導線測量的概算

1、<p><b>　　導線測量的概算</b></p><p>　　摘要：控制測量外業(yè)工作獲得了大量的外業(yè)觀測值（如水平方向、邊長和天文方位角等）和必要的測繪資料（如歸心投影用紙等），將這些地面上觀測成果化算到高斯平面上，為平差計算作好數(shù)據(jù)準備工作是概算工作主要任務。本文以導線為例，介紹其化算的過程和計算公式。 </p><p>　　關鍵詞：地面；觀測成果；化算

2、；高斯平面 </p><p>　　Abstract: Control surveying work outside the industry, a large number of observations (such as the horizontal direction, length and azimuth angle and so on) and the necessary mapping data (su

3、ch as centering projection paper), the ground observation result to the Gauss plane, as the adjustment calculation to estimate data preparation is the main tasks. In this paper, in order to lead as an example, introduces

4、 the process and the calculating formula of calculation. </p><p>　　Key words: ground; observations; reduction; Gauss plane </p><p>　　中圖分類號：TU18文獻標識碼：A 文章編號：2095-2104（2013） </p><p>&

5、lt;b>　　1.概述 </b></p><p>　　導線測量的外業(yè)是在地球表面上進行的，所獲得的觀測值是方向觀測值和邊長觀測值，而平差計算要在平面上進行，這一平面可能是測區(qū)某一高度的平均面，可能是基于工程坐標系或城市坐標系的平面，也可能是基于國家坐標系的高斯平面，總之，在平差前必須將地面上的觀測值歸算至某一特定平面，這一步工作稱為概算。 </p><p>　　然而，觀測

6、量之間的矛盾是客觀存在的，合理處理觀測量之間矛盾的工作稱之為平差，而在平差之前又必須將所有觀測量歸算到某一個基準面上，這是項重要又必不可少的工作，稱這項工作為概算。概算的目的不僅僅是為平差作準備，而且也在于檢查和評價外業(yè)資料(也包括起算數(shù)據(jù))的質(zhì)量。 </p><p>　　概算時，首先要對外業(yè)成果（各種觀測手簿，記簿，歸心投影用紙，儀器檢驗資料以及計算資料等）進行逐項整理檢查。主要檢查原始數(shù)據(jù)是否清晰，有無缺漏項

7、目，是否滿足規(guī)范對觀測手簿的要求。 </p><p>　　檢查中發(fā)現(xiàn)的問題要認真處理，及時返工和補正，確認資料完整無誤后，才能進行后 </p><p><b>　　續(xù)的計算。 </b></p><p>　　2．近似坐標的計算 </p><p>　　計算歸心改正數(shù)（如果存在偏心觀測）、近似坐標及推算三角高程，都要用到近似邊

8、長。如果控制網(wǎng)的邊長不是直接觀測值，首先應計算出控制網(wǎng)的近似邊長。 </p><p>　　為了計算近似子午線收斂角（為求近似大地方位角用）及方向改化和距離改化，須計算各控制點的近似坐標。三角形編號如圖下圖所示，1、2為已知點，3為待求點。 </p><p><b>　　圖1三角形 </b></p><p>　　近似坐標計算公式為： </p

9、><p><b>　　(1) </b></p><p>　　式中，為近似平面邊長； </p><p>　　為近似坐標方位角。 </p><p>　　3．方向觀測值的歸算 </p><p>　　平面控制網(wǎng)的形式有三角網(wǎng)、測邊網(wǎng)和邊角網(wǎng)（導線網(wǎng)是邊角網(wǎng)的一種特例），將平面控制網(wǎng)的各元素歸算至橢球面后，還不

10、能在橢球面上進行計算，最終必須要將其投影至高斯平面。 </p><p>　　由于是正形投影，故各三角形的角度投影后仍不變。因此由虛線組成的角度等于橢球面上對應的各個角度。由于大地線在平面上的投影除中央子午線和赤道外都不是直線而是曲線，因此用它們來進行計算是極不方便的。為此我們用相應的的弦來代替它們。這樣就將平面上的曲線組成的三角形改成由直線組成的三角形了。于是三角形的解算和平面坐標的計算都可按平面三角的公式進行。

11、這樣計算工作就比較簡單了。此項工作又稱為方向改正。 </p><p>　?。?）將橢球面上的方向觀測值對算至高斯平面需要加入“方向改正”，方向改正的計算公式見式如下： </p><p><b>　　(2) </b></p><p>　　式中，x、y均為近似值，且ym=(y1+y2)/2，Rm為1、2兩點中心處在參考橢球面上的平均曲率半徑（m）。

