聲光效應實驗探究論文

1、<p><b>　　普通物理實驗Ⅲ</b></p><p><b>　　課程論文</b></p><p>　　題 目　　聲光效應實驗研究</p><p>　　學 院 </p><p>　　專 業(yè) </p><p&g

2、t;　　年 級 </p><p>　　學 號 </p><p>　　姓 名 </p><p>　　指 導 教 師 </p><p>　　論 文 成 績 ____________________</p><

3、p>　　答 辯 成 績 ____________________</p><p>　　2015年 月 日</p><p><b>　　聲光效應實驗研究</b></p><p>　　摘要：由外力引起介質(zhì)的彈性形變產(chǎn)生的光學效應，稱為力學光學效應或彈光效應。當光波和聲波同時在介質(zhì)中傳播時，會出現(xiàn)兩種波的相互作用，這種相互作用通過聲光介質(zhì)耦

4、合，這稱為“聲光衍射”或“聲光作用”。聲波引起的彈光效應加上聲光作用合稱為“聲光效應”。本論文旨在加深對聲光效應原理的理解，通過實驗驗證聲光效應理論。并以布喇格衍射為研究主體，通過對聲光器件0級和1級衍射光斑的距離和衍射光相對強度的測量，繪制出聲光偏轉(zhuǎn)曲線和聲光調(diào)制曲線,進而對相關(guān)物理量進行定性或定量的分析。</p><p>　　關(guān)鍵詞：聲光衍射；偏轉(zhuǎn)角；超聲波功率；衍射效率</p><p&g

5、t;<b>　　引言</b></p><p>　　聲光效應是指光通過某個受到超聲波擾動的介質(zhì)時發(fā)生的衍射現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是光波與介質(zhì)中聲波相互作用的結(jié)果。聲光互作用的研究早在20 世紀的30年代就已開始。60年代激光器的問世為聲光現(xiàn)象的研究提供了理想的光源，促進了聲光效應理論和應用研究的迅速發(fā)展。聲光效應為控制激光束的頻率、方向和強度提供了一個有效的手段。利用聲光效應制成的聲光器件、聲光偏轉(zhuǎn)器

6、和可調(diào)諧濾光器等，在激光技術(shù)、光信號處理和集成光通訊技術(shù)等方面有著重要的作用。</p><p><b>　　1 實驗原理</b></p><p>　　當晶體中有超聲波通過時，會改變晶體的光學性質(zhì)，使它的折射率隨之發(fā)生相應的周期性變化，形成隨超聲波強度變化的分布，整個晶體相當于一個相位光柵。該光柵間距（光柵常數(shù)）等于聲波波長，會對入射激光產(chǎn)生衍射作用。其衍射光的強度、

7、頻率、方向等都隨超聲場的變化而變化，這就是聲光效應。</p><p>　　1.1 聲光效應的分類</p><p>　?、俾暪庑姓Ｂ暪庑头闯Ｂ暪庑帧Ｔ诟飨蛲越橘|(zhì)中，聲-光相互作用不導致入射光的偏振狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生正常聲光效應。在各向異性介質(zhì)中，聲-光相互作用，可能導致入射光的偏振狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生反常聲光效應。本實驗只涉及各向同性介質(zhì)的正常聲光效應。</p>

8、<p>　?、诎凑章暡l率的高低以及聲波和光波作用長度的不同，聲光效應可分為喇曼-納斯衍射和布喇格衍射兩種類型。區(qū)分兩種衍射類型的根據(jù)為</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　其中，L為聲光相互作用長度，為介質(zhì)中的光波長，為聲波波長。一般地，當Q0.3時；發(fā)生喇曼-納斯衍射；當Q4時，發(fā)生為布喇格衍射，而在0.3Q4的中間區(qū)域，

9、衍射現(xiàn)象比較復雜。對于液體介質(zhì)，一般聲波長在10-4m量級，可見光波長在10-7m量級，聲光相互作用的長度約幾個厘米，可見其相應的Q0.3，因此液體介質(zhì)中的聲光相互作用為典型的喇曼-納斯衍射類型。</p><p>　?、廴舭凑粘暡ǖ男再|(zhì)分，可以分為體波聲光效應和表面波聲光效應兩類。這一部分在本文中不做具體論述。</p><p>　　1.2 應變與介質(zhì)折射率的關(guān)系</p>

