碩士學位論文-基于ansys程序的鋼骨高強混凝土柱有限元分析

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文在鋼骨高強混凝土壓彎柱和鋼骨混凝土梁試驗研究的基礎(chǔ)上，運用大型通用有限元軟件ANSYS對柱、梁的整個受力過程進行了數(shù)值模擬。利用ANSYS程序分別就混凝土強度、軸壓比、配箍率、含鋼率、鋼骨屈服強度對承載力的影響進行計算。全文共分六章：</p><p>　　第一章簡述了鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)的分類、特點及在

2、國內(nèi)外的應用狀況，總結(jié)了鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)在試驗研究、理論研究和數(shù)值模擬方面的研究進展，提出了本課題的研究意義。</p><p>　　第二章敘述了數(shù)值計算的基本理論，內(nèi)容包括有限單元法、塑性理論和數(shù)值求解方法。</p><p>　　第三章確定了混凝土、型鋼、鋼(箍)筋的本構(gòu)關(guān)系及破壞準則，介紹了本文所選用的非線性有限元分析軟件ANSYS及其計算分析流程。</p><p>

3、;　　第四章對鋼骨高強混凝土柱在壓彎狀態(tài)下的整個受力過程進行了數(shù)值模擬。分析了混凝土、型鋼在整個受力過程中的應力、應變狀態(tài)，鋼筋的應力發(fā)展，混凝土裂縫的開展情況；比較了不同的混凝土強度、軸壓比、箍筋間距、含鋼率對鋼骨高強混凝土柱承載力的影響。</p><p>　　第五章對鋼骨混凝土梁進行非線性有限元分析，考慮了型鋼與混凝土之間、縱向鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移效應。將考慮滑移效應、未考慮滑移效應和試驗這三種情況下的

4、荷載—位移曲線和計算結(jié)果進行了對比；分析了極限狀態(tài)下混凝土與型鋼的應力、應變情況，混凝土裂縫的發(fā)展過程；比較了不同的混凝土強度、配箍率、含鋼率、鋼骨屈服強度對鋼骨混凝土梁承載力的影響。</p><p>　　第六章總結(jié)了本文的研究工作及得到的主要結(jié)論，并提出了本課題方面有待于進一步深入研究的問題。</p><p>　　關(guān)鍵詞：鋼骨高強混凝土柱；鋼骨混凝土梁； ANSYS程序；非線性分析；&l

5、t;/p><p><b>　　受力過程；粘結(jié)滑移</b></p><p>　　Numerical Calculation theory and analysis of steel reinforced concrete component</p><p>　　Master Candidate: Guangbo Mu</p><p

6、>　　Adviser: Lianguang Wang</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Based on the experimental investigation, the whole deformation process of steel reinforced high-strength concrete (HSR

7、C) column and steel reinforced concrete (SRC) beam are simulated by Finite Element Analysis (FEA) software ANSYS. The calculation is proceeding by ANSYS program under the conditions of different strength of concrete, dif

8、ferent axial-compress ratio, different volumetric percentage of stirrups, and different volumetric percentage of steel and different strength of steel. 6 chapters</p><p>　　Chapter 1, the divisions, features

9、and applications at home and abroad of SRC structure are introduced in short. The research development of experiment, theory and numerical simulation are summarized. In the end, the author expounds the importance of the

10、subject. </p><p>　　Chapter 2, the basic theories of numerical calculation are described, the contents includes the finite element method, plasticity theory and numerical solution method.</p><p>

11、　　Chapter 3, the stress-strain relationships and failure criterion of concrete, steel, reinforced and stirrups are confirmed. The FEA software ANSYS and its analysis process are presented. </p><p>　　Chapter

12、4, the whole deformation process of HSRC is simulated. The stress and strain distribution for concrete and steel under monotone loading in different working stages are analyzed, another stress development for reinforceme

13、nt and the crack circumstance for concrete are analyzed too. The influences to bearing capacity of HSRC are compared under the condition of different strength of concrete, different axial-compress ratio, different volume

14、tric percentage of stirrups and different volumetric</p><p>　　Chapter 5, the nonlinear analysis of SRC is performed, having considered bond-slip effect of steel and concrete, as well as reinforcement and con

15、crete. The Force-Displacement curves and calculations are compared with considering and no considering bond-slip effect, experiment these three circumstances. The stress and strain distribution for concrete and steel und

16、er ultimate state are analyzed. The influence to bearing capacity of SRC are compared under the condition of different strength of conc</p><p>　　Chapter 6, the author summarizes the research work and results

17、, and points out some problems unsolved in this field in the future.</p><p>　　Keywords: HSRC column; SRC beam; ANSYS program; nonlinear analysis; deformation process; bond-slip</p><p><b>　

18、　目 錄</b></p><p><b>　　第一章 緒 論1</b></p><p><b>　　1.1概述1</b></p><p>　　1.2鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)在國內(nèi)外應用與研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.2.1應用狀況2</p><p>　　

19、1.2.2試驗研究現(xiàn)狀4</p><p>　　1.2.3理論研究現(xiàn)狀5</p><p>　　1.2.4數(shù)值模擬技術(shù)研究現(xiàn)狀6</p><p>　　1.2.5存在問題7</p><p>　　1.3本課題研究意義7</p><p>　　1.4本課題主要工作7</p><p>　　第二章

20、基本理論9</p><p>　　2.1有限元單元法9</p><p>　　2.2塑性理論11</p><p>　　2.2.1屈服準則11</p><p>　　2.2.2流動準則12</p><p>　　2.2.3強化準則12</p><p>　　2.3數(shù)值求解方法13</p&

21、gt;<p>　　2.4本章小結(jié)14</p><p>　　第三章 數(shù)值計算理論模型15</p><p>　　3.1ANSYS軟件簡介15</p><p>　　3.2ANSYS程序分析流程15</p><p>　　3.3ANSYS程序?qū)Σ牧蠌椝苄苑治龅膶崿F(xiàn)15</p><p>　　3.4材料的本構(gòu)

22、關(guān)系17</p><p>　　3.4.1混凝土的本構(gòu)關(guān)系及破壞準則17</p><p>　　3.4.2混凝土的裂縫模式20</p><p>　　3.4.3混凝土壓碎后的處理22</p><p>　　3.4.4型鋼和鋼(箍)筋的本構(gòu)關(guān)系及屈服準則23</p><p>　　3.5鋼骨混凝土構(gòu)件網(wǎng)格剖分特點23&

23、lt;/p><p>　　3.6本章小結(jié)23</p><p>　　第四章 基于ANSYS程序的鋼骨高強混凝土柱有限元分析25</p><p>　　4.1計算模型25</p><p>　　4.1.1幾何尺寸及計算簡圖25</p><p>　　4.1.2建立模型25</p><p>　　4.1.

