基于遺傳算法的步進加熱爐步進梁優(yōu)化設計

1、<p>　　基于遺傳算法的步進加熱爐步進梁優(yōu)化設計</p><p>　　摘要：本文基于三彎矩定理完成了步進式加熱爐步進梁的各個受力點的數(shù)學模型的建立，并在此數(shù)學模型的基礎上首次采用自適應遺傳算法對步進梁的內(nèi)力進行優(yōu)化求解。然后利用Matlab軟件編程進行計算機仿真。最后開發(fā)出可視化的應用程序。利用該程序只要在輸入界面中輸入步進梁的各個參數(shù)，程序就可以自動對步進梁的各個點的內(nèi)力進行分析求解，并生成相應支點

2、的示意圖。通過衡陽、成都、青島等多個實際工程項目的檢驗,采用該應用程序可以非常簡單高效的對步進梁式加熱爐的步進梁進行優(yōu)化設計。 </p><p>　　關鍵詞：步進加熱爐；三彎矩定理；步進梁；優(yōu)化設計；遺傳算法 </p><p>　　中圖分類號： S611 文獻標識碼： A </p><p>　　Optimizing design of walking beam ba

3、sed on adaptive genetic algorithm </p><p>　　Wang Peng Li Xiao-Bing </p><p>　　(BERIS INDUSTRIAL FURNACE CO.,LTD QingDao266555,China) </p><p>　　Abstract：This paper builds the optimize

4、d mathematical model for stress points of walking beam. And the paper uses adaptive genetic algorithms to optimize the internal force of walking beam at first. Then it simulates them on computer by Matlab language. At la

5、st, it develops application for stress points of walking beam. Through several engineering applications, this application can solve the problem faster than before. </p><p>　　Key words：Heating furnace of walk

6、ing beam type； Three moment equation； Walking beam； Optimizing design；Adaptive genetic algorithm </p><p><b>　　0引言 </b></p><p>　　圖1步進加熱爐步進梁 </p><p>　　步進式加熱爐是連續(xù)式加熱爐。步進式加熱爐

7、由于其傳動平穩(wěn)、沖擊小、不容易跑偏、不會產(chǎn)生“起拱” 和“粘鋼” , 并可以精確定位坯料位置、便于自動化控制等優(yōu)點而被廣泛應用于各種材料的加熱。在步進式加熱爐的設計中步進梁的內(nèi)力計算是步進梁優(yōu)化設計所需要解決的首要問題。由于步進梁的內(nèi)力計算屬于超靜定問題，計算非常復雜，且計算量大，在以往的工作中，工作人員往往需要花費兩到三天的時間求解，即使如此也不一定能求得精確結果。目前，對于步進梁的分析計算方面的研究還比較少。為了有效的節(jié)省時間，何署

8、廷等在連續(xù)梁內(nèi)力計算過程中引入了“三彎矩方程” 原理，相對減少了連續(xù)梁的內(nèi)力計算；陳高林對梅鋼公司熱軋廠的軋鋼生產(chǎn)線中的八臺連桿式步進梁進行了受力分析和模型修正，對油缸、步進梁的實際阻力狀況進行了分析；張令琴以武漢某偏心式步進梁進行了設計計算，他通過動梁在最低點、最高點、中間點三點確定偏心輪運動軌跡的方式對步進梁進行了設計；姚文方基于有限元法以及經(jīng)驗設計發(fā)對活動水梁進行了分析和計算。這些方法在一定程度上簡化了步進梁的計算過程，但是這些方

9、法不容易程序化，計算起來還是不夠簡單便利。本文基于三彎矩定理求解出步進式加熱爐步</p><p>　　1優(yōu)化設計數(shù)學模型 </p><p>　　每個連續(xù)梁的中間支座可以用一個三彎矩方程式來表示, 通過方程組求解，可以計算出該中間支座所在位置的梁截面彎矩。由三彎矩定理，如圖2所示，該圖表示這根連續(xù)梁總共6個支點，受均布載荷作用，左邊旋臂梁長度575mm，右邊旋臂梁長度1175mm。此時可以列

10、出該連續(xù)梁的三彎方程，通過推導可以求出公式（1）。其中表示i點的力矩，表示i點j點間懸臂長度，q表示梁所受均布載荷。Numx表示模型中支點數(shù)量(包含連續(xù)梁兩端帶懸臂的支點)。 </p><p>　　圖2 總共6個支點連續(xù)梁（圖中單位為mm） </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　同理，可以列出方程組： </p

11、><p><b>　?。?） </b></p><p>　　通過一系列的簡化可以得到公式（3）： </p><p><b>　　（3） </b></p><p>　　此時，可以求得支點反力： </p><p><b>　?。?） </b></p>

12、<p>　　對支點G取矩可得： </p><p><b>　?。?） </b></p><p><b>　　所以（6） </b></p><p>　　通過一系列的手工計算可以得到結果如下： </p><p><b>　?。?） </b></p>&l

13、t;p>　　根據(jù)公式（1）~（6），同理可以將此求解方法推廣到當連續(xù)梁總共N個支點時，第n個支點的力可以用公式（8）表示： </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　2基于自適應遺傳算法的步進加熱爐步進梁優(yōu)化設計 </p><p>　　遺傳算法是參考達爾文生物進化原理的一種優(yōu)化算法，首先產(chǎn)生初始種群，通過遺傳、變

14、異保留最優(yōu)結果的方式來進行優(yōu)化計算。由于普通遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)。因此本文采用了改進的遺傳算法對步進加熱爐的步進梁進行優(yōu)化設計。具體操作如下： </p><p>　　①編碼：編碼通常采用二進制編碼和實值編碼?？紤]到采用實值編碼可以避免編碼誤差，而且可以避免二進制編碼數(shù)據(jù)串過長的缺點。本文采用實值編碼（即十進制編碼）。且采用十進制編碼可以充分的發(fā)揮遺傳算法中遺傳的優(yōu)勢。 </p><p>