10、<p>　　由于應變而引起的介質(zhì)折射率的變化由下式?jīng)Q定</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　該式中，P為材料的彈光系數(shù)；S表示超聲波引起介質(zhì)產(chǎn)生的應變。由式(1)，在應力作用下，介質(zhì)折射率的變化可近似表示為</p><p><b>　　(3)</b></p><p&

11、gt;　　為無聲波介質(zhì)時的折射率。</p><p>　　一個縱聲波在聲光介質(zhì)中傳播，介質(zhì)只在縱聲波傳播方向受到壓縮或伸長。設聲波的角頻率為，波長為，波矢為，則沿x方向傳播的聲波方程為</p><p><b>　　(4)</b></p><p>　　式中，a為介質(zhì)質(zhì)點的瞬間位移，A為質(zhì)點位移的振幅?？山普J為，超聲波所引起的應變正比于介質(zhì)粒子沿x

12、方向的位移的變化率</p><p><b>　　(5)</b></p><p><b>　　由式(3)得</b></p><p><b>　　(6)</b></p><p>　　因此，介質(zhì)的折射率為</p><p><b>　　(7)</

13、b></p><p>　　由式(7)可知，當縱聲波在介質(zhì)傳播時，介質(zhì)折射率隨空間位置和時間呈周期性變化，此時介質(zhì)可視為一運動的聲光柵，它以聲速移動。因為聲速僅為光速的十萬分之一，所以對入射光波來說，運動的聲光柵可以認為是靜止的，不隨時間變化。</p><p>　　1.3 兩種聲光衍射</p><p>　　下圖為兩種常見的聲光衍射類型，同時，本實驗將重點放在布

14、喇格衍射上。</p><p>　　1.3.1 喇曼－納斯衍射</p><p>　　產(chǎn)生喇曼-納斯衍射的條件：當超聲波頻率較低，光波平行于聲波面入射（即垂直于聲場傳播方向），聲光相互作用L較短時，在光波通過介質(zhì)的時間內(nèi)，折射率變化可以忽略不計，則聲光介質(zhì)可近似看作相對靜止的“平面相位柵”。</p><p>　　由于聲速比光速小得多，故時光介質(zhì)可視為一個靜止的平面相位

15、光柵。而且聲波波長比光波長大得多，當光波平行通過介質(zhì)時，幾乎不通過聲波面，因此只受到相位調(diào)制，即通過光密（折射率大）的部分的光波波陣面將推遲，而通過光疏（折射率?。┎糠值墓獠ú嚸鎸⒊埃谑峭ㄟ^聲光介質(zhì)的平面波波陣面出現(xiàn)凹凸現(xiàn)象，變成一個折皺曲面。由出射波陣面上各子波源發(fā)出的次波將發(fā)生相干作用，形成與入射方向?qū)ΨQ分布的多級衍射光，這就是喇曼-納斯衍射。</p><p>　　根據(jù)光柵衍射原理，可知各級衍射波極大的

16、方位角滿足條件</p><p><b>　　(8)</b></p><p>　　式中，i為入射光波矢與超聲波波面之間的夾角，m表示衍射級。各級衍射光的強度為</p><p><b>　　(9)</b></p><p>　　式中是m階貝塞爾函數(shù)。由以上分析可以看出，喇曼-納斯聲光衍射的結(jié)果，是使光波在

17、聲場外分成一組衍射光，它們分別對應于確定的衍射角（即傳播方向）和衍射強度，衍射光強由式(8)決定，是一組離散型衍射光。由于，故各級衍射光對稱地分布在0級光兩側(cè)，且同級次衍射光的強度相等，如圖1 A所示。</p><p>　　1.3.2 布喇格衍射</p><p>　　產(chǎn)生布喇格衍射的條件：聲波頻率較高，光束與聲波波面以一定的角度斜入射，聲光作用長度L較大，即，光波在介質(zhì)中要穿過多個聲波面