24、3材料參數(shù)的確定28</p><p>　　4.2計算方法29</p><p>　　4.2.1約束及加載29</p><p>　　4.2.2模型求解30</p><p>　　4.3計算結(jié)果分析32</p><p>　　4.3.1荷載—位移曲線32</p><p>　　4.3.2計算結(jié)果

25、比較32</p><p>　　4.3.3鋼骨的應力狀態(tài)33</p><p>　　4.3.4混凝土的應力狀態(tài)33</p><p>　　4.3.5加載過程中混凝土與鋼骨應力、應變的變化34</p><p>　　4.3.6鋼筋的應力發(fā)展35</p><p>　　4.3.7裂縫開展情況36</p>&

26、lt;p>　　4.3.8影響構(gòu)件承載力的因素36</p><p>　　4.4本章小結(jié)39</p><p>　　第五章 基于ANSYS程序的鋼骨混凝土梁有限元分析41</p><p>　　5.1計算模型41</p><p>　　5.1.1幾何尺寸及計算簡圖41</p><p>　　5.1.2建立模型41

27、</p><p>　　5.1.3材料具體參數(shù)44</p><p>　　5.2計算方法44</p><p>　　5.2.1約束及加載44</p><p>　　5.2.2模型求解45</p><p>　　5.3計算結(jié)果分析45</p><p>　　5.3.1荷載—跨中撓度曲線45<

28、/p><p>　　5.3.2計算結(jié)果比較47</p><p>　　5.3.3混凝土與型鋼應力圖47</p><p>　　5.3.4混凝土與型鋼的荷載—應變49</p><p>　　5.3.5裂縫的發(fā)展50</p><p>　　5.3.6影響鋼骨混凝土受彎構(gòu)件承載力的因素50</p><p>

29、;　　5.4本章小結(jié)53</p><p>　　第六章 結(jié)論與展望55</p><p><b>　　參考文獻57</b></p><p><b>　　致 謝61</b></p><p><b>　　作者簡介62</b></p><p><

30、b>　　第一章 緒 論</b></p><p><b>　　1.1 概述</b></p><p>　　鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)[1]是指在鋼筋混凝土內(nèi)部埋設(shè)鋼骨的一種新型結(jié)構(gòu)，是鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)的一種主要形式。這種結(jié)構(gòu)在不同國家有不同的叫法，日本稱之為鋼骨鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，英、美等西方國家稱之為混凝土包鋼結(jié)構(gòu)，前蘇聯(lián)稱之為勁性鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，我國目前普遍稱之

31、為鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)，簡稱SRC結(jié)構(gòu)。</p><p>　　鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)根據(jù)所用鋼骨的不同主要分為實腹式和空腹式兩大類，實腹式構(gòu)件的鋼骨多由型鋼或鋼板焊成，空腹式構(gòu)件的鋼骨一般由綴板或綴條連接角鋼或槽鋼組成。實腹式構(gòu)件制作簡單，承載力大，抗震性能好；空腹式構(gòu)件比較節(jié)省材料，但制作費用較多，抗震性能比普通鋼筋混凝土構(gòu)件稍好[2]。常見的實腹式、空腹式鋼骨混凝土構(gòu)件見圖1-1。</p><p>

32、　　(a) 實腹式鋼骨混凝土柱</p><p>　　(b) 空腹式鋼骨混凝土柱</p><p>　　(c) 實腹式鋼骨混凝土梁 (d) 空腹式鋼骨混凝土梁</p><p>　　圖1-1 鋼骨混凝土梁柱的基本類型截面</p><p>　　鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)具有強度高、剛性大以及良好的延性及耗能性能，由鋼骨混凝土構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)具有良好的抗

33、震性能，因此在地震的多發(fā)區(qū)及高層、超高層建筑中采用鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)更具優(yōu)越性。與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)相比，鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)還具有一系列不同的特性：</p><p>　　與鋼結(jié)構(gòu)相比：外包混凝土可以有效防止型鋼的局部屈曲，提高構(gòu)件的整體剛度，使鋼材強度得以充分利用，鋼骨混凝土框架較之鋼框架可節(jié)省鋼材約50%甚至更多[1][3]；具有更大的剛度和阻尼，有利于控制結(jié)構(gòu)的變形；鋼骨埋置于混凝土內(nèi)，提高了構(gòu)件的防火性能、耐腐

34、蝕性能。</p><p>　　與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比：配置型鋼使構(gòu)件的承載力大為提高，尤其是實腹式鋼骨混凝土柱的抗剪承載力有很大提高；有利于減小構(gòu)件的截面尺寸，增加建筑使用面積，滿足現(xiàn)代的大開間、大空間需求；可將模板懸掛在鋼骨架上，利用型鋼承受構(gòu)件自重和施工時的活荷載，這樣省去了支撐，加快了施工速度[3][4]。</p><p>　　高強混凝土抗侵蝕能力強，耐久性好，強度高，變形小。在現(xiàn)代建

35、筑中，高層大跨的結(jié)構(gòu)層出不窮，高強混凝土也被越來越多地廣泛重視。但是，由于高強混凝土脆性大，延性差，從而影響其在抗震結(jié)構(gòu)工程中的應用。如將高強混凝土用于鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)，形成鋼骨高強混凝土結(jié)構(gòu)(簡稱HSRC結(jié)構(gòu))，可以充分發(fā)揮鋼骨與高強混凝土的工作性能，特別改善了高強混凝土本身延性差而帶來的不利于抗震的脆性特性，更增加了結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的抗震性能。</p><p>　　近年來，鋼骨高強混凝土結(jié)構(gòu)在很多大型工程結(jié)構(gòu)中得到應

36、用，取得較好的經(jīng)濟效益。</p><p>　　1.2 鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)在國內(nèi)外應用與研究現(xiàn)狀</p><p>　　1.2.1 應用狀況</p><p>　　日本是世界上應用鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)最早、最多的國家，如表1-1所示。</p><p>　　表1-1 鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)在日本的應用</p><p>　　此外歐美及其它一些國家

37、也將鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)應用到國內(nèi)的高層及超高層的建筑中來，如表1-2所示。</p><p>　　表1-2 鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)在歐美及其它國家的應用</p><p>　　我國對鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)的應用較晚，50年代從前蘇聯(lián)引進了鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)，如鄭州鋁廠的蒸發(fā)車間，包頭電廠的主廠房，鞍山鋼鐵公司的沉鐵爐基礎(chǔ)等。60年代后期由于片面強調(diào)節(jié)約鋼材，使得鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)難以推廣應用。80年代實行對外開放對內(nèi)改革

