p>　　3.4本章小結(jié)17</p><p>　　4平均間隙法在兩期平面監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析當(dāng)中的應(yīng)用18</p><p>　　4.1平均間隙法在兩期平面監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用18</p><p>　　4.2平均間隙法在多期平面監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用22</p><p>　　4.3本章小結(jié)30<

17、/p><p>　　5 變形監(jiān)測網(wǎng)基準(zhǔn)探討及穩(wěn)定性分析32</p><p>　　5.1 利用多期觀測數(shù)據(jù)作監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析(水準(zhǔn)網(wǎng))32</p><p>　　5.2 水平位移監(jiān)測網(wǎng)觀測實驗及其穩(wěn)定性分析36</p><p>　　6 結(jié)論及展望48</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)51</b>

18、;</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 變形監(jiān)測的意義</p><p>　　在科學(xué)研究活動和實際測量工作中，變形觀測占有重要的位置。在工程建筑物的興建中，從工程施工開始到竣工，以及建成后整個工程的運營期間都要不斷的對工程建筑物進(jìn)行監(jiān)測，以便掌握工程建筑物變形的情況，及時發(fā)現(xiàn)問題，保證工程建筑物的安全。人類自

19、然資源的開發(fā)活動(如大量的抽取地下水，開采石油、地下煤資源的大量開采等)，都會破壞地殼上部的平衡，造成地面變形。若不對這些地區(qū)長期進(jìn)行監(jiān)視觀測，及時發(fā)現(xiàn)問題并采取措施，控制變形發(fā)展，就難以保證這些地區(qū)人們生活和生產(chǎn)的安全。例如在我國某省采煤區(qū)，由于煤資源的大量開采的同時未采取相應(yīng)的監(jiān)測措施，監(jiān)控其地殼變形情況，對于煤區(qū)己出現(xiàn)的危險情況也未及時采取補救措施，現(xiàn)在整個煤區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)地面塌陷，這已對當(dāng)?shù)厝藗兊纳钌a(chǎn)造成了極大的影響。特別是近年

20、來，人們開始在城市下面、工業(yè)設(shè)施和交通干線下面、水體下面采礦、構(gòu)建地下建筑物等，這些工程設(shè)施的建設(shè)都對變形監(jiān)測提出了更高的要求。</p><p>　　變形監(jiān)測是監(jiān)測變形體安全、穩(wěn)定性的重要手段。它是通過實時獲取變形體的動態(tài)位移信息，根據(jù)這些信息預(yù)警變形體安危狀況。變形監(jiān)測具有實時性、事前性、可靠性三個基本屬性。任何變形監(jiān)測工作均包括兩個同時運作的過程：</p><p>　　1.對于給定監(jiān)測

21、對象如何確定對它的必要監(jiān)測精度指標(biāo)。</p><p>　　2.如何依據(jù)所測量的數(shù)據(jù)對監(jiān)測對象的安全狀況進(jìn)行診斷與預(yù)警。</p><p>　　上述兩個問題的核心是監(jiān)測對象的允許變形值和變形體真實位移量的確定問題。允許變形值的合理確定，一方面作為評判變形體安危形態(tài)的量化參照標(biāo)準(zhǔn)，另一方面作為確定檢驗變形監(jiān)測必要精度指標(biāo)的直接依據(jù)。目前所有設(shè)計規(guī)范中均未明確規(guī)定各種變形體的允許變形值。國內(nèi)外變形

22、測量領(lǐng)域通用的確定必要觀測精度的準(zhǔn)則是：(1)若以安全監(jiān)測為目的，這種觀測誤差應(yīng)小于允許變形值的1/10~1/20；(2)若以了解變形過程為目的，對變形體進(jìn)行反演，則這種觀測誤差要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于允許變形值。對于變形體真實位移量的確定問題，需要解決參考系的確定這一難題。只有在得到的變形量與實際變形相符的基礎(chǔ)上，對變形體進(jìn)行安全預(yù)警才是合理的，才能準(zhǔn)確判斷變形體運行狀態(tài)，合理解釋變形原因。</p><p>　　1.2 變形

23、監(jiān)測的研究現(xiàn)狀</p><p>　　自80年代以來變形監(jiān)測的研究都是圍繞著變形監(jiān)測的兩個運作過程進(jìn)行的，這些研究主要是通過改善舊方法，引進(jìn)新方法、新的觀測手段來提高對變形分析的準(zhǔn)確性。這些研究主要集中在如下幾個大的方面：</p><p>　　1、GPS在變形監(jiān)測中的應(yīng)用。GPS測量技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用于各類變形監(jiān)測。根據(jù)其監(jiān)測對象的特點，有3種不同的作業(yè)和監(jiān)測模式：周期性重復(fù)測量、固定連續(xù)G

24、PS測站陣列、實時動態(tài)監(jiān)測。第一種是最常用的，每隔一個周期測量測點之間的相對位置，通過計算兩個觀測周期之間相對位移的變化來確定變形，其數(shù)據(jù)處理方式是靜態(tài)相對定位；第二種方式是在一些重點和關(guān)鍵地區(qū)或敏感工程建筑物上布設(shè)水久GPS觀測站，在這些測站上連續(xù)觀測；第三種是實時監(jiān)測建筑物的動態(tài)變形。</p><p>　　2、變形監(jiān)測網(wǎng)的靈敏度和可區(qū)分度研究。在這個方面的研究包括：整體靈敏度和局部靈敏度的適用范圍研究；變形模

25、型可區(qū)分度作為變形監(jiān)測網(wǎng)的設(shè)計準(zhǔn)則的必要性研究；單個模型的可發(fā)現(xiàn)性理論擴展到多個變形模型下的可區(qū)分理論研究，這一理論不僅為變形監(jiān)測網(wǎng)的設(shè)計提供了一個新的更可靠、更直接的質(zhì)量控制指標(biāo)，而且能對變形分析中所推斷的某一模型提供其可發(fā)現(xiàn)性數(shù)值Q與其它變形模型的可區(qū)分能力大小和可區(qū)分性數(shù)值：觀測值的靈敏度影響系數(shù)：改善變形模型的可測定性和可區(qū)分性的方法；變形監(jiān)測網(wǎng)的可靠性與常規(guī)大地網(wǎng)的可靠性理論的區(qū)別測量控制網(wǎng)的可靠性與可區(qū)分性問題研究；在這篇文

26、獻(xiàn)中提出了一種判斷可發(fā)現(xiàn)性與可區(qū)分性的方法；對于分級布設(shè)的變形監(jiān)測網(wǎng)靈敏度的分析與改善等等。</p><p>　　3、變形監(jiān)測點的穩(wěn)定性判斷。這方面的研究包括：用擬穩(wěn)平差與帶參考點的秩虧網(wǎng)平差的方法計算統(tǒng)計量，判斷點的穩(wěn)定性；將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用到擬穩(wěn)平差中擬穩(wěn)點的選擇工程中變形監(jiān)測網(wǎng)多點位移的發(fā)現(xiàn)；工程中變形監(jiān)測網(wǎng)點穩(wěn)定性的定性定量分析；兩期監(jiān)測網(wǎng)圖形不一致的位移量計算；多期水準(zhǔn)網(wǎng)穩(wěn)定點的檢驗。</p>