15、;　?、诋a(chǎn)生初始種群：本文通過在所求數(shù)據(jù)的區(qū)間范圍內(nèi)隨機抽取產(chǎn)生初始種群。通過r=rand(1)代碼產(chǎn)生介于[0,1]的初始矩陣，則隨機產(chǎn)生的初始種群=區(qū)間下限值+r*(區(qū)間上限值-區(qū)間下限值。 </p><p>　?、蹫榱吮荛_遺傳算法局部最優(yōu)的缺點，本文采用了“全交叉”的方式來避免普通遺傳算法的局限性，所謂的“全交叉”就是指把種群中所有的個體都進行交叉操作。具體算法如公式（9）公式（10）。 </p>

16、;<p><b>　?。?） </b></p><p><b>　　（10） </b></p><p>　　式中，,表示父代，,表示通過交叉變異后產(chǎn)生的子代，是(0,1)之間的一個隨機數(shù)。通過這種方式，來實現(xiàn)全交叉變異。當變異系數(shù)足夠小是，又保證了遺傳算法的遺傳性。 </p><p>　?、苓m應度函數(shù)： （1

17、1） </p><p>　?、菥唧w計算機仿真流程如圖3所示： </p><p>　　圖3自適應遺傳算法基本流程圖 </p><p><b>　　3計算機仿真 </b></p><p>　　對圖2中的例子用Matlab仿真軟件進行計算。當numx=6(模型中支點數(shù)量(包含連續(xù)梁兩端帶懸臂的支點))；q=1.0241kg/c

18、m (梁所受均布載荷)；L1=57.5cm梁左端懸臂長度L2=117.5cm（梁右端懸臂長度）；LC=[165,165,165,165,165]cm（梁模型中兩個支座之間的距離）。通過計算機仿真結果如圖4所示： </p><p>　　圖4步進梁支點受力計算程序界面 </p><p>　　最后計算結果如下圖6所示六個受力點的受力分別是：F1=138.3916kg，F(xiàn)2= 175.9451kg

19、，F(xiàn)3= 164.0281kg，F(xiàn)4= 181.8017kg，F(xiàn)5= 122.6242kg，F(xiàn)6= 241.3094kg。與手算結果式（7）基本相近。本計算程序經(jīng)過大量的工程實際數(shù)據(jù)的檢驗。均可以得到與手算結果基本相同的結果。 </p><p>　　圖5 參數(shù)輸入界面 </p><p>　　圖6 結果輸出界面之一 </p><p>　　通過該計算程序，只要在如圖5中

20、簡單的輸入模型中支點數(shù)量(包含連續(xù)梁兩端帶懸臂的支點)、梁所受均布載荷（單位為kg/cm.）、梁左端懸臂長度（單位為cm）、梁右端懸臂長度（單位為cm）、梁模型中兩個支座之間的距離（單位為cm）。并輸入遺傳算法的種群規(guī)模（本計算程序默認數(shù)值為40）、遺傳代數(shù)（本計算程序默認數(shù)值為3000代）。就可以輕松的完成連續(xù)梁在均布載荷下各個支點的受力的計算如圖6所示。對于部分簡單的步進梁支點的受力計算即當模型中支點數(shù)量小于5時，可以適當減少遺傳代

21、數(shù)，以便可以更快的求出最優(yōu)解。如果需要提高計算精度，可以適當?shù)脑黾臃N群規(guī)模和遺傳代數(shù)，但隨著種群規(guī)模和遺傳代數(shù)的增加會延長求解時間。通過一系列的工程應用，本步進梁支點的受力計算程序具有應用方便、計算準確、節(jié)省人力、使用范圍廣、操作簡單等優(yōu)點。步進梁各個支點受力求解之后就可以很方便的求解出步進梁的各個參數(shù)，對于步進梁的參數(shù)優(yōu)化提供了一條更有效的方便路徑。 </p><p><b>　　5結 語 </

22、b></p><p>　　本文基于三彎矩定理建立了步進式加熱爐步進梁各個受力點的優(yōu)化數(shù)學模型，并在此數(shù)學模型的基礎上首次采用自適應遺傳算法對步進梁的內(nèi)力進行優(yōu)化求解。然后利用Matlab軟件編程進行計算仿真，并開發(fā)出了便于操作的應用程序。利用該應用程序只要在人機界面中輸入步進梁的各個參數(shù)，程序就可以自動對步進梁的各個點的內(nèi)力進行分析求解，并生成步進梁的剪力圖。通過在衡陽華菱鋼管有限公司、攀鋼成都鋼鐵有限公司

23、，酒泉鋼鐵公司，青島鋼鐵公司、西寧鋼鐵公司等步進梁式加熱爐工程項目的實踐檢驗，證明基于遺傳算法的步進梁優(yōu)化設計方法具有方便簡單、準確，運算速度快、適應性廣等特點。 </p><p><b>　　參考文獻 </b></p><p>　　[1] 王朋.基于遺傳算法的并聯(lián)機器人運動學正解研究[J].機械科學與技術,2005,24（8）:956～959 </p>

24、<p>　　[2] 姚文方.步進梁式加熱爐活動水梁的分析與計算[J].工業(yè)爐,2013,35(3):42～43 </p><p>　　[3] 馬占有.基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器在烘干爐溫度控制系統(tǒng)中的設計與仿真［J］. 制造業(yè)自動化, 2010,32(11):212～214. </p><p>　　作者簡介： 王朋（1981-），男（漢），碩士研究生，工程師， 安徽省碭山