38、后，建筑業(yè)蓬勃發(fā)展起來，鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)又一次興起，如北京的國際貿(mào)易中心、京廣大廈、新世紀大廈，它們的底部幾層均采用SRC結(jié)構(gòu)。近年來鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)憑借其良好的抗震性能的優(yōu)勢在高層、超高層建筑中得到了廣泛的應用[7-10]，如表1-3所示。</p><p>　　表1-3 鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)在我國的應用</p><p>　　1.2.2 試驗研究現(xiàn)狀</p><p>　　鋼骨

39、混凝土結(jié)構(gòu)的試驗研究在20世紀初始于歐美。1908年Burr做了空腹式鋼骨混凝土柱的試驗，發(fā)現(xiàn)鋼骨外包混凝土后，強度和剛度能夠大大提高。1920年加拿大學者開始研究在混凝土內(nèi)埋置鋼柱及在混凝土內(nèi)埋置型鋼的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)型鋼與混凝土具有協(xié)同工作的性能[1]。1923年加拿大學者Mackay開始做空腹式配鋼的鋼骨混凝土梁的試驗。其后英國的R.P.Johnson、美國的Johnp.Cook、日本的齊田時太郎和內(nèi)藤多仲等也都對鋼骨混凝土梁、柱及梁柱

40、節(jié)點進行了一系列的試驗研究，取得了許多研究成果[11-14]。1951-1956年東京大學生產(chǎn)技術(shù)研究所的平井善勝、若林實研究小組對鋼骨混凝土框架柱的進行了大量的試驗研究，結(jié)果表明即使在受剪破壞時，鋼骨混凝土柱的抗震性能也遠優(yōu)于鋼筋混凝土柱的抗震性能。此后國外學者還做了許多與鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)相關(guān)的節(jié)點試驗，如1967年橫尾義貫所做的SRC柱—SRC梁中柱節(jié)點試驗，1984年美國的Koichi Minami所做的SRC柱—SRC梁邊柱節(jié)點試

41、驗，1996年清水技術(shù)株式會社所做的SRC柱—SRC梁中柱節(jié)點試驗等。1999年美國的Roeder通過對18組鋼骨混</p><p>　　在我國對鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)的試驗研究起步較晚，20世紀80年代末期，各大高校和科研單位才開始對梁、柱等局部構(gòu)件進行試驗研究和理論探討[17-21]。1991~1997年清華大學、東南大學、西安建筑科技大學相繼做了鋼骨混凝土柱各項性能的試驗研究。研究表明鋼骨混凝土柱在彎曲狀態(tài)下的破壞

42、過程與普通鋼筋混凝土柱相似，可分為大偏心受壓破壞與小偏心受壓破壞兩類；與鋼筋混凝土柱不同的是，鋼骨混凝土柱不僅正截面承載力高，而且具有較好的變形性能；鋼骨混凝土柱的滯回環(huán)比較豐滿，無明顯捏縮現(xiàn)象，位移延性、耗能性能及剛度退化情況均比普通鋼筋混凝土柱好；由于鋼骨的存在，即使外圍混凝土退出工作，鋼骨混凝土柱仍能承擔較大的荷載，柱體不會立即崩潰，而是逐漸降低其承載力，并能在一段時間內(nèi)保持其承載力。1998年東南大學結(jié)構(gòu)與材料試驗中心曾做了鋼骨

43、混凝土柱低周反復水平荷載作用下的靜力試驗來研究其軸壓比限值。試驗結(jié)果表明，軸壓比大的柱件開裂較晚，承載力和剛度衰減大，當軸壓比超過限值后，破壞形態(tài)將由延性的大偏壓破壞轉(zhuǎn)為脆性的小偏壓破壞，軸壓比小的則相反。近年來，國內(nèi)學者也做了許多與鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)相關(guān)的節(jié)點試驗，1990年東南大學</p><p>　　1.2.3 理論研究現(xiàn)狀</p><p>　　鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)比較復雜，既不同于一般的鋼結(jié)

44、構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，又兼有二者的特點，日本及歐美等國的研究人員對鋼骨混凝土構(gòu)件的計算模型、分析方法及簡化計算等理論研究作了許多工作，提出了許多適合本國國情的理論體系。國際上具有代表性的理論體系主要有三種[26]：</p><p>　　1) 基于鋼結(jié)構(gòu)的歐美計算理論。二十世紀六十年代，美國混凝土協(xié)會采用極限設(shè)計法最早提出了鋼骨混凝土柱的設(shè)計公式。隨后英國的Basu在廣泛研究設(shè)計理論的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)可用三個參數(shù)k1、k

45、2、k3來表現(xiàn)鋼骨混凝土柱的性能，其中k1是軸向柱的穩(wěn)定系數(shù)，k2和k3是由長細比、截面特性及荷載所決定的系數(shù)[27-29]，如圖1-4所示。70年代中期，Virdi和Dowling借助于設(shè)計曲線和大量鋼骨混凝土柱的理論及試驗分析證明了利用純鋼柱的歐洲曲線并引入新長細比定義的方法來計算鋼骨混凝土柱的軸向破壞荷載是可行的。這種方法不僅提高了設(shè)計精度而且還證明了鋼骨混凝土柱和鋼柱的內(nèi)在聯(lián)系。1993年美國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(AISC-LRFD)

46、用純鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法進行組合結(jié)構(gòu)的設(shè)計，將鋼筋混凝土部分轉(zhuǎn)換成等效型鋼，并考慮了殘余應力和初始位移。采用該方法可以很方便地得出構(gòu)件的彎矩和軸力。</p><p>　　2)基于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的前蘇聯(lián)計算理論。該理論考慮了型鋼與混凝土的共同作用效應，假定在極限荷載下，型鋼是完全屈服的，在計算時將SRC截面的鋼骨離散為等效的鋼筋，然后按RC(鋼筋混凝土)構(gòu)件正截面承載力計算方法來確定SRC的承載力，該計算原理和鋼筋混凝

47、土結(jié)構(gòu)的計算原理幾乎完全一致。</p><p>　　3)基于強度疊加理論的日本計算理論。該理論最初是由日本學者田中尚提出來的。它將SRC結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面分成兩部分：混凝土截面和鋼骨截面。將型鋼截面按鋼柱計算，除去型鋼部分的截面按鋼筋混凝土柱計算，認為鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)的承載能力是鋼骨與鋼筋混凝土承載能力的疊加[30]，即，其中和分別指型鋼和鋼筋混凝土部分的彎矩。</p><p>　　就以上三種計