27、<p>　　4、對于變形監(jiān)測網(wǎng)的非線性化計算研究。變形監(jiān)測網(wǎng)的非線性優(yōu)化計算是當(dāng)前一個很前沿的課題，現(xiàn)在對于它的研究包括如下內(nèi)容：三維變形監(jiān)測網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計，主要針對三維網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計模型、觀測方案、配置精度等；變形監(jiān)測的非線性混合動態(tài)優(yōu)化設(shè)計，非線性數(shù)學(xué)模型模型變換，用約束變尺度法進(jìn)行解算，將一類設(shè)計監(jiān)測網(wǎng)型和二類設(shè)計觀測方案混合在一起，采用非線性優(yōu)化設(shè)計求解出監(jiān)測網(wǎng)網(wǎng)點位置參數(shù)的最佳值和最佳觀測權(quán)；充分利用已有資料的基礎(chǔ)上，

28、補建、改建的變形監(jiān)測網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計問題；在現(xiàn)代變形監(jiān)測布網(wǎng)方案的非線性多目標(biāo)優(yōu)化的算法一文中提出了一種新的算法。在變形監(jiān)測網(wǎng)非線性二類動態(tài)優(yōu)化設(shè)計中觀測權(quán)的解算方法中提出了投影梯度解算非線性模型的方法；在非線性函數(shù)模型與非線性隨機模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，討論關(guān)系函數(shù)模型與相關(guān)函數(shù)模型中參數(shù)估計準(zhǔn)則與解算方法。</p><p>　　5、變形監(jiān)測網(wǎng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。變形監(jiān)測網(wǎng)除了具有控制網(wǎng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：精度指標(biāo)、可靠性指標(biāo)、費用指標(biāo)

29、以外，還具有靈敏度指標(biāo)、區(qū)分度指標(biāo)。在當(dāng)前對它的研究有如下：以工程建筑物結(jié)構(gòu)安全度為約束條件出發(fā)，探討變形體的允許變形值、必要測量精度等指標(biāo)；直接論述變形監(jiān)測網(wǎng)的精度、可靠性、靈敏度等三個質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。</p><p>　　6、變形監(jiān)測網(wǎng)中粗差與誤差的研究。在控制網(wǎng)中起算數(shù)據(jù)含有粗差時，其處理方法可以用常規(guī)粗差探測的方法探測，也可以給起算數(shù)據(jù)一個較大權(quán)；對于含有粗差的另一種處理方法是用穩(wěn)健法剔除粗差；在顧及模型誤差的

30、情況下，將變形監(jiān)測網(wǎng)單個備選假設(shè)下的靈敏度，擴展成變形與粗差的可區(qū)分性理論；對于多個粗差定位的研究主要是通過分析觀測值對殘差矢量的作用和殘差協(xié)因數(shù)陣列向量之間的關(guān)系來確定誤差位置；變形分析中變形與粗差的相關(guān)系數(shù)問題的研究等等。</p><p>　　1.3 問題的提出及本文的研究內(nèi)容</p><p>　　在過去的十多年中，國內(nèi)外學(xué)者對變形監(jiān)測做了大量的研究，也取得了可喜的成果，但是變形監(jiān)測中

31、也出現(xiàn)了許多新的問題。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測繪儀器精度、自動化程度不斷提高，對變形監(jiān)測的要求也是越來越高，各種原來沒有考慮的問題(如非線性誤差方程的線性化引起的精度損失，高程網(wǎng)和平面網(wǎng)分開解算引起的精度問題，變形監(jiān)測網(wǎng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的合理確定問題，變形監(jiān)測網(wǎng)平差時基準(zhǔn)的合理確定，變形監(jiān)測的自動化實現(xiàn)等等問題)。這些問題在變形監(jiān)測的研究中越來越顯得突出。本文是在分析以上對變形監(jiān)測的研究成果的基礎(chǔ)上，打算對變形監(jiān)測平差過程中基準(zhǔn)的合理確定做一定

32、探討。</p><p>　　在過去，針對變形監(jiān)測網(wǎng)兩期觀測資料進(jìn)行平差時，一般處理方法是：將之形監(jiān)測網(wǎng)看成自由網(wǎng)，對兩期觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行秩虧自由網(wǎng)平差、加權(quán)秩虧自由網(wǎng)平差或擬穩(wěn)平差，求取各點兩期觀側(cè)的位移量及協(xié)因數(shù)陣，判斷哪些點在兩月觀測期間發(fā)生位移，計算位移量的大小、各點的精度、靈敏度，分析變形體的變形情況，預(yù)測變形體未來變形情況等。在這計算過程中就存在一些問題。一是如進(jìn)行自由網(wǎng)平差，則認(rèn)為各點穩(wěn)定程度相同，沒有考

33、慮各點的實際穩(wěn)定情況，即使是加權(quán)秩虧自由網(wǎng)平差或擬穩(wěn)平差時，各穩(wěn)定點的穩(wěn)定情況也是根苦工程地質(zhì)人員提供資料或以往的觀測資料來確定，其確定方式也很單一化，根據(jù)這些相關(guān)資料確定的穩(wěn)定點的穩(wěn)定權(quán)是否與變形體實際變形情況相符，這不能確定。不相符時又該如何解決。對于這個問題解決，本文準(zhǔn)備用參考系迭代權(quán)的方法計算穩(wěn)定點的穩(wěn)定程度，確定變形體的盡量與實際相符的參考基準(zhǔn)。二是平差時多數(shù)情況假定網(wǎng)型在兩期觀測時相同，但實際中，由于變形監(jiān)測的時間長，穩(wěn)定點

34、很容易被破壞，因此變形監(jiān)測網(wǎng)的網(wǎng)型會有不相同的時候。后期觀測數(shù)據(jù)平差處理時如何充分利用原來的前期觀測的平差資料，而不是前期觀測原始數(shù)據(jù)，同時又要考慮變形監(jiān)測網(wǎng)網(wǎng)型的改變，這</p><p>　　2變形監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析的原理及方法</p><p>　　2.1絕對網(wǎng)與相對網(wǎng)</p><p>　　變形監(jiān)測網(wǎng)一般可分為絕對網(wǎng)和相對網(wǎng)。絕對網(wǎng)是指有部分點位于變形體外的監(jiān)測網(wǎng)；

