軟件工程畢業(yè)論文-基礎圖像去噪算法研究與實現(xiàn)

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　基礎圖像去噪算法研究與實現(xiàn)</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　圖像是一種重要的信息源,通過圖像處理可以幫助人們了解信息的內涵。

2、圖像中的噪聲會妨礙人們對圖像的理解,而圖像去噪的目的就是去除圖像中的噪聲,提高人們對圖像的認知程度,以便對圖像作進一步地處理。數(shù)字圖像噪聲去除涉及光學系統(tǒng)、微電子技術、計算機科學、數(shù)學分析等領域,是一門綜合性很強的邊緣科學,如今其理論體系已十分完善,且其實踐應用很廣泛,在醫(yī)學、軍事、藝術、農業(yè)等都有廣泛且成熟的應用。MATLAB是一種高效的工程計算語言,在數(shù)值計算、數(shù)據(jù)處理、圖像處理、神經網絡、小波分析等方面都有廣泛的應用。MATLAB

3、是一種向量語言,它非常適合于進行圖像處理。本論文的主要工作就是對圖像的幾種去噪算法進行了一定的介紹,并對其中的一些算法作了進一步地研究,對它們進行仿真實驗分析它們的去噪效果。</p><p>　　文章第一章介紹了數(shù)字圖像去噪算法的發(fā)展概況和研究現(xiàn)狀。在總結一些傳統(tǒng)去噪算法的同時指出了去噪算法中最新的研究領域。第二章介紹了圖像噪聲類型和評價標準，常見的噪聲分為脈沖噪聲和高斯噪聲，圖像的質量評價方法有兩種:一種是主觀

4、評價,另一種是客觀評價。一般客觀評價的方法應用更廣泛。第三章詳細介紹了傳統(tǒng)的圖像去噪算法，包括鄰域平均法、空域低通濾波法、多幅圖像平均法、中值濾波法、自適應中值濾波法以及維納濾波法。介紹了這些算法的原理,濾波過程,對中值濾波器、自適應中值濾波器和維納濾波的特性,濾波過程以及其存在的缺陷和優(yōu)點進行了詳細的分析和討論,并且通過MATLAB對以上算法進行了詳細的仿真實驗,分析了它們的去噪性能。并介紹了非局部均值的去噪。</p>

5、<p>　　關鍵詞：圖像去噪；非局部均值；加權平均；高斯噪聲</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Image is an important source of information, through the connotation of image processing can help people underst

6、and the information. The noise in the image will interfere with people's understanding of images, and the image denoising is to remove the image noise, enhance the perception of the image, in order to make further pr

7、ocessing of images. Digital image noise removal relates to the field of computer optics, microelectronics, science, mathematical analysis, is a boundary science comprehensi</p><p>　　The first chapter introdu

8、ces the general situation of denoising algorithm for digital image of development and current research situation. At the conclusion of some traditional denoising algorithm also pointed out to the new research fields in t

9、he noise reduction algorithm. The second chapter introduces the types of image noise and evaluation standard, there are two kinds of image quality assessment methods: one is the subjective evaluation, another is the obje

10、ctive evaluation. Methods the gener</p><p>　　Key words: non-local means; weighted average; Gaussian noise</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1 緒論1</b></p>

11、;<p>　　1.1選題的背景和選題的意義1</p><p>　　1.2圖像去噪國內外的研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.2.1空域圖像去噪算法與頻域圖像去噪算法2</p><p>　　1.2.2小波圖像去噪算法3</p><p>　　2 圖像噪聲類型與評價標準4</p><p>　　2.1常

12、見噪聲的分類以及它們的數(shù)學模型4</p><p>　　2.1.1脈沖噪聲4</p><p>　　2.1.2高斯噪聲5</p><p>　　2.2濾波器去噪效果評價6</p><p>　　3 傳統(tǒng)的圖像去噪算法8</p><p>　　3.1多幅圖像平均法8</p><p>　　3.2中

13、值濾波法8</p><p>　　3.2.1中值濾波器的原理8</p><p>　　3.2.2中值濾波的特性9</p><p>　　3.3鄰域平均法12</p><p>　　3.4自適應中值濾波12</p><p>　　3.5空域低通濾波法14</p><p>　　3.6 Wiener

14、 濾波15</p><p>　　3.6.1 Wiener 濾波原理15</p><p>　　3.6.2 Wiener 濾波去噪算法及其實驗效果分析15</p><p>　　3.7非局部均值去噪算法16</p><p>　　3.7.1非局部均值去噪算法的思想17</p><p>　　3.7.2經典權值函數(shù)的缺點

15、18</p><p>　　3.7.3改進的權值函數(shù)18</p><p><b>　　4 結論20</b></p><p><b>　　5 致謝21</b></p><p><b>　　參考文獻22</b></p><p><b>　　

16、1 緒論</b></p><p>　　1.1選題的背景和選題的意義</p><p>　　21世紀,科學技術的飛躍發(fā)展推動了多媒體技術的快速發(fā)展,使得圖像與人類各個領域內的活動聯(lián)系得越來越密切,同時計算機硬件特別是芯片技術的飛躍發(fā)展,使得圖像數(shù)字化設備以及圖像顯示技術得以大量應用,這些都為圖像處理的進一步發(fā)展提供了非常成熟的條件。數(shù)字圖像處理是一門古老的學科,比如圖片的修復,但也

17、是一門新興的學科,其近年來才得以非常迅速的發(fā)展。由于數(shù)字圖像處理的學科特性,使得其成為了計算機科學、圖形圖像學以及生理學等多方面研究視覺感知的一種十分有效的方法和途徑,另外,數(shù)字圖像處理在科學研究、醫(yī)療衛(wèi)生、教育、工業(yè)生產、通信、安全管理等領域中也都發(fā)揮著及其重要的作用:它在許多領域都有非常廣泛的應用。</p><p>　　人們獲取或傳輸圖像過程中由于一些不可抗拒因素的影響如光照、溫度、天氣和圖像設備等外界條件的

18、影響以及電阻、電磁和元器件干擾等內部條件的影響,都會產生圖像噪聲,而使圖像質量受到了影響,偏離了原始圖片。這樣得到的圖像與原始圖像相比,質量下降,圖像的特征模糊,給后續(xù)的圖像分析、信息的正確傳播帶來很大的麻煩。為了改善圖像的質量,就必須抑制由某些特殊因素產生的圖像噪聲,因此圖像去噪有著非常重要的實際作用和意義。為此,因此圖像去噪在圖像處理領域一直是一個基礎性且不可缺少的研究課題,具有非常重要的實際意義和理論價值。</p>