48、算理論來看，歐美和前蘇聯(lián)的計算理論比較復雜，應用起來比較麻煩，而強度疊加理論比較簡單實用，易于為廣大工程技術(shù)人員所接受，1997年我國冶金部建筑總院頒布的行業(yè)標準《鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》(YBJ9082-97)[31]就采用了該計算理論。2001年，中華人民共和國建設(shè)部又頒布了行業(yè)標準《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ138-2001)[32]，并已于2002年1月1日實施。</p><p>　　1.2.4

49、 數(shù)值模擬技術(shù)研究現(xiàn)狀</p><p>　　在建筑結(jié)構(gòu)的科學研究中，由于實際建筑結(jié)構(gòu)體積龐大、價格昂貴而很難或很少進行實際建筑結(jié)構(gòu)模型的試驗，這樣數(shù)值模擬技術(shù)在建筑領(lǐng)域就顯得尤為重要。有限單元法是數(shù)值模擬技術(shù)中被廣泛應用的一種數(shù)值計算方法[33]。</p><p>　　美國的H.Noguchi對鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)節(jié)點進行了有限元數(shù)值模擬，并且考慮了裂縫的開展和閉合、鋼和混凝土之間的粘結(jié)滑移以及

50、鋼梁和周圍混凝土之間的粘結(jié)滑移影響[34]。Cornell大學編制了二維和三維鋼框架和鋼骨混凝土框架的靜力和動力分析程序，其中在非線性分析中，包括了鋼、混凝土和組合構(gòu)件的剛度退化效應對梁柱節(jié)點塑性性能的影響。在Chiba大學的研究報告中指出，詳細的有限元分析能夠精確的模擬梁柱節(jié)點的非線性行為，是對節(jié)點性能研究的有效工具[35]。在國內(nèi)，西安建筑科技大學于1992年對鋼骨混凝土構(gòu)件做了系統(tǒng)的有限元分析[36-39]，提出在受力過程中鋼骨與

51、混凝土之間發(fā)生滑移，尤其是在達到極限荷載的80%以后，滑移顯著，因此應選用分離式有限元模型，將混凝土、型鋼、鋼筋分別選用不同的單元。清華大學江見鯨老師基于Darwin和Pecknold的正交異性增量模型，針對鋼骨混凝土的特點，推導了具有轉(zhuǎn)角自由度的粘結(jié)滑移單元，并編制了SRCFEM程序。哈爾濱建筑大學王力博士利用有限元法對鋼—混凝土組合梁進行了數(shù)值模擬[40]，得出了模擬帶有栓釘?shù)匿摴桥c混凝土之間的粘結(jié)的連接單元的彈簧剛度計算公式。&l

52、t;/p><p>　　1.2.5 存在問題</p><p>　　同國外相比，我國對鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)的研究開展相對較晚，在試驗規(guī)模和研究深入程度等方面都存在較大差距。我們的試驗仍然局限于應變片，位移計等傳統(tǒng)的測試方法，對鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)各種非線性變形成分的量測很不全面，無法得到更多可靠有用的試驗數(shù)據(jù)。特別是對鋼骨混凝土框架結(jié)構(gòu)的試驗大都采用的是梁端加載的方式，無法全面模擬框架結(jié)構(gòu)的實際受力，尤其是較

53、大彈塑性變形時P—Δ效應的影響。在理論研究方面，國內(nèi)外學者對鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析往往只考慮多種變形成分中的彎曲變形部分，這種簡化手段使得理論分析與試驗研究存在較大的差異。因此對鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)從破壞至坍塌的整個試驗過程進行數(shù)值模擬，再現(xiàn)鋼骨混凝土構(gòu)件的受力狀況及性能，獲取更多可靠數(shù)據(jù)，是深入試驗研究和理論分析的重要手段。</p><p>　　1.3 本課題研究意義</p><p>　　

54、鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)是由鋼骨、鋼筋、混凝土三種物理—力學性能不同的材質(zhì)組成的結(jié)構(gòu)材料，因其具有較高的承載能力和良好的抗震性能在工程中得到廣泛的應用。高強混凝土具有強度高、變形小、抗?jié)B抗腐蝕性能好等特點。將高強混凝土應用到鋼骨混凝土中去，形成鋼骨高強混凝土結(jié)構(gòu)，通過鋼骨與高強混凝土之間相互約束不僅使它們各自的強度得到提高，還改善了高強混凝土本身延性差而帶來的不利于抗震的脆性特性，增加了結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的抗震性能，從而在高層、超高層的建筑中擁有巨大的優(yōu)

55、勢。目前盡管對SRC結(jié)構(gòu)及HSRC結(jié)構(gòu)進行了一定數(shù)量的試驗研究，但試驗仍然局限在應變片，位移計等傳統(tǒng)的測量設(shè)備，對SRC結(jié)構(gòu)及HSRC結(jié)構(gòu)進行從加載到破壞的非線性全過程試驗研究是十分困難的。如今隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展和完善，為解決這些問題提供了新的手段。本課題通過對SRC結(jié)構(gòu)及HSRC結(jié)構(gòu)的受力過程進行數(shù)值模擬及有限元分析，可得到大量的結(jié)構(gòu)反應信息[41]，如結(jié)構(gòu)位移、應力、應變的變化，混凝土壓屈，破壞荷載等，這對研究SRC結(jié)構(gòu)及HSR

56、C結(jié)構(gòu)的受力性能，減少試驗工作量，獲取更多可靠數(shù)據(jù)，深入試驗研究，改進工程設(shè)計都有重要意義。</p><p>　　1.4 本課題主要工作</p><p>　　1、運用有限元分析軟件ANSYS對鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)進行分析，確定采用組合式和分離式有限元離散化模型，將混凝土、型鋼、鋼筋分別選用不同的單元建立鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)有限元模型。</p><p>　　2、在已完成試驗研究的

57、基礎(chǔ)上，對鋼骨高強混凝土壓彎構(gòu)件從加載到破壞整個過程進行有限元分析，并與試驗結(jié)果進行分析比較。分析型鋼、混凝土在整個受力過程中的應力、應變狀態(tài)，鋼筋的應力發(fā)展情況，混凝土裂縫的開展情況。比較在不同混凝土強度、軸壓比、箍筋間距、含鋼率的條件下對鋼骨高強混凝土柱承載力的影響。</p><p>　　3、在已完成試驗研究的基礎(chǔ)上，對鋼骨混凝土梁進行非線性有限元分析，并考慮型鋼與混凝土之間、縱向鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移效

