基于遺傳算法的步進(jìn)加熱爐步進(jìn)梁優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、<p>　　基于遺傳算法的步進(jìn)加熱爐步進(jìn)梁優(yōu)化設(shè)計(jì)</p><p>　　摘要：本文基于三彎矩定理完成了步進(jìn)式加熱爐步進(jìn)梁的各個(gè)受力點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型的建立，并在此數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上首次采用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)步進(jìn)梁的內(nèi)力進(jìn)行優(yōu)化求解。然后利用Matlab軟件編程進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。最后開(kāi)發(fā)出可視化的應(yīng)用程序。利用該程序只要在輸入界面中輸入步進(jìn)梁的各個(gè)參數(shù)，程序就可以自動(dòng)對(duì)步進(jìn)梁的各個(gè)點(diǎn)的內(nèi)力進(jìn)行分析求解，并生成相應(yīng)支點(diǎn)

2、的示意圖。通過(guò)衡陽(yáng)、成都、青島等多個(gè)實(shí)際工程項(xiàng)目的檢驗(yàn),采用該應(yīng)用程序可以非常簡(jiǎn)單高效的對(duì)步進(jìn)梁式加熱爐的步進(jìn)梁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：步進(jìn)加熱爐；三彎矩定理；步進(jìn)梁；優(yōu)化設(shè)計(jì)；遺傳算法 </p><p>　　中圖分類號(hào)： S611 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A </p><p>　　Optimizing design of walking beam ba

3、sed on adaptive genetic algorithm </p><p>　　Wang Peng Li Xiao-Bing </p><p>　　(BERIS INDUSTRIAL FURNACE CO.,LTD QingDao266555,China) </p><p>　　Abstract：This paper builds the optimize

4、d mathematical model for stress points of walking beam. And the paper uses adaptive genetic algorithms to optimize the internal force of walking beam at first. Then it simulates them on computer by Matlab language. At la

5、st, it develops application for stress points of walking beam. Through several engineering applications, this application can solve the problem faster than before. </p><p>　　Key words：Heating furnace of walk

6、ing beam type； Three moment equation； Walking beam； Optimizing design；Adaptive genetic algorithm </p><p><b>　　0引言 </b></p><p>　　圖1步進(jìn)加熱爐步進(jìn)梁 </p><p>　　步進(jìn)式加熱爐是連續(xù)式加熱爐。步進(jìn)式加熱爐

7、由于其傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊小、不容易跑偏、不會(huì)產(chǎn)生“起拱” 和“粘鋼” , 并可以精確定位坯料位置、便于自動(dòng)化控制等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于各種材料的加熱。在步進(jìn)式加熱爐的設(shè)計(jì)中步進(jìn)梁的內(nèi)力計(jì)算是步進(jìn)梁優(yōu)化設(shè)計(jì)所需要解決的首要問(wèn)題。由于步進(jìn)梁的內(nèi)力計(jì)算屬于超靜定問(wèn)題，計(jì)算非常復(fù)雜，且計(jì)算量大，在以往的工作中，工作人員往往需要花費(fèi)兩到三天的時(shí)間求解，即使如此也不一定能求得精確結(jié)果。目前，對(duì)于步進(jìn)梁的分析計(jì)算方面的研究還比較少。為了有效的節(jié)省時(shí)間，何署

8、廷等在連續(xù)梁內(nèi)力計(jì)算過(guò)程中引入了“三彎矩方程” 原理，相對(duì)減少了連續(xù)梁的內(nèi)力計(jì)算；陳高林對(duì)梅鋼公司熱軋廠的軋鋼生產(chǎn)線中的八臺(tái)連桿式步進(jìn)梁進(jìn)行了受力分析和模型修正，對(duì)油缸、步進(jìn)梁的實(shí)際阻力狀況進(jìn)行了分析；張令琴以武漢某偏心式步進(jìn)梁進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算，他通過(guò)動(dòng)梁在最低點(diǎn)、最高點(diǎn)、中間點(diǎn)三點(diǎn)確定偏心輪運(yùn)動(dòng)軌跡的方式對(duì)步進(jìn)梁進(jìn)行了設(shè)計(jì)；姚文方基于有限元法以及經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)發(fā)對(duì)活動(dòng)水梁進(jìn)行了分析和計(jì)算。這些方法在一定程度上簡(jiǎn)化了步進(jìn)梁的計(jì)算過(guò)程，但是這些方