19、<p>　　隨著圖像復原技術的飛速發(fā)展圖像去噪這個重要問題也隨之發(fā)展距離現(xiàn)在大概有60年的歷史了。伴隨著科技發(fā)展,人們在上個世紀50年代就開始進行登月等空間探索活動,隨著空間探索活動的深入,迫切需要一種就期望有一種能彌補由于圖像捕捉系統(tǒng)的不完善而出現(xiàn)圖像效果不好的新技術。例如,為了探索火星美國水手4號飛船總耗資接近1000萬美元進行試驗,卻僅僅只是獲得了22幅圖像,如果因為某些因素讓圖像效果不好而影響了它的科研價值的話,就會對

20、經濟造成非常巨大的損失。為了恢復質量下降的圖像中的原始信息迫切需要一種新的方法和技術。在這種需求下,也就產生了圖像復原技術。自從20世紀60年代后期開始,人類的許多重要的科技方面的成果例如阿波羅登月,火星及月球表面的考察探測及其它許多天文觀測方面得成果都離不幵圖像復原技術。圖像去噪不僅在科學研究方面有了重要突破,而且在刑事案件中有了很重要的貢獻?？夏岬峡偨y(tǒng)遇刺后,美國政府在1978年重新調查了該事件,在調查中需要現(xiàn)場圖片作為輔證。于是,

21、人們利用圖像復原技術對那些圖片進行了復原。圖像復原技術飛躍發(fā)展也帶動了圖像去噪技術快速的發(fā)展,在算法上和理論上日趨完善和成熟,它所包含的范圍也</p><p>　　在醫(yī)學領域中,為了得到肉眼看不到的情形或封閉區(qū)域內的狀況,就必須用到X光、CT等成像方式以便于獲取圖像,但其同時也將會受到各種干擾而形成的噪聲的侵襲。為了醫(yī)生能作出準確的診斷,就一定要有能夠反映真實情況的醫(yī)學圖像。所以醫(yī)學的很多領域充分的利用圖像去噪技

22、術來提高所獲取的醫(yī)學圖像的分辨率,抑制因為各種圖像捕捉系統(tǒng)或醫(yī)學成像系統(tǒng)而引起的噪聲干擾。</p><p>　　在天文領域中,大氣及射線會干擾地面上的圖像捕捉系統(tǒng),從地面上得到的圖像將會被干擾而模糊不清。而在太空中,雖然其成像系統(tǒng)受到各種因素的干擾較小,但由于宇宙飛船的速度比相機快門的速度要快許多,得到的圖像將比原始圖片模糊。還有其它許多因素都會破壞到圖像的質量。比如,圖像的成像過程和傳輸過程也會產生噪聲;所以,

23、我們一方面必須盡量減少噪聲的來源,另一方面我們應該應用圖像去噪技術去除由于各種因素引起的圖像噪聲,以便得到我們想要的滿意的圖片。</p><p>　　而在視頻及圖像編碼領域,如果圖像含有噪聲,將會讓圖像變得模糊并造成細節(jié)的丟失,這將嚴重影響到后面的圖像處理結果。所以對圖像作去噪處理是非常有必要的尤其是在對圖像進行編碼處理時及編解碼之前。</p><p>　　在公共安全領域,比如為了抓捕犯罪

24、分子,需要對犯罪分子血型和DNA的鑒定,那意味著更加需用到圖像去噪的技術。</p><p>　　以上僅僅給出了圖像去噪技術在醫(yī)學、天文、公共安全等方面的應用,顯而易見,圖像去噪技術的應用遠遠不止這些方面。隨著新的客戶需求的增加圖像去噪技術拓展的領域范圍越來越大,因此會對整個圖像去噪技術提出更多的新要求,從而不斷促進和推動它的發(fā)展;比如由于通信技術的飛速發(fā)展,遠程診斷、可視電話等高科技都已經進入到人們的日常生活,而

25、這些技術能夠實現(xiàn)的前提就是必須圖像的質量能夠得到保證。</p><p>　　1.2圖像去噪國內外的研究現(xiàn)狀</p><p>　　圖像復原技術中最重要的問題之一就是圖像去噪技術,隨著圖像復原技術的發(fā)展圖像去噪技也得到了蓬勃發(fā)展,由于每次新的技術革新都離不幵數(shù)學,圖像去噪技術的也不例外,特別離不開離散數(shù)學理論,計算機技術的廣泛應用,特別是在林業(yè)、軍事、工業(yè)和醫(yī)學等學科應用的新的需求的增加,讓圖

26、像去噪技術的應用更加廣泛,相應的也就出現(xiàn)了許多新的圖像去噪方面的想法和算法。</p><p>　　1.2.1空域圖像去噪算法與頻域圖像去噪算法</p><p>　　從處理域的角度出發(fā),圖像去噪可以劃分為在空間域進行的去噪和在頻率域的去噪兩個方面,空間域去噪分為非線性的空間域去噪和線性的空間域去噪,它是在圖像的二維空間之中對圖像進行去噪處理。圖基(Turky)在1971年最早提出了中值濾波算

27、法,它是最典型的非線性算法之一。中值濾波算法主要是基于像素點和噪聲點之間的灰度值差別很大這一特性,原理是中心像素點的灰度值被局部像素點灰度值的中值所取代。雖然圖像中的噪聲能夠有效地被這種算法消弱,但是也同時帶來了另外的麻煩圖像的模糊和一些細節(jié)的丟失。為了使得圖像的細節(jié)部分被保留下來,于是我們對中值濾波算法作了適當?shù)男薷牡玫搅艘恍└玫母倪M算法,如中心加權中值濾波算法和加權中值濾波算法 (由Justusson提出的),但以上這些算法的原理

28、都是一樣的,那就是對圖像的整體進行處理而不考慮圖像的細節(jié),細節(jié)丟失和圖像模糊的問題依然沒有得到改善，此后又有人提出了開關中值濾波算法和極值中值濾波算法,開關中值濾波算法存在著很大的缺陷,一是雖然對于含有較低噪聲的圖像的濾波效果非常理想,但是如果圖像含的噪聲較低的話,它的去噪性能卻急劇下降，二是如何設置閾值會對濾波的結果產生極其嚴重</p><p>　　頻率域去噪主要是基于有的圖像在空間域處理結果并不理想因此想到轉

29、換到頻率域進行處理,即用一組正交的函數(shù)系去逼近要處理的目標函數(shù),從而進一步得到相應級數(shù)的系數(shù);其最主要的數(shù)學理論基礎就是傅里葉級數(shù),由著名數(shù)學家Fourier在1822年提出。它是Fourier在研究熱傳導理論時的副產品,其主要思想是將周期函數(shù)展開成正弦級數(shù)。傅里葉變換的提出奠定了圖像的理論基礎。由于ft傅里葉變換存在一定局限性所以1946年提出了加窗傅里葉變換。加窗傅里葉變換方法的一個典型就是低通濾波器。受到加窗傅里葉變換的啟發(fā),Mo