58、應，將考慮滑移效應、未考慮滑移效應和試驗結(jié)果這三種情況的荷載—位移曲線和計算結(jié)果進行對比分析，比較在不同混凝土強度、鋼骨屈服強度、配箍率、含鋼率的條件下對鋼骨混凝土梁承載力的影響。</p><p><b>　　第二章 基本理論</b></p><p>　　人們進行結(jié)構(gòu)分析的方法有很多種，但歸結(jié)起來可分為兩類，即解析法和數(shù)值法。由于實際結(jié)構(gòu)物的形狀和所受荷載往往比較復

59、雜，除了少數(shù)簡單的問題之外，按解析法求解是非常困難的，所以數(shù)值法已成為不可替代的廣泛應用的方法，并得到不斷發(fā)展。有限單元法就是伴隨著電子計算機技術(shù)的進步而發(fā)展起來的一種新興數(shù)值分析方法。它的數(shù)學邏輯嚴謹，物理概念清晰，易于理解和掌握，應用范圍廣泛，能夠靈活地處理和求解各種復雜問題，特別是它采用矩陣形式表達基本公式，便于運用計算機編程運算。這些優(yōu)點賦予了有限單元法強大的生命力。</p><p>　　有限元法從50年

60、代至今，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，不斷開拓新的應用領(lǐng)域。其范圍已由彈性力學平面問題擴展到空間問題、板殼問題，由靜力平衡問題擴展到穩(wěn)定問題、動力問題和波動問題。分析的對象從彈性材料擴展到塑性、粘彈性、粘塑性和復合材料等，從固體力學擴展到流體力學、電磁學、傳熱學等連續(xù)介質(zhì)領(lǐng)域。有限元方法不但可以解決工程中的各種問題，而且，在許多研究領(lǐng)域內(nèi)，有限單元法可以作為試驗研究的擴充手段，節(jié)約因做大量試驗而需耗費的巨額資金，對一些靠試驗無法解決的問題求得普遍解

61、答，在一定程度上彌補了試驗的不足。其結(jié)果已成為各類工程設(shè)計、工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計和性能分析的可靠依據(jù)。</p><p>　　2.1 有限元單元法[42]</p><p>　　有限單元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個、且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體，利用在每一個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片地表示全求解區(qū)域上待求的未知場函數(shù)，從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題

62、。隨著單元數(shù)目的增加，即單元尺寸的縮小，解的近似程度不斷改進，滿足收斂要得的近似解最后將收斂于精確解。有限元法按所取基本未知量的不同分為位移法和力法。位移法選取節(jié)點位移為基本未知量，力法選取節(jié)點力為基本未知量。位移法由于容易實現(xiàn)電算求解而應用廣泛，本文使用的有限元軟件ANSYS就采用位移法求解。有限元法的分析過程，概括起來可分為六個步驟：結(jié)構(gòu)的離散化，選擇位移模式，單元分析，整體分析，求解節(jié)點位移和計算單元應力，計算并整理結(jié)果。<

63、/p><p><b>　　結(jié)構(gòu)的離散化</b></p><p>　　離散化是將待分析的結(jié)構(gòu)物從幾何上劃分為有限個單元構(gòu)成的組合體，并在單元的邊界上設(shè)置結(jié)點，使相鄰單元的有關(guān)參數(shù)具有一定的連續(xù)性。</p><p><b>　　選擇位移模式</b></p><p>　　單元內(nèi)任意點的位移可按一定的函數(shù)關(guān)系用

64、結(jié)點位移來表示，這種函數(shù)稱為位移函數(shù)或位移模式。選擇的位移模式應保證解的收斂性，為此通常選擇多項式作為位移模式，因為多項式數(shù)學運算比較方便，并且所有光滑函數(shù)的局部，都可以用多項式逼近。</p><p>　　根據(jù)選定的位移模式，就可以導出用結(jié)點位移表示單元內(nèi)任意點位移的關(guān)系式，其矩陣形式為：</p><p><b>　　(2-1)</b></p><

65、p>　　式中——單元內(nèi)任意點的位移分量列陣</p><p>　　——形函數(shù)矩陣，它的元素是位置坐標的函數(shù)</p><p>　　——單元節(jié)點位移列陣</p><p><b>　　單元分析</b></p><p>　　利用幾何方程，由式(2-1)導出用結(jié)點位移表示單元應變的關(guān)系式：</p><p&g

66、t;<b>　　(2-2)</b></p><p>　　式中——單元內(nèi)任意一點的應變列陣</p><p><b>　　——單元應變矩陣</b></p><p>　　利用本構(gòu)方程，由式(2-2)導出用結(jié)點位移表示單元應力的關(guān)系式：</p><p><b>　　(2-3)</b>&

67、lt;/p><p>　　式中——單元內(nèi)任意一點的應力列陣</p><p>　　——與單元材料有關(guān)的彈性矩陣</p><p>　　利用變分原理，建立作用于單元的結(jié)點力和節(jié)點位移之間的關(guān)系式，單元的平衡方程：</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　推導得單元剛度矩陣為：<

68、;/p><p><b>　　(2-5)</b></p><p><b>　　整體分析</b></p><p>　　按一定的集成規(guī)則，將各單元剛度矩陣集合成結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣，并將單元等效結(jié)點荷載集合成整體等效結(jié)點荷載列陣；然后引入結(jié)構(gòu)的位移邊界條件，求解整體平衡方程。</p><p><b>　

69、　(2-6)</b></p><p>　　求解節(jié)點位移和計算單元應力</p><p>　　由整體平衡方程解出基本未知量—結(jié)點位移列陣。最后可根據(jù)式(2-3)和已求出的結(jié)點位移計算各單元應力。</p><p><b>　　2.2 塑性理論</b></p><p>　　塑性[43]是一種在某種給定載荷下，材料產(chǎn)生

70、永久變形的材料特性，對大多的工程材料來說，當其應力低于比例極限時應力一應變關(guān)系是線性的。另外，大多數(shù)材料在其應力低于屈服點時，表現(xiàn)為彈性行為，也就是說，當移走載荷時其應變也完全消失。</p><p>　　由于屈服點和比例極限相差很小，可假定它們相同。在應力一應變的曲線中，低于屈服點的叫作彈性部分，超過屈服點的叫作塑性部分，也叫作應變強化部分。</p><p>　　塑性分析中考慮了塑性區(qū)域的