9、法不容易程序化，計(jì)算起來(lái)還是不夠簡(jiǎn)單便利。本文基于三彎矩定理求解出步進(jìn)式加熱爐步</p><p>　　1優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型 </p><p>　　每個(gè)連續(xù)梁的中間支座可以用一個(gè)三彎矩方程式來(lái)表示, 通過(guò)方程組求解，可以計(jì)算出該中間支座所在位置的梁截面彎矩。由三彎矩定理，如圖2所示，該圖表示這根連續(xù)梁總共6個(gè)支點(diǎn)，受均布載荷作用，左邊旋臂梁長(zhǎng)度575mm，右邊旋臂梁長(zhǎng)度1175mm。此時(shí)可以列

10、出該連續(xù)梁的三彎方程，通過(guò)推導(dǎo)可以求出公式（1）。其中表示i點(diǎn)的力矩，表示i點(diǎn)j點(diǎn)間懸臂長(zhǎng)度，q表示梁所受均布載荷。Numx表示模型中支點(diǎn)數(shù)量(包含連續(xù)梁兩端帶懸臂的支點(diǎn))。 </p><p>　　圖2 總共6個(gè)支點(diǎn)連續(xù)梁（圖中單位為mm） </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　同理，可以列出方程組： </p

11、><p><b>　?。?） </b></p><p>　　通過(guò)一系列的簡(jiǎn)化可以得到公式（3）： </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　此時(shí)，可以求得支點(diǎn)反力： </p><p><b>　?。?） </b></p>

12、<p>　　對(duì)支點(diǎn)G取矩可得： </p><p><b>　?。?） </b></p><p><b>　　所以（6） </b></p><p>　　通過(guò)一系列的手工計(jì)算可以得到結(jié)果如下： </p><p><b>　?。?） </b></p>&l

13、t;p>　　根據(jù)公式（1）~（6），同理可以將此求解方法推廣到當(dāng)連續(xù)梁總共N個(gè)支點(diǎn)時(shí)，第n個(gè)支點(diǎn)的力可以用公式（8）表示： </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　2基于自適應(yīng)遺傳算法的步進(jìn)加熱爐步進(jìn)梁優(yōu)化設(shè)計(jì) </p><p>　　遺傳算法是參考達(dá)爾文生物進(jìn)化原理的一種優(yōu)化算法，首先產(chǎn)生初始種群，通過(guò)遺傳、變

14、異保留最優(yōu)結(jié)果的方式來(lái)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。由于普通遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)。因此本文采用了改進(jìn)的遺傳算法對(duì)步進(jìn)加熱爐的步進(jìn)梁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體操作如下： </p><p>　?、倬幋a：編碼通常采用二進(jìn)制編碼和實(shí)值編碼?？紤]到采用實(shí)值編碼可以避免編碼誤差，而且可以避免二進(jìn)制編碼數(shù)據(jù)串過(guò)長(zhǎng)的缺點(diǎn)。本文采用實(shí)值編碼（即十進(jìn)制編碼）。且采用十進(jìn)制編碼可以充分的發(fā)揮遺傳算法中遺傳的優(yōu)勢(shì)。 </p><p>

15、;　?、诋a(chǎn)生初始種群：本文通過(guò)在所求數(shù)據(jù)的區(qū)間范圍內(nèi)隨機(jī)抽取產(chǎn)生初始種群。通過(guò)r=rand(1)代碼產(chǎn)生介于[0,1]的初始矩陣，則隨機(jī)產(chǎn)生的初始種群=區(qū)間下限值+r*(區(qū)間上限值-區(qū)間下限值。 </p><p>　　③為了避開(kāi)遺傳算法局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，本文采用了“全交叉”的方式來(lái)避免普通遺傳算法的局限性，所謂的“全交叉”就是指把種群中所有的個(gè)體都進(jìn)行交叉操作。具體算法如公式（9）公式（10）。 </p>

16、;<p><b>　　（9） </b></p><p><b>　?。?0） </b></p><p>　　式中，,表示父代，,表示通過(guò)交叉變異后產(chǎn)生的子代，是(0,1)之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。通過(guò)這種方式，來(lái)實(shí)現(xiàn)全交叉變異。當(dāng)變異系數(shù)足夠小是，又保證了遺傳算法的遺傳性。 </p><p>　?、苓m應(yīng)度函數(shù)： （1

17、1） </p><p>　　⑤具體計(jì)算機(jī)仿真流程如圖3所示： </p><p>　　圖3自適應(yīng)遺傳算法基本流程圖 </p><p><b>　　3計(jì)算機(jī)仿真 </b></p><p>　　對(duì)圖2中的例子用Matlab仿真軟件進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)numx=6(模型中支點(diǎn)數(shù)量(包含連續(xù)梁兩端帶懸臂的支點(diǎn)))；q=1.0241kg/c