30、rlet于1984年提出了小波分析的概念。1986年著名數(shù)學家Meyer和Mallat合作構建了圖像小波函數(shù)的統(tǒng)一方法一多尺度分析;目前圖像去噪應用小波變換理論取得了非常好的效果。</p><p>　　1.2.2小波圖像去噪算法</p><p>　　為了將圖像的空間域變換到其它的用起來更方便的變換域中,人們必須要找尋新的理論作為支撐。自上世紀90年代起,Gabor在原有的傅里葉變換理論的基

31、礎上提出了加窗傅里葉變換理論,其原理是:為了更好的處理細節(jié),需要提取信號的局部信息去提高時間分辨的能力。將加窗傅里葉變換這一理論運用于圖像去噪的問題中,得到了非常理想的效果。小波變換同傅里葉變換相比具有許多特點比如去相關性、多分辨率、低熵性和選基靈活等,因此相對來說,小波變換對圖像去噪相比于其他方法而言,更具有優(yōu)越性。</p><p>　　Johnstone和Donoho在1995年提出了信號去噪的軟閾值和硬閾值

32、這兩種方法,推導出 VisiiShrink 閾值公式 。Zhang XiaoPing 又提出了 Sure Shrink 閾值公式,Gao和Bruce對軟閾值和硬閾值函數(shù)進行改進,提出了 Semisoft閾值函數(shù)和Garrote閾值函數(shù)Mallet根據(jù)信號及噪聲在小波系數(shù)中的模隨著尺度變換的特點提出了模極大去噪法，為了解決因為各個尺度間的小波系數(shù)的偏移導致的判斷準確率不高的難題等問題,國內有趙瑞珍等人想到了一種基于區(qū)域相關的小波濾波算法,

33、現(xiàn)在有很多人研究小波去噪方法,相信在不遠的未來必將會有更多更好的方法出現(xiàn)。</p><p>　　2 圖像噪聲類型與評價標準</p><p>　　在這一章,我們將主要介紹幾種常見的噪聲模型和幾類比較典型的圖像去噪算法,應用這些算法對一些比較典型的圖片進行去噪處理,驗證其去噪效果,并對它們的優(yōu)缺點進行分析。</p><p>　　2.1常見噪聲的分類以及它們的數(shù)學模型&l

34、t;/p><p>　　不管是圖像的獲取還是圖像的傳輸都會產生一定噪聲。圖像傳感器在工作時會受到傳感元器件自身的質量和圖像在獲取時的環(huán)境條件等很多因素影響,甚至在傳輸過程中也受到所使用的傳輸信道的干擾而出現(xiàn)噪聲污染。按照數(shù)學的角度,從圖像與噪聲之間的關系出發(fā),噪聲基本上被歸為兩大類:乘性噪聲和加性噪聲。我們所常見的噪聲大多數(shù)都是前者,而高斯噪聲和脈沖噪聲則是其中非常具有代表性的兩種噪聲,本文也將重點討論這兩種噪聲,下面

35、將分別介紹它們的分布函數(shù)、概率密度以及一些特性。</p><p><b>　　2.1.1脈沖噪聲</b></p><p>　　脈沖噪聲的概率密度函數(shù)可由下面的式子給出：</p><p><b>　　(2.1)</b></p><p>　　如果b>a,灰度值a在噪聲圖像中將顯示為一個暗點,相反,

36、灰度值b顯示為一個亮點。若或為0,則脈沖噪聲為單極脈沖。假若和均不可能為0,尤其是當?shù)臅r候,脈沖噪聲值將類似于隨機分布在圖像上的胡椒和鹽粉微粒,由于這個原因,雙極脈沖噪聲也稱為椒鹽噪聲。脈沖噪聲可以是正的,也可以是負的。標定通常是圖像數(shù)字化過程的一部分。因為脈沖干擾通常與圖像信號的強度相比較大,因此,在一幅圖像中,脈沖噪聲總是數(shù)字化為最大值。這樣,在圖像處理中,通常假定a,為飽和值。即在數(shù)字化圖像中,它們等于所允許的最大值和最小值。這樣

37、,負脈沖以一個黑點出現(xiàn)在圖像中,對于一個8位圖像,a=0;正脈沖以白點出現(xiàn)在圖像中,對于一個8位圖像,b=255。如下圖：</p><p>　　圖2.1脈沖噪聲概率函數(shù) 圖2.2原圖</p><p>　　圖2.3附加脈沖噪聲后的圖像 圖2.4 圖像的直方圖</p><p><b>

38、　　2.1.2高斯噪聲</b></p><p>　　由于高斯噪聲在空間和頻域中數(shù)學上的易處理性,這種噪聲(也稱為正態(tài)噪聲)模型經常被用于實踐中。事實上,這種易處理性非常方便,使高斯模型經常用于臨界情況下。</p><p>　　設高斯噪聲隨機變量z的概率密度函數(shù)為，則：</p><p><b>　　(2.2)</b></p>

39、;<p><b>　　見下圖：</b></p><p>　　圖2.5高斯白噪聲概率函數(shù) 圖2.6原圖</p><p>　　圖2.7附加高斯噪聲后的圖像 圖2.8圖像的直方圖</p><p>　　2.2濾波器去噪效果評價</p&

40、gt;<p>　　一般我們都是利用各種濾波器對圖像進行去噪。對于不同的濾波器,其去噪效果是否理想需要進行評價。由于它處理的對象是圖像,那么衡量處理結果的第一個重要的指標就是圖像去噪后的質量。其次是盡可能的用最小的空間來存儲處理后的圖像。第三,處理圖像的系統(tǒng)的方法比較合理。最后,必須要求通過特定的圖像實驗,比較原始圖像與實際處理后的圖像的效果。</p><p>　　在圖像信息學科中,圖像質量評價研究是

41、一項非?；A的研究,主要包括兩方面:一個是圖像的真實度,即處理后的圖像和原始圖像之間的差異;另一個是圖像的信息量,是指人或機器能從圖像中獲得信息的能力的大小。理想的情況是能夠通過一定的方法來定量的分析圖像可懂度和圖像逼真度,并依據(jù)它來評價圖像;但是,由于對于同一事物的評價不同的人存在不同的看法,即人體對同一事物的評價由于心理因素和環(huán)境的原因存在差異。因此,最理想的情況是可以定量檢驗,以作為衡量的標準和依據(jù)。問題是人的內心心理一直沒有得到