71、材料特性，一般遵循以下三個準則：屈服準則、流動準則和強化準則。</p><p>　　2.2.1 屈服準則</p><p>　　對單向受拉構(gòu)件，可以通過簡單的比較軸向應力與材料的屈服應力來決定是否有塑性變形產(chǎn)生，然而，對于一般的應力狀態(tài)，是否到達屈服點并不是明顯的。</p><p>　　屈服準則用一個可與單軸測試的屈服應力相比較的應力狀態(tài)的標量表示[43]，屈服準則的

72、值有時候也叫作等效應力。知道了應力狀態(tài)和屈服準則，就能確定是否有塑性應變產(chǎn)生。本文中采用的屈服準則是Von Mises屈服準則，當?shù)刃Τ^材料的屈服應力時，將會發(fā)生塑性變形。</p><p>　　可在主應力空間畫出Von Mises屈服準則，如圖2-1所示。在三維空間中，屈服面是一個以()為軸的圓柱面，在二維平面中，屈服面是一個橢圓。屈服面內(nèi)部的任何應力狀態(tài)，都是彈性的，屈服面外部的任何應力狀態(tài)都會引起屈服。

73、</p><p>　　圖2-1 主應力空間中的Mises屈服面</p><p>　　2.2.2 流動準則</p><p>　　流動準則描述了發(fā)生屈服時塑性應變的方向[43]。也就是說，流動準則定義了單個塑性應變分量(等)隨著屈服是怎樣發(fā)展的。在應力空間中可將塑性應變能相同的點連起來形成曲面，稱之為塑性勢面。一般來說，流動方程是塑性應變在垂直于屈服面的方向發(fā)展的屈服準

74、則中推導出來的。這種流動準則叫作相關(guān)流動準則，如果使用其它的流動準則(從其它不同的函數(shù)推導出來)，則叫作不相關(guān)的流動準則。</p><p>　　2.2.3 強化準則</p><p>　　當材料在復雜應力狀態(tài)下的某一應力分量滿足一定關(guān)系時，材料將重新進入塑性狀態(tài)而產(chǎn)生新的塑性變形，這種現(xiàn)象稱為強化。材料在初始屈服以后再進入塑性狀態(tài)時，應力分量間必須滿足的函數(shù)關(guān)系，稱為強化準則，有時也稱為后繼

75、屈服準則，以區(qū)別初始屈服準則。強化準則在應力空間中的圖形稱為強化面。強化準則描述了初始屈服準則隨著塑性應變的增加是怎樣發(fā)展的[43]。</p><p>　　常見的強化準則有三種；等向強化、隨動強化和混合強化[42]。</p><p><b>　　(1) 等向強化</b></p><p>　　假定強化面在應力空間中的形狀和中心位置保持不變，隨著強

76、化程度的增加，由初始屈服面在形狀上作相似的擴大。強化面僅由其曾經(jīng)達到過的最大應力點決定，與加載歷史無關(guān)，見圖2-2(a)。對Mises屈服準則來說，屈服面在所有方向均勻擴張。強化準則可表示為</p><p><b>　　(2-7)</b></p><p>　　式中：為有效塑性應變的函數(shù)。</p><p><b>　　(2) 隨動強化&

77、lt;/b></p><p>　　假定在塑性變形過程中，屈服曲面的形狀和大小都不改變，只是在應力空間中作剛性平移，當某個方向的屈服應力升高時，其相反方向的屈服應力應該降低，如圖2-2(b)。設(shè)在應力空間中，屈服面內(nèi)部中心的坐標用表示，它在初始屈服時等于零，于是，強化準則可表示為</p><p><b>　　(2-8)</b></p><p&g

78、t;　　顯然為初始屈服曲面，產(chǎn)生塑性變形以后，強化面隨著而移動，稱為移動張量。</p><p><b>　　(3) 混合強化</b></p><p>　　把等向強化準則和隨動強化準則加以組合，就得到混合強化準則。它假定在塑性變形過程中，強化面不但作剛性平移，還同時在各個方向作均勻擴大，如圖2-2(c)。強化準則可表示為</p><p><

79、b>　　(2-9)</b></p><p>　　式中：為屈服面中心的移動；為硬化參數(shù)，是有效塑性應變的函數(shù)。</p><p>　　在以上幾種強化準則中，等向強化準則應用最為廣泛。這一方面是由于它便于進行數(shù)學處理；另一方面，如果在加載過程中應力方向變化不大，采用等向強化準則的計算結(jié)果與實際情況也比較符合。隨動強化準則可以考慮材料的包興格(Bauschinger)效應。在循環(huán)

80、加載或可能出現(xiàn)反向屈服的問題中，需要采用這種模型。</p><p>　　2.3 數(shù)值求解方法</p><p>　　材料非線性問題，其應力—應變關(guān)系不再是簡單的線性關(guān)系，剛度矩陣中的各量為應變的函數(shù)而非常量，這些因素導致直接求解非線性方程有困難。為此，人們采用數(shù)值法求解非線性方程[44]，在多種非線性方程求解方法中，大致可分三類：增量法、迭代法、混合法。</p><p&g

81、t;　　增量法是將荷載劃分為許多增量，每次施加一個荷載增量。在一個荷載增量中，假定剛度矩陣是常數(shù)；在不同的荷載增量中，剛度矩陣可以有不同的數(shù)值，并與應力—應變關(guān)系相對應。增量法的優(yōu)點是適用范圍廣，可以提供荷載—位移曲線；缺點是耗機時間較多，同時難以估計誤差。</p><p>　　迭代法在每次迭代過程中都施加全部荷載，但逐步修改位移和應變，使之滿足非線性的應力—應變關(guān)系。它的計算量比增量法少一些，精度也可加以控制；

82、只是適用范圍小，不能得到荷載—位移曲線。</p><p>　　混合法同時采用了增量法和迭代法，即荷載也劃分為荷載增量，但增量的個數(shù)較少，而對每一個荷載增量進行迭代計算。此法在一定程度上包含了以上二法的優(yōu)點，并避免了二者的缺點。減少了對荷載增量的計算量，由于進行了迭代，還可以估計近似解與真實解的近似程度。</p><p><b>　　2.4 本章小結(jié)</b></p

83、><p>　　本章介紹了有限單元法及其分析過程，簡述了塑性理論及其相關(guān)概念，以及數(shù)值求解非線性問題的三種方法，并對比了這三種方法的優(yōu)缺點。本文以后所進行的研究工作都以本章作為理論基礎(chǔ)。</p><p>　　第三章 數(shù)值計算理論模型</p><p>　　3.1 ANSYS軟件簡介</p><p>　　大型有限元軟件ANSYS(Analysis S