18、，此時介質(zhì)具有“體光柵”的性質(zhì)。</p><p>　　布喇格衍射的特點：衍射光各高級次衍射光將相互抵消，只出現(xiàn)0級和+1級（或-1級）衍射光。</p><p>　　根據(jù)圖2容易得出，布喇格角滿足</p><p><b>　　(10)</b></p><p>　　式(10)稱為布喇格條件，因為布喇格角一般都很小，故衍射光相

19、對于入射光的偏轉(zhuǎn)角為</p><p><b>　　(11)</b></p><p>　　式中，為超聲波波速，為超聲波頻率，其它量的意義同前。在布喇格衍射下，一級衍射光的衍射效率為</p><p><b>　　(12)</b></p><p>　　式中，Ps為超聲波功率，L和H為超聲換能器的長和寬，M

20、2為反映聲光介質(zhì)本身性質(zhì)的一個常數(shù)，稱為聲光優(yōu)值，定義方式為，為介質(zhì)密度，P為光彈系數(shù)。</p><p>　　通過一維聲光效應耦合波方程式可以證明，只有相鄰兩級次的光才能直接耦合，入射0級光是不能直接與2級和2級以上的衍射光直接耦合的，因此布喇格衍射在理想情況下只會得到一個衍射光或者是+1級衍射光或者是-1級衍射光。</p><p>　　2 實驗儀器及裝置</p><

21、p>　　一套完整的SO2000聲光效應實驗儀配有：已安裝在轉(zhuǎn)角平臺上的100MHz聲光器件、半導體激光器、100MHz功率信號源、LM601CCD光強分布測量儀及光具座。本實驗利用示波器采集信號，所以在終端會連入示波器來觀察衍射現(xiàn)象，這樣就構(gòu)成了示波器型SO2000。</p><p>　　聲光器件由聲光介質(zhì)、壓電換能器和吸聲材料組成。本實驗采用的聲光器件中的聲光介質(zhì)為鉬酸鉛，在該介質(zhì)中聲速理論值Vs=363

22、2m/s，介質(zhì)折射率n=2.368。</p><p>　　2.1 實驗裝置圖</p><p>　　SO2000聲光效應實驗儀可完成基本聲光效應實驗和在此基礎上的聲光模擬通信實驗。安裝、連線介紹如下。</p><p>　　圖3 聲光效應實驗安裝圖</p><p>　　Figure 3 Acoustic-optical Effect Exper

23、iment Installation</p><p>　　2.2 實驗中需用到的電線或電纜</p><p>　　光強分布測量儀到示波器：同型號2根，每根均為雙Q9插頭。這兩根線中，一根連接光強分布測量儀的“信號”和示波器的測量輸入通道，另一根連接光強分布測量儀的“同步”和示波器的外觸發(fā)同步通道。</p><p>　　功率信號源到轉(zhuǎn)角平臺上的聲光器件：1根。其一頭為

24、Q9插頭，連接聲光器件，一頭為蓮花插頭，連接功率信號源的“聲光”插座，此時，功率信號源要打在“等幅”上。</p><p>　　3 實驗數(shù)據(jù)記錄及處理</p><p>　　1.在布喇格衍射下，測量聲光偏轉(zhuǎn)量，計算超聲波聲速。</p><p>　　由式(11)得：超聲波波速，本實驗采用的光源為=650nm的半導體激光器，其中為超聲波頻率。由于偏轉(zhuǎn)角比較小，則為0級光與

25、1級光的偏轉(zhuǎn)距離，L為聲光介質(zhì)的光出射面到CCD線陣光敏面的距離)。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)記錄及處理：</b></p><p>　　表1 聲光偏轉(zhuǎn)距離記錄表</p><p>　　Table 1 Acousto-optic Deflection Distance Note List</p><p>　　計算得到

26、聲速平均值=3512.37m/s</p><p><b>　　相對誤差=</b></p><p>　　圖4 入射光的偏轉(zhuǎn)角與超聲波頻率的關(guān)系曲線</p><p>　　Figure 4 The Curves of Deflection Angle of Incident Light and The Ultrasonic Frequency<

27、/p><p>　　對原始數(shù)據(jù)點采用線性擬合，得到的擬合直線的表達式為</p><p>　　，并求出相關(guān)系數(shù)r=0.9798。</p><p>　　2.在布喇格衍射下，固定超聲波頻率，測量衍射光相對于0級光的相對強度與超聲波的頻率，作出其Id-fs關(guān)系曲線圖，并確定聲光器件的中心頻率及帶寬。本實驗中，所有關(guān)于光的相對強度的測定，均是以示波器上顯示的電壓值為標準，因為可以認