35、相對網(wǎng)是指網(wǎng)的全部點都位于變形體上的監(jiān)測網(wǎng)。當(dāng)變形體的范圍(包括變形體的變形影響范圍)較小時，一般將監(jiān)測網(wǎng)布設(shè)成絕對網(wǎng)的形式。所以，絕對網(wǎng)多用于工程建筑物的變形監(jiān)測。當(dāng)變形區(qū)域很大，或變形范圍難以確定，監(jiān)測網(wǎng)只有采用相對網(wǎng)的形式，地殼形變監(jiān)測網(wǎng)一般屬于這種情況。</p><p>　　在絕對網(wǎng)中，那些布設(shè)在變形體外的點的作用是為測定變形體上的監(jiān)測點的絕對位移提供參考。通常稱這些點為基準(zhǔn)點或參考點。由于參考點往往布設(shè)

36、在遠(yuǎn)離變形體的穩(wěn)定地層或基巖上，保證了變形體上的監(jiān)測點測定的位移是絕對位移。但參考點也可能因為某些因素而發(fā)生移動，這些因素包括埋設(shè)地層的不穩(wěn)定、對變形影響范圍的估計不足以及其他的認(rèn)為因素等。在變形觀測過程中，為了能夠發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定的參考點，通常布設(shè)多個參考點，且構(gòu)成一個參考網(wǎng)。通過定期對參考網(wǎng)的復(fù)測來檢查參考點是否穩(wěn)定，并將不穩(wěn)定的參考點剔除，以避免使用不穩(wěn)定的參考點給變形計算帶來偏差。如果個別參考點發(fā)生了較大的移動，那么發(fā)現(xiàn)和尋找這種不穩(wěn)

37、定的參考點不是一件難事，無論是從復(fù)測資料的坐標(biāo)平差結(jié)果，還是從復(fù)測觀測值的比較途徑，都可以達(dá)到這個目的。但是當(dāng)參考點的位移不大時，·這種情況出現(xiàn)在一些非人為破壞因素的影響下，如地下水位的升降、溫度變化、對變形影響范圍估計不足以及別的變形體的影響等，直接從復(fù)測資料判斷參考點的穩(wěn)定性比較困難，因而需要一種發(fā)現(xiàn)</p><p>　　較小位移的參考點的方法。一般都采用基于統(tǒng)計檢驗的參考點穩(wěn)定性分析方法一平均間隙

38、法。</p><p>　　就相對網(wǎng)來說，由于網(wǎng)的全部點都布設(shè)在變形體上，它們可能都是移動的。因此，它只能得到網(wǎng)的幾何變形。雖然通過某種平差可以得到監(jiān)測點的位移，但這種位移也只是相對位移，與平差所采用的參考系有著密切的關(guān)系。選擇不同的參考系會有不同的相對位移。在變形分析中，有時也希望所計算的相對網(wǎng)的位移矢量能夠接近絕對位移矢量，要做到這一點，就需要使相對網(wǎng)的參考系。按照相對穩(wěn)定點來定義。這就是說，對于相對網(wǎng)來說也存

39、在一個尋找相對穩(wěn)定點，并合理定義網(wǎng)的參考系的問題。所以，對監(jiān)測網(wǎng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并根據(jù)穩(wěn)定性分析結(jié)果選擇平差方法，確立一個對變形分析比較有利的參考系，是變形監(jiān)測的一項重要任務(wù)。</p><p>　　2.2平均間隙法原理</p><p>　　2.2.1平均間隙法的概念</p><p>　　1971年，德國測量學(xué)者Pelzer提出了平均間隙法，用于對監(jiān)測網(wǎng)中的不穩(wěn)定點的

40、檢測與識別。平均間隙法的基本思想是，先進(jìn)行兩期圖形一致性檢驗(或稱為整體檢驗)，如果檢驗通過，則認(rèn)為所有參考點是穩(wěn)定的。否則，就要找出不穩(wěn)定的點。尋找不穩(wěn)定點的方法是“嘗試法”，也稱為間隙分塊法，依次去掉每一點，計算圖形不一致性減少的程度，使得圖形不一致性減少最大的那一點是不穩(wěn)定的點。排除不穩(wěn)定點后再重復(fù)上述過程，直到圖形一致性(指去掉不穩(wěn)定點后的圖形)通過檢驗為止。</p><p><b>　　2.2

41、.2整體檢驗</b></p><p>　　現(xiàn)在考慮用某兩周期觀測的成果進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗。設(shè)這兩周期分別為第1，j周期。根據(jù)每一周期觀測的成果，由平差改正數(shù)可以計算單位權(quán)方差的估值：</p><p><b>　　(2-2-1)</b></p><p><b>　　(2-2-2)</b></p><

42、;p>　　上式中分別用上標(biāo)與下標(biāo)1、j表示不同的兩個周期觀測的成果。對和的同一性做F檢驗。假設(shè)兩期單位權(quán)方差相同，將,之間數(shù)值較大者作為分子(假設(shè)>)，計算統(tǒng)計量：</p><p><b>　　(2一2一3)</b></p><p>　　選取顯著性水平a，由第一自由度與第二自由度從F分布表中查得分位值。若<則接受原假設(shè)，即認(rèn)為與無顯著差異，因而可以將

43、與聯(lián)合起來求一個共同的單位權(quán)方差，亦即： </p><p><b>　　(2一2一4)</b></p><p><b>　　式中，。</b></p><p>　　如果假設(shè)“兩次觀測期間點位沒有變動”，設(shè)兩周期所求得的坐標(biāo)差為,則可計算另一方差估值：</p><p><b>　　(2一2一5

44、)</b></p><p>　　式中，；為獨立的的個數(shù)。</p><p>　　可以證明方差估值與是統(tǒng)計獨立的。利用F檢驗法，可以組成統(tǒng)計量：</p><p><b>　　(2一2一6)</b></p><p>　　在原假設(shè)(兩次觀測期間點位沒有變動)下，統(tǒng)計量F服從自由度為、的F分布，故可用下式：</p

45、><p><b>　　(2一2一8)</b></p><p>　　來檢驗點位是否有變動。置信水平a通常取0.05或0.01，由a與自由度、可以查表得到分位值。當(dāng)統(tǒng)計量F小于相應(yīng)分位值時，則表明沒有足夠的證據(jù)來懷疑原假設(shè)，因而接受原假設(shè)，即認(rèn)為點位是穩(wěn)定的，穩(wěn)定性分析即告完成。當(dāng)統(tǒng)計量F大于分位值時，則必須拒絕原假設(shè)，亦即認(rèn)為點位發(fā)生了變動。在這種情況下，是所有點都發(fā)生變動

46、，還是其中一部分發(fā)生變動?如果其中還有一部分點沒有變動，又如何找出它們?對此，平均間隙法給出了進(jìn)一步搜索</p><p>　　不穩(wěn)定點的方法一一間隙分塊法。</p><p>　　2.2.3間隙分塊法</p><p>　　若經(jīng)整體檢驗后發(fā)現(xiàn)監(jiān)測網(wǎng)中有不穩(wěn)定點，則要將不穩(wěn)定點找出來，尋找不穩(wěn)定點的方法，采用“嘗試法”，也即間隙分塊法。</p><p&