18、m (梁所受均布載荷)；L1=57.5cm梁左端懸臂長(zhǎng)度L2=117.5cm（梁右端懸臂長(zhǎng)度）；LC=[165,165,165,165,165]cm（梁模型中兩個(gè)支座之間的距離）。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果如圖4所示： </p><p>　　圖4步進(jìn)梁支點(diǎn)受力計(jì)算程序界面 </p><p>　　最后計(jì)算結(jié)果如下圖6所示六個(gè)受力點(diǎn)的受力分別是：F1=138.3916kg，F(xiàn)2= 175.9451kg

19、，F(xiàn)3= 164.0281kg，F(xiàn)4= 181.8017kg，F(xiàn)5= 122.6242kg，F(xiàn)6= 241.3094kg。與手算結(jié)果式（7）基本相近。本計(jì)算程序經(jīng)過(guò)大量的工程實(shí)際數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。均可以得到與手算結(jié)果基本相同的結(jié)果。 </p><p>　　圖5 參數(shù)輸入界面 </p><p>　　圖6 結(jié)果輸出界面之一 </p><p>　　通過(guò)該計(jì)算程序，只要在如圖5中

20、簡(jiǎn)單的輸入模型中支點(diǎn)數(shù)量(包含連續(xù)梁兩端帶懸臂的支點(diǎn))、梁所受均布載荷（單位為kg/cm.）、梁左端懸臂長(zhǎng)度（單位為cm）、梁右端懸臂長(zhǎng)度（單位為cm）、梁模型中兩個(gè)支座之間的距離（單位為cm）。并輸入遺傳算法的種群規(guī)模（本計(jì)算程序默認(rèn)數(shù)值為40）、遺傳代數(shù)（本計(jì)算程序默認(rèn)數(shù)值為3000代）。就可以輕松的完成連續(xù)梁在均布載荷下各個(gè)支點(diǎn)的受力的計(jì)算如圖6所示。對(duì)于部分簡(jiǎn)單的步進(jìn)梁支點(diǎn)的受力計(jì)算即當(dāng)模型中支點(diǎn)數(shù)量小于5時(shí)，可以適當(dāng)減少遺傳代

21、數(shù)，以便可以更快的求出最優(yōu)解。如果需要提高計(jì)算精度，可以適當(dāng)?shù)脑黾臃N群規(guī)模和遺傳代數(shù)，但隨著種群規(guī)模和遺傳代數(shù)的增加會(huì)延長(zhǎng)求解時(shí)間。通過(guò)一系列的工程應(yīng)用，本步進(jìn)梁支點(diǎn)的受力計(jì)算程序具有應(yīng)用方便、計(jì)算準(zhǔn)確、節(jié)省人力、使用范圍廣、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。步進(jìn)梁各個(gè)支點(diǎn)受力求解之后就可以很方便的求解出步進(jìn)梁的各個(gè)參數(shù)，對(duì)于步進(jìn)梁的參數(shù)優(yōu)化提供了一條更有效的方便路徑。 </p><p><b>　　5結(jié) 語(yǔ) </

22、b></p><p>　　本文基于三彎矩定理建立了步進(jìn)式加熱爐步進(jìn)梁各個(gè)受力點(diǎn)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并在此數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上首次采用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)步進(jìn)梁的內(nèi)力進(jìn)行優(yōu)化求解。然后利用Matlab軟件編程進(jìn)行計(jì)算仿真，并開(kāi)發(fā)出了便于操作的應(yīng)用程序。利用該應(yīng)用程序只要在人機(jī)界面中輸入步進(jìn)梁的各個(gè)參數(shù)，程序就可以自動(dòng)對(duì)步進(jìn)梁的各個(gè)點(diǎn)的內(nèi)力進(jìn)行分析求解，并生成步進(jìn)梁的剪力圖。通過(guò)在衡陽(yáng)華菱鋼管有限公司、攀鋼成都鋼鐵有限公司

23、，酒泉鋼鐵公司，青島鋼鐵公司、西寧鋼鐵公司等步進(jìn)梁式加熱爐工程項(xiàng)目的實(shí)踐檢驗(yàn)，證明基于遺傳算法的步進(jìn)梁優(yōu)化設(shè)計(jì)方法具有方便簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確，運(yùn)算速度快、適應(yīng)性廣等特點(diǎn)。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn) </b></p><p>　　[1] 王朋.基于遺傳算法的并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正解研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2005,24（8）:956～959 </p>

24、<p>　　[2] 姚文方.步進(jìn)梁式加熱爐活動(dòng)水梁的分析與計(jì)算[J].工業(yè)爐,2013,35(3):42～43 </p><p>　　[3] 馬占有.基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器在烘干爐溫度控制系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)與仿真［J］. 制造業(yè)自動(dòng)化, 2010,32(11):212～214. </p><p>　　作者簡(jiǎn)介： 王朋（1981-），男（漢），碩士研究生，工程師， 安徽省碭山