84、ystem)[45]是一個功能非常強大的、融固體力學、電磁學、流體力學、熱學、聲學于一體的有限元計算分析軟件。ANSYS軟件從1971年的2.0版本發(fā)展到今天的7.0版本，從用戶交互圖形界面到計算模塊、應用數(shù)值方法和計算優(yōu)化都有了巨大的改進，到現(xiàn)在已發(fā)展成為了一整套可擴展的、靈活集成、可以獨立運行的，將有限元分析、計算機圖形和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合上午，各種模塊綜合集成化的大型計算軟件。它的完善的求解器和圖形前后處理，加上可使其無限擴充的二次開

85、發(fā)功能令ANSYS廣泛應用于各學科領(lǐng)域。值得一提的是，ANSYS軟件是目前世界上唯一可以進行耦合場運算的有限元分析軟件。</p><p>　　本論文應用ANSYS程序建立了鋼骨混凝土構(gòu)件的空間有限元模型，并對鋼骨高強混凝土柱、鋼骨混凝土梁進行了非線性有限元分析。</p><p>　　3.2 ANSYS程序分析流程</p><p><b>　　如圖3-1所示

86、。</b></p><p>　　3.3 ANSYS程序?qū)Σ牧蠌椝苄苑治龅膶崿F(xiàn)</p><p>　　ANSYS程序提供了多種塑性材料選項[43]，通過定義這些選項的內(nèi)容，可模擬幾乎各種可能的材料模型。在此主要介紹四種典型的材料選項，可以通過激活一個數(shù)據(jù)表來選擇這些選項。 </p><p>　　經(jīng)典雙線性隨動強化

87、BKIN</p><p>　　雙線性等向強化 BISO</p><p>　　多線性隨動強化 MKIN</p><p>　　多線性等向強化 MISO</p><p>　　經(jīng)典的雙線性隨動強化(BKIN)是指使用一個雙線性曲線來表示應力—應變曲線

88、，因此有兩個斜率：彈性斜率和塑性斜率。該選項適用于遵守Von Mises屈服準則，初始為各向同性材料的小應變問題，這包括大多數(shù)的金屬材料。在使用經(jīng)典的雙線性隨動強化時，可以分下面三步來定義材料特性。</p><p><b>　　(1)定義彈性模量</b></p><p>　　(2)激活雙線性隨動強化選項</p><p>　　(3)使用數(shù)據(jù)表來定

89、義非線性特性</p><p>　　圖3-1 ANSYS程序分析流程</p><p>　　雙線性等向強化(BIS0)，也是使用雙線性曲線來表示應力－應變曲線，在此選項中，等向強化的Von Mises屈服準則被使用，這個選項一般用于初始各向同性材料的大應變問題。其定義材料特性步驟與BKIN相同。</p><p>　　多線性隨動強化(MKIN)使用多線性曲線來表示應力－應

90、變曲線，模擬隨動強化效應，這個選項使用隨動強化的Von Mises屈服準則，對使用雙線性選項(BKIN)不能足夠表示應力－應變曲線的小應變分析是有用的。</p><p>　　多線性等向強化(MISO)使用多線性曲線來表示使用Von Mises屈服準則的等向強化的應力－應變曲線，它適用于比例加載的情況和大應變分析。</p><p>　　ANSYS對多線性材料模型的定義步驟如下：</p&

91、gt;<p>　　(1)定義彈性模量；</p><p>　　(2)定義應力應變數(shù)據(jù)表；</p><p>　　(3)為輸入的應力－應變數(shù)據(jù)指定溫度值；</p><p>　　(4)輸入應力－應變數(shù)據(jù)；</p><p>　　(5)如果需要，可畫出材料的應力－應變曲線。</p><p>　　在本文中，混凝土的材料

92、模型采用多線性等向強化模型(MISO)。型鋼和鋼箍筋的材料模型采用經(jīng)典雙線性隨動強化模型(BKIN)，該模型遵守Von Mises屈服準則。</p><p>　　3.4 材料的本構(gòu)關(guān)系</p><p>　　3.4.1 混凝土的本構(gòu)關(guān)系及破壞準則</p><p>　　在ANSYS程序中，默認的混凝土本構(gòu)關(guān)系是線彈性的，即在開裂前的應力—應變關(guān)系為線性的，這與實際情況不

93、相符，因為即使在較小的應力作用下，混凝土也會表現(xiàn)出明顯的非線性特性。因此，筆者通過輸入數(shù)據(jù)表(Table Data)的形式，自行輸入能夠反映混凝土材料性質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系曲線，即美國學者Hognestad建議的混凝土應力—應變關(guān)系曲線[46]，該曲線分上下兩段表示：</p><p><b>　　當時(上升段) </b></p><p><b>　　(3-1)<

94、;/b></p><p><b>　　當時(下降段) </b></p><p><b>　　(3-2)</b></p><p>　　上升段按拋物線形式變化，下降段為斜直線，這樣大大簡化了公式的形式，是國內(nèi)外應用最廣泛的應力—應變關(guān)系曲線。</p><p>　　混凝土的破壞準則Willliam-

95、Warnke五參數(shù)破壞準則[47]。該準則在多向應力狀態(tài)下的表達式為：</p><p><b>　　(3-3)</b></p><p>　　式中，為主應力狀態(tài)下的一個應力組合函數(shù)；為主方向上的主應力；是用主應力和五個參數(shù)表示的破壞準則，當滿足上式時混凝土將會產(chǎn)生開裂和壓碎。</p><p>　　破壞準則的五個參數(shù)分別為：混凝土單軸抗拉強度、混凝

96、土單軸抗壓強度、混凝土極限雙軸抗壓強度、靜水壓力狀態(tài)下雙軸極限抗壓強度、靜水壓力狀態(tài)下單軸極限抗壓強度。為靜水壓應力，。</p><p>　　當時，取。函數(shù)和破壞臨界值都可用主應力表示。其中，，為剩下的應力值。</p><p>　　當混凝土處于不同的應力狀態(tài)時，判斷混凝土單元破壞準則的表達式是不同的。在本文中混凝土的破壞準則按以下四種情況確定的：</p><p>　

97、　(1) 混凝土單元處于壓—壓—壓狀態(tài)，即時，函數(shù)的形式為：</p><p><b>　　(3-4)</b></p><p>　　破壞臨界值用坐標表示為：</p><p><b>　　(3-5)</b></p><p>　　式中，；；。其中必須滿足，這是為了防止子午線可能與靜水壓力軸相交這種不符合一

98、般試驗結(jié)果的情況出現(xiàn)。系數(shù)和是通過混凝土單元在主應力空間的三維破壞曲面來確定的。如果破壞準則滿足，則認為混凝土單元被壓碎。</p><p>　　(2) 混凝土單元處于拉—壓—壓狀態(tài)，即時，函數(shù)的形式為：</p><p><b>　　(3-6)</b></p><p><b>　　(3-7)</b></p>&

