高二數(shù)學(xué)上期末考試模擬試題(10)

1、<p>　　高二上期末考試模擬試題十一</p><p>　　數(shù) 學(xué)</p><p>　?。y(cè)試時(shí)間：120分鐘 滿分150分）</p><p><b>　　第 I 卷</b></p><p>　　一. 選擇題 (本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

2、是符合題目要求的.)</p><p>　　1．直線x+y-1=0的傾斜角為（ ）</p><p>　　A、 B、- C、 D、- </p><p>　　2．若a、b、c∈R，則下列命題正確的是（ ）</p><p>　　A、a＞b,c＞d＞ac＞bd

3、 B、＞a＞b</p><p>　　C、a3＞b3且ab＞0＜ D、a2＞b2且ab＞0＜</p><p>　　3.拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）</p><p>　　A、（0，） B、（0，） C、（，0） D、（，0）</p><p>　　4．圓x2 + y2－2 x = 0和 x2 + y2

4、＋4y = 0的位置關(guān)系是（ ）</p><p>　　A. 相離 B. 外切 </p><p>　　C. 內(nèi)切 D. 相交</p><p>　　5.下列不等式中與x＜3同解的不等式是（ ）</p><p>　

5、　A、x+＜3+ B、x+＜3+</p><p>　　C、x(x+4)2＜3（x+4）2 D、x(x-4)2＜3（x-4）2</p><p>　　6．a(chǎn)=2是直線x+ay-a=0與直線ax-(2a-3)y-1=0互相垂直的（ ）</p><p>　　A、充分不必要條件 B、必要不充分條件</p

6、><p>　　C、充要條件 D、非充分也非必要條件</p><p>　　7、下列函數(shù)中，最小值是2的是（ ）</p><p>　　A、y=x+ B、y=tanθ+cotθ, θ∈(0,)</p><p>　　C、y=sinθ+cscθ, θ∈(0, )

7、 D、y=+</p><p>　　8、若直線ρ1、ρ2的斜率是方程x2-4x+1=0的兩根，則ρ1、ρ2的夾角為（ ）</p><p>　　A、 B、 C、 D、</p><p>　　9、若，，，，則（ ）</p><p>　?。ˋ） （B） （C） （D）</p

8、><p>　　10．已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)F1P到Q，使得| PQ | = </p><p>　　| PF2 |，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是（ ）</p><p>　　A. 圓 B. 橢圓</p><p>　　C. 雙曲線的一支

9、 D. 拋物線</p><p>　　11、已知曲線bx2+ay2=ab與直線ax+by+1=0(a,b為非零實(shí)數(shù))，在同一坐標(biāo)系中，它們的圖形可能是（ ）</p><p>　　A B C D</p><p>　　12.若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，不等

10、式｜x＋1｜≥kx恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （ ）</p><p>　　A．(－∞，0)B．[－1，1]C．[0，1]D．[1，＋∞]</p><p>　　二. 填空題 (本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中橫線上.)</p><p>　　13.不等式的解集為________________________</p>

11、<p>　　14. 已知圓 x2 + y2－6x－7 = 0與拋物線y2 = 2px ( p> 0 ) 的準(zhǔn)線</p><p>　　相切，則 p = .</p><p>　　15. 不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）</p><p>　　共有 個(gè).<

12、/p><p>　　16. 對(duì)于橢圓和雙曲線有下列命題：</p><p>　?、贆E圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn);</p><p>　?、陔p曲線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn);</p><p>　?、垭p曲線與橢圓共焦點(diǎn);</p><p>　?、軝E圓與雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)相同.</p><p>　　其中正確命題的序號(hào)是

13、 .</p><p>　　二. 填空題 (本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中橫線上.)</p><p>　　13. ________________________ 14. p = .</p><p>　　15. 共有 個(gè).