28、為光波強度與電壓值成正比。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)記錄如下：</b></p><p>　　表2衍射光強與超聲頻率記錄表</p><p>　　Table 2 Ultrasonic Diffraction of Light Intensity and Frequency Records</p><p>　　圖5 衍

29、射光相對強度與超聲波頻率關(guān)系曲線</p><p>　　Figure 5 The Diffraction Relative Intensity of the Light and The Ultrasonic Frequency Curves</p><p>　　對于該圖像，可用多項式函數(shù)對其進行擬合計算?？紤]到用Excel表格處理數(shù)據(jù)會產(chǎn)生較大的精度損失，故此步驟利用Mathematica

30、7.0軟件實現(xiàn)，操作代碼如下：</p><p>　　17031.8-985.829x+23.7301x2-0.304108x3+0.00218861x4-8.3876×10-6x5+1.33737×10-8x6</p><p>　　{0.480414,{x?103.327}}</p><p>　　{{x?85.7209},{x?92.4194},

31、{x?105.502-14.8624?},{x?105.502+14.8624?},{x?117.209},{x?120.82}}</p><p>　　從而確定出聲光器件的中心頻率f0=103.327MHz，</p><p>　　帶寬（衍射效率降到最大值的）</p><p>　　Δfs =[(103.327-92.4194)+(117.209-103.327)]/2

32、=12.3948MHz。</p><p>　　3.在布喇格衍射下，將功率信號源的超聲波頻率固定在聲光器件的中心頻率上，記錄衍射0級光光強度(I0)和1級光光強度(I1)以及超聲波功率(Ps)，并作出其相對聲光調(diào)制曲線（Ps近似地用功率信號源的板流is 標征）。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)記錄如下：</b></p><p>　　表3 聲光調(diào)

33、制實驗記錄表</p><p>　　Table 3 Acousto-optic Modulation Experiment Records</p><p>　　圖6 相對聲光調(diào)制曲線</p><p>　　Figure 6 Relative Acousto-optic Modulation Curves</p><p>　　把超聲波的頻率固定在聲

34、光器件的中心頻率附近，改變超聲波功率的大小，就可以改變衍射效率的大小，而且衍射光的強度隨超聲波功率的增大而增大，非衍射光的強度隨超聲波功率的增大而減小。這就是聲光調(diào)制原理。</p><p>　　4.測定布喇格衍射下的最大衍射效率。</p><p>　　在線性光學的范疇內(nèi)，衍射光的光強正比于入射光的光強，通常借助它們的比值“衍射效率”來表征衍射光的光強：</p><p&g

35、t;　　布喇格衍射下的最大衍射效率，其中I0為未發(fā)生聲光衍射時“0級光”的強度，I1為發(fā)生聲光衍射后1級光的強度，則最大衍射效率為。理論上來說，布喇格衍射效率可以達到100%，遠大于喇曼-納斯衍射最大衍射效率僅為34%，所以實用的聲光器件一般都采用布喇格衍射,而喇曼-納斯衍射目前已較少被應用。</p><p>　　4 本實驗可能造成誤差的方面</p><p>　　用底座的刻度尺作為L的長

36、度測量工具，會由于精度不夠而帶來誤差；</p><p>　　測量者對測量的主觀判斷造成的誤差；</p><p>　　外部噪聲和燈光對實驗儀器形成干擾；</p><p>　　實驗中，儀器的調(diào)節(jié)不到位。</p><p><b>　　5 實驗探究結(jié)論</b></p><p>　　本文旨在熟悉喇曼-納斯

37、衍射及布喇格衍射的實驗條件和特點的基礎上，通過對聲光器件0級和1級衍射光的距離和超聲波功率的測量，繪制出聲光偏轉(zhuǎn)曲線和聲光調(diào)制曲線，進而求出聲光衍射最大效率。</p><p>　　通過實驗測量可知，實驗結(jié)果與理論分析基本一致。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 俞寬新,丁曉紅,龐兆廣.聲光原理與聲光器件[

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