47、gt;　　首先將監(jiān)測網(wǎng)的點分為兩組：穩(wěn)定點組(F組)和不穩(wěn)定點組(M組)。F組中可能既有穩(wěn)定點，又有不穩(wěn)定點。現(xiàn)在通過檢驗來看F組的點是否真的都是穩(wěn)定點。這種檢驗由對F組進(jìn)行圖形一致性檢驗來實現(xiàn)。將、按F、M組排序并分塊為：</p><p><b>　　(2一2一9)</b></p><p><b>　　(2一2一10)</b></p>

48、;<p>　　由于是相關(guān)的，也即，不能反映F組的圖形一致性，因為它受到M組的影響。為得到F組的圖形一致性指標(biāo)，做如下變換：</p><p><b>　　(2一2一11)</b></p><p><b>　　(2一2一12)</b></p><p><b>　　由此可獲得：</b><

49、/p><p><b>　　(2--2一13)</b></p><p>　　這樣就將分成了兩個獨立項，第一項表達(dá)了F組點的圖形一致性。令</p><p><b>　　(2一2一14)</b></p><p>　　即可構(gòu)成F組點的穩(wěn)定性檢驗統(tǒng)計量：</p><p><b>

50、　　（2-2-15）</b></p><p>　　若，則F組的點都是穩(wěn)定的；反之，若，則F組中含有不穩(wěn)定點。憑借這種統(tǒng)計檢驗和下述搜索方法，可以實現(xiàn)對全部不穩(wěn)定點的搜索。</p><p>　　若整體檢驗發(fā)現(xiàn)網(wǎng)中有不穩(wěn)定點，那么網(wǎng)中至少應(yīng)該有一個不穩(wěn)定點。雖然不知道到底有多少個不穩(wěn)定點，但可以首先只搜索出一個不穩(wěn)定點，然后檢驗剩下的點中是否還含有不穩(wěn)定點，如果還有不穩(wěn)定點，那么再

51、搜索出一個不穩(wěn)定點，并檢驗剩下的點中是否還有不穩(wěn)定點，如此重復(fù)，直到剩下的點中沒有不穩(wěn)定點。在搜索第一個不穩(wěn)定點時，需要遍歷對全部監(jiān)測網(wǎng)點進(jìn)行考察。若要考察某一個點i是否是不穩(wěn)定點，則將全部監(jiān)測點分為兩組，將點i作為不穩(wěn)定點</p><p>　　組，其余的點作為穩(wěn)定點組。設(shè)監(jiān)測網(wǎng)有t個點，則兩組包含的點分別為：</p><p><b>　　組：i</b></p&

52、gt;<p>　　然后計算(2一2一13)中項(i=1，2，……，t)，將其作為判斷點i是否為不穩(wěn)定點的指標(biāo)。對于每一個點，都進(jìn)行這種分組和計算，相應(yīng)地得到t個指標(biāo)，選擇這個指標(biāo)最大的點作為可能的不穩(wěn)定點，即選擇與</p><p>　　（i=1，2…,t）</p><p>　　所相應(yīng)的i點作為可能不穩(wěn)定的點。在搜索到點i這個可能的不穩(wěn)定點后，再對其余的點的圖形一致性進(jìn)行檢驗，

53、如果經(jīng)檢驗這些點是穩(wěn)定的，那么穩(wěn)定性分析即可停止。否則，繼續(xù)搜索第二個可能的不穩(wěn)定點，搜索的方法與搜索第一個可能的不穩(wěn)定點類似，從其余的t一1個點中找一個點j與己找出的不穩(wěn)定點i構(gòu)成不穩(wěn)定點組，其余的點構(gòu)成穩(wěn)定點組，即：</p><p>　　相應(yīng)地，可計算(2一2一13)中項(j=1，2，……，t一1)。為找出第2個可能的不穩(wěn)定點，需要進(jìn)行t一1次這樣的分組與計算，選擇與 （j=1,2, ,t-1）對應(yīng)的j點作

54、為第2個可能的不穩(wěn)定點，再檢驗其余的t一2個點的圖形一致性。如此重復(fù)，直到剩下的點經(jīng)檢驗是穩(wěn)定的。</p><p>　　2.2.4平均間隙法穩(wěn)定性分析流程</p><p>　　3附有條件的間接平差原理</p><p>　　在多期監(jiān)測網(wǎng)聯(lián)合平差的過程中，常規(guī)方法是對各期監(jiān)測網(wǎng)分別平差，認(rèn)為各期之間相互獨立，這實際上是把各期監(jiān)測網(wǎng)之間的聯(lián)系強行分割開來，否定它們之間的聯(lián)

55、系。本文在多周期監(jiān)測網(wǎng)聯(lián)合平差中，引入附有條件的間接平差這一原理，利用各期監(jiān)測網(wǎng)同名點之間所存在的聯(lián)系，建立符合要求的條件方程，與間接平差中的誤差方程共同組成平差模型，對多期監(jiān)測網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)合平差。下面對附有條件的間接平差原理進(jìn)行介紹。</p><p>　　3.1附有條件的間接平差模型</p><p>　　間接平差法的函數(shù)模型是平差值方程式或誤差方程式，在列立誤差方程時，要求所選定的未知數(shù)的數(shù)

56、目等于必要觀測的個數(shù)，且要求未知數(shù)之間是相互獨立的。如果所選的未知數(shù)個數(shù)多于必要觀測的個數(shù)，那么這些未知數(shù)的真值之間必然存在著相互依賴的關(guān)系式，或者說在未知數(shù)的真值之間存在著條件方程式。而且每增加一個不獨立的未知數(shù)，就增加一個條件式。這樣，在平差的函數(shù)模型中不僅包含有誤差方程式，而且還包含有未知數(shù)之間的條件式，這類平差問題，稱為附有條件的間接平差問題。</p><p>　　附有條件的間接平差法的隨機模型與間接平差

57、法相同，其模型的區(qū)別在于前者所附帶的條件模型： </p><p><b>　　(3一1一1)</b></p><p><b>　　(3一1一2)</b></p><p>　　上式中(3一1一2)式即為條件模型。</p><p>　　由(3一1一1)式可以寫出誤差方程：</p><

58、p><b>　　(3一1一3)</b></p><p><b>　　令 </b></p><p><b>　　則可寫出：</b></p><p><b>　　(3一1一4)</b></p><p>　　由于，所以與L的權(quán)陣相同。</p&g

59、t;<p>　　3.2附有條件的間接平差基礎(chǔ)方程和它的解</p><p>　　設(shè)線性模型(3一1一4)式的系數(shù)陣的秩為：t，它的純量形式為：</p><p><b>　　(3一2一1)</b></p><p><b>　　即有： ，</b></p><p>　　根據(jù)最小二乘原理來求未知

60、數(shù)和改正數(shù)為此，按求條件極值的方法組成</p><p><b>　　(3一2一2)</b></p><p>　　由于V是的函數(shù)，所以的自變量是，因此，應(yīng)使對于的偏導(dǎo)數(shù)為零。</p><p><b>　　即： </b></p><p><b>　　由此可得：</b></p&