42、比較全面的揭示,更談不上對內層次的心理的定量分析,所以還是無法進行定量分析。在比較各種方法后,發(fā)現(xiàn)主觀評價方法用得最多且最具有權威性。</p><p>　　由于主觀能動性,不同的人對主觀評價的標準不一樣,大致上有兩種評價的方法:</p><p>　　(1)從直觀上去感受去噪后的圖像的效果。由于人眼對平緩區(qū)域的噪聲一般會比較敏感,因此可以仔細觀察這些區(qū)域。而我們噪聲濾波進行主要也是濾除這些地

43、方的噪聲。</p><p>　　(2)觀察是否有效的保護了圖像的結構。我們用濾波方法去除脈沖噪聲的同時會損壞圖像的結構成分如邊緣以及細節(jié)等。主要是細節(jié)丟失、邊緣模糊或者邊緣形狀失真等方面的破壞。人眼對圖像的結構成分也是很敏感的。</p><p>　　人們最想達到的效果是能夠通過定量描述圖像逼真度,對圖像質量和設計圖像系統(tǒng)做出準確的評價。但是想僅僅通過人眼來定量描述圖像逼真度目前來說是不可能

44、的,所以客觀質量評價方法用得較多,也是一種具有較高權威的體系。</p><p>　　在圖像質量的客觀評價方法中圖像逼真度的測量常常被用到。人們常常通過統(tǒng)計原來的圖像與去噪后的圖像之間的誤差來度量圖像的逼真度,從統(tǒng)計學的角度來看,如果誤差大則說明去噪后的圖像與原來的圖像的差異就大,反映出來圖像的逼真度就差,得到的圖像質量也就很低,反之,圖像質量就好。</p><p>　　常用的圖像逼真度計測

45、參數(shù)有平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE),均方誤差(MeanError, MSE),歸一化均方誤差(Normalized Mean Square Error, NMSE)、信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR).峰值信噪比(Peak Signal toNoise Ratio, PSNR)等。</p><p>　　我們以和分別代表原始圖像和處理后的圖像：其中原始

46、圖像中坐標為（i,j）的像素點我們習慣用來標記；處理后圖像中坐標為的像素點我們常常標記為。其中假定圖像大小為。</p><p><b>　　歸一化軍方誤差：</b></p><p><b>　　(2.3)</b></p><p><b>　　峰值信噪比;</b></p><p>

47、;<b>　　(2.4)</b></p><p>　　3 傳統(tǒng)的圖像去噪算法</p><p>　　傳統(tǒng)意義上的圖像去除噪聲的方法主要包括空域去噪算法及頻域去噪算法這兩種算法,下面我們從這兩種算法中具體選擇一些進行詳細的介紹。</p><p>　　3.1多幅圖像平均法</p><p>　　多幅圖像平均法是采集同意參考物的多

48、幅圖像后，利用圖像的平均來消除噪聲的一種方法。設f(x,y)為原始圖像，n(x,y)為其圖像噪聲的加性噪聲，則現(xiàn)在的圖像（設為g(x,y)）可表示為：</p><p>　　g(x,y)=f(x,y)+n(x,y) (3.1)</p><p>　　如果n(x,y)是相互獨立的加性噪聲，并且其數(shù)學期望為0，則</p><

49、p><b>　　(3.2)</b></p><p>　　其中是g(x,y)的均值。取M幅有噪聲的圖像的算術平均則有：</p><p><b>　　(3.3)</b></p><p>　　多幅圖像取平均處理常用于攝像機的視頻圖像中,用以減少電視攝像機光電攝像管或CCD器件所引起的噪聲.這時對同一景物連續(xù)攝取多幅圖像并數(shù)

50、字化,再對多幅圖像平均,一般選用8幅圖像取平均,這種方法的實際應用中的難點在于如何把多幅圖像配準起來,以便使相應的像素能正確地對應排列。</p><p><b>　　3.2中值濾波法</b></p><p>　　中值濾波法屬于是非線性的平滑濾波技術的一種。由于它在實際運算過程中只需通過從圖像中的某個釆樣窗口取出奇數(shù)個數(shù)據(jù)進行排序,并不需要對圖像的點進行統(tǒng)計,所以思路比

51、較簡單,構造算法比較明了。考慮到中值濾波的統(tǒng)計特性,首先是被應用到一維區(qū)間點的取舍上的,后來被引用到數(shù)字信號處理技術中。它可以對一維函數(shù)即數(shù)字信號進行技術處理,考慮到二維圖像的函數(shù)特性,也可以利用它對二維圖像進行處理。在一定的條件下,它可以消除孤立的噪聲點,克服線性濾波器所引起的圖像細節(jié)方面的模糊。而且其對濾除圖像掃描造成的噪聲和脈沖干擾是比較理想的。但是對一些邊緣或孤點的圖像則不宜采用中值濾波的方法,但是可以考慮方向導數(shù)去噪。<

52、/p><p>　　3.2.1中值濾波器的原理</p><p>　　中值濾波器是一個滑動窗口,它有奇數(shù)個點。它的去噪原理是將窗口正中那個像素點的值用該點某鄰域窗口內各點灰度的中值來進行代替。例如窗口有7個點,其灰度值分別為70,100, 220,130,150,90,180那么此窗口內7個點的中值即為130,那么中值濾波器實驗的結果是該點的灰度值被換為130。</p><p&

53、gt;　　設序列，取一個長度為奇數(shù)m的窗口，對該序列進行種植濾波，即從輸入的序列中有序的抽取出m個數(shù)，，其中窗口的中心位置為i，t=(m-1)/2,再將這m個點依照自身數(shù)值的大小去進行排列，取正中間的那一個數(shù)的序號作為濾波的輸出結果。其數(shù)學公式為：</p><p><b>　　(3.4) </b></p><p>　　中值濾波和平均濾波存在很大的差異，例如我們取一個序

54、列，為{0,4,5,0,8}，中值濾波會對此數(shù)列重新排列，重新排列后的序列{0,0,4,5,8}，得到中間的點為4，則中值濾波的輸出為4.此列若用平均濾波，由于含有5個點，則窗口長度取5，那么輸出為。一般情況下平均濾波的公式為：</p><p><b>　　(3.5)</b></p><p>　　一般用二維濾波窗口對二維序列進行中值濾波處理，二維數(shù)據(jù)的中值濾波公式為：

55、</p><p><b>　　(3.6)</b></p><p><b>　　其中A為濾波窗口。</b></p><p>　　在實際應用二維濾波窗口時,為了得到清晰的圖像,濾波窗口的尺寸一般從小到大進行選取,合適即可,一般先使用3x3的格式,如果效果不理想,再取5x5進行增大,直到達到滿意效果為止。對于一般的情形,即圖像變