12、 </p><p>　　4．邊長觀測值的改化 </p><p>　　隨著電磁波測距儀應用的普及，平面控制網(wǎng)的觀測量除了方向值以外，邊長觀測值亦 </p><p>　　占相當?shù)谋戎?，其外業(yè)觀測結(jié)果當然也應該歸算到高斯平面上，因此，地面觀測邊長一般應進行歸心改正，傾斜改正和歸算到高斯平面上的距離改正(又稱曲率改正)。 </p><p><b

13、>　　（1）加常數(shù)改正 </b></p><p>　　經(jīng)檢定得到的測距儀加常數(shù)K（這里的加常數(shù)K包括了棱鏡加常數(shù)），對距離觀測值D進行改正，改正公式為： </p><p>　　D′= D+ K (3) </p><p><b>　?。?）乘常數(shù)改正 </b></p><p>　　測距邊長值應該是基于測距

14、儀的標準頻率而得的，但是測距儀的頻率會發(fā)生漂移，從而對距離觀測值會產(chǎn)生影響。 </p><p>　　設R為乘常數(shù)，D″為經(jīng)乘常數(shù)改正后的距離觀測值，則乘常數(shù)的改正公式為： </p><p>　　D″= D′+ D′× R(4 ) </p><p><b>　?。?）氣象改正 </b></p><p>　　電磁波

15、在大氣中傳播速度隨大氣溫度、氣壓、濕度等條件變化而改變，因而實際測距作業(yè)時時的大氣狀態(tài)變化將會對距離觀測值產(chǎn)生影響，必須予以改正，即加上一個氣象改正數(shù)。由于濕度對距離觀測值產(chǎn)生的影響較小，通常不與考慮。因為溫度、氣壓的變化會影響大氣折射率，不同波長的電磁波傳遞速度受到的大氣折射率影響也不同，也就是說，電磁波測距信號的波長的不同，氣象要素對其影響的程度也不同。 </p><p>　　波長=0.832&mic

16、ro;ｍ的紅外測距信號，其氣象改正公式為： </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　式中， — 邊長的氣象改正值，mm； </p><p>　　— 測站氣壓，mmHg，1mmHg = 133.322Pa； </p><p>　　— 測站溫度，C&ordm;； </p>&

17、lt;p>　　— 觀測距離，km。 </p><p>　　通常,測距儀的說明書中或給出氣象改正公式，或給出測距信號的波長，或給出一個以溫度、氣壓為引數(shù)的改正表。目前較新的測距儀（全站儀）都具有自動計算大氣改正數(shù)的功能，即在觀測時直接鍵入溫度、氣壓值，由儀器自動計算氣象改正，其最后顯示的距離是經(jīng)過氣象改正的距離。 </p><p>　?。?）斜距歸算至平距 </p>&l

18、t;p>　　如圖4-8所示，設野外測定的斜距為d，它是在測站A和棱鏡站B不等高的情況下得到的。將d化至平距時，首先要選取所在高程面，高程面不同，平距值亦不同。 </p><p>　　在控制測量中，距離S通常不超過10km，水平距離計算，可分別按下列公式進行： </p><p><b>　　(6) </b></p><p>　　式中，——水

19、平距離(m)； </p><p>　　——經(jīng)氣象及加、乘常數(shù)等改正后的斜距（m）； </p><p>　　——儀器與反光鏡之間的高差（m）； </p><p>　　——參考橢球體在測距邊方向法截弧的曲率半徑（m）。 </p><p>　?。?）平距歸算至測區(qū)平均高程面 </p><p>　　有些時候，需要將測區(qū)內(nèi)所有的

20、觀測平距對算到測區(qū)平均高程面上。此時應按下式計算： </p><p><b>　　（7） </b></p><p>　　式中， ——測區(qū)平均高程面上的測距邊長度（m）； </p><p>　　——測距兩端點的平均高程面的水平距（m）； </p><p>　　——測區(qū)的平均高程（m）； </p><p&

21、gt;　　——測距兩端的平均高程（m）； </p><p>　　——參考橢球體在測距邊方向法截弧的曲率半徑（m）。 </p><p>　?。?）平距歸算至參考橢球面 </p><p>　　歸算到參考橢球面上的測距邊長度，應按下式計算： </p><p><b>　?。?） </b></p><p>

22、;　　式中， ——歸算到參考橢球面上的測距邊長度（m）； </p><p>　　——測區(qū)大地水準面高出參考橢球面的高差（m）。 </p><p>　　（7）將橢球面上的長度歸算至高斯平面 </p><p>　　測距邊在高斯投影面上的長度，應按下式計算： </p><p><b>　?。?） </b></p>

23、<p>　　式中， ——測距邊在高斯投影面上的長度（m）； </p><p>　　——測距邊兩端點橫坐標的平均值（m）； </p><p>　　——測距邊中點的平均曲率半徑（m）； </p><p>　　——測距邊兩端點近似橫坐標的增量（m） </p><p><b>　　5.總結(jié) </b></p>