彈性、彈塑性時(shí)程分析法在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.

1、<p>　　彈性、彈塑性時(shí)程分析法在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用</p><p><b>　　楊志勇黃吉鋒</b></p><p>　　(中國建筑科學(xué)研究院 北京 100013</p><p><b>　　0 前言</b></p><p>　　地震作用是建筑結(jié)構(gòu)可能遭遇的最主要災(zāi)害作用之一。幾十年來,

2、人們積累了大量的實(shí)測地震資料,這些資料多以位移、速度或者加速度時(shí)程的形式體現(xiàn)。與此相對應(yīng),時(shí)程分析方法也被認(rèn)為是最直接的一種計(jì)算建筑結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的方法。但是,由于地震作用隨機(jī)性導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不確定性,彈性時(shí)程分析方法只是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一種輔助計(jì)算方法;雖然如此,抗震規(guī)范為了增強(qiáng)重要結(jié)構(gòu)的抗震安全性,還是將彈性時(shí)程分析方法規(guī)定為常遇地震作用下振型分解反應(yīng)譜法的一種補(bǔ)充計(jì)算方法;尤其是考慮了結(jié)構(gòu)的彈塑性性能后,彈塑性時(shí)程分析方法更是被普遍認(rèn)為是

3、一種仿真的罕遇地震作用響應(yīng)計(jì)算方法。</p><p>　　《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》</p><p>　　(GB50011-2001第3.6.2,5.1.2, 5.5.1,5.5.2,5.5.3等條文規(guī)定了時(shí)程分析相關(guān)的內(nèi)容。下面結(jié)合TAT,SATWE,PMSAP和EPDA等軟件應(yīng)用,探討如何將彈性、彈塑性時(shí)程分析正確應(yīng)用到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中去。</p><p>　　1 彈性時(shí)程

4、分析的正確應(yīng)用</p><p>　　正確地在軟件中應(yīng)用彈性時(shí)程分析方法需要對規(guī)范的相關(guān)條文規(guī)定有正確的認(rèn)識(shí)。以下幾點(diǎn)是需要特別明確的:</p><p>　　(1抗震規(guī)范第5.1.2條第3點(diǎn)規(guī)定,“可取多條時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值”。在設(shè)計(jì)過程中,如何實(shí)現(xiàn)“較大值”有不同的做法: 1設(shè)計(jì)采用彈性時(shí)程分析的構(gòu)件內(nèi)力響應(yīng)包絡(luò)值的多波平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)

5、果二者的較大值直接進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計(jì);2在實(shí)現(xiàn)振型分解反應(yīng)譜方法時(shí),放大地震力使得到的樓層響應(yīng)曲線包住時(shí)程分析樓層響應(yīng)曲線的平均值。</p><p>　　圖1 SATWE地震作用放大系數(shù)</p><p>　　前一種做法可能使得構(gòu)件配筋較大,因?yàn)樵跁r(shí)程分析過程中,構(gòu)件內(nèi)力的最大響應(yīng)具有不同時(shí)性,采用包絡(luò)值進(jìn)行設(shè)計(jì)會(huì)使得構(gòu)件內(nèi)力,尤其是壓彎構(gòu)件內(nèi)力偏于保守。因此,TAT,SATWE,PMSAP等軟件

6、均提供了地震力放大功能。SATWE地震作用放大系數(shù)見圖1,可以通過適當(dāng)?shù)胤糯笳裥头纸夥磻?yīng)譜法的地震作用來滿足相應(yīng)的規(guī)范要求。TAT軟件給出了一種折中的做法,如果設(shè)計(jì)者進(jìn)行了彈性時(shí)程分析,則程序會(huì)將彈性時(shí)程分析結(jié)果作為一種地震荷載工況進(jìn)行組合、設(shè)計(jì)。但是為了避免設(shè)計(jì)結(jié)果過于保守,程序會(huì)進(jìn)行構(gòu)件彈性時(shí)程分析內(nèi)力的預(yù)組合。</p><p>　　(2“采用時(shí)程分析方法時(shí),應(yīng)按建筑場地類別和設(shè)計(jì)地震分組選用不少于兩組的實(shí)際