56、化較緩慢且較長輪廓線物體的,一般采用方形或圓形作為濾波窗口較好;但是對于包含尖頂角物體即圖像在某些部分發(fā)生了突變,適宜用十字形作為濾波窗口。一定要注意的是在應用二維中值濾波時必須要保留原始圖像中表示細節(jié)的細線狀物體。與平均濾波器相比,中值濾波器從總體上來說,能夠較好地保留原圖像中的躍變部分。</p><p>　　3.2.2中值濾波的特性</p><p>　　(1)對某些特殊輸入信號其經過中

57、值濾波后的保持不變。如單調減少或單調增加的序列,比如:</p><p><b>　　(3.7)</b></p><p>　　則其通過濾波后輸出結果不變。</p><p>　　對于階躍信號，通過中值濾波后其輸出結果與原信號相同。經過中值濾波后還有一類序列也具有保持不變性，這就是在一維的情況之下，周期性的二值序列。例如： 我們選取合適的窗口長度，中

58、值濾波對該序列保持不變性，比如選取窗口長度為9，也就是說，一周期為4的輸入序列輸入窗口長度為9中值濾波時，結果不變。對于一個二維序列來說，這種不變性會更加復雜，但它們一般也是二值的周期性結構，即周期性網絡結構的圖像。</p><p>　　(2)中值濾波去噪聲性能:中值濾波處理脈沖干擾和隨機干擾比較有效。由于中值濾波是非線性平滑濾波,因此對隨機輸入信號數(shù)學分析比較復雜?？紤]到大多數(shù)的信號近似服從正態(tài)分布,我們來對輸

59、入噪聲滿足數(shù)學期望為零的正態(tài)分布進行分析,經過計算可知道,中值濾波輸出的噪聲的方差近似為:</p><p><b>　　(3.8)</b></p><p>　　而另外的方法平均值濾波的輸出噪聲功率為：</p><p><b>　　(3.9)</b></p><p>　　比較上面的兩個式子,很容易想到

60、中值濾波的輸出結果和輸入的噪聲的密度函數(shù)有很大的關系。而平均值濾波的輸出與輸入信號的密度函數(shù)是無關的。對于抑制隨機噪聲的能力,平均值濾波比中值濾波的性能可能要好一些。而對抑制脈沖干擾而言,尤其是脈沖寬小于n/2且周期較人的窄脈沖干擾時,中值濾波的效果是很好的。</p><p>　　(3)中值濾波的頻譜特性:中值濾波是一種非線性的濾波,因此輸入的像素點與輸出的像素點之間不存在一對一的對應關系,所以不能像線性濾波器那

61、樣來研究它的頻率特性。如果想比較直觀的了解中值濾波輸入時和輸出后的頻譜變化的狀況,在實際處理過程中一般都會采用總體試驗觀察的方法。</p><p>　　設G為濾波前輸入的信號頻譜,F為濾波后輸出的信號頻譜,中值濾波器的頻率響應的特性一般定義為:</p><p><b>　　(3.10)</b></p><p>　　實際結果表明,//與G是有關的

62、,表現(xiàn)出來的是一條起伏不大而且不規(guī)則的曲線。由于其均值非常平緩,所以圖像經過中值濾波之后,它的頻譜大致上保持不變。這一特點對從事設計和使用中值濾波器的工作是很有意義的。</p><p>　　下面我們在計算機上制作了一組圖像平滑噪聲的實驗圖像。如圖所示。</p><p>　　圖3.1原圖 圖3.2 原圖加高斯噪聲&

63、lt;/p><p>　　圖3.3原圖加椒鹽噪聲 圖3.4高斯3*3窗算術平均平滑</p><p>　　圖3.5 椒鹽3*3窗算術平均平滑 圖3.6高斯5*5窗口中值濾波</p><p>　　圖3.7 椒鹽5*5窗口中值濾波</p><p>　　從實驗結

64、果中可以看出,中值濾波對于高斯噪聲的抑制效果并不是非常的理想。這是因為高斯噪聲對圖像中的所有的點都進行了干擾,因此無論怎樣對數(shù)據(jù)蹄選,得到數(shù)據(jù)的始終還是無法徹底被還原。</p><p>　　中值濾波對于去除強制加入的椒鹽噪聲能夠起到一定的效果。這是因為椒鹽噪聲是一種脈沖噪聲。中值濾波其原理是先找到噪聲點,然后計算出圖像中未被噪聲污染的點的中值,來代替噪聲點的值,進而來抑制噪聲。因此抑制噪聲的效果非常好,同時也大致

65、上保持了畫面的清晰度。</p><p>　　從以上的實驗結果分析得出的結論是,中值濾波方法在去除脈沖噪聲會造成圖像細節(jié)信息的丟失,從而使圖像變得模糊,特別是當噪聲干擾較大時表現(xiàn)得尤為突出。</p><p>　　我們根據(jù)以上實驗結果進行對比分析,可以得到以下的觀點:</p><p>　　在實際應用中值濾波處理噪聲圖像之前應該明確下面兩點:</p><

66、;p>　　1.圖像受到噪聲干擾的噪聲類型;</p><p>　　2.考慮圖像受噪聲干擾的程度,選擇合適的濾波技術,從而可以避免盲目的進行圖像去噪。</p><p><b>　　3.3鄰域平均法</b></p><p>　　領域平均法是一種局部空間域處理的算法。設有一副大小為的圖像，去噪后的圖像為，它的每個像素的灰度級由包含點（x,y）的領

67、域所有像素點的灰度級的平均值所決定，由下式得到去噪后的圖像:。。以點為中心的一個領域；該領域內的所有點構成的集合記為s，集合s內坐標點的總個數(shù)為M。</p><p>　　下圖給出了 4個鄰域點和8個鄰域點的集合。</p><p>　　圖3.8 4領域點 圖3.9 8領域點</p><

68、p>　　圖像鄰域平均法的處理效果由鄰域半徑大小決定。半徑越大,則圖像的模糊程度也越大。另外,圖像鄰域平均法算法簡單,計算速度快,但它的主要缺點是在降低噪聲的同時使圖像產生模糊,特別在邊沿和細節(jié)處,鄰域越大,模糊越厲害。為了減少這種效應,可以采用閾值法。</p><p>　　3.4自適應中值濾波</p><p>　　中值濾波器濾除脈沖噪聲的功能與濾波器的窗口有很大的關系,較大的窗口可以