14、 16. 其中正確命題的序號(hào)是 .</p><p>　　三. 解答題 (本大題共5小題，共56分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)</p><p>　　17. （本小題滿分10分）解關(guān)于x的不等式＞1（a∈R）</p><p>　　18. （本小題滿分10分）橢圓焦點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），橢圓經(jīng)過點(diǎn)A（，）<

15、/p><p><b>　?、?求橢圓方程。</b></p><p>　?、?若橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離為3，求該點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離。</p><p>　　19．（本小題滿分10分）</p><p>　　有三個(gè)信號(hào)監(jiān)測(cè)中心A、B、C，A位于B的正東方向, 相距6千米, C在B的北偏西，相距4千米. 在A測(cè)得一信號(hào)，4秒后,

16、 B、C才同時(shí)測(cè)得同一信號(hào)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，確定信號(hào)源P的位置. (即求出P的坐標(biāo). 設(shè)該信號(hào)的傳播速度為1千米/秒)</p><p>　　20．（本小題滿分12分）已知a,b>0,a+b＝1.求證：(1+)(1+)≥9. </p><p>　　21.（本小題滿分14分）</p><p>　　如圖，已知直線l與拋物線y2 = x相交于A（x1，y1），B（

17、x2，y2）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)M，若y1y2 = －1，</p><p>　?。?）求證：M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；</p><p>　?。?）求證：OA⊥OB；</p><p>　?。?）求△AOB的面積的最小值.</p><p>　　參 考 答 案</p><p>　　選擇題 （將正確答案的代號(hào)填入下表

18、內(nèi)）</p><p><b>　　第 II 卷</b></p><p>　　二. 填空題 (本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中橫線上.)</p><p>　　13. ____(1,3)∪(3,5)_______ 14. p = 2 </p><p>　　15. 共有 3

19、個(gè). 16. 其中正確命題的序號(hào)是 (1) (2) .</p><p>　　三. 解答題 (本大題共5小題，共56分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)</p><p>　　17. （本小題滿分10分）</p><p>　　解：原不等式可化為＞0</p><p>　?。?）當(dāng)a＞0時(shí)，解集為{

20、x│x＜-或x＞a}</p><p>　　（2）當(dāng)a＜0時(shí)，解集為{x│x＜a或x＞-}</p><p>　　（3）當(dāng)a≠0時(shí)，解為{x│x∈R且x≠0}</p><p>　　18. （本小題滿分10分）</p><p>　　解:(1) , (2)</p><p>　　19．（本小題滿分10分）</p>

21、;<p>　　解：取A、B所在直線為x軸，線段AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系. 則A、B、C的坐標(biāo)為A ( 3, 0 )、B (－3, 0 )、C (－5, 2), (長(zhǎng)度單位為千米).</p><p>　　由已知 | PB |－| PA | = 4, 所以點(diǎn)P在以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為4的雙曲線的右支上，</p><p>　　其方程為 （x≥2）

22、 ①</p><p>　　又B、C同時(shí)測(cè)得同一信號(hào)，即有 | PB | = | PC |</p><p>　　∴ 點(diǎn)P又在線段BC的中垂線上，</p><p>　　其方程為 即 ②</p><p>　　由①、② 可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( 8, 5).</p><p>　　20．（本

23、小題滿分12分）</p><p>　　證：∵a,b>0,a+b＝1.</p><p>　　∴(1+)(1+)= (1+) (1+)= (2+) (2+)= 4+2 (+)+1</p><p>　　= 5+2 (+) ≥ 5+2×2 () = 9 </p><p>　　21.（本小題滿分14分）</p>

24、<p>　　解:1 ) 設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x0, 0）, 直線l方程為 x = my + x0 , 代入y2 = x得</p><p>　　y2－my－x0 = 0 ① y1、y2是此方程的兩根,</p><p>　　∴ x0 ＝－y1y2 ＝1，即M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 0）.</p><p>　　(2 ) ∵ y1y2 ＝－1 <

25、;/p><p>　　∴ x1x2 + y1y2 = y12y22 +y1y2 ＝y(tǒng)1y2 (y1y2 +1) = 0</p><p><b>　　∴ OA⊥OB.</b></p><p>　　（3）由方程①，y1＋y2 = m , y1y2 ＝－1 , 且 | OM | = x0 =1,</p><p>　　于是S△A