99、lt;p>　　式中，；；。系數(shù)和是通過混凝土單元的破壞曲面來確定的。當破壞準則滿足時則認為混凝土單元在與主應力垂直的平面上出現(xiàn)裂縫。</p><p>　　(3) 混凝土單元處于拉—拉—壓狀態(tài)，即時，函數(shù)為：</p><p><b>　　(3-8)</b></p><p>　　， (3-9)<

100、/p><p>　　如果當時，破壞準則能滿足，則垂直于主應力方向的平面上將出現(xiàn)裂縫。如果僅當時，滿足破壞準則，則裂縫僅在垂直于主應力方向的平面上出現(xiàn)。</p><p>　　(4) 混凝土單元處于拉—拉—拉狀態(tài)，即時，函數(shù)為：</p><p><b>　　(3-10)</b></p><p><b>　　(3-11)&

101、lt;/b></p><p>　　如果在1，2，3,三個方向上都滿足破壞準則，則在垂直于三個主應力方向的平面內(nèi)都有裂縫出現(xiàn)；若在1，2,兩個方向上滿足，則在垂直于主應力方向的平面上出現(xiàn)裂縫；若僅在1個方向上滿足破壞準則，則僅在垂直于該主應力的方向的平面上出現(xiàn)裂縫。</p><p>　　William-Warnke五參數(shù)破壞準則在一軸主應力等于或接近于0時的破壞曲面可用平面表示，如圖3

102、-3所示?？梢钥闯?，混凝土的三維失效面是空間一個屈服面在σxp—σyp平面的投影。σxp和σyp為兩非零的主應力，σzp為接近零的主應力。從圖中當σxp和σyp均為壓應力時，σzp>0，混凝土單元開裂(Cracking)；σzp<0或σzp=0 ，混凝土單元壓碎(Crushing)。</p><p>　　3.4.2 混凝土的裂縫模式</p><p>　　常用的混凝土裂縫模式有離

103、散裂縫模式和彌散裂縫模式[48]。</p><p>　　離散裂縫模式假定裂縫出現(xiàn)在單元的邊界上，將節(jié)點分散在裂縫的兩側(cè)。1968年Nilson對該模式做了改進，即不預先假設(shè)裂縫而按構(gòu)件的原始狀態(tài)計算，直到相鄰單元平均應力超過混凝土受拉強度時，在相鄰單元共同邊界處開裂，才停止承載。然后根據(jù)已形成新的有限元計算模式，重新確定節(jié)點數(shù)量和相應的坐標值，再加載計算直至破壞。改進的模式雖能反應裂縫寬度和長度，并較易于裂縫面之

104、間力的傳遞，但在裂縫產(chǎn)生后，要不斷改變單元形狀，且不能自動連續(xù)進行全過程計算，計算過程復雜，工作量大。目前已較少采用這種模式來模擬混凝土的開裂。</p><p>　　彌散裂縫模式假定裂縫發(fā)生在單元體內(nèi)部，當主拉應力大于混凝土受拉強度時，認為單元體在主拉應力方向開裂，且認為混凝土開裂后為正交各向異性材料。采用這種模式在等應變?nèi)切螁卧校烧J為該單元按同一角度均成開裂狀態(tài)。在應變不為常量的高次單元中，由于單元體中各

105、點的應變不同，故在確定單元體裂縫長度時會困難。當?shù)谝粭l裂縫出現(xiàn)后，混凝土開裂后性能的假設(shè)將直接影響該單元體的第二條裂縫出現(xiàn)的方向。如在應力增量與應變增量關(guān)系式中保留剪切項，則其表達式為：</p><p><b>　　(3-12)</b></p><p>　　這要求主拉應力方向可以轉(zhuǎn)動，第二條裂縫方向不一定與第一條裂縫方向垂直。當混凝土單元雙向開裂后，兩個方向的切線模量

106、E1，E2均為零。</p><p>　　與離散裂縫模式相比，彌散裂縫發(fā)生在單元體內(nèi)，開裂后無須重新確定有限元圖示，能自動連續(xù)計算，且裂縫方向也是完全自由的，不受單元形狀和相鄰單元邊界的限值。因此，彌散裂縫模式是目前結(jié)構(gòu)工程上應用非常廣泛的一種裂縫模擬方法。</p><p>　　在ANSYS程序中混凝土的裂縫模式采用彌散裂縫模式?；炷灵_裂后，垂直于裂縫張開方向的拉應力立即為原來的(裂縫張開

107、剪力傳遞系數(shù))倍，此時需按以下幾種情況調(diào)整混凝土的應力—應變關(guān)系</p><p>　　(1) 當混凝土單元只在一個方向上開裂時，混凝土的應力—應變關(guān)系為：</p><p><b>　　，且</b></p><p><b>　　(3-13)</b></p><p><b>　　裂縫閉合，則為

108、：</b></p><p><b>　　(3-14)</b></p><p>　　式中，為彈性模量；為割線模量，且值隨求解過程的收縮而逐漸降低為零；為泊松比，為裂縫閉合剪力傳遞系數(shù)，一般取為0.1～0.5。</p><p>　　(2) 當混凝土單元在兩個方向開裂時，混凝土的應力—應變關(guān)系為：</p><p>

109、<b>　　，且</b></p><p><b>　　(3-15)</b></p><p><b>　　裂縫閉合，則為：</b></p><p><b>　　(3-16)</b></p><p>　　(3) 當混凝土單元在三個方向開裂時，混凝土的應力—應變

110、關(guān)系為：</p><p><b>　　，且</b></p><p><b>　　(3-17)</b></p><p>　　裂縫閉合，剛度矩陣和兩個方向裂縫閉合時的剛度矩陣相同。單元在積分點處是否開裂是根據(jù)其在積分點處的開裂應變來判斷的。開裂應變>0，混凝土單元開裂；<0，混凝土單元未開裂。</p>

111、<p>　　3.4.3 混凝土壓碎后的處理</p><p>　　當混凝土單元在某個積分點處的應力狀態(tài)達到單軸、雙軸或三軸應力極限時，即認為該點被壓碎。同時認為該積分點所控制的混凝土單元區(qū)域徹底破壞，此部分的剛度。</p><p>　　3.4.4 型鋼和鋼(箍)筋的本構(gòu)關(guān)系及屈服準則</p><p>　　型鋼和鋼(箍)筋的本構(gòu)關(guān)系被簡化為理想彈塑性本構(gòu)模型