69、比較好地抑制噪聲,但會使圖像變得模糊;窗口小則可以很好地保持原圖像的細節(jié),但脈沖噪聲不能被有效地濾除掉。因此可以視圖像受到脈沖噪聲污染的程度,去自動地調節(jié)濾波窗口,那么就能很好地濾除掉密集的脈沖噪聲的侵擾,保持原圖像的細節(jié)。詳細的方法如下:</p><p>　　假設在含有噪聲的圖像中圖像點的灰度值為是大小為，以點為中心的窗口內所有圖像像素點的中值：</p><p>　　。

70、 (3.11)</p><p><b>　　那么：</b></p><p><b>　　(3.12)</b></p><p>　　式中是預先設定的門閥值，當時表示圖像點是一個噪聲點，而當則表示圖像點是一個未受污染的點。則應用自適應中值濾波檢測脈沖噪聲之后，圖像中的全部像素點被分成兩類，即沒有收到噪聲污染的點和

71、噪聲點。進行自適應中值濾波的各部分中值濾波窗口的大小取決于圖像悲劇不污染的程度，具體處理方法如下：</p><p>　　(1)進行脈沖噪聲的檢測,區(qū)分出噪聲點和未受污染的點。</p><p>　　(2)把整幅圖像劃分成若干個區(qū)域子圖像。</p><p>　　(3)分別計算各子圖像中的噪聲點和沒有受到噪聲污染的點數(shù),及沒有受到噪聲污染的點在子圖像中所占有的比例:<

72、;/p><p><b>　　(3.13)</b></p><p>　　式中n是子圖像中的噪聲點數(shù)，m是像素數(shù)，是第i(i=1,2,..,k)個子圖像中噪聲點占總的像素點的比例。</p><p>　　（4）如果，那么對該子圖像采用大小為的窗口作中值濾波處理；但假設，則對該子圖像利用大小為的窗口作中值濾波處理。但當時，就不對該子圖像做出處理。假設對所有

73、的子圖像都不進行中值濾波，則繼續(xù)進入下一步，否則的話將k個子圖像進行合成，返回第一步。</p><p>　?。?）將利用中值濾波去噪后的k個子圖像進行合成，就可獲得濾除了脈沖噪聲的處理后的圖像。</p><p>　　上述算法的實現(xiàn)基于兩點假設：第一是從局部來看，受脈沖噪聲污染的點的灰度值應該很明顯低于或高于它的領域中的其他圖像像素點；第二是未受干擾的圖像局部理論上應該是平穩(wěn)的，應該只是劃分

74、的區(qū)域的邊緣部分會有比較大的波動。在上面的方法中，對于子圖像如何進行分割并沒有具體的要求。要想依據(jù)圖像局部被污染的情況來決定濾波窗口的大小以達到保護圖像細節(jié)的效果的話，要求k應當適當?shù)娜〉么笠恍?。但?k又不能取得太大，否則圖像去噪的效果會受到影響，因為中值濾波會使其邊緣區(qū)域出現(xiàn)斑點化。要想解決這個問題，只是隨機的對子圖像進行分割，具體方法是讓子圖像連續(xù)迭代兩次，但其邊緣部分不重復。例如（下標表示迭代次數(shù)），另一種方法是為了消除嚴重的脈

75、沖噪聲干擾，濾波窗口應該取得稍大一點，例如，這樣達到了對多次重復的子圖像的邊緣進行更進一步的處理的目的。</p><p>　　是進行處理前預先設定好的門限值，其取值直接影響著去噪的效果，通過一系列的實驗發(fā)現(xiàn)當時可以讓含噪圖像得到理想的恢復效果。</p><p><b>　　實驗結果</b></p><p>　　下列試驗中所選取的原始圖像為灰度級

76、為256的圖像“Lena”，實驗測試的是脈沖噪聲，脈沖噪聲中的噪聲點是取值很小的負脈沖和取值很大的正脈沖，用來表示圖像被污染的程度的噪聲所占有的比例。例如一副被的噪聲污染的圖像，意味著的圖像點被負脈沖噪聲干擾，而另外的圖像點被正脈沖噪聲干擾。用峰值信噪比PSNR作為濾波結果的客觀評價。</p><p><b>　?。?.14）</b></p><p>　　圖3.10原

77、圖 圖3.11椒鹽脈沖噪聲圖像（R=0.5)</p><p>　　圖3.12自適應中值濾波 圖3.13 迭代中值濾波</p><p>　　3.5空域低通濾波法</p><p>　　低通濾波的原理比較簡單:我們預先給定一個門限閾值,即設定一個

78、頻率點,當大于這個值時去掉這個部分,也就是信號頻率高于這個頻率時不能通過,我們稱這個頻率閾值為截止頻率,當頻率高于這頻率閾值時,將其值賦為0。由于在此過程中,低頻信號能夠全部得以保留,所以稱其為低通濾波。由于低通濾波具有這種特性可以利用它對圖像進行平滑去噪處理。</p><p>　　從信號頻譜角度來看,信號的緩慢變化部分在頻率域屆于低頻部分,而信號的迅速變化部分在頻率域屬于高頻部分。對圖像來說,它的邊緣頻率分量都

79、處于頻率域較高部分。因此可以采用低通濾波的方法來去除噪聲,而頻域的濾波又很容易從空間域的卷積來實現(xiàn),為此只要適當?shù)卦O計空間域系統(tǒng)的單位沖激響應矩陣就可以達到濾除噪聲的效果。即采用下式:</p><p><b>　　(3.14)</b></p><p>　　式中：為圖像矩陣，g為通過濾波后的圖像結果，為</p><p><b>　　低通

80、濾波矩陣。</b></p><p>　　我們經常使用的用于去除噪聲的單位沖激響應矩陣為：</p><p>　　，， (3.15)</p><p>　　以上幾個矩陣h也叫做低通卷積模板。</p><p>　　3.6 Wiener 濾波</p><p>　　3.6.1 Wiener 濾波

81、原理</p><p>　　與中值濾波不同，維納濾波作為一種經典的線性濾波方法，在信號和圖像處理領域具有比較廣泛的應用。其設計原理依據(jù)的是最小均方誤差準則，即將含噪信號G（t）運用濾波變換后得到，與原信號f(t)相比較，它們之間的均方誤差最小。若輸入的信號為一幅二維圖像,且假設原圖像和噪聲互不相關,原圖像和噪聲之間有一個的均值為零且估計的灰度級是退化圖像灰度級的線性函數(shù)。</p><p>　

82、　3.6.2 Wiener 濾波去噪算法及其實驗效果分析</p><p>　　去除圖像中的高斯白噪聲，中值濾波比維納濾波的效果要差一些。設輸入一副原始圖像，將方差為，均值為零的高斯白噪聲加入該圖像后，再通過維納濾波器g（x,y）對它進行濾波，可用下列卷積運算式來表示該過程，即：</p><p><b>　　(3.16)</b></p><p>