61、gt;<p><b>　　(3一2一3)</b></p><p><b>　　上式的純量形式為：</b></p><p><b>　　(3一2一4)</b></p><p>　　可以看出，在(3一2一1)、(3一2一4)兩式中，共有n+r+t個線性無關(guān)的方程和同樣數(shù)量的待定量，它們是一組

62、滿秩方程，因此，可以根據(jù)這些方程解出全部V、K和，這兩組方程一起稱為附有條件的間接平差法的基礎(chǔ)方程，即為： </p><p><b>　　(3一2一5)</b></p><p>　　解算基礎(chǔ)方程的一般方法是將(3一2一5)式中的第一式代入第三式，得：</p><p><b>　　(3一2一6)</b></p>

63、<p><b>　　記</b></p><p>　　則(3一2一6)式可以寫為：</p><p><b>　　(3-2-7)</b></p><p>　　或為： (3-2-8)</p><p>　　(3-2-7)或(3-2-8)式即為附有條件

64、的間接平差法的法方程?？山獾茫?lt;/p><p><b>　　(3-2-9)</b></p><p>　　再令： </p><p>　　則有： (3-2-10)</p><p>　　3.3附有條件的間接平差精度評定</p><p>　　在附有條件的

65、間接平差中，獨立未知數(shù)為t-r個，多余觀測數(shù)為n-t+r個。其單位權(quán)方差為： </p><p><b>　　(3一3一1)</b></p><p>　　為了得到各參數(shù)的協(xié)因素陣，將構(gòu)成矩陣H，得：</p><p><b>　　(3一3一2)</b></p><p>　　按照協(xié)因素傳播律可得H的協(xié)因素

66、陣：</p><p><b>　　(3一3一3)</b></p><p>　　在推導(dǎo)上述協(xié)因數(shù)矩陣時，須注意下列關(guān)系： </p><p><b>　　上式中和為單位陣。</b></p><p><b>　　3.4本章小結(jié)</b></p><p>　　本章

67、主要介紹了附有條件的間接平差的原理。在下一章第二節(jié)對多期平面監(jiān)測網(wǎng)的聯(lián)合平差中，本文將引入這下原理，利用各期觀測值差值與坐標(biāo)差值之間的關(guān)系建立條件方程，實現(xiàn)對多期監(jiān)測網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)的聯(lián)合平差，然后進(jìn)行多期平面監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性分析。</p><p>　　4平均間隙法在兩期平面監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用</p><p>　　用平均間隙法對變形監(jiān)測網(wǎng)進(jìn)行點位穩(wěn)定性分析是一種常用的方法，特別是在垂直位移監(jiān)

68、測網(wǎng)的穩(wěn)定性分析中，其應(yīng)用更為普遍。然而，對平面監(jiān)測網(wǎng)，由于其網(wǎng)點的點位是用二維坐標(biāo)來表示，因此對平面監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性分析就應(yīng)該分為X、Y兩個方向來進(jìn)行。但是由于平均間隙法的分析模型是針對同一類型的位移值，在處理平面監(jiān)測網(wǎng)的二維坐標(biāo)時，一般做法是將點位的二維坐標(biāo)合在一起進(jìn)行穩(wěn)定性分析。這樣雖然可以對平面監(jiān)測網(wǎng)點的點位穩(wěn)定性進(jìn)行判斷，但卻不能具體的對網(wǎng)點的X、Y方向進(jìn)行穩(wěn)定性分析。</p><p>　　另外，針對多期

69、監(jiān)測網(wǎng)，常規(guī)做法是對各期監(jiān)測網(wǎng)分別進(jìn)行平差，認(rèn)為各期監(jiān)測網(wǎng)之間相互獨立，然后再進(jìn)行點位穩(wěn)定性的分析，這實際上是把各期監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系強行分割開來，否定它們之間的聯(lián)系。針對以上兩個方面的問題，本文將利用第二、三章提出的原理，對常規(guī)穩(wěn)定性分析方法的不足之處加以改進(jìn)。</p><p>　　4.1平均間隙法在兩期平面監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用</p><p><b>　　4.1.1常規(guī)

70、方法</b></p><p>　　用平均間隙法對兩期平面監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷，首先要進(jìn)行的就是監(jiān)測網(wǎng)中有無動點的檢測，也即進(jìn)行監(jiān)測網(wǎng)中有無動點的總體檢驗。常規(guī)的方法，是將網(wǎng)點的X、Y坐標(biāo)合二為一，在總體判斷網(wǎng)中有無動點時，由監(jiān)測網(wǎng)兩期觀測和平差處理后的坐標(biāo)，計算出兩期坐標(biāo)的間隙也即網(wǎng)點點位的變化量(i=1，2，…，N，N為監(jiān)測網(wǎng)中網(wǎng)點的個數(shù))： </p><p><b&

71、gt;　　(4一1一1)</b></p><p>　　上式中、分別為各網(wǎng)點兩期縱、橫坐標(biāo)的變化量。</p><p>　　同時，由各期監(jiān)測網(wǎng)平差后的改正數(shù)可以計算出該期的單位權(quán)方差：</p><p><b>　　(4一1一2)</b></p><p>　　式中j為監(jiān)測網(wǎng)觀測的周期數(shù)，為該期觀測值改正數(shù)，為該期觀

72、測值的權(quán)陣，為該期監(jiān)測網(wǎng)的多余觀測數(shù)。求得監(jiān)測網(wǎng)兩期的單位權(quán)中誤差后，應(yīng)對其進(jìn)行同一性檢驗。假設(shè)兩期單位權(quán)方差是否相同，檢驗時將(設(shè)j=1，2)中值較大者作為分子，假設(shè)> ，可組成下面的統(tǒng)計量： </p><p><b>　　(4一1一3)</b></p><p>　　選取顯著性水平，根據(jù)第一自由度與第二自由度，可求出，若,則認(rèn)為兩期的單位權(quán)方差無顯著差異，此時

73、可用下式計算兩期觀測的聯(lián)合單位權(quán)方差： (4一1一4)</p><p><b>　　式中。</b></p><p>　　在求得兩期觀測的聯(lián)合單位權(quán)方差之后，即可用其作為判斷監(jiān)測網(wǎng)中有無動點的總體標(biāo)準(zhǔn)，判斷的過程如下：</p><p>　　假設(shè)監(jiān)測網(wǎng)在兩期觀測中不存在動點，根據(jù)(4一1一1)式計算的間隙，可按下式求出其方差：&

74、lt;/p><p><b>　　(4一1一5)</b></p><p>　　其中h為監(jiān)測網(wǎng)中獨立的d的個數(shù)，為d的權(quán)陣，其值可通過(4一1一1)式按協(xié)因數(shù)傳播律得到。</p><p>　　由于己假設(shè)兩期監(jiān)測網(wǎng)中所有網(wǎng)點都是穩(wěn)定的，因此由(4一1一4)式計算的和由(4一1一5)式計算的，均為監(jiān)測網(wǎng)兩周期觀測聯(lián)合單位權(quán)方差的無偏估計，所以可組成統(tǒng)計量：