7、強(qiáng)震記錄和一組人工模擬的加速度時(shí)程曲線”。建筑結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下的響應(yīng)差別可能較大,選用多條地震波的平均值可在一定程度上避免離散性。人工模擬地震波一般是以規(guī)范反應(yīng)譜為基礎(chǔ),通過蒙特卡羅方法來得到,更加貼近規(guī)范反應(yīng)譜或反映場地土的當(dāng)?shù)靥卣?。TAT,SATWE,PMSAP,EPDA等軟件按照結(jié)構(gòu)的特征周期給出多組天然波和人工波,見圖2。無論是進(jìn)行彈性還是進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析,均要選取足夠數(shù)量的地震波進(jìn)行計(jì)算,以得到有代表意義的結(jié)果。<

8、;/p><p>　　圖2 按照特征周期區(qū)分的地震波庫</p><p>　　(3“多波平均地震響應(yīng)系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符”。其條文說明解釋為二者在各個(gè)周期點(diǎn)上相差不大于20%。對于人工波來說,這一規(guī)定一般是天然滿足的,因?yàn)槿斯げㄊ菙M合規(guī)范反應(yīng)譜得到的。對于天然波來講則較難滿足,因?yàn)橐?guī)范的反應(yīng)譜是依據(jù)眾多實(shí)際采集的地震動(dòng)時(shí)程曲線通過平滑化后的概率平均意

9、義上的結(jié)果。圖3所示為上述軟件地震波庫0.45s特征周期中的2條天然波的動(dòng)力放大系數(shù)譜曲線,可見與規(guī)范反應(yīng)譜的差異還是明顯的。那么如何執(zhí)行規(guī)范的這條規(guī)定呢?其實(shí)規(guī)范的規(guī)定從概念上講是合理的,因?yàn)轭l</p><p>　　PKPM軟件園地 建筑結(jié)構(gòu).技術(shù)通訊 2007年1月楊志勇,男,1974.6出生,工學(xué)博士,副研究員。</p><p>　　譜特征是地震波的最重要特征之一,一定程度上會(huì)影響時(shí)

10、程分析結(jié)果的合理性。一種可行的做法是判斷某條實(shí)際地震波響應(yīng)譜的最大卓越周期是否與結(jié)構(gòu)的特征周期一致,或者是判斷其幾個(gè)最主要卓越周期是否包含在結(jié)構(gòu)特征周期之內(nèi)。這種做法雖然是概念性的,但是一般是有效的和可執(zhí)行的。</p><p>　　圖3 0.45s特征周期中的2條天然波的反應(yīng)譜</p><p>　　(4“彈性時(shí)程分析時(shí),每條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底</p><p>　

11、　部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%,多條</p><p>　　時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分</p><p>　　解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%”。該規(guī)定非常重要,一定程度</p><p>　　上避免了不同地震波計(jì)算結(jié)果離散性較大所帶來的問題,保</p><p>　　證了分析的有效性。在執(zhí)行該條文時(shí),設(shè)計(jì)人員往往

12、會(huì)找不</p><p>　　到足夠數(shù)量的滿足該條文規(guī)定的地震波,有些設(shè)計(jì)人員會(huì)通</p><p>　　過放大地震波峰值加速度的方式來滿足基底剪力的要求。這</p><p>　　種做法是欠妥的,因?yàn)榉糯蟮卣鸩ǖ姆逯导铀俣绕鋵?shí)是放大</p><p>　　了結(jié)構(gòu)的設(shè)防烈度,這是沒有根據(jù)的?？尚械淖龇ㄊ窃谙噜?lt;/p><p>

13、　　特征周期的地震波庫中選取。例如如果在0.45s特征周期地</p><p>　　震波庫中無法得到足夠數(shù)量的地震波,那么可以從0.40s或</p><p>　　0.55s的庫中進(jìn)行相應(yīng)的選擇,因?yàn)槠涞卣鸩ǖ念l譜特征是</p><p>　　接近的,這比簡單地放大地震波的峰值加速度要更有根據(jù)。</p><p>　　(5抗震規(guī)范第5.1.2條文說明