83、　　依據(jù)為納濾波的準則，即要使得=min，可將上式改寫成矩陣形式，則為：</p><p><b>　　(3.17)</b></p><p>　　設f（x,y）的尺寸為，用H表示為納濾波器，則</p><p><b>　　(3.18)</b></p><p>　　其自相關函數(shù)），I為單位矩陣，設是的特

84、征向量，對應的特征值為，令）是特征矩陣，其中，則：</p><p><b>　　(3.19)</b></p><p>　　通過上面的運算可以知道,數(shù)據(jù)經特征域變換就是維納濾波器的實質,即對濾波器的每一個系數(shù)單獨的利用最小均方誤差加權化方法進行處理,最后再通過U變換把得到的數(shù)據(jù)轉換到原先的數(shù)據(jù)域上。</p><p>　　在實際應用中的值一般不知道

85、,所以一般由下式估計:</p><p><b>　　(3.20)</b></p><p><b>　　(3.21)</b></p><p>　　下面以boat圖像為例,將不同標準方差下的高斯噪聲加入到原圖像中,利用維納濾波進行去噪實驗,以下為加入標準方差 = 10高斯白噪聲圖像及去除噪聲后的效果圖:</p>

86、<p>　　圖3.14原圖 圖 3.15加入高斯白噪聲 圖3.16維納濾波去噪圖</p><p>　　維納濾波能有效的去除高斯白噪聲同時對于由于運動而引起的圖像模糊的情況也能很好的還原出來。下面是clock圖像運動模糊后,運用維納濾波處理后所得到的效果圖:</p><p>　　圖3.17原圖像 圖3.18 沿4

87、5度角運動模糊圖 圖3.19維納濾波去噪圖像</p><p>　　維納濾波器可應用于任何平穩(wěn)隨機過程,無論是離散的還是連續(xù)的,是向量的還是標量的。但其缺點也比較明顯:那就是必須預先知道輸入過程的統(tǒng)計特性?？墒且驗橹車h(huán)境和外界的信號經常會圖像的形成,而這種環(huán)境的干擾的統(tǒng)計特性通常是時時變化的、未知的,所以難以達到我們的要求。同時對于噪聲為非平穩(wěn)的隨機過程的情況它也不太適用,所以,有必要研究適應更加廣泛的去噪

88、算法。</p><p>　　3.7非局部均值去噪算法</p><p>　　傳統(tǒng)的去噪算法是基于單個像素的灰度相似性如雙邊濾波或單個像素的梯度信息如PDE方法，均不能很好地保留若邊緣和紋理細節(jié)。自從2005年Buades等人提出非局部均值（NLM）去噪算法，領域相似性被廣泛的應用在圖像去噪中。</p><p>　　3.7.1非局部均值去噪算法的思想</p>

89、<p>　　NLM 算法基本思想是: 當前像素值由圖像中所有與它結構相似的像素加權平均得到。對于每個像素的權值，采用以它為中心的圖像塊與以當前像素為中心的圖像塊之間的高斯加權歐氏距離來計算。其優(yōu)勢是在估計當前像素值時，局部結構上與它相似的像素權重較大，而結構相似像素上疊加的噪聲是隨機的，因而通過加權均值可有效去除噪聲。</p><p>　　一幅圖像中總有許多冗余的信息，利用這些冗余信息去噪是一種典型

90、的去噪思想，鄰域濾波算法即基于此種思想，NLM 算法的思想起源于鄰域濾波算法，是對鄰域濾波算法的</p><p>　　一種推廣，但是該方法的權值不再是由圖像單個像素灰度值和其他像素作對比而得到，而是對像素周圍整個區(qū)域的灰度分布做整體對比，根據(jù)灰度分布的相似性決定權值。</p><p>　　NLM 算法本質仍與空域經典去噪算法相似，即每個像素值通過加權得到。每種去噪算法的不同點在于權值確定的

91、方法不同，權值函數(shù)一般都取高斯函數(shù)，不同點只是變量不同。如高斯濾波，變量為像素空間歐氏距離，離中心像素點近的像素權重大，距離遠的像素權重小。如鄰域濾波，變量為像素灰度距離，與中心像素點灰度差小的像素權重大，灰度差大的權重小。雙邊濾波算法綜合考慮了空間距離和灰度距離，濾波效果優(yōu)于高斯濾波和鄰域濾波?；?PDE 的方法，權值由中心像素與相鄰像素的梯度獲得，本質上與鄰域濾波相似。他們都是利用單個像素信息進行去噪。</p>&l

92、t;p>　　NLM 算法則利用圖像塊信息進行權值計算，綜合考慮了像素空間歐氏距離和灰度距離，故去噪效果優(yōu)于上述方法。國內外眾多學者對經典 NLM 算法進行了各種改進。</p><p>　　NLM 算法計算權值過程中，存在一定的不合理，即對圖像塊中心像素的關注度不高，造成邊緣模糊。本文在分析 NLM 權值缺點的基礎上，著重考慮了圖像塊中心像素作用，獲得了性能較大的提高。NLM 算法計算權值過程中，存在一定的不

93、合理，即對圖像塊中心像素的關注度不高，造成邊緣模糊。本文在分析 NLM 權值缺點的基礎上，著重考慮了圖像塊中心像素作用，獲得了性能較大的提高。</p><p>　　給定一副離散含噪圖像，其中f為未受噪聲污染的源圖像，n為噪聲，I表示圖像域。對于任何一個像素i，非局部均值的方法利用圖像中所有像素的加權平均來得到該點的估計值，即</p><p><b>　?。?.1）</b&g

94、t;</p><p>　　式中，權值由像素i和j之間的相似性確定，并滿足且。兩個像素i和j之間的相似性由灰度值向量與之間的相似性決定。個圖像塊灰度值向量之間的相似性通過高斯加權的歐式距離來衡量，即</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　式中，a>0為高斯核函數(shù)的標準差。</p><p>

95、;　　由歐式距離表示的權值定義為</p><p><b>　　（4.3）</b></p><p>　　式中，參數(shù)h控制指數(shù)函數(shù)的衰減速度，決定濾波程度，一般取固定值；，為歸一化因子。權值函數(shù)采用指數(shù)形式，本質上也是高斯函數(shù)，h可理解為標準差。式（3）中，當時，會發(fā)生過加權現(xiàn)象，為解決這個問題，計算 </p><p><b>　　(4.