75、</p><p><b>　　(4一1一6)</b></p><p>　　按上式計算的統(tǒng)計量應(yīng)該服從F分布，其自由度分別為，將計算的值與由顯著水平。自由度，通過查F分布表得到的臨界值進(jìn)行比較，就可得到監(jiān)測網(wǎng)中有無動點的判斷結(jié)果。若則監(jiān)測網(wǎng)中無動點，反之，則監(jiān)測網(wǎng)中存在動點。</p><p><b>　　4.1.2改進(jìn)方法</b&

76、gt;</p><p>　　改進(jìn)做法，是將平面監(jiān)測網(wǎng)點的X、Y坐標(biāo)分開，在總體判斷網(wǎng)中有無動點時，由監(jiān)測網(wǎng)兩期觀測和平差后的坐標(biāo)，分別計算出兩期坐標(biāo)X和Y方向的間隙，即網(wǎng)點X和Y方向的變化量和。(i=1，2，…，N，N為監(jiān)測網(wǎng)中網(wǎng)點的個數(shù))。</p><p><b>　　(4一1一7)</b></p><p><b>　　(4-1-8

77、)</b></p><p>　　假設(shè)監(jiān)測網(wǎng)在兩期觀測中不存在動點，可由(4一1一7)和(4一1一8)式中計算的間隙，分別按下式計算X、Y方向間隙的方差： </p><p><b>　　(4一l一9)</b></p><p><b>　　(4一1一10)</b></p><p>　　上兩式

78、中，h為監(jiān)測網(wǎng)點個數(shù)，和分別為和的權(quán)陣，其值可通過(4--1一7)和(4一1一S)式按協(xié)因數(shù)傳播律得到。通過(4-1-3)式可進(jìn)行兩期監(jiān)測網(wǎng)的同一性檢驗，若認(rèn)為兩期的單位權(quán)方差無顯著差異，則由(4一1一4)式可計算出兩期觀測的聯(lián)合單位權(quán)方差，再分別按下式計算兩期監(jiān)測網(wǎng)網(wǎng)點的X和Y方向的協(xié)方差陣：</p><p><b>　　(4一1一11)</b></p><p>&

79、lt;b>　　(4一l一12)</b></p><p>　　上兩式中，和分別為和的協(xié)因數(shù)陣，其值可通過(4--1一7)和(4一1一8)式按協(xié)因數(shù)傳播律得到。同時按下式分別計算兩周期觀測X、Y方向的聯(lián)合單位權(quán)方差：</p><p><b>　　(4一1一13)</b></p><p><b>　　(4一1一14)<

80、;/b></p><p>　　即分別取X、Y方向間隙的協(xié)方差陣、所對應(yīng)行列式的值，作為X、Y方向間隙的聯(lián)合單位權(quán)方差。</p><p>　　由于己假設(shè)兩期監(jiān)測網(wǎng)中所有網(wǎng)點都是穩(wěn)定的，因此由(4一1一9)、(4一1一10)式計算的，和由(4一1一13)、(4一1一14)式計算的、均分別為監(jiān)測網(wǎng)兩周期觀測X、Y方向間隙的單位權(quán)方差的無偏估計，可組成統(tǒng)計量： </p><

81、;p><b>　　(4一1一15)</b></p><p><b>　　(4一1一16)</b></p><p>　　按上兩式計算的統(tǒng)計量應(yīng)該均服從F分布，其第一、第二自由度都為h，將計算的、值與由顯著水平、自由度h，通過查F分布表得到的臨界值進(jìn)行比較，就可得到監(jiān)測網(wǎng)中有無動點的判斷結(jié)果。若，則監(jiān)測網(wǎng)網(wǎng)點的X方向無移動；反之，則監(jiān)測網(wǎng)網(wǎng)點的

82、X方向存在移動；同理，也可對Y方向的穩(wěn)定性情況進(jìn)行判斷。</p><p>　　4.2平均間隙法在多期平面監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用</p><p>　　4.2.1多期監(jiān)測網(wǎng)的聯(lián)合平差</p><p>　　多期監(jiān)測網(wǎng)聯(lián)合平差的常規(guī)方法，是將多期觀測數(shù)據(jù)各自獨立的組合到平差模型中，其處理效果還是相當(dāng)于各期數(shù)據(jù)各自獨立平差。其數(shù)學(xué)模型為： (4一2一1)<

83、;/p><p>　　式中： 為觀測值向量；</p><p>　　為觀測值改正數(shù)向量；</p><p>　　為系數(shù)矩陣或圖形矩陣；</p><p>　　為第i期觀測值個數(shù)；</p><p><b>　　k為觀測期數(shù)。</b></p><p>　　由(4一2一1)式可知，k期觀測值

84、的總體平差完全等同于各期的單獨平差。而如果要考慮各期聯(lián)系，一般做法是找出各期監(jiān)測網(wǎng)之間所存在的聯(lián)系，并在系數(shù)陣以及權(quán)陣當(dāng)中反映出來。本文所采用的聯(lián)合平差方法，則是利用監(jiān)測網(wǎng)各周期觀測數(shù)據(jù)中觀測值差值與對應(yīng)網(wǎng)點坐標(biāo)差值的關(guān)系，針對每一個觀測值建立與其對應(yīng)的條件方程，結(jié)合觀測值的誤差方程，利用附有條件的間接平差原理，實現(xiàn)監(jiān)測網(wǎng)各期觀測</p><p><b>　　數(shù)據(jù)的聯(lián)合平差。</b><

85、/p><p>　　1)監(jiān)測網(wǎng)為測邊網(wǎng)時的聯(lián)合平差數(shù)學(xué)模型</p><p>　　通過第三章對附有條件的間接平差的說明，可知其數(shù)學(xué)模型為：</p><p><b>　　(4一2一2)</b></p><p>　　上式中，測邊網(wǎng)各邊誤差方程的建立與間接平差中誤差方程的建立一致，設(shè)兩待定點分別為j、k，其誤差方程為：</p&g

86、t;<p><b>　　(4一2一3)</b></p><p>　　式中，，分別為j點X,Y坐標(biāo)改正數(shù)，，分別為k點X、Y坐標(biāo)改正數(shù)。條件方程則是利用各期監(jiān)測網(wǎng)邊長觀測值的差值與對應(yīng)網(wǎng)點坐標(biāo)差值的聯(lián)系進(jìn)行建立： (4一2一4)</p><p>　　上式中為j，k兩點之間兩期觀測邊長的差值，為第一期邊長觀測值，為第

87、二期邊長觀測值。將(4一2一4)式展開，可以得到：</p><p><b>　　(4一2一5)</b></p><p>　　上式中、為j點第一期坐標(biāo)，,為k點第一期坐標(biāo)，,為j點第二期坐標(biāo), ,為k點第二期坐標(biāo)。再按照泰勒公式展開，有：</p><p><b>　　(4一2一6)</b></p><p&

