遵循數(shù)學語言的嚴密性

1、<p>　　遵循數(shù)學語言的嚴密性</p><p>　　數(shù)學語言要求準確、清楚、簡練,但有些時候過于簡練,就會使學生對數(shù)學知識產(chǎn)生模糊理解,給后繼相關知識的學習帶來了干擾。為什么這樣說,是因為我上了一節(jié)課和聽的一節(jié)課進行對比發(fā)現(xiàn)的。 </p><p>　　我剛教學過的北師大版小學四年級下冊第七單元《認識方程》的第一課《字母表示數(shù)》,學生用字母表示正方形的面積公式“s=a×

2、a”,我在教學時,向?qū)W生介紹兩個a相乘,可以簡寫成a2。當學生學習了這個知識點后,為了讓學生分清a2和2a表示的意思不同,特強調(diào)了“a×a=a2”與“a+a=2a”的區(qū)別,在做練習題時又設計了這種類型的判斷題:“2a表示兩個a相乘()”。我發(fā)現(xiàn)學生遇到這種類型題時,總是分不清2a是表示兩個a相乘,還是表示兩個a相加。我很納悶,“a+a”這種同數(shù)連加的算式,四年級的學生為什么表達不出是2個a相加呢?巧在我聽了二年級的《認識乘法》

3、,才解開了心中疑惑。 </p><p>　　小學二年級上冊學生開始認識乘法,學習乘法口訣,運用乘法口訣解決實際問題。學生要想學好乘法,必須建立同數(shù)連加的加法與乘法的聯(lián)系,讓學生理解求“幾個幾相加”可以用乘法計算。為了給學生學習乘法奠定知識基礎,先讓學生觀察情景圖,列出連加算式,體會同數(shù)連加算式的特點。如根據(jù)情境圖列出加法算式:3+3+3+3=?師:這是幾個幾相加?生:4個3。老師問的是“幾個幾相加”,而學生回答的

4、是“4個3”,省略了“相加”兩字。對于學生的這種省略,老師沒放在心上。認為學生是看著加法算式說“4個3”,意思當然是說“4個3相加”,省略了兩個字但意思明白就行了。老師的評價是:同學們他說得對嗎?學生們:對。師:回答正確。學生省略兩個字的說法從老師那兒得到了肯定。 </p><p>　　當學生能看著同數(shù)連加算式說出“幾個幾相加時”,老師就引導學生用乘法算式表示同數(shù)連加算式,體會同數(shù)連加的加法算式與乘法之間的聯(lián)系,

5、理解乘法的意義。如學生看情境圖列出加法算式5+5+5+5=?師:這是幾個幾相加?生:4個5。學生的回答依然省略了相加兩字。師:對,4個5相加,可以用乘法算式表示。師在講解時,還注意到自身數(shù)學語言的完整性。可在學生做練習時,老師往往也省略了“相加”兩字,如根據(jù)加法算式6+6+6+6+6=,改寫成乘法算式。師:5個6,所以乘法算式是5×6或6×5。 </p><p>　　學生理解了乘法的意義后,需

6、要運用乘法的意義解決實際問題,如一個盤子有5個蘋果,4個盤子一共有幾個蘋果?師:怎樣解決這個問題?生:5×4=20。師:為什么用乘法解決這個問題?生:因為求4個5是多少?學生的回答又省略了“相加”兩字,但老師認為在這種特定的情境下,學生的意思就是求4個5相加,只是語言上的省略。師:回答正確。老師不但對學生的回答這樣評價,包括自己在說這方面知識時,也省略“相加”兩字。因為老師們在教參上看到的教學建議上寫的是:求一共有多少個小朋友

7、,就是求2個7是多少,所以列算式為2×7或7×2。 </p><p>　　反思:學生在學習有關于乘法的知識時,在特定的環(huán)境下省略了“相加”兩字,但時間長了學生就養(yǎng)成了習慣,看到這種類型的題時想到的只是幾個幾,不去考慮是相加還是相乘,所以在知道了a2表示兩個a相乘時,再判斷2a表示兩個a相乘?還是兩個a相加?學生順勢認為表示兩個a相乘。省略了“相加”兩個字,造成了學生對加法與乘法之間的聯(lián)系建立的

8、不夠扎實,在學習了與其相似的知識后造成了干擾,造成知識間的負遷移。 </p><p>　　數(shù)學語言的準確性體現(xiàn)著思維的周密性。在特定的單元,特定的內(nèi)容中省略特定的詞語,會導致學生在頭腦中形成永久性的概念。老師再教二年級認識乘法時,一定要把數(shù)學語言說完整。如每盤有5個蘋果,有3盤,求一共有幾個蘋果,就是求3個5相加,求3個5相加就用乘法算式3×5表示。再如,7×5就表示5個7相加或7個5相加。我

9、相信,如果學生在一開始學習乘法時,就規(guī)范數(shù)學語言,看到兩個數(shù)相乘,想到的是這個乘法算式表示“幾個幾相加”,而不是“幾個幾”。我想當學生看到2a時,想的應是表示兩個a相加,而不會與a2意思相混淆,想成表示兩個a相乘。 </p><p>　　因此,在學生理解和掌握知識的基礎上,要注意數(shù)學語言敘述的嚴謹性與嚴密性,這也是重視數(shù)學思維的過程,為學生的后續(xù)學習與發(fā)展埋下良好的伏筆。教師的言行也是一種不可忽視的無形教材。 &