14、中建議地震加速度的持</p><p>　　續(xù)時(shí)間一般為結(jié)構(gòu)基本周期的5~10倍。《高層建筑混凝土</p><p>　　結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3-2002第3.3.5條第2點(diǎn)中規(guī)定,“地</p><p>　　震波的持續(xù)時(shí)間不宜小于建筑結(jié)構(gòu)基本自振周期的3~4</p><p>　　倍,也不宜小于12s”。持時(shí)的要求是保證地震動(dòng)激勵(lì)結(jié)構(gòu)</p

15、><p>　　產(chǎn)生的最大響應(yīng)能夠體現(xiàn)。兩個(gè)規(guī)定略有差別,但對于一般</p><p>　　的建筑結(jié)構(gòu)持時(shí)要求大概在10s以上,對于高、柔的結(jié)構(gòu)大</p><p>　　概在20s以上。從時(shí)程分析的數(shù)值方法來看,無論是振型疊</p><p>　　加法還是直接積分法,一般體量結(jié)構(gòu)的彈性時(shí)程分析速度都</p><p>　　是足夠快的

16、,因此選取地震波的持時(shí)可以盡量長一些;但彈</p><p>　　塑性時(shí)程分析計(jì)算時(shí)間要長得多,因此地震波的持時(shí)長短還</p><p><b>　　是需要考慮的。</b></p><p>　　(6當(dāng)按照規(guī)范需要考慮雙向地震作用或計(jì)算豎向地</p><p>　　震作用時(shí),彈性時(shí)程分析同樣需要考慮多向地震作用。方法</p

17、><p>　　是改變地震波的次方向和豎向峰值加速度,主、次方向與豎</p><p>　　向的加速度峰值的比值一般是1:0.85:0.65,如圖4中</p><p>　　PMSAP的參數(shù)選擇所示。如果將次分量和豎向分量的加速</p><p>　　度峰值置零,則退化為單向地震分析。</p><p>　　圖4 PMSAP時(shí)程分析

18、參數(shù)選擇</p><p>　　3 彈塑性時(shí)程分析的正確應(yīng)用</p><p>　　與“大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)相對應(yīng),抗震規(guī)范和混</p><p>　　凝土高規(guī)等規(guī)定了彈塑性階段變形驗(yàn)算的相關(guān)內(nèi)容。但規(guī)范</p><p>　　沒有詳細(xì)規(guī)定其具體做法,下面結(jié)合EPDA軟件應(yīng)用闡述</p><p>　　彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析中的

19、常見問題。</p><p>　　對實(shí)際結(jié)構(gòu)而言,彈塑性時(shí)程分析方法既是一種公認(rèn)的</p><p>　　仿真分析方法,又是復(fù)雜和較難實(shí)現(xiàn)的。表現(xiàn)為:</p><p>　　(1計(jì)算工作量巨大。一、二十層的結(jié)構(gòu),通常的計(jì)</p><p>　　算時(shí)間為幾個(gè)小時(shí);三、四十層的結(jié)構(gòu),分析一條持時(shí)10s</p><p>　　以上地震

20、波的計(jì)算時(shí)間通常在十個(gè)小時(shí)以上。雖然這種速度</p><p>　　已經(jīng)使得彈塑性時(shí)程分析可以實(shí)用化了,但是對于不熟悉彈</p><p>　　塑性時(shí)程分析的多數(shù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員而言,這仍然需要適應(yīng)。</p><p>　　(2建筑結(jié)構(gòu)的彈塑性性質(zhì)復(fù)雜,數(shù)值模擬方法多樣。</p><p>　　鋼材、混凝土的動(dòng)力非線性本構(gòu)關(guān)系,梁、柱、剪力墻等結(jié)<

21、/p><p>　　構(gòu)構(gòu)件彈塑性的數(shù)值模擬方法,海量動(dòng)力非線性方程組的解</p><p>　　法等均是彈塑性時(shí)程分析的核心內(nèi)容。進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析</p><p>　　時(shí)必須在力學(xué)概念準(zhǔn)確和計(jì)算速度可以接受之間進(jìn)行協(xié)調(diào)。</p><p>　　目前EPDA軟件從本構(gòu)關(guān)系出發(fā)的纖維束桿系單元和彈塑</p><p>　　性殼剪力墻