88、gt;　　上式中： </p><p>　　(4一2一6)式即為兩周期測邊網(wǎng)的條件方程。</p><p>　　按照(4一2一2)式構(gòu)成的附有條件的間接平差的測邊網(wǎng)基礎(chǔ)方程即為： </p><p>　　2)監(jiān)測網(wǎng)為測角網(wǎng)時的聯(lián)合平差數(shù)學(xué)模型</p><p>　　測角網(wǎng)的誤差方程也和間接平差中誤差方程一致。仍然設(shè)j、k為待定點，其誤差方程

89、為： （4-2-7）</p><p><b>　　式中，。</b></p><p>　　條件方程仍是利用各期方向監(jiān)測網(wǎng)觀測值的差值與對應(yīng)同名點坐標(biāo)差值的聯(lián)系進(jìn)行建立：</p><p><b>　　(4一2一8)</b></p><p>　　上式中為j，k兩點之間兩期觀測方向值的差值，。為第一期方

90、向觀測值，。為第二期方向觀測值。將(4-2-8)式按照(4-2-7)式展開，可以得到：</p><p><b>　　(4一2一9)</b></p><p><b>　　上式中：</b></p><p>　　上式中,為j點第一期坐標(biāo)，,為k點第一期坐標(biāo)，,為j點第二期坐標(biāo)，、為k點第二期坐標(biāo)。(4--2一9)式即為兩周期測角

91、網(wǎng)的條件方程。按照(4一2一2)式構(gòu)成的附有條件的間接平差的測角網(wǎng)基礎(chǔ)方程即為： </p><p><b>　　(4-2-10)</b></p><p>　　3)監(jiān)測網(wǎng)為邊角網(wǎng)時的聯(lián)合平差數(shù)學(xué)模型邊角網(wǎng)的誤差方程中包括了邊長與水平方向值，其中邊長的誤差方程與測</p><p><b>　　邊網(wǎng)一致： </b></p&

92、gt;<p><b>　　(4一2一11)</b></p><p>　　水平方向值的誤差方程為： （4-2-12）</p><p>　　角度和邊長各自的條件方程在上兩節(jié)中均進(jìn)行了推導(dǎo)，因此可直接得到邊角網(wǎng)附有條件的間接平差的基礎(chǔ)方程：</p><p><b>　　(4一2一13)</b></p&

93、gt;<p>　　4.2.2多期監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性分析</p><p>　　在對多期數(shù)據(jù)聯(lián)合平差過后，即可進(jìn)行點位穩(wěn)定性分析。聯(lián)合平差的數(shù)學(xué)模型在4.2.1中已經(jīng)進(jìn)行了推導(dǎo)，其隨機模型為：</p><p><b>　　(4一2一14)</b></p><p>　　式中：為所有期觀測的協(xié)方差陣；</p><p>

94、　　為單位權(quán)方差(對各期觀測有效)；</p><p>　　為所有期觀測的協(xié)因數(shù)陣；</p><p>　　為第i期觀測的協(xié)因數(shù)陣。</p><p>　　對監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性檢驗可通過以下三步來進(jìn)行。</p><p><b>　　1)整體檢驗</b></p><p>　　首先要檢驗各期觀測精度的同一性，作

95、原假設(shè)：</p><p><b>　　(4一2一15)</b></p><p><b>　　(4一2一16)</b></p><p>　　近似的服從分布，其中：</p><p><b>　　(4一2一17)</b></p><p><b>　　

96、(4一2一18)</b></p><p>　　選取顯著水平a，當(dāng)由(4一2一16)式計算的統(tǒng)計量時，原假設(shè)成立，則可按(4一2一18)式計算k期觀測綜合的單位權(quán)方差，亦即對各期觀測有效。</p><p>　　為簡化起見，取各期平面網(wǎng)圖形矩陣相同，如果網(wǎng)中各點沒有發(fā)生變動，則各期坐標(biāo)的期望值相同，作原假設(shè)： (4一2一19)</p><p>

97、;　　如正確，則可用一個參數(shù)向量表示網(wǎng)的圖形，k期序列平差的函數(shù)模型為： (4一2一20)</p><p>　　式中：I為(u，u)單位陣，u為網(wǎng)中未知點個數(shù)；</p><p>　　為第i期(u，1)改正數(shù)向量。</p><p><b>　　其隨機模型為</b></p><p><b>　　(4一

98、2一21)</b></p><p>　　主對角線上為協(xié)因數(shù)陣。</p><p>　　由改正數(shù)計算的單位權(quán)方差為：</p><p><b>　　(4一2一22)</b></p><p>　　式中，r為各期多余觀測數(shù)之和。</p><p>　　如果(4一2一19)的假設(shè)成立，由(4一2一2

99、2)式計算的單位權(quán)方差與由(4一2一18)式計算的單位權(quán)方差應(yīng)無顯著差異?？衫媒y(tǒng)計量：</p><p><b>　　(4一2一23)</b></p><p>　　對其進(jìn)行檢驗。若接受原假設(shè)，即各期均不存在變形；反之，則拒絕原假設(shè)，即網(wǎng)中存在變形，需要先找出發(fā)生變形的周期，再從該周期中找出變形點。</p><p><b>　　2)變形

100、周期的檢驗</b></p><p>　　首先對1、2兩期監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗。假設(shè)第1期與第2期之間所有網(wǎng)點均未發(fā)生變動，如原假設(shè)是正確的，可用一個參數(shù)向量表示兩期網(wǎng)的幾何圖形，兩期平差的函數(shù)模型為：</p><p><b>　　(4一2一24)</b></p><p>　　式中，I為(u，u)單位陣；</p>&l

101、t;p>　　為第i期(u，1)改正數(shù)向量，兩期改正數(shù)向量簡寫為；</p><p>　　表示1、2兩期的平均圖形。</p><p>　　仿照(4一2一22)式可寫出單位權(quán)方差： </p><p><b>　　(4一2一25)</b></p><p><b>　　計算統(tǒng)計量</b></p&g

102、t;<p><b>　　(4一2一26)</b></p><p>　　式中由(4一2一18)式計算的單位權(quán)方差。如，接受原假設(shè)，即認(rèn)為1、2期之間不存在變形，可用代表兩期的平均圖形。</p><p>　　再將第3期對1、2期平均圖形的一致性進(jìn)行兩期分析，平差的函數(shù)模型為：</p><p><b>　　(4一2一27)&l

103、t;/b></p><p>　　式中，為根據(jù)(4一2一24)式平差求得的參數(shù)向量。</p><p><b>　　(4一2一28)</b></p><p>　　相當(dāng)于和的加權(quán)平均值，其相應(yīng)的協(xié)因數(shù)陣為： (4一2一29)</p><p><b>　　為的改正數(shù)向量。</b></p