96、4)</b></p><p>　　實際計算過程中，為避免計算量太大，參與加權的并非圖像中所有像素，而是中心像素周圍一定大小的區(qū)域。</p><p>　　3.7.2經典權值函數(shù)的缺點</p><p>　　如圖3.20，考慮未受噪聲污染的邊緣圖像，分別計算圖像塊j和圖像塊k與圖像塊i的相似度和。圖像塊i的中心像素i位于黑色區(qū)域，圖像塊j的中心像素j位于白色區(qū)

97、域，圖像塊k的中心像素k位于黑色區(qū)域。</p><p>　　可見，中心像素j與中心像素i完全不相似，中心像素k與中心像素i完全相似。理想情況下；但是根據(jù)式(4.2)計算有，從而，這樣根據(jù)式（4.1）加權，會導致邊緣模糊。這是因為圖像塊j與圖像塊i左邊相似，右邊不相似; 而圖像塊 k 相反，左邊不相似，右邊相似; 故總體上圖像塊 j 和 k 與圖像塊 i 相似度近似相等。以上分析可知，根據(jù)式(4.2) 計算的相似度

98、，不能度量邊緣兩邊的圖像塊 j 和 k 對邊緣處圖像塊 i 的差異。為了區(qū)分這樣差異，可以考慮圖像塊中心像素的灰度差異。</p><p>　　圖3.20圖像邊緣處權值分析</p><p>　　3.7.3改進的權值函數(shù)</p><p>　　為了度量圖像塊中心像素的灰度差異，可借鑒雙邊濾波的思想，任一像素i的估計值為</p><p><b&

99、gt;　　(4.5)</b></p><p>　　式中，為歸一化因子；為像素i，j的空間歐式距離，度量像素位置差異對權值的影響；為像素i,j的灰度值距離，度量像素灰度差異對權值的影響，其值與越接近，去噪效果越好。在噪聲方差較小時，能較好估計;噪聲方差大時，不能很好估計，甚至會得到錯誤的結果。采用像素i的領域算術平均值代替，能更好地估計。</p><p><b>　　4

100、 結論</b></p><p>　　圖像去噪一直以來都是學者們研究和關注的重點問題。其挑戰(zhàn)在于如何再去噪的同時保持圖像本身的細節(jié)紋理等結構信息不丟失。在實際應用中，要區(qū)分圖像的細節(jié)信息與未知的噪聲信息是相當困難的。近年來學者提出很多圖像去噪算法，這些算法都只有一定的適用范圍。當圖像模型與算法假設一致時，算法可以取得十分好的去噪效果。當不符合算法假設時，去噪效果往往十分糟糕。</p>&l

101、t;p>　　由于環(huán)境和技術等因素的影響,我們在現(xiàn)實生活中的得到的所采集到的圖像多為包含噪聲的即受到干擾的圖像。當噪聲較嚴重時,對圖像的質量有很大影響,也會對圖像的分割、識別和理解造成干擾。傳統(tǒng)的去噪方法由于主要是對整體進行考慮,因此在對細節(jié)和突變進行處理時使圖像的變得模糊。而小波變換由于具有“數(shù)學顯微鏡”的作用,對圖像進行“開窗”處理,因此在去噪的同時能保持圖像細節(jié),使得圖像得以最佳恢復。利用小波分析進行圖像去噪的方法越來越流行,

102、但還是存在些研究的難點。比如對圖像邊緣或突變部分處理效果不理想。</p><p>　　分析了空域中各種去噪算法中權重計算方法，指出非局部均值算法中權重計算方法在邊緣處的不合理處，即不能區(qū)分邊緣兩邊圖像塊對邊緣處圖像塊的差異。為了度量這種差異，本文算法強調了圖像塊中心像素地位，借鑒雙邊濾波思想，改進了權重函數(shù)。大量去噪實驗結果表明，本文算法比經典 NLM 算法有較大改進，比最新改進 NLM 算法也有一定提高。<

103、;/p><p><b>　　5 致謝</b></p><p>　　在本論文的完成之際，首先我要向我的導師劉博老師表示深深的謝意，感謝他對我的悉心關懷和指導，不僅僅教我學到了扎實的專業(yè)知識和技能，并且使我學到了嚴謹求是的治學態(tài)度和開拓創(chuàng)新的精神。劉老師平易近人的長者風范和專心科研的敬業(yè)精神，給我留下了深刻的印象，并將使我終生受益。在此謹向導師致以深深的敬意和衷心的感謝！在寫

104、論文的過程中，遇到了很多的問題，在老師的耐心指導下，問題都得以解決。所以在此，再次對老師道一聲：老師，謝謝您！</p><p>　　時光匆匆如流水，轉眼便是大學畢業(yè)時節(jié)，春夢秋云，聚散真容易。離校日期已日趨漸進，畢業(yè)論文的完成也隨之進入了尾聲。從開始進入課題到論文的順利完成，一直都離不開老師、同學、朋友給我熱情的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意！在此我向河北農業(yè)大學計算機專業(yè)的所有老師表示衷心的感謝，謝謝你們四年的

105、辛勤栽培，謝謝你們在教學的同學更多的是傳授我做人的道理，謝謝四年里面你們孜孜不倦的教誨!</p><p>　　最后要感謝的是我的父母，他們不僅培養(yǎng)了我對中國傳統(tǒng)文化的濃厚的興趣，讓我在漫長的人生旅途中使心靈有了虔敬的歸依，而且也為我能夠順利的完成畢業(yè)論文提供了巨大的支持與幫助。在未來的日子里，我會更加的努力學習和工作，不辜負父母對我的殷殷期望!</p><p><b>　　參考文

106、獻</b></p><p>　　[1] Zorian Y. A Distributed BIST Control Scheme for Complex VLSIDevices[C]//Proc. of the 11th VLSI Test Symposium. Atlantic City,USA: [s. n.], 1993: 4-9.</p><p>　　[2] Girad

107、P. Survey of Low-power Testing of VLSI Circuits[J]. IEEEDesign Test of Computers, 2002, 19(3): 82-92.</p><p>　　[3] Roy K, Prasad S. Low-power CMOS VLSI Circuit Design[M].[S. l.]: John Wiley & Sons, 2000.

108、</p><p>　　[4] Dai Gui, You Zhiqiang, Kuang Jishun, et al. DCScan: A Power-aware Scan Testing Architecture[C]//Proc. of the 17th Asian TestSymposium. Sapporo, Japan: [s. n.], 2008: 343-348.</p><p&g

109、t;　　[5] You Zhiqiang, Huang Jiedi, Inoue M, et al. Capture in Turn Scanfor Reduction of Test Data Volume, Test Application Time and TestPower[C]//Proc. of the 19th IEEE Asian Test Symposium.Washington D. C., USA: IEEE Pr