22、模型是較為精細(xì)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件彈塑性模擬方法。</p><p>　　(3多條地震波計(jì)算結(jié)果可能存在較大差異,要選取</p><p>　　足夠數(shù)量的地震波進(jìn)行計(jì)算,以得到有代表意義的結(jié)果。</p><p>　　正確進(jìn)行罕遇地震下彈塑性時(shí)程分析需注意以下幾點(diǎn):</p><p>　　(1彈塑性時(shí)程分析能告訴我們什么。彈塑性時(shí)程分</p>&

23、lt;p>　　析可以將結(jié)構(gòu)的很多固有特性反映出來,包括:1罕遇地震</p><p>　　下多條地震波平均彈塑性層間位移角是否滿足規(guī)范規(guī)定;2</p><p>　　結(jié)構(gòu)的薄弱樓層、薄弱構(gòu)件出現(xiàn)在什么部位;3罕遇地震作</p><p>　　用下結(jié)構(gòu)的宏觀響應(yīng)情況,如:框架、剪力墻部分如何協(xié)同</p><p>　　工作;結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)過程;構(gòu)

24、件的開裂、破壞過程等。</p><p>　　(2如何正確地選取彈塑性時(shí)程分析的地震波。地震</p><p>　　波的選擇對于罕遇地震下彈塑性分析結(jié)果有著重要影響。一</p><p>　　些設(shè)計(jì)人員會(huì)因?yàn)椴煌卣鸩憫?yīng)差別較大而質(zhì)疑彈塑性</p><p>　　時(shí)程分析結(jié)果。其實(shí)地震波的選擇是可以把握好的。</p><p>

25、;　　首先所選擇地震波的頻譜特征要滿足規(guī)范規(guī)定?！督ㄖ?lt;/p><p>　　抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.1.4條規(guī)定“計(jì)算8、9度罕遇地震作用</p><p>　　時(shí),特征周期應(yīng)增加0.05s”,也就是說所選擇地震波的頻譜</p><p>　　特征需要與規(guī)范彈塑性反應(yīng)譜基本一致,并且特征周期需要</p><p>　　有所延長以適應(yīng)建筑結(jié)構(gòu)發(fā)展彈塑性后

26、的剛度弱化。</p><p>　　常遇地震下彈性時(shí)程分析以彈性反應(yīng)譜分析基底剪力</p><p>　　的多條地震波80%和單條地震波的65%為依據(jù),以此作為</p><p>　　選波是否合適的量化響應(yīng)下限。罕遇地震下彈塑性時(shí)程分析</p><p>　　無法找到像常遇地震下反應(yīng)譜分析類似的對比標(biāo)準(zhǔn)。一種比</p><p>

27、;　　較實(shí)用的做法是先將選擇的地震波進(jìn)行彈性時(shí)程分析,判斷</p><p>　　是否達(dá)到反應(yīng)譜分析的基底剪力下限要求;然后再進(jìn)行彈塑</p><p>　　性時(shí)程分析。這種做法雖然無法做到理論上的嚴(yán)謹(jǐn),但相對</p><p>　　盲目地選波而言要合理;而且一些研究也表明,高、柔結(jié)構(gòu)</p><p>　　的彈性和彈塑性時(shí)程分析響應(yīng)是具有可比性的。

28、</p><p>　　(3如何正確看待桿系構(gòu)件的塑性鉸。塑性鉸其實(shí)是個(gè)工程概念,無論是鋼構(gòu)件還是混凝土構(gòu)件,其彈塑性發(fā)展均是漸進(jìn)式的和沿構(gòu)件長度方向有一定發(fā)展區(qū)域的。采用纖維束模型時(shí),構(gòu)件的彈塑性發(fā)展是以每個(gè)細(xì)小纖維的本構(gòu)關(guān)系來體現(xiàn)的,可以充分反映出構(gòu)件內(nèi)部混凝土和鋼筋的應(yīng)力、應(yīng)變、內(nèi)力和變形等的變化情況。但是程序必須以工程設(shè)計(jì)人員所能接受的塑性鉸方式直觀地體現(xiàn)桿系構(gòu)件的彈塑性狀態(tài)。EPDA軟件的做法是以截面剛度

29、的形式來表達(dá)構(gòu)件的塑性鉸狀態(tài),即以特征截面的彈塑性剛度與截面初始彈性剛度的比值作為判斷塑性鉸狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn);對于純彎構(gòu)件,可以直觀地將其理解為截面的彎矩-曲率或彎矩-轉(zhuǎn)角曲線剛度退化到一定程度后,即出現(xiàn)塑性鉸。這種判斷方法對纖維束桿系單元的計(jì)算沒有任何影響,而且也適應(yīng)了塑性鉸這一直觀的工程概念。</p><p>　　(4正確的模擬剪力墻的彈塑性是非常復(fù)雜的問題。EPDA采用非線性的殼單元來模擬彈塑性剪力墻,是一種較為

30、精細(xì)的模擬方法。一片剪力墻中有幾十個(gè)積分點(diǎn),每個(gè)積分點(diǎn)均可以知道其是處于彈性、受拉開裂、受壓開裂還是受壓破壞等階段,以及裂縫方向(主應(yīng)力方向。這些信息足以反映剪力墻的彈塑性狀態(tài)。</p><p>　　(5如何判斷在罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)薄弱樓層和薄弱桿件的位置。彈塑性時(shí)程分析的樓層響應(yīng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)可以反映出結(jié)構(gòu)中的薄弱桿件和薄弱樓層。剪力墻如果在一些特征時(shí)刻(如發(fā)生最大層間位移、最大頂點(diǎn)位移、最大有害位移角時(shí)等出現(xiàn)了比

31、較多的受壓開裂裂縫或受壓破壞裂縫,則說明這些剪力墻是薄弱構(gòu)件需要適當(dāng)加強(qiáng)。梁、柱、支撐在特征時(shí)刻如果出現(xiàn)了塑性鉸,則說明這些桿系構(gòu)件是薄弱構(gòu)件,而且可以通過調(diào)節(jié)塑性鉸判斷原則中的剛度退化比例來判斷哪些構(gòu)件是彈塑性發(fā)展最嚴(yán)重的。彈塑性分析薄弱樓層的判斷一般以最大樓層層間位移角為依據(jù)。通過一些工程的分析,建議以有害層間位移角為依據(jù)要更加合理,就是以將層間位移角中的樓層整體彎曲變形部分剔除后的樓層內(nèi)部剪切變形部分為依據(jù)進(jìn)行判斷。如果加強(qiáng)在此基

32、礎(chǔ)上得到的薄弱樓層,對于改善結(jié)構(gòu)的抵抗罕遇地震的能力要更加有效。同時(shí)需要強(qiáng)調(diào)的是,彈塑性變形驗(yàn)算要以層間位移角為準(zhǔn)而非“有害”層間位移角。</p><p>　　(6正確地看待彈塑性變形驗(yàn)算。規(guī)范規(guī)定的建筑結(jié)構(gòu)罕遇地震分析的主要內(nèi)容是彈塑性階段變形驗(yàn)算,就是多波平均彈塑性最大層間位移角要小于規(guī)范所規(guī)定的限值。這是保證結(jié)構(gòu)在罕遇地震下安全的重要規(guī)定。但是其實(shí)彈塑性時(shí)程分析可以反映出更多的結(jié)構(gòu)性能特征,為改善結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提

33、供了一個(gè)有用的量化工具。只關(guān)心彈塑性時(shí)程分析結(jié)果是否滿足規(guī)范的彈塑性變形驗(yàn)算限值規(guī)定,而不去關(guān)心結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的性能狀態(tài)是不夠的。</p><p><b>　　4 結(jié)語</b></p><p>　　結(jié)合一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)討論了一下彈性、彈塑性時(shí)程分析在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。由于地震的隨機(jī)性所造成的時(shí)程分析結(jié)果較難把握,一些設(shè)計(jì)人員認(rèn)為地震響應(yīng)分析是“算不準(zhǔn)”的這種觀點(diǎn)其實(shí)