104、><p>　　按照(4一2一22)式計算第3期與1、2兩期的單位權(quán)方差，如果顯著地不同與，則可認(rèn)為第3期存在變形，反之，則第3期不存在變形。</p><p>　　一般來講，將第i期對以前各期平均圖形的一致性作兩期分析，可以檢驗第i期監(jiān)測網(wǎng)是否存在變形。</p><p><b>　　3)變動點的檢驗</b></p><p>　

105、　對于發(fā)現(xiàn)有變形的周期，還需找出變動點。如果前面檢測出第3期存在變形，需找出該期的變動點。根據(jù)(4一2一22)式計算反映前三個周期變形信息的二次型： </p><p><b>　　(4一2一30)</b></p><p>　　由(4~2~27)式可知，上式中：</p><p>　　可以仿照間隙分塊的方法作出變換，將二次型分成穩(wěn)定點影響組和變動點

106、影響組兩個統(tǒng)計獨立的部分，即：</p><p><b>　　(4一2一31)</b></p><p>　　式中為假設(shè)的變動點j相應(yīng)的二次型，而為除j點外剩余點組相應(yīng)的二次型?？梢来螌⒕W(wǎng)中各點輪流當(dāng)作變動點，計算，再取： </p><p>　　所相應(yīng)的點為實際上的變動點。再對做整體檢驗，如拒絕原假設(shè)，即還存在變動點，則需繼續(xù)檢驗，直到找出該期所有

107、的變動點，剩余的即為穩(wěn)定點。</p><p><b>　　4.3本章小結(jié)</b></p><p>　　本章一方面介紹了平均間隙法在兩期平面監(jiān)測網(wǎng)中的應(yīng)用，對平面監(jiān)測網(wǎng)的常規(guī)穩(wěn)定性分析方法進(jìn)行了改進(jìn)，將網(wǎng)點的二維坐標(biāo)分開分別進(jìn)行穩(wěn)定性分析，其判斷的標(biāo)準(zhǔn)由兩期監(jiān)測網(wǎng)平差的單位權(quán)方差改為橫縱坐標(biāo)各自方向所對應(yīng)的單位權(quán)方差。通過判斷標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換，使得監(jiān)測網(wǎng)點位穩(wěn)定性分析更加合理

108、。</p><p>　　另一方面，對多期監(jiān)測網(wǎng)的聯(lián)合平差，本文采用了附有條件的間接平差的原理。因為常規(guī)方法只是將各期數(shù)據(jù)毫無聯(lián)系的合在一起進(jìn)行平差，其效果與各期監(jiān)測網(wǎng)獨立平差一致。本文將附有條件的間接平差法引入其中，利用各期</p><p>　　監(jiān)測網(wǎng)同名點之間觀測值變化量與坐標(biāo)變化量的關(guān)系建立條件方程式，與間接平差中的誤差方程共同組成平差模型，對多期監(jiān)測網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)合平差，其結(jié)果再用于點位穩(wěn)

109、定性分析。這種處理方法雖然仍有不足之處，但是與常規(guī)的處理方法相比己經(jīng)有了較大的改進(jìn)。</p><p>　　5 變形監(jiān)測網(wǎng)基準(zhǔn)探討及穩(wěn)定性分析</p><p>　　5.1 利用多期觀測數(shù)據(jù)作監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析(水準(zhǔn)網(wǎng))</p><p>　　5.1.1 多期觀測期間監(jiān)測網(wǎng)網(wǎng)型變化情況</p><p>　　在多期觀測數(shù)據(jù)中如何合理地判斷點的穩(wěn)定性和計

110、算位移量，這值得討論。以往對多期觀測數(shù)據(jù)的處理都是認(rèn)為穩(wěn)定點在不同觀測期間將不發(fā)生變化，即網(wǎng)型不變，這只是一種理想化狀態(tài)，但是實際中網(wǎng)型可能發(fā)生變化。如某期觀測時部分穩(wěn)定點被破壞，或者是對被破壞點重新埋設(shè)，此時網(wǎng)型都發(fā)生變化。平差時的基準(zhǔn)也隨之發(fā)生變化，已不是原來的基準(zhǔn)。如何利用原來的平差資料，而不是原來觀測資料分析變形監(jiān)測網(wǎng)的變形情況，這也是第一章提出的頭兩個問題。對于這個問題的解決本文設(shè)計如下一個觀測網(wǎng)型。如在圖5-1中，共有n個點

111、，若作了m期觀測，現(xiàn)在欲判斷第i ～ j兩期間的發(fā)生位移點及位移量的大小。其中第j期觀測時t號點被破壞，與t號點相關(guān)的幾個觀測量沒有觀測，此時網(wǎng)型發(fā)生變化。這就形成兩期觀測的基準(zhǔn)不一致。同時對每個點的穩(wěn)定程度也是未知的，即各個點穩(wěn)定的權(quán)未知。</p><p><b>　　1</b></p><p><b>　　2</b></p>&

112、lt;p>　　m 3</p><p><b>　　4</b></p><p>　　圖5-1水準(zhǔn)網(wǎng)網(wǎng)型圖 </p><p>　　5.1.2 監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析思路</p><p>　　(1)對多期觀測數(shù)據(jù)作自由網(wǎng)整體平差，將各點在各期間視為互不相同的點，各觀測周期

113、數(shù)據(jù)看成相互獨立。</p><p>　　(2)計算各期的及 。</p><p>　　(3)對第i期的平差資料進(jìn)行相似變換，解決網(wǎng)型不一致的情況。</p><p>　　(4)計算位移量和協(xié)因數(shù)陣Qij。</p><p>　　(5)計算i～j期間的合理參考系，并對位移量d。和協(xié)因數(shù)陣Qij再作相似變換，解決計算基準(zhǔn)與實際基準(zhǔn)不相符的情況。<

114、;/p><p>　　(6)再用平均間隙法作穩(wěn)定點的判斷。</p><p>　　5.1.3監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析的基本理論</p><p>　　(1)各期觀測數(shù)據(jù)的自由網(wǎng)整體平差的誤差方程組</p><p>　　假定對圖5-1的網(wǎng)形作了m期的沉降觀測，在m期觀測中網(wǎng)型可能發(fā)生變化，但觀測精度相同。假定每期觀測量為r個。</p><p&

115、gt;<b>　　(5-1)</b></p><p>　　其中， 是表示第i點的近似高程改正值。 是第i的觀測數(shù)據(jù)，A11 A22 ┈Amm是各期的系數(shù)陣，權(quán)陣P,是第i期各觀測值的權(quán)。</p><p>　　(2)組成法方程并求解：將誤差方程在最小二乘VTPV=min的條件下求解得出法方程：</p><p>　　NX=W (

116、5-2)</p><p><b>　　其中</b></p><p>　　N=ATPA，W=ATPl </p><p>　　因自由網(wǎng)平差時N陣是奇異矩陣，不存在凱利逆，由法方程(5-2)求出的解不唯一。其解為：</p><p><b>　　(4-3)